完全平方公式教学设计
完全平方公式教学设计
教案设计者：刘静
学科：数学 年级：七年级
课题名称： 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结
果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体
会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多
项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独
立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次
的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达
与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精
神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结
论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边
形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形
式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学、学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推
力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，
认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必
要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系
和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行
描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝
试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，
尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反
思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立
克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自
信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、 教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学
习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己
的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生
交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教
师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登
山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精
神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的
模式
展开教学。
3、教学评价方式：
（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动
中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、
指导和矫正。
（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状
态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师
可以及时诊断学情，调查教学。
（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到
预期的教学效果。
五、教学媒体：多媒体
六、教学和活动过程：
教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并
同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多
项式中两个单项式的关系吗？
(2m+3n)2=______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_____________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=
4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2=
4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极
性）
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
(x+y)2 =____________(-y-x)2 =_______________;
(2x+3)2 =_____________;(3a-2)2 =_______________;
(2x+3y)2 =____________;(4x-5y)2 =______________;
(0.5m+n)2 =___________;(a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
〈六〉、学生自我评价
[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方
公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，
团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题
《完全平方公式》教学设计
《完全平方公式》教学设计一、教材分析本节内容是初中数学（人教版）上册第十四章《整式的乘法与因式分解》中的14.2《完全平方公式》。
它是继多项式乘法及平方差之后的重要教学内容，它既是对多项式乘法中出现的特殊的算式的归纳总结，又是今后学习因式分解、分式化简、根式的分母有理化、解一元二次方程等代数运算及变形的前提基础；同时，它也是乘法公式中的第二个公式，是学生认识公式结构，逐步形成符号意识，产生模型思想，进一步强化求简意识的经典范例.二、教材设计的思想方法教材按照学生的认知规律，从具体到抽象由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证,最后建立数学模型,使学生对公式从感性认识、直观认识到本质认识。
逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
由此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，它在本章中起着举足轻重的作用。
三、学情分析我们主要从三个方面对学生的情况进行了分析，①认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
但是对于几何图形如何用代数来表示从而表示图形的面积,学生会有一定的困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现（a+b）2 = a2+b2,（a-b）2 = a2-b2的问题,对公式中a、b的理解,对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。
②活动经验基础:在平方差公式一节中,学生已经经历了探索与应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
③心理特征:初中阶段的学生逻辑思维能力观察能力.记忆能力和想象能力都有定的局限性,感性认识往往表现比较突出很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,发挥学生学习的主动性,要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。
《完全平方公式》教学设计
《完全平方公式》教学设计【教材分析】本节内容是初中数学（北师大版）七年级下册第一章《整式的运算》中的——1.8完全平方公式。
一、教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。
二、教材设计的思想方法：教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，使学生对公式从感性认识、直观认识到本质认识。
逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
由此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，它在本章中起着举足轻重的作用。
【学情分析】1．认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的问题，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。
2.活动经验基础：在平方差公式一节中，学生已经经历了探索与应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
3. 心理特征：初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力，记忆能力和想象能力都有一定的局限性，感性认识往往表现比较突出，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。
完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式是数学中的一个重要公式，可以用来求解许多数学问题。
以下是一个完全平方公式一等奖教学设计的概述:
一、教学目标
1. 理解完全平方公式的概念和意义;
2. 掌握完全平方公式的推导方法和应用范围;
3. 能够运用完全平方公式求解实际问题。
二、教学内容
1. 完全平方公式的概念和符号表示;
2. 完全平方公式的推导方法和步骤;
3. 完全平方公式的应用范围和求解技巧;
4. 数学建模在完全平方公式中的应用。
三、教学方法
1. 讲授法：通过教师的讲解和演示，让学生理解完全平方公式的概念和符号表示;
2. 案例分析法：通过实际问题的分析和求解，让学生掌握完全平方公式的应用范围和求解技巧;
3. 实验法：通过让学生实际操作，感受完全平方公式的求解过程和方法。
四、教学评价
1. 学生对完全平方公式的概念和符号表示的理解程度;
2. 学生掌握完全平方公式的推导方法和应用范围的程度;
3. 学生运用完全平方公式求解实际问题的能力。
五、教学资源
1. 教科书：提供完全平方公式的概念、符号表示、推导方法和应用范围等内容;
2. 多媒体课件：提供完全平方公式的动画演示和求解实例;
3. 实验设备：用于让学生实际操作，感受完全平方公式的求解过程和方法。
初中数学完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
彻底平方公式教学设计【教学目标】1、知识与技能：体味公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。
2、过程与方法：通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
培养学生的数形结合能力。
3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与欢跃，树立学习自信心。
【教学重点】1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释。
2、会运用公式进行简单的计算。
【教学难点】1、彻底平方公式的推导及其几何解释。
2、彻底平方公式的结构特点及其应用【教学方法】“探索式学习。
在教学中，突出学生的主动性、参预性，让学生通过观察特点一—分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探索的学习方法。
【学法指导】积极参预交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。
【教学课型】新授课【课时安排】一课时【教学过程】一、“引公式，激情引趣问题：7 班、8 班原来都有一块边长为a 米的正方形卫生责任区，7 班要求将原卫生区的边长增加b 米，扩充为一个边长为(a+b)米的大正方形。
8 班要求再增加一块边长为b 米的正方形卫生区。
调整后的卫生区的面积还一样大吗？问题：古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾经通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？(设计说明：(a+b) 2 =a2+b2 (a-b) 2=a2-b2 是学生学习完全平方公式时时常浮现的问题，并且很难以纠正，以下设置目的在于一方面通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、猜想、发现、归纳、概括等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
一方面使学生对公式第一次就有充分的感性认识。
以免浮现以上错误。
也能使学生体味到猜想感觉得到的不一定正确，需要验证。
)二、“证公式，以形推数1.利用多项式乘法(a+b) 2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba+ b2=a2+2ab+b22,利用“数形结合711 T8 1(a+b) 2=a2+2ab+b2(设计说明：使学生亲身经历公式的推导过程，加深学生对公式结构的掌握，对公式本质的理解，获取解题的技巧。
完全平方公式一等奖教学设计(一)
完全平方公式一等奖教学设计(一)教学设计：完全平方公式一等奖教学目标1.理解完全平方公式的定义和概念；2.掌握完全平方公式的用法；3.能够灵活运用完全平方公式求解问题。
教学内容1.完全平方数的概念；2.完全平方公式的定义和推导过程；3.完全平方公式的应用。
教学步骤第一步：引入完全平方数的概念1.引导学生复习平方数的概念；2.定义完全平方数，并给出一些例子；3.练习判断一个数是否为完全平方数。
第二步：了解完全平方公式的定义和推导过程1.展示完全平方公式；2.分析公式的推导过程，让学生理解其中的数学原理；3.通过练习加深对完全平方公式的理解。
第三步：掌握完全平方公式的用法1.教学完全平方公式的使用方法；2.通过例题演示如何运用完全平方公式；3.练习运用完全平方公式求解问题。
第四步：综合应用1.综合运用完全平方公式和其他数学知识解决实际问题；2.引导学生思考和探究，培养解决问题的能力和数学思维。
教学方法1.课堂讲授；2.分组讨论、合作探究；3.基于实际问题的探究和解决。
教学评估1.布置作业，考察学生对完全平方公式的掌握和应用能力；2.每节课结束时，进行小测验或问答环节，加深学生对本节课所学内容的理解和记忆；3.组织小组展示，让学生展示综合应用的成果，评估学生的数学思维和创新能力。
教学资源1.教材和参考书；2.多媒体教学设备；3.课件、练习题和作业。
教学反思1.在引入完全平方数的概念时，可以通过让学生填写完全平方数表格的方式，让学生更直观地了解完全平方数的特点；2.在讲解完全平方公式的推导时，可以通过探究图形的方式来引导学生思考，帮助学生理解推导过程；3.在综合应用部分，可以让学生自主创新，运用完全平方公式解决自己感兴趣或实际生活中遇到的问题，培养学生的创新和问题解决能力。
教学延伸1.可以引导学生探究负数和分数的完全平方，拓宽学生的数学视野；2.可以通过比较完全平方公式和求根公式的异同，帮助学生理解二次方程根的概念和求解方法。
《完全平方公式》教学设计说明
《完全平方公式》教学设计说明教学设计说明：《完全平方公式》一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.能力目标：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.教学难点：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师通过介绍一个有关求解平方根的问题，引出《完全平方公式》的概念和意义。
2.概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例，向学生讲解《完全平方公式》的概念和公式表达，并解释其意义和应用。
3.讲解方法（15分钟）教师通过练习题讲解的方式，引导学生掌握《完全平方公式》的运用方法。
首先，通过几个简单的例子，让学生理解公式的含义和求解的步骤。
然后，通过多个实际问题的求解，让学生熟练掌握运用公式解决问题的方法。
4.练习（20分钟）教师设计一系列练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。
练习题的难度逐渐增加，从简单的到复杂的问题，让学生逐步掌握运用《完全平方公式》解决问题的能力。
5.拓展（15分钟）教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的知识，解决更加复杂和有趣的问题。
通过这些问题的解答，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
6.总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调《完全平方公式》的重要性和应用价值。
四、教学手段1.多媒体教学手段：通过PPT和视频等多媒体工具，向学生展示概念讲解和解题方法的过程。
2.演示教学手段：通过示意图和实例，向学生演示《完全平方公式》的概念和运用方法。
五、教学评价1.教师观察法：通过观察学生的课堂表现，包括回答问题的准确性、解题的速度和方法的正确性等方面，来评价学生的学习情况。
2.练习题评价：通过批改学生的练习题，评价学生对《完全平方公式》的掌握程度。
名师教学设计《完全平方公式》完整教学教案
同学们知道阿凡提的故事吗
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧”
阿凡提答应了吗(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢
积极思考，回答问题——
大多数学生凭直觉发表自己的观
点．
以悬念故事引入，大大
的激发了学生的学习兴趣，
在好奇心的驱动下，学生欲
罢不能，很容易就产生继续
学习、探索新知识的欲望
如图所示，大正方形的边长为，面积为．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是、、
、．由此得到：(a＋b)2＝你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗
(a＋b)2＝．这个公式称为完全平方公式（出示课题）．观察、思考、回答问题．
在作业本上完成，一学生板演．
学生通过自己动手，
主动探索，在自己的实践中
获得知识，从而构建新的
知识体系．
尝试多种方法解题并
找出最优化方法，可以提高
学生解题的策略性．把两数
差转化为两数和，引导学生
感受转化的思想以及知识
之间的内在联系．
例1 计算：(a－b)2．
分析：你准备如何来解决有几种方法读口诀，体会其内容．朗朗上口的口诀激起
了学生学习的热情．。
《完全平方公式》教学设计2
《完全平方公式》教学设计2《完全平方公式》教学设计2教学设计：《完全平方公式》一、教学目标1.知识与能力目标：学生能够掌握完全平方公式的定义和运用方法，能够正确使用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过多种形式的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和分析问题的能力。
3.情感态度目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，培养学生解决问题的积极态度。
二、教学重难点1.教学重点：完全平方公式的定义和运用方法。
2.教学难点：如何理解完全平方公式，如何正确使用完全平方公式进行计算。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师出示一个平方数的正方形图形，引导学生观察并思考：这个图形有什么特点？有哪些边长？有多少个小正方形？学生思考后，教师给予肯定回答：这个图形的边长是整数，且由整数个小正方形组成。
2.学习完全平方公式（15分钟）2.1教师出示完全平方公式的定义：任意一个数的平方可以表示为一个整数乘以自己的形式，这个整数就是这个数的平方根，平方根记作√x，x为任意一个数。
例如：16的平方根是4，即√16=42.2通过实例讲解完全平方公式的应用：如何使用完全平方公式求解一个数的平方根。
例如：求解25的平方根。
2.3让学生自主探索完全平方公式的应用，将一些数的平方根写下来，让学生观察并总结规律。
3.讲解完全平方公式的推导过程（10分钟）3.1教师出示一个边长为a的正方形图形，并将它分成多个小正方形，每个小正方形的边长都为13.2让学生观察并思考：这个正方形的面积是多少？每个小正方形的面积是多少？3.3引导学生总结：正方形的面积等于每个小正方形的面积之和。
即a^2=1^2+1^2+...+1^23.4教师进一步引导学生思考：如果将正方形的边长改为n，这个公式还成立吗？3.5学生思考一段时间后，教师给予肯定回答：当正方形的边长为n 时，正方形的面积等于每个小正方形的面积之和。
即n^2=1^2+1^2+...+1^24.运用完全平方公式进行计算（20分钟）4.1学生通过观察和总结，将完全平方公式表示为：n^2=1+3+5+...+(2n-1)。
7年级数学北师大 版下册教案第1章《完全平方公式》
教学设计完全平方公式一、教材内容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分之一，学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的延伸，同时为以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算有着举足轻重的作用，也充分体现出数学的螺旋上升的显著特点。
学习本课时可发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
（二）教学目标的确定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。
2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。
3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
（三）教学重难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。
二、学情分析初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
但学生进校以来，一直采用围坐式自主合作学习教学模式。
经过专门的小组合作学习培训，学生已具备了独立自学，合作学习和自评互评的能力，并能在导学案的引导下自主学习、合作学习、展示交流及组内组间评价。
因此，本节内容任采用围坐式自主合作学习进行内容的探究，发展学生的合情推理能力、合作交流能力。
三、教法与学法（1）教法：结合学情及本节课目标，我采用以教师为主导，学生为主体的“围坐式”小组合作学习，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
从学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次引导学习，让不同层次的学生都能主动参与并通过爬黑板让他们得到充分的展示。
完全平方公式教案教学设计
少块糖？
（2）第2天有b个女孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第3天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了孩子们多少块糖？
（4）这些孩子第3天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
二：实践探究、交流新知
（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2.
公式的特征：公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍（和对应加）；左边是两数差的形式时，右边就是这两数的平方和减去这两数积的2倍（差对应减）；两公式结构相同，仅一个符号不同.
三、巩固提升，拓展创新
【典型例题】
例1计算下列各题.
例2计算：（1）1032；（2）2992.
例3运用乘法公式计算.
（1）（a-b+c）（a+b-c）；
（2）（2x-y+1）（y-1+2x）；
（3）（x-y+z）2.
【变式训练】
计算：
［（x-2y）（x+2y）］2-［（x-2y）2-（x+2y）2］2.。