2019-2020学年浦东新区新竹园八年级(上)第一次月考数学试题( 无答案)
2019-2020学年浦东新区新竹园中学八年级（上）第一次月考试题
（考试时间：60分钟，满分：100分）
一、填空题：（每空2分，共32分）
1、当x= 时，3212xx有意义。
2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若22ax，则ax；②方程
112xxx
的解为；0x③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程
048142xx
的根，则这个三角形的周长是17或19。其中答案完全正确的题
目个数是 个。
3、设112cbacba，则222cba 。
4、已知方程05201322bxaxbxax和，有共同的根-1，则a= ，
b
。
5、已知一元二次方程02122kxkkx有两个不相等的实数根，则k的范
围是 。
6、已知cxxy212，无论x取任何实数，这个式子都有意义，则c的取值范
围 。
7、已知222222831yxyxyx，则的值为 。
8、比较大小nm 20132013nm。
9、已知abbbaaabba则,1,4的值是 。
10、如图，在BAQPcmBCcmACCABCRt、同时由、点中，,8,6,90两
点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm, 秒
钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？
11、已知
nmnmnmnn
mm1,1,,0411,0422则为实数，且
= 。
12、已知2222,5760,2400baabba求的值= 。
13、关于x的方程112212xmxm有两个实数根，则m的取值范围为 。
14、等腰△ABC的三边分别为的方程，若关于其中、、xacba5,
0622bxbx
有两个相等的实数根，则△ABC的周长是 。
15、若方程0244312222babaxax有实根，则ab= 。
二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分10分）
16、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A.xx325和 B.aba127523和 C.22xyyx和 D.21aa和
17、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.12yx B.32122xxx C.413xx D.0222x
18、下列结论中正确的是（ ）
A.baba是的有理化因式 B.22964yxyx不是最简二次根式
C.323的绝对值是323 D.223的倒数是223
19、已知的三条边，方程是ABCcba,,04322caxcaxcb有两个
相等的实数根，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状
20、BP和CP是△ABC两个外角的平分线，则BPC为（ ）
A.A21 B.A2190 C.A2190 D.A
21、对于一元二次方程,002acbxax下列说法：①当cab时，则方程
02cbxax
一定有一根为1x；②若
0002cbxaxbcab，则方程，
一定有两个不相等的实数根；③若c是方程02cbxax的一个根，则一定有
01cba；④若cab32
，则方程02cbxax有两个不相等的实数根。
其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④
三、简答题（本大题共4个题，每题5分，满分20分）
22、化简abbaaabbbababaabba
23、1222233223322•
24、解方程：3631352xx 25、解方程03222kxkkx
四、解答题:(共36分)
26、(6分)已知yx、都是有理数，并且满足yxyyx求,2417222的
值。
27、(6分)已知532x，求代数式2532154172xx的值。
28、(6分)已知1985191231911,1122yxyxnnnnynnnnx，且，求
正整数n。
29、(6分)观察下面的式子:
，，，，22n2232222211n1n11413113121121111SSSS
（1）计算：1s ，3s ，猜想ns ，（用n的代数
式表示）；
（2）计算：n321SSSSS（用n的代数式表示）
30、(12分)在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以
AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图（1），当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；
（2分）
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图（2），点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说
明理由；6分
②点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的
结论。4分
•
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D 10.D11.1＜x＜6 12.120° 13.-a+3b-c 14.八 15.416.解：由三角形三边关系得AB-AC＜BC＜AB+AC 即7＜BC＜11 ....................（2分）∵BC的长为偶数∴BC=8或BC=10......（6分）∴△ABC的周长为AB+AC+BC=9+2+8=19或AB+AC+BC=9+2+10=21 ......（8分）∴△ABC的周长为19或21......（9分）17.解：∵∠A:∠B：∠C=3:5:7 ∴设∠A=3x，∠B=5x，∠C=7x∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+5x+7x=180°...........（4分）解得 x=12°...........（5分）∴3x=36°，5x=60°，7x=84°.....（6分）即∠A为36°，∠B为60°，∠C为84°....（8分）18.解：∵AD=AB，AD=5cm，∴AB=8cm．......（3分）又∵△ABD的周长是18cm，∴BD=5cm．又∵D是BC的中点，∴BC=2BD=10cm．.......（6分）又∵△ABC的周长为24cm，∴AC=24-8-10=6cm．........（8分）19.解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．∵∠BAC=66°，∴∠2+∠4=114°，即x+2x=114°，...（4分）解得x=38°..........（6分）∴∠DAC=∠BAC﹣∠1=28°．...........（8分）20.解：∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠B=80°，.........（2分）∵五边形ABCDE内角和为（5﹣2）×180°=540°，....（5分）∴在五边形ABCDE中，∠AED=540°－∠A－∠B－∠C－∠D=540°﹣130°﹣100°﹣80°﹣150°=80°．......（8分）21.解：（1）∵∠A=100°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=30°.....（3分）∵△ABC≌△DEF，AB=6，∴∠F=∠ACB=30°，DE=AB=6 .........（5分）∵EH=2.5∴DH=DE－EH=6﹣2.5=3.5 ...........（8分）（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠DEF=∠B=50°∴∠DHC=∠DEF+∠ACB=50°+30°=80°....（10分）22.解：∵点D是BC的中点∴S△ABD=S△ABC ........（2分）又∵点E是AD中点∴S△BED=S△ABD=S△ABC S△CDE=S△ACD=S△ABC∴S△BEC=S△ABD+S△ACD=S△ABC+S△ABC=S△ABC .....（8分）∵点F为CE的中点∴S△BEF=S△BEC=S△ABC=×8=2 即阴影部分的面积为2cm²...（12分）23.解：（1）∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=∠BAC ∵∠BAC=180°-∠B-∠C ∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC =∠BAC-（90°-∠C） =（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）………………（4分）（2）∠EFD=（∠C-∠B）……（5分）理由如下：过点A作AG∥DF ∴∠EFD=∠EAG同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）∴∠EFD=（∠C-∠B）……（8分）（3）∠EFD=（∠C-∠B）………（9分）理由如下：过点A作AG∥DF交BC于点G∴∠EFD=∠EAG 同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）即∠EFD=（∠C-∠B）…………（12分）-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2019-2020年八年级上学期第一次月考数学试卷(V)
9. 把多项式分解因式结果正确的是（
）
A. B. C. D.
10. 多项式中，一定含下列哪个因式（
）。
A.2x+1 B.x （ x+1） 2 C.x （x2-2x ） D.x （ x-1 ）
11. 如图，在△ ABC中，∠ BAC=110°，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，则∠ PAQ的度数是（ ）
A’B’C’)
18. 先化简再求值 ( 1 m3
1 )
m3
2m
，其中 m=。
m2 6m 9
19. 解分式方程：
20. 如图， C 是线段 AB的中点， CD平分∠ ACE， CE平分∠ BCD， CD=CE; (1) 求证：△ ACD≌△ BCE; (2) 若∠ D=50°，求∠ B 的度数。 21. 如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形， 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形， 然后按 图 2 形状拼成一个正方形。 （1）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含 ab 的式子表示） （2）若，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。 （3）观察图 2，用等式表示出， ab 和的数量关系。
A
C
AC=BC，
∠ ACD＝∠ BCE，
DC＝ EC，
∴△ ACD≌ △BCE（ SAS），…………… 5 分
（ 2）∵∠ ACD＝∠ BCE=∠ DCE，且∠ ACD＋∠ BCE＋∠ DCE=180°，
∴∠ BCE=60°，…………… 6 分
∵△ ACD≌ △BCE，
∴∠ E=∠ D=50°，…………… 7 分
（ 2）连结 HB， ∵ AB=AC， AE平分∠ BAC， ∴ AE⊥BC， BE=CE， ∴∠ CAE＋∠ C=90°， ∵ BD⊥AC， ∴∠ CBD＋∠ C=90°， ∴∠ CAE=∠CBD，…………… 4 分
2019-2020初二上 八年级第一学期第一次月考数学试卷
2019-2020初二上第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题：共16分）1．在代数式23x ，1x ，223xy ，34x +，2252x x +，2x x -中，分式共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3．若分式1a a+的值等于0，则a 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-2D ．24．下列变形正确的是（ ）A ．632x x x=B ．x m m x n n+=+C ．22x y x y x y +=++ D ．1x yx y-+=-- 5．计算32a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．332a b-B ．336a b-C ．338a b-D ．338a b6．下列各式中，正确的是（ ）A ．632x x x=B ．x m mx n n+=+ C ．a b a b c c -++=-D ．11a ba b ab++= 7．分式2121a a -+，211a -，2121a a ++的最简公分母是（ ） A ．()221a -B ．()()2211a a -+C ．()221a +D ．()41a -8．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3二、填空题（共8小题共16分） 9．当x =________时，分式31xx -无意义．10．若分式293x x -+的值为0，则x =________．11．化简：0.20.2a ba b+=+________．12．已知13a b =，则分式25a ba b +-的值为________． 13．分式223a b c 与229bac 的最简公分母是________． 14．如果分式31x -的值为正数，那么x 的取值范围是________． 15．若175x x +=，则x =________． 16．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为111(1)2=--，现已知，113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2015x =________．三、解答题（17每题3分，共6分：18-23每题5分，共30分：24-26每小题6分，共18分：27-28每小题7分，共14分．） 17．因式分解：（1）39x x -．（2）221218x y xy y -+．18计算：322234y x x y⋅．19．计算：2222233242ab a b c cd d -⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭．20．计算：122x x x+-．21．计算：26193m m +-+．22．解分式方程：211x x x-=-． 23．解方程：2511224x x x +-=++．24．先化简，再求值：2442m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中3m =．25．已知2x y =，求代数式222112x xy y y x x y ⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭的值．26．当x 为何值时，21311x x ---的值与31x+的值互为相反数？27．观察下列各式：2222233+=⨯， 2333388+=⨯， 244441515+=⨯， ……若21010a a b b+=⨯（a ，b 为正整数），求分式222a ab b a b a b a b +++÷--的值．28．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：31122=+，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像11x x +-，22x x -，…，这样的分式是假分式；像42x -，221x x +，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：1(1)2122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----； 2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++----． （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值．。
2019-2020学年度人教版八年级上学期第一次月考数学试卷
2019-2020学年度八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.下列各式中，与相等的是（）A. B.C. D.6.若中不含x的一次项，则常数的值为（）A. 1B.C. 2D.7.若为完全平方式，则常数的值为（）A. 12B.C. 72D.8.将代数式因式分解得到的结果为（）A. B. C. D.9.计算的结果为（）A.1B.C.2018D.10.观察右图中的面积关系可得代数式恒等式为（）A. B.C. D.二、填空题：（每小题3分，共24分）11.分解因式：＝；12.计算＝ ;13.计算：＝；14.多项式的公因式为；15.计算：＝；16.计算：的结果为；17.若,则m的值为 ;18.不等式的解集为；三、解答题：（共66分）19.计算题：（每小题4分，共8分）（1）（2）20.分解因式：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）21.（5分）先化简，再求值.,其中＝3，b＝22.（5分）已知，，求的值.23.（5分）已知,求的值.24.（6分）我们知道：乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示（如图1），实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示：图1 图2 画图区（1）写出图2所表示的代数恒等式；（2）请仿照上述图1、图2，设计一个方案，用几何图形的面积表示代数恒等式：（3）如果用边长为的正方形卡片1张，边长为、的长方形卡片6张，边长为的正方形卡片9张，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为（用含、的代数式表示）25.（6分）已知＝2，是一个多项式，在计算＋时，某同学把＋看成÷，算得结果为，求多项式。
并计算3＋2.26.（7分）观察下列各式，寻找规律填空：①，②，③，④，⑤，…（1）按照上面等式体现的规律，写出第6个等式；（2）写出第个等式；（3）利用（2）中的结论计算：1＋3＋5＋7＋…＋2015＋2017＋2019.27.（8分）感知：设为实数，求代数式的最小值方法如下：∵≥0，∴≥1，∴≥1∴的最小值为1.再现：请利用上述方法求代数式的最小值；应用：判断代数式：有值（填“最大”或“最小”），这个值为 .拓展：已知实数、满足，求代数式＋的最小值.。
2019-2020学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 102.下列数中，有理数是()A. −√7B. −0.6C. 2πD. 0.151151115…3.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是()A. (2,−7)B. (−4,7)C. (4,−7)D. (−2,7)4.在下列各式中正确的是()A. √(−2)2=2B. ±√9=3C. √16=8D. √22=±25.若a=√13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是()A. B.C. D.6.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.和数轴上的点一一对应的数是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数10.在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是(4,4)，则点B的坐标是()A. (4,−4)B. (−4,2)C. (4,−2)D. (−2,4)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为______．12.916的算术平方根是．13.计算：√−83+√9=______．14.若点(a,−4)与点(−3,b)关于x轴对称，则a=________，b=________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3216.计算(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17.求满足下列各式的未知数x(1)27x3+125=0(2)(x+2)2=16．18.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．19.如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，海我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时1003里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？20.求代数式的值：(1)当a=7，b=4，c=0时，求代数式a(2a−b+3c)的值．(2)如图是一个数值转换机的示意图．请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为______ .若输入x的值为3，y的值为−2，输出的结果是多少？21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,2√3)(1)点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；(2)在(1)的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；(3)在(1)的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E 点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．2.答案：B解析：解：A、−√7是无理数，故选项错误；B、−0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115…是无理数，故选项错误．故选：B．本题考查了实数，根据有理数的定义选出即可．3.答案：D解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出x、y的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，|y|=7，∴x=−2，y=7，∴点P的坐标为(−2,7)．故选D．4.答案：A解析：【分析】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案．【解答】解：A.√(−2)2=√4=2，正确；B.±√9=±3，故本选项错误；C.√16=4，故本选项错误；D.√22=2，故本选项错误；故选A．5.答案：C解析：解：∵3<√13<4，故选：C．根据3<√13<4，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键．6.答案：B解析：解：(1)√5是实数，故正确；(2)√5是无限不循环小数，故正确；(3)√5是无理数，故正确；(4)√5的值等于2.236，故错误；故选B．根据实数的分类进行判断即可．本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．7.答案：C解析：【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．8.答案：A解析：【分析】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题.根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8−x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长【解答】解：设CN=xcm，则DN=(8−x)cm，BC=4cm，根据题意可知DN=EN，EC=12在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即(8−x)2=16+x2，整理得16x=48，∴x=3，则CN=3cm．故选A．9.答案：D解析：和数轴上的点一一对应的数是实数，故选：D ．熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．10.答案：C解析：解：根据题意，点A 和点B 是关于直线y =1对称的对应点，它们到y =1的距离相等是3个单位长度，所以点B 的坐标是(4,−2)．故选：C ．根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．11.答案：100或28解析：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x 2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x 2=64−36=28．所以以x 为边长的正方形的面积为100或28．故答案为：100或28．以x 为边长的正方形的面积是x 2，所以只需求得x 2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．此题考查勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．12.答案：34解析：【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：916的算术平方根为34．故答案为34．13.答案：1解析：解：原式=−2+3=1，故答案为：1原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−3；4解析：【分析】本题考查了关于轴x、y轴对称的点的坐标，据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于x轴对称，得a=−3，b+(−4)=0，解得a=−3，b=4，故答案为−3；4．15.答案：解：原式=12×2√3+(9√2+√2−2√2)÷4√23=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：解：(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)=4x2−4x+1+1−4x2=−4x+2；(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)=x2−3x+2x−6−x2−x=−2x−6．解析：(1)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(2)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)27x3+125=0则x3=−12527解得：x=−5；3(2)(x+2)2=16则x+2=±4，解得：x1=−6，x2=2．解析：(1)直接利用立方根的定义化简求出答案；(2)直接利用平方根的定义化简求出答案．此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；19.答案：解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，x，则BC=20x，AC=1003由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，x)2=602+(20x)2，即(1003(负值舍去)，解得：x=±94∴x=9，4小时拦截住可疑船只．答：快艇最快94解析：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．首先求得线段AC，BC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．20.答案：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)(2)用代数式表示为12将x=3，y=−2代入(2×3+4)=5．得：原式=12解析：解：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)，(2)由题意可得：12将x=3，y=−2代入得：原式=5．(2x+y2)．故答案为：12(1)直接利用已知数据代入代数式求出答案；(2)直接利用已知数值转换机的示意图得出代数式，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．21.答案：解：(1)∵点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，∴点(k+1,2k−5)在第四象限，∴k+1>0，2k−5<0，∴−1<k<2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a=2，∵A(a,0)，∴A(2,0)，∴OA=2，∵B(0,2√3)，∴OB=2√3，∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×2√3=2√3；(2)如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP=90°时，AB=AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF=90°，∵∠BAP=90°，∴∠PAF+∠BAO=90°，∴∠APF=∠BAO，∵AB=AP，∴△OAB≌△FPA(AAS)，∴PF=OA=2，AF=OB=2√3，∴OF=OA+AF=2+2√3，∴P(2+2√3,2)，②当∠ABP=90°时，同①的方法得，P′(2√3,2√3+2)，即：P点坐标为(2+2√3,2)或(2√3,2√3+2)；(3)①如图2，∵△OBD和△ABC都是等边三角形，∴BD=OB，AB=BC，∠OBD=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBO，在△ABD和△CBO中，{BD=OB∠ABD=∠CBO AB=BC，∴△ABD≌△CBO(SAS)，∴S△ABD=S△CBO，AD=OC，过点B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM=BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分线；②如图3，作点A关于y轴的对称点A′，∵A(2,0)，∴A′(−2,0)，连接A′C交y轴于M，过点C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA=2，OB=2√3，∴AB=4，tan∠OAB=OBOA =2√32=√3，∴∠OAB=60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∠BAC=60°，∴∠CAH=60°，在Rt△ACH中，∠ACH=90°−∠CAH=30°，∴AH=2，CH=2√3，∴OH=OA+AH=4，∴点C(4,2√3)，∵A′(−2,0)，∴直线A′C的解析式为y=√33x+2√33，∴M(0,2√33).解析：(1)根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；(2)分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；(3)①先判断出△ABD≌△CBO(SAS)，进而得出S△ABD=S△CBO，AD=OC，即可得出BM=BM，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A′C的解析式，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(II)
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(II)7. 日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有。
8.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．第8题第13题9. 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是_______10. 三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的值可能是 _______11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。
12. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．14. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有_______条边。
三. 解答题（每小题5分，共20分）15. 一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍，这个正多边形是几边形？16. 如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．17. 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.18. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD 的度数及AE的长。
四. 解答题（每小题7分，共28分）19. 如图所示,网格小正方形的边长都为1,在中,试分别画出三条边上的中线,然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的数量关系,你发现了什么有趣的结论?20.如图所示,是内一点,延长交于点。
1.,,的大小关系是怎样的?2.若,,,则的度数是多少?21. 如图,,分别交、于、,与的平分线交于点.1.求的度数.2.是什么三角形?请说明理由.22. 如图，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数是多少？五. 解答题（每小题8分，共16分）23. 如图, 已知,,点、、、在同条直线上, 要利用""推理得出, 还可以添加的条件是( )，选择一种写出推理过程。