认识三角形(1)课堂
北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第1课时)说课稿
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第1课时）说课稿一. 教材分析《三角形的认识》是四年级下册第五单元的第一课时，本节课主要让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
通过学习，让学生能够识别和判断生活中的三角形，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的特性有一定的了解。
但是，对于三角形的特点和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的已有知识，引导学生逐步掌握三角形的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生积极参与数学学习的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、特性以及三角形的三条边的关系。
2.教学难点：三角形三条边的关系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课通过展示生活中常见的三角形图片，引导学生回顾已学的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知（1）三角形定义：让学生观察三角形的特点，引导学生自己总结出三角形的定义。
（2）三角形特性：引导学生通过折纸、拼图等操作，探索三角形的特点，总结出三角形的性质。
（3）三角形三条边的关系：让学生通过实际操作，发现三角形三条边之间的关系，得出“三角形的两边之和大于第三边”的结论。
3.巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对三角形特点的理解。
4.课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深对三角形概念、特性和三条边关系的理解。
5.布置作业设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高运用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出三角形的特点和三条边的关系，便于学生理解和记忆。
认识三角形ppt课件
学生采用了多种学习方法，如听讲、阅读、练习、小组讨论等，积 极参与课堂活动，及时提出问题和意见。
学习态度与习惯
学生表现出良好的学习态度，认真听讲、积极思考、主动发言，养 成了按时完成作业、及时复习等良好的学习习惯。
小组讨论：如何在生活中运用所学知识
建筑领域
工程领域
在建筑设计中，三角形结构常被用于增强 建筑物的稳定性和承重能力，如桥梁的支 撑结构、建筑物的屋顶等。
解题思路
将实际问题抽象为三角形相关数学模型，利用三角形性质进行求 解。
实例分析
结合具体数学建模竞赛题目，详细解析解题思路和方法。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形
，具有稳定性、内角和为180度等性质。
02
在工程设计领域，如建筑设计、机械设计等，经常需要计算三角形的面积以确定结构的稳定性和强度 等参数。通过应用上述三角形面积计算方法，可以准确快速地得出所需结果。
04
三角形在生活中的应用
建筑结构稳定性分析
三角形框架
悬索桥
在建筑结构中，三角形框架被广泛应 用，如桥梁、塔楼等，因为三角形具 有稳定性，能够承受较大的压力和拉 力。
悬索桥的主缆和吊杆形成了一系列三 角形，使得桥梁结构更加稳定，能够 承受风力和地震等自然灾害的影响。
拱形结构
拱形结构也是三角形在建筑中的应用 之一，如石拱桥、哥特式教堂的尖顶 等，它们利用三角形的稳定性来分散 荷载并减小结构变形。
地理测量中距离和高度估算
三角测量法
在地理测量中，三角测量法是一种常用的方法，它通过测 量三角形的边长和角度来确定目标点的位置或高度。
小学数学特级教师《三角形的认识》课堂实录与评析
小学数学特级教师《三角形的认识》课堂实录与评析教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级下册P59-60《三角形的认识》。
教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征。
2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。
3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。
教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征。
教学难点：三角形的高的确定及画法。
教具学具：课件、三角板。
课前听算：330*30 25*4 24*5 605-540 840/70 840/42 125*8 25*8 80*15读三遍，读答案,学生对答案教学过程：一、创设情境，导入新课。
出示图片，从图片中找到我们认识的一个平面图形---三角形师：三角形在我们的生活无处不在，今天这节课我们就来进一步认识三角形。
（板书课题：三角形的认识）（齐读课题）【评析：前面学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
教师直切主题，体会到三角形在生活中应用的广泛性，激起学生探索知识的欲望。
建议：看了这个课题，今天我们要学习什么内容？培养学生的问题意识】二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征。
画一个三角形。
师：会画三角形吗？（会）学生自由画一个三角形，教师也在黑板上画一个三角形师：这条是三角形的什么？（底、边）师：说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？老师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
小结：三角形有三条边，三个顶点，三个角板书：特征：3条边，3个角，3个顶点。
2、概括三角形的定义。
师：什么样的图形叫做三角形？学生指名汇报生：三角形的三条边是三条线段，相连两条线段端点相连叫做围成。
生2：有三条边、三个顶点、三个角的图形生3、由三条线围成的图形师：哪位同学说得更准确一些？（强调：线段）引导：小结：三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
认识三角形（课件ppt）
顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA 用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。如：边a、b、c
新知讲解
找一找哪些是三角形？将找到的三角形放到长方形中。
新知讲解
1、剪一个三角形纸片，然后将三角形纸片的三个角剪下来拼在 一起，你能得到什么结论？
三角形三个内角的和等于180°
新知讲解
2、聪明的小明是这样做的：
边
两条边都是直角边
思考：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？如图：
∠A+∠B=180°-∠C=90°
斜 边
直角边
直角三角形的两个锐角互余
新知讲解
1、观察下面的三角形，并把他们的标号填入相应的圈内。
③⑤ 锐角三角形
①④⑥ 直角三角形
②⑦ 钝角三角形
新知讲解
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠1，∠2和∠3，如图：
将∠1撕下，然后将∠1的顶点和∠2的定点重合a ，
∠1的一条边和∠2的一条边重合，如图：
3
思考：（1）边a和边b平行吗？ 平行。（内错角相等，两直线平行）
1
1
b
2
4
新知讲解
将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，如图：
思考：（2）∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
C
（1）3个 △ACB △ADC △BDC
12
（2）∠1+∠A=90° 因为∠1+∠2=90° ∠1+∠A=90° 所以∠2=∠A
A
¬
D
拓展提高
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处 有最一近灯？塔当4， 轮0轮 船° 船 从行A点驶行到驶哪到一B点点时时距，离∠灯AC塔B 的度数是多少？60当° 轮船行驶到距离灯塔的 最近点时呢？
认识三角形(1)
三角形按角的大小分类如下：
直角三角形（有一个直角）
三角形 锐角三角形（三个都是锐角）
钝角三角形（有一个钝角）
直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC 可以写成“Rt△ABC”.
想一想：
想一想：等边三角形是丌是等腰三角形？
等腰三角形是丌是等边三角形？
每个三角形中： 三角形的边有什么特点？ A A A
课堂练习：
教材第74页做一做. 教材第75页1,2
10个点如图所示，把这些点作为三 角形的顶点，可画多少个正三角形？
• • • • • • • • •
•
15 个
１、了解三角形的有关概念. ２、会对三角形按角和边进行的分类.
• 我学会了……
课后作业：
实践与探究丛 书.p87-90
愿大家乘风破浪，在数学的海 洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!
强调
由丌在同一条直线上的三条 线段首尾顺次连结所组成的图形 叫做三角形.
A
B
C
课堂练习：
1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三 角形概念的图形是（
D
）
A
B
C
D
A
“三角形”练习：
你 会 吗 ？
请你找出下图中的三角形，并用符号 表示出来.
A
它们分别是： ΔABD
2、以AD为边的三角形有： △ABD 、△ADE、 △ADC
强调
边 顶点
在三角形中, 每两条边所组成的角叫做三角形的内角. ∠ACB
A 三角形的内角
三角形的外角
B
C
D
三角形中内角的一边不另一边的反向延长线所组成的角叫做三角 形的外角.
∠ACD 是不△ABC 的外角. 是不∠ACB 相邻的外角
认识三角形教案【优秀9篇】
认识三角形教案【优秀9篇】《三角形》教案篇一《三角形》一章第一节是与三角形有关的线段，昨晚学生进行了预习，这节课是在提问概念和做题中完成的。
课本上三角形线段间的关系是这样说的：三角形两边之和大于第三边。
而在基训上出现了已知两边求第三边范围，这样需要补充“三角形任意两边之差小于第三边”的知识。
后面我又补充了几道关于应用的题目，加深学生对此的理解。
今天因状态不佳课堂效果并不很好。
今天又阅完了上章的测试题，十班的学生和九班学生有较大差距，下午杨冬和高丹又给我送来了英语的测试成绩，我看了大吃一惊，有许多比较优秀的学生成绩竟然不及格，英语老师因家中有事，可能学生的学习受到影响，但变化幅度如此之大让人难以接受。
我把那十几位同学叫出教室外一一谈了谈，学生的学习不能只看表面现象。
今天比较累，如果批评学生可能话会说重了，静下心来，气生不得。
现在的主要问题还是提高课堂的效率。
今天我设计了一个课堂参与程度统计表，督促学生积极参与，对学生每天上课举手发言情况做好纪录，不知效果如何，能否调动起学生上课的积极性拭目以待。
认识三角形教案篇二教学目标1、知道三角形高、中线、角平分线的定义2、会做任意三角形高、中线、角平分线重点会做任意三角形高、中线、角平分线难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪一、三角形的高1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高例：做出下列三角形的三条高1锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个2直角三角形由于△C等于900，说明AC△BC，那么BC边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，3钝角三角形二，三角形的角平分线1引入：一知△ABC，做△A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分△A，即△BAE=△CAE=△BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为△BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形钝角三角形三，中线1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段AF就是△ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形：钝角三角形素材A：1在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，△BAD=400，则△CAD=，若AC=6cm，则AE=素材B：2下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1400、6㎝2C认识三角形教案篇三活动目标1.认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。
北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)教学设计
北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）》的教学内容主要包括三角形的概念、三角形的分类和三角形的特性。
本节课的内容是学生对几何图形学习的继续和深入，对于学生理解和掌握三角形的性质，培养学生的空间观念和几何思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知和推理能力有一定的基础。
但是，对于三角形这一几何图形，学生可能只停留在日常生活中的直观认识，对其性质和特点缺乏系统的了解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的分析，从而深入理解三角形的性质。
三. 教学目标1.理解三角形的概念，掌握三角形的分类。
2.能够运用三角形的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间观念和几何思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的概念和分类。
2.三角形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，深入理解三角形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备教学PPT。
3.准备三角形的模型或挂图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的屋脊等，引导学生回顾对三角形的直观认识，激发学生对三角形性质的好奇心。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和分类，引导学生理解三角形的概念，并掌握三角形的分类。
在此过程中，教师可以举例说明各种类型的三角形，并引导学生进行观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组，每组发放一些三角形模型或挂图，让学生通过观察和操作，理解三角形的性质。
教师在此过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生进行解答。
通过解答问题，学生可以加深对三角形性质的理解和记忆。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试运用三角形的性质解决一些实际问题。
认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形，并画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能： 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想
1 认识三角形 第1课时
3 C
三角形三个内角的和等于180°。
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论？
请看小明的做法。
A D
1
AB∥CD吗？为什么？
B2
B
2
3 方法一
A 1
3 方法二
1 1
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
C
B
4 C
∠2=∠4吗？为什么？
D
∠1+∠2+∠3=180゜吗？
为什么？
例1.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A， ∠B，∠C的度数。
1.这些三角形有什么共同的特点？
A
2.什么叫做三角形？
F
G
3.如何表示三角形？
B
4.三角形的边可以怎么表示？
DE
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在如图所示的三角形中： 1.三角形的三条边： AB、AC、 BC
c ba 2.三角形的三个顶点： A、 B、 C
3.三角形的三个内角： ∠A、∠B、 ∠C
4.三角形可以用符号 “△”表示。 b
如顶点为A、B、C的三角形记做
“△ABC”，读做“三角形ABC”。A
c
C a B
注意：
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB （或c），AC（或b）分别叫做A的邻边。
A
c
b
B
a
C
随堂练习 1.一小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是
（）
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7.4认识三角形（1）
一、板书课题，出示目标
同学们，今天我们学习7.4认识三角形（1）（板书课题），本节课的
学习目标是（投影）：
1、 认识三角形，会用字母表示三角形；
2、 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；
3、 了解三角形的分类；
4、 知道三角形的三边关系。
二、自学指导自学的内容和要求是（投影）：
认真看课本P22上的内容
想一想：1、什么样的图形是三角形？如何表示三角形？
2、三角形如何分类？
三、先学
1、学生看书思考
（1）三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三
角形。如图就是一个三角形。
(2) 三角形的各组成部分
边：组成三角形的三条线段。如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边。
顶点：三角形任意两边的交点。
如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点。通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以
一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，
如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。
例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A
所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？
(3) 三角形的分类
按角分： 为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形
按边分： ::不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形
2、教师巡视，督促学生认真看书
提醒学生：画出重要知识点，有疑问可以讨论或请教老师
3、 检测 书上 做一做 分别指名学生口答，集体纠错
练一练 1、2题
四、后教 实验室 引导学生分组活动
小组活动一：问：是不是任意三条线段都能组成三角形？三条线段满足什么条件才能组
A
B
C
成一个三角形?
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm任取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度 能否搭出三角形 示意图
能 不能
3cm，4cm，5cm √
4
5
3
A
B
C
小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______；b=_______；c=______。
（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b (3)通过以上的计算你认为三角形
的三边存在怎样的关系？
整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边
例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大
于线段BC的长,即 AB+AC>BC。
小结：引导学生归纳 三角形任意两边之和大于第三边
五、当堂训练1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）
13、12、20 能组成三角形的有（ ）组。A、1 B、2 C、3 D、4
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
3若等腰三角形ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
作业：补充习题
7.4认识三角形（1）