2019-2020学年福建省宁德市高一上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年福建省宁德市高一上学期期末考试数学试卷及答案
一、单选题
1．已知全集={1,2345}={12}={234}UAB,,,,,,,,,
则
UABð
（）
A．
2,3
B．
3,4
C．
3
D．
4
2．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）
A．3
B．2
C．
D．
2
3．函数
31=fxxx
的零点所在的区间是（）
A．(2,1)
B．(1,0)
C．(0,1)
D．(1,2)
4．设函数
fx
是定义在R上的奇函数，当0x时，
2log4)2(fxx
，则
4=f
（）
A．1B．1C．2D．2
5．如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方
形拼成的大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为5，直角三角形中较
小的锐角为
，则tan（）
A．2
3B．1
2C．3
2D．2
6．已知1
cos0,
32,
，
则sin（）
A．1
2B．2
2C．3
2D．3
3
7．已知||=1,||=2,()1ababaR
，
，则ab
的最小值是（）
A．0B．1C．2D．3
8．函数
3||2xyxx
的图象大致是（）A
．B
．C
．
D
．
9．若ln2a，1
25b
，
2log2c则a
，b，c
的大小关系是（）
A． abcB．bacC．bcaD．cba
10．已知函数
2cossi2=,[n
43fxxxx
，]，则
fx
的最大值为（）
A．1B．3C．33
2
D．32
2
11．将函数
(
2)sin2
2fxx
的图象向左平移(0)
个单位长度后
得到函数
gx
的图象，若
fxgx，的图象都经过点1
(0)
2P，
，则
的值可以是
（）
A．
6
B．
2
C．4
3
D．7
6
12．高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学社会科学以及工程学等领域都能看
到它的身影.设xR，用符号
x表示不大于x
的最大整数，如
1.611.62==，
，
则
=yx
叫做高斯函数.给定函数
=fxxx
，若关于x
的方程
1
log0=
2()1
afxxaa
，
有5个解，则实数a
的取值范围为（）
A．[5.5,6.5)
B．(5.5,6.5]
C．[6.5,7.5)
D．(6.5,7.5]
二、填空题
13．若向量)=2(1a
，与)=4(bm
，共线，则实数=m___________;
14．求值sin61 cos1sin29sin1=___________.15．若函数
331,1
=
log(1),1xx
fx
xx
在(]a，
上的最大值为2，则实数a
的取值范围
为_______.
16．若函数
fx
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
（1）任意
=0xRfxfx，
恒成立;
（2）任意
12xxR，，
且
12xx
，都有
1212(][)0xxfxfx
以下四个函数:①1
=yx
x；
②
2lg1yxx
；③11
231xy
；④xx
xxee
y
ee
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
三、解答题
17．已知全集=UR，集合
={|13}124,|1xAxxBxCxaxa,
（1）求(,);
UABABð
（2）如果AC，求实数a
的取值范围.
18．如图，在矩形ABCD中，点E是AC的中点，点F在边CD上.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，试用ABADuuuruuur
、表示EF
;
（2）若AB＝2，BC＝3，当·3AEBF
时，求DF的长.
19．已知函数
21
sin212sincos4
2fxxxx
（1）求
fx
的单调递增区间;
（2）若(0,)a，且2
482f
=，求tan
6
的值.20．在国庆期间，某商场进行优惠大酬宾活动，在活动期间，商场内所有商品按标价的
80％出售;同时，当顾客在该商场内消费满一定金额（x
元）后，还可按如下方案获得
相应金额（y
元）的奖券:20,100300,
30,300400
50400600,
80,600800,
...x
x
yx
x
，
，
根据上述优惠方案，顾客在该商场
购物可以获得双重优惠例如，购买标价为300元的商品，则消费金额为240元，获得的
优惠额为:3000.220=80（元）.设购买商品得到的
=购买商品获得的优惠额
优惠率
商品的标价，试问:
（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少?
（2）对于标价在400][700，
（元）内的商品，要使顾客购买某商品获得30％的优惠率，
则该商品的标价是多少?
21．已知函数
sin006,||)
2=(
3AfxxAx
，，是函数
fx
的零点，=
12x
是函数
fx图象的对称轴，且()2
12f
.
（1）求函数
=yfx
的解析式;
（2）若函数
=gxfxm在[0]
2
，上有两个零点，求m
的取值范围.
22．已知函数
3=)3
(x
xa
fxabR
b
，
（1）当31ab，时，求满足方程
3xfx
的x
的值;
（2）若函数
fx
是定义在R上的奇函数.
①若存在1[]2t，
，使得不等式
21ftftk
成立，求实数k的取值范围;
②已知函数
gx
满足
3=3xxfxgx
，若对任意xR且0x，不等式
22[]8gxmgx
恒成立，求实数m
的最大值数学试题参考答案
1-10BAABBCABCD11-12CD
13、2；14、3
2；15、[1,10]
；16、③④
17、解：（1）因为13{|}Axx
，{|124}{|02}xBxxx
{|1
UAxxð
或3}x
3|}1{ABxx
，)(
UABð
（2）因为AC，所以集合A与集合C没有公共部分或
故有11a或3a，解得：2a或3a
即实数a
的取值范围是{|2aa或3}a≥
18、解：（1）因为E是AC中点，所以111
222ECACABADuuuruuuruuuruuur
.
因为F是CD上靠近C的三等分点，所以，11
33CFDCABuuuruuuruuur
.所以11111
22362EFECCFABADABABADuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur
.
（2）如图，以A为原点，分别以DABAuuuruuur
、的方向为xy、
轴的正方向，建立平面直角坐标系
设DF的长为([0,2])aa,则3
(0,0)(2,0)(1,)(,3)
2ABEFa、、、
.
2019-2020学年福建省宁德市高二上学期期末考试数学试题 Word版
1 宁德市2019-2020学年度第一学期期末高二质量检测
数 学 试 题
本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟 ，满分150分.
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
第I卷（选择题 共60分）
一、单项选择题: 本题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 等差数列na的前n项和为nS，若2673,11,aaS则
A．51 B．50 C．49
D．48
2. “1x且2y”是“3xy”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知双曲线的渐近线方程为22yx，实轴长为4，则该双曲线的方程为
A．22142xy B．22142xy或22148yx
C．221168xy D．221168xy或2211632yx
2020年福建省宁德市第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析
2020年福建省宁德市第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，若A=2B，则△ABC的周长为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
参考答案：
D
【分析】
由正弦定理化简已知可得b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可求cosA=，结合范围A∈(0，π)，可求A，根据已知可求B，利用三角形内角和定理可求C，根据正弦定理可求a，c的值，即可得三角形的周长．
【详解】∵=，
∴由正弦定理可得=，整理可得b2+c2-a2=bc，
∴cosA===，
∵A∈(0，π)，∴A=，
∵A=2B，∴B=，C=π-A-B=，
∵b=1，∴，解得a=，c=2，
∴△ABC的周长为．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属基础题． 2. 已知集合，是实数集，则等于
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
3. 若平面向量a,b,c两两所成角相等，且则（ ）
A．2 B．5 C．2或5 D．
参考答案：
B
4. 某科研小组对一种可冷冻食物保质期研究得出，保存温度x与保质期天数y的有关数据如表：
温度/℃ ﹣2 ﹣3 ﹣5 ﹣6
保质期/天数 20 24 27 31
根据以上数据，用线性回归的方法，求得保质期天数y与保存温度x之间线性回归方程=x+的系数=﹣2.5，则预测温度为﹣7℃时该食物保质期为（ ）
A．32天 B．33天 C．34天 D．35天
参考答案：
B
【考点】BK：线性回归方程．
【分析】求出样本平均数，代入解得a，即可得到结论．
2019-2020学年(新课标)最新福建省宁德市高一下学期期末模拟考试数学试卷及答案-精品试题
最新第二学期高一期末考试
数学试题（A卷）
(考试时间：120分钟 试卷总分：150分)
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．
2．答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．
3．全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．
第I卷 （选择题 60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂．
1．圆2240xy与圆22450xyx的位置关系是
A．相切 B．相交 C．相离 D．内含
2．已知半径为2，弧长为83的扇形的圆心角为，则sin等于
A．32 B．32 C．12 D．12
3．已知直线12:210,:(1)0lxaylaxay，若12//ll，则实数a的值为
A．32 B．0 C．32 或 0
D．2
4．用斜二侧法画水平放置的ABC的直观图，得到如图
所示等腰直角ABC.已知点'O是斜边BC的中点，
且1AO，则ABC的BC边上的高为
A．1 B．2 C．2 D．22
5．直线1ykx与圆221xy相交于,AB两点，且3AB，则实数k的值等于
A．3 B．1 C．3或3 D．1或1
6．在下列向量组中，可以把向量4,1a表示出来的是
A．12(0,0),(3,2)ee B．12(1,2),(3,2)ee
C．12(6,4),(3,2)ee D．12(2,5),(2,5)ee
2019-2020学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试高一数学试卷
2019-2020学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试高一数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合{1,2}A，则 ( )
A．1A B．1A C．{1}A D．1A
2．已知函数()22xfx，则(1)f的值为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
3．下列函数中，与函数yx表示同一函数的是 ( )
A．2xy B．2xyx
C．)1,0(logaaayxa且 D．)1,0(logaaayxa且
4．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()23xfx,那么(2)f的值是
( )
A．1 B．1 C．114 D．114
5．下列函数在(0,)上是增函数的是 ( )
A．3xy B．12yx C．25yx D．3yx
6．函数0(1)2(logaxya，且1)a的图象必经过定点 ( )
A．)0,1( B．)1,1( C．(2,1) D．)1,3(
7．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（ ）
A．60.70.70.7log66 B. 60.70.70.76log6
C.0.760.7log660.7 D.60.70.7log60.76
8.已知定义在R上的函数)(xf的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)(xf 一定存在零点的区间是 ( )
A．)1,( B．)2,1(
【数学】福建省宁德市2019-2020学年高中同心顺联盟校高一上学期期中试题(解析版)
福建省宁德市2019-2020学年高中同心顺联盟校高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{4}，集合B＝{2}，则集合（∁UA）∪B＝（ ）
A．{0，2，3，4} B．{0，3，4} C．{0，1，2，3} D．∅
【答案】C
【解析】∵U＝{0，1，2，3，4}，A＝{4}，B＝{2}，
∴∁UA＝{0，1，2，3}，（∁UA）∪B＝{0，1，2，3}．
故选：C．
2．函数12fxlnxx的定义域是（ ）
A．0,2 B．0,2 C．2, D．0,
【答案】C
【解析】要使函数有意义，则020xx＞＞，
得02xx＞＞得x＞2，
即函数的定义域为（2，+∞），
故选：C．
3．下列两个函数是相等函数的是（ ）
A．32,xfxxgxx B．xfxx,0gxx
C．fxx,gxlgx D．,fxxgxx
【答案】B
【解析】A．g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数
B．f（x）＝1，函数的定义域为{x|x≠0}，g（x）＝1，定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域相同，是相等函数
C．f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为（0，+∞），两个函数的定义域不相同，
不是相等函数
D．f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域和对应法则不相同，不是相等函数
故选：B．
4．已知22,0,0xxfxxx，则f（f（-1））=（ ）
A．12 B．14 C．18 D．116
【答案】B
【解析】推导出f（﹣1）＝2﹣112，从而f（f（﹣1））＝f（12），由此能求出结果．
【详解】
∵22,0,0xxfxxx，
∴f（-1）=2-1=12，
福建省宁德市实验学校2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析
福建省宁德市实验学校2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若集合，则
． ． ． ．
参考答案：
A
2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
A
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．
【解答】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期
函数的周期为2，所以ω=
函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（φ）
∵，∴φ=
f（x）的解析式是
故选A．
3. 设a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若a∥α，b?α，则a∥b B．若a∥b，a⊥α，则b⊥α
C．若a∥b，a∥α，则b∥α D．若a⊥b，a⊥α，则b∥α
参考答案：
B
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】在A中，a与b平行或异面；在B中，由线面垂直的判定定理得b⊥α；在C中，b与α相交、平行或b?α；在D中，b∥α或b?α．
【解答】解：由a，b是两条不同的直线，α是一个平面，知：
在A中，若a∥α，b?α，则a与b平行或异面，故A错误；
在B中，若a∥b，a⊥α，则由线面垂直的判定定理得b⊥α，故B正确；
在C中，若a∥b，a∥α，则b与α相交、平行或b?α，故C错误；
在D中，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，故D错误．
故选：B．
4. 设函数，则下列说法中正确的是（ ） A.在区间内均有零点. B.在区间内均无零点.
C.在区间内有零点，在内无零点. D.在区间内无零点，在内有零点.
福建省宁德市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷
第 1 页 共 8 页 福建省宁德市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2019高一上·双鸭山月考)
若集合
， ，且 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或 或
2. （2分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知集合 ，集合 ,则图中的阴影部分表示的集合是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·林口期中) 函数f（x）= 的定义域为（ ）
A . [1，2）∪（2，+∞）
B . （1，+∞） 第 2 页 共 8 页 C . [1，2）
D . [1，+∞）
4.
（2分） (2017高一上·武汉期末)
设a=20.1
， b=lg ，c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . b＞c＞a
B . a＞c＞b
C . b＞a＞c
D . a＞b＞c
5. （2分） 如果偶函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是2，那么f(x)在[-7,-3]上是（ ）
A . 减函数且最小值是2
B . 减函数且最大值是2
C . 增函数且最小值是2
D . 增函数且最大值是2
6. （2分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）
A . (1,2)
B . (2,e)
C . (e,3)
D .
7. （2分） (2019高一上·中山月考) 函数 的单调递增区间是（ ）
A .
2021-2022学年福建省宁德市高一上学期期末质量检测数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年福建省宁德市高一上学期期末质量检测数学试题
一、单选题
1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{2，3} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{1，2，3}
【答案】B
【分析】先求出集合B，再求A∪B.
【详解】因为{1,2,3},{0,1,2}AB，所以0,1,3}2,{AB.
故选：B
2．命题“(0,)sin2xxx，”的否定是（ ）
A．(0,)sin2xxx， B．(0,)sin2xxx，
C．(0,)sin2xxx， D．(0,)sin2xxx，
【答案】D
【分析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解.
【详解】命题“(0,)sin2xxx，”为全称命题，
按照改量词否结论的法则，
所以否定为：(0,)sin2xxx，，
故选：D
3．已知弧长为3的弧所对的圆心角为6，则该弧所在的扇形面积为（ ）
A．3π B．1π3 C．2π3 D．4π3
【答案】B
【分析】先求得扇形的半径，由此求得扇形面积.
【详解】依题意，扇形的半径为π32π6，所以扇形面积为1ππ2233.
故选：B
4．,xR不等式2410axx恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．4a B．4a或0a
C．4a D．40a
【答案】A 第 2 页 共 13 页 【分析】先讨论系数为0 的情况，再结合二次函数的图像特征列不等式即可.
【详解】,xR不等式2410axx恒成立，
当0a时，显然不恒成立，
所以0Δ1640aa，解得：4a.
故选：A.
5．已知0.50.5e,ln5,logeabc，则（ ）
A．cab B．cba
C．bac D．abc
2019-2020学年宁德市高一下学期期末数学试卷
2019-2020学年宁德市高一下学期期末数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知𝐴(−2,−1)，𝐵(2,−3)，过点𝑃(1,5)的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是( )
A. (−∞,−8] B. [2,+∞)
C. (−∞,−8]∪[2,+∞) D. (−∞,−8)∪(2,+∞)
2. 某种产品的广告费支出x与销售额𝑦(单位：万元)之间有下表关系y与x的线性回归方程为𝑦∧=6.5𝑥+17.5，当广告支出5万元时，随机误差的效应(残差)为(
)
x
2
4
5
6 8
y 30 40 60 50
70
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
3. 设是两条直线，是两个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是
A. 若与所成的角相等，则
B. 若，，，则
C. 若，，，则
D. 若，，，则
4. 已知△ ABC中， 𝑎 =4， 𝑏 = ，∠
𝐴 =30°，则∠ B等于( )
A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°
5. 若圆𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦−10=0上有四个不同点到直线l：𝑥−𝑦+𝑏=0的距离为2√2，则b的取值范围是( )
A. (−2,2) B. [−2,2]
C. (−10,10) D. (−10,−2)∪(2,10)
6. 在△𝐴𝐵𝐶中，若𝐴=60°，𝑎=√3，则△𝐴𝐵𝐶的外接圆面积为( )
A. 𝜋2 B. 2𝜋3 C. 𝜋 D. 4𝜋
7. 已知正四棱柱𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝐴𝐴1=2𝐴𝐵，E为𝐴𝐴1中点，则异面直线BE与CD所成的角为( ) A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°
8. 12.已知圆及圆 ，动圆与两圆都相切.动圆的圆心的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为 ，则的最小值为( )
福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题含答案
宁德市2019-2020学年度第一学期期末高二质量检测
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知命题:,0pxxR，那么命题p为（ ）
A．,0xxR B．,0xxR C．,0xxR
D．,0xxR
2．已知ABC中，6a，4b，60A，则cosB（ ）
A．33 B．23 C．63 D．32
3．已知,,abcR，且ab，则（ ）
A．acbc B．11bbaa C．11ab D．33ab
4．若实数,xy满足5241xyxyy，则2zxy的最大值是（ ）
A．-9 B．3 C．5 D．6
5．空间四边形OABC中，OAauurr，OBbuuurr，OCcuuurr，点M在OA上，且12OMOAuuuruur，N为BC的中点，则MNuuur（ ）
A．111222abcrrr B．111222abcrrr
C．111222abcrrr D．111222abcrrr
6．命题2,10xaxaxR为假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．40a B．40a C．40a D．4a或0a
7．ABC中，已知sincoscosabcABC，则ABC为（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形 8．以椭圆2214xy的焦点为顶点，同时以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是（ ）