江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)化学试题(含答案)
注意事项:I.本试卷分为选择题利和非选择题两部分，共120分，考试时间100分钟。
2.请把选择题和非选择题的答案均填写在答题卷的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量: H-1B-11C-12 N-14 0-16 Na-23 Mg-24 S-32 Ca-40选择题单项选择题: 本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.化学与生活密切相关。
下列说法正确的是A.无糖月饼中不含任何糖类物质B.食用油反复加热不产生有害物质C.医用酒精中乙醇浓度越高消毒效果越好D.汽车加装尾气净化装置可减少酸雨形成2.下列有关化学用语表示正确的是A.中子数为17的硫原子:S 3316B.N 2H 4的结构式:C.CO 2的电子式:D.聚丙烯的结构简式:3.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A.氢氟酸呈酸性，可用于在玻璃器皿上刻蚀标记B.CaO 能与SO 2反应，可作工业废气脱硫剂C.Na 的熔点很低，可用于高温下与TiCl 4反应制备TiD.Na 2S 具有还原性，可作废水中Cu 2+和Hg 2+的沉淀剂4.已知2FeSO 4Fe 2O 3+SO 2↑+SO 3↑。
下列有关操作、装置、原理及对现象的表述正确的是A.用装置甲高温分解FeSO4，点燃酒精喷灯前应先向装置内通一段时间N2B.用装置乙可检验分解产生的SO2，现象是石蕊试液先变红后褪色C.用装置丙可检验分解产生的SO3，现象是产生白色沉淀D.用装置丁可吸收尾气，避免污染环境5.短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依欲增大，其中X与Y同周期且相邻，Y与W均可形成18个电子的氧化物，且两者可反应生成淡黄色固体，Z是地壳中含單最高的金属元素。
下列说法正确的是A.原子半径: r(X)<r(Y)<r(2)<r(W)B.简单氢化物的沸点:Y>WC.Y分别与Z和W形成的化合物中化学键的类型相同D.常温下Z的单质与X的最高价氧化物对应水化物的浓溶液不反应6.下列指定反应的离子方程式正确的是A.氯气通入水中: Cl2+H2O2H++Cl-+ClO-B.向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液:2C6H5OH+CO32-=2C6H5O-+H2O+CO2↑C.向偏铝酸钠溶液中加入NaHCO3溶液: AlO2-+HCO3-+H2O=Al(OH)3↓+CO32-D.碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH溶液共热: NH4++OH-NH3↑+H2O7.在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是A.NaCl(aq) Cl2FeCl2B.NH3NO HNO3C.Fe Fe2O3FeD.AgNO3(aq)[Ag(NH3)2]OH(ag) Ag8.工业上用盐酸酸化的FeCl3溶液腐蚀铜制线路板，分别取腐蚀后的滤液并向其中加入下列指定物质，反应后的溶液中主要存在的-组离子正确的是A.加入过量CuO:Fe3+、H+、Cu2+、Cl-B.加入过量NaOH溶液: Na+、Fe2+、 OH-、Cl-C.通入过量Cl2: Fe3+、H+、Cu2+、Cl-D.通入过量SO2: Fe3+、H+、Cu2+、SO42-、Cl-9.钯(Pd)可作汽车尾气CO、NO和HC(碳氢化合物)转化的催化剂。
Pd负载量不同或不同工艺制备的纳米Pd对汽车尾气处理的结果如下图所示。
下列说法不正确的是A.图甲表明，其他条件相同时，三种尾气的转化率随Pd负载量的增大先升后降B.图乙表明，尾气的起燃温度随Pd负载量的增大先降后升C.图甲和图乙表明，Pd负载量越大催化剂活性越高D.图丙和图丁表明，工艺2制得的催化剂Pd的性能优于工艺110.高温时通过以下反应制备金属铝。
用铝制作的“快速放电铝离子二次电池”的原理如右图所示(EMI+为有机阳离子)。
下列说法正确的是①Al2O3(s)+AlCl3(g)+3C(s)=3AlCl3(g)+3CO(g)△H1=akJ/mol②3A1Cl(g)=2Al(1)+AlCl3(g) △H2=bkJ/mol③Al2O3(s)+3C(s)=2Al(l)+3CO(g) △H3=ckJ/molA. △H3<0B.Al2O3(s)+3C(s)=2Al(l)+3CO(g) △H3=(a-b)kJ/molC.该电池充电时石墨电极与电源负极相连D.该电池放电时的负极反应方程式为Al-3e-+7AlC4-=4Al2Cl7-不定项选择题: 本题包括5小题，每小题4分，共计20分。
每小题只有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。
11.丁苯酞是一种治疗急性脑缺血的药物，部分合成流程如下。
下列说法正确的是A.化合物X、Y和丁苯酞三种分子中各含有1个手性碳原子B.化合物Y可以发生取代、加成和加聚反应C.可用Na2CO3 溶液鉴别化合物X和化合物YD.化合物X、Y和丁苯酞各1mol 最多消耗NaOH的量均为1mol12.下列说法正确的是A.铅蓄电池放电时负极质量减轻，充电时阳极质量增加B.同温下，0.1mol/L醋酸溶液pH=a，0.01mol/L醋酸溶液pH=b，则a+1<bC.钢铁水闸可用牺牲阳极的阴极保护法或外加电流的阴极保护法进行防护D.一定条件下反应N2+3H 22NH3，当3V正(H2)=2V逆(NH3)，则反应达到平衡13.根据下列实验操作和现象所得出的结论或解释正确的是14.常温，Ka(HCOOH)=1.77×10-4，Ka(CH3COOH)=1.75×10-5,Kb(NH3•H2O)=1.76×10-5，下列说法正确的是A.c(NH4+)相等的HCOONH4溶液、CH3COONH4溶液、NH4HCO3溶液: c(NH4HCO3)<c(CH3COONH4)<c(HCOONH4)B.浓度均为0.1mol/L的HCOONa和NH4Cl两种溶液:c(OH-) +c(HCOO-)>c(H+)+c(NH4+)C.0.1mol/L的CH3COOH与0.05mol/LNaOH溶液等体积混合:c(H+)+c(CH3COOH)<c(OH-)+c(Na+)D.向0.1mol/LCH3COONa溶液中通HCl至溶液pH=7:c(Na+)>c(CH3COOH)>c(Cl-)15.一定温度下，在三个容积均为1.0L的恒容密闭容器中仪发生反应:CH3OH(g)+CO(g) CH3COOH(g) △H<0。
下列说法正确的是A.达平衡时，容器I与容器II中的总压强之比为3:4B.达平衡时，容器II中比容器I中的大C.达平衡时，容器II中的正反应速率比容器I中的大D.达平衡时，容器I中CH3OH 转化率与容器III中CH3COOH 转化率之和小于1非选择题16.(12 分)一种由菱镁矿(主要成分MgCO3、CaCO3、FeCO3、SiO2) 制备高纯氢氧化镁的工艺如下:(1)“煅烧”时FeCO3发生反应的方程式为_____。
(2)“浸取”温度100℃左右，该步骤含镁化合物参与反应的化学方程式为______。
(3)“浸取”时NH4Cl用量对Mg2+浸出率的影响曲线如右图所示。
下列有关说法正确的____( 填序号)。
A.“浸取”时适当搅拌浆料B.用超理论用量20%的NH4Cl进行浸取C.可用NH4Cl对浸取后的滤渣进行二次浸取，将两次浸取液合并D.浸出温度采用100℃可促进NH4Cl的水解和NH3的逸出(4)本工艺流程中可循环利用的物质有______。
(5)若要得到高纯Mg(OH)2，需对“沉镁”步骤所得的固体进行洗涤，检验固体已洗净的方法是_______。
(6)25℃时，Ksp(CaSO4)=7.2×10-5。
实验测得“除钙”前后溶液中c(Ca2+)分别为2.8g/L和0.8g/L,则1L溶液至少需加入MgSO4固体的质量为____g。
17.(15分)乙酰氧基胡椒酚乙酸酯(F)具有抗氧化性、抗肿瘤作用，其合成路线如下:已知: RMgBr(1)化合物F中含氧官能团的名称为______。
(2)A-B的反应类型为_______。
(3)化合物C的结构简式为______。
(4)1mol化合物E与足量乙酸酐[(CH3CO)2O]反应，除F外另一产物的物质的量为_______。
(5)写出同时满足下列条件的E的一种同分异构体的结构简式:________。
①能与FeCl3溶液发生显色反应；②能发生银镜反应；③核磁共振氢谱显示有4种不同化学环境的氢，其峰面积比为6:2:1:1。
(6)请以甲苯和乙醛为原料制备，写出相应的合成路线流程图(无机试剂任用，合成路线流程图示例见本题题干)18.(12分) 叠氮酸钠(NaN3)是一种应用广泛的无色无味、可溶于水的晶体。
已知:(1)制备NaN3:30℃时，水合肼(N2H4•H2O)与亚硝酸甲酯(CH3ONO)、NaOH反应，装置如右图所示。
反应后锥形瓶中混合物经“操作X”可回收CH3OH，母液降温结晶，过滤得NaN3粗品，重结晶得到NaN3产品。
①装置中的多孔球泡的作用是______。
②写出生成NaN3的化学方程式：_________________。
③“操作X”的名称为________________。
(2) 测定NaN3产品纯度: ①称取NaN3产品5.0000g,用适量稀硫酸溶解后配成100.00mL溶液A；②取25.00mL溶液A，加入20.00mL0.2000mol/LKMnO4溶液，得紫红色溶液B；③向溶液B加入足量KI溶液消耗过量的KMnO4溶液，然后以淀粉作指示剂，用0.1000mol/LNa2S2O3标准溶液滴定产生的I2，消耗Na2S2O3溶液30.00mL。
测定过程中物质的转化关系如下:10NaN3+2KMnO4+8H2SO4=2MnSO4+K2SO4+5Na2SO4+8H2O+15N2↑I- I2S4O62-计算NaN3产品的纯度(写出计算过程)。
19.(15分)CoCO3主要用作选矿剂、伪装涂料的颜料等。
用钴矿石(含Co2O3、CoO及少量Fe2O3、Al2O3、MnO2等) 生产COCO3的流程如下:下表列出了几种离子生成氢氧化物沉淀的pH (“沉淀完全”是指溶液中离子浓度低于1.0×10-5mol/L)(1)写出“浸取”步骤Co2O3·CoO 发生反应的离子方程式__________。
(2)“浸取”步骤除Co2O3·CoO 外，钴矿石中还能被Na2SO3还原的物质有________。
(3)加NaClO3的目的是氧化Fe2+,NaClO3的用量过多会造成的不良后果是_______。
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研数学试题+Word版含答案
2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（一）数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14 个小题，每题 5分，共 70 分.请把答案填写在答题．．卡相应地点上．．．．．．.1.已知会合A{ 1,1}， B{ 3,0,1} ，则会合A I B．2.已知复数z知足z i 34i （ i 为虚数单位），则 z．x2y2．3.双曲线1的渐近线方程为434.某中学共有1800人，此中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，此中高二年级被抽取的人数为21 ，则n．5.将一颗质地平均的正四周体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4）先后投掷 2次，察看其朝下一面的数字，则两次数字之和等于 6 的概率为．6.如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是．7.若正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm2，则它的体积为cm3．8.设S n是等差数列{ a n}的前n项和，若a2a4 2 ， S2 S41，则 a10．9.已知a23．0 ， b 0 ，且ab ，则 ab 的最小值是a btan A3c b10.设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则tan B bcos A．a e x, x111.已知函数f ( x)4（ e 是自然对数的底）.若函数 y f (x) 的最小值是 4 ，则x, x 1x实数 a 的取值范围为．12.在uuur uuur4，ACB2ABC 中，点 P 是边 AB 的中点，已知CP3， CA3，则uuur uuurCP CA．13.已知直线l：x y 20 与 x 轴交于点A，点P在直线l上，圆C：( x 2)2y2 2 上有且仅有一个点B知足 AB BP ，则点 P 的横坐标的取值会合为．14.若二次函数 f (x) ax 2bx c (a 0)在区间 [1,2] 上有两个不一样的零点，则 f (1)的取a值范围为．二、解答题：本大题共 6 小题，合计 90 分.请在答题卡指定地区内作答，解答应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤 .r( 2 sin r)) .15.已知向量a,1) ，b (1,sin(4（1）若角的终边过点(3, 4)，求a b的值；（2）若a / /b，求锐角的大小 .16.如图，正三棱柱ABC A1B1C1的高为 6 ，其底面边长为2.已知点M，N分别是棱A1C1，AC的中点，点D 是棱CC1上凑近 C 的三平分点.求证：（ 1）B1M / /平面A1BN；（2）AD平面A1BN.17.已知椭圆C ：x2y2 1 ( a b 0) 经过点 (3,1)， (1,3)，点A是椭圆的下极点.a2b222（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A且相互垂直的两直线l1， l 2与直线y x 分别订交于 E ， F 两点，已知OE OF ，求直线l1的斜率.18.如图，某景区内有一半圆形花园，其直径AB为6，O是圆心，且 OC AB.在 OC 上有一座赏析亭 Q ，此中AQC 2.计划在BC上再建一座赏析亭P，记3POB(02) .（1）当时，求OPQ 的大小；3（2）当OPQ 越大，旅客在赏析亭P 处的赏析成效越佳，求旅客在赏析亭P 处的赏析效果最正确时，角的正弦值 .19.已知函数 f ( x)x3ax2bx c ， g ( x) ln x .（1）若a0 ， b2，且 f ( x)g( x) 恒成立，务实数 c 的取值范围；（2）若b 3 ，且函数y f (x)在区间 ( 1,1) 上是单一递减函数.①务实数 a 的值；f (x), f (x)g( x)②当 c 2 时，求函数 h( x)g( x)g (x), f (x)的值域 .20.已知S n是数列{ a n}的前n项和，a13，且 2S n a n 1 3 (n N * ) .（1）求数列{ a n}的通项公式；（2）关于正整数i ， j ，k (i j k) ，已知 a j， 6a i，a k成等差数列，求正整数，的值；（3）设数列 { b n } 前 n 项和是 T n ，且知足：对随意的正整数 n ，都有等式a 1b n a 2bn 1a 3bn 2a nb 13n 13n 3 成立 .求知足等式T n1 的全部正整数 n .a n32017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（一）数学Ⅱ（附带题）21.【选做题】在 A ，B ， C ， D 四小题中只好选做两题，每题10 分，合计 20分 .请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A. 选修 4-1：几何证明选讲如图， AB 是圆 O 的直径， D 为圆 O 上一点，过点 D 作圆 O 的切线交 AB 的延伸线于点 C ，且知足 DADC .（1）求证：（2）若 ABAB 2BC ；2 ，求线段 CD 的长 .B. 选修 4-2：矩阵与变换4 0 1 2 a 已知矩阵 A1， B，列向量 X.0 0 5b（1）求矩阵 AB ；（2）若 B1A1X5，求 a ， b 的值 .1C. 选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C经过点(22,)，圆心为直线sin()3 与极轴的交P34点，求圆 C 的极坐标方程 .D. 选修 4-5：不等式选讲已知 x ， y 都是正数，且 xy 1，求证： (1 x y 2 )(1 y x 2 ) 9.【必做题】第22 题、第 23 题，每题 10 分，合计 20 分.请在答题卡指定地区内．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.如图，在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PD 垂直于底面ABCD ，PD AD 2 AB ，点Q为线段 PA （不含端点）上一点.（1）当Q是线段PA的中点时，求CQ 与平面PBD所成角的正弦值；2 ，求PQ的值.（2）已知二面角Q BD P 的正弦值为3PA23.在含有n个元素的会合A n{1,2,, n}中，若这n 个元素的一个摆列（ a1， a2，， a n）知足a i i (i1,2,, n)，则称这个摆列为会合A n的一个错位摆列（比如：关于会合A3{1,2,3}，摆列(2,3,1)是A3的一个错位摆列；摆列(1,3,2) 不是A3的一个错位摆列）.记会合 A n的全部错位摆列的个数为D n.（1）直接写出D1，D2，D3，D4的值；（2）当n 3时，试用D n 2，D n 1表示D n，并说明原因；（3）试用数学概括法证明：D2n (n N * ) 为奇数.2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（一）数学Ⅰ试题参照答案一、填空题1.{1}2.53.y 3 x4.635.32166.257.438.89.2610.1 3311.a e412.613.1,514. [0,1) 3二、解答题15.解：（ 1）由题意sin 43， cos，55因此a b 2 sin sin(a) 2 sin sin cos cos sin44442423232 55252.2（2）由于a / /b，因此 2 sin sin(a) 1 ，即 2 sin(sin cos4cos sin) 1 ，44因此 sin 2sin cos1，则22cos0tan1 sin cos1sin cos，对锐角有，因此，因此锐角.416.证明：（ 1）连结MN，正三棱柱ABC A1 B1C1中， AA1/ /CC1且 AA1CC1，则四边形AAC1 1C 是平行四边形，由于点M 、 N 分别是棱A1C1， AC 的中点，因此MN / / AA1且MN AA1，又正三棱柱 ABC A1B1C1中 AA1 / / BB1且 AA1BB1，因此 MN / / BB1且 MN BB1，所以四边形 MNBB 1是平行四边形，因此B1M / / BN ，又 B1M平面 A1BN ，BN平面A1BN ，因此 B1M / / 平面 A1BN ；（2）正三棱柱ABC A1 B1C1中， AA1平面ABC，BN平面 ABC ，因此BN AA1，正ABC 中， N 是 AB 的中点，因此 BN AC ，又AA1、 AC平面 AAC1 1C ，AA1 I AC A ，因此 BN平面 AAC1 1C ，又AD平面 AAC1 1C ，因此 AD BN ，由题意， AA6， AC 2， AN 1，CD 6AA1AN3，因此，13AC CD2又A1 AN ACD，因此A1AN 与ACD 相像，则AA1N CAD ，2因此ANA1CAD ANA1AAN1，2则 AD A1N ，又 BN I A1N N，BN， A1N平面 A1BN ，因此 AD平面A1BN.31111a24b2a2 4 ，17.解：（ 1）由题意得，解得13111a24b2b2因此椭圆 C 的标准方程为x2y2 1 ；4（2）由题意知A(0,1) ，直线 l1， l2的斜率存在且不为零，设直线 l1： y k1x1，与直线y x 联立方程有y k1 x 1，得 E(1,1y x k1) ，1 k11设直线 l2： y1x 1 ，同理 F (1,1) ，k11111k1k1由于 OE OF ，因此|1|1| ，|1k111k1①11， k110无实数解；11k1k11k1②11，k112， k122k110 ，解得k112，k1111k1k1综上可得，直线l1的斜率为 1 2 .18.解：（ 1）设OPQ，由题， Rt OAQ 中，OA 3 ，AQO AQC 2，33因此 OQ 3 ，在OPQ 中，OP 3 ，POQ23，26由正弦定理得OQ OP，OPQ sinsin OQP即33，因此3sin sin()sin(5) ，sin sin()666则 3sin sin 5cos cos5sin1cos3sin，因此 3 sin cos ，6622由于为锐角，因此 cos0 ，因此tan33，得6；（2）设OPQ，在OPQ 中，OP 3 ，POQ，2 2 36由正弦定理得OQ OP，即33，OPQ sin OQP sinsin sin(())2因此3sinsin(())sin(()) cos()22cos cos sin sin，进而 ( 3 sin )sin cos cos，此中 3 sin0 ，cos0 ，cos因此 tan，3 sin记 f ()cos， f'( )1 3 sin，(0,) ；3sin( 3sin) 22令 f '()0 ， sin 3(0, ) 使得 sin3 3，存在独一00，23当(0, 0 ) 时 f '()0 ， f () 单一增，当( 0 ,2) 时f '() 0， f () 单一减，因此当0时， f () 最大，即 tan OPQ 最大，又OPQ 为锐角，进而OPQ 最大，此时 sin3 3.答：赏析成效达到最正确时，的正弦值为3. 319.解：（）函数y g (x)的定义域为(0,) .当a 0，b2， f (x) x32x c ，1∵ f (x)g ( x) 恒成立，∴x3 2 x c ln x 恒成立，即 c ln x x32x .令 ( x)ln x x 32x ，则 '(x)13x2212x3x3(1x)(13x3x2 )x x x，令'(x)0，得x1，∴( x) 在 (0,1] 上单一递加，令'(x)0，得x1，∴( x) 在 [1,) 上单一递减，∴当 x 1时，[( x)] max(1)1.∴ c 1 .（2）①当b 3 时， f ( x)x3ax23x c ， f '(x)3x22ax 3 .由题意， f '( x)3x22ax30 对 x(1,1)恒成立，f '(1) 32a300 .∴，∴ a 0，即实数a的值为f '( 1) 3 2a 3 0②函数 y h(x)的定义域为 (0,) .当 a 0， b 3 ， c 2 时， f (x) x33x 2 .f '(x)3x23，令 f '(x)3x230 ，得x 1 .x(0,1)1(1,)f '( x)-0+f ( x)]极小值 0Z∴当 x(0,1) 时， f ( x) 0，当 x1 时， f ( x)0 ，当 x(1,) 时， f ( x)0 .关于 g(x)ln x ，当 x(0,1) 时， g(x)0，当x 1 时，g ( x)0 ，当 x(1,) 时，g( x) 0 .∴当 x(0,1) 时， h( x) f ( x)0 ，当x1时， h( x)0 ，当 x(1,) 时， h( x)0 .故函数 y h(x)的值域为 [0,).20.解：（ 1）由2S n a n1 3 (n N * ) 得 2S n1a n 2 3 ，两式作差得 2a n1an 2a n 1，即 a n 23a n 1 (n N*).a1 3 ， a22S139 ，因此 a n 13a n(n N * ) ， a n 0 ，则an 13(n N*)，所a n以数列 { a n} 是首项为3公比为3的等比数列，因此 a n3n(n N*)；（2）由题意a j a k 2 6a i，即 3 j3k 2 6 3i，因此 3j i3k i12 ，此中 j i1，k i 2 ，因此 3j i33 ， 3k i9 9 ，123 j i3k i 12 ，因此 j i 1 ， k i 2 ， 1；（3）由 a 1b na 2bn 1a 3bn 2a nb 1 3n 1 3n 3 得， a 1b n 1 a 2b n a 3b n 1 a n b 2 a n 1b 13n 23(n 1) 3， a 1bn 13(a 1b n a 2bn 1a n 1b2a nb 1 ) 3n 2 3(n1) 3，a 1bn 13(3n13n 3) 3n23(n 1) 3 ，因此 3b n 13n 23(n 1) 3 3(3n13n 3) ，即 3b n 16n 3 ，因此 b n 1 2n 1 ( n N * ) ，又由于 a 1b 131 13 1 3 3 ，得 b 1 1，因此 b n2n 1 ( n N *)，进而 T n 1 3 5(2 n 1)12n 12*T nn 2 *) ，n n ( n N) ，n (n N2a n3当 n 1 时T 11；当 n2时T24；当 n3时T31 ；a 1 3a 29a 3 3下边证明：对随意正整数nT n1，3 都有 a n3(n 1)21n 1n 2 1 nn 1n 1Tn 1T n1(( n 1)2 3n 2) 1 ( 2n 22n 1) ，an 1a n3333当 n3 时， 2n22n1 (1 n 2)n(2 n)0 ，即T n1T n 0 ，a n 1a n因此当 n3 时，T n递减，因此对随意正整数 n3都有T nT 3 1 ；a na na 33综上可得，知足等式 T n1的正整数 n 的值为 1 3 .a n3 和2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（一）数学Ⅱ（附带题）参照答案21.【选做题】A.选修 4-1：几何证明选讲证明：（ 1）连结OD，BD .由于AB是圆O的直径，因此ADB 90o，AB 2OB.由于 CD 是圆 O 的切线，因此CDO 90o，又由于 DA DC ，因此 A C ，于是 ADB CDO ，获得AB CO，因此 AO BC ，进而 AB2BC .（2）解：由AB2及 AB 2BC 获得 CB1， CA 3 .由切割线定理，CD 2CB CA13 3，因此 CD3.B.选修 4-2：矩阵与变换401248解：（ 1）AB1050；05（2）由B1A1X 5，解得X548528，又由于Xa1AB0515，因此1ba 28，b 5 .C.选修 4-4：坐标系与参数方程解：在 sin() 3 中，令0 ，得 2 ，3因此圆 C 的圆心的极坐标为(2,0) .由于圆 C 的半径 PC(2 2) 222 2 2 2 2 cos 2 ，4于是圆 C 过极点，因此圆的极坐标方程为4cos .D. 选修 4-5：不等式选讲证明：由于 x ， y 都是正数，因此 1 x y 233 xy 2 0 ， 1 y x 2 33 yx 2 0，(1 xy 2 )(1 y x 2 ) 9xy ，又由于 xy1，因此 (1 x y 2 )(1y x 2 ) 9 .【必做题】22.解：（ 1）以 D 为原点， DA ， DC ， DP 为坐标轴，成立以下图空间直角坐标系；设AB t ，则 D (0,0,0) ， A(2t,0,0) ， B(2 t,t ,0) ， C (0, t ,0) ， P(0,0,2 t ) ， Q (t,0, t) ；uuur uuuruuur(0,0, 2t ) ，因此 CQ (t , t, t ) ， DB(2t ,t ,0) ， DP uruuur urDB n 1 0设平面 PBD 的法向量 n 1( x, y, z) ，则 uuur ur ，DP n 1 02tx ty2x y 0ur2,0) ，即，解得，因此平面 PBD 的一个法向量n 1 (1, 2tzzur uuurur uuur 3t 15 cosn 1 CQn 1 ,CQur uuur53t5 ，n 1CQ则 CQ 与平面 PBD 所成角的正弦值为15 .5（2）由（ 1）知平面 PBD 的一个法向量为ur (1, 2,0) ，设PQ(01) ，则n 1 uuuruuur uuur uuur uuurPA(0,0,2 t ) (2t ,0, 2t)(2t ,0,2 t (1 )) ， PQPA ，DQ DP PQuuur uur uuur uur 0(2t, t,0)( x, y, z) ，则 DQ n 2 DB ，设平面 QBD 的法向量 n 2 uuur uur ，即DB n 2 0 2t x 2t (1 ) z 0x (1 )z 02tx ty 0，解得2x y 0，因此平面 QBD 的一个法向量uurn 2 (1 ,2 2,) ，由题意得 1 (2)2ur uurcos n 1, n 23ur uurn 1 n 25(1) ，uruurn 1 n 25(1 )2(22)2( )2因此5 5(1)2 ，即 ( 2)(2 9 62105) 0 ，3由于 01，因此2 PQ 23，则.PA323. 解：（ 1） D 1 0，D 21，D 3 2 ，D 49 ，（2） D n (n 1)( D n 1 D n 2 ) ，原因以下：对 A n 的元素的一个错位摆列（ a 1 ， a 2 ， ， a n ），若 a 1k(k 1) ，分以下两类：若 a k 1，这类摆列是 n 2 个元素的错位摆列，共有 D n2 个；若 a k1 ，这类错位摆列就是将 1，2 ， ， k 1， k1 ， ， n 摆列到第2 到第 n 个位1 k个地点， 其余元素也不在原来的地点，这类摆列相当于n 1个元素的错位置上， 不在第摆列，共有 D n 1 个；依据 k 的不一样的取值，由加法原理获得 D n (n 1)(D n 1 D n 2 ) ；（3）依据（ 2）的递推关系及（ 1）的结论， D n 均为自然数；当 n3 ，且 n 为奇数时， n 1为偶数，进而 D n (n 1)(D n 1 D n 2 ) 为偶数，又 D 1 0 也是偶数，故对随意正奇数 n ，有 D n 均为偶数 .下边用数学概括法证明D 2n （此中 n N * ）为奇数 .当 n1 时， D2 1为奇数；假定当 nk 时，结论成立，即 D 2 k 是奇数，则当 n k 1时，D2( k 1)(2 k1)(D2 k 1 D 2k ) ，注意到 D2k1为偶数，又 D 2 k是奇数，因此D2 k 1D2 k为奇数，又 2k 1 为奇数，因此D2( k 1) (2k1)(D2 k 1 D2k ) ，即结论对n k 1 也成立；依据前方所述，对随意n N *，都有 D 2 n为奇数.。
江苏省苏锡常镇四市2019届高三5教学情况调研(二)(化学)试题及答案
江苏省苏锡常镇四市2019届高三5教学情况调研（二）（化学）试题及答案一、选择题和非选择题两部分，共120分。
考试时间100分钟。
2．请把选择题的答案涂在答题卡的相应位置上，非选择题的答案填写在答题卡的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 O-16 S-32 K-39 Cr-52 Fe-56 Ba-137选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。
1．化学与生活、社会密切相关。
下列说法不．正确．．的是 A ．少开汽车可一定程度地减缓雾霾现象 B ．为提高作物产量大量使用农药和化肥 C ．使用无磷洗衣粉能缓解水体富营养化 D ．合理利用可燃冰有利于弥补能源短缺 2．下列有关化学用语正确的是 A ．甲基的电子式：B ．硫离子的结构意示图：C ．中子数为50，质子数为39的钇（Y ）的核素：D ．间-硝基甲苯的结构简式： 3．下列离子方程式表达不．正确．．的是 A ．用食醋消除松花蛋中的氨味：CH 3COOH + NH 3 ＝ CH 3COO －+ NH 4＋B ．用烧碱溶液除去铝片表面的氧化膜：Al 2O 3 + 2OH －＝ 2AlO 2－+ H 2O C ．用亚硫酸钠溶液处理纸浆中残氯：SO 32－+ 2OH －+ Cl 2 ＝ 2Cl －+ SO 42－+ H 2O D ．用氨水吸收废气中的氮氧化物：NO + NO 2 + 2OH －＝ 2NO 2－+ H 2O 4．下列有关物质应用的说法正确的是A ．碳酸钠溶液呈碱性，可用热的纯碱溶液除去矿物油污渍B ．钠和钾的合金在常温下是液体，可用于快中子反应堆作热交换剂C ．常温下，浓硝酸不跟铁发生化学反应，可用铁制容器盛装浓硝酸D ．铝表面易形成致密的氧化膜，铝制器皿可长时间盛放咸菜等腌制食品 5．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．1.2g 金刚石中含有的碳碳单键数为0.4N A B ．4.4g 二氧化碳中含有的共用电子对数为0.4N AC ．常温时11.2L 乙烯在氧气中完全燃烧转移的电子数为6.0N AD ．常温时0.1 mol ·L －1硝酸铵溶液中，NH 4＋和H ＋总数一定大于0.1N A 6．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定不．能．大量共存的是 A ．使淀粉碘化钾试纸变蓝的溶液中：K ＋、SO 42－、Na ＋、ClO －B ．使石蕊试液变红的溶液中：Al 3＋、Cl －、NH 4＋、NO 3－18288NO 2CH 3H C H H ........Y 3989C ．c(Fe 3＋) = 0.1 mol ·L －1的溶液中：AlO 2－、Na ＋、Cl －、K ＋D ． = 1×10－13 的溶液中：CH 3COO －、CO 32－、K ＋、SO 32－7A ．用图1装置作为制取少量二氧化硫的尾气吸收装置B ．用图2装置进行二氧化碳喷泉实验C ．用图3装置进行二氧化锰和浓盐酸制取氯气的实验D ．用图4装置进行石油的分馏实验8．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不能实现图5所示转化的是 9. 某种熔融碳酸盐燃料电池以Li 2CO 3、K 2CO 3为电解质、以CH 4为燃料时，该电池工作原理见图6。
江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年高三教学情况调研(二)数学试题Word版含答案
江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1． 若复数z 满足(1+i)z=2(i 是虚数单位)，则z 的虚部为 ．2． 设集合{24}A =，，2{2}(B a =，其中0)a <，若A B =，则实数a = ． 3． 在平面直角坐标系xOy 中，点(24)P -，到抛物线28y x =-的准线的距离为 ． 4． 一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ．5． 下图是一个算法流程图，若输入值[02]x ∈，，则输出值S 的取值范围是 ． 6． 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ．7．已知函数()sin(π)(02π)f x x x ϕ=+<<在2x =时取得最大值，则ϕ= ．8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14a d =．9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ． 10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a b c ，，，且满足3cos cos 5a B b A c -=，则tan tan AB = ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(20)A ，，若圆C 上存在点M ，满足2210MA MO +≤，则点M 的纵坐标的取值范围是 ．12．如图，扇形AOB 的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB 上的动点，作点P 关于弦AB 的对称点Q ，则OP OQ ⋅的取值范围为 ．13．已知函数1(|3|1)0()2ln 0xx f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，，， ，若存在实数a b c <<，满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的最大值是 ．14．已知a b ，为正实数，且()234()a b ab -=，则11a b +的最小值为 ． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在四棱锥P ABCD -中，90ADB ∠=，CB CD =，点E 为棱PB 的中点．（1）若PB PD =，求证：PC BD ⊥； （2）求证：CE //平面PAD ．16．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，设△ABC 的面积为S ，且2224)S a c b +-. （1）求B ∠的大小；（2）设向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，求⋅m n 的取值范围． 17．（本小题满分14分）下图（1）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（2）所示的数学模型．索塔AB ，CD 与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m ，桥面AC 上一点P 到索塔AB ，CD 距离之比为21:4，且P 对两塔顶的视角为135．（1）求两索塔之间桥面AC 的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a ），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b ）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．18．如图，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点A ，ABCDP EB ，C 分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C 的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点1(0)M x ，，直线AC 与直线BD 交于点22()N x y ，．（1）求椭圆的标准方程；（2）若2CM MD =，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值．19．已知函数32()1f x x ax bx a b =+++∈，，R ． （1）若20a b +=，1 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；2 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线12l l ，的斜率分别为12k k ，，且21=4k k ，求a b ，满足的关系式．20．已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列；（2）如果数列12n b ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，求d 的值； （3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)nn n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB 为⊙O 的直径，AE 平分BAC ∠交⊙O 于E 点，过E 作⊙O 的切线交AC 于点D ，求证AC DE ⊥．B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵214x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦M =的一个特征值为3，求1-M ． C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为32cos (22sin x t t y t =+⎧⎨=-+⎩，为参数)．以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos()()4a a πθ-=∈R ，已知圆心C 到直线la 的值．D ．选修4—5：不等式选讲已知实数a b c ，，满足21a b c ++=，2221a b c ++=，求证：213c -≤≤．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为13，乙、丙做对该题的概率分别为()m n m n >，，且三位学生能否做对相互独立，设X 为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求mn ，的值； （2）求X 的数学期望．23．已知函数21()((R)n f x x n x +*=∈∈N ，． （1）当2n =时，若(2)(2)f f +-=，求实数A 的值；（2）若(2)(01)f m m αα*=+∈<<N ，，求证：()1m αα+=．2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题：1． 1- 2．2- 3．4 4．20.8 5．[]01，6． 14π 7．π2 8．2 9． 10．411．⎡⎢⎣⎦ 12．11⎤⎦， 13．22e 12- 14．二、解答题15． 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO PO ，，因为CD CB =，所以△CBD 为等腰三角形，所以BD CO ⊥． 因为PB PD =，所以△PBD 为等腰三角形，所以BD PO ⊥． 又POCO O =，所以BD ⊥平面PCO ．因为PC ⊂平面PCO ，所以PC BD ⊥． （2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO PD ∥，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ． 由90ADB ∠=︒，以及BD CO ⊥，所以CO AD ∥， 又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ． 又=COEO O ，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16．解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b ⨯=+-，则sin B =以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠，所以tan B 又0πB <<，所以π3B =．（2）由向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，得2π3sin 26cos 3sin 23cos 23)34A A A A A -=--=--m n =．由（1）知π3B =，所以2π3A C +=，所以2π03A <<．所以ππ13π2()4412A -∈-，．所以πsin(2)14A ⎛⎤-∈ ⎥ ⎝⎦．所以(63⎤∈-⎦m n．即取值范围是(63⎤-⎦． 17．解（1）设21AP t =，4(0)BP t t =>，，记==APB CPD αβ∠∠，，则60206015tan =tan 2174t t t t αβ===，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--，化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去），所以，2520500AC AP PC =+=⨯=． 答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab abL x x x =+-，且(0,500)x ∈，即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈-记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-，令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减； 当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增；所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18. 解（1）由椭圆的离心率为，焦点到对应准线的距离为1.得21c a a c c ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩， 所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ， 因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：1y =+或1y =+.（3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+，联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =， ①直线AC方程为1y x =+， ②联立①②得212xx=，从而12x x=2为定值. 解法2：设D坐标为(x3，y3），由C,M,D三点共线得31311yx x x=--，所以3131xxy=-，①由B,D,N，将2212y x=+代入可得2x，②①和②相乘得，231231xx xy=-33332)2x y x==-+-+.19. 解：（1）①由2()32f x x ax b'=++及02=+ba，得22()32f x x ax a'=+-，令()0f x'=，解得3ax=或ax-=.由0>a知，(,)()0x a f x'∈-∞->，，)(xf单调递增，(,)()03ax a f x'∈-<，，)(xf单调递减，(,)()03ax f x'∈+∞>，，)(xf单调递增，因此，)(xf的极大值为3()1f a a-=+，)(xf的极小值为35()1327a af=-.②当0a=时，0b=，此时3()1f x x=+不存在三个相异零点；当0a<时，与①同理可得)(xf的极小值为3()1f a a-=+，)(xf的极大值为35()1327a af=-. 要使)(xf有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a+-<，即332715a a<->或.不妨设)(xf的三个零点为321,,xxx，且321xxx<<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ① 3222222()10f x x ax a x =+-+=， ② 3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=， 因为210x x ->，所以222212121()0x x x x a x x a ++++-=， ④同理222332232()0x x x x a x x a ++++-=， ⑤ ⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=， 因为310x x ->，所以2310x x x a +++=， 又1322x x x +=，所以23ax =-.所以()03af -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-，因此，存在这样实数a =满足条件.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322， 又bn m a n mn m n m n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=， 因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3， 所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++， 所以b a 32=.20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数，所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+， 所以11111111133()11322332311112222n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数， 所以103d -=或112n b -+为常数． ①当103d -=时，3d =，符合题意； ②当112n b -+为常数时， 在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分 所以11113222n b b -+=+=， 此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-．综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-，由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n nn b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -．当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥． 设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数， 所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案21.A 解 连接OE ，因为ED 是⊙O 切线，所以OE ⊥ED .因为OA ＝OE ，所以∠1＝∠OEA .又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA ，所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．21.B 解 由2104xl l --=--，得(2)()40x l l ---=的一个解为3，代入得1x =-， 因为⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=1142M ，所以⎥⎥⎥⎥⎦⎤-⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-316132611M .21.C 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为()()22324x y -++=, 由a=-)4cos(2πθρ，得0sin cos =-+a θρθρ,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a +-=.依题意，圆心C 到直线l解得13a 或=-.21.D 证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2.由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2，5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－≤c ≤1.所以－≤c ≤1. 22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩又m n >，解得13m =，1.4n =（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---=()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C ==++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=-=+=2(5104⨯⨯⨯所以610A =.（2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++，所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++，由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+==+∈<<N ， 首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的.假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ， 则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的.下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=--=+02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n C C C C +--++++=++， 显然(2)(2)f f --∈N *.2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=⋅-=-=.。
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期教学情况调研(高考一模)化学试题 带详解
B. 若碱室中 比值增大，则有利于CO2的矿化封存
C. 电解一段时间后，酸室中盐酸的浓度增大
D. 该技术中电解固碳总反应的离子方程式为：2Ca2++2CO2+4H2O 2CaCO3↓+2H2↑+O2↑+4H+
14.甲烷催化二氧化碳重整制合成气过程中主要发生反应的热化学方程式为：
A.元素Z在周期表中位于第3周期VA族
B.原子半径：r(X)<r(Y)
C. Z的第一电离能比W的小.
D. X的简单气态氢化物的热稳定性比Z的弱
8.海水中含有丰富的碘元素，海洋中许多藻类植物具有富集碘的能力，如海带中含碘量可达0.3%~0.5%，约为海水中碘浓度的10万倍。灼烧海带提取I2时，下列实验原理与装置不能达到相应实验目的的是
A. 用装置甲灼烧海带B. 用装置乙过滤得到浸出液
C. 用装置丙反应生成I2D. 用装置丁萃取碘水中的I2
9.海水中含有丰富的碘元素，海洋中许多藻类植物具有富集碘的能力，如海带中含碘量可达0.3%~0.5%，约为海水中碘浓度的10万倍。实验室通过下列流程从净化除氯后的含碘海水中提取I2。
下列有关说法不正确的是
（1）将一定量酸性蚀刻液和碱性蚀刻液加入到三颈烧瓶(装置如图)，通入NH3或HCl调节溶液pH在5.5左右，充分中和后，获得碱式氯化铜沉淀。实验中球形干燥管的作用是_______。
（2）为确定酸化时加入稀硫酸 用量，需测定碱式氯化铜的组成，请补充实验方案：
I．取一定质量的碱式氯化铜固体，测定其中Cu元素的质量(具体步骤省略)；
（4）向滤液中加入水合肼(N2H4·H2O)除去残留的Cu2+，再经结晶获得副产品氯化铵。除铜时，溶液pH控制在6~7为宜。若溶液pH大于8，Cu2+的去除率反而下降，其原因是_______。
2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)生物试题及答案
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）生物本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1～5页，第Ⅱ卷6～10页。
满分共120分，考试时间为100分钟。
注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必在答题卡上写清自己的姓名、准考证号（或考试号），并用2B铅笔涂写在答题卡上。
2．答第Ⅰ卷时，在答题卡的对应题号后，用2B铅笔把正确答案的字母涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
答第Ⅱ卷时，答案要填写在答题卡的对应题号后的指定位置。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 55分）一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个．．．．选项最符合题意。
1.下列各组化合物中，一定都含有肽键的是A.载体和激素B.抗体和酶C.载体和抗体D.维生素和激素2.下列关于蓝藻细胞结构和功能的叙述中，错误．．的是A．细胞膜主要成分是蛋白质和磷脂，具有选择透过性B．仅含有核糖体一种细胞器，能够合成蛋白质C．含有光合作用的酶和色素，能进行光合作用D．拟核有核膜而无核仁，可以进行有丝分裂3.家庭制作果酒、果醋和腐乳三种传统发酵食品的共同点是A.菌种均可来自于自然环境B.将原料灭菌后再发酵C.保证在无氧环境下发酵D.适宜的温度都是相同的4.若亲代DNA分子经过诱变，某位点上一个正常碱基变成了5-溴尿嘧啶（BU）。
诱变后的DNA分子连续进行2次复制，得到4个子代DNA 分子如下图所示，则BU替换的碱基可能是A.腺嘌呤B.胸腺嘧啶C.胞嘧啶D.鸟嘌呤5. 下列与叶绿体相关的实验中，对实验结果分析错误．．的是A.显微镜观察黑藻叶肉细胞，叶绿体分布在原生质层之外B.恩格尔曼利用水绵进行实验，证明光合作用释放氧气的场所是叶绿体C. 纸层析法分离叶绿体中色素时出现几种色素带重叠，可能是滤液细线太粗D.叶绿体色素提取液置于光源和三棱镜之间，连续光谱中红光和蓝紫光区域变暗6. 下列有关细胞生命历程的叙述中，正确的是A．细胞凋亡不利于个体的生长发育B．细胞分化受细胞内外多种因素的影响C．原癌基因发生突变即导致细胞癌变D．衰老细胞的典型特征是细胞核体积缩小7. 丝瓜为雌雄同株异花植物，将刚萌发的丝瓜种子先在下表5种溶液中浸泡24小时，然后种植。
高中化学离子方程式试题.docx
离子方程式1．（ 2018 届天津市河西区高三第三次模拟考试）下列各组离子能大量共存，且当加入试剂后反应的离子方程式书写正确的是()选项离子组加入试剂发生反应的离子方程式A3+-、 Cl-NaOH 溶液3++ 3OH-=Fe(OH) 3↓Fe、 I FeB K +、 ClO -、 SO42-盐酸H+ +ClO - =HClOC K +、 OH -、 Cl -过量 SO2SO2+ OH -=HSO 3-DH+、 Fe2+、 SO42-3 2 溶液SO42-+ Ba 2+ =BaSO4↓Ba(NO )2．（ 2018 届江苏省盐城市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是（）A. MnO 2与浓盐酸混合加热：MnO 2+4H ++4Cl -MnCl 2+Cl 2↑O+2H--B. NaAlO 2溶液中通入过量 CO2： AlO 2 +CO 2+2H 2O=Al(OH) 3↓+HCO3C. FeSO4溶液中加入盐酸酸化的H 2O2：Fe2++H 2O2+2H +=Fe3++2H 2OD. Ca(HCO 3)2溶液中加入过量氨水： Ca2+-↓ +H++HCO 3 +NH 3·H2O=CaCO 32O+NH 43．（ 2018 届江苏省苏锡常镇四市高三调研）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 氯气通入水中+--: Cl 2+H 2O2H +Cl +ClOB. 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液 :2C6H5OH+CO 32- =2C6H 5O-+H 2O+CO 2↑C. 向偏铝酸钠溶液中加入--2-NaHCO 3溶液 : AlO 2+HCO 3 +H 2O=Al(OH) 3↓ +CO3D. 碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH 溶液共热 : NH 4+ +OH -NH 3↑ +H2O4．（ 2018 届江苏省南通市高三第三次调研测试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 电解熔融NaCl ： 2Cl－＋2H 2O2OH －＋ Cl 2↑＋ H 2↑B.用氨水溶解 AgCl 沉淀： Ag +＋ 2NH 3·H 2O＝ [Ag(NH 3 )2] +＋ 2H 2OC.Na2CO3溶液吸收溴蒸气： 3CO32－＋ Br 2＝Br －＋ BrO 3－＋ 3CO2D.金属钠与水反应： 2Na＋ 2H 2O＝ 2Na+＋ 2OH －＋ H2↑5．（江苏省南京市2018 届高三第三次模拟考试）常温下,下列各组离子在指定溶被中一定能大量共存的是3+2+--A. 澄清透明的溶液中： Fe ,Ba、 NO 3、 ClB. 使酚酞变红色的溶液中：Na+、 NH 4+、 C1-、 SO42-C. c(Al 3+)=0.1mol/L的溶液中 :K +、 Mg 2+、 SO42-、 AlO 2-D. 由水电商产生的c(H + )=10-13mol/L 的溶被中 :K +、 Na+、CH 3COO -、 NO 3-6．（ 2018 届江苏省南京市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 将饱和 FeCl3溶液滴入沸水中制备3++ Fe(OH) 3胶体： Fe +3H2O=Fe(OH) 3↓+3HB. 向硫酸铝溶液中滴加过量氨水：2Al3++6NH 3·H 2O=2Al(OH)↓ +6NH+34C. 向 Na ClO 溶液中通入过量的 SO2： SO2+ClO -+H 2O=HSO 3- +HClOD. 向 (NH 4)2Fe(SO4 )2溶液中滴加过量2+-NaOH 溶液： Fe +2OH =Fe(OH) 2↓7．（ 2018 届山东省泰安市高三第二次模拟考试）下列有关离子方程式或离子共存的叙述正确的是A. 用肥皂 (主要成份C17H 35COONa) 水检验含有较多钙离子的硬水：2C17H 35COO -+Ca2+===(C 17H35COO)2Ca↓B.将磁性氧化铁溶于氢碘酸： Fe3O4 +8H +=2Fe3++Fe2++4H 2OC.常温下，在=0.1 的溶液中： Na+、 K +、 SO42-、 HCO 3-能大量共存D.在 NaC1O 溶液中： SO32-、 OH -、 C1-、 K +能大量共存8．（ 2018 届江苏省泰州中学高三下学期学业水平测试模拟三）下列反应的离子方程式书写正确的是A. 过量 SO2通入氢氧化钙溶液中：﹣﹣OH+SO 2═ HSO3+2+B.碳酸钙与足量醋酸反应： CaCO3+2H ═ Ca +H 2O+CO 2↑C.氯化铝溶液与过量氨水反应： Al 3++4NH 3?H2 O═ AlO2﹣ +4NH 4++2H 2O+3+D.铁与稀硫酸溶液反应： 2Fe+6H ═ 2Fe +3H 2↑9．（ 2018 届湖北省荆州中学高三 4 月月考）下列解释事实的方程式正确的是（）A. 电解饱和食盐水，产生黄绿色气体：2NaCl + 2H 2O2NaOH + H 2↑ + Cl2↑B. 用 Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为 CaCO3： CO32- + Ca2+ ==== CaCO 3↓C. 浓氨水检验泄露的氯气，产生白烟：2NH 3 + 3Cl 2 === 6HCl + N 2D. 铜丝溶于浓硝酸生成绿色溶液：3Cu + 8H + + 2NO 3-3Cu2+ + 2NO↑ + 4H2O10．（ 2018 届福建省厦门市双十中学高三第八次能力考试）工业碳酸钠 (纯度约为 98％)中含有 Mg 2＋2＋、、FeCl－和 SO42－等杂质，提纯工艺流程如下：下列说法不正确的是．．．A.步骤①，通入热空气可加快溶解速率2+3+-↓ + Fe(OH)↓B. 步骤②，产生滤渣的离子反应为：Mg+ Fe+ 5OH == Mg(OH) 23C.步骤③，趁热过滤时温度控制不当会使Na2CO3?H2O 中混有 Na2CO3?10H2O 等杂质D.步骤④，灼烧时用到的主要仪器有铁坩埚、泥三角、三脚架、酒精灯11．（ 2018 届湖南省衡阳市第八中学高三第三次质检）向FeCl3、Al2(SO4)3的混和溶液中逐滴加入Ba(OH) 2(aq)，形成沉淀的情况如下图所示。
江苏省苏锡常镇四市2018届高三模拟考试(二)数学试卷(含答案)
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数 学 Ⅰ 试 题方差公式：2222121()()()n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦，其中121()n x x x x n=++⋅⋅⋅+．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 若复数z 满足(1+i)z=2(i 是虚数单位)，则z 的虚部为 ▲ ．2． 设集合{24}A =，，2{2}(B a =，其中0)a <，若A B =，则实数a = ▲ ． 3． 在平面直角坐标系xOy 中，点(24)P -，到抛物线28y x =-的准线的距离为 ▲ ．4． 一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ．5． 右图是一个算法流程图，若输入值[02]x ∈，，则输出值S 的 取值范围是 ▲ ．6． 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入， 而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若 铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其他位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．7 88 2 4 4 9 2（第4题图）（第5题图）S ←2x −x 2S ←1输出S 结束 开始 输入xx ＜1Y N （第6题图）正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油 滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的 概率是 ▲ ．7． 已知函数()sin(π)(02π)f x x x ϕ=+<<在2x =时取得最大值，则ϕ= ▲ ． 8． 已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ▲ ． 9． 在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ．10． 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a b c ，，，且满足3cos cos 5a B b A c -=，则tan tan AB= ▲ ．11． 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(20)A ，，若圆C 上存在点M ，满足2210MA MO +≤，则点M 的纵坐标的取值范围是 ▲ ．12． 如图，扇形AOB 的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB 上的动点，作点P 关于弦AB 的对称点Q ，则OP OQ ⋅u u u r u u u r的取值范围为 ▲ ．13． 已知函数1(|3|1)0()2ln 0x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，，， ，若存在实数a b c <<，满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的最大值 是 ▲ ．14． 已知a b ，为正实数，且()234()a b ab -=，则11a b+的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，90ADB ∠=o，CB CD =，点E 为棱PB 的中点．（1）若PB PD =，求证：PC BD ⊥； （2）求证：CE //平面PAD ．ABCDP E（第15题图）▲ ▲ ▲ 16．（本小题满分14分）在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，设△ABC 的面积为S ，且22243()S a c b =+-.（1）求B ∠的大小；（2）设向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，求⋅m n 的取值范围．▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（I ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II ）所示的数学模型．索塔AB ，CD 与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m ，桥面AC 上一点P 到索塔AB ，CD 距离之比为21:4，且P 对两塔顶的视角为135o． （1）求两索塔之间桥面AC 的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a ），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b ）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．▲ ▲ ▲18．（本小题满分16分）如图，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22，焦点到相应准线的距离为1，点A ，B ，C（第17题图（Ⅰ））（第17题图（Ⅱ））DCy分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C 的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点1(0)M x ，，直线AC 与直线BD 交于点22()N x y ，． （1）求椭圆的标准方程；（2）若2CM MD =u u u u r u u u u r，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值． ▲ ▲ ▲ 19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx a b =+++∈，，R ． （1）若20a b +=，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线12l l ，的斜率分别为12k k ，，且21=4k k ，求a b ，满足的关系式．▲ ▲ ▲20．（本小题满分16分）已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列； （2）如果数列12n b ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，求d 的值； （3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅱ（附加题） 2018．521．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB 为⊙O 的直径，AE 平分BAC ∠交⊙O 于E 点，过E 作⊙O 的切线交AC 于点D ，求证AC DE ⊥．注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A ，B ，C ，D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回.2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其他位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．▲ ▲ ▲B ．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵214x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦M =的一个特征值为3，求1-M ．▲ ▲ ▲C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为32cos (22sin x t t y t =+⎧⎨=-+⎩，为参数)．以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos()()4a a πθ-=∈R ，已知圆心C 到直线l，求a 的值．▲ ▲ ▲D ．选修4—5：不等式选讲已知实数a b c ，，满足21a b c ++=，2221a b c ++=，求证：213c -≤≤． ▲ ▲ ▲【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为13，乙、丙 做对该题的概率分别为()m n m n >，，且三位学生能否做对相互独立，设X 为这三 位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求m n ，的值；（2）求X 的数学期望．▲ ▲ ▲23．（本小题满分10分）已知函数21()((R)n f x x n x +*=+∈∈N ，．（1）当2n =时，若(2)(2)f f +-=，求实数A 的值；（2）若(2)(01)f m m αα*=+∈<<N ，，求证：()1m αα+=．▲ ▲ ▲2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题：1． 1- 2．2- 3．4 4．20.8 5．[]01，6．14π 7．π28．2 9 10．411． 22⎡-⎢⎣⎦， 12．11⎤⎦， 13．22e 12- 14．二、解答题15． 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO PO ，，因为CD CB =，所以△CBD 为等腰三角形，所以BD CO ⊥．……………………2 分 因为PB PD =，所以△PBD 为等腰三角形，所以BD PO ⊥．……………………4 分 又PO CO O =I ，所以BD ⊥平面PCO ． ……………………6 分因为PC ⊂平面PCO ，所以PC BD ⊥． ……………………7 分 （2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO PD ∥，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ． ……………………9 分 由90ADB ∠=︒，以及BD CO ⊥，所以CO AD ∥，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ． ……………………11 分又=CO EO O I ，所以平面CEO ∥平面PAD ， ……………………13分 而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ． ……………………14 分 16．解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b ⨯=+-， …………………………2 分则sin B =，所以sin B B =． ………………………………4 分因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠，所以tan B = 又0πB <<，所以π3B =． …………………………………………………6 分 （2）由向量(sin 23cos )A A =，m ，(32cos )A =-，n ，得2π3sin 26cos 3sin 23cos 23)34A A A A A -=--=--g m n =．………8 分由（1）知π3B =，所以2π3A C +=，所以2π03A <<．所以ππ13π2()4412A -∈-，． ……………………………………………………10 分所以πsin(2)14A ⎛⎤-∈ ⎥ ⎝⎦． ……………………………………………12 分所以(63⎤∈-⎦g m n．即取值范围是(63⎤-⎦． ……………………14 分 17．解（1）设21AP t =，4(0)BP t t =>，，记==APB CPD αβ∠∠，，则 60206015tan =tan 2174t t t tαβ===，， ………………………………………2 分 由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--， …………………4 分 化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=． …………………………………6分答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈- ……………………………9 分 （注：不写定义域扣1分） 记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-， …………11 分 令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减； 当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增； 所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. ……………13 分 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. …14 分 18. 解（1）由椭圆的离心率为2，焦点到对应准线的距离为1. 得21c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩， ………………………………………………2 分 所以，椭圆的标准方程为2212x y +=. …………………………………4分（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =u u u u r u u u u r ，得021y =-，所以012y =-， ……………………………6 分代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：12y x =+或12y x =-+. …………………………9 分 （3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+， 联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+. …………12 分由B ，得直线BD的方程：2y x =-， ①直线AC方程为12y x =+， ② 联立①②得212x x =， …………………………………………………………15 分 从而12x x =2为定值. …………………………………………………………16 分 解法2：设D 坐标为(x 3，y 3）， 由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-， ① ………………10 分 由B ,D ,N2212y x =+ 代入可得2x =， ② …………………………………………………12 分①和②相乘得，231231x x x y =-2333323333222)2x y x x x y x +-==-+-. ……………………………………………16 分19. 解：（1）①由2()32f x x ax b '=++及02=+b a ，得22()32f x x ax a '=+-， ……………………………………………………1 分令()0f x '=，解得3ax =或a x -=. 由0>a 知，(,)()0x a f x '∈-∞->，，)(x f 单调递增，(,)()03a x a f x '∈-<，，)(x f 单调递减，(,)()03ax f x '∈+∞>，，)(x f 单调递增，……………………………………………………3 分 因此，)(x f 的极大值为3()1f a a -=+，)(x f 的极小值为35()1327a a f =-.……………………………………………………4 分② 当0a =时，0b =，此时3()1f x x =+不存在三个相异零点；当0a <时，与①同理可得)(x f 的极小值为3()1f a a -=+，)(x f 的极大值为35()1327a a f =-.要使)(x f 有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a +-<， 即332715a a <->或. …………………………………………………………6 分 不妨设)(x f 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ① 3222222()10f x x ax a x =+-+=， ② 3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=， 因为210x x ->，所以222212121()0x x x x a x x a ++++-=， ④ …………………………………………………………8 分同理222332232()0x x x x a x x a ++++-=， ⑤ ⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=，因为310x x ->，所以2310x x x a +++=， ……………………………………9 分 又1322x x x +=，所以23ax =-. ………………………………………10 分 所以()03af -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-，因此，存在这样实数a =满足条件. ………………………………12 分（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，…………………………………………13 分由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=，因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3， ……………15分 所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++，所以b a 32=. …………………………………………………………………16分 20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③ …………………………2 分即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数， 所以{}n b 为等差数列． …………………………………………………………3 分（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+， …………………………4 分所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数． ………………………………6 分①当103d-=时，3d =，符合题意； …………………………………………7 分 ②当112n b -+为常数时，在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=， 此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-． 综上，3d =或6d =-． ………………………………………………………10分 （3）当3d =时，32n a n =-， ………………………………………………11分 由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -． …………………………………………………12 分当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=， 当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥． …………………………………………………13分 设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=， 如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾． …………………………………………………15 分 所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=L ．所以数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和． ……………16 分2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案21.A 解 连接OE ，因为ED 是⊙O 切线，所以OE ⊥ED . ………………3 分因为OA ＝OE ，所以∠1＝∠OEA . …………6 分 又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA ， …………8 分 所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ． …………………10 分21.B 解 由2104xl l --=--， 得(2)()40x l l ---=的一个解为3，……………3分 代入得1x =-， ………………………5分因为2141轾犏=犏-臌M ，所以111662133-轾犏犏=犏犏-犏臌M . ………………………………10 分 21.C 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为()()22324x y -++=, ………………3 分cos()4a pq -=，得cos sin 0a r q r q +-=, 所以直线l 的直角坐标方程为0x y a +-=. …………………………………6分依题意，圆心C 到直线l解得13a 或=-.……………………………………………………………10 分21.D 证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2. ……………………………………3 分 由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2， ………………………………6 分5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1. ……………………………………9 分所以－23≤c ≤1. ……………………………………10 分22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ …………………………………3 分 又m n >，解得13m =，1.4n = ………………………………………………………5 分（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= ………………………7 分14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---= ……………………9 分()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=…………………………………………10 分23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C =+=++++，……………………………………………………………………1 分所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=-+=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =. ……………………………………………………………………3 分 （2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++=+=+++L ，所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++L ，由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+==+∈<<N ， 首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的. 假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-U ，矛盾. 所以满足条件的,m α是唯一的. ………………………………………………5分 下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=+--=++-02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n C C C C +--++++=++L ，显然(2)(2)f f --∈N*. ………………………………………………………7 分2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-=∈. …………………………………8分所以令02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n m C C C C +--++++=++L ，21(2n α+=-+，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=， …………………………9 分所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=⋅-=-=. ……10分。
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)地理试题 含答案
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）地理试题一、单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图1中虚线示意同一天位于甲、乙两地物体影子顶端端点的变化轨迹，读图回答1~2题。
1．关于两地叙述正确的是A．两地均位于北半球B．甲地正午太阳高度大于乙地C．两地均为昼短夜长D．甲地自转线速度比乙地更快2．若乙地影子朝向正南时北京时间为16：00，且甲、乙两地最近距离约为7770千米，则乙地A．为亚热带季风气候B．位于亚欧板块C．此时附近洋流呈逆时针方向流动D．此时盛行西南风图2为某地某一时刻气压场分布与天气系统剖面图（仅考虑大气状况），读图回答3~4题。
3．关于图示地区，下列说法正确的是A．暖气团在此天气系统形成过程中占主导B．①处的气压高于②处C．此时③处多阴雨天气D．④处此时吹偏北风4．控制以下天气现象的天气系统与图2可能相似的是A．春季华北的沙尘暴天气B．夏季浙江的台风C．我国北方地区秋高气爽的天气D．长江中下游的梅雨天气图3和图4分别为某区域等高线和地层分布示意图及甲山植被垂直分布示意图,读图回答5~6题。
5．李家庄位于A．背斜山B．背斜谷C．向斜山D．向斜谷6．该山最可能为A．泰山B．天山C．武夷山D．长白山在柴达木盆地边缘，隐藏着中国最大的一片水上雅丹地貌群，其主体是7500万年前的湖泊沉积物，受内外力共同作用形成了今天看到的奇异地貌,图5为水上雅丹景观图，图6为地壳物质循环示意图。
读图回答7~8题。
7．组成图5景观的岩石，对应图6中的A．甲B．乙 C．丙 D．丁8．图5景观形成的地质过程是A．地壳抬升——岩浆侵入——搬运、沉积B．风化、侵蚀——地壳抬升——搬运、沉积C．岩浆侵入——地壳抬升——风化、侵蚀D．搬运、沉积——地壳抬升——风化、侵蚀图7是“同一半球亚热带大陆东、西两岸沿海某地年降水量逐月累计曲线图”，读图回答9~10题。
2018届江苏省苏锡常镇高三5月调研(二模)英语试题(图片版+听力)
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，满分20分）1~5 CAACB 6~10 BCABB 11~15 ACCAC 16~20 BABCC第二部分：英语知识运用第一节单项填空（每小题1分，满分15分）21~25 ADCAB 26~30 DCCDB 31~35 ADACB第二节完形填空（每小题1分，满分20分）36~40 BCBCC 41~45 DDBDA 46~50 CCDBA 51~55 BBDAC第三部分：阅读理解（每小题2分，满分30分）56~57 C A 58~60 CBC 61~64 BCDA 65~70 DDCACB第四部分：任务型阅读（每小题1分，满分10分）71. hard 72. distinction 73. made 74. unable75. extent/degree 76. When 77. body 78. acting79. responsible 80. excuses第五部分：书面表达（满分25分）Possible version1:According to the caricature, summer slide refers to the academic loss to students who prefer playing to learning during summer holidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature is worried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned of their children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do some reading every day.From my perspective, it’s important not to fall into the pitfall of “summer slide”. Although vocations are meant for a rest to us students, it should not be at the expense of our study. We should respond to the author’s call to do daily reading. Anyway, abandoning ourselves in reading is actually a nother way of leisure. In addition, we’d better ask our parents to create an academic ground for us, like reading together with us, etc. With the joint efforts of both, the summer slide can surely be avoided.Possible version2:According to the caricature, summer slide refers to the academic loss to students who prefer playing to learning during summer holidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature is worried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned of their children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do some reading every day.Personally I don’t subscribe to the author’s idea. Although “summer slide” does exist, it doesn’t mean our holidays should be deprived of in such a name. Otherwise, what is the point of holidays? We students, and even parents, have long suffered from heavy burden of study. Taking a rest both physically and mentally is actually refreshing our mind for later improvement, which is in its nature a better way to avoid “summer slide”. Therefore, doing compulsory daily reading in summer holidays is nothing but a bad idea to me.书面表达评分标准:一、评分细则1. 本题总分25分，按5个档次给分。
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三数学二模参考答案
答：两索塔之间的距离 AC=500 米．
（2）设 AP=x，点 P 处的承重强度之和为 L(x) .
则
L(x)
ab 60[ x2
ab (500
x)2
]
，且
x
(0, 500)
，
即
L(x)
1 60ab[ x2
1 (500
x)2
], x (0,500)
……………………………9 分
（注：不写定义域扣 1 分）
因为 CM
2MD
，得 2 y0
1 ，所以
y0
1 2
，
……………………………6 分
代入椭圆方程得 x0
6 或 2
6 ，所以 D( 6 , 1 ) 或 D(
2
22
6 2
,
1 2
)
，
所以 l 的方程为：y 6 x 1 或 y 6 x 1.
2
2 2
.
…………12 分
由 B( 2,0) ，得直线 BD 的方程： y
x12 2
(x 2) ， ①
2x12 4x1 2 2
直线 AC 方程为 y 2 x 1 ， ② 2
联立①②得
x2
2 x1
，
…………………………………………………………15 分
20 15 7t t 1，
1 tan tan
1
300 7t 2
…………………4 分
化简得 7t 2 125t 300 0 ，解得 t 20 或 t 15 （舍去）， 7