基于合作博弈的启动费用分摊
民生工程下老城区改造费用分摊对策--以旧房加装电梯为例
民生工程下老城区改造费用分摊对策--以旧房加装电梯为例李理;徐长乐【摘要】本文针对民生工程中旧房加装电梯费用分摊的问题，利用合作对策理论建立了一个模型。
为了合理分配全体合作的收益，合作对策理论中必须对对任何一个部分参与者的合作都定义收益。
但是在旧房加装电梯工程中，部分参与者的合作是不可能进行的，故无收益可言。
为此，本文所建立的模型实际上包含一个虚拟的合作收益函数，使之符合合作分配公理体系，进而可以确定收益的分配，再由此确定费用的分摊比例，所得到的结论近似于按楼梯比例来计算。
%This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the people’s livelihood projects such as installing elevators for old buildings.The tool for us is the theory of cooperative games.However,in the theory,each par-tial cooperation should have a characteristic value (profit of coalition),but in our problem,partial coalition does not work.Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied.Our result sug-gested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.【期刊名称】《经济数学》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P26-29)【关键词】加装电梯;费用分摊;合作对策【作者】李理;徐长乐【作者单位】华东师范大学城市和区域科学学院，上海 200241;华东师范大学城市和区域科学学院，上海 200241【正文语种】中文【中图分类】F224.32实施“民生工程”，是社会建设的主要内容，实则“民心工程”．其调理各方利益关系，化解社会矛盾，满足群众呼声和愿望，涉及到人民群众切身利益，此乃民生工程的真谛．只有实现社会的协同进步，才能实现社会的可持续发展．在讨论一些民生工程的费用分摊问题时，各方意见常南辕北辙，难得共识，令地方政府棘手不已．近20年来我国房地产发展迅猛，以长三角为甚［1］．但“广厦千万间”之间亦有成片的老旧房屋，没有电梯，拆迁不易［2］，而住户则多为长者．他们盼望加装电梯心切，上下楼步履蹒跚，令人动容．不少部门在行动，以了结住户们终日“吾庐独破”的伤感．以上海市为例，政府可财政补贴（一定标准内）40%的费用．然而，由于在分摊费用上无法取得共识而开工者寥寥，民生工程的复杂性由此可窥斑见豹［3］．本文试图对此作一个分析，并给出几个分摊费用的方案，供有关部门参考．每个住户该为问题的相关方，称之为参与者．为了简化讨论，我们以各楼层为参与者，该楼层所分摊的费用将由各户分摊．公认的一个原则是一楼不分摊费用，所以最简单的方案就是除一楼外各楼平均分摊．该方案没有考虑各层收益的大小，故低层抵制而难以通过．下节将依据合作对策理论来研究这个问题．合作对策理论中有非常合理的收益分配方案，但其中每一个合作方式（部分参与者的联盟）都必须定义一个合理的收益．现在的问题是，加装电梯必须是全体一致的行动，部分参与者的合作（无法动工）没有意义．下节所建立的模型实际对每一个部分联盟定义了一个虚拟的（收益）函数，借此就可以用合作对策理论计算收益（和费用），也可作为其他的类似的民生工程参考．对策是经济学中经常讨论的问题［4］．合作对策理论主要创建者Shapley是2012年的Nobel经济学奖得主．设N＝｛1，2，…，n｝是n位参与者的集合，每一个联盟S就是N 的一个子集，合作对策主要讨论的问题是合作收益的分配，其中联盟函数（通常就是联盟S的收益）是合作对策的主要理论工具．N的全体子集上的函数v（S）被称为联盟函数是指它满足下列的两个性质：（a）v（Ø）＝0；（b）若S1∩S2＝Ø，则v（S1∪S2）≥v（S1）＋v（S2）．性质（a）说的是不行动就没收益；性质（b）说的是联盟扩大后，收益不会减少．这样自然要考虑大联盟N（全体联盟，代表全体一致的行动）的收益v（N）及其分配．称v（S）－v（S＼｛i｝）为参与者i对联盟S的贡献．为了把v（N）分配成φ1，φ2，…，φn，其中φi为参与者i的获益，Shapley提出一个公理化系统．该公理系统包括三个性质：对称性，即参与者所得份额和他的编号无关；有效性，即＝v（N）；独立可加性，即有多个联盟函数时，则它们的大联盟收益分配是独立的．Shapley证明在满足公理条件下，φi必然是：其中是S的权重，而表示S中元素的个数．然而，在加装电梯问题中，除了大联盟N，任何部分联盟都没有意义．那么，如何向参与者分配全体合作的收益？为此，我们引入投票模型，并对旧房加装电梯费用的分摊制定如下原则：●作为民生工程，投票权按需要的迫切性确定；●确定一个恰当的通过方案所需要的票数q．下面的讨论都是以六层楼房为例．我们不妨把费用分摊等同于收益分配．实际上，加装电梯的收益确实可以通过房屋在市场上的升值的正相关来体现．我们也因此不考虑消费偏好（如年纪对加装电梯的偏好），而按照上楼的费力程度来考虑各楼层的投票权比例：即二至六楼分别拥有票权数为1－5，总票数为15．为了简便起见，记N＝｛1，2，3，4，5｝为参与者集合，以投票权代表楼层，如参与者2的投票权为2，实际代表三楼．把电梯的收益看作1，再规定一个动工方案所需要的赞成票数q，后者有很强的主观性．作为民生工程，这个票数的规定得不恰当会使有关部门吃力不讨好，且平衡难以保持长久［5］．在确定了q之后，可以如下定义一个联盟函数．设S⊆N，定义v（S）为性质1 由式（2）定义的函数v（S）是一个联盟函数的充要条件是q≥8．证明若q≤7，则v（｛3，4｝）＝1且v（｛1，2，5｝）＝1，于是v（N）＜v （｛3，4｝）＋v（｛1，2，5｝），从而性质联盟函数性质（b）不满足．故q的取值至少要8．现设q≥8．此时性质（a）显然成立．若S1∩S2＝Ø，不妨设v（S1）≥v（S2），则由定义（2）可知v（S2）＝0．故v（S1∪S2）≥v（S1）＝v（S1）＋v（S2），性质（b）成立．证毕由式（1）计算φi有些复杂．现在参与者i对任何联盟的贡献为0或1，从而计算可以简化．设t1t2…tn是N的一个全排列，记集合Sj＝｛t1，t2，…，tj｝，若v （Sj）－v（Sj－1）＝1，则称tj为该排列的关键者．故tj是一个排列的关键者是指tj前面参与者票数之和少于q，但到tj后，票数达到q．如果tj是关键者，他对Sj的贡献就是1．例如当q＝8，参与者2是排列34215的关键者，他对｛3，4，2｝的贡献为1．性质2 记N的全排列中参与者i是关键者的个数为ki，则有φi＝ki／n！．证明注意到若i∉S，则i对S的贡献为0，故由式（1）计算φi时只对那些i有正贡献的联盟S求和即可，而现在计算φi只要对那些i有贡献1的联盟S求和即可．设i∈S，｜S｜＝j且v（S）－v（S＼｛i｝）＝1．考虑N的全排列t1…tj…tn，其中tj＝i．在i之前和之后的参与者个数分别为j－1和n－j，则联盟S对应了i作为关键者的排列总数为（j－1）！（n－j）！，由ws和φi的表达式得φi＝ki／n！．证毕．下节将依据本节建立的模型来计算旧房加装电梯费用的分摊．上节所定义ki的计算取决于两个因素：投票权大小和投票规则．第一个因素比较客观，第二个因素就是所谓的“游戏规则”，有很大的主观性，但合作又是必要的［6］．我们还是以六层楼房为例，而按照上楼的费力程度来考虑各楼层的投票权比例：即二至六楼分别拥有票权数为1－5，总票数为15，且以q＝8来计算φ2．此时参与者2要成为关键者，他所在的排列必须前面有6票或7票，这样的排列的前三位只有152，512，342，432等四种情况．前三位确定后，另外的两位参与者有两种排列，故k2＝8和φ2＝8／120．我们把q＝8（超1／2）的“简单多数”方案，q＝10（达到2／3）的“大多数”方案以及q＝12（达到3／4）的“绝大多数”方案中的各个φi列于下表．性质1 说明当q取值超过总数的一半时，合作博弈分配公理就会满足，因而就有一定的合理性．但有些q的选取可能造成结果根本不被认可．例如取q＝15，即“全票”规则时，则φi都是一样的，结果就是各楼均摊费用，这是一个不合理而难以落实的方案．团队旅游有个别游客耽误大家行程也是一例．由于q的取值不同造成方案也不同．由q＝8确定的方案中，二楼和三楼，四楼和五楼没有区别；由q＝10所确定的方案中，三楼和四楼没有区别；而由q＝12所确定的方案中，则二楼和三楼，五楼和六楼没有区别．这些“不区别”当然是不合理的．为了消除这种不合理性，我们考虑一个“折中方案”：取三个方案的平均值［7］，并把这个折中方案和按投票权计算的方案，就是“楼梯方案”比较在表2中．表2中的两个方案很接近，而“楼梯方案”有一个优点是易于解释，有利于把民生工程做成“阳光工程”，让民生工程成为群众利益诉求的畅通渠道，尊重群众的知情权、参与权，有助于把物质层面的改进转化为精神层面的升华．虽然本文提供的方案大致确定了一个分配比例的参考范围，但方案里的投票权未必完全符合加装电梯后房屋的升值情况，这种不完全信息可由第三方公正机构基于价格确定［8］，循此可适当地调整各楼投票权从而修正方案．本文讨论的背景是公平性，但模型没有把一楼作为参与者．据报道，一楼通常是加装电梯的反对者．其行为不无道理：乃因选择取决于效用［3］，一楼住户的效用可认为是负值（如加装电梯可能影响一楼采光且占用公用面积），加装电梯使房屋升值则和一楼负相关．故加装电梯时值得考虑对一楼进行一些补偿，从政府的补贴中拿出一部分做这种补偿较易被其他楼层接受．此外，有工程技术人员提议在六楼上加盖一层，用出售所得利润作为加装电梯的费用，此举仍涉及如何补偿一楼的问题．加盖一层的收益本质来自政府提高土地容积率的收益，一楼亦应为收益方之一．如何把一楼纳入模型的参与者，使之有合理收益是我们将要考虑的问题．民生工程是促进经济社会全面、协调、可持续发展的重点工程，是把发展经济、发展生产力和人民的利益紧密地结合起来最好的契合点．如何解决城乡、区域发展差距拉大和分配不公问题，让人民群众共享改革和发展的成果，是时代赋予我们重大的课题．我们将持续关注民生工程中的一些具体的经济学议题，为国家的进步尽微薄之力．【相关文献】［1］徐长乐．共饮一江水－长江三角洲区域经济发展研究［M］．上海：上海人民出版社，2003：37－43．［2］曾建光，伍利娜，王立彦．中国式拆迁，投资者保护与应计盈余质量—基本制度经济学与Internet治理证据［J］．经济研究，2013，（7）：90－103．［3］何艳玲，汪广龙，陈时国．中国城市政府支出政治分析［J］．中国社会科学，2014，（7）：89－93．［4］K E CASE，R C FAIR．Principles of Microeconomics（7th ed．）［M］．New Jersey：Pearson Education，Inc．Prentice Hall，2004．［5］Y BABICHENKO．How long to Pareto efficiency［J］．International J．Game Theory，2014，（43）：13－24．［6］张建高，傅鸿源．城镇建设行为中的合作对策问题［J］．系统工程理论与实践，2001，（6）：125－132．［7］V CHEMOZHUKOV，I FERNANDEZ，J HAHN，W NEWEY，Average and quantile effects in nonseparable panel models［J］，Economica，2013，81（3）：535－580．［8］孔灵柱，张屹山．不完全信息下基于价格信号的投资博弈模型［J］．经济数学，2011，3（3）：13－16．。
博弈论下第三方物流共同配送模式探析
现代物流与采购现代商贸工业2021年第16期20基金项目:江西省高等学校教学改革研究课题(J X J G-18-7-6)㊂作者简介:许菱,女,汉族,江西省教育厅管理类教学指导委员会副主任委员,教授,硕士生导师;李浩菡,女,汉族,江西理工大学会计硕士研究生在读;张露琪,女,汉族,江西理工大学管理科学与工程研究生在读;刘艳丽,女,汉族,江西理工大学经济管理学院实创中心副主任㊂博弈论下第三方物流共同配送模式探析许 菱 李浩菡 张露琪 刘艳丽(江西理工大学,江西赣州341000)摘 要:物流配送作为现代物流业的重要组成部分,递进迭代形成了不同的模式㊂当前,大宗商品的物流配送主要依托第三方物流企业完成,在对时效性要求较强的大宗商品进行长距离配送时,第三方物流企业往往通过自身资源调配或者与他方合作的方式提高装载率并降低物流成本,双方形成博弈关系㊂共同配送日渐成为被第三方物流企业所偏好的合作模式㊂共同配送模式流程繁琐,信息复杂㊂为了满足该模式下多方参与者信息传递需求,物流企业开始利用信息化手段对各参与者的管理与调度需求进行传递㊂为此,本文选择大宗商品为主的家具企业的配送为研究对象,基于博弈理论对第三方物流企业共同配送模式下联盟模型的构成条件㊁成本分摊及利益均衡的问题进行分析和探索,并对新时代共同配送模式下信息系统的模型的构建提出思考㊂关键词:博弈论;第三方物流;家具共同配送中图分类号:F 25 文献标识码:A d o i :10.19311/j .c n k i .1672-3198.2021.16.010 一个完整的商流过程离不开物流的支撑,伴随商品在互联网平台完成交易的同时,商品所有权转至买家㊂配送作为电子商务的基础和物流行为的最终环节,是保证电商背景下家具流转过程完整性的基础㊂日益完善的配送技术为我国电子商务背景下家具业的发展提供有力支撑㊂国内家具销售渠道可以大致分为:专卖店销售㊁入驻百货㊁线上销售㊂由于资金限制㊁规模不同,家具企业所选择的物流配送模式也有所差异,常用的配送模式一般为自营配送㊁互用配送㊁第三方配送㊂与其他行业相比,家具行业具有体积大,运输要求高的配送特点,尤其是在电子商务对客户进行了大数据精准营销后,对物流的要求也越来越高,出于专业性㊁成本及服务水平考虑,家具制造企业往往会选择将物流外包给第三方企业㊂为了降低投入成本㊁提供更加优质服务,同时使物流资源配置合理化,共同配送成为被第三方物流企业日益偏好的模式㊂1 家具物流配送现状及存在问题目前在电商环境下家具产业迅猛发展,客户需求逐渐趋向多样化㊂家具物流客户不仅要求简单基础的配送而且对商品完好率以及上门安装等增值服务存在需求㊂物流公司在寻求最佳配送方案时需要考虑物流企业㊁客户企业双方利益主体,这就意味着物流公司不仅要从公司自身成本及竞争力角度出发还要从客户㊁企业长远利益出发㊂电子商务的发展带动家具行业趋向客户全球化㊂随着业务的延展,家具企业面临配送区域的不断放大,如何选择合适的家具配送模式成为重点考虑因素㊂家具体积较大且多数家具不能随意分割,需要占用较大空间导致家具物流配送存在投入成本大㊁破损率及逆向成本高,装载率低㊁配送不及时等问题,出于成本和专业性考虑,家具制造企业往往会选择将物流外包给第三方企业,而第三方企业为了降低投入成本和更好更及时的进行服务往往更倾向于共同配送模型㊂共同配送模式可以解决传统配送需要将快件收集㊁运输㊁分拣再收集的复杂模式,实现 最后一公里 的点对点送件㊂在该模式下,物流企业仅需要将商品运至共同配送点,网店在共同配送平台上发布送件信息,然后物流企业可以选择路径符合要求的订单进行合作,通过共同配送实现资源整合解决运输效率低㊁成本高的问题㊂对于第三方物流企业而言,共同配送模式能够降低物流成本,提升物流服务并且降低运输车辆的无效作业率㊂当物流企业之间形成合作时,便产生了各参与方之间的利益博弈关系㊂因此,如何建立稳定的联盟模型以及成本分摊及利益均衡成为各个合作物流企业关注的焦点㊂2 基于博弈论下第三方物流企业共同配送成本研究本文基于博弈论视角以第三方物流企业为主体对共同配送模式下如何实现稳定联盟及如何分配共同配送成本的问题进行了研究㊂本文假设模型参与者为物流企业A ㊁B ,两者可以采取合作与不合作两种不同的策略㊂不同的情况双方可以获取不同的利益集合,如表1所示㊂表1 企业收益表配送企业b配送企业a 合作不合作合作R ㊁R S ㊁N不合作N ㊁S Z ㊁Z在该模型下,各参与者均合作时的收益R>均不合作时收益Z ;而当一方合作另一方不合作时,采取不合作的企业由于获得了对方的大量信息,此时获得收益S >R ㊂而采取合作行为的一方遭受信息损失,此时企业收益为N ㊂因此,该模型存在S >R>Z>N 的收益关系㊂同时,该模型假设:(1)参与方均为理性个体且寻求个体利益最大化㊂(2)参与方不仅知晓个人不同行为所带来的收益,而且了解对方不同行为可以带来的收益㊂(3)参与方一旦选择合作即视为同意信息共享㊂(4)当一方不合作时其他参与企业会跟随其选择不合作模式㊂当参与方均采取合作的模式,整个合作期间每个企业可获取的利润期望为:E =Rˑ(11+i +11+i 2+ +11+i n)(1)现代商贸工业2021年第16期21当n ңɷ时,E 1=11+i 研究表明,其中,i 为贴现系数,θ为取值介于0-1之间的贴现因子(折现系数),在一定程度上反应参与者的耐心程度,并且存在θ=11+i㊂当θ=0时,参与者耐心趋近于0,更容易产生背叛行为㊂E 1=R 1-θ(2)当参与一方采取合作后某一时间采取背叛行为,由于此时该方收益期望共分为三部分组成:合作时的利润收益㊁该企业选择不合作但其他企业仍合作时的收益以及全部企业均不合作时收益㊂E 2=(1-θt )1-θˑR +θt ˑN +θt +11-θˑZ (3)若想要家具物流配送企业采取合作模式,则需要E 1>E 2,最终求得Θ>N -R N -Z (4)因此,第三方物流企业在寻求共同配送时应密切关注贴现率,当满足上述条件Θ>N -R N -Z时实现该模型的帕累托最优,有助于物流企业建立稳定的共同配送模型㊂反之联盟则不稳定,容易产生背叛行为应进一步研究其他最佳配送模式㊂选择共同配送模式的同时,所参与物流企业将形成联盟,由竞争博弈转换为合作博弈㊂在竞争关系中,博弈论主要帮助作出更加聪明的决策㊂而在合作关系中,博弈论主要帮助作出更加公平的决策㊂为了更加公平的实现合作模型中的分配关系,纳什借助博弈论分析工具提出纳什谈判法,关键作用于合作对策问题的解决㊂同时纳什谈判法需要满足部分前提条件:(1)度量无关性㊂如果谈判收益单位发生现行改变也不影响谈判结果㊂(2)在谈判中,各谈判方存在自身满意最低标准,至少要超过该标准,谈判才可以达成一致,否则,谈判不能生效㊂(3)无效选择的不相关性㊂即使与谈判结果无关的谈判方案存在也不影响最终结果㊂(4)对称性㊂在谈判中,每个谈判者的所处地位相同,即使双方谈判位置互换,谈判的结果不变㊂(5)成本可行性㊂各谈判企业在共同合作情况下的成本小于各自完成时的企业成本㊂当满足以上条件时,在纳什谈判法下,参与合作的企业为Q={1.2 N },企业单独配送成本为C={C 1,C 2 C n }㊂在合作情况下,各配送企业成本为Z ={Z 1,Z 2 Z n },此时企业节约成本为R i =C i -Z i ,总成本C T =ði =nZ i ㊂合作企业节约成本最大乘积为R m a x =πi (C i -Z i ),根据线性规划求解得出在合作模式下各企业应分担成本㊂因此,在共同配送模式下,当满足Θ>N -R N -Z时实现模型的帕累托最优,此时有助于物流企业建立稳定的共同配送模型㊂反之,联盟则不稳定容易产生背叛行为应进一步研究其他最佳配送模式㊂3 共同配送信息系统运行共同配送模式流程复杂㊁业务繁琐,需要多方参与,并且需要对业务信息处理有着更高的要求㊂在数字经济环境下构建共同配送信息系统,有助于实现共同配送业务的实时跟踪与互动,提升物流运作效率,通过资源共享提高车辆装载率,降低交通拥堵管理成本㊁仓储配送服务成本㊂共同配送信息系统共分为信息资源共享平台㊁跟踪系统㊁系统运行三部分㊂(1)共同配送网络体系平台共享信息资源㊂构建数据平台对接从而实现参与方之间物流信息的终端共享㊁系统共享及路径共享㊂在满足客户运输需求的基础上,提升物流服务质量及效率,实现成本的降低㊂(2)共同配送跟踪系统㊂利用区块链技术构建共同配送跟踪系统,首先对区域内物流节点统一进行地址编码,并确保所有物流节点具备条形码扫描及R F I D 功能㊂其次对所有参与物流配送的车辆㊁配送人员㊁一栋单元㊁配送包装统一进行识别码编制㊂最后对配送车辆进行卫星定位㊂(3)共同配送系统运行㊂共同配送系统通过聚集区域内物流信息数据,以智能调度㊁路线共享㊁网络匹配等手段发布物流信息,提升货物集拼效率,降低了车辆空载率㊂使物流参与者实现智能装车㊁财务结算等功能模块,帮助企业完善路径选择㊁货主评估,实现配送业务信息化㊁运输流程可视化㊁财务结算智能化㊂共同配送管理信息系统构建不仅需要对物流系统模块进行设计,而且需要在路径选择㊁货主评估㊁运输成本分摊核算等方面综合细化与计算㊂4 结论疫情的爆发使得传统企业充分认识到线下市场的局限性,利用互联网进行商务活动使企业业务直接面向全球市场㊂短距离的运输已经不能满足物流企业客户的需求,共同配送成为第三方物流企业的偏好选择㊂本文经过模型建立对第三方物流企业共同配送模式下联盟模型的建立条件㊁成本分摊及利益均衡的问题进行分析和探索,并得出结论:共同配送模式的实施帮助第三方物流企业实现了物流资源的整合,通过互相发挥优势,使各参与物流企业,达到规模经济㊂此外,由于纳什谈判法对于成本的分配不能考虑到客户对于增值服务需求的不同以及配送事件的差异,因此,应当在考虑上述因素后需要进一步优化的成本模型研究㊂同时,在数字经济环境下运用大数据㊁云计算㊁区块链等理论构建共同配送信息化系统,可以有效帮助企业之间实现共同配送业务的实时跟踪与互动,满足该模式下多方参与者信息传递需求,物流企业开始利用信息化手段对各参与者的管理与调度需求进行传递㊂提升物流运效率,通过资源共享提高车辆装载率,降低交通拥堵管理成本㊁仓储配送服务成本㊂参考文献[1]吴文雅,万小毛,刘惠珠,等.发展南康家具产业跨境电子商务的若干思考[J ].科技经济市场,2019,(10):25-26.[2]黄明睿,薛亮,陈润莹,等.电商背景下家具物流配送模式研究[J ].电子商务,2019,(09):7-8.[3]曲理萍.电子商务物流末端共同配送联盟成本分摊模型构建 以石家庄市鹿泉区为例[J ].财会通讯,2020,(16):171-176.[4]钟小英,尹晓波.共同配送经济利益分配的博弈分析[J ].对外经贸,2014,(01):123-125.[5]于晓辉,何明珂,张强,等.区块链驱动下快递 最后一公里 共同配送的博弈分析[J ].运筹与管理,2020,29(01):17-22.。
合作博弈代码
合作博弈代码合作博弈（Cooperative game）是博弈论中的一个重要分支，研究的是参与者通过合作来实现组织目标的博弈模型。
在合作博弈中，参与者之间通过协商、合作来达成最优解，共同分享收益或承担风险。
为了解决这类问题，人们开发了各种合作博弈模型和相应的求解方法。
本文将介绍一种常见的合作博弈代码实现方法。
合作博弈模型可以用一个特征函数（characteristic function）来表示。
特征函数描述了博弈参与者之间的合作关系以及相应的收益分配方式。
以合作博弈中的N人问题为例，特征函数可以表示为：v(S)：对于任意的联盟S，v(S)表示这个联盟合作所能获得的总收益。
基于这个特征函数，我们可以使用Shapley值（Shapley value）来确定参与者的个人收益。
Shapley值是一个有理分配方式，可以确保参与者之间的收益是公平和合理的。
为了实现合作博弈的代码，我们可以按照以下步骤进行：第一步：定义特征函数根据实际情况，我们可以首先定义特征函数v(S)。
这个函数可以是一个字典或一个矩阵，用来表示各个联盟合作所能获得的总收益。
第二步：计算Shapley值根据定义的特征函数，我们可以使用迭代的方法计算每个参与者的Shapley值。
Shapley值的计算方式如下所示：1. 初始化参与者的Shapley值为0；2. 对于每个参与者i，依次计算他参与所有可能的联盟所能获得的平均边际值；3. 将每个参与者的平均边际值累加到其对应的Shapley值上。
具体而言，我们可以使用以下伪代码来实现Shapley值的计算：```pythondef shapley_value(v):n = len(v) # 参与者的个数shapley = [0] * n # 初始化Shapley值为0for i in range(n):for j in range(2 ** n):if (j >> i) % 2 == 1:coalition = [k for k in range(n) if (j >> k) % 2 == 1]m = len(coalition)marginal_value = (v[coalition + [i]] - v[coalition]) / b(n - 1, m)shapley[i] += marginal_valuereturn shapley```第三步：应用代码在得到了Shapley值之后，我们可以根据实际需要进行进一步的分析和应用。
非合作合作两型博弈
“非合作合作两型博弈”资料合集目录一、基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究二、基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究三、押金返还制造商的闭环供应链双渠道回收竞争与利润分配的非合作合作两型博弈方法四、限制交流结构下供应链碳减排策略的非合作合作两型博弈研究五、考虑链间竞争与链内研发成本共担的绿色供应链决策基于非合作合作两型博弈方法基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究在当今复杂多变的商业环境中，供应链管理已成为了企业成功的关键因素之一。
在闭环供应链中，产品的回收再利用对于企业的可持续发展和利润增长具有重要意义。
本文将探讨基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链的定价与利润分配问题。
在非合作博弈模型中，供应链成员之间不存在信息共享和协同决策。
每个成员都追求自身利益最大化，导致整体供应链效率低下，甚至出现“囚徒困境”。
在闭环供应链中，非合作博弈模型无法充分利用回收商的信息和资源，可能导致过高的交易成本和较低的供应链效率。
相比之下，合作博弈模型强调供应链成员之间的信息共享和协同决策。
通过建立合作伙伴关系，供应链成员可以共同制定定价策略和利润分配方案，实现整体利益最大化。
在闭环供应链中，合作博弈模型有利于提高回收效率和降低交易成本，进而提升整个供应链的利润水平。
押金返还制度是一种促进产品回收再利用的有效手段。
在闭环供应链中，企业可以向消费者收取一定数额的押金，承诺在消费者退回产品后返还押金。
押金返还制度可以激励消费者参与产品回收，提高回收率，进而降低生产成本和增加供应链利润。
基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链，企业需要制定合理的定价与利润分配方案。
企业应通过市场调研和分析，确定消费者对产品的需求和接受程度；根据产品的特性、市场需求以及回收成本等因素，制定合理的定价策略；企业应与合作伙伴协商制定利润分配方案，确保整体利益最大化。
区域大气污染合作治理的博弈分析
区域大气污染合作治理的博弈分析区域大气污染是一个严重影响全世界的环境问题，也是一个涉及多方利益和博弈的复杂议题。
在区域大气污染治理过程中，各相关方之间的合作与博弈是不可避免的。
本文将从博弈论的角度，对区域大气污染合作治理进行分析。
一、区域大气污染的特点和挑战1. 跨界性强区域大气污染通常是跨越多个行政区域或国家的，大气污染物的扩散范围广，因此需要跨区域合作进行治理。
2. 利益相关方多区域大气污染的治理事关多方利益，包括政府、企业、居民等多方利益相关者，因此合作涉及到多方利益的博弈。
3. 治理成本高区域大气污染治理需要投入大量资源和资金，治理成本高，因此各方在合作中常常会出现分摊问题。
以上特点和挑战表明，区域大气污染治理需要各相关方进行合作，但是由于各种利益诉求的不同，合作中也会出现各种博弈现象。
接下来我们将从博弈论的角度，对区域大气污染合作治理进行具体分析。
二、博弈主体和策略选择在区域大气污染合作治理中，博弈的主体包括政府、企业和居民等多方利益相关者。
每个主体在博弈中会选择不同的策略，以追求自身最大化利益。
1. 政府政府在区域大气污染合作治理中扮演着重要角色，其策略选择受多方面影响。
一方面，政府需要考虑经济发展和环境保护之间的平衡，政府还需要考虑到不同行政区域之间的利益平衡。
在博弈中，政府可能会选择通过出台政策法规、设置环保标准等手段来推动大气污染治理，同时也需要考虑到企业和居民的利益，减少其阻力。
2. 企业企业是大气污染的重要来源，其策略选择受到经济利益和环保责任的影响。
在博弈中，企业可能会选择通过技术革新、节能减排等方式来降低大气污染排放，以获得政府的支持和赞许。
由于治理成本高和市场竞争压力大，企业在博弈中也会出现违规排放的情况。
3. 居民居民作为大气污染的受害者，其策略选择受到环境健康和生活品质的影响。
在博弈中，居民可能会通过维权活动、环保组织等方式来促使政府和企业加强大气污染治理，以保护自己的生存环境。
基于“农超对接”的第三方共同配送模式及成本分摊问题研究
１ 引 言
自从 国家商务部 与农 业部联手 开展“ 农 超对接 ” 以来 ， 全
松等 通过建立合作博弈费用分摊模 型 ， 运用纳什谈 判理论确 定 了各个企业进行共 同配送的费用分摊 方案 。张伟 力等四 结合 博弈论 与经济订货批量模 型 ， 通过对节约系数 的确定 ， 提 出了 共 同配送的费用分摊算法 。叶志坚等陶 根据客户组合方式 的不 同， 探 讨了 由于租赁费用 、 运费等不 同所节约 的费用 ， 导致共 同 化所产生的费用分担不 同的各种计算法 。 王旭等 则提 出采用 Ｒ ａ ｉ ｆ ａ 解方法来分摊共 同配送所 产生 的成本 ， 并考虑 了单个合 作伙伴 加入 共同配送联盟所带来 的风险 ，建 立了基于风 险因 子的 Ｒ ａ ｉ ｆ ａ 解成本分摊模型 。在现实的经济环境 中， 竞争性谈 判是解 决共同配送成本分摊的一种有效方法 ，但是这种谈 判 存在着时间成本 ，并且需要考虑联盟成员进行谈判 的耐 心程 度， 这种谈判 的耐 心程度是 由联盟成员 自身情况所 决定 的， 耐 心程度的大小往往会造成联盟成员的不平等地位 ，从 而影响 共同配送的成本分摊 。 Ｒ ｕ ｂ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ讨价还价模型考虑 了这种谈 判的时间成本 以及联盟成员的谈判耐心程度 ，弥补 了上述研
一种基于Shapley值风电并网环境下输电系统固定成本分摊方法
一种基于Shapley值风电并网环境下输电系统固定成本分摊方法随着风电并网规模的不断扩大，对输电系统的需求也在逐渐增加。
而在风电并网环境下，传统的输电系统固定成本分摊方法往往存在着不公平和不透明的问题，导致各方利益的分配不均。
研究一种基于Shapley值的风电并网环境下输电系统固定成本分摊方法具有重要的理论和实际意义。
Shapley值是由Lloyd S. Shapley于1953年提出的一种合作博弈理论中的解，用于解决合作博弈中的收益分配问题。
它具有公平、合理和可行的特点，因此在许多领域得到了广泛的应用。
将Shapley值引入到输电系统固定成本分摊中，可以有效地解决在风电并网环境下各方利益分配不均的问题。
我们来看一下传统的输电系统固定成本分摊方法存在的问题。
在传统方法中，固定成本通常是根据输电系统的容量、长度、使用时间等因素进行分摊。
在风电并网环境下，风电场和传统发电厂对输电系统的利用程度是不同的，传统方法往往无法很好地反映出各方对输电系统的实际贡献。
这就导致了固定成本的不公平分摊问题。
而且，传统方法往往缺乏透明度，导致各方对固定成本分摊方式的不满和争议。
基于Shapley值的输电系统固定成本分摊方法可以有效地解决这些问题。
Shapley值的计算是基于各个参与者的贡献度来进行的，它能够客观地反映出各方对输电系统的实际贡献。
在风电并网环境下，风电场和传统发电厂对输电系统的贡献是不同的，通过计算Shapley值，可以合理地对固定成本进行分摊，使得各方的贡献得到公正的认可。
而且，Shapley值的计算过程具有透明性，可以让各方对分摊方式有一个清晰的认识，从而减少争议和纠纷。
1.确定参与者：确定参与固定成本分摊的各方，包括风电场、传统发电厂、输电公司等。
2.计算贡献度：对于每个参与者，计算其对输电系统的贡献度。
这可以根据各方的实际使用情况、输电系统的利用率等因素来进行评估。
3.计算Shapley值：根据参与者的贡献度，计算出各个参与者的Shapley值。
基于改进Shapley值解的流域生态补偿额分摊方法_李维乾
环境 , 愿意为上游提供一定的经济补偿 令
一
都有 充分参 与合作形成一个大 联盟的可能性 , 因此 , 若存在 多个 博弈主体时 , 这些主体 在形成一个大联 盟的
基础上 , 第 坛 个地区按照以下条件形成联盟策略 ① 保护 、 补偿 , 若 厂 公 , 以 ② 保护 、不补偿 , 若 叮 以 , 以 。 ③ 不保护 、补偿 , 若 耳 以 , 以 氏 ④ 不保护 、 不补偿 , 若 可 以 , 已 待 博弈主体的同盟策略确定后 , 不管其他地区如何选择策略 , 乞 地区的赢得函数 从 为 ①叮 一可 一已 厂, 若乞 地区的策略为 保护 、 补偿 ②叮 一已 可 , 若 、地区的策略为 保护 、不补偿 ③衅 耳 叮 , 若 `地区的策略为 不保护 、补偿 ④衅 十耳 , 若 `地区的策略为 不保护 、 不补偿 其中, 叮 、 歼厂 、以 为确定值 , 矛和 叮 是随着其它地区选择策略的变动而变化
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博弈论
博弈类型及其表述形式1 博弈的分类博弈模型一般分为合作博弈（cooperative game ）和非合作博弈（non- cooperative game ），如图1.1。
合作博弈是以单个参与者的可能行动集合为基本元素，而非合作博弈是以参与人群的可能联合行动集合为基本元素（Martin J.Osborne and Ariel Rubinstein ，2000，P2），也就是说，在合作博弈中，博弈中所有参与者都独立行动，不存在有约束力的合作、联合或联盟的关系，而在非合作博弈中，在一些参与者之间存在着有约束力的合作、联合或联盟的关系，并因为这种关系影响到博弈的结局。
合作博弈强调的是团体理性（collective rationality ）、效率、公正和公平；非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是低效率或无效率的（张维迎，1996，P5）。
20世纪50年代，合作博弈的研究达到鼎盛期，同时开始出现对非合作博弈的研究，此后，博弈论的研究主流逐步转向在非合作博弈领域。
有些人认为非合作博弈模型比合作博弈更“基本”，但有些人认为两者不相上下（Martin J.Osborne and Ariel Rubinstein ，2000，P2）。
合作博弈，有时也叫做联盟博弈（coalitional game ），一般根据有无转移支付而分为两类：可转移支付联盟博弈（coalitional game with transferable payoff ）和不可转移支付联盟博弈（coalitional game with non-transferable payoff ）。
可转移支付也叫有旁支付（side payment ），可转移支付联盟博弈假设博弈中各参与者都用相同的尺度来衡量他们的赢得，且各联盟的赢得可以按任意方式在联盟成员中分摊；否则，就是不可转移支付联盟博弈。
图1.1 博弈的分类非合作博弈的分类主要从两个角度进行划分。
协同配送中成本分摊和收益分配模型研究
这 个 公 式 可 以这 样 理 解 ， 设 局 中 人 １２３ 假 ， ，，
，
以随机顺序 到达 ， 也就是 １２３ …， ，，， 的任意
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丧失 了开展 协 同配送 的积极 性 。
２０ ０ ８年 ４月 １ ５日收到 辽宁工程技术大学校优秀 青年基金（ ７ ２ ５ ｏ Ａ ０ ）资助 ０Ａ ｏ ， ７ ２６
这种 收 益 分 配模 式 思路 清 晰 ， 可操 作 性 较强 。 且
２ 成本分摊模型的建立
２ １ 现行成 本分 摊模 型 的不足 ．
１７ ．８９ ２０ ）４４ ３ ・４ ６ １１ １ （０ ８ １ ・０ ３０
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管 理 科 学
协 韬 王 明 华
（ 辽宁工程技术大学工商管理学院 ， 葫芦岛 １５ ０ ） ２ １５
成本 分 摊 结果 确 定 了 ， 益 分 配 额 也 就 随 之 而 定 ， 收
人们普遍认 同。 然而从 目前情况看 ， 同配送并未 协
得 到较好 开展 ， 中一 个 重 要 原 因在 于成 本 分 摊 与 其 收益 分配 问题没 有得 到较 好 解 决 ， 即协 同配送 所 产 生 的效 益未 能在 合作 企 业 间 进行 合 理 分 配 ， 企 业 使
关键词 协 同配送
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基于合作博弈的启动费用分摊
作者：鞠彦忠 刘磊
来源：《科技创新与应用》2013年第23期
摘 要：我国的电力市场还处于初级阶段，主要采用的是单一制电价和两部制电价，而在
国外比较成熟的电力市场中电力市场中，通常采用“三部制报价”模式[1]，即发电商竞价上网时
的报价由三个部分组成：能量价格、机组空载费用及机组启动费用。本文就讨论了在三部制报
价模式下的机组启动成本分摊问题。
关键词：电力市场；电价；成本分摊
1 基于合作博弈的成本分摊理论
将合作博弈理论应用到成本分摊工作中，是成本管理理论界的一个重要突破。基于合作博
弈理论的成本分摊的主要思想是将费用的分摊的问题转变为合作收益的分配问题[2]，其主要
操作步骤如下：先让成本分摊对象独自承担自己的成本；再按一定的原则将所有分摊对象合作
所获得的收益分配给各对象；前两步所得结果之差就是各分摊对象应该承担的成本[3，4]。
1.1 核仁分摊法
在合作博弈中，分摊问题的解决方案通常是一个集合，而非单个方案，即分摊问题的核是
一个域而非一个点[5]。需要说明的是，核分摊的结果一定是合理的，但却不一定是公平的，
公平分摊是核分摊的充分非必要条件。
2.2 单时段分摊。机组的启动费用和机组的负荷密切相关。根据机组调度优化模型式
（5），可以得到所有负荷联盟的机组启动费用，然后再根据式（2）和式（3）进行核存在性
校验。如果该机组启动费用分摊问题的核存在，则采用核仁分摊法，这样就可以得到负荷对机
组启动费用的责任大小。如果核不存在，则采用夏普利（Shapley）值法分摊。
2.3 多时段分摊。不同交易时段的负荷大小是不相同的，因此各负荷对机组启动费用的影
响程度也在不断的变化。也就是说，在多时段机组启动费用分摊问题中，如何确定各负荷对机
组启动费用的影响程度至关重要。具体有以下两种做法。
（1）分时段法 在进行分时段分摊时，对其中的“时段”必须有一个明确的界限，一般认为
这个“时段”应是下面两种情况：机组启动到机组停机时间内的所有时段；机组启动到交易日结
束时间内的所有时段。由于不同时段内的负荷大小是不相同的，因此分时段分摊法一般采用如
下步骤对启动费用进行分摊：按单个时段对机组启动成本进行分摊，得到每个时段内各个负荷
的费用分摊值，根据费用分摊值求出对应时段内的平均值；再由平均值来确定各个负荷对机组
启动费用的责任程度；最后按责任程度的大小来分摊启动费用。
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（2）整体法。在多时段机组启动费用分摊问题中，如果机械地将每个时段分开，势必存
在不妥，因为在这种持续工作过程中，每个交易时段之间都存在某种耦合作用，因此，必须寻
求一种从整体上分摊启动费用的方法。本文的做法是：计算出整个交易日内为了满足不断变化
的各负荷联盟的需求而产生的机组启动成本；采用夏普利（Shapley）值法或核仁法进行整体
启动费用分摊。
3 算例分析
已知某电力系统包括3台电机组和3个负荷，如图1所示，其系统参数见表1。下面我们
运用基于合作博弈的成本分摊理论来分析此电力系统的机组启动费用的分摊情况。
参考文献
[1]胡朝阳，甘德强，韩祯祥.市场机制下机组启动费用的分摊研究[J].电力系统自动化，
2004.
[2]胡朝阳，韩祯祥，甘德强.成本分摊理论和竞价博弈方法在电力市场中的应用研究[D].杭
州：浙江大学，2003.
[3]罗利，鲁若愚，hapley.值在产学研合作利益分配博弈分析中的应用[J].软科学，2001.
[4]赵学顺，黄民翔.基于合作对策论的电力交易计划电力系统及自动化学报[J].2000.
[5]徐蓓，张晓军，等.应用边际网损系数法分摊网损[J].华东电力，2001.