2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，2}
2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（
）
A． ﹣5 B． 5 C． ﹣4+i D． ﹣4﹣i
3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 5
4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）
A． 5 B． C． 2 D． 1
5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A． 0.8 B． 0.75 C． 0.6 D． 0.45
6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）
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A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（ ）
A． 10 B． 8 C． 3 D． 2
10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B． （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）
13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a= _________ ．
14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为 _________ ．
15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 _________ ．
16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是 _________ ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.
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（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：++…+＜．
18．（12分）如图，四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．
19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 2007 2008 2009
2010 2011
2012
2013
年份代号t 1 2 3 4 5 6
7
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．
20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
21．（12分）已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；
（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】
22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：
（Ⅰ）BE=EC；
（Ⅱ）AD•DE=2PB2．
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【选修4-4：坐标系与参数方程】
23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，θ∈[0，]．
（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
六、解答题（共1小题，满分0分）
24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
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2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，2}
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ）
A． ﹣5 B． 5 C． ﹣4+i D． ﹣4﹣i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题：
数系的扩充和复数．
分析： 根据复数的几何意义求出z2，即可得到结论．
解答： 解：z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），
∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，
∴（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（﹣2，1），
则对应的复数，z2=﹣2+i，
则z1z2=（2+i）（﹣2+i）=i2﹣4=﹣1﹣4=﹣5，
故选：A
点评： 本题主要考查复数的基本运算，利用复数的几何意义是解决本题的关键，比较基础．
3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（
）
A． 1
B．
2
C． 3 D．
5
考点： 平面向量数量积的运算．
专题： 平面向量及应用．
分析： 将等式进行平方，相加即可得到结论．
解答： 解：∵|+|=，|﹣|=，
∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，
两式相减得4•=10﹣6=4，
即•=1，
故选：A．
点评： 本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．
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4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）
A． 5 B． C． 2 D． 1
考点： 余弦定理．
专题： 三角函数的求值．
分析： 利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积，AB，BC的值代入求出sinB的值，分两种情况考虑：当B为钝角时；当B为锐角时，利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值，利用余弦定理求出AC的值即可．
解答： 解：∵钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，
∴S=acsinB=，即sinB=，
当B为钝角时，cosB=﹣=﹣，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=，
当B为锐角时，cosB==，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1，即AC=1，
此时AB2+AC2=BC2，即△ABC为直角三角形，不合题意，舍去，
则AC=．
故选：B．
点评： 此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A．
0.8 B． 0.75 C． 0.6 D． 0.45
考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
专题： 概率与统计．
分析： 设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p=0.6，由此解得p的值．
解答： 解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则有题意可得0.75×p=0.6，
解得p=0.8，
故选：A．
点评： 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．
6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
第 1 页 共 22 页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合22|,032|2xxBxxxA，则BA
A.]1,2[ B.]1,1[ C.)2,1[ D.)2,1[
（2）23)1()1(ii
A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i
（3）设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是
A.)()(xgxf是偶函数 B.|)(|)(xgxf是奇函数
C.)(|)(|xgxf是奇函数 D.|)()(|xgxf是奇函数
（4）已知F为双曲线C:)0(322mmmyx的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A.3 B.m3 C.3 D.m3
（5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
A.81 B.85 C.83 D.87 第 2 页 共 22 页 （6）如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数)(xf，则],0[)(在xfy的图像大致为
（7）执行右面的程序框图，若输入的kba,,分别为1，2，3，则输出的M=
2014年高考真题——理科数学(安徽卷)精校版 Word版含答案
1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
()()()PABPAPB
如果事件A与B相互独立，那么
()()()PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34
（B）55
（C）78
（D）89
(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214
（C）2 （D）22
（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为 2 （A）21 或-1 （B）2或21
（C）2或1 （D）2或-1
最新2014年全国高考理科数学二模试题及答案-全国卷
最新2014年全国高考理科数学二模试题及答案-理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
注意事项：
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
（1）复数131ii
（A）2i （B）2i （C）12i （D）12i
（2）已知集合{1,3,}Am，{1,}Bm，ABA，则m
（A）0或3 （B）0或3 （C）1或3 （D）1或3
（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为
（A）2211612xy （B）221128xy （C）22184xy （D）221124xy
（4）已知正四棱柱1111ABCDABCD中 ，2AB，122CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为
（A）2 （B）3 （C）2 （D）1
（5）已知等差数列{}na的前n项和为nS，55a，515S，则数列11{}nnaa的前100项和为
（A）100101 （B）99101 （C）99100 （D）101100
2014年高考——安徽卷(理科数学)试题及答案(WORD版)
第 1 页 共 12 页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么()()()PABPAPB；如果事件A与B相互独立，那么()()()PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+i，则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“0x”是“0)1ln(x”的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34 （B）55
（C）78 （D）89
（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214
（C）2 （D）22
（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为
（A）21 或-1 （B）2或21
（C）2或1 （D）2或-1 第 2 页 共 12 页 （6）设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x＜π时，f(x)=0，则)623(f=
2014年高考试题理科数学(安徽卷)精校版 Word版含答案
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2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
()()()PABPAPB
如果事件A与B相互独立，那么
()()()PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34
（B）55
（C）78
（D）89
(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214
（C）2 （D）22
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14年高考真题——理科数学(江西卷)
14年高考真题——理科数学(江西卷)
- 1 - / 7 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西）卷
数学（理科）
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．z是z的共轭复数，若2zz，2zzi（i为虚数单位），则z ( )
（A）i1 （B）i1 （C）i1 （D）i1
2．函数2lnfxxx的定义域为（ ）
（A）0,1 （B）0,1 （C）,01, （D）,01,
3．已知函数||5xfx，2gxaxxaR，若11fg，则a（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）1
4．在ABC中，内角,,ABC所对应的边分别为,,,cba，若226cab，060C，则ABC的面积为（ ）
（A）3 （B）932 （C）332 （D）33
5．一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
DCBA
6．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽
查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )
（A）成绩 （B）视力 （C）智商 （D）阅读量
7．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )
（A）7 （B）9
（C）10 （D）11
8．若2102fxxfxdx，则10fxdx（ ） 主(正)视左(侧)视俯视结束否是i=i+2输出tS< -1S=S+lgii+2i=1,S=0开始14年高考真题——理科数学(江西卷)
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
DOC专业资料. 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）
数学试题卷（文史类）
注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合A={2，0，2}，B={x|022xx}，则AB=
（A） （B）2 （C）0 （D）2
（2）131ii
（A）12i （B）12i （C）12i （D）12i
（3）函数()fx在0xx处导数存在．若p：0'()0fx；q：0xx是()fx的极值点，则
（A）p是q的充分必要条件
（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件
（C）p是q的必要条件，但不是q的充分条件
（D）p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
（4）设向量a，b满足||10ab，||6ab，则ab=
（A）1 （B）2 （C）3 （D）5
（5）等差数列na的公差为2，若2a，4a，8a成等比数列，则na的前n项和nS=
（A）1nn （B）1nn
（C）12nn （D）12nn
（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），
2014年高考安徽理科数学试题及答案(精校版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第
卷（选择题）和第
卷（非选择题）两部分，第
卷第1至第2页，第
卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么
P（A+B）= P（A）+ P（B） P（A·B）= P（A）·P（B）
第
卷（选择题共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设
是虚数单位，
表示复数
的共轭复数。若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A．34 B．55 C．78 D．89
4．以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线
的参数方程是
，（t为参数），圆C的极坐标方程是
，则直线
被圆C截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．2或1 D．
6．设函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为
的共有（ ）
A．24对 B．30对
2014年高考理科数学全国卷1及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学
使用地区：河南、山西、河北
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|230}Axxx≥,{|22}Bxx≤,则AB ( )
A.[2,1] B.[1,2) C.[1,1] D.[1,2)
2.32(1i)(1i) ( )
A.1i B.1i C.1i D.1i
3.设函数()fx,()gx的定义域都为R,且()fx是奇函数,()gx是偶函数,则下列结论中正确的是 ( )
A.()fx()gx是偶函数 B.|()|fx()gx是奇函数
C.()fx|()|gx是奇函数 D.|()()|fxgx是奇函数
4.已知F为双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为 ( )
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
第1页 共24页 ◎ 第2页 共24页 2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−2𝑥−3≥0}，𝐵={𝑥|−2≤𝑥<2}，则𝐴∩𝐵=( )
A.[1, 2) B.[−1, 1] C.[−1, 2) D.[−2, −1]
2. (1+𝑖)3(1−𝑖)2=( )
A.1+𝑖 B.1−𝑖 C.−1+𝑖 D.−1−𝑖
3. 设函数𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥)的定义域都为𝐑，且𝑓(𝑥)是奇函数，𝑔(𝑥)是偶函数，则下列结论正确的是( )
A.𝑓(𝑥)⋅𝑔(𝑥)是偶函数
B.|𝑓(𝑥)|⋅𝑔(𝑥)是奇函数
C.𝑓(𝑥)⋅|𝑔(𝑥)|是奇函数
D.|𝑓(𝑥)⋅𝑔(𝑥)|是奇函数
4. 已知𝐹为双曲线𝐶:𝑥2−𝑚𝑦2=3𝑚(𝑚>0)的一个焦点，则点𝐹到𝐶的一条渐近线的距离为( )
A.√3 B.3 C.√3𝑚 D.3𝑚
5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
A.18 B.38 C.58 D.78
6. 如图，圆𝑂的半径为1，𝐴是圆上的定点，𝑃是圆上的动点，角𝑥的始边为射线𝑂𝐴，终边为射线𝑂𝑃，过点𝑃做直线𝑂𝐴的垂线，垂足为𝑀，将点𝑀到直线𝑂𝑃的距离表示为𝑥的函数𝑓(𝑥)，则𝑦=𝑓(𝑥)在[0, 𝜋]的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
7. 执行下图的程序框图，若输入的𝑎，𝑏，𝑘分别为1，2，3，则输出的𝑀=( )
A.203 B.165 C.158 D.72
8. 设𝛼∈(0, 𝜋2)，𝛽∈(0, 𝜋2)，且tan𝛼=1+sin𝛽cos𝛽，则（ ）