五年级数学北师大版上册单元知识点
第一单元小数除法.1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
小数除法的验算方法:①商x除数=被除数(通用) ②被除数亡商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来...如此类推。
7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3... 7.145145...等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.33... 的循环节是3, 4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)8.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
10.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
第二单元轴对称和平移轴对称:1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4.轴对称图形的画法:(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点:(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移:1.平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质:(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法:(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法:(1)选好基本图案; (2)根据所选的基本图案确定旋转点;(3)确定旋转度数;(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数(-)数的世界知识点:认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1,2，3,4,5,6，,这样的数是自然数。
:像-3，-2, -1, 0, 1, 2, 3, .，这样的数是整数。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身:一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2，5的倍数的特征知识点:2的倍数的特征:个位上是0, 2, 4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充知识点:既是2的倍数，又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
(既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10,最小的三位数是100)(二)3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征:_个位上的数是0, 2, 4, 6, 8,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
(同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6.)同时是3和5的倍数的特征:个位上的数是0或5,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
(同时是3和5的倍数，一定是15的信数，最小的是15。
)同时是2,3和5的倍数的特征: 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的信数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
(同时是2, 3和5的倍数,一定是30的倍数，最小的两位数是30,最小的三位数是120)9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。
四找因数在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法: 1、运用乘法算式，思考:哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。
2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
补充知识点:一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说，首先可以用“2，5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2, 5, 3;如果还无法判断，则可以用7, 11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7, 11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
第四单元多边形面积(-)比较图形的面积借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格，利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点:确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
(C)地毯上的图形面积知识点:根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若千个相同面i积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点:在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
(一)平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底;长方形的寬就是平行四边形的高。
因此:平行四边形面积=底X高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成: S=a h补充知识点: 当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
(二)三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积:2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此:三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成: S=ah÷2补充知识点: ;决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
(三)梯形的面积梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此:梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成: S= (a+b)h÷2补充知识点:决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
高和底的关系是对应的。
第五单元分数的意义㈠分数的再认识一、整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。
同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。
同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
真分数特点:分子都比分母小;分数值小于1。
假分数特点:分子比分母大，或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。
带分数特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。
带分数的读法: 读作:二又四分之一。
★补充知识点:分子是分母倍数的假分数可以化成整数;分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法理解分数与除法的关系:分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
可以用分数来表示两数相除的商。
分数的分子相当于除法中的被除数。
分母相当于除教，分数线相当于除号,分数的值相当于商。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
第五单元《分数的意义》知识点及练习目录一、分数的再认识 (2)二、真分数与假分数 (2)三、分数与除法 (3)四、分数基本性质 (3)五、找最大公因数 (4)六、约分 (5)七、找最小公倍数 (5)八、分数的大小 (7)第五单元测试卷（一） (8)第五单元测试卷（二） (13)第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“T‘平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
②在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像1力、1/1、2/3、3允，...这样的分数叫作真分数。
②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于lo像3龙、3加5您9允，...这样的分数叫作假分数。
③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于lo 像2, 5这样的分数叫作带分数。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数邻余数二（除数不为0）。
②分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
③运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
四、分数基本性质①理解分数的基木性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习
新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习新北师大版五年级上册总复教案XXX编姓名：班级：总积分：第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（）再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）;除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7练1：4.5÷0.96○4.5.4.5÷1.2○4.5.4.5÷1.0○4.54、小数除法的验算办法：商×除数=被除数(通用)5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，终究要保存几位小数，一般是根据问题请求决定。
如果问题请求保存一名小数，就要看第（）位小数；如果请求保存两位小数，就要看第（）位小数……然后按（）法取近似值。
1、在实际糊口中，如果以“元”为单元，只需保存两位小数即可。
2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。
“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。
3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。
6、循环小数问题：1、小数局部的位数是有限的小数，叫做（）。
例如：5.67，8.54.2、小数局部的位数是无限的小数，叫做（）。
例如：5.…，5.6767…。
3、一个数的小数局部，从某位起，一个数字或者几个数字顺次不断反复出现，如许的小数叫做（）。
例如：0.333…，5.6767…，4.…。
4、一个轮回小数的小数局部，顺次不断反复的数字，叫做小数的（）。
5、用轻便办法写轮回小数的办法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级上册数学第一单元知识点北师大版
五年级上册数学第一单元知识点（北师大版）1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级数学上册第4单元知识要点整理
认识底和高
梯形高的画法：在梯形的上底 画出下面图形的高 （或下底）任意找一点，从这一 点向下底（或上底）画垂线，两 底之间的垂直线段就是梯形的高。 平行四边形高的画法：以任意一 边为底，从对边上的一点向底边 画垂线，两边之间的垂直线段就 是平行四边形的高。
知识点
知识概要
示例或练习
认识底和高
三角形高的画法：以任意一边为 画出下面图形的高 底，从底边所对的顶点画底边的 垂线，顶点和底边之间的垂直线 段就是三角形的高。画指定底和 高的平面图形时，先画指定的底， 然后根据底确定指定的高，最后 画出其他的边。画出下面图形的 高。
知识点
知识概要
示例或练习
探索活动： 平行四边形 的面积
平行四边形的面积=底×高，用 一个平行四边形的 字母表示为S = ah。等底等高的 底是12 cm，高是5 平行四边形，它们的面积也相等。cm，面积是（ 60 ）
cm2。
知识点
知识概要
示例或练习
探索活动： 三角形的面 积
三角形的面积=底×高÷2，如果 一个三角形的底是 用S表示三角形的面积，用a和h 10 dm，高是10 dm， 分别表示三角形的底和高，那么 面积是（ 50 ）dm2。 三角形的面积计算公式可以写成 S = ah ÷2。已知三角形的面积 和底，求三角形的高，可以应用 “高=三角形的面积×2÷底”解 答，也可以列方程解答。
知识概要
示例或练习
认识底和高
平行四边形的底和高：从平行四 边形一条边上的任意一点向它的 对边画一条垂直线段，这条垂直 线段就是平行四边形的高，这条 对边就是这条高所对应的底。 三角形的底和高：三角形每条边 与其所对应的顶点到这条边的垂 直线段就是对应的底和高。
画出下面图形的高
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
北师大版五年级上册数学第四单元知识点归纳
第四单元，不知道乘怎么算的一、比较图形的面积的方法：1.重叠法（旋转、平移、轴对称）将两个图形重叠在一起，看起来，哪个图形的面大，面积就大2.分割移补法（割补法）将一个图形通过分割后移补成另一个图形的形状或相似的，再进行比较。
3、数格子（方格多的图形大，否则就小）4、拼组法（用两个图形拼成一个图形与第三个图形比较大小）在不用计算图形面积的情况下，可以通过以上的方法去比较两个图形的面积大小二、1、三角形只有三条高。
平行四边形有无数条高。
梯形有无数条高。
（1）一条直角边与底重合。
（2）另一条直角边移到对应顶点或是对应的上底去。
（3）从顶点或对应上底作一条虚线（必须是线段）。
（4）作直角标记标记和高。
2、锐角三角形的三条高都在三角形的里面。
直角三角形的直角边是三角形的两条高，另一条高在三角形里面。
钝角三角形有两条高在三角形的外面，一条高在三角形的里面。
锐角三角形直角三角形钝角三角形2.梯形的高：梯形中平行是两条边为梯形的上底和下底，上底和下底间的垂直线段为梯形的高。
3.从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高。
4.三角形有三条边，三条边都可作底，每条边与其对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。
5.平行四边形的性质：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形；有一组平行且相等的四边形叫做平行四边形。
二、平行四边形平行四边形可以沿着高剪开，拼成长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高2.等底等高的平行四边形的面积相等。
3.☆平行四边形的底或高，其中的一个不变，另一个扩大或缩小ɑ倍，面积也扩大或缩小ɑ倍。
☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高扩大b倍，它的面积扩大（ɑ×b）倍。
☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高缩小b倍，它的面积不变。
4.周长相等的长方形，正方形，平行四边形，面积的大小比较：四、三角形3、等底等高的三角形的面积相等。
北师大版五年级上册数学第二单元《轴对称和平移》知识点总结
第二单元《轴对称和平移》知识点总结一、轴对称图形。
1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果折叠后直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
2.对称轴：轴对称图形对折后，折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
（注意：对称轴是一条直线，不是线段。
轴对称图形的对称轴至少有一条，数量有可能是一条，也有可能是多条，）3.常见轴对称图形的对称轴数量：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；菱形有2条对称轴；筝形有1条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴。
4.画对称轴的方法：（1）画对称轴用虚线(点画线)的方式去画，注意找图形的中点；（2）注意虚线要穿过整个图形；（3）要画出轴对称图形的全部对称轴，画全。
例题：画出下面图形的对称轴，写出条数。
5.画对称点的方法：（1）用画垂线段的方法，测量出点到直线间的距离；（2）想象轴对称图形对折的过程；（3）反方向延长垂线段，测量出相等的距离，点上点。
6.画轴对称图形的方法：（1）先想象轴对称图形对折的过程；（2）找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，之后连线；（3）观察一下画完的图形是否是轴对称图形。
注意：图形如果有颜色需要用斜线图出阴影。
例题：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
二、平移。
1.平移：物体或图形沿某一个方向做直线运动的现象叫做平移。
（注意：平移后物体位置变了，形状和大小不变。
）2.在方格纸上画简单图形平移后图形的方法：先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求的方向平移格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
（注意：明确方向，数清格数，有颜色的需要斜线图出阴影）例题1：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
例题2：请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
第一步：注意过程图用虚线画出来。
北师大五年级数学上册第二单元单元知识点
第二单元轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形，那么这条直线就叫做对称轴。两图形重合时
互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直
于对称轴。
这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平
行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转
配套练习题：
1、下列日常生活现象中，不属于平移的是（）
A.飞机在跑道上加速滑行
迎送来客
C.时钟上的秒钟在不断的转动D.滑雪运动员在白茫茫的
平坦雪地上滑动
2、判断题：
①线段不是轴对称图形。（）
B.大楼电梯上上下下地
②对称轴是一条线段。（）
3、能通过左边的图形平移得到的是哪个？是的打“√”。
3、作图题：画下面图形的对称轴。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转
配套练习题：
1、下列日常生活现象中，不属于平移的是（）
A.飞机在跑道上加速滑行
迎送来客
C.时钟上的秒钟在不断的转动D.滑雪运动员在白茫茫的
北师大五年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版五年级上册数学全册知识点汇编第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形 三角形 梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m5m 4m 12m 3dm 27dm 29dm 81dm 2 9dm 4dm 48 dm 2 7cm98cm 2 14cm98cm 28cm10cm63cm 2即时练习2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。