11 第十一章 差分方程 习题详解

紫外可见分光光度法练习题

紫外-可见分光光度法 一、单项选择题 1．可见光的波长范围是 A、760~1000nm B、400~760nm C、200~400nm D、小于400nm E、大于760nm 2．下列关于光波的叙述，正确的是 A、只具有波动性 B、只具有粒子性 C、具有波粒二象性 D、其能量大小于波长成正比 E、传播速度与介质无关 3．两种是互补色关系的单色光，按一定的强度比例混合可成为 A、白光 B、红色光 C、黄色光 D、蓝色光 E、紫色光 4．测定Fe3+含量时，加入KSCN显色剂，生成的配合物是红色的，则此配合物吸收了白光中的 A、红光 B、绿光 C、紫光 D、蓝光 E、青光 5．紫外-可见分光光度计的波长范围是 A、200~1000nm B、400~760nm C、1000nm 以上 D、200~760nm E、200nm以下 6．紫外-可见分光光度法测定的灵敏度高，准确度好，一般其相对误差在 A、不超过±％ B、1%~5% C、5%~20%

D 、5%~10% E 、%~1% 7．在分光光度分析中，透过光强度（I t ）与入射光强度（I 0）之比，即I t / I 0称 为 A 、吸光度 B 、透光率 C 、吸光系数 D 、光密度 E 、 消光度 8．当入射光的强度（I 0）一定时，溶液吸收光的强度（I a ）越小，则溶液透过光的 强度（I t ） A 、越大 B 、越小 C 、保持不变 D 、等于0 E 、以 上都不正确 9．朗伯-比尔定律，即光的吸收定律，表述了光的吸光度与 A 、溶液浓度的关系 B 、溶液液层厚度的关系 C 、波长的关系 D 、溶液的浓度与液层厚度的关系 E 、溶液温度的关系 10．符合光的吸收定律的物质，与吸光系数无关的因素是 A 、入射光的波长 B 、吸光物质的性质 C 、溶 液的温度 D 、溶剂的性质 E 、在稀溶液条件下，溶液的浓度 11．在吸收光谱曲线上，如果其他条件都不变，只改变溶液的浓度，则最大吸收波长的位置和峰的 高度将 A 、峰位向长波方向移动，逢高增加 B 、峰位向短波方向移 动，峰高增加

紫外可见分光光度法

1、什么是透光率？什么是吸光度？什么是百分吸光系数和摩尔吸光系数 2、举例说明生色团和助色团，并解释长移和短移。 4、电子跃迁有哪几种类型？跃迁所需的能量大小顺序如何？具有什么样结构的化合物产生紫外吸收光谱？紫外吸收光谱有什么特征？ 5、以有机化合物的基团说明各种类型的吸收带，并指出各吸收带在紫外—可见吸收光谱中的大概位置和各吸收带的特征。 6、紫外吸收光谱中，吸收带的位置受哪些因素影响？ 8、用紫外光谱法定量，测量最适宜的吸光度范围为0.2-0.7的依据是什么？为什么用高精度的仪器此范围可以扩大？ 11、简述用紫外分光光度法定性鉴别未知物的方法。 13、说明双波长消去法的原理和优点。怎样选择λ1λ2？ 15、为什么最好在λmax处测定化合物的含量？ 2、Lambert-Beer定律是描述与和的关系，它的数学表达式是 3、紫外-可见分光光度法定性分析的重要参数是和；定量分析的依据是 4、在不饱和脂肪烃化合物分子中，共轭双键愈多，吸收带的位置长移愈多，这是由于 6、可见--紫外分光光度计的光源，可见光区用灯，吸收池可用材料的吸收池，紫外光区光源用灯，吸收池必须用材料的吸收池 10、分光光度法的定量原理是定律，它的适用条件是和，影响因素主要有、。 11、可见-紫外分光光度计的主要部件包括、、、、和5个部分。在以暗噪音为主的检测器上，设△T=0.5%，则吸收度A的测量值在间，由于测量透光率的绝对误差小，使结果相对误差△c/c的值较小。 15、在分光光度法中，通常采用作为测定波长。此时，试样浓度的较小变化将使吸光度产生变化 1、紫外-可见分光光度法的合适检测波长范围是( ) A.400-800 nm B.200-400nm C.200～800nm D.10～200nm 2、下列说法正确的是( )o A.按比尔定律，浓度C与吸光度A之间的关系是一条通过原点的直线 B.比尔定律成立的必要条件是稀溶液，与是否单色光无关 C.E称吸光系数，是指用浓度为1%(W/V)的溶液，吸收池厚度为lcm时所测得吸光度值 D.同一物质在不同波长处吸光系数不同，不同物质在同一波长处的吸光系数相同 3、在乙醇溶液中，某分子的K带λmax计算值为385nm, λmax测定值388nm，若改用二氧六环及水为溶剂，λmax计算值估计分别为( ) (已知在二氧六环和水中的λmax校正值分别为-5和+8) A .二氧六环中390nm，水中37 7nm B.二氧六环中380nm，水中393 nm C.二氧六环中383nm，水中396nm D.二氧六环中393nm，水中380nm 6、1,3-丁二烯有强紫外吸收，随着溶剂极性的降低，其λmax将( ) A.长移 B.短移 C.不变化，但ε增强D．不能断定 8、在紫外-可见光谱分析中极性溶剂会使被测物吸收峰（）

习题详解-第10章微分方程与差分方程初步

习题10-1 1. 指出下列方程的阶数： (1)4620x y y x y '''''-+=． (2)2 2 d d 0d d Q Q Q L R t c t ++=． (3)2d cos d ρ ρθθ +=． (4)2()d 2d 0y x y x x y -+=． 解：(1)三阶(2)二阶(3)一阶(4)一阶 2. 验证下列给出的函数是否为相应方程的解： (1)2x y y '=, 2y Cx =． (2)2(+1)d d x y y x =, +1y x =． (3)20y y y '''++=， x y x e -=． (4)22d 0.4d s t =-， 2120.2s t c t c =-++． 解：(1)是，代入即可. (2)是，代入即可； (3)是，因为 ,2x x x x y e xe y e xe ----'''=-=-+，满足20y y y '''++=； (4)是，代入，2 12d d 0.4,0.4d d s s t C t t =-+=-，显然满足. 3. 验证:函数x =C 1cos kt +C 2sin kt (k ≠0)是微分方程 222d 0d x k x t += 的通解. 解：221212()sin cos ,()cos sin ,x t C k kt C k kt x t C k kt C k kt '''=-+=--满足2 22 d 0d x k x t +=，所以是解，又因为含有两个任意常数12,C C ，且方程是二阶的，故是通解. 4. 已知函数x =C 1cos kt +C 2sin kt (k ≠0)是微分方程222d 0d x k x t +=的通解,求满足初始条件 x | t 2 x | t 的特解. 解：上题可知是微分方程通解，且12()sin cos ,x t C k kt C k kt '=-+代入初值条件0|02,|0t t x x ='===，得122,0C C ==，所以特解为2cos (0).x kt k =≠ 习题10-2 1. 求下列微分方程的通解： (1)()2 310y y x '++=； (2) 2 +'=x y y ； (3) d d sin xcos y y sin y cos x x =； (4) 2 d d d d x xy y y x y y +=+； (5) 22 d d d d y y y x xy x x +=； (6) d d y x y x x y -= +； (7) 22 d d y y x xy x =+； (8) )2(tan 21 2y x y +='． 解：(1)这是可分离变量方程，分离变量得 () 2 31d =d y y x x +- 两端分别积分：

第十一章 吸光光度法

第十一章 吸光光度法 习题11-1 朗伯-比尔定律的物理意义是什么？ 答：溶液的吸光度A 与液层厚度b 成正比，与溶液浓度c 成正比，即kbc A = 。 习题11-2 摩尔吸光系数ε的物理意义是什么？它与哪些因素有关？ 答：摩尔吸光系数ε数值上等于吸光物质浓度为1.0mol·L -1, 液层厚度为1.0cm 时溶液的吸光度。它与吸光物质的性质有关。 习题11-3 将下列透光度换算成吸光度 ① 10% ② 60% ③100% 解： A = -lg T ① T =10% A = –lg10% = 1 ② T = 60% A = –lg60% = 0.22 ③ T =100% A = –lg100% = 0 习题11-4 某试液用2.0 cm 的比色皿测量时，T = 60%，若改用1.0 cm 或3.0 cm 比色皿，T 及A 等于多少？ 解：① T 1 = 60% A 1 = 0.22, 若改用1.0 cm 比色皿 A 2 = 0.11 T 2 = 10-A = 10-0.11 = 78% ②若改用3.0 cm 比色皿 A 3 = 0.33 T 3 = 10-A = 10-0.33 = 47% 习题11-5 5.0×10-5 mol·L -1KMnO 4溶液，在λmax = 525 nm 处用3.0 cm 吸收皿测得吸光度A = 0.336 ① 计算吸光系数a 和摩尔吸光系数ε； ② 若仪器透光度绝对误差ΔT = 0.4%，计算浓度的相对误差 c c ?。 解：① ε =A/bc = 0.336/(5.0?10-5 ?3.0) = 2.2 ?103 L·mol -1·cm -1 c = 5.0 ? 10-5 ? 158.04 = 7.9 ? 10-3 a = 0.336 / (7.9 ? 10-3 ? 3.0) = 14 L ·g -1·cm -1 ② T = 10-0.336 = 0.461 %1.1461 .0lg 461.0% 4.0434.0-=??=?c c 习题11-6 某钢样含镍约0.12%，用丁二酮肟比色法（ε =1.3×104）进行测定。试样溶解后，显色、定容至100.0 mL 。取部分试液于波长470 nm 处用1.0 cm 比色皿进行测量，如希望此时测量误差最小，应称取试样多少克？ 解： 154 L m o l 103.310 3.11434 .0--??=??= c m = 3.3 ? 10-5 ? 0.100 ? 58.69 = 1.94 ? 10-4 g %12.01094.14 =?-m m = 0.16 g 习题11-7 5.00×10-5 mol·L -1的KMnO 4溶液在520 nm 波长处用2.0 cm 比色皿测得吸光度A = 0.224。称取钢样1.00 g 溶于酸后，将其中的Mn 氧化成4MnO -，定容100.00 mL 后，在上述相同条件下测得吸光度为0.314。求钢样中锰的含量。

第11章浮力与升力补充习题

浮力与升力补充习题 1.体积相同的实心铜球与铅球都浸没在水中，则（） A.铜球受的浮力大 B. 两球受的浮力一样大 C.铅球受的浮力大 D. 无法比较 2.两只乒乓球分别用细线吊在同一 高度并相距8cm左右，如图9-14所示, 如果向两乒乓球中间吹气（气流方向与纸面垂直），则两乒乓球将（） A.不动 B. 向两边分开 C.向中间靠近 D. 向纸内运动 3.一艘轮船从东海驶入长江后，它所受的浮力（） A.变小 B. 不变 C. 变大 D. 不能确定 4?潜水艇在水中可以自由的上浮和下沉，它的浮沉是靠改变下列哪个物理量来实现的 （） A.所受的浮力 B ?水的密度 C ?自身的重力 D ?水的压强 5.把一个重为10N体积为0.8dm3的物体浸没在水中，放手后该物体将（） A.上浮 B .下沉 C .悬浮 D .无法确定 6.下列说法正确的是（） A.用盐水选种时，瘪谷子会浮起来，饱满的谷子会沉下去，因为盐水对饱满谷子无浮力作用 B.铁块放在水中要沉下去，放在水银中会浮起来，因为只有水银对铁块有浮力作用 C.一块石头从屋顶上自由落下，可见空气对石头没有浮力作用 D.所有的液体和气体对浸在它们里面的物体都有浮力作用 7.一个均匀圆柱体悬浮在液体中，如果把圆柱体截成大小不等的两部分，再放入该液体中，则（） A.两部分都上浮 B.两部分都悬浮 C.体积大的上浮，体积小的下沉 D.体积小的上浮，体积大的下沉 8.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（）

A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大

B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 9.大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图9-15所示。若两种液体的密度分别 P甲、p乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则( ) A.p甲〉p乙F 甲=F乙 B.p甲＜p乙F甲＞F乙 C.p乙〉p甲F甲＜F乙 D.p乙〉p甲F 甲=F乙 10.用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如图9-16 (a) —立方体木块，下 面用一段细线与之相连，细线另一端固定在在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得 ( ) 11.饺子是大家喜爱的食品，在水中煮一会儿会漂起来，是因 为饺子受热膨胀，浮力___________ (填“变大” “变小”或“不 图 9-15 D.物体的密度越大受到的浮力越大 9-16 多)。现向容器中慢慢加水，如图9-16 (b)所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么, 在图9-17中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图像是甲无 图 9-17 图 9-18

紫外-可见分光光度法习题答案

第十一章紫外－可见分光光度法 思考题和习题 1．名词解释：吸光度、透光率、吸光系数(摩尔吸光系数、百分吸光系数)、发色团、助色团、红移、蓝移。 2．什么叫选择吸收？它与物质的分子结构有什么关系？ 物质对不同波长的光吸收程度不同，往往对某一波长(或波段)的光表现出强烈的吸收。这时称该物质对此波长(或波段)的光有选择性的吸收。 由于各种物质分子结构不同，从而对不同能量的光子有选择性吸收，吸收光子后产生的吸收光谱不同，利用物质的光谱可作为物质分析的依据。 3．电子跃迁有哪几种类型？跃迁所需的能量大小顺序如何？具有什么样结构的化合物产生紫外吸收光谱？紫外吸收光谱有何特征？ 电子跃迁类型有以下几种类型：σ→σ*跃迁，跃迁所需能量最大；n →σ*跃迁，跃迁所需能量较大，π→π*跃迁，跃迁所需能量较小；n→ π*跃迁，所需能量最低。而电荷转移跃迁吸收峰可延伸至可见光区内，配位场跃迁的吸收峰也多在可见光区内。 分子结构中能产生电子能级跃迁的化合物可以产生紫外吸收光谱。 紫外吸收光谱又称紫外吸收曲线，是以波长或波数为横坐标，以吸光度为纵坐标所描绘的图线。在吸收光谱上，一般都有一些特征值，如最大吸收波长(吸收峰),最小吸收波长(吸收谷)、肩峰、末端吸收等。 4．Lambert-Beer定律的物理意义是什么？为什么说Beer定律只适用于单色光？浓度C 与吸光度A线性关系发生偏离的主要因素有哪些？ 朗伯－比耳定律的物理意义：当一束平行单色光垂直通过某溶液时，溶液的吸光度A 与吸光物质的浓度c及液层厚度l成正比。 Beer定律的一个重要前提是单色光。也就是说物质对单色光吸收强弱与吸收光物质的浓度和厚度有一定的关系。非单色光其吸收强弱与物质的浓度关系不确定，不能提供准确的定性定量信息。 浓度C与吸光度A线性关系发生偏离的主要因素 （1）定律本身的局限性：定律适用于浓度小于0.01 mol/L的稀溶液，减免：将测定液稀释至小于0.01 mol/L测定 （2）化学因素：溶液中发生电离、酸碱反应、配位及缔合反应而改变吸光物质的浓度等导致偏离Beer定律。减免：选择合适的测定条件和测定波长 （3）光学因素： 非单色光的影响。减免：选用较纯的单色光；选 max的光作为入射光 杂散光的影响。减免：选择远离末端吸收的波长测定 散射光和反射光：减免：空白溶液对比校正。 非平行光的影响：减免：双波长法 （4）透光率测量误差：减免：当±0.002<ΔT< ±0.01时，使0.2

差分方程的解法

1、常系数线性差分方程的解 方程（ 8）其中为常数，称方程（8）为常系数线性方程。 又称方程（9） 为方程（8）对应的齐次方程。 如果（9）有形如的解，带入方程中可得： （10） 称方程（10）为方程（8）、（9）的特征方程。 显然，如果能求出（10）的根，则可以得到（9）的解。 基本结果如下： （1）若（10）有k个不同的实根，则（9）有通解： ， （2）若（10）有m重根，则通解中有构成项： （3）若（10）有一对单复根，令：，，则（9）的通解中有构成项： （4）若有m 重复根：，，则（9）的通项中有成项：

综上所述，由于方程（10）恰有k 个根，从而构成方程 （9）的通解中必有k个独立的任意常数。通解可记为： 如果能得到方程（8）的一个特解：，则（8）必有通解： + （11） （1）的特解可通过待定系数法来确定。 例如：如果为n 的多项式，则当b不是特征根时，可设成形如形式的特解，其中为m次多项式；如果b是r重根时，可设特解：，将其代入（8）中确定出系数即可。 2、差分方程的z变换解法 对差分方程两边关于取Z变换，利用的Z 变换F（z）来表示出的Z变换，然后通过解代数方程求出F（z），并把F(z)在z=0的解析圆环域中展开成洛朗级数，其系数就是所要求的 例1设差分方程，求 解：解法1：特征方程为，有根： 故：为方程的解。 由条件得： 解法2：设F（z）=Z(),方程两边取变换可得：

由条件得 由F（z）在中解析，有 所以， 3、二阶线性差分方程组 设，，形成向量方程组 （12）则 （13）（13）即为（12）的解。 为了具体求出解（13），需要求出，这可以用高等代数的方法计算。常用的方法有： （1）如果A为正规矩阵，则A必可相似于对角矩阵，对角线上的元素就是A的特征值，相似变换矩阵由A的特征向量构成：。 （2）将A 分解成为列向量，则有 从而，

差分方程模型的稳定性分析分析解析

分类号 学号密题 目 （中、英文） 作者姓名 指导教师 学科门类 提交论文日期专业名称 成绩评定 数学与应用数学 理 学

咸阳师范学院2016届本科毕业设计（论文） 摘要 微分方程是研究数学的一个重要分支，是本科期间我们必须掌握的基本知识，而本文我们研究的是一个递推关系式，也称差分方程。它是一种离散化的微分方程，是利用描述客观事物的数量关系的一种重要的数学思想来建立模型的。而利用差分方程建立模型解决问题的方法在生活中随处可见，比如在自由竞争市场经济中的蛛网模型是利用差分方程分析经济何时趋于稳定，又如金融问题中的养老保险也是利用差分方程来分析保险品种的实际投资价值。而差分方程模型是描述客观世界中随离散时间变量演化规律的有力建模工具。本文首先给出差分方程的定义以及求解过程并给出判断差分方程稳定性的判断方法，随后以同一环境下的羊群和草群的相互作用为模型分析其种群的数量变化过程，进而研究线性差分方程的稳定性，最后用一个实际模型来更好的说明差分方程的稳定性对解决实际问题有非常大的帮助。 关键字：差分方程；差分方程模型；平衡点；稳定性

差分方程模型的稳定性分析 Abstract Difference equation is also called recursive equation, it is to describe the relationship between the number of objective things of a kind of important mathematical model. And the use of the differential equation model of the solution can be found everywhere in life. Such as cobweb model in the free market economy is to use the difference equation analysis when the economic stability, and as the financial problem of pension insurance breed difference equation is used to analysis the actual investment value. This paper gives the judge the stability of difference equation to judge method, then in the same group of sheep and grass under the environment of interaction analysis for the model a process, the number of the population change, in turn, study the stability of the linear difference equation. In the end, one practical model to better explain the stability of difference equation. Key words:Difference equation;Difference equation model ; Balance point; Stability

紫外-可见分光光度法习题(答案与解析)

紫外-可见分光光度法习题 一、选择题（其中1~14题为单选，15~24题为多选） 1．以下四种化合物，能同时产生B吸收带、K吸收带和R吸收带的是（） A. CH2CHCH O B. CH C CH O C. C O CH3 D. CH CH2 2．在下列化合物中，π→π*跃迁所需能量最大的化合物是（） A. 1,3-丁二烯 B. 1,4-戊二烯 C. 1,3-环已二烯 D. 2,3-二甲基-1,3-丁二烯 3．符合朗伯特-比耳定律的有色溶液稀释时，其最大吸收峰的波长位置（） A. 向短波方向移动 B. 向长波方向移动 C. 不移动，且吸光度值降低 D. 不移动，且吸光度值升高 4．双波长分光光度计与单波长分光光度计的主要区别在于（） A. 光源的种类及个数 B. 单色器的个数 C. 吸收池的个数 D. 检测器的个数 5．在符合朗伯特-比尔定律的范围内，溶液的浓度、最大吸收波长、吸光度三者的关系是（） A. 增加、增加、增加 B. 减小、不变、减小 C. 减小、增加、减小 D. 增加、不变、减小 6．双波长分光光度计的输出信号是（） A. 样品吸收与参比吸收之差 B. 样品吸收与参比吸收之比 C. 样品在测定波长的吸收与参比波长的吸收之差 D. 样品在测定波长的吸收与参比波长的吸收之比 7．在紫外可见分光光度法测定中，使用参比溶液的作用是（） A. 调节仪器透光率的零点 B. 吸收入射光中测定所需要的光波 C. 调节入射光的光强度 D. 消除试剂等非测定物质对入射光吸收的影响 8．扫描K2Cr2O7硫酸溶液的紫外-可见吸收光谱时，一般选作参比溶液的是（） A. 蒸馏水 B. H2SO4溶液 C. K2Cr2O7的水溶液 D. K2Cr2O7的硫酸溶液 9．在比色法中，显色反应的显色剂选择原则错误的是（） A. 显色反应产物的ε值愈大愈好 B.显色剂的ε值愈大愈好 C. 显色剂的ε值愈小愈好 D. 显色反应产物和显色剂，在同一光波下的ε值相差愈大愈好 10．某分析工作者，在光度法测定前用参比溶液调节仪器时，只调至透光率为95.0%，测得某有色溶液的透光率为35.2%，此时溶液的真正透光率为（） A. 40.2% B. 37.1% C. 35.1% D. 30.2% 11．用分光光度法测定KCl中的微量I—时，可在酸性条件下，加入过量的KMnO4将I—氧化为I2，然后加入淀粉，生成I2-淀粉蓝色物质。测定时参比溶液应选择（） A. 蒸馏水 B. 试剂空白 C. 含KMnO4的试样溶液 D. 不含KMnO4的试样溶液 12．常用作光度计中获得单色光的组件是（） A. 光栅(或棱镜)+反射镜 B. 光栅(或棱镜)+狭缝 C. 光栅(或棱镜)+稳压器 D. 光栅(或棱镜)+准直镜 13．某物质的吸光系数与下列哪个因素有关（） A. 溶液浓度 B. 测定波长 C. 仪器型号 D. 吸收池厚度 14．假定ΔT=±0.50％A=0.699 则测定结果的相对误差为（） A. ±1.55％ B. ±1.36％ C. ±1.44％ D. ±1.63％

第11章《光的干涉》补充习题解答

第11章 《光的干涉》补充习题解答 1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空 λλ= 变小；υλn u =变小． 2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2π ?δλ ?=中，光波的波长要用真空中波 长，为什么？ 解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ ?= ． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由λd D x = ?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。 5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？ 解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λd D x = ?，得 332.3100.6105522.5 x d nm D λ--?????=== （2）由明纹公式D x k d λ=，得 9 2132.5()3(600480)10 1.50.610 D x k mm d λλ--?=-=??-?=? 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。

分光光度法(习题库)

分光光度法(习题库)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

7 分光光度法 一、单项选择题 （ B ）1、一束( )通过有色溶液时，溶液的吸光度与溶液浓度和液层厚度的乘积成正比。 A、平行可见光 B、平行单色光 C、白光 D、紫外光 （ D ）2、在目视比色法中，常用的标准系列法是比较 A、入射光的强度 B、透过溶液后的强度 C、透过溶液后的吸收光的强度 D、一定厚度溶液的颜色深浅 （ A ）3、__________互为补色 A、黄与蓝 B、红与绿 C、橙与青 D、紫与青蓝 （ C ）4、硫酸铜溶液呈蓝色是由于它吸收了白光中的 A、红色光 B、橙色光 C、黄色光 D、蓝色光 （ C ）5、某溶液的吸光度A=0.500；其百分透光度为 A、 69.4 B、 50.0 C、 31.6 D、 15.8 （ C ）6、摩尔吸光系数很大，则说明 A、该物质的浓度很大 B、光通过该物质溶液的光程长 C、该物质对某波长光的吸收能力强 D、测定该物质的方法的灵敏度低。 （ C ）7、符合比耳定律的有色溶液稀释时，其最大的吸收峰的波长位置 A、向长波方向移动 B、向短波方向移动 C、不移动，但峰高降低 D、无任何变化 （ C ）8、下述操作中正确的是 A、比色皿外壁有水珠 B、手捏比色皿的磨光面 C、手捏比色皿的毛面 D、用报纸去擦比色皿外壁的水 （ A ）9、某有色溶液在某一波长下用2cm吸收池测得其吸光度为0.750，若改用0.5cm和3cm吸收池，则吸光度各为 A、0.188/1.125 B、0.108/1.105 C、0.088/1.025 D、0.180/1.120 （ D ）10、用邻菲罗啉法测定锅炉水中的铁， pH需控制在4~6之间，通常选择（）缓冲溶液较合适。 A、邻苯二甲酸氢钾 B、NH3—NH4Cl C、NaHCO3—Na2CO3 D、HAc—NaAc （ C ）11、紫外－可见分光光度法的适合检测波长范围是 A、 400～760nm； B、 200～400nm

差分方程的解法分析及MATLAB实现(程序)

差分方程的解法分析及MATLAB 实现（程序） 摘自：张登奇,彭仕玉.差分方程的解法分析及其MATLAB 实现[J]. 湖南理工学院学报.2014(03) 引言 线性常系数差分方程是描述线性时不变离散时间系统的数学模型,求解差分方程是分析离散时间系统的重要内容.在《信号与系统》课程中介绍的求解方法主要有迭代法、时域经典法、双零法和变换域 法[1]. 1 迭代法 例1 已知离散系统的差分方程为)1(3 1)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y ,激励信号为)()4 3()(n u n x n =,初始状态为21)2(4)1(=-=-y y ，.求系统响应. 根据激励信号和初始状态,手工依次迭代可算出24 59)1(,25)0(==y y . 利用MATLAB 中的filter 函数实现迭代过程的m 程序如下: clc;clear;format compact; a=[1,-3/4,1/8],b=[1,1/3,0], %输入差分方程系数向量,不足补0对齐 n=0:10;xn=(3/4).^n, %输入激励信号 zx=[0,0],zy=[4,12], %输入初始状态 zi=filtic(b,a,zy,zx),%计算等效初始条件 [yn,zf]=filter(b,a,xn,zi),%迭代计算输出和后段等效初始条件 2 时域经典法 用时域经典法求解差分方程:先求齐次解；再将激励信号代入方程右端化简得自由项,根据自由项形 式求特解；然后根据边界条件求完全解[3].用时域经典法求解例1的基本步骤如下. （1）求齐次解.特征方程为081432=+-αα,可算出4 1 , 2121==αα.高阶特征根可用MATLAB 的roots 函数计算.齐次解为. 0 , )4 1()21()(21≥+=n C C n y n n h （2）求方程的特解.将)()4 3()(n u n x n =代入差分方程右端得自由项为 ?????≥?==-?+-1,)4 3(9130 ,1)1()43(31)()43(1n n n u n u n n n 当1≥n 时,特解可设为n p D n y )4 3()(=,代入差分方程求得213=D . （3）利用边界条件求完全解.当n =0时迭代求出25)0(=y ,当n ≥1时,完全解的形式为 ,)4 3(213 )41()21()(21n n n C C n y ?++=选择求完全解系数的边界条件可参考文[4]选)1(),0(-y y .根据边界条件求得35,31721=-=C C .注意完全解的表达式只适于特解成立的n 取值范围,其他点要用 )(n δ及其延迟表示,如果其值符合表达式则可合并处理.差分方程的完全解为

紫外-可见分光光度法习题(答案与解析)

紫外-可见分光光度法 ●习题精选 一、选择题（其中1~14题为单选，15~24题为多选） 1．以下四种化合物，能同时产生B吸收带、K吸收带和R吸收带的是（） A. CH2CHCH O B. CH C CH O C. C O CH3 D. CH CH2 2．在下列化合物中，π→π*跃迁所需能量最大的化合物是（） A. 1,3-丁二烯 B. 1,4-戊二烯 C. 1,3-环已二烯 D. 2,3-二甲基-1,3-丁二烯 3．符合朗伯特-比耳定律的有色溶液稀释时，其最大吸收峰的波长位置（） A. 向短波方向移动 B. 向长波方向移动 C. 不移动，且吸光度值降低 D. 不移动，且吸光度值升高 4．双波长分光光度计与单波长分光光度计的主要区别在于（） A. 光源的种类及个数 B. 单色器的个数 C. 吸收池的个数 D. 检测器的个数 5．在符合朗伯特-比尔定律的范围内，溶液的浓度、最大吸收波长、吸光度三者的关系是（） A. 增加、增加、增加 B. 减小、不变、减小 C. 减小、增加、减小 D. 增加、不变、减小 6．双波长分光光度计的输出信号是（） A. 样品吸收与参比吸收之差 B. 样品吸收与参比吸收之比 C. 样品在测定波长的吸收与参比波长的吸收之差 D. 样品在测定波长的吸收与参比波长的吸收之比 7．在紫外可见分光光度法测定中，使用参比溶液的作用是（） A. 调节仪器透光率的零点

B. 吸收入射光中测定所需要的光波 C. 调节入射光的光强度 D. 消除试剂等非测定物质对入射光吸收的影响 8．扫描K2Cr2O7硫酸溶液的紫外-可见吸收光谱时，一般选作参比溶液的是（） A. 蒸馏水 B. H2SO4溶液 C. K2Cr2O7的水溶液 D. K2Cr2O7的硫酸溶液 9．在比色法中，显色反应的显色剂选择原则错误的是（） A. 显色反应产物的ε值愈大愈好 B.显色剂的ε值愈大愈好 C. 显色剂的ε值愈小愈好 D. 显色反应产物和显色剂，在同一光波下的ε值相差愈大愈好 10．某分析工作者，在光度法测定前用参比溶液调节仪器时，只调至透光率为95.0%，测得某有色溶液的透光率为35.2%，此时溶液的真正透光率为（） A. 40.2% B. 37.1% C. 35.1% D. 30.2% 11．用分光光度法测定KCl中的微量I—时，可在酸性条件下，加入过量的KMnO4将I—氧化为I2，然后加入淀粉，生成I2-淀粉蓝色物质。测定时参比溶液应选择（） A. 蒸馏水 B. 试剂空白 C. 含KMnO4的试样溶液 D. 不含KMnO4的试样溶液 12．常用作光度计中获得单色光的组件是（） A. 光栅(或棱镜)+反射镜 B. 光栅(或棱镜)+狭缝 C. 光栅(或棱镜)+稳压器 D. 光栅(或棱镜)+准直镜 13．某物质的吸光系数与下列哪个因素有关（） A. 溶液浓度 B. 测定波长 C. 仪器型号 D. 吸收池厚度 14．假定ΔT=±0.50％A=0.699 则测定结果的相对误差为（） A. ±1.55％ B. ±1.36％ C. ±1.44％ D. ±1.63％ 15．今有A和B两种药物的复方制剂溶液，其吸收曲线相互不重叠，下列有关叙述正确的是（）

第十一章 氧化还原滴定补充习题

第十一章氧化还原滴定补充习题 1 . 下面是测定As2O3-As2O5惰性物试样中两组分含量的分析流程图, 请将条件填在横线上。 (2) (5) 滴定剂______ 滴定剂______ (3) │(4) (6) │(7) pH______│指示剂______ 酸度_____│加______试剂 (1) ↓↓ 加______试剂┌──────┐┌───┐┌───┐ 试样──────→│As(Ⅲ)As(Ⅴ)│─────→│As(Ⅴ)│→│As(Ⅲ)│ 溶解└──────┘└───┘└───┘ [ 测As(Ⅲ) ] [测As(Ⅲ)+As(Ⅴ)含量] 2. 某同学配制0.02 mol/L Na2S2O3500 mL, 方法如下: 在分析天平上准确称取Na2S2O3·5H2O 2.482 g, 溶于蒸馏水中,加热煮沸, 冷却,转移至500 mL 容量瓶中, 加蒸馏水定容摇匀, 保存待用。请指出其错误。 3. 今有含PbO 和PbO2的混合物, 用高锰酸钾法测定其含量。称取该试样0.7340 g, 加入20.00 mL 0.2500 mol/L 草酸溶液, 将PbO2还原为Pb2+, 然后用氨水中和溶液, 使全部Pb2+形成PbC2O4沉淀。过滤后将滤液酸化, 用KMnO4标准溶液滴定, 用去0.04000 mol/L KMnO4溶液10.20 mL。沉淀溶解于酸中, 再用同一浓度的KMnO4溶液滴定, 用去30.25 mL。计算试样中PbO 和PbO2的质量分数。 [M r(PbO2)= 239.2, M r(PbO)= 223.2] 4. 设计用碘量法测定试液中Ba2+的浓度的方案, 请用简单流程图表示分析过程, 并指出主要条件: 滴定剂、指示剂以及Ba2+与滴定剂的计量关系。 5. 某同学拟用如下实验步骤标定0.02 mol/L Na2S2O3, 请指出其三种错误(或不妥)之处, 并予改正。 称取0.2315 g 分析纯K2Cr2O7, 加适量水溶解后, 加入1 g KI, 然后立即加入淀粉指示剂, 用Na2S2O3滴定至蓝色褪去, 记下消耗Na2S2O3的体积, 计算Na2S2O3浓度。[M r(K2Cr2O7)= 294.2] 6. 为何测定MnO4-时不采用Fe2+标准溶液直接滴定, 而是在MnO4-试液中加入过量Fe2+标准溶液, 而后采用KMnO4标准溶液回滴? 7. 称取0.8000g含Cr和Mn的钢样，溶解处理成Fe3+，Cr2O72-，Mn(Ⅱ)的试液。先在F-存

时间序列分析讲义 第01章 差分方程

第一章 差分方程 差分方程是连续时间情形下微分方程的特例。差分方程及其求解是时间序列方法的基础，也是分析时间序列动态属性的基本方法。经济时间序列或者金融时间序列方法主要处理具有随机项的差分方程的求解问题，因此，确定性差分方程理论是我们首先需要了解的重要内容。 §1.1 一阶差分方程 假设利用变量t y 表示随着时间变量t 变化的某种事件的属性或者结构，则t y 便是在时间t 可以观测到的数据。假设t y 受到前期取值1-t y 和其他外生变量t w 的影响，并满足下述方程： t t t w y y ++=-110φφ (1.1) 在上述方程当中，由于t y 仅线性地依赖前一个时间间隔自身的取值1-t y ，因此称具有这种结构的方程为一阶线性差分方程。如果变量t w 是确定性变量，则此方程是确定性差分方程；如果变量t w 是随机变量，则此方程是随机差分方程。在下面的分析中，我们假设t w 是确定性变量。 例1.1 货币需求函数 假设实际货币余额、实际收入、银行储蓄利率和商业票据利率的对数变量分别表示为t m 、t I 、bt r 和ct r ，则可以估计出美国货币需求函数为： ct bt t t t r r I m m 019.0045.019.072.027.01--++=- 上述方程便是关于t m 的一阶线性差分方程。可以通过此方程的求解和结构分析，判断其他外生变量变化对货币需求的动态影响。 1.1.1 差分方程求解：递归替代法 差分方程求解就是将方程变量表示为外生变量及其初值的函数形式，可以通过以前的数据计算出方程变量的当前值。 由于方程结构对于每一个时间点都是成立的，因此可以将(1.1)表示为多个方程： 0=t ：01100w y y ++=-φφ 1=t ：10101w y y ++=φφ t t =：t t t w y y ++=-110φφ 依次进行叠代可以得到： 1011211010110101)()1()(w w y w w y y ++++=++++=--φφφφφφφφ 0111122113121102)1(w w w y y φφφφφφφ++++++=- i t i i t t i i t w y y ∑∑=-=++=0 111 1 0φφφφ (1.2) 上述表达式(1.2)便是差分方程(1.1)的解，可以通过代入方程进行验证。上述通过叠代将 t y 表示为前期变量和初始值的形式，从中可以看出t y 对这些变量取值的依赖性和动态变化 过程。 1.1. 2. 差分方程的动态分析：动态乘子(dynamic multiplier) 在差分方程的解当中，可以分析外生变量，例如0w 的变化对t 阶段以后的t y 的影响。假设初始值1-y 和t w w ,,1 不受到影响，则有：

第十一章 收入补充练习题

第十一章收入、费用和利润练习题 一、单项选择题 1．企业年末结账后，一定无余额的账户是( )。 A．“本年利润”B．“资本公积”C．“利润分配”D．“生产成本” 2．企业对外销售需要安装的商品时，若安装和检验属于销售合同的重要组成部分，则确认该商品销售收入的时间是（）。 A．发出商品时B．收到商品销售货款时C．商品运抵并开始安装时 D．商品安装完毕并检验合格时 3．下列项目中, 应列作营业外支出的是( )。 A．公益性捐赠支出B．无法收回的应收账款 Ｃ．退休职工的退休金D．低值易耗品摊销 4．应计入产品制造成本的费用中，不能直接分清应由何种产品负担的费用应( )。 A．直接计入当期损益B．直接计入产品制造成本 Ｃ．作为管理费用处理Ｄ．作为制造费用处理，期末分配计入产品制造成本 5．按现行会计准则规定，下列各项应计入管理费用的是( )。 A．出租包装物摊销B．自用无形资产摊销 C．出借包装物摊销 D. 车间领用低值易耗品摊销 6．工业企业的下列各项收入中，不属于营业收入的是( )。 A．销售产品取得的收入B．出租固定资产的租金收入 C．出售固定资产的价款收入D．出租包装物的租金收入 7．A公司为B公司承建厂房一栋，工期自2001年9月1日至2003年6月30日，总造价3000万元，B公司2001年付款至总价的25%，2002年付款至总造价的80%，余款2003年工程完工后结算。该工程2001年发生成本500万元，年末预计尚需发生成本2000万元；2002年发生成本2000万元，年末预计尚需发生成本200万元。则A公司2002年因该项工程应确认的收入为（）。 A．2777.78 B．2222.22 C．2177.78 D．1650 8．企业用当年实现的税前会计利润弥补以前的年度亏损时．正确的做法是( )。 A．借：利润分配——未分配利润 贷：利润分配——弥补以前年度亏损 B．借：应交税金——应交所得税 贷：利润分配——未分配利润 C．借：利润分配——其他转入 贷：利润分配——未分配利润 D．不作账务处理 9．专设销售机构发生的办公费用，应当计入( ) 会计科目。 A．营业外支出B．管理费用 C．销售费用D．财务费用 10．按照企业会计准则的规定．购货企业发生的现金折扣应( )。 A．冲减财务费用B．增加财务费用 C．冲减购货成本D．增加购货成本 11．企业应付账款确实无法支付的，在报经有关部门批准后，应当（）。 A．贷记“管理费用”账户B．贷记“资本公积”账户 C．贷记“其他业务收入”账户D．贷记“营业外收入”账户 12．按照会计制度制定，销售企业发生的销售折让应( )。 A．直接冲减主营业务收入B．直接增加补贴收入 C．计入销售折让科目D．直接冲减主营业务成本