第讲因数和倍数(教师版)
人教版《因数和倍数》优质课件1(共23张PPT)
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
（2）一个质数的因数也是质数。
3， （2）一个质数的因数也是质数。
说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
9，15，
6，12，
2, 4, 8,
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
21…… 为（ ）。
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
18，…… 10, 14, 16,
数就是奇数。
（ ）×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ×）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） √
巩固练习
选一选。
（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）A。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ B ）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C. 质数和偶数
人教版 数学 五年级 下册
9 总复习
因数和倍数
复习导入
（3）一个还数既记是13的得因数这，又是个13的学倍数，期这个我们学习了哪些知识吗？照样子来整
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
理一下吧！ 说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。
5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数
质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
倍数 2的倍数
3的倍数
5的倍数
巩固练习
填空。 （1）在10以内的自然数中，（ 2）既是质数又是
偶数，（ 9）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数
人教版五年级下册数学《因数与倍数》(教案)
[教学设计]——《因数与倍数》【教材分析】：数学因数与倍数是在学习了乘、除法的意义基础上进行学习的，是“数与代数”领域，基础知识的重要组成部分，是以后学习公因数、公倍数的基础，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。
教学内容：人教版小学数学五年级下册课本第 5页例 1、例 2。
教学目标：一、知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数的方法。
3、发现一个数的因数的特征。
二、过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数的方法。
三、情感态度与价值观体会数学知识之间的内在联系，培养孩子思维的有序性和条理性。
教学重难点：重点：理解因数与倍数的含义。
难点：能熟练地找一个数因数的方法。
教学过程：（一）课前谈话，导入新课大屏幕出示唐僧和孙悟空图片，师问两人是什么关系？谁能用一句话清楚的表达他之间的关系？师：人与人之间的关系是相互依存的，我们在介绍人与人之间的关系时，一定要说清楚谁和谁。
师：我们每天都在学数学，都在和数字打交道，那么数与数之间是不是也存在着这种类似的关系呢？今天这节课我们就来认识数与数之间的关系。
（二）师生互动，探就新知1. 明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。
(1)出示主题图，让学生观察算式并分类。
（出示课件）(2)师：这些算式可以分成几类呢？(3)抽生到台上来分，并说一说分类的理由。
(4)师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和 6的倍数，2和 6是 12的因数。
(5)黑板上还有几个算式也存在着因数和倍数的关系，请选一个自己喜欢的算式对着同桌说一说。
之后师抽生来说一说，重点强调12÷12=1这个算式。
(6)老师也想来说几个，请孩子们来评判一下说得对不对：①40÷5=8，40是倍数，5是因数.②2×5=10，10是 2和 5的倍数，2和 5是 10的因数。
《因数和倍数》教学设计及反思
《因数和倍数》教学设计及反思教学内容：苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做第1~3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内一些数的所有倍数，能找出100以内一些数的所有因数。
教学过程：一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼***，并板书：4×3=126×2=1212×1=12教师根据4×3=12揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍因提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=1212×1=12吗？指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1）完成“想想做做”第1题。
同桌互说以后再指名学生叙说。
（2）你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。
你能完成得又对又好吗？。
学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论“对不对？”。
讨论“好不好？”。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。
3×13×23×3……33+36+3……一三得三二三得六三三得九引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。
《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数
《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作文档、教学教案、企业文案、求职面试、实习范文、法律文书、演讲发言、范文模板、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, job reports, work reports, resignation reports, contract templates, speeches, lesson plans, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数《因数与倍数》说课稿1开场白：尊敬的各位评委老师，大家上午好！我是面试小学数学教师的8号考生，今天我说课题目是《倍数与因数》，下面我将从说教材、学情、教法学法、教学过程、板书设计这几个方面进行，下面开始我的说课。
人教版五年级数学下册 《因数和倍数》因数与倍数PPT(第1课时)
练习巩固
因为5×0=0，所以0是5的倍数。 （ ×）
为了方便，在研究倍数与因数的 时候，我们所说的数指的是自然 数（一般不包括0）。
第十六页，共十九页。
知识总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。因数和倍数相互 依存，不能独立存在。
30÷10= 3
11÷11= 1
54÷9= 6
第二页，共十九页。
激趣导入
10÷2= 5
7÷3= 2……1 24÷6= 4
18÷7= 2……4 8÷5= 1.6
25÷8= 3.125
30÷10= 3
11÷11= 1
仔细观察算式的特点，你能把这些 算式分类吗？
54÷9= 6
我们可以按照商的情 况进行分类。
10÷2=5，我们就说10是2的 倍数，2是10的因数。
10÷5=2，我们就说10是5的 倍数，5是10的因数。
第五页，共十九页。
知识讲解
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。
第六页，共十九页。
知识讲解
因数和倍数是相互依存 的，不能单独存在。
为了方便，在研究倍数与因数的 时候，我们所说的数指的是自然 数（一般不包括0）。
第十二页，共十九页。
练习巩固
今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算 式中的“倍数”有什么区别呢？
第十三页，共十九页。
练习巩固
乘法算式中的“倍数” 8 × 0.5 ＝ 4
乘法算式中8的0.5倍是4。
第十四页，共十九页。
练习巩固
一个数的“倍数”
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》教学分析及教学设计
苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》是本册教材中的重要内容，它主要包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数的关系。
这部分内容是学生进一步学习分数、小数和分数乘除法的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的四则运算，对数学概念有一定的理解能力，但对于抽象的因数和倍数概念的理解还需通过具体的操作和实践来逐步建立。
学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并理解因数和倍数之间的相互关系。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够熟练地找出一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学的乐趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的相互关系，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动思考，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因数和倍数的相关概念和例子。
2.教学素材：准备一些数卡片，用于让学生找出因数和倍数。
3.教学场地：教室环境布置，保证学生有足够的空间进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如衣服的图案、教室的座位排列等，引导学生观察并思考这些图案和排列中的数学规律。
通过观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
五年级下册数学教案-《倍数与因数》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题，如找出某个数的因数和等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过试除法找出一个数的所有因数，并用乘法表找出它的倍数。
2.发展学生逻辑思维和推理能力，通过探索因数与倍数的规律，提高问题分析和解决能力。
3.增强学生的数学应用意识，将倍数与因数的知识应用于解决实际问题，培养学以致用的能力。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨兴趣，培养其数学学习的积极态度和持久兴趣。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在下一节课尝试引入一些生活化的案例，激发学生的兴趣，并在讨论过程中给予他们更多的引导和鼓励。
在实践活动方面，我觉得可以进一步增加实验操作的互动性，让学生在动手实践中更深刻地体会倍数与因数的概念。同时，将实验操作与生活实际相结合，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
（3）理解质数与合数的概念。
难点：学生可能对质数与合数的判断有困难，尤其是较大的数。
举例：教师可以通过讲解和练习，让学生掌握质数与合数的判断方法，如只有1和它本身两个因数的数是质数。
（4）解决涉及倍数与因数的实际问题。
难点：学生可能不知道如何将实际问题抽象为数学模型。
举例：教师可以引导学生分析问题的本质，将其转化为寻找因数、倍数等数学问题，并提供解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
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第6讲因数和倍数 一、因数、倍数的意义 1、意义：如果aXb = c （ a、b为非0自然数），那么我们可以说:
2、 特征：
（1）36的因数有： _____________________________ ，一个自然数的因数的个数是 ________________ ，最
小的是 ___________ ，最大的是 ___________ 。 ⑵3的倍数有： _________________________________ ，一个自然数的倍数的个数是 ________________ ，最小
的是 ___________ ，最大的是 _____________ 。 3、 方法：
说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【基础知识测试】
、填空题。
3、 一个非零自然数，既是它本身的（ ），又是它本身的（ ）。
4、 （ ）和（ ）是相互依存的。
6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于 62,这个数是（ ）。
7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是（ ）。
& 36的全部因数有（ ）个。
9、一个数的最大因数和最小倍数都是 45,这个数是（ ）
、判断题 1、 5是5的倍数，但不是5的因数。
2、 甲数X 3=乙数，所以乙数是甲数的倍数。
3、 任何一个自然数的因数都比它本身小。
4、 5是因数，35是倍数。
5、 51是3的倍数。
1、一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2、一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
5、12的因数有（
），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（
）。
( ( ( ( (
) ) ) ) ) 6、100 以内 5的倍数有无限个。
三、选择题 1、一个数的最大因数是 21，则这个数的最小倍数（ ） 21. A 大于 B 小于 C 等于
2、a, b, c都是非零自然数，且 a=bx c,那么一定有（ ）。
A a 是 b 的倍数 B b 是 a 的倍数 C c 是 a 的倍数
3、已知A是19的因数，那么 A（ ）
A 必定是 19 B 必定是 1 C 是1或者 19 4、一个数的因数的个数至少有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个以上
【例题 1】 1、一个数是 36 的因数,但不是 36 的最大因数,还是 9 的倍数,但不是 9 的最小倍数,这个数是几 呢？
2、一个数只有两个因数,且这个数的 2 倍在 25 和 30 之间,这个数是几？
【例题2】如果A=3X 7 X 11,那么你知道 A 有哪些因数吗？请把它们有序的写下来3、幼儿园阿姨买来一些糖果,平均分给 100 少,那么阿姨可能买来多少块糖？ 5 个小朋友,正好分完。如果阿姨买的糖果总数比 5 多,比
4、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多
少？ 1、 2、 3、 4、 5、 是: 6、 2、3、5的倍数的特征 2的倍数的特征:
3的倍数的特征:
5的倍数的特征:
自然数按是不是 的倍数分为 两
类。 的数（0也是偶数）叫做偶数。在自然数中，最小的偶数
的数叫做奇数。在自然数中最小的奇数是: 7、奇数、偶数的运算性质:
奇数一奇数=偶数 偶数一偶数=偶数 奇数一偶数=奇数 奇数X奇数=奇数 奇数X偶数=偶数 偶数X偶数
=偶数
【基础知识测试】 、填空题
1、 个位是（ ）的数，都是 2的倍
数。 2
、 在自然数中，由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（ ）
。 3
、 用0, 1, 3, 7这四个数字组成一个最大的偶数是（ ,最大的奇数是（
）
。 4、 三个连续偶数的和是 48,这三个偶数分别是（
）
。 5、 □ 47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），最大是（
）
。 二、判断题
1、 一个自然数，不是奇数就是偶
数。 2
、 是3的倍数的数一定是奇
3、 偶数都比奇数
大。 4、 个位上是3, 6, 9的数，都是3的倍数。
5、 个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
三、选择 1、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（
A.2a B.a+2 C.a+1 D.2a-1 2、当a是自然数时，2a+1 一定是
A 奇数 B 偶数 C 奇数或偶数 3、两个不同的自然数的个位上的数字相同，它们的差一定是
48 51 65 78 260 104 36 157
、写出一个同时2、5、3的倍数的最小自然数（0除外） 2 、写出最小的两位奇数。
3 、写出最大的三位偶数。
4、三个连续的奇数的和是 45,其中最大的奇数是多少?
【例题3】 1、从三张卡片中取出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件:
（1）是2的倍数 （2）是5的倍数 （3）既是2的倍数，又是5的倍数
2、在 NNNSN NSNSNS NSSNSS^ NSSNSN中，N 是比 10 小的自然数,
是3和5的倍数?
数？ 1 X 2+3X 4+5X 6+ ••• +199X 200的和是奇数还是偶数?
四、 选一选，填一填。
）的倍数
五、 按要求写数。
S是零，那么，哪个数一定同时
3、请利用课堂上总结的“奇数和偶数的性质”思考: 1 + 2+ 3 +•••+ 2005的结果是奇数还是偶
是2的倍数 是5的倍数 是3的倍数 4、一个数在120〜200之间，并且比15的倍数多4,这个数最大是多少?
【例题4】 1、小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了
35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
2、六位数 865abc ，能被3、2、5整除，要使865abc 尽可能小，a、b、c之和是多少?
3、吴老师家的电话号码是 8位数字，并且是 2、3、5的倍数。已知前四位数字是 6736,后四位数字
与6736组成符合要求的最小的数，你能算出吴老师家的电话号码是什么吗？
三、4、8、9的倍数的特征 1、 4或25的倍数的特征： 末两位是 4的倍数 或末两位是 25的倍数 ____________________________ 。
2、 8 或125的倍数的特征： 末三位是 8的倍数 或末三位是 125的倍数 ________________________ 。
3、 9的倍数的特征： 各位上的数的和是 9的倍数 __________________________ 。
【例题5】 1、一个六位数548口□□能同时被 3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是( )。
2、五位数口 15 3口能同时被5和9整除，这样的六位数有(
四、整除性质
3本同样的日记本，售货员阿姨说应付
)。 1、如果数a、b都能被c整除，则(a+b)与(a-b)也能被c整除;
2、 如果数a能被数b整除，c为整数，则积ac也能被数b整除；
3、 如果数a能被数b整除，b又能被c整除，则a也能被数c整除；
4、 如果数a能同时被数b、c整除，且b, c互质，则a 一定能被b和c的积整除;
5、 如果数a能被c整除，b不能被c整除，则（a+b）与（a-b）不能被c整除。
（选讲）【例题6】 1、四位数7a4b能被18整除，要使这个四位数尽可能小， a和b是什么数字？
（没有学过能被18整除的数的特征，需要把 18分解成2和9,利用能被2、9整除的数的特征来确定 未知数的值。）
2、 4 □ 06 □ 7这个六位数是 3的倍数，这个六位数最大是多少？（考虑高位数字应尽可能大，先确定
思考问题的顺序，要想使六位数最大，应该从高位考虑，让高位数字尽可能大。）
3、 一年级有72名学生课间加餐共交口 52.7 □元（□辨认不请），每人交了多少元？
4、要使六位数15ABC6能被36整除，而且所得的商最小，那么 A、B、C各代表多少?
7、1997年3月8日，这个日期可以用六位数简记为 970308，它具有两个特点：（1）个位数是 8；