盈亏问题公式
第一讲 盈亏问题
第一讲盈亏问题（一）公式：（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数每次分数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量例1、学校安排学生宿舍，如果每间4人，就有20人没有床位，如果每间6人，就多出4个空床位，那么有（）间宿舍，有（）个学生。
练习一：1、一个植树小组植树，如果每人植6棵，还剩14棵；如果每人植8棵，就少了4棵，这个小组一共有（）人，共植树（）棵。
2、学生表演团体操，如果每行8人，则多7人；如果每行11人，则少8人。
那么一共有（）行，共有学生（）人。
3、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，就多了16个，如果每个小朋友分5个，就差了4个。
问原来有（）个小朋友，有（）个苹果。
4、幼儿园小朋友分饼干，若每人分3块，则余14块；若每人分4块，则还差12块，一共有（）个小朋友，有（）块饼干。
5、同学们植树，如果每人植2棵，则还多了12棵，如果每人植3棵，就少了12棵，问有（）个同学，有（）棵树。
6、少先队员植树，如果每个人植5棵，则还剩13棵；如果每人植7棵，则差21棵。
参加植树的一共有（）人，这批树有（）棵。
例2、学校买来一批小排球，如果每班发9个，就少25个，如果每班发6个，就少7个，那么一共有（）个班，有（）个排球。
练习二：1、学校有一批笔记本奖给三好学生，如果每人发9本，就少12本；如果每人发7本就少了4本，那么三好学生有（）人，有（）本笔记本。
2、一些小朋友分糖块，如果每人分14块就少19块，如果每人分12块，就少11块，一共有（）个小朋友，一共有（）块糖。
3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本，如果每人奖7本，则差30本。
学校有三好学生（）人。
学校买书（）本。
例3、有一批笔记本，如果每人发5本，就多12本；如果每人发8本就多3本，那么有（）本笔记本。
练习三：1、一批书分给小朋友，如果每人分3本，则多了20本；如果每人分5本，则还余8本。
盈亏问题公式原理
盈亏问题公式原理盈亏问题公式简介盈亏问题公式是一种常用于财务分析和决策中的工具，用来计算企业或个人在某个经济活动中的盈利或亏损情况。
该公式可以帮助人们评估经济预算的可行性，并为管理者提供决策依据。
公式定义盈亏问题公式可以表示为:利润 = 收入 - 成本成本成本是指在经济活动中，为了生产或提供某种产品或服务而发生的各种费用，包括直接成本和间接成本。
直接成本是与产品或服务直接相关的费用，如原材料成本、制造成本等；间接成本是与生产或提供服务间接相关的费用，如管理费用、销售费用等。
收入收入是指在经济活动中，从销售产品或提供服务中获得的货币流入。
收入可以来自于产品的销售、服务的提供、投资的回报等多个方面。
在计算盈亏时，需要考虑不同来源的收入。
利润利润是指在经济活动中，收入减去成本后所剩下的金额。
利润是度量企业或个人经济活动效益的重要指标，可以作为经营绩效的评价标准。
正值的利润表示盈利，负值的利润表示亏损。
应用案例案例1：计算产品利润假设某企业生产销售电视机，每台电视机的成本为500元，售价为1000元。
现在企业销售了100台电视机，利润如何计算？1.计算总成本：总成本 = 单位成本× 销售数量 = 500元× 100台 = 50000元2.计算总收入：总收入 = 售价× 销售数量 = 1000元× 100台= 100000元3.计算利润：利润 = 总收入 - 总成本 = 100000元 - 50000元 =50000元所以，该企业在这次销售中获得了50000元的利润。
案例2：评估投资利润率某个人想要投资一家新开的餐馆，需要评估该餐馆的盈利能力。
经过调查，他得知该餐馆每个月的收入为10000元，各项成本为8000元。
利润率如何计算？1.计算利润：利润 = 收入 - 成本 = 10000元 - 8000元 = 2000元2.计算利润率：利润率 = (利润 / 收入) × 100% = (2000元 /10000元) × 100% = 20%所以，该餐馆的利润率为20%，表明投资者可以预期每月获得20%的利润。
盈亏问题公式学习资料
盈亏问题公式【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться вкоммерческих целях.以下无正文For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.以下无正文。
小学数学公式盈亏问题公式（附例题）
小学数学公式盈亏问题公式（附例题）小学数学公式盈亏问题公式（附例题）盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈＋亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数。
小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)【口诀】:全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
例1:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏，则公式为:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相应桃子为8×10－9＝71(个)例2:士兵背子弹。
每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?全盈问题。
大的减去小的，则公式为:(680－200)/(50－45)＝96(人)则子弹为96×50＋200＝5000(发)。
例3:学生发书。
每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?盈亏问题1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。
求井深和绳长？例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。
例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。
例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。
例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。
如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题精讲何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。
盈亏问题公式原理(一)
盈亏问题公式原理(一)盈亏问题公式解析1. 什么是盈亏问题公式？•盈亏问题公式是一种用来计算盈利或亏损的数学公式。
•这种公式可以帮助企业或个人判断他们的经营状况或投资决策。
2. 盈亏问题公式的基本形式•盈亏问题公式的基本形式是：收入 - 成本 = 盈利（或亏损）。
•其中，收入是指企业或个人从销售商品或提供服务等渠道获得的货币流入。
•成本是指企业或个人在从事经营活动或投资过程中发生的费用。
3. 盈亏问题公式的用途•盈亏问题公式可以用来评估企业或个人某一时间段内的经济状况。
•通过对收入和成本进行分析和计算，我们可以了解到盈利或亏损的金额或百分比。
•这有助于企业或个人制定经营策略，优化资源配置，提高利润或降低亏损。
4. 如何计算盈亏问题公式•首先，要确定收入和成本的具体数值。
•收入可以是销售额、投资收益等；成本可以是制造成本、营销费用等。
•确定数值后，将收入减去成本，得出盈利或亏损的金额。
•如果结果为正数，表示盈利；如果结果为负数，表示亏损。
5. 盈亏问题公式的局限性•盈亏问题公式只是一个基本的计算公式，不能涵盖所有因素。
•在实际应用中，可能还需要考虑其他因素，如税收、利息等。
•此外，收入和成本的确定也可能存在一定的主观性和不确定性。
结论•盈亏问题公式是一个简单但有效的工具，可以帮助我们了解经济状况。
•在实际应用中，我们需要结合其他因素进行综合分析和决策。
•盈亏问题公式是经济学和管理学中的一个基础概念，对于创业者和投资者来说尤为重要。
6. 盈亏问题公式的示例为了更好地理解盈亏问题公式，我们举一个简单的例子来说明：假设你开了一家小餐馆，每天的收入是1000元，而成本（包括食材采购、员工工资、房租等）是500元。
那么，我们可以使用盈亏问题公式来计算利润：收入 - 成本 = 1000 - 500 = 500元因此，我们可以得出这家餐馆每天的盈利为500元。
如果您想计算一个更长时间段（如一个月）的盈亏情况，只需将每天的盈利相加即可。
盈亏问题
盈亏问题盈亏问题就是把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
解题思路：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中的总差额，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的人数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数，再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
盈亏问题公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
盈亏问题例题讲解：老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？【分析】：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。
所以，原有树苗=200-8=192棵。
小学盈亏问题公式原理图解
小学盈亏问题公式原理图解
1、一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
2、两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
3、两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
解盈亏问题公式需要注意：
1、要小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额。
2、善于转化题目中条件，懂得从复杂的数量关系中寻找解答。
3、如果从“包含”入手比较困难，则可以间接从其反面“不包含”去思考。
盈亏问题公式原理
盈亏问题公式原理
盈亏问题公式原理是指通过一定数量的进货价格、售出价格和销售数量来计算一个经营活动的盈亏情况的数学公式。
在计算盈亏问题时，可以使用以下原理：
1. 总成本：总成本是指在某个时间段内购买货物所花费的总金额。
总成本可以通过单个货物的进货价格与购买数量的乘积求得，然后将所有货物的成本相加。
2. 总收入：总收入是指在某个时间段内销售货物所获得的总金额。
总收入可以通过单个货物的售出价格与销售数量的乘积求得，然后将所有货物的收入相加。
3. 利润：利润是指总收入减去总成本后所得到的金额。
利润可以通过总收入减去总成本来计算。
4. 盈亏：盈亏表示经营活动的结果是盈利还是亏损。
如果利润大于0，则表示盈利；如果利润小于0，则表示亏损。
根据盈亏问题公式原理，我们可以进行以下计算步骤：
1. 确定货物的进货价格、售出价格和销售数量。
2. 根据进货价格和销售数量计算总成本。
3. 根据售出价格和销售数量计算总收入。
4. 计算利润，即总收入减去总成本。
5. 判断盈亏情况，如果利润大于0，则表示盈利；如果利润小于0，则表示亏损。
通过使用盈亏问题公式原理，可以帮助企业或个人了解他们的经营活动是否盈利，并根据盈亏情况做出相应的调整和决策。
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盈亏问题公式(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数. （2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数. （3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数. （4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数. （5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈÷（两次每人分配数的差） 盈亏问题的关系式： 1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数 2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数 3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数 每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,
1、幼儿园中（1）班的小朋友分橘子,若每人分4个橘子就多出10个,若每人分6个橘子,就少6个橘子,请问该班有多少个小朋友橘子有多少个2、五（4）班同学春游去划船,如果少租一条船,每条船上正好坐9个人,如果多租一条船,每条船上正好坐6个人,五（4）班有学生多少人3、学校将一批钢笔奖给三好学生,若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支.问：这批钢笔有多少只三好学生有多少人4、同学们打羽毛球,若没组分6个羽毛球,则少10个球；若每组分4个羽毛球,则少2个球.问：共有多少个学生打球有多少个羽毛球5、饲养员分桃子给小猴,如果每只小猴分10个桃子,则有两个小猴没有；如果每只小猴分7个桃子,则还会剩下10个桃子.请问：桃子有多少个小猴有多少只6、甲、乙两个工程队同时抢修两短距离同样长的铁路,开工12天后,乙队完成了任务,甲队还需再修300米才能完成任务.问：两条铁路全长多少米7、同学们修补图书,若每人修5本,还剩5本,若其中两人各修4本,其余人就要各修6本,正好修完,这里有多少名同学多少本书8、工人们修公路,如果每天修200米,那么修完全程就得延期10天；如果每天修220米,那么修完全程就得延期5天.问：这条路全长多少米9、幼儿园某班学生做游戏,如果每个学生分得的子弹一样多,弹子就多12颗,如果再增加12颗子弹,那么每人正好分的12颗.问：这个班有多少学生有多少颗子弹10李娟从家去学校,如果每分钟走60米,那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米,那么能提前4分钟到.请问：李娟的家到学校的距离是多少米
c巧汧7H棜t 2014-11-06 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵 【分析】：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。 解答：有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。 2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员共挖了多少树坑 分析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。 解答：盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人 分析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。 解答：长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱 分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象--钢笔或者圆珠笔。 小明带的钱买5支钢笔差1元5角，我们可以将它转化成买5支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，把买5支钢笔改买5支圆珠笔，就要省下6元钱，也就是比原来差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。这样我们就将原来的问题转化成了：小明带的钱买5支圆珠笔多4元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱那么，盈亏总数=4元5角-6角=3元9角，每支圆珠笔价钱=3元9角/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。 解答：买5支钢笔差1元5角，相当于买5支圆珠笔多4元5角，每支圆珠笔的价钱=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明带了8*1元3角+6角=11元。 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个 分析：与上一题类似，需要转化成两次对同一对象。 解答：分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友，相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个，盈亏总数=25+2=27，小班人数=27/（8-5）=9人，苹果有9*5+25=70个。 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人 分析：如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室，那么人数肯定多于32*8=256人，但不超过33*8=264人；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，即如果每个寝室安排6个人，要用43个寝室，那么人数肯定多于42*6=252人，但不超过43*6=258人；两次比较，人数应该多于256人，不超过258人。所以，这批学生可能有257或258人。 解答：8*32=256，6*42=252，256>252，人数超过256人；8*33=264，6*43=258，258<264，人数不超过258人。这批学生可能有257或258人。 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块 分析：最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98块；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154块。 解答：9-1=8，人数最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。 8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人 分析：如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。说明第一组人数少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。说明第二组人数少于48/3=16人，多于48/4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。 解答：48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一组少于12人，多于9人；第二组少于16人，多于12人。因为已知第二组比第一组多5人，所以，第二组有15人。 9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人 分析：60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，4/4==11，说明有11人。 解答：60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人数有（4+5*8）/4=11人。 10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米绳长多少米 分析：典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。 解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长=（10+2）*3=36米。 11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米 分析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5*7=35米。 解答：原来每根绳子长为7*（2*5/2）=35米。 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学 分析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。 解答：增加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学。 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 分析：这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里，盈亏总数不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525步。所以，准点到校用时为525/（50-35）=35分钟。所以，上课时间是7点55分。 解答：准点到校的用时=（7*50+5*35）/（50-35）=35分钟，学校上课时间为7点55分。 14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球 分析：花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要（30/5）*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。 解答：花球和白球各买30个时，可比原来省下=（30/2+30/3）-（30/5）*2*2=1元，省下4元，花球和白球各买30*4=120个。所以，小明共买了240个球。 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只 分析：7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果，梨从刚好到多12只，相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的苹果（4*5=20只）和原