初三数学阶段检测试卷有答案

初三数学阶段检测试卷有答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．－3的倒数等于 （） A ．－3

B ．1

3

-

C ．

13

D ．3

2．函数y ＝1

x －3

中自变量x 的取值范围是 （）

A ．x ＞3

B ．x ≥3

C ．x ≠3

D ．x ＜3 3．cos30°的值为 ( )

A ．12

B ．22

C ．32

D ．33

10次，进球数统计如下：

（） A ．3.75 B ．3 C ．3.5 D ．7 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

( )

6．如图，⊙O 中，弦CD ⊥弦AB 于E ，若∠B =60°，则∠A

=

（）

A ． 30°

B ． 45°

C ． 60°

D ． 90°

7．若圆柱的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则这个圆柱的侧面积为 （）

A ．212cm

B ．224cm

C ．212cm π

D ．2

24cm π 8．下列命题是真命题的是（）

A ．菱形的对角线互相平分

B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D ．对角线相等的四边形是矩形 9．将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB 与CD 在

展开图中，它们所在的直线之间的位置关系 （） A ．平行 B ．垂直 C ．相交成60°角 D ．相交成45°角

A

B C D

（第9题）

（第6题）

10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边BC 在x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线y=kx 经过点A （2,2）和点P ，且OP=42，将直线y=kx 沿y 轴向下平移得到直线y=kx+b ，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（） A ．0＜b ＜2B ．－2＜b ＜0 C ．－4＜b ＜2 D ．－4＜b ＜－2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．） 11．因式分解：2a 2– 8= ． 12．去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示

为． 13.方程

02

14=--x x 的解为______________ 14．反比例函数y = k －2

x 的图像经过点(2，4)，则k 的值等于__________．

15．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．

16.如图为△ABC 与△DEC 重叠的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB ∥DE ．若△ABC 与△DEC 的面积相等，且EF ＝2，AB ＝3，则DF 的长等于_________．

17.如图直线y=x+2分别与x 轴，y 轴交于点M 、N ，边长为1的正方形OABC 的一个顶点O

在坐标系原点，直线AN 与MC 交于点P ，若正方形绕点O 旋转一周，则点P 到点（0,1）长度的最小值是.

18.如图，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB =25cm ，BC =54cm ，CD =30cm ，且tan B =tan C =

4

3

，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，则该矩形的面积为．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： ⑴

(

)

2

133-⎛⎫

--- ⎪⎝⎭

；⑵

()()()2

123x x x +-+-．

20．（本题满分8分）

A

B

C

F D （第16题） （第17题）

（第18题）

(1) 解方程：(x ＋3)2＝2(x ＋3)；(2) 解不等式2x －1

3(x ＋1)＞x －32，并把解集在 数轴上表示出来．

21.（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E ，F 在AC 上，且AE = CF ，EF = BD ．求证：四边形EBFD 是矩形．

22.(本题满分8分)

如图，△ABC 是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O 的圆形纸片放置在三角板内部．

（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC 、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO ，并标出点O ；（不写作法与证明，保留作图痕迹） （2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6，圆形纸片的半径为1，求圆心O 运动的路径长．

23.（本题满分6分）某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．

注：①成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③图①、图②分别表示第一

次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题： （1）把图②补全；

图①

23

25 人数

图②

B

A

D

C

O

E

F