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一、电机学共同问题

1. 空载、负载磁场、漏磁场的产生： 直流电机、变压器、异步电机、同步电机空载时的主磁场各是由什么产生的？ 直流电机、变压器、异步电机、同步电机负载时的合成磁场各是由什么产生的？ 漏磁场是如何产生的？何时有？何时无？

2. 磁势平衡方程、电枢反应问题 变压器、异步电机中，磁势平衡方程说明了什么？ 直流电机、同步电机中，电枢反应的物理意义是是什么？ 磁势平衡和电枢反应有何联系？

3. 数学模型问题： I. 直流电机： u = E + I ×ra （+ 2∆U b ）（电动） E = u + I ×ra （+ 2∆U b ）（发电）

E = C E Φ n C E = PN a /60/a T E = C M Φ I a C M = PN a /2π/a

其中N a 上总导体数

II. 变压器： 折算前1

1

1

1

2222120121022/m L

U E I Z

U E I Z I I k I E kE E I Z

U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪+=⎪⎨=⎪⎪-=⎪

⎪=⎩&&&&&&&&&&&&&&& 折算后

1111

2222012121022'''''''''m L

U E I Z U E I Z I I I E E E I Z

U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪=+⎪⎨=⎪⎪-=⎪⎪=⎩&&&&&&&&&&&&&&&

III. 异步电机：f 折算后()1

1

11

2222σ012121m m //i e U E I Z

E I R s jX I I I k E k E E I Z ⎧=-+⎪=+⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪=-⎩

&&&&&

&&&&&&& w 折算后()1

1

11

2

222σ102

12

10m

/j U E I Z

E I R s X I I I E E E I Z ⎧=-+⎪''''=+⎪⎪'=-⎨⎪'=⎪⎪=-⎩&&&&&

&&&

&&

&&

未折算时 ()1111

22222201212221m m , , s s s s s e s U E I Z E I R jX X sX F F F E k E E sE E I Z σσσ

⎧=-+⎪=+=⎪⎪=+⎨⎪==⎪⎪=-⎩

&&&

&&

r

r r &&

&&

IV . 同步电机：0()a d ad q aq

a d d q q

E U I R jX jI X jI X U IR jI X jI X σ=++++=+++&&&&&&&&&（凸极机、双反应理论）

0()a a

a

t

E U I R jX jIX U

IR jIX σ=+++=++&&&&&&&（隐极机）

4. 等效电路：

I. 直流电动机：

II. 变压器：

III.异步动机：

IV. 同步发电机：

隐极机

5.相量图及其绘制

I．直流电机：

（无）

II．变压器：

6．异步电机：

IV．同步电机

隐极机（不计饱和）

共同的概念 直流电机独有 交流电机独有

单层、双层绕组 叠绕组、波绕组 y 1、y 2、y

短距、长距、整距 集中、分布

换向器节距y k 电刷 电刷移位 几何中性线 物理中性线 绕组系数：111N y q k k k = 短距系数：1

1sin

90y y k τ=︒

分布系数：1

11

sin 2sin 2

q q k q αα=

分数槽绕组

单一闭合回路 并联支路对数a 三相星形、三角形 并联支路数a 主磁场、漏磁场、励磁磁场

圆形旋磁： 椭圆旋磁： 脉振磁场： 磁场旋转速度：60f

n p

=

直流电动势：

60E a E E C n pN C a

=Φ=

（N a 为电枢总导体数、a 为并联支路对数）

交流电动势： 14.44N E fNk =Φ

（N 为每相串联匝数）

直流磁动势：

()/a a a a

F x Ax A N i D π==

（无移刷时的情况。x 以磁极中心为起点，A 为电负荷）

2

aq F A

τ=

()

2aq ad F A b F Ab ββτ⎧

=-⎪⎨

⎪=⎩

（移刷β 电角度时）

交流磁动势：

110.9

N Nk I

F p ϕ= （单相脉振幅值，N 为每相串联匝数，I 为相电流有效值）

11 1.35

N Nk I

F p

= （三相旋转磁动势幅值）

7. 电磁转矩（功率）

I.

直流电机： /2em M a

M a T C I C pN a

π=Φ=

II. 变压器： 1122N N N N N S U I U I ==

（单相）

11N N N S I =

（三相）

III. 异步电机：

11cos N N N N N P I U ϕ 22

12

em R P m I s

''= 2cu em p sP = (1)mec em P s P =-

1

mec em em m P P T ==

ΩΩ

2

21122

2111

122[()()]em

em R m pU P s

T R f R X X s

σσπ'=

='Ω'+++

（忽略激磁支路而得）

最大电磁转矩发生的位置为：2222

112

(

)()m

R R X X s σσ''=++，即在忽略激磁支路后，当等效电路中的转子电阻值R ’2/s m 等于电路的其余元件的阻抗之和时，异步电机电磁转矩达到最大值。 IV ．同步电机：

201111

sin ()sin 22em d q d

mE U mU P X X X θθ=+-

（凸极机）