2019-2020学年最新北师大版八年级数学上册期末模拟测试卷及答案解析-精品试题
八年级上期末模拟测试卷班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7,8,9,10,8（单位：环），则这5名同学成绩的众数是( )A. 7B. 8C. 9D. 102. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率(%)20253032小区个数2431则关于这10A. 极差是13%B. 众数是25%C. 中位数是25%D. 平均数是26.2%4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第二次月考班级名次2468这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为x−201y3p0A. 1B. −1C. 3D. −36. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棒，第2个图案需13根小木棒，⋯，依此规律，第11个图案需根小木棒．A. 156B. 157C. 158D. 1597. 如图所示，已知AC∥BD，∠CAE=30∘，∠DBE=45∘，则∠AEB等于A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘8. 估计20的算术平方根的大小在( )A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间9. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50∘，则∠EPF=度．A. 70B. 65C. 60D. 5510. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90% ，但种草超额完成了计划的 20% ，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为 ( ) A. {x +y =2400x −90%+y (1−20%)=2400 B. {x +y =2400(1−90%)x +(1+20%)=2400C. {x +y =2400(1+90%)x +y (1+20%)=2400D. {x +y =240090%x +y (1+20%)=240011. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了 20 分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟 70 米C. 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 a，动点 P 从点 A 出发，沿折线 A →B →D →C →A 的路径运 动，回到点 A 时运动停止．设点 P 运动的路程长为长为 x，AP 长为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在△ABC中，∠C=90∘，c=10，a:b=3:4，则a=，b=．14. 某学校在筹备建校80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照2个红色、3个黄色、1个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第100个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，⋯是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．16. 在△ABC中，三边长分别为正整数a,b,c，且c≥b≥a>0，如果b=4，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知a为√17−2的整数部分，b−1是9的算术平方根，求a+b的值．18. 计算：∣1−√2∣(π−√2)0√3+√219. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量a的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为h，小陆从 A 地到 B 地的速度是km/h．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距260千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B 市．如图是两车距A 市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；(2) 求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3) 求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．(1) 求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. 6；814. 黄15. 5n+216. 10第三部分17. (1) ∵√16<√17<√25，∴√17的整数部分为4．∴√17−2的整数部分为2，即a=2．又b−1是9的算术平方根，∴b−1=3，即b=4．∴a+b=6．18. (1) 解：原式=√2−1+√3−√2+1=√319. (1) y=60x(0＜x≤6)．19. (2) ∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件．∵乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件．∴a=100+100×(4.8−2.8)=300．19. (3) 乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为y=50x(0≤x≤2)；y=100(2＜x≤2.8)；y =100x −180(2.8＜x ≤4.8)．当 0≤x ≤2 时，60x +50x =300．解得 x =3011（舍）． 当 2<x ≤2.8 时，100+60x =300．解得 x =103（舍）． 当 2.8<x ≤4.8 时，60x +100x −180=300．解得 x =3． 所以经过 3 小时恰好装满第 1 箱． 20. (1) 500020. (2)20. (3) 4%；1820. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往． 21. (1) 0.5；40321. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为 403×1=403(km )．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 s =vt =2030.5×t =403t．22. (1) 60；96；(196,80)22. (2) 设 y =kx +b，把 (4,0) 和 (196,80) 代入得 {4k +b =0,196k +b =80,解得 {k =−96,b =384,∴y =−96x +384(196≤x ≤4)． 22. (3) (260−80)÷60=3，3+196−4=136（小时）．答：甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市 136 小时． 23. (1) ∵120−x ≤50，∴x ≥70．①当 70≤x ≤100 时，W =70x +80(120−x )=−10x +9600． ②当 100<x <120 时，W =60x +80(120−x )=−20x +9600． 综上所述，W ={10x +9600(70≤x ≤100)−20x +9600(100<x <120).23. (2) ∵x ≤100， ∴W =−10x +9600． ∵70≤x ≤100，∴x =70 时，W 最大=8900（元）． 两团联合购票需 120×60=7200（元）． ∴ 最多可节约 8900−7200=1700（元）． 23. (3) ∵x ≤100，∴W =(70−a )x +80(120−x )=−(a +10)x +9600． ∴x =70 时，W 最大=−70a +8900（元）．两团联合购票需 120(60−2a )=7200−240a（元）． ∵−70a +8900−(7200−240a )=3400， ∴a =10．。
2019-2020学年北师大版数学八年级上学期期末 测试题(含答案)
期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，不属于无理数的是（ ） A.722 B.3 C.100π D.21 2. 下列书法不正确的是（ ）A. 1的平方根是±1B. -1的立方根是-1C.16的算术平方根是2D.8是最简二次根式3. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，65. 下列正比例函数中，y 的值随着x 值得增大而减少的是（ ） A. x )32(y -= B.x 51y = C.x 2y =D.x 2.0y = 6. 如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A. ∠1=∠3B.x 51y =C.x 2y =D.x 2.0y =第6题图第7题图 7. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A.5 B.7 C.11 D.17 8．若1x x y -++=0，则x 2015+y 2016的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．29．图3所示是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°10. 甲、乙两车从A 地匀速驶向B 地，甲车比乙车早出发2 h ，并且甲车图中休息了0.5 h 后仍以原速度驶向B 地，图4所示是甲、乙两车行驶的路程y （km ）与行驶的时间x （h ）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40 km/h ，乙车的速度是80 km/h ；③当甲车距离A地260 km 时，甲车所用的时间为7 h ；④当两车相距20 km 时，则乙车行驶了3 h 或4 h.其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分）11．已知正比例函数y=kx （k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的表达式为 .12.若7在两个连续整数a ，b 之间，即a ＜7＜b ，则=+b a .13.若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 ，方差为 ．14.若点P 的坐标为（a 2+1，–6+2），则点P 在第_________象限．15. 如图5，点D ，B ，C 在同一直线上，∠A=75°，∠C=55°，∠D=20°，则∠1的度数是_______________．图5 图6 图7 图816.若m ，n 为实数，且|2m+n-1|+28m n --=0，则（m+n ）2017的值为____________.17.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=25，AC+BC=6，则△ABC 的面积为 .18．如图6，直线y=x+1分别与x 轴、y 轴相交于点A ，B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x轴于点A 1，再过点A 1作x 轴的垂线交直线y=x+1于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，…，按此作法进行下去，则点A 8的坐标是 .三、解答题（共58分）19． (每小题6分，共12分)(1) 计算：（2﹣3）2+123×32； （2）解方程组：230311.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 20． (6分) 如图7，AB ∥CD ，∠A=75°，∠C=30°，求∠E 的度数．21． (8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年广东省面向农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120个，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/个） 售价（元/个）甲 型25 30 乙 型45 60 （1）求甲、乙两种节能灯各购进多少个？（2）全部售完120个节能灯后，该商场获利润多少元？22． (10分)如图8，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0），B （﹣1，4），C （﹣3，1）.（1）在图中作△A′B′C′与△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．23． (10分)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均数 众数甲7 9 9 9 10 10 9 9 乙7 8 9 10 10 10 _______ _______ （1）根据图表信息，补全表格；（2）已知甲的成绩的方差等于1，请计算乙的成绩的方差；（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？24． (12分)甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC ，折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象（如图9所示）．请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？图9期末测试题参考答案一、1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. C二、11. y=﹣2x 12. 5 13. 8 8 14. 四15. 30°16. -1 17. 4 18.（15，0）三、19. (1) 原式=2+3﹣26+26=5．（2）方程组230 311x yx y+=⎧⎨-=⎩，②，①②×3+①，得11x=33，解得x=3.把x=3代入②，得y=﹣2.则原方程组的解是32. xy=⎧⎨=-⎩，20. 解：如图1所示.∵AB∥CD，∠A=75°，∴∠1=∠A=75°. ∵∠C=30°，∴∠E=∠1-∠C=75°-30°=45°．图1 图2 图3 21. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯y个.由题意，得25453800120.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得8040.xy=⎧⎨=⎩，答：甲型节能灯购进80个，乙型节能灯购进40个.（2）由题意，得80×5+40×15=1000（元）.答：全部售完120个节能灯后，该商场获利润1000元．22. 解：（1）如图所示.（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．23. 解：（1）乙的平均数是（7+8+9+10+10+10）÷6=9；因为10出现了3次，出现的次数最多，所以乙的众数是10.（2）乙的方差是16[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]=43.（3）甲的成绩好些，因为两个人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，所以成绩更稳定．24. 解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数表达式为y=kx.∵点C（30，600）在函数y=kx的图象上，∴30k=600，解得k=20.∴y=20x（0≤x≤30）. （2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数表达式为y=ax+b（8≤x≤20）.将点A（8，120），B（20，600）代入，得812020600a ba b+=⎧⎨+=⎩，.解得40200.ab=⎧⎨=-⎩，所以y=40x﹣200.联立方程，得2040200.y xy x=⎧⎨=-⎩，解得10200.xy=⎧⎨=⎩，故乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．。
北师大版2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(含解析) (10)
2016－2017年贵州省六盘水市水城县 七年级上册期末试题（有答案）数学一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、－6的绝对值是（ ）A ．－6B 、6C . 6 D. 54-5153-+）（ 2.某地某天的最高气温是80C ，最低气温是－20C ，则该地这一天的温差是（ ） A .100C B .－60C C .600C D . －100C3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（ ）。
A .凉 B .都 C .六 D.好4.下列运算正确的是（ ）A.3x +3y =6xyB.－y 2－y 2=0C.3(x +8)=3x +8D.－ (6x +2y ) = －6x －2y 5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命。
B.了解全国中学生的节水意识。
C.了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯。
D.了解全省七年级学生的视力。
6.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）7.下列说法中，正确的是（ ）A.两点确定一条直线 . B .顶点在圆上的角叫做圆心角. C.两条射线组成的图形叫做角. D.三角形不是多边形.8.为了了解我市4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A . 4000 B .4000名 C . 400名学生的身高情况;D . 400名学生9.已知 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且｜a ｜=｜b ｜化简：｜a +b ｜－｜a －b ｜+｜b +(－C )｜+｜a +C ｜ 为（ ）A .－2a －b +C Ｂ.０ Ｃ.２ａ＋ｂ－Ｃ Ｄ.３ａ－２ｃ10.观察下列关于x 的单项式探究其规律：x 2 、24x 、36x 、48x 、510x 、612x ……按照上述规律，第2016个单项式是：（ ）A 、20152016xB 、20162016xC 、20154032xD 、20164032x二、填空题 （本大题共10小题，每题3分，共30分）11.－2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值 。
2019-2020学年北师大版八年级数学上册期末模拟检测试题(有答案)-名校密卷
八年级数学上册期末模拟检测试题班级：__________姓名：__________一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第（）象限。
A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）．A. 5．2B. 4．6C. 4D. 3．63.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A. ∠1=150°，∠2=30°B. ∠1=60°，∠2=60°C. ∠1=∠2=90°D. ∠1=100°，∠2=40°4.已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A. （a, －b）B. (b, －a) C. (－2,1) D. (－1，2)5.如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x比2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（）A. B. C. D.6.已知，如果x与y互为相反数，那么（）A. k=0B. k=-C. k=-D. k=7.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时,其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个8.下列根式中，最简二次根式是( )A. B.C. D.9.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A. ∠1=180°﹣∠3B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠110.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6。
北师大版2019-2020八年级数学上册期末模拟测试题2(培优 含答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期末模拟测试题2（培优 含答案）1．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。
若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（ ）A.4B.6.3C.6.4D.52．如图，将点A 先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B 先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（ ）A ．4个单位长度B ．5个单位长度C ．6个单位长度D ．7个单位长度 3．下列各数是无理数的是A.0B.C.D.4．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。
”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。
”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( )．A ．兄弟4人，姐妹3人B ．兄弟3人，姐妹4人C ．兄弟2人，姐妹5人D ．兄弟5人，姐妹2人5,其周长为( )cm ．A ．B ．C ．D ．6．下列命题中，是假命题的是( )A ．两直线平行，则同位角相等B ．同旁内角互补，则两直线平行C ．三角形内角和为180°D ．三角形一个外角大于任何一个内角 7．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，b ⊥c ，垂足为A ，∠1＝69°，若使直线b 与直线a 平行，则可将直线b 绕着点A 顺时针旋转( )A.69°B.49°C.31°D.21°8．如图，a //b 172363∠∠==，，，则2∠的度数是()A ．45B ．62C ．63D ．729．如图，直线m ∥n ，Rt △ABC 的顶点A 在直线n 上，∠C=90°，AB ，CB 分别交直线m 于点D 和点E ，且DB=DE ，若∠B=25°，则∠1的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°10．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（ ）A.80°B.90°C.100°D.110°11．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程ax +3y ＝9的解，则a 的值为_______ 12．函数3y x =-中，若自变量x 的取值范围是21x -<<，则函数值y 的取值范围为__________．13．若313a b -=，32019a b -=，则b a -的值为______.14=__________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠BCD ，E 是斜边AB 的中点,则∠ECD 的度数为__________度.16．一次函数y ＝kx +b 的图象是由一次函数y ＝2x +1的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表达式为_____．17．（﹣5）2的平方根是_____．18x 的取值范围是_____．19．计算= _______ . 20．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（20，0），点B 的坐标是（16，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，则点C 的坐标为_____．21．如图，点E F ，分别在直线AB CD ，上，若180BNF BME A D ∠+∠=︒∠=∠，，则B C ∠=∠.请说明理由.解：180BNF BME ∠+∠=︒，（ ） BME CMD ∠=∠，（ ） 180BNF CMD ∴∠+∠=︒，//AF ED ∴，（ ） AFC D ∴∠=∠.（ ）又A D =∠，AFC A ∴∠=∠，（ ）//∴，（）AB CD∴∠=∠.（）B C22．已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整，并将依据填到相应的括号内.解：∵EF∥AD（）∴∠2= （）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180( )又∵∠BAC=70°，∴∠AGD= .24．如图，△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE 的度数25．某种水泥储存罐的容量为25m3，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5min水泥储存罐注满．已知水泥储存罐内的水泥量y（m3）与时间x （min）之间的函数图象如图所示．（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；（2）当3≤x≤5.5时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米？26．某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分）（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.27．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(4,1)A ，(1,1)B ，(4,5)C ，(6,3)D -，(2,5)E -.（1）在坐标系中描出各点，画出AEC ∆，BCD ∆.（2）求出AEC ∆的面积.28参考答案1．C【解析】【分析】首先连接AB并延长，交x轴于点P，此时PA PB-的值最大，可得出OP=4，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点Q，此时QA QB+的值最小，首先求出直线A′B的解析式，得出80,5Q⎛⎫⎪⎝⎭，即可得出OQ，进而得解.【详解】连接AB并延长，交x轴于点P，此时PA PB-的值最大；易求OP=4；如图，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点Q，此时QA QB+的值最小，直线A′B：1855y x=-+，∴80,5 Q⎛⎫ ⎪⎝⎭∴85 OQ=∴84 6.45OP OQ=⨯=故答案为C.此题主要考查轴对称的最值问题，关键是作辅助线，找出等量关系.2．B【解析】【分析】分别让点A的横坐标加3，纵坐标减5得到A′的坐标；让点B的横坐标加4，纵坐标减5得到B′的坐标，易得两个点的纵坐标相等，两个横坐标之差的绝对值即为两点间的距离．【详解】解：由题意得：A′的横坐标为-3+3=0；纵坐标为2-5=-3，即点A′为（0，-3）；B′的横坐标为1+4=5；纵坐标为2-5=-3，即点B′为（5，-3）；∴A′B′两点间的距离为|5-0|=5，故选：B．【点睛】本题考查了点的平移性质及两点间距离的求法，涉及的知识点为：点的左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．纵坐标相等的两点间的距离为两点的横坐标之差的绝对值．3．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，，是有理数，是无理数，故B符合题意，ACD不符合题意；故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.4．A【解析】要求男孩、女孩的人数，可设该男童有x 个兄弟，y 个姐妹．根据“出境旅游者问某男童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。
北师大版2019-2020学年初中数学八年级(上)期末模拟试卷
北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷一．选择题1．的平方根是（）A．B．±6C．D．﹣62．在下列各数中是无理数的有（），，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）A．1个B．2个C．3个D．4个3．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算4．若|m﹣1|+（n+3）2＝0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣85．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两互补的角一定不是对顶角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等7．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A．100B．90C．80D．708．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣6x+2的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限9．坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为（b，a）、（﹣b，a），则P、Q两点的位置关系为（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将P点向左平移b个单位10．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（）A．68°B．58°C．48°D．32°二．填空题11．计算﹣9的结果是．12．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．13．一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣x+1平行，则该一次函数解析式为．14．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E在边BC上，且BE＝2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′，折痕与边AD交于点F，当点B，C′，D′恰好在同一直线上时，AF的长为．15．数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是．16．如图，已知直线a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝．17．一次函数y＝2x﹣4与x轴的交点是．18．已知一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为．19．若甲数据1、2、3、4、5的方差是，乙组数据6、7、8、9、10的方差是，则．20．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．三．解答题21．△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．22．计算：（﹣1）×+（+2）÷23．解方程组：24．某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数和所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表（1）①在扇形图中，A部门所对应的圆心角的度数为；②在统计表中，b＝，c＝；25．某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？26．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE．27．已知，平面直角坐标系中，A（2，0），B（a，b），且a、b满足+|3a+2b﹣2|＝0．（1）求点B坐标；（2）P（0，m）为y轴上一点，S△ABP≥2S△AOB，求m的取值范围；（3）若Q为直线AB上一点，连接OQ，且2S△BOQ≤S△AOQ≤3S△BOQ，直接写出点Q的纵坐标y的取值范围．28．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝6，6的平方根是±．故选：A．2．【解答】解：在所列的8个数中，无理数有﹣π，，，共3个，故选：C．3．【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB2+AC2+BC2＝2BC2＝2×22＝8．故选：A．4．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+3）2＝0，∴m﹣1＝0且n+3＝0，则m＝1、n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，故选：D．5．【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选：B．6．【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题，符合题意；B、两互补的角一定不是对顶角，是假命题，不符合题意；C、如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题，不符合题意；D、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等，是假命题，不符合题意；故选：A．7．【解答】解：①x＝90时，众数是90，平均数＝（90+90+90+70）÷4≠90，所以此情况不成立，即x≠90；②x＝70时，众数是90和70，而平均数＝80，所以此情况不成立，即x≠70；③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得（90+x+90+70）÷4＝90，解得x＝110．所以中位数是（90+90）÷2＝90．故选：B．8．【解答】解：∵k＝﹣6，b＝2，∴一次函数y＝﹣6x+2的图象经过第一、二、四象限，故选：D．9．【解答】解：坐标分别为（b，a）、（﹣b，a），则P、Q两点的位置关系为关于y轴对称，故选：B．10．【解答】解：如图所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，故选：B．二．填空题11．【解答】解：原式＝2﹣9×＝2﹣3＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：若a，b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．13．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，把（0，3）代入得b＝3，∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣，∴一次函数解析式为y＝﹣x+3．故答案为y＝﹣x+3．14．【解答】解：由折叠的性质得，∠EC′D′＝∠C＝90°，C′E＝CE，∵点B、C′、D′在同一直线上，∴∠BC′E＝90°，∵BC＝12，BE＝2CE，∴BE＝8，C′E＝CE＝4，在Rt△BC′E中，＝2，∴∠C′BE＝30°，①当点C′在BC的上方时，如图1，过E作EG⊥AD于G，延长EC′交AD于H，则四边形ABEG是矩形，∴EG＝AB＝6，AG＝BE＝8，∵∠C′BE＝30°，∠BC′E＝90°，∴∠BEC′＝60°，由折叠的性质得，∠C′EF＝′CEF，∴∠C′EF＝∠CEF＝60°，∵AD∥BC∴∠HFE＝∠CEF＝60°，∴△EFH是等边三角形，∴在Rt△EFG中，EG＝6，∴AF═8+2；②当点C′在BC的下方时，如图2，过F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，同①可得，四边形ABGF是矩形，△EFH是等边三角形，∴AF＝BG，FG＝AB＝6，∠FEH＝60°，在Rt△EFG中，GE＝2，∵BE＝8，∴BG＝8﹣2，∴AF＝8﹣2，综上所述，AF的长是8+2或8﹣2．故答案为：8或8﹣2．15．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故答案为：9，8．16．【解答】解：如图，∵∠1+∠4＝∠2，∴∠4＝∠2﹣∠1＝140°﹣65°＝75°，∵a∥b，∴∠3＝105°，故答案为：105°．17．【解答】解：令y＝0，则2x﹣4＝0，解得x＝2，故此函数与x轴的交点为（2，0）．故答案为：（2，0）．18．【解答】解：方程组可化为，结合图象可得方程组的解是．故答案为：．19．【解答】解：把乙组数据都减去5得到：1，2，3，4，5，新数据与甲组数据一样，所以甲乙的方差相等．故答案为＝．20．【解答】解：由图可知：第一个图案有正三角形4个为2×2．第二图案比第一个图案多2个为2×2+2＝6个．第三个图案比第二个多2个为2×3+2＝8个．那么第n个就有正三角形2n+2个．三．解答题21．【解答】解：（1）A'（﹣5，0）、B'（﹣2，4）、C'（﹣1，﹣2）；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求．（3）△ABC的面积为4×6﹣×1×6﹣×2×4﹣×3×4＝24﹣3﹣4﹣6＝11．22．【解答】解：原式＝2﹣++2＝2﹣+3+2＝2+4．23．【解答】解：，②×3﹣①×4得：2x＝﹣10解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入①得：y＝﹣7，所以方程组的解为：24．【解答】解：（1）在扇形图中，A部门所对应的圆心角的度数为360°×（1﹣45%﹣30%）＝90°；②∵总利润为5×10÷（1﹣45%﹣30%）＝200（万元），∴b＝200×45%÷10＝9（万元），c＝200×30%÷10＝6（万元），故答案为：90°、9、6；（2）这个公司平均每人所创年利润为200÷（5+10+10）＝8（万元/人）．25．【解答】解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．（2）26×20+50×30﹣1600＝420（元）．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．26．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE．∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE．∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE即∠BAE＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD，∴AD∥BE．27．【解答】解：（1）∵+|3a+2b﹣2|＝0，∴解得：∴B（﹣2，4）（2）直线AB的关系式为：y＝kx+c，将A（2，0），B（﹣2，4）代入得：∴，解得：，∴直线AB的关系式为：y＝﹣x+2；当x＝0时，y＝2，∴C（0，2），如图所示，①当m＞2时，即点P（0，m）在点C的上方，∵S△ABP≥2S△AOB，即S△CBP+S△CAP≥2S△AOB，∴（m﹣2）×2×2≥2××2×4∴m≥6；②当m＜2时，即点P（0，m）在点C的下方，有：（m﹣2）×2×2≥2××2×4∴m≤﹣2，因此m的取值范围为：m≥6或m≤﹣2．（3）设点Q的纵坐标为y，①当y＞4时，即点Q在B点上方的直线上，如图，∵2S△BOQ≤S△AOQ≤3S△BOQ∴2（﹣）≤≤3（）即：2（y﹣4）≤y≤3（y﹣4）解得：6≤y≤8；②当0＜y＜4时，即点Q在A、B之间，则有：2（4﹣y）≤y≤3（4﹣y）解得：≤y≤3；③当y＜0时，即点Q在A点下方的直线上，显然不合题意；因此点Q的纵坐标y的取值范围为：6≤y≤8或≤y≤3．28．【解答】解：由题意（1）∵甲得到的月工资、薪金所得为1300～2800元，则对应的纳税范围为：1300﹣800＝500；2800﹣800＝2000，即对应的纳税款区间为：超过500元至2000元的部分∴y＝500×5%+（x﹣1300）×10%＝0.1x﹣105故y与x的函数关系式为：y＝0.1x+105（2）某乙一月份应缴所得税款95元，由（1）关系式可知，令y＝95．得95＝0.1x+105，解得x＝2000，满足所对应的纳税区间．即他一月份的工资、薪金是2000元．。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28小题。
全卷满分为120分，考试时间为90分钟。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡中卷I 部分（选择题 共45分）一、选择题：（本大题共15个小题，每题3分，共45分） 1.9的平方根是 （ ）A.3B.3C.±3D.3± 2.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.38 C.227- D.π 3.下列计算正确的是( )A.16- =-4 =±4=-4 =-44.下列各组数,能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A.2，3，4B.4，5，7C.0.5，1.2，1.3D.12, 36, 39 5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A.30°B.25°C.20°D.15° 6.点M( 2 ,-3)关于y 轴对称的点坐标为( )A. (-2 ,3)B. (-2 ,-3)C. (-3 ,-2)D. (2 ,3) 7.已知点(－6，y 1 )，( 3，y 2 ) 都在直线 531+-=x y 上，则y 1 与y 2 的大小关系是（ ）A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较8.在等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75°9.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.7, 7B.7, 7.5C.8, 7.5D.8, 6.5环数（8题图）（9题图）（5题图）10.已知下列语句：①内错角相等；②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是真命题的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.甲乙两人同解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ，则a 、c 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧-==24c a B.⎩⎨⎧==54c a C. ⎩⎨⎧-=-=24c a D. ⎩⎨⎧-==114c a 12.某初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.A.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为 （ ）A.50°B.45°C.36°D.30°14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB 点D 到AB 的距离DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（ ） A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cmBA（13题图）15.已知一次函数y =-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、 B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形 是等腰三角形，则这样的点M 有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.7个卷Ⅱ部分（共75分）二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）16.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 . 17.3-2的相反数是 . 18.若 ⎩⎨⎧-==12y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ .19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC交AC 于点D ，交BC 于点E 20.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩，的解是 ．21.如图，以等腰直角△ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，连结DC ， 以DC 当边作等边△DCE ，B 、E 在C 、D 的同侧，若AB=2，则 BE = .xb（15题图）三、解答题：（本大题共7个题，共57分） 22．计算：（每题4分，共8分） （1） ()5-13721-⨯（2） 101252403--23.解下列方程组：（每题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+153y -x 2y x 3153x ）（）（y24. (1) （3分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b．(2) （4分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．25.（8分）如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG = EF.（1）求证：△DGC≌△EFB（2）OB=OC吗？请说明理由；（3）若∠B=30°，△ADO是什么三角形？OEFDG CBA26. ( 8分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵桃树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的桃子，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山桃子的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的桃子产量较稳定？27．（9分）某文具商店销售功能完全相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元， 请分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？28. （9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动. （1）求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．（3）当△OMC 的面积是△OAC 面积的41时，求出这时点M 的坐标．八年级数学期末试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题：(16)有两个角相等的三角形是等腰三角形； (17)2-3； (18) 1 ；(19) 35° ；(20) ⎩⎨⎧-=-=24y x ；(21) BE=1三、解答题： 22.解： (1)()5-1-3721⨯=1-7 7⨯…………………………………………………2分=7-1 ………………………………………………… 3分 =6 ……………………………………………… 4分(2) 101252403--5102810102-510- 106=⨯= …………………………………………………3分…………………………………………………4分23.解： (1) ⎩⎨⎧=+=-②①82573y x y x①×2+②得：11x=22∴x=2……………………………………………………………………2分 把x=2代入①得：6-y=7∴y=-1…………………………………………………………………3分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==121x y …………………………………………4分(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++⨯=+②①15)3(2)(3153y x y x yx①化简为5x+3y=15 ③………………………………………………1分 ②化简为5x-3y=15 ④………………………………………………2分 ③+④得10x=30 x=3 ③-④得6y=0 y=0∴原方程组的解为：⎩⎨⎧-==03x y ………………………………………4分24.解：(1)如图，证明：∵∠1＋∠2＝180°3∠1=∠3 ………………1分∴∠2+∠3＝180°………………2分∴a∥b ………………3分（2）∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B =180°…………………………………………1分∵∠B =80°∴∠BAF =100°………………………………………………2分∵AC平分∠BAF，150°………………………………………………3分∴∠CAF==∠BAF2∵EF∥BC∴∠C=∠CAF=50°．…………………………………………… 4分25.（1）证明：∵DG⊥BC，EF⊥BG∴∠DGC=∠EFB=90°………………………………… 1分在Rt△DGC和Rt△EFB中∵CD=BE，DG=EF，∴Rt△DGC≌Rt△EFB（HL）．………………………………… 3分（2）答：OB=OC，……………………………………………4分理由：∵Rt△DGC≌Rt△EFB∴∠B=∠C∴OB=OC …………………………………………… 6分（3）等边三角形……………………………………………8分26. （1）（千克）（千克）总产量为：（千克）……………………3分（2）∵（千克2）（千克2）……7分∴∴乙山上的桃子产量较稳定。
2019-2020学年北师大版八年级上数学期末试题及答案
4 3 15
3.
y2
4
3
19.解 :如图 ,过点 D 作 DE⊥ BC 于 E,∵ABCD是直角梯形 , ∴ BE=AD=1,DE=AB=3在, Rt△ DEC
中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得 ,CE= CD 2 DE 2
52 32 4 , ∴ BC=BE+CE=1+4=5.
20. 解 :(1) ∵在这 50 个数据中 ,50 出现了 16 次 , 出现的次数最多 , ∴这 50 名学生体重的众
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北师大版八年级上数学期末测试题
一、选择题（本题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（
）
（A ） 0.38 （ B）
（ C） 4 （ D） 22 7
（只填序号）
15．已知四边形 ABCD中，∠ A=∠B=∠ C=90°，现有四个条件 :
① AC⊥BD；② AC=BD；③ BC=CD；④ AD=BC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
（写出所有可能结果的序号） 。
16．如图，在平面直角坐标系中，把直线 y 3x 沿 y 轴向下平
移后得到直线 AB ，如果点 N （ m ， n ）是直线 AB 上的一点，且 3 m - n =2，那么直线 AB 的函数表达式为。
三、解答题（ 62 分） 17．解下列各题： （每小题 4 分，共 8 分）
y y 3x
O Ax
2(x 1) y 6
B
（ 1）解方程组
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末模拟试题1及答案解析-精品试题
期末考试上学期八年级（数学）试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各数中，无理数是( )A ．5B ．0C ．0.101001D ．2-32、估算34值是( )A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间 3、下列各组数中互为相反数的是( )A ．328--与B ．22(2)--与C ．22(2)-与D ．22-与4、如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是( )A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.55、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18 小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，根据题意，下列方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x6、已知下列命题：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．其中真命题有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个7、已知一次函数5y x =-与一次函数-2+y x b =的图象交于y 轴上的同一个点，则函数-2+y x b =的图象与坐标轴围成的三角形面积是( ) A ．754 B ．752C ．254 D ．2528、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在 边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合．若∠A＝75º， 则∠1＋∠2＝( )A ．210º B．150ºC ．105º D．75º9、如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(,m n 是常数，且 0mn ≠)图象的是( )10、在平面直角坐标系中，已知(1,1)A --、(2,3)B ，若要在x 轴上找一点P ，使AP BP +最短，则点P 的坐标为( )A ．(0,0)B ．5(,0)2-C ．(1,0)-D ．1(,0)4-二、填空题：（每小题3分，共24分）11、已知一个正比例函数的图象经过点(1,2)-，则这个正比例函数的解析式为_____________12、算术平方根等于它本身的数是13、 如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=20°，则∠B 等于___________14、 已知方程组59x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，则m 的值是________15、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则关于x 的不等式2kx b +>-的解集为_____________16、如图，将矩形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，已知AB=6，△ABF 的面积是24，则FC 等于_____________17、如图，在ABC ∆中,32AB AC ==, 点P 是线段BC 上的一个动点,则17题 图15题 图2AP BP CP +⋅= _____________18、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换.如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC 经过连续2013次这样的变换得到三角形'''A B C ，则点A 的对应点'A 的坐标是____________期末考试八年级（数学）答题纸一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（每题3分，共24分）11. _________________12._________________13. _________________ 14. _________________15._________________16._________________ 17. _________________18._________________ 三、简答题：（共46分）19、计算下列各题（每小题2分，共8分）. (1)16225- (2)118322-+(3)1560453+- (4) 201420135252-⨯+（）（）20、解不等式2192136x x -+-≤，并把解集表示在数轴上（6分）.21、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆 车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．试完成下列问题：（7分）(1)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；(2)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22、叙述“三角形内角和定理”的内容并证明该定理，具体要求：选择一种方法证明即可，画出示意图，写出已知、求证、证明过程，并注明每一步的依据．（8分）23、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. (7分)（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?要求写出具体计算过程；（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元.通过计算判断哪种组装方案总费用最少，并求出最少组装费用是多少？24、如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,3)A 、(6,3)B ，连结AB . 如 果点P 在直线1y x =-上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是 线段AB 的“邻近点”． (10分)(1)判断点75(,)22C 是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；Q m n是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．(2)若点(,)期末考试八年级（数学）答案一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBCACCBAD二．填空题（每题3分，共24分）11. 2y x =- 12.0,1 13.04014.3415.1x >- 16. 217. 9418. (4024,13)+ 三．简答题：（共46分）19、（每小题2分，共8分） (1)415-； (2) 1322； (3)5-； (4)52-.20、（6分）.解：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6，4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6， 4x ﹣9x≤6+2+2， ﹣5x≤10， x≥﹣2．将该不等式的解集表示在数轴上如下：21、（7分）(1)当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+． 根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．所以,当5080x ≤≤时,y 与x 的函数关系式为55800y x =-．(2)缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ），缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（min ）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）．22、（8分）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于0180已知：ABC ∆求证：0180A B C ∠+∠+∠=证明：方法之一：过点C 作CD AB ，则A ACD ∠=∠,(两直线平行，内错角相等)0180B BCD ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）则0180A B ACB ACD ACB B BCD B ∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=（等量代换）即：0180A B C ∠+∠+∠=23、(7分)(1)设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套， 依题意得:73(40)24046(40)196x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得22≤x ≤30.由于x 为整数，∴x 取22,23,24,25,26,27,28,29,30.∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案.(2)设总的组装费用为y 元则y=20x+18（40－x ）=2x+720.∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大.∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套.24、解：(10分) (1)点 C(72，52) 是线段AB 的“邻近点”.理由如下： ∵当72x =时，751122y x =-=-=∴点C(72，52)在直线y＝x－1上.∵点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，∴ AB∥x轴.∴C(72，52) 到线段AB的距离是3－52＝12.∵12＜1，∴C(72，52)是线段AB的“邻近点”.(2)∵点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，∴点Q(m，n)在直线y＝x－1上.∴ n＝m－1.① 当m≥4时，n＝m－1≥3.又AB∥x轴，∴此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n－3.∴0≤n－3＜1.∴4≤m＜5.② 当m＜4时，n＝m－1＜3.又AB∥x轴，∴ 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3－n.∴0≤3－n＜1.∴3＜m＜4.综上所述，3＜m＜5.。
北师大版2019-2020八年级数学上册期末模拟测试题2(基础 含答案)
北师大版2019-2020八年级数学上册期末模拟测试题2（基础 含答案）1．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是A ．4B ．2，3，4C ．2，2，1D ．4，5，6 2．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是( ) A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3．做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，2）4．下列计算正确的是( )A B C D 5．已知一次函数y kx b =+，函数值y 随自变量x 的增大而减小，且kb 0>，则函数y kx b =+的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．6．若关于x 、y 的二元一次方程组的解x 、y 互为相反数，则m 的值为（）A.4B.5C.6D.87．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1,l 2,l 3上，且l 1,l 2之间的距离为1，l 2,l 3之间的距离为2，则AC 的长是( )8．观察下组数据，寻找规律：0、3、那么第10个数据是（ ）A ．B ．C ．7D 9．直角三角形的两边为 9 和 40，则第三边长为（ ）A.50B.41C.31D.以上答案都不对 10．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A.2--B.-4与C.与D.11．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．12．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为____． 13．如图，两个正方体摞在一起(大正方体放在地面上)，大正方体的体积为1331 cm 3，小正方体的体积为125cm 3，则这个物体的最高点A 离地面的距离AC 是________ cm.14．某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是_____．15．将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是__．16．如果|x ﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x=___________，y=___________．17．如图，在Rt ABC ∆中，AC=BC ，∠ACB=90o ，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且E G A E =，分别延长CE 、BG 交于点H ，若EH 平分∠AEG ，HD 平分∠CHG 。
北师大版2019-2020学年初中数学八年级(上)期末模拟试卷
北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷一．选择题（共12小题）1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（）A．13cm B．cm C．cm D．9cm5．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x≤﹣2D．x≤26．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．72B．52C．80D．767．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s8．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k＝0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不对10．若方程3x+by+c＝0与cx﹣2y+12＝0图象重合，设n为满足上述条件的（b，c）的组数，则n等于（）A．0B．1C．2D．有限多个但多于211．如图阴影部分扇形的圆心角是（）A．15°B．23°C．30°D．36°12．能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1＝58°，∠3＝59°B．∠2＝118°，∠3＝59°C．∠2＝118°，∠4＝119°D．∠1＝61°，∠4＝119°二．填空题（共8小题）13．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．14．若三角形的三边满足a：b：c＝5：12：13，则这个三角形中最大的角为度．15．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝，这个正数是．16．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．17．要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）18．若是方程2x﹣ay＝5的一个解，则a＝．19．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．20．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝°时，能使AB∥CD．三．解答题（共6小题）21．解方程组（1）（2）．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝；（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．25．将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x＝20时，y的值．26．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（1）该班共有多少名学生若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限．故选：D．3．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．4．【解答】解：如图：设AC＝5cm，BC＝12cm，根据勾股定理，AB＝＝13cm，根据三角形面积公式：×5×12＝×13×CD，CD＝cm．故选：C．5．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故选：A．6．【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122+52＝169所以x＝13所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4＝76．故选：D．7．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．8．【解答】解：①y＝πx是一次函数；②y＝2x﹣1是一次函数；③y＝，自变量次数不为1，不是一次函数；④y＝2﹣1﹣3x是一次函数；⑤y＝x2﹣1，自变量次数不为1，不是一次函数．故选：B．9．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k＝0，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：B．10．【解答】解：已知方程可化为：y＝﹣﹣，y＝+6，若两图象重合，则有；﹣＝，且﹣＝6，解得（b，c）为（﹣1，6），（1，﹣6），故n＝2，故选：C．11．【解答】解：360°×（1﹣64%﹣26%）＝36°．故选：D．12．【解答】解：A．由∠1＝58°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；B．由∠2＝118°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；C．由∠2＝118°，∠4＝119°，不能判定直线a∥b；D．由∠1＝61°，∠4＝119°，可得∠3＝∠1＝61°，能判定直线a∥b；故选：D．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边＝＝5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边＝＝．故第三边长是：5或．故答案是：5或．14．【解答】解：设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2＝（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．则这个三角形中最大的角为90度．故答案为：90．15．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）＝0，解得：a＝﹣1．则这个数是（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．故答案为：﹣1，916．【解答】解：∵A（4，3），AB∥y轴，∴点B的横坐标为4，∵AB＝3，∴点B的纵坐标为3+3＝6或3﹣3＝0，∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．故填（4，0）或（4，6）．17．【解答】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．18．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝5，得：4+a＝5，解得：a＝1．故答案为：1．19．【解答】解：∵CD＝BC﹣BD＝10﹣x，CD边上的高是6，∴y＝×6×（10﹣x）＝﹣3x+30＝30﹣3x．故答案为：y＝30﹣3x．20．【解答】解：若∠1＝105°，∵∠1＝105°，∴∠AEF＝105°，∵∠2＝75°，∴∠AEF+∠2＝180°，∴AB∥CD．故答案为105．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1），②﹣①得：8y＝﹣8，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y＝26，解得：y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．22．【解答】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1＝32＝9，解得b＝4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1＝42＝16，解得a＝3，∴a+2b＝3+2×4＝11，∴a+2b的平方根是±．23．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示．24．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．25．【解答】解：（1）4张白纸粘合后的总长度＝4×20﹣2×3＝80﹣6＝74（厘米）；（2）由题意得：y＝20x﹣（x﹣1）×2＝18x+2；（3）当x＝20时，y＝18x+2＝362．26．【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），（1分）50﹣20﹣10﹣15＝5（人），×1200＝120（人）（3分）答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名．（4分）（2）“乒乓球”部分的人数是5，（5分）＝72°（6分）答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72度．（7分）。