2018年北京市西城区中考数学一模试卷
第1页（共11页） 2018年北京市西城区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ） A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．58×109 D．0.58×1011 2．（2分）在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2分）将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（ ） A．b（b2﹣4） B．b（b﹣4）2 C．b（b﹣2）2 D．b（b+2）（b﹣2） 4．（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 5．（2分）若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结
第2页（共11页） 论是（ ） A．a＜﹣5 B．b+d＜0 C．|a|﹣c＜0 D．c 6．（2分）如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．（2分）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI数据 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 301以上 AQI类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年月份北京市AQI各类别天数的统计图如图所示． 根据以上信息，下列推断不合理的是（ ） A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年月 B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年月 C．这五年的月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大 D．2018年月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别 8．（2分）将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75
第3页（共11页） 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断： ①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767． ②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750． ③投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ） A．① B．② C．①③ D．②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若代数式的值为0，则实数x的值为 ． 10．（2分）化简：（a+4）（a﹣2）﹣a（a+1）= ． 11．（2分）如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若，AC=3，则DC= ．
第4页（共11页） 12．（2分）从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ． 13．（2分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC=50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD= ． 14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果当x＞0时，函数y=kx﹣1（k≠0）图象上的点都在直线y=﹣1上方，请写出一个符合条件的函数y=kx﹣1（k≠0）的表达式： ． 15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为 ． 16．（2分）阅读下面材料： 在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理． 已知：直线和直线外的一点P． 求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP 某同学的作图步骤如下：
第5页（共11页） 步骤 作法 推断 第一步 以点 P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于 A，B 两点． PA=PB 第二步 连接 PA，PB，作∠APB的平分线，交直线于点Q． ∠APQ=∠ 直线 PQ即为所求作． PQ⊥l 请你根据该同学的作图方法完成以下推理： ∵PA=PB，∠APQ=∠ ， ∴PQ⊥l．（依据： ）． 三、解答题（本题共68分，第17～19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6分，第24题5分，第25、26题每小题5分，第27、28题每小题5分） 17．（5分）计算：﹣（）﹣1+4sin30°﹣|﹣1|． 18．（5分）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解． 19．（5分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，AB的中点为E，AE＜AC． （1）求证：DE∥AC． （2）点F在线段AC上运动，当AF=AE时，图中与△ADF全等的三角形是 ． 20．（6分）已知关于x的方程mx2+（3﹣m）x﹣3=0（m为实数，m≠0）． （1）求证：此方程总有两个实数根． （2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值． 21．（5分）如图，在△ABD中，∠ABD=∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长
第6页（共11页） 为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O． （1）补全图形，求∠AOB的度数并说明理由； （2）若AB=5，cos∠ABD=，求BD的长． 22．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+m与x轴的交点为A（﹣4，0），与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数y=（k≠0）的图象上 （1）求m，k的值； （2）将线段AB向左平移n个单位长度（n＞0）得到线段CD，A，MB的对应点分别为C，N，D． ①当点D落在函数y=（x＜0）的图象上时，求n的值． ②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 23．（6分）某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员．B．书香社区图书整理．C．学编中国结及义卖．D．家风讲解员．E．校内志愿服务．要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下： 收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）．
第7页（共11页） B，E，B，A，E，C，C，C，B，B， A，C，E，D，B，A，B，E，C，A， D，D，B，B，C，C，A，A，E，B， C，B，D，C，A，C，C，A，C，E， 整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如图，请补全统计表和统计图． 志愿服务项目 划记 人数 A．纪念馆志愿讲解员 正 B．书香社区图书整理 C．学编中国结及义卖 正正 12 D．家风讲解员 E．校内志愿服务 正 一 6 合计 40 40 分析数据、推断结论：a：抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 ．（填A﹣E的字母代号）b：请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目． 24．（5分）如图，⊙O的半径为r，△ABC内接于⊙O，∠BAC=15°，∠ACB=30°，D为CB延长线上一点，AD与⊙O相切，切点为A． （1）求点B到半径OC的距离（用含r的式子表示）． （2）作DH⊥OC于点H，求∠ADH的度数及的值．
第8页（共11页）
25．（6分）如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知AB=5cm，AC=3cm．设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为ycm． 某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表： x（cm） 0 2.5 3.5 4 5 y（cm） 4.0 4.7 5.0 4.8 4.1 3.7 （说明：补全表格对的相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ=2AP时，AP的长度均为 cm． 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：y=mx+m﹣1（m≠0）． （1）当m=1时，画出直线和抛物线G，并直接写出直线被抛物线G截得的线段长． （2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线上并说明理由． （3）若直线被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
第9页（共11页）
27．（7分）正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN． （1）如图，当0°＜α＜45°时， ①依题意补全图． ②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系： ． （2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明． （3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值． 28．（7分）对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设k=，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ，k=（或）． 已知在平面直角坐标系xOy中，Q（﹣1，0），C（1，0），⊙C的半径为r． （1）如图，当r=时， ①若A1（0，1）是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为 ． ②是否为⊙C的“2相关依附点”．答： （填“是”或“否”）．
第10页（共11页） （2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M， ①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值． ②当k=时，求r的取值范围． （3）若存在r的值使得直线y=﹣x+b与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“相关依附点”，直接写出b的取值范围．
2018年北京市初三数学各区一模27题汇编(共11个区)
2017——2018年北京各区初三一模27题汇总 1 / 5 2017——2018学年度初三一模各区27题汇总
（东城区2017-2018学年度第一次模拟检测）27. 已知△ABC中，AD是的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若
①直接写出B和ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．
（西城区2017-2018学年度第一次模拟检测）27.正方形ABCD的边长为2. 将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN.
（1）如图1，当0°
①依题意补全图1；
②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：；
（2）当45°
（3）当0°
图1备用图
BAC60BAC2017——2018年北京各区初三一模27题汇总 2 / 5 （朝阳区2017-2018学年度第一次模拟检测）27.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G.
（1）依题意补全图形；
（2）若∠ACE=α，求∠AFC的大小（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明．
（房山区2017-2018学年度第一次模拟检测）27. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.
2018年北京市西城区中考数学全真模拟试卷(四)含答案解析
2018年北京市西城区中考数学全真模拟试卷（四）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（ ）
A．a=±B B．a=B
C．a=﹣B D．以上结论都不对
2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（ ）
A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3
4．（3分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．频数与总数的比值叫做频率
B．频率与频数成正比
C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率
D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确
7．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）
A．50° B．60° C．45° D．以上都不对
8．（3分）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．8米
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：尺规作图(含答案)
第1页 尺规作图
东城区
16．已知正方形ABCD.
求作：正方形ABCD的外接圆.
作法：如图，
（1）分别连接AC，BD，交于点O ;
(2) 以点O为圆心，OA长为半径作O.
O即为所求作的圆.
请回答：该作图的依据是_____________________________________.
16. 正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义
西城区
16．阅读下面材料：
在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．
已知：直线和直线外的一点P．
求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP
某同学的作图步骤如下：
步骤 作法 推断
第一步 以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点． PAPB
第二步 连接PA，PB，作APB的平分线，交直线于点Q． APQ__________
直线PQ即为所求作． PQl
请你根据该同学的作图方法完成以下推理:
∵PAPB，APQ__________，
∴PQl．（依据：__________）．
【答案】BPQ，等腰三角形三线合一
【解析】BPQ，等腰三角形三线合一． 第2页 海淀区
16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
请回答尺规作图的依据是 ．
16．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.
丰台区
16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
16．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等．
北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
1 初三下学期中考模拟数学测试卷 20180320
初三 班 学号 姓名 成绩
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．
1．中共中央、国务院近日印发的《国家创新驱动发展战略纲要》强调，要增强企业创 新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力．据悉，
2015 年全社会研发资金达 14 000 多亿元．将 14 000 用科学计数法表示应为
A．0.14×105 B．1.4×104 C．1.4×105 D．0.14×106
2．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是
c a b
A．c＞a B． 1 ＞0
c
C． a ＜ b D． a c＜0
3．在下列运算中，正确的是
北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
2 北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
3 A． a2 a3 a5 北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
4 B． a2 3 a5 C． a6 a2 a3
D． a5 a5 2a104．如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为
主视 左视 俯视
A． B． C． D．
5. 如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一
条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A. 两点确定一条直线 B A
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 已知，关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是 北京市西城区2018届中考数学复习模拟试卷及答案解析
北京市各区2018届中考数学一模试卷精选汇编解四边形专题201901281119
解四边形专题
东城区
21．如图，已知四边形 ABCD
是平行四边形，延长 BA
至点 E
，使 AE
= AB
，连接 DE
，AC
.
（1）求证：四边形 ACDE
为平行四边形;
1
cos B
，求线段 CE
的
长. （2）连接 CE
交 AD
于点 O
. 若 AC=AB
=3，
3
21.(1) 证明：∵平行四边形 ABCD
，
∴ AB
=DC
， A
B
∥DC
.
∵AB
=AE
，
∴ AE
=DC
， AE
∥DC
.
∴四边形 ACDE
为平行四边形. -------------------2分
(2) ∵ AB
=AC
，
∴ AE
=AC
. ∴平行四边形
ACDE
为菱形.
∴AD
⊥CE
.
∵ AD
∥BC
，
∴BC
⊥CE.
在 Rt△EBC
中，BE
=6,
∴ BC
=2
.
cos B
BC
1
,
BE
3
根据勾股定理，求得 BC
=4 2
.----------------------5分
西城区
21．如图，在△ABD
中，
ABD
ADB
，分别以点 B
， D
为圆心， AB
长为半径在 BD
的右
侧作弧，两弧交于点C
，分别连接 BC
， DC
， AC
，记 AC
与 BD
的交点为O
．
（1）补全图形，求
AOB
的度数并说明理由;
3
（2）若 AB
5 ，
cosABD
，求 BD 的长．
5
1B
A
D
【解析】（1）补全的图形如图所示．
AOB
90 ．
证明：由题意可知 BC
AB
， DC
AB
，
∵在△ABD
中，
ABD
ADB
，
∴ AB
AD
，
∴ BC
DC
AD
AB
，
∴四边形 ABCD
为菱形，
∴ AC
BD
，
∴
AOB
90 ．
（2）∵四边形 ABCD
为菱形，
∴OB
OD
．
3
在 Rt△ABO
中，
AOB
90 ， AB
5 ，
ABD
，
cos
5
∴OB
AB
cosABD
3 ，
∴ BD
2OB
6 ．
B
C
O
A
D
海淀区
221．如图，□
ABCD
北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编：几何综合(含答案)
几何综合
东城区
27. 已知△ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD
的延长线于点H．
（1）如图1，若60BAC
①直接写出B和ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．
27. （1）①75B，45ACB；--------------------2分
②作DE⊥AC交AC于点E.
Rt△ADE中，由30DAC，AD=2可得DE=1，AE3.
Rt△CDE中，由45ACD，DE=1，可得EC=1.
∴AC31.
Rt△ACH中，由30DAC，可得AH332； --------------4分
（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC
证明： 延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH.
易证△ACH ≌△AFH.
∴ACAF,HCHF.
∴GHBC∥.
∵ABAD，
∴ ABDADB.
∴ AGHAHG .
∴ AGAH.
∴2222ABACABAFABBFABBGAGAH. --------------7分
西城区
27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图，当045时，
①依题意补全图．
②用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：__________．
（2）当4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加以证明．
（3）当090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
北京市2018届中考数学一模分类汇编 函数操作(无答案)
.
函数操作
2018西城一模
25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在»AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知5cmAB，3cmAC．设A、P两点间的距离为cmx，A、Q两点间的距离为cmy．
OQPCBA
某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是该同学的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：
(cm)x 0 1 2.5 3 3.5 4 5
(cm)y 4.0 4.7 5.0 4.8 4.1 3.7
（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当2AQAP时，AP的长度均为__________cm． .
2018石景山一模
25．如图，半圆O的直径5cmAB，点M在AB上且1cmAM，点P是半圆O上的
动点，过点B作BQPM交PM（或PM的延长线）于点Q.设cmPMx，cmBQy.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）
小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
/cmx 1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
/cmy 0 3.7 3.8 3.3 2.5
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数
的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
当BQ与直径AB所夹的锐角为60时，PM的长度约为 cm. QOBAMP.
2018平谷一模
25．如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．
北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：几何综合(含答案)
1 / 21 几何综合
东城区
27. 已知△ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD
的延长线于点H．
（1）如图1，若60BAC
①直接写出B和ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．
2 / 21
27. （1）①75B，45ACB；--------------------2分
②作DE⊥AC交AC于点E.
Rt△ADE中，由30DAC，AD=2可得DE=1，AE3.
Rt△CDE中，由45ACD，DE=1，可得EC=1.
∴AC31.
Rt△ACH中，由30DAC，可得AH332； --------------4分
（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC
证明： 延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH.
易证△ACH ≌△AFH.
∴ACAF,HCHF.
∴GHBC∥.
∵ABAD，
∴ ABDADB.
∴ AGHAHG .
∴ AGAH.
∴2222ABACABAFABBFABBGAGAH. --------------7分
西城区
27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图，当045时，
①依题意补全图．
②用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：__________．
（2）当4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加以证明．
（3）当090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
2018北京市各区初三数学一模试题分类——圆
目录
类型1：圆基础 ......................................................................................................................... 2
类型2：圆综合 ......................................................................................................................... 4
类型3：新定义问题 ............................................................................................................... 12
COAB类型1：圆基础
1.（18延庆一模14）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，
那么∠CDB的度数为____________．
2. （18房山一模5）如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若
∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A．26° B．52°
C．54° D．56°
3.（18西城一模13）如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，
∠BOC=50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD=__________．
4.（18朝阳毕业8）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（ ）
A.70° B.110°
C.140° D.160°
5.（18朝阳一模13）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD= 度.
北京市西城区重点中学2018年5月中考数学一模综合题分类讲解
综合题1 / 7
初三数学一模综合题分类讲解
第25题：函数操作题
除海淀区外其它所有区县全部仿 2017年中考题第26题.
标准三步：
第①步：选点、画图、测量、填表（精准作图） ；
第②步：画函数图像；
第③步：特定条件下求值（通常转化为直线与函数图像交点）
其中有五个区县在第③步的设问方式有变化，其中平谷区考察“垂线段最短” ，门头沟、东城考察“最短
路径”，延庆和石景山通过给出或算出 y值在图像上估出对应的 x值，顺义则改为求范围.
海淀区回归了到了前两年的题型，给出了函数解析式
第26题：代数综合题
延续了近些年的一贯考察方式。基本还是围绕两个考点：
① 考察二次函数开口大小（二次项系数 a）;
② 考察对称性•
第27题：几何综合题
区县 图形+变换操作 角度计算原理 线段关系原理 其它
东城 等腰+ 对称
中位线（或倍长中线）+ 截长补短
西城 正方形+对称 四点共圆
最值
海淀 角+对称、平移
朝阳 菱形+旋转 旋转全等+
顶角120。底边与腰的关系
丰台 等腰直角+对称 圆周角等于圆心角一半 弦图（三垂全等）+ 等直斜边与直角边关系
石景山 正方形+旋转
旋转全等+ 勾股定理
通州 正方形+对称 圆周角等于圆心角一半 旋转相似
顺义 高仿2017年中考题
大兴 等腰直角 八字模型 旋转全等（托勒密定理）
怀柔 等腰直角+旋转
旋转全等+解三角形
门头沟 等腰+旋转
翻折全等（SSA反例）
延庆 正方形+对称 四点共圆 旋转全等（托勒密定理）
第28题：代几综合题
区县 定义名称 定义转化图形 冋类型题
东城 “关联点” 三角形外接圆 2016朝阳一模“等角点”
西城 “相关依附点” 余弦值确定射线+圆环 综合题2 / 7
海淀 “反射点”
距离范围确定圆环+对称变换确定 临界圆
综合题3 / 7
朝阳
“伴随点” 矩形+两半圆 2017平谷二模“环绕点”