浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷(有答案)
浙教版七年级上册数学第三章 测试卷
一、选择题(每题3分，共30分
)
1. 下列实数中，是无理数的是( )
A. π B. 0. 1·5· C. －4 D. 117
2. 下列说法中，正确的是( )
A. 16＝±4 B. －32的算术平方根是3
C. 1的立方根是±1 D. －7是7的一个平方根
3. 如图，数轴上的点P表示的数可能是( )
A. 5 B. －5
C. －3. 8 D. －10
(第3题)
(第9题)
4. 若－b是a的立方根，则下列结论正确的是( )
A. －b是－a的立方根 B. b是a的立方根
C. b是－a的立方根 D. 以上都不对
5. 下列运算正确的是( )
A. (－3)2＝±3 B. 27＝3
C. －9＝－3 D. －32＝9
6. 已知||a－1＋7＋b＝0，则a＋b等于( )
A. －8 B. －6 C. 6 D. 8
7. 若a＝2，则(2a－5)2－1的立方根是( )
A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2
8. 设边长为a的正方形的面积为2. 下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方
根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1. 其中正确
的是(
)
A. ①② B. ①③
C. ①②③ D. ②③④
9. 如图，长方形被分成两个完全相同的正方形，且阴影部分的面积为16 cm2，则
长方形的周长为(
)
A. 30 cm B. 28 cm
C. 24 cm D. 25 cm
10. 如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称
点为点C，则点C所表示的实数为(
)
(第10题)
A. 2 3－1 B. 1＋3 C. 2＋3 D. 2 3＋1
二、填空题(每题3分，共24分
)
11. 16的算术平方根是________.
12. 计算：－0.04＝________；±214＝________；3－343＝________.
13. 若两个不相等的无理数的积为有理数，则这两个无理数可能为________.
14. 绝对值小于13的整数有________个.
15. 已知某数的一个平方根是11，那么这个数是________，它的另一个平方根是
________.
16. 在数轴上，点A和数1对应的点相距5个单位长度，则点A表示的数为
______________.
17. 若5－x与||y＋6互为相反数，则x＝________，y＝________.
18. 已知5＋11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b＝________.
三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分
)
19. 把下列各数填入相应集合的括号内.
－(－2)，－12，－3，3. 14，－π，－|－6|，13，－105，2. 131 331 333 13…(相
邻两个1之间的3的个数逐次加
1).
正分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
无理数集合：{
…}.
20. 计算：
(1)4＋3－8＋（－2）2；
(2)（－4）2－3（－4）3×－122－364.
21. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a－7与－a＋2，求这个数.
22. 观察下列式子的变形过程，然后回答问题.
12＋1＝2－1，13＋2＝3－2，14＋3＝4－3，1
5＋4
＝5－
4，….
(1)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律；
(2)利用上面的结论，求式子12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋2 018的
值
.
23. 已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2
＋
||
b－c
.
(第23题)
24. 座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝
2π
l
g
. 其中T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g＝9. 8米/秒2，
假如一台座钟的摆长为0. 4米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在
1分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(用计算器计算，π≈3. 14)
参考答案
一、1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. C
10. A
二、11. 2 12. －0. 2；±32；－
7
13.
2与－2(答案不唯一)
14.
7 3，－2，－1，0，1，2，3，共7个.
15. 11；－11 16.
5＋1或1－5
17. 5；－6 18.
1
三、19. 解：正分数集合：3.14，13，…；
负有理数集合：－12，－|－6|，－105，…；
无理数集合：{－3，－π，2. 131 331 333 13…(相邻两个1之间的3的个数
逐次加1)，
…}.
20.
解：(1)原式＝2＋(－2)＋2＝
2.
(2)原式＝4－(－4)×14－4＝1.
21.
解：由题意得2a－7＋(－a＋2)＝0，解得a＝
5.
所以2a－7＝3，－a＋2＝－
3.
因为(±3)2＝9，所以这个数为
9.
22.
解：(1)1n＋1＋n＝n＋1－n(n为正整数
).
(2)原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋2 019－2 018＝2 019－1.
23.
解：由数轴可知b＜a＜0＜c，
所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜
0.
所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝
－a＋
2c.
24.
解：T＝2πlg＝
2π×
0.4
9.8
≈1. 27(秒)，
1分＝60
秒，
60
T
≈47(次).
答：在1分钟内，该座钟大约发出47次滴答声
.
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
(核定版)浙教版七年级上册数学第3章 实数含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. =±3B.|-3|=-3C. =-3D.=π-42、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.C.D.3、算术平方根等于它本身的数是（）A.1和0B.0C.1D. 和04、下列说法中正确的是（）A.9的立方根是3B.－9的平方根是－3C.±4是64的立方根 D.4是16的算术平方根5、下列选项中正确的是（）A.27的立方根是±3B. 的平方根是±4C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是16、已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.ab＞0B.|a|＞|b|C.a﹣b＞0D.a+b＞07、16的算术平方根和25平方根的和是（）A. 9B.-1C.9或-1D.-9或18、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根9、将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（）A. B.﹣ C.± D.±2.510、下列说法正确的是( )A.144的平方根等于12B.25的算术平方根等于5C. 的平方根等于±4D. 等于±311、下列式子正确的是（）A. B. C. D.12、的平方根是（）A.4B.±4C.±2D.213、下列计算或化简正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.C.D.14、化简的结果是（）A.－2B.2C.－4D.415、下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±2二、填空题(共10题，共计30分)16、49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．17、请你写出一个大于4小于5的无理数________．18、的算术平方根是 ________；平方根是 ________；立方根是________．19、比较大小：________0.5．（填“>”“<”或“=”）20、若无理数满足：，请写出两个这样的：________．21、如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________．22、如图，数轴上点A所表示的实数是________．23、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C点的坐标是________，△ABC的面积为________．24、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．25、（﹣1）2017﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知实数a，b满足=0，求a2012+b2013的值．28、已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．29、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣2来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为＜＜，即2＜＜3，故的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．∴ 的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．结合以上材料，回答下列问题：30、已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A5、C6、C7、C8、D9、C10、11、D12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2019-2020浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题含答案解析
13.81 的平方根________； 3 − 125 = =________； 14.计算： 3 64 ﹣ 100 ＝________．
1 − 9 =________.
25
四、解答题（本大题共 4 小题，共 32 分）
20.把下列各数填入相应的集合中：
﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， 3 6 ， 9 ，﹣0.121221222……（每两个 1 之间多一个 2），
1.下列个数中，小于-2 的数是（ ）
A.- 5 B.- 3 C.- 2 D.-1 2.估计 5 + 2 × 10 的值应在（ ）
A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间.
3.有理数-8 的立方根为（ ）
A.-2 B.2 C.±2 D.±4
4.下列各数中最大的是（ ）
A.2 − 5 B.1 C. 5 − 2 D.3 − 5 5.下列各式正确的是（ ）
A. 32 = ±3 B. ( − 3)2 = ±3 C. ( − 3)2 =3 D. ( − 3)2 =-3
6.一个正数的平方根是 2m+3 和 m+1，则这个数为（ ）
A.﹣ 4 B.1 C.1 D.1 或 1
3
→
→
→
这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：对 109 只需进行________次操作后变为 1.
17.用适当的符号填空：若 b＞c＞0，则 b﹣c________0，|c﹣b|________0， c ﹣ b ________0． 18.a、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，则 |a − b| + a2 的值是________.
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浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)
部编七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。
浙教版七年级数学上册第三章 实数能力提升测试(含答案)
浙教版七年级数学上册第三章 实数能力提升测试（含答案）一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是（ ）A. 3a 中的a 可以是正数、负数或零.B.a 中的a 不可能是负数.C.数a 的平方根有两个.D.数a 的立方根有一个 2.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．1+xB ．12+x C ．1+x D ．12+x3.3387=-a ,则a 的值是（ ） A.87 B. 87- C. 87± D. 512343-4.下列等式正确的是（ ） A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=-5．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是16.()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或7 7．化简()13161282π-⎛⎫-++-+- ⎪⎝⎭的结果为( )22+22- D. 28.如图，四个实数q p n m ,,,在数轴上对应的点分别为点Q P N M ,,,，若0=+q n ，则q p n m ,,,四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．qC ．mD ．n 9. 估算239+的值在（ ）A 7和8之间B 8和9之间C 97和10之间D 10和11之间10．已知整数43210,,,,a a a a a ……，满足下列条件： 00a =， 101a a =-+， 212a a =-+， 323a a =-+，…，以此类推，则2018a 的值为（ ）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！____________12.如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD ，则这个正方形的边长为13.若1.1001.102=，则_______0201.1=± 14. 比较大小：35 6 ； (2)15+- 22-；3332.15.对于任意不相等的两个数b a ,，定义一种运算*如下：ba ba b a -+=*， 如5232323=-+=*．那么()_________1312=** 16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a 是集合的元素时，实数8﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．则集合：①{1，2}， ②{1，4，7} ，③{1，7，8}， ④{2，6}中为好的集合的是____________(填序号）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）把下列各数填入相应的括号内14253625-82411(8080080008.0,94,1.3,31,33-⋅⋅⋅- ， ， ， ， ， ，），数逐次加相邻两个８之间０的个 π整数集合｛ ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝18（本题8分）计算下列各式：22()3- （2）75-+257(3) 320182)1(412)2(-+÷-- (4) 226(36)-19（本题8221(317)0x y x y +--+=63y x -的值.20（本题10分）（1）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数。
【七年级】2021七年级数学上册第3章实数检测题(浙教版带答案和解释)
【七年级】2021七年级数学上册第3章实数检测题（浙教版带答案和解释）第3章实数检测题[本次考试满分：100分，时间：90分钟]一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下组中的数字彼此相反（）a.b.c.d.2.有以下声明：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是一个无限的非循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）a、 1b。
2c。
3d。
四3.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）a、点MB点NC点PD点Q4.下列结论正确的是（）a、 b。
c.d.5.如果已知平方根为，而64的立方根为，则的值为（）a.3b.7c.3或7d.1或76.（2022浙江舟山高中入学考试）离无理数最近的整数是（）a.4b.5c.6d.77.在以下操作中，错误为（）①；②；③；④.a、 1 B.2 C.3 D.48.（2021浙江金华中考）如图，数轴上的a，b，c，d四点中，与数表示的点最接近的是（）a、 ab点BC点CD点d点9.若，则的平方根是（）a、 b.c.1d。
10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的值为64时，输出y的值等于（）a、 2b.8c.3d.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.36的平方根为；is的算术平方根；18的立方根是；＝.12.如果数字轴上有三个数字，则可以用墨水覆盖的数字，如图所示是_______.13.将下列数字填入相应的集合：-7,0.32,46,0,-①有理数集合：{…}；② 无理数集：{…}；③正实数集合：{…}；④ 实数集：{…}14.（2021成都中考）比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)15.（2022宁波高中入学考试）实数8的立方根是16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是.17.如果是，那么18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、回答问题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.20.（12分）简化：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.21.（8分）计算：（1）；（2）.22.（4点）已知计算值23.（5分）已知，求价值24.（5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上，小平的表述是合理的，因为其整数部分是1。
浙教版七年级数学上册第3章测试题及答案
浙教版七年级数学上册第3章测试题及答案3.1平方根A组1．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A. B.C. D .25=-2．的平方根是（）A. B. C. D.21±3．数中有平方根的数的个数是：（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个4．16的平方根是；算术平方根是．5.01.0±= ；231⎪⎭⎫⎝⎛-±= ；=01.0；216= ___ 6.求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.49；(3)； (4)77.计算：（1；（2）；（3）；（4）B组25452±52254±=52254±=±52254=41161812120,3,8,2-241258．下列各式正确的：（ ）B.D.9．的平方根是 ．10．已知一个正数a 的平方根是和，则a 的值为______11、2(1)0,ab b +=则的值为_____。
12、已知，求的值. 参考答案 A 组1、B2、D 3、C 4、4± ，47、(1) 11 (2) 85± （3）-13 （4）35-B 组 8、D所以5=±5=5=-5=±29x +6x -0)2(12=-+-ab a )2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab )004 2)(004 2(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 0062005 21...431321211⨯++⨯+⨯+⨯=3.2 实数A 组1.下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 、7 B 、 0.5 C 、 2π D 、 0.151151115…）个之间依次多两个115(2.和数轴上的点一一对应的是（ ）A 、 整数B 、 有理数C 、 无理数D 、 实数 3.下列说法中，正确的是 （ ） A 、4,3,2都是无理数 B 、 无理数包括正无理数、负无理数和零C 、 实数分为正实数和负实数两类D 、 绝对值最小的实数是0 4.20的整数部分是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 5．写出一个比去3大且比4小的一个无理数： . 6．比较大小： (1)；(2)7．画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序, 用“<”连接：6 ，5.3-，21， 48.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.①有理数集合： { …}; ②无理数集合： { …}; ③正实数集合： { …}; ④实数集合： { …}.006 21005 21...41313121211-++-+-+-=.00620052006 211=-=2_____4-3182132162πB组9.下列语句中正确的是 ( )A. 无理数与无理数的和一定还是无理数B. 无理数与有理数的差一定是无理数C.无理数与有理数的积一定仍是无理数D. 无理数与有理数的商可能是有理数10.23-的相反数是，绝对值是11. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是12.已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.13.如图所示，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．参考答案A组6、,>>7、数轴略—3.5<—6<—4<—21<21<4<6<3.58、①－7，0.32，，46，0，;②，，－;33132168212π③0.32，，46，，，;④－7， 0.32，，46， 0，，，，－B 组11、212、解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.13、解：（1）阴影部分的面积S ==17，边长是√17. （2）∵ 42=16，52=25，（√17）2=17, ∴ 边长的值在4与5之间. （3）如图所示.3.3 立方根A 组1、 18-的立方根是 （ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2.下列各式中，正确的是（ ） A. B.C.D.3.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数3182132163182132162π1739=--283-=21813±=3273-=-4. 8的立方根是；＝ 5. －8的立方根与9的算术平方根的积是 6.一个立方体的体积是25立方米,则它的棱长为 7.求下列各数的立方根（1）－0.008 （2） （3） （4）08. 计算：(1)322731-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-； (2).B 组9.的值是 （ ）A. －4B. 4C. ±4D. 1610.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 11.若，则.12我们知道0.1===……利用以上规律,解下列问题： 12.62= 1.262=,求a = .13.已知，且，求的值327-()12005-6461133)4(-2)9(-x y y x +02733=+-x ______=x 43=x 03)12(42=-++-z z y 333z y x ++参考答案4、2，-35、-6 6、 7、（1）－0.2（2）－1（3）（4）0 8、(1) -1 (2) -2 B 组9、A 10.D 11、27 12、2.0083.4 实数的运算一．选择题（共8小题） 1．化简|3﹣π|﹣π得（ ） A ．3B ．﹣3C ．2π﹣3D ．3﹣2π2．下列各式中，正确的是（ ） A ．﹣|﹣1|=1B ．=±2C ．（﹣2）3=8 D ．（﹣1）2+（﹣1）3=03．下列各式计算正确的是（ ） A ．2﹣3=B ．|﹣1.7|=1.7﹣C ．=±D ．=﹣14．下列各式错误的是（ ） A ．（﹣）2=5 B ．=5 C ．（）2=5 D ．（﹣）2=55．如果两个实数a 、b 满足a+b=0，那么a 、b 一定是（ ）A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数 6．下列说法中正确的是（ ） A ．绝对值最小的实数是零B ．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C ．实数a 的倒数是D ．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1457．若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±28．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7 B．﹣1或﹣7 C．﹣13或5 D．5二．填空题（共4小题）9．计算﹣（﹣1）2= ．10．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=．12．小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数﹣3，则输出的数是；如果输出的数是10，那么输入的数是．三．解答题（共3小题）13．计算：（1）2+﹣（﹣3）（2）+﹣．14．计算（1）++|﹣2|；（2）﹣22+﹣．15．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？参考答案一．选择题（共8小题）1．B2．D【解答】解：A．﹣|﹣1|=﹣1，故错误；B. =2，故错误；C．（﹣2）3=﹣8，故错误；D，正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．去绝对值符号时要先判断绝对值符号中代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号．3．D【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．4．C【解答】解：A、（﹣）2=5，故选项正确；B、=5，故选项正确；C、负数没有平方根，没意义，故选项错误．D、（﹣）2=5，故选项正确．故选C．【点评】此题主要考查了实数的运算，注意一个负数的平方是正数．注意本题中符号的变化：如（﹣）2=5．5．C【解答】解：由a+b=0，得到a，b互为相反数，故选C6.A【解答】解：A、绝对值最小的实数是零，故选项正确；B、两个无理数的和，差，积，商不一定为无理数，故选项错误；C、当a≠0时，a的倒数为，故选项错误；D、一个数的平方根和它本身相等，这个数是0，故选项错误．故选A．7．D【解答】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5，b=3；a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3；a=﹣5，b=﹣3，则a+b=±8或±2．故选D．8．B【解答】解：﹣64的立方根为﹣4，的平方根±3，则﹣64的立方根与的平方根之和为﹣1或﹣7，故选B二．填空题（共4小题）9．4【解答】解：原式=5﹣1=4．故答案为：4．10．-111．5【解答】解：根据题意，13※12===5．故答案为：5．12．14；．三．解答题（共3小题）13．14．【解答】解：（1）原式=2﹣4+2﹣=﹣；（2）原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．15．【分析】先把d=32米，f=2分别代入v=16，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．【解答】解：把d=32，f=2代入v=16v=16=128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷含答案
第 3 章实数单元测评一、（每 3 分，共 30 分）1. 9 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化16的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在以下数中，无理数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）1B ．C．1622A ．D．374.3 8 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ．211 C．D．225.估 88的大小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．在 9.1～9.2 之B．在 9.2～9.3 之C．在 9.3～ 9.4 之D．在 9.4～9.5 之6.算平方根等于它自己的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17.一个正数的算平方根是8，个数的相反数的立方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C.± 4D. ±88.大家知道5是一个无理数，那么 5 -1在哪两个整数之⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1与2B．2与3C．3与 4D．4与 59.以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 有理数都是有限小数B. 无穷循小数都是无理数C. 有理数和无理数都能够用数上的点表示D. 无理数包含正无理数，0 和无理数10.底面正方形的蓄水池容是 4.86m3, 如果水池的深1.5m, 那么个水池的底面是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）B.1.8 m二、填空（每 3 分，共 30 分）11. 2 的相反数是.12.算： 4 5 = ________,49,364.13.已知某数的一个平方根是11 ,那么个数是,它的另一个平方根是.14.在 2 ，9 ，0.010010001⋯ (两个”1”之挨次多一个”0”)，22，1，六个数中，无理数共有2272个 .15.如，在数上点 A 和点 B 之表示整数的点有个．16.写出两个在 1 和 4 之的无理数：.17.用算器算 :88 321.(果保存3 个有效数字 ) 618.用皮制作一个封的正方体，它的体 1.728 立方米，需要面的皮 .19.利用算器比：2、3 3、12的大小关系.520.你察，思虑以下算程：∵ 112121，∴12111,同：∵111212321 ，∴ 12321111，⋯，猜想：1234567898 7654321.三、解答（共 40 分）21.算： (1)36 ；(2)17；(3) 3 210；(4) 813125. 92722.已知一个正方体的体512cm3,求它的棱和表面.23.要令人造地球星地球运，必使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的算公式v1gR （米/秒），第二宇宙速度的算公式v22gR （米/秒），g＝9.8米/秒 2 ，R = 6.4×106 米，求第一、第二宇宙速度（保存两个有效数字）.24.(1) 填表：a0.000001 0.001 1 1000 10000003a(2) 由上你发现了什么规律？用语言表达这个规律.(3) 依据你发现的规律填空：① 已知3 3 1.442 ，则 3 3000 ， 3 0.003，② 已知3 0.0004560.07696 ，则 3 456.25. 计算：（ 1） 55 5 2 （结果精准到0.01）；2（ 2）（结果保存 4 个有效数字） .3 226.你能找出规律吗 ?(1)计算：4 9 , 4 9 .16 25, 16 25.1136,36.121121(2)请按找到的规律计算：①520；② 129 3.35参照答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C10.B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.212. -3 ,7,-413.11 ,1114. 315. 416.如2,.18. 1.44 米219.122 3 320.111111111.5三、解答题（共 40 分）21.(1) 6 ；(2)4；(3)4； (4) 4. 3322. 3 5128c m, 6× 82=384cm 2.23. v19.8 6.41067.9103米/秒 ;v22 9.8 6.4106 1.1104米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右 )挪动 3 位 , 其立方根便向向左(或向右 )挪动 1 位 .(3)①14.42 , 0.1442 ② 7.69625.计算：(1) 4.07 ；(2)13.98.26.(1)6,6,20,20,66,；1111(2) ①10② 4。
2020年浙教版七年级数学上学期第三章 实数单元同步试卷(含答案)
第三章 实数测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是（ ） A. 3a 中的a 可以是正数、负数或零. B.a 中的a 不可能是负数.C.数a 的平方根有两个.D.数a 的立方根有一个2.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．1+xB ．12+xC ．1+xD ．12+x 3.3387=-a ,则a 的值是（ ） A. 87 B. 87- C. 87± D. 512343- 4.下列等式正确的是（ ） A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 5．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 6.()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或77．化简()101612π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的结果为( )2+2- D.8.如图，四个实数q p n m ,,,在数轴上对应的点分别为点Q P N M ,,,，若0=+q n ，则q p n m ,,,四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．qC ．mD ．n9. 估算239+的值在（ ） A 7和8之间 B 8和9之间 C 97和10之间 D 10和11之间10．已知整数43210,,,,a a a a a ……，满足下列条件： 00a =， 101a a =-+， 212a a =-+， 323a a =-+，…，以此类推，则2018a 的值为（ ）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.81的平方根是____________12.如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD ，则这个正方形的边长为13.若1.1001.102=，则_______0201.1=±14. 比较大小：35 6 ； (2)15+- 22-；3332. 15.对于任意不相等的两个数b a ,，定义一种运算*如下：b a b a b a -+=*， 如5232323=-+=*．那么()_________1312=**16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a 是集合的元素时，实数8﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．则集合：①{1，2}， ②{1，4，7} ，③{1，7，8}， ④{2，6}中为好的集合的是____________(填序号）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）把下列各数填入相应的括号内14253625-82411(8080080008.0,94,1.3,31,33-⋅⋅⋅- ， ， ， ， ， ，），数逐次加相邻两个８之间０的个 π 整数集合｛ ｝负分数集合｛ …｝正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝18（本题8分）计算下列各式：2 （2）75-+(3) 320182)1(412)2(-+÷--(4) 219（本题82(317)0x y -+=.20（本题10分）（1）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第三章实数单元测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题姓名________班级________座号________题号一二三四总分得分1.下列个数中，小于-2的数是（）A.-√5B.-√3C.-√2D.-12.估计√5+√2×√10的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.±2D.±44.下列各数中最大的是（）A.2−√5B.1C.√5−2D.3−√55.下列各式正确的是（）A.√32 = ±3B.√(−3)2 = ±3C.√(−3)2 =3D.√(−3)2 =-36.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣43B.13C.19D.1或197.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A.8或﹣4B.+8或﹣8C.﹣8或﹣4D.+4或﹣48.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为（）A.1B.﹣1C.1﹣2aD.2a﹣110.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数D.小于﹣3的实数二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较3，4，√513的大小，并用“>”连接________.12.-64的立方根是________，√16的平方根是________.13.81的平方根________；√−1253= =________；√1−925=________.14.计算：√643﹣√100＝________．15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0，√c﹣√b ________0．18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a−b| + √a2的值是________.三、计算题（每小题3分，共12分）19.计算下列各题：（1）﹣12×（43−34+56）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×25（4）√64÷√273﹣√(−13)2四、解答题（本大题共4小题，共32分）20.把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √63 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2.3·1·， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；21.在数轴上表示数 −3 ， √3 ， −12 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c ，求a+b+c 的值23.如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2 ，f 的算术平方根是8，求 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 的值.一、选择题（30分）1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。