湖南省长郡中学2018年高一月考数学试卷
湖南省长郡中学2018年高一月考数学试卷
一、选择题：(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 2、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =
（C ）y =2y = （D ）y =2
x y x
=
3. 已知集合A=B=R ，x ∈A ，y ∈B, f ：x →ax+b ，若4和10的象分别为6和9，则19在
f 作用下的象为（ ） A. 18 B. 30 C.
2
27
D. 28 4.已知函数2
3212
---=x x x
y 的定义域为（ ） （A ）]1,(-∞
（B ）]2,(-∞
（C ）]1,21()21,(-
?--∞ （D ）]1,2
1()21,(-?--∞ 5.设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}
2
|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A
B 等于（ ）
A ．R
B ．{}
,0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．?
6.若[]
[]
??
?-∈+∈+=1,17
2,16
2)(x x x x x f 则函数)(x f 的最大值，最小值分别为 ( )
A.10，6
B.10，8
C.8，6
D.8，8 7. 下列函数中是指数函数的个数为 （ ）
①y= (21)x ②y=-2x ③y=3-x ④y= (x 1
)10
1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8．已知2
2(2)5y ax a x =+-+在区间(4,)+∞上是减函数，则a 的范围是（ ）
A.25a ≤
B.25a ≥
C.25
a ≥或0a = D.0a ≤ 9、若函数()(()0)f x f x ≠为奇函数，则必有( )
（A ）()()0f x f x ?-> （B ）()()0f x f x ?-< （C ）()()f x f x <- （D ）()()f x f x >-
10．若非空数集A = {x ｜2a + 1≤x ≤3a －5 }，B = {x ｜3≤x ≤22 }，则能使B A ?成立的所有a 的集合是（ ）
A ．{a ｜1≤a ≤9}
B ．{a ｜6≤a ≤9}
C ．{a ｜a ≤9}
D ．φ
11.函数y ＝(x －a)2
＋(x －b)2
（a 、b 为常数）的最小值为( )
A. 8
B. 2
)(2
b a - C. a b 222+ D.最小值不存在
12．已知函数)11()(+--=x x x x f ，()()()
2
200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??，则()(),f x h x 的奇 偶性依次为（ ）
A ．偶函数，奇函数
B ．奇函数，偶函数
C ．偶函数，偶函数
D ．奇函数，奇函数
13.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =， 则(3)f -等于（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
14. 若函数y=a x
+b-1(a>0且a ≠1 )的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ）
A. a>1且b<1
B. 0 C. 0 D. a>1 且b<0 15．定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(,,)f x f x x x x x R x x +-->∈≠； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ?<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{} |303x x x <-≤<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 17．计算：()0.75 22 3 10.25816--?? +- ? ?? =___ ____ 18．已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 19.定义集合运算:{} ,,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为 20. 函数22227,x x y +=-+定义域为[,]m n ，值域为[3,7]，则n m +的最大值 三、解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 21．（本小题满分8分） 已知集合{}|28A x x =≤≤,{}|16B x x =<<,{}|C x x a =>, U =R ． ⑴ 求A B ?，(C u A )∩B ； ⑵ 如果A C ?≠?，求a 的取值范围． 22、（本小题满分8分） 某公司要将一批不易存放的蔬菜从A 地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表： 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h ，设A 、B 两地距离为km （I ）设采用汽车与火车运输的总费用分别为()f x 与()g x ，求()f x 与()g x ； （II ）试根据A 、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）． （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用） 23． （本小题满分8分） 函数6)1(3)1()(22+-+-= x a x a x f ， （1）若)(x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围. （2）若)(x f 的定义域为[－2，1]，求实数a 的值. 24．（本小题满分8分） 已知函数[)+∞∈++ =,1,2)(x x a x x f 。 （Ⅰ）当2 1 = a 时，利用函数单调性的定义判断并证明)(x f 的单调性，并求其值域； （Ⅱ）若对任意[)0)(,,1>+∞∈x f x ,求实数a 的取值范围。 25．（本小题满分8分） 对于定义域为D 的函数)(x f y =，若同时满足下列条件：①)(x f 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[b a ,]D ?，使)(x f 在[b a ,]上的值域为[b a ,]；那么把)(x f y =（D x ∈）叫闭函数。 （1）求闭函数3 x y -=符合条件②的区间[b a ,]； （2）判断函数)0(1 43)(>+=x x x x f 是否为闭函数？并说明理由； （3）判断函数2++=x k y 是否为闭函数？若是闭函数，求实数k 的取值范围。 9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是 10 边; 10．已知在平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小50°，那么∠B= 125 ; 11．一菱形的对角线分别为8 cm 与6 cm ，则它的面积是 24 cm 2; 12．如图：已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ， ∠AOB=2∠BOC ，那么∠CBO= 60 度; 13. 已知两个相似三角形的最长边分别为25cm 和 10cm ，较大三角形的周长为60cm ，那么较小三角形 的周长为 24 cm; 14．如图：已知在Rt △ABC 中，DC 是斜边AB 上的高. 在这个图形中，与△ABC 相似的三角形是 _______△ACD___（只写一个即可）; 15．如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠ CFA=____45___度; 二、选择题：（每个3分，共30分） 16.下列方程中是一元二次方程的是（ D ）. A.232=-+y x x ； B.122=+x x ；C.x x 312=+;D. ； 17.下列方程中，没有实数根的方程是（ * ） A.012=-+x x ； B.022=++x x ； C.0182=++x x ； D.02222=+-x x ； 18.关于x 的方程x 2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x 2 +ax+b 可分解为（ A ） 19.在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 20.已知直角梯形的一腰长为20cm ，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ D ）. （A ）15cm （B ）20cm （C ）10cm （D ）5cm 香城中学10级09年秋第一次月考数学试卷 命题人:林克富 邵成林 审题人:邵成林 09/8/27 注：1、请把选择题、填空题的答案填在卷Ⅱ规定的地方，考试结束时只交卷Ⅱ。 2、考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确选项。每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝｛0，1｝，则满足M ∪N ＝｛0，1，2｝的集合N 的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2、函数的y =(x ≤－1)反函数是（ ） A. y =－(x ≥0) B. y =(x ≥0) C. y =－(x ≥) D. y =(x ≥) 3．对任意命题p 、q,在非P ，非q,p 或q,p 且q 中这四个命题中，真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4．函数值域为 A ．（-∞，1） B ．（ ，1） C ．[，1） D ．[，+∞） 5、()f x 是定义在R 上的偶函数，在[0,)+∞上为增函数，1 ()03f =则不等式0)(log 8 1>x f 的解集 A ．)21,0( B ．),2(+∞ C ．),2()1,21(+∞? D ．),2()2 1 ,0(+∞? 6函数f (x ) = l og a x (a >0,a ≠1)，若f (x 1)－f (x 2) =1，则等于（ ） A ．2 B ．1 C ． D ．l og a 2 7、（文）已知直线ax －by －2＝0与曲线y ＝x 3在点p(1，1)处的切线互相垂直，则为 A ． B ．－ C ． D ．－ (理) 已知函数 在点处连续，则的值是（ ） 222-x 12 12+x 1212+x 12 12+x 212 12+x 21 1 2 31+? ? ? ??=x y 31313 1 )()(2 22 1x f x f -1 2 223 ,1()1 1,1x x x f x x ax x ?+->? =-??+≤? 1x =a 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ） A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a 长郡集团教育初中课程中心 2019—2020 学年度初二第一学期期末考试 数学 、选择题(共12小题，每小题3分，共36 分) 1.以下是几种垃圾分类的图标，其中是轴对称图形 的是 A. B. 2.下列代数式中，分式 有 )个 2x A. 5 3.与2 是同类二次根式的是 A. 27 4.下列各组数 中， A. 2，3， C.6 ， 8 ， xy mn 2 B. 4 C.3 B. 6 C. 不能作为直角三角形三边长度的 是 10 5.下列运算正确的是( A. a 3 a 4 a 12 C. 3a227a6 6.如图，在ABC 中， 是11，则AB ( ) A. 28 B.3， D.5 ， 3 B. a 6 D.a AC 4，BC 边上的垂直平分线 B.18 C.10 7.矩形的面积为18，一边长为2 3 ，则另一边长为( ) A. 5 3 B.10 3 4，5 12，13 2a5 32 aa DE 分别交 C.3 3 D.2 D. 8 D.7 D. 24 BC、AB 于点 8.如图，长方形 ABCD 中， AB 3， AD 1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心， AC 的长为半径作弧交 数轴于点 M ，则点 M 表示的数为 ( A. 10 1 9.如图，从边长为 a 的大正方形纸板挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形 (如图甲 )，然后拼成一个平行四边形 (如图乙 )，那么通过计算两个图形阴影部分的面积， 可以验证成立的 公 式为 ( ) A. a 2 b 2 2 ab B. a 2 b 2 a 2ab b 2 C. a 2 b 2 2 a 2a b b 2 D.a 2 b 2 a ba b 10.已知 a 、b 、 c 是 ABC 三边的 长， 则a b 2 c a bc 的值为 ( ) A. 2a B. 2b C.2c D. 2 a c 11.若关于 x 的分式方 程 x m x 2 4 x 2 x 2 1无 解， 则 m 的值是 ( ) A. m 2或 m6 B.m 2 C.m 6 D.m 2 或 m 6 ③ a b c a b a c ； ④若 a b 8，则 10ab 3 5b 2 4 二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 3分，共 13.在实数范围内，使得 3 x 有意义的 x 的取值范围为 第 9 题图 C.2 12.设 a ， b 是实数，定义关于“ 的一种运算： ab 2 ab 2 b ，则下列结论正确的是 ( ) ①若 a b 0 ，则 a 0或 b 0； ②不存在实数 a ， b ，满足 a b a 2 4b 2 ； A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 18分) 郑州市回民高级中学2023届高一年级上期第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式01x ≤-的解集为（ ） A. ), 1(+∞ B. )1,(-∞ C. {}1 D. R 2.已知集合A 是由20,32m m m -+，三个元素构成的集合，且A ∈2,则实数m 的值为 （ ） A. 0或3 B.0或 2或3 C.2 D.3 3.已知集合{}Z m 12m x x ∈==，-A ，{}Z n 2x x ∈==，n B ，且B A A ∈∈∈321x x x ,,，则下列判断不正确的是（ ） A. A ∈?21x x B. A ∈++321x x x C. B ∈+21x x D. B ∈?32x x 4.不等式1x 1>的解集为（ ） A. )1,0( B. ),1(+∞ C. )0,1-( D. (-1)∞， 5.已知集合{}R y x y x M ∈==,22和集合{} R y x y y x P ∈==,2),(2，则两个集合间的关系是（ ） A. φ=?M P B. M P ? C. M P = D.P M ? 6.如图，王老师早上出门锻炼，一段时间内沿以M 为圆心的半圆 形M A C B M →→→→路径匀速慢跑，那么王老师离出发 点M 的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图像是（ ） .A .B .C .D 7.设全集为R,集合{}20<<= x x A ，{} 1≥=x x B ，则=）（B C A R （ ） A. {}21<≤x x B. {}20< 2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（） A．B．C．1 D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（） A．y=x3 B．y=C．y=2|x|D．y=cosx 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（） A．1 B．C．D．2 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（） A．B．C． D． 7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC=（） A．B．C．D． 高一上学期第 一次月考 数学试卷 （时间：120分钟总分：150分） 一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ． B C A u ? B ．A C B u ?C ．)(B A C u ? D ．)(B A C u ? 3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②??｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④?∈0；⑤A A = ??，正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（） BAB 5 }{}}55> 高一数学第一次月考试题 时量：120分钟 总分：150分 姓名： 班级： 得分： 一、 选择题（5×10=50分） 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3． 图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［CU(A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(CUB) D.［CU(A ∩C)］∪B 4．下列对应关系：（ ） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离s 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ） A ．s=60t B ．s=60t+50t C ．s= D ．s= 6. 函数y=x x ++-1912是（ ） A ． 奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 7.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） ?? ???≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t 一、单项选择（每小题5分，共60分） 1.以下赋值语句书写正确的是（ ） A ．2a = B ．1a a =+ C ．2a b *= D ．1a a += 2.(程序如图）程序的输出结果为（ ） A. 3，4 B. 7，7 C. 7，8 D. 7，11 3.(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对合理的是（ ） A. (1)Ⅲ，(2)Ⅰ B. (1)Ⅰ，(2)Ⅱ C. (1)Ⅱ，(2)Ⅰ D. (1)Ⅲ，(2)Ⅱ 4.阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5.三位八进制数能表示的最大十进制数是（ ） A. 399 B.999 C.511 D. 599 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1800，1800,2400分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50级抽取的学生人数为 ( ) A.25 B.30 C.15 D.20 7.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n 个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单 位:元),其中支出在[)30,50(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如右图所示,则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 8.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩 高一数学必修四月考试卷 （时间：120分钟分值：150分） 学号：-------------- 班级：------------------ 姓名：------------------- 分数：--------------------- 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．0 sin 390=( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．23- 2．与－463°终边相同的角可表示为（ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ） B ．k·360°＋103°（k ∈Z ） C ．k·360°＋257°（k ∈Z ） D ．k·360°－257°（k ∈Z ） 3．函数)4 2 1sin(2π +=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ） A ． 4, 2,4π π B ．4 ,2,4π π- - C ．4, 2,4π π D ．4 , 2,2π π 4. 下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( ) A ．[0,]π B ．3[ , ]22ππ C ．[,]22 ππ - D ．[,2]ππ 5. ） A ．cos160? B. cos160-? C ．cos160±? D.cos160±? ６．要得到2sin(2)3 y x π =- 的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．平移23π个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3 π 个单位 7．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π 个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 A ．2)322sin(--=πx y =1)2 2sin(21+-π x =1)42sin(21++πx D. 2)4 2sin(+-=π x y 8. 函数y=sin(2x+2 5π )的图像的一条对轴方程是 （ ） A. x=- 2π B. x=-4π C .x=8 π D. x=45π 9．若角?的终边过点(-3，-2)，则 ( ) A ．sin ??tan ?＞0 B ．cos ??tan ?＞0 C ．sin ??cos ?＞0 D ．sin ??cot ?＞0 10．函数sin(),2 y x x R π =+ ∈是 （ ） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 11．下列函数中，最小正周期为 2 π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2 x y = D ．cos 4y x = 12．若cos 0θ>，且sin 20θ<，则角θ的终边所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 第II 卷（非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知扇形的圆心角为0 120，半径为3，则扇形的面积是 14．已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于__________ 15．设)(x f 是以4为周期的偶函数,且当]2,0[∈x 时, x x f =)(,则=)6.7(f 16 ．函数y = 的定义域是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．本小题满分（12分） (1)已知4 cos 5 ，且为第三象限角，求sin 的值 2018届湖南省长沙市长郡中学高考模拟卷（二）理科数学试题（解析 版） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：直接利用集合并集的定义求解即可. 详解：因为集合，， 所以，由结合并集的定义可得. 点睛：集合的基本运算的关注点： （1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决； （3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图 2. 若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】分析：变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标即可得结论. 详解：由， 得， 复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为， 位于第四象限，故选D. 点睛：本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，意在考查学生对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 3. 设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】分析：由方程为的渐近线为，且渐近线方程为的双曲线方程为，即可得结果. 详解：若的方程为， 则，渐近线方程为， 即为，充分性成立， 若渐近线方程为，则双曲线方程为， “的方程为”是“的渐近线方程为”的充分而不必要条件，故选A. 点睛：本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄 清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 4. 若，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由，结合指数函数的单调性可得，利用“特值法”可判断，错误，利用 指数函数性质可得正确. 详解：因为，所以由指数函数的单调性可得， 因为的符号不确定，所以时可排除选项； 时，可排除选项， 由指数函数的性质可判断正确，故选D. 点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性. 5. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） 一．选择题(每小题5分,共50分) 1．已知集合M ={} 2x y y =，用自然语言描述M 应为 A ．函数2y x =的值域 B ．函数2y x =的定义域 C ．函数2y x =的图象上的点组成的集合 D ．以上说法都不对． 2．下列关系中正确的个数为（ ）； ①R ∈2 1 ②Q ?2③*|3|N ?-④Q ∈-|3| A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3．设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( ) A ．[0,2] B ．[1,2] C ．[0,4] D ．[1,4] 4．集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 5．函数 2 1)(--= x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞) 6．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A ．2()y x =与y x = B ．2y x =与2()y x = C ．3 3 y x =与2 x y x =D ．33()y x =与y x = 7．二次函数342+-=x x y 在区间(]41， 上的值域是 A ．[)∞+-， 1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，- 8．已知集合{239}A ?，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。 A ．2个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 9．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ） A ．A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B ．A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 长途运输作业计划书 页脚内容 1 长郡中学高一招生数学试题 一、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案) 1. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 2．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x ％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x ％，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ） A 、2x ％ B 、1+2x ％ C 、（1+x ％）x ％ D 、（2+x ％）x ％ 3．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另—个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条 2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A 、a > b B 、a 第 1 页 共 10 页 2020年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷 一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）分针走1小格，秒针正好走 ，是 秒；秒针从数字1走到数字3， 经过的时间是 ． 2．（3分）某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍 数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需 张贺年卡． 3．（3分）用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值 元． 4．（3分）比40千克多20%的是 千克，45分钟是1小时的 %． 5．（3分）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是 和 ． 6．（3分）在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．” 横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 ． 7．（3分）体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…， 30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有 人． 8．（3分）五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队，现在要改为6路仪仗队，最 少需要增加 名同学，或者减少 名同学． 9．（3分）一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的35，甲乙合作需 天完成． 10．（3分）将2﹣7填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于15，那么正 中间的圆圈应该是 ． 11．（3分）按规律填数：4、7、11、16、22、 、37、 ． 12．（3分）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25 分钟，甲乙两人的速度 1 / 3 高一数学月考试题 （满分：100分 90分钟完卷） 一、选择题(4×10=40分) 1．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442 =+-x x 为（B ） A ．}2,2{ B ．}2{ C ．}2{=x D ．}044{2 =+-x x 2.设集合P=｛立方后等于自身的数｝，集合P 的真子集个数（ C ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 3．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( C )． A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．先递增再递减 4．图中阴影部分所表示的集合是（ A ） A.B ∩［C U (A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 5．下列对应关系：（C ） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：2 2x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 6． 已知函数212x y x ?+=? -? (0)(0) x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（A ） A ．-2 B ．2或52 - C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 7．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( C )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 8．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（D ） A ．f (a )>f (2a ) B ．f (a 2) 高一上学期第一次月考 数学试卷 （时间：120分钟总分：150分） 一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ． B C A u ? B ．A C B u ?C ．)(B A C u ? D ．)(B A C u ? 3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②??｛1，2｝；③ ｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④?∈0；⑤A A =??，正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（） ABABABAB ABCD 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ） A ．}5|{±≠x x B }|{≥x x C ．}54|{< 2014长郡数学试卷 （年后1月12号在VIP 群继续讲课) 一、选择题 1、若m 为实数，则代数式m +m 的值一定是（ ）． A 、正数 B 、0 C 、负数 D 、非负数 2、三角形的三边长分别为6，1－3a ，10，则a 的取值范围是（ ） A 、－6＜a ＜－3 B 、5＜a ＜1 C 、－5＜a ＜－1 D 、a ＞－1或a ＜－5 3、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图， 若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车 回家用的时间是（ ）。 A 、37.2分钟； B 、48分钟； C 、30分钟； D 、33分钟 4、设2 13a a +=，2 13b b +=，且a b ≠， 则代数式 22 11 a b +的值为 （ ） A 、5. B 、7. C 、9. D 、11. 5、.工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为12cm ；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm 、10cm,且有一内角为60°．现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是( )． A 、甲板能穿过,乙板不能穿过 B 、甲板不能穿过,乙板能穿过 C 、甲、乙两板都能穿过 D 、甲、乙两板都不能穿过 6、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，Q （n ，2）是图象上的一点，且AQ ⊥BQ ，则a 的值为（ ） A 、13- B 、1 2 - C 、－1 D 、－2 二、填空题 7、如图7，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可以使小灯泡放光，那么随机闭合其中两个开关，能使小灯泡发光的概率为 ． 第6题 灵璧中学2013——2014学年度上学期第一次月考 数学试卷 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.已知集合，，则下列关系不正确的是（）A B C D 2.函数的定义域为( ) A B C D 3.下列各组函数中，f(x)与g(x)的图像完全相同的是（） 4.设集，，若?,则实数a的取值范围是（） 5.二次函数满足，有，，若在上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是：（） 6.已知集合，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有（ ） A．6个B.5个C.4个D.3个 7.已知二次函数的图像如图所示 则下列式子恒成立的是（） 8.若函数，则的值为（） A.-2 B.0 C.-7 D.2 9.定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的都有，且函数的图像关于直线：对称，则有（） 10.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①，②，③，④其中满足“倒负”变换的函数有：（） A. ①④ B. ①② C. ①②③ D.① 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11.已知函数，若，则=______________。 12.设全集，若, ,则A=_________________。 13.已知函数在区间上是单调递增的，则实数a的取值范围是： _______________________。 14.已知函数，如果，那么函数的递增区间是___________________。 15.下列四个选项：①函数是奇函数；②已知集合，，如果,则a的所有取值集合是；③设集合A=N，B={0,1,2,4}，对应关系f：A中的元素对应除以3所得的余数，则对应关系f是从A到B的一个映射；④函数的值域为； ⑤若函数是奇函数，则函数的图像必过坐标原点。正确选项的序号为___________________。 三、解答题：（总共75分） 16. （12分）设集合，，（1）当时求；（2）若?求实数k的取值范围。 17.（12分）（1）求值： （2）比较大小： 18.（13分）已知函数是奇函数，且；（1）求实数p、q的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并证之。 19.（13分）已知函数，（1）画出函数的图像，并指出其单调区间；（2）若，求实数m的值。长郡中学初二年级期数学试卷
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