山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
分数
90 85 80 75 70 65 60
八年级（1）班 八年级（2）班
0 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 选手编号
（1）根据图，完成表格：
八年级（1）班 八年级（2）班
平均数（分） 75 %75
中位数（分） %%%%% 70
极差（分） 25 %%%%%
方差 %%%%% 160
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩； （3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出 3 人参加决赛，从平均分看，你认为哪个 班的实力更强一些？ 说明理由．
G
A H
EB
C
D
F
19.（本题 10 分）“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式 固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明 礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所 示：
12. 如图 1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同
的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二
块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使
其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题
数 学（北师版）
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注意事项： 1. 本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
D．
姨3
÷姨2
=
姨6 2
3. 两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成
了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是
A. 公理化思想
B. 数形结合思想
C. 抽象思想
D. 模型思想
4. 如图 ， △DEF 为 直 角 三 角 形 ， ∠EDF =90° ， △ABC 的 顶 点 B，C 分 别 落 在 Rt △DEF
∴y=7. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
将 y=7 代入③得：x=5. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
姨x=5，
∴ 这个方程组的解为
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
品名 批发价（单位：元/kg） 零售价（单位：元/kg）
西红柿 2.4 %3.8
豆角 3.2 5.2
（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？ （2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？ 22.（本题 11 分）综合与探究： 如图 1，一次函数 y=- 3 x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于 A，B 两点，再将△AOB 沿
（2）原式=（4姨 3 -2姨 3 +12姨 3 ）÷2姨 3 !!!!!!!!!!!!!!! 6 分
=14姨 3 ÷2姨 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分 =7. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
姨2x+3y=12， ①
17. 解：（1） 3x+4y=17. ②
“太原市 批发市场”
“长途 汽车 站”
“西安市 批发市场”
y（km） 360
60 0
y1
B
A
C
2
6
D
y2
x（h）
图1
图2
请你根据图象信息解决下列问题． （1）由图 2 可知客车的速度为 ___________ km/h，货车的速度为 ___________ km/h； （2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ___________，直线 AD 的函数关系 式为 ___________； （3）求点 B 的坐标，并解释点 B 的实际意义． 21.（本题 8 分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和 豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如 表所示：
了 50 株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的
中位数是 ___________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB 平行于 x 轴，点 C
在 x 轴上，若点 A，B 分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=___________．
①×3 得：6x+9y=36， ③!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
②×2 得：6x+8y=34， ④!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
③-④得：y=2， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
将 y=2 代入①得：x=3. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
y y=6x A
B y=kx
O
Cx
八年级数学（北师版） 第 3 页 （共 6 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题共 8 分） 计算下列各题：
姨 姨 姨 （1）姨（-1）2
- 姨25
+
1 2
× 姨3 -27
+（-2）2 ；
（2） 2姨12 -6
两直角边 DE 和 DF 上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A 的度数是
A. 30°
B. 35°
A
C. 40°
D. 55°
BC
D B
C
F E
第 4 题图
A
D
第 5 题图
5. 如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为 1 的小正方形，已知表示蝴蝶
“触角”的点 B，C 的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的 D 点的坐标为
八年级数学（北师版） 第 4 页 （共 6 页）
20.（本题 10 分）“太原市批发市场 ”与“西安市批 发市场”之间 的商业往来 频繁，如 图 1“ ， 太原市批发市场”，“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午 12:00，一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市 场”驶往“太原市批发市场”．假设两车同时出发，匀速行驶．图 2 分别是是客车，货车到 “长途汽车站”的距离 y（ 1 km），y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象.
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 姨13
12. 内错角相等，两直线平行 13. 112 14. 10 15. 6 7
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16.
解：（1）原式=1-5+ 1 2
×（-3）+4
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3分
=-
3 2
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
1. 计算姨25 的结果是
A． ±5
B． 5
2. 下列各式计算正确的是
C． 姨 5
D． -5
A． 姨 3 ×姨 2 =姨 5
B． 3姨 6 -2姨 6 =1
C． 姨 5 +÷2姨 3 .
17.（本题共 10 分）解下列方程组：
姨2x+3y=12，
（1） 3x+4y=17；
姨3（x-1）=y+5，
（2） 5（y-1）=3（x+5）.
18.（本题 6 分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE
交 AB 于点 H.若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数．
9. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码（码） 平均每天的销售数量（件）
39
40
41
42
43
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
10. 如图，把三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 的外部，则∠A 与
A. 80°
A
B. 90°
1
FB
2
C. 100°
y（m） 600 500
300
D. 102°
甲 乙
C
3D
第 7 题图
02
6
第 8 题图
x（天）
8. 现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘 时间 x（天）之间的函数关系如图所示.则下列说法中，错误的是 A. 甲队每天挖 100 m B. 乙队开挖两天后，每天挖 50 m C. 甲队比乙队提前 3 天完成任务 D. 当 x=2 或 6 时，甲乙两队所挖遂道长度都相差 100 m
∠1，∠2 之间的数量关系是
A. ∠A=∠1-∠2
B. 3∠A=2（∠1-∠2）
太原市2018-2019学年第一学期八年级阶段性测评数学试卷
太原市2018-2019学年第一学期八年级阶段性测评数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、无理数2的相反数是.2A .2B -2.2C 2.2D -2、实数9的平方根是.3A ±.3B -.3C .3D ±3、如图，点A 的坐标是()1,2-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是().1,2A ().1,2B --().1,2C -().2,1D -4、与无理数33最接近的整数是.4A .5B .6C .7D 5、回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数图象，再利用函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学方法是.A 数形结合.B 类比.C 公理化.D 归纳6、下列各点在一次函数23y x =-图象上的是().2,3A ().2,1B ().0,3C ().3,0D 7、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味性强，成为及其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点()1,2--，“馬”位于点()3,2-，则“兵”位于点().1,1A -().2,1B --().3,1C -().2,1D -8、将一块体积为31000cm 的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为.5A cm .6B cm .7C cm .8D cm9、如图是一块长方形地砖ABCD ，测得12,16AB AD ==，现将它切割成一块四边形地砖EFGH ，要求点,,,E F G H 依次是边,,,AB BC CD DA 的中点，切割后的四边形地砖EFGH 的周长为.20A .28B .40C .56D 10、请从,A B 两题中任选一题作答..A 一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知游船在静水中的速度为15/km h ，水流速度为5/km h .游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回甲地.设游船航行的时间为()t h ，离开甲地的距离为()s km .则s 与t 之间的函数关系用图象表示大致是.B 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如下图所示.下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米.其中正确的结论有.1A 个.2B 个.3C 个.4D 个二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11、计算()()2121+-的结果是_________.12、在函数2y x =中，y 的值随x 值的增大而____________.（填“增大”或“减小”）13、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是__________.14、如图，在Rt ABC ∆中，1,90AB BC ABC ==∠=，点,A B 在数轴上对应的数分别为1,2，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D ，则与点D 对应的数是___________.15、请从,A B 两题中任选一题作答..A 在同一平面坐标系中，一次函数()1120y k x k =+<与()2260y k x k =+>的图象的交点在第_________象限..B 如图，,,a b c 是Rt ABC ∆的三边，90C ∠= ，我们把形如a b y x c c=+的一次函数称为“勾股一次函数”.若点351,5P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC ∆的面积等于5，则斜边c 的长为___________.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）16、计算（本题含3个小题，每小题4分，共12分）（1；（2）()32；（3）÷17、（本题4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v =其中v 表示车速（单位：/km h ），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m ），f 表示摩擦系数.在某次交通事故中，测得6, 1.5d m f ==，求肇事汽车的车速.18、（本题7分）如图，在四边形ABCD 中，90,15,20,7,24D AB BC CD AD ∠=====.（1）求对角线AC 的长；（2）求四边形ABCD 的面积.19、（本题6分）2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、一节软卧车厢、一节硬卧车厢组成，行驶的路程为300km ，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110/km h 开往大同.用()x h 表示列车行驶的时间，()y km 表示列车距大同的距离.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当该旅游列车距大同还有80km 时，求行驶了多长时间.20、（本题6分）如图，在ABC ∆中，6,4AB AC BC ===，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系.（1）请在图中画出符合条件的平面直角坐标系；（2）求点A 的坐标.21、（本题6分）在12世纪印度数学家婆什伽罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花。
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
D. x=3x-3
8. 2018 年母亲节，数学兴趣小组的同学在本校随机抽取部分同学作了一个调查，结果如图
所示，若该校有 2000 名学生，根据调查结果，可以估计“知道母亲最爱吃的菜”的学生人
数约为
A. 290
B. 322
C. 1288
D. 1388
没爱 吃的 14.5% 不知道 16.1%
知道 69.4%
系数化为 1，得 x=- 2 5
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
10 分
18. 解：原式=x3+6x2-7x+2x3-6x2+10x-3x3 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
=3x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
当
x=-
1 3
时，
原式=3×
第 8 题图
-3 y -2
1
4
x
第 9 题图
12
3
4
第 10 题图
9. 在一个 3×3 的方格中填写 9 个有理数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相
等，得到的 3×3 的方格称为一个“现代幻方”．小明同学设计了一个不完整的“现代幻方”
图如图所示，则 x+y 的值为
A. 10
B. 11
C. 12
A. 了解一批西瓜是否甜
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一沓钞票中有没有假钞
D. 了解我省八年级男生的身高
5. 下列各式运算结果正确的是
A． 3a+3b=9ab
B． -3x2+x3=-3x5
C． 9y2-6y2=3y2
D． 9ab2-9a2b=0
山西省2019-2020学年第一学期八年级阶段质量评估试题·数学(人教)试题+答案
14.%我国南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的《详解九章算术》（1261 年）一书中，用下图的
三角形解释二项式（a+b）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉
⊥ ⊥
在△ACE 和△CBF 中， ⊥⊥∠AEC=∠CFB， ⊥ ⊥ ⊥⊥⊥AC=CB.
∴△ACE≌△CBF（AAS）， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分 ∴CE=BF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 20. 解：小明说的正确. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 理由如下： 化简（-2a2b）2-4a（a3b2-ab+a）-（4a2-1）（b-1），得 原式=4a4b2-4a4b2+4a2b-4a2-（4a2b-4a2-b+1） !!!!!!!!!!!!!! 5 分
小明
小亮
八年级数学（人教版） 第 3 页 （共 4 页）
21.（本题 9 分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图 1，2，3，4 为她们刺绣最简单的 四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样 的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），研究发现第 n 个图案中共有（2n2-2n+1）个 小正方形（ . n 为整数，且 n≥1） （1）请写出第 5 个图案中有 ________ 个小正方形； （2）猜想第（n+1）个图案和第 n 个图案中小正方形个数之差为 ________； （3）证明（2）中的猜想.
A. 山西日报
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
20. 解：（1）∵ 点 D 是 BC 边的中点，DE⊥BC， ∴PB=PC.
∴∠PBC=∠PCB. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
∵BP 平分∠ABC，
∴∠PBC=∠ABP. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
∴∠PBC=∠PCB=∠ABP. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
AC 的长是
.
A E
B
D
C
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）
15. 如图， 在等边三角形 ABC 中， 点 D，E 分别在边 BC，AC 上， DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F．若 CD=3，
A E
传说古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前 570 年~约公元前 500 年）学派的数学 家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们
C. BE
D. BC
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 分解因式：2x2－12x+18=
．
12. 若 a－b=－2，a+b=8，则 a2－b2=
．
13. 若长方形的一边长等于 a+b，另一边比它大 a-b，则长方形的面积为
．
14. 如图， 在△ABC 中，AD 是它的角平分线， DE⊥AB 于点 E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则
即：任意一个三角形数乘 8 再加 1 是一个完全平方数.
!!!!!!!!! 4 分
（2）设第
n
个三角形数为
n（n+1） 2
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(北师版)·试题+答案
21.（本题 8 分）牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想 而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向 某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费 0.58 元；由公路运输，每千 克需运费 0.28 元，还需其他费用 600 元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？
20. 解：（1）如图所示，直线 EF 即为线段 BD 的垂直平分线. 333333333 3 分
（2）DE⊥DP. 33333333333333333333333333 4 分 理由如下：∵PD＝PA， ∴∠A＝∠PDA. 33333333333333333333333333 5 分 ∵EF 是 BD 的垂直平分线， ∴BE＝DE. 33333333333333333333333333333 6 分 ∴∠B＝∠EDB. 33333333333333333333333333 7 分 ∵∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°，∴∠PDA＋∠EDB＝90°. 3333333333333333 8 分 ∴∠PDE＝180°－∠PDA-∠EDB＝90°. 33333333333333333 9 分 ∴DE⊥DP. 333333333333333333333333333 10 分
22.（ % 本题 11 分）探索与实践： 氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零 排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队 进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有 A，B 两地，小张驾驶氢动力汽车从 B 地 去 A 地然后立即原路返回到 B 地，小陈驾驶观察车从 A 地驶向 B 地．如图是氢动力汽 车、观察车离 B 地的距离 y（km）和行驶时间 x（h）之间的函数图象，请根据图象回答下 列问题： （1）A，B 两地的距离是 _______ km，小陈驾驶观察车行驶的速度是 _______ km/h； （2）当小张驾驶氢动力汽车从 A 地原路返回 B 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与 氢动力汽车之间的距离不超过 30 千米，请探究此时行驶时间 x 在哪一范围内？
山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题数学(北师版)参考答案和评分标准
当 0.8x+20＜0.85x+12 时，x＞160，此时甲超市优惠 . …………………………… 7 分
答：当原价小于 160 元时，推荐他到乙超市购买；当原价等于 160 元时，两个超市均可；
当原价超过 160 元时，推荐他到甲超市购买 .
………………………………… 9 分
21.（1）证明：∵△OCD 为等边三角形，
13. x<-5
14. 90°
15.
3 2
,
3 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）去分母，得 x-7＞3（x-5）. ………………………………………………… 1 分
去括号，得 x-7＞3x-15. …………………………………………………………… 2 分
移项、合并同类项，得-2x＞-8.
∴∠CAB=∠DFB，
∴DF⫽AC， ……………………………………………………………………… 5 分
∴∠ACB=∠FDB，
∵∠ADF=∠ADE-∠FDE，∠EDB=∠FDB-∠FDE，
∴∠ADF=∠EDB， ………………………………………………………………… 6 分
ìAD = ED, 在△ADF 和△EDB 中，íï∠ADF = ∠EDB,
∴BC 平分∠ABE. ………………………………………………………………… 4 分
（2）解：在 Rt△ABC 中，∠A=30°，
∴∠CBD=60°，BC=
1 2
AB=
1 2
×4=2.
又∵CD=BD，
………………………………………………… 5 分
∴△DCB 为等边三角形，
∴CD=BC=2. ……………………………………………………………………… 6 分
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·答案
时，△PTO 为等腰三角形.
!! 12 分
八年级数学答案（华师版） 第 3 页 （共 3 页）
13.
1 a9b3
14. 80
15. -4
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=1-1+4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
4x2 9y2
·5y 6x
·21x2 10y
∴x2+
1 x2
=7.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）由（1）知
x2+
1 x2
=7，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4分
x x ∴x2+
1 x2
-2=5，即
x-
1 x
2=5， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴x-
1 x
=± 姨 5
答：A4 薄型纸每张的质量为 3.2 克. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
20. 解：（1）等腰三角形周长为 20，根据三角形周长公式可求得腰长 y 与底边长 x 的
函数关系式为：
y=-
1 2
x+10.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）∵ 三角形两边之和大于第三边，
!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）分式方程
5-x x+2
≤0
可变形为
x-5 x+2
≥0，
!!!!!!!!!!!!!!!
山西省 学年第一学期八年级阶段三质量评估试题·数学 人教版 ·答案
八年级数学（人教版） 答案 第 １ 页 （共 4 页）
19. 解：小亮说的对． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
理由如下： 3（x+1）2-（6x-5）-2（x-2）（x+2）
=3（x2+2x+1）-6x+5-2（x2-4） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=3x2+6x+3-6x+5-2x2+8 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=120°－α. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
∴3∠ABP=120°－α.
∴3β+α=120°. 即 α，β 满足的关系式为 α+3β=120°.
!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
八年级数学（人教版） 答案 第 ２ 页 （共 4 页）
21. 解：（1）n（n+1） ×8+1=4n2+4n+1=（2n+1）2， 2
∴S1=S2. …………………………………………………………………………… 12 分
八年级数学（人教版） 答案 第 4 页 （共 4 页）
即：任意一个三角形数乘 8 再加 1 是一个完全平方数.
!!!!!!!!! 4 分
（2）设第
n
个三角形数为
n（n+1） 2
，则第（n+1）个三角形数为（n+1）2（n+2）
，
这两个数的和为 n（n+1） +（n+1）（n+2） =（n+1）（2n+2） =（n+1）2，
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·答案
一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项A B B C A C B A D D二、填空题（每小题3分，共15分）11.b（a－3b）212.2013.1或-314.315.4三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式=7－12＋2姨－1+12%4分=6＋2姨.%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!%5分（2）原式=3×（752－252）6分=3×（75－25）（75＋25）8分=3×50×1009分=15000.10分17.证明：∵点C为AB的中点，∴AC=BC，2分∵AD∥CE，∴∠CAD=∠BCE，4分在△CAD和△BCE中，AD＝CE，∠CAD=∠BCE，AC=CB，∴△CAD≌△BCE，%6分∴∠D＝∠E．%%7分18.解：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.3分（2）993+3×992+3×99+1=（99＋1）35分=10036分=106.7分19.解：DE与AB的位置关系为：DE⊥AB．1分理由：在△ADE和△BDC中，AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，∴△ADE≌△BDC，5分∴∠AED＝∠C＝90°，即DE⊥AB．8分20.解：（1）x2＋3xy＋y2=x2＋2xy＋y2＋xy=（x＋y）2＋xy，2分当x＋y＝2且xy＝－3时，原式=22－3=1.4分（2）（x－y）2=（x＋y）2－4xy，6分当x＋y＝2且xy＝－3时，原式＝22－4×（-3）=4＋12=16.8分21.证明：（1）如图，连接BF，1分∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，2分∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠ACB=∠BEF=90°，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF，BC=BE⊥，∴Rt△BCF≌Rt△BEF，4分∴CF=EF．5分（2）线段AF、EF与DE之间的关系为：AF=EF＋DE.6分如图，连接BF，7分由旋转和全等可知：BC=BE，DE=AC，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BED=90°，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF，BC=BE⊥，∴Rt△BCF≌Rt△BEF，8分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题数学（华师版）参考答案和评分标准八年级数学（华师版）答案第２页（共3页）八年级数学（华师版）答案第１页（共3页）∴CF=EF ，9分∴AF=CF ＋AC=EF ＋DE ．10分22.解：（1）5月份甲超市的销售额为：a （1＋x %）2，1分乙超市的销售额为：a （1－x %）2，2分a （1＋x %）2－a （1－x %）2=a ［（1＋x %）2－（1－x %）2］3分=a （1＋x %＋1－x %）（1＋x %－1＋x %）5分=4ax %（万元）.7分答：5月份甲超市的销售额比乙超市多（4ax %）万元．8分（2）当a ＝150，x ＝2时，原式=4×150×2%=12（万元）.10分答：5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元．11分23.解：（1）△CBH DD 1=AH EE 1=BHAB=DD 1＋EE 1（每空各1分，共4分）（2）AB =DD 1－EE 1.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5分理由：如图，过点C 作CG ⊥a 于点G ，6分∵DD 1⊥a ，CG ⊥a ，EE 1⊥a ，∴∠DD 1A =∠AGC ，∠CGB=∠BE 1E ，∴∠DAD 1＋∠ADD 1=90°，∠CBG ＋∠BCG =90°，7分∵∠DAC=∠CBE =90°，∴∠DAD 1＋∠CAG =90°，∠CBG ＋∠E 1BE =90°，∴∠ADD 1=∠CAG ，∠BCG=∠EBE 1，8分在△ADD 1和△CAG 中，∠ADD 1=∠CAG ，∠DD 1A =∠AGC ，AD=CA ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠，∴△ADD 1≌△CAG ，9分∴DD 1=AG ，同理可得：△BCG ≌△EBE 1，∴BG=EE 1，10分由图可得：AB=AG －BG ，∴AB=DD 1－EE 1.11分（3）14n （m －n ）.14分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!八年级数学（华师版）答案第3页（共3页）。
山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段四质量评估试题·数学(北师版 运城)·试题+答案
数学
6． 已知二次函数 y=a（x-1）2-2 的图象经过点（-1，-4），当自变量 x 的值为 3 时，函数 y 的
值为
Y
A. -3.5
B. -4
C. 4
D. 3.5
7．
如图所示，在
Rt△ABC
中，∠B=90°，sinC=
任务：
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
姨 姨 （1）（-1）·2 cos30°-
1 2
2
·tan60°；
（2）4sin60°-3tan30°+2cos45°·sin45°.
A D
17.（本题 7 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，E 是 BC
（1）如图 2，M，N，G，H 四点均在边长为 1 的正方形网格的格点上，线段 MN，GH 相交
∴
CE BC
=
CD AC
，
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨
8分
∴CE=
8姨 5
5
.
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 9 分
C B
OF
y
l
W1
W2
D
AO
Bx
∴△FAE 是直角三角形，∠FEA=90°，
A
∴tan∠FAE= FE = 3姨 2 =3， AE 姨 2
D E
图1
C
即 tan∠BOD=3.
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山西省 2018-2019 学年第一学期九年级阶段四质量评估试题
AB BC