【数学】四年级下册数学试题-第2单元 乘除法的关系和乘法运算律(含解析答案)西师大版
第2单元 乘除法的关系和乘法运算律
例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？
分析：
根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：
（60÷12）×（144÷12）
＝5×12，
＝60；
答：原来两个数相乘的积是60。
例2：
分析：
（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；
（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：
如图所示： （1）16×3
＝（10+6）×3
＝10×3+6×3
＝30+18
＝48 （2）220×4
＝（200×4）+（20×4）
＝800+80
＝880
所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？
分析：
我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：
1495÷65＝23
63×23＝1449
答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）
分析：
此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少。
首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。
解答：
（450-90）÷（40+50）
＝360÷90
＝4（小时）
答：4时后两车相距90km。
例5：两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件？（工作日按5天计算）
分析：
我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。
解答：
24×8×5+（24+8）×8×5
＝24×8×5+32×8×5
＝960+1280
＝2240（个）
答：两人一周可加工2240个零件。
例6：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？ 分析：
根据题意可知：甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：14×2＝28千米。
解答：
18÷（4+5）×14
＝18÷9×14
＝28（千米）
答：两队相遇时，骑自行车的学生共行28千米。
例7：小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场电影票房收人为2300元。本场现众最多有多少人?(甲票:30元/人，乙票:10元/人)
分析：
要想观众人数最多，应该让票价低的乙票尽量多卖，可以假设乙票100张全部卖完.则从果房收入2300元中减去100张乙票的价钱后，余下的钱便是卖甲票所得的钱，算出卖甲票43张后余10元钱，即比实际票房收入2300元少了10元.因为卖一张甲票收入30元。卖两张乙票收入10×2＝20(元)。所以应多卖一张甲票。少卖两张乙票。
解答：
(2300-10×100)-30＝43(张)……10(元)
实际卖乙票:100-2＝98(张)
实际卖甲票,43+1＝44(张)
观众人数,98+44＝142(人)
脸算:30×44+10×98＝2300(元).即符合题意。
答:本场观众最多有142人。
例8：199772×199911-199771×199912
分析：
我们可以把199912看作199911+1，运用乘法分配律计算，很快得出结果。
解答：
199772×199911-199771×199912
＝199772×199911-199771×（199911+1）
＝199772×199911-199771×199912-199771
＝199911×（199772-199771）-199771
＝199911-199771
＝140
例9：下面是聪聪计箅“400÷25”的过程，仔细观察计箅的每一步，你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计箅下面两道题吗？
800÷25 9000÷125．
分析： 解决此题的关键是关键是根据给出的题例，让除数和哪个数相乘得到一个整百数，由此能够使计算简便。（1）800÷25，把被除数和除数分别乘4即可，（2）9000÷125，把被除数和除数分别乘8即可。
解答：
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100，
＝32
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
例10：简算。
201×216
367×127+367×14-41×367
999×999+999
分析：
（1）把201写作200+1，利用乘法分配律的逆运算求解；
（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；
（3）把后一个999，看出999×1，利用乘法分配律，提取相同的因数999，括号内计算求和是1000，使问题简化。
解答：
201×216
＝（200+1）×216
＝43200+216
＝43416
367×127+367×14-41×367
＝367×（127+14-41）
＝367×100
＝36700
999×999+999
＝999×（999+1）
＝999×1000
＝999000
2019年精选西师大版数学四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系知识点练习八十二
最新教育资料精选
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2019年精选西师大版数学四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系知识点练习八十二
第1题【单选题】
a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的( ).
A、因数
B、合数
C、倍数
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有( )
A、2个
B、4个
C、6个
【答案】：
【解析】：
第3题【判断题】
24是倍数，8是因数。
A、正确
B、错误 最新教育资料精选
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【答案】：
【解析】：
第4题【判断题】
一个数的因数一定比这个数的倍数小。
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第5题【填空题】
78的最小因数是______，最大因数是______，最小倍数是______，______最大倍数。
【答案】：
【解析】： 最新教育资料精选
3 / 7 第6题【填空题】
24和25这两个数字因数最多的是______。
【答案】：
【解析】：
第7题【填空题】
写出6的倍数______
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
12的因数有______
10的倍数有______个．
60以内15的倍数有______
既是16的倍数又是16的因数的数是______
(从小到大填写)
【答案】：
【解析】： 最新教育资料精选
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第9题【填空题】
根据25×5＝125、直接写出下面各式的得数。
2.5×5＝______ 12.5÷5＝______
1.25÷5＝______ 125÷5＝______
【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
在方格纸上画16个单位面积的长方形或者正方形，有______种画法。
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
在下面的圈中从小到大写出适当的数
16的因数______24的因数______30以内的3的全部倍数______
西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习(含答案)
西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习（含答案）
一、在□里填上合适的数或字母。
16×37+16×63=□×（□+□）
（125+70）×8=□×□+ □×□
42×a+58×a=□×（□+□）
（X+Y）×C = □×□+ □×□
二、火眼金睛判对错。
1、79+57+43=79+100 （ ）
2、67×102=67×100+67×2 （ ）
3、36×25=（9×4）×25=（30+6）×25 （ ）
4、73×99+73=7300-1 （ ）
三、用简便方法计算。
125×（8+80） 36×（100-3） 75×23+25×23
325 ×113-325×13 69×103 56×99
四、把“＞、＜、=”填在合适的○ 。
（65+13）×4○65×4+13 70×3+70×5○70×（3+5）
198×8×10○198×8+10 789×7+789○789×8
五、把得数相等的算式用线连起来。
106×37 （44+56）×25
（35+125）×4 79×100=79×2
44×25+56×25 37×100+37×6
79×98 100×32
126×32-26×32 35×4+125×4
【西师大版】四年级数学下册专项复习：数与代数第二组乘除法的关系和运算律
第二组[乘除法的关系和运算律]
一、填空。
1. 一个数除以1的商是（ ）；0乘任何数都得（ ）；除数不能为（ ）；乘法和除法互为（ ）。
2. 36÷4=9,我们说( )能被( )整除,也可以说( )能整除( )。
3. 25×19×4=25×4×19 应用了( )律;125×36+125×44=125×(36+44),这是应用了( ﹚律;13×125×8=13×(125×8)应用了( )律。
4. 在一道有余数的除法里，商和余数都是18，被除数最小是﹙ ﹚。
5. 两个数相除的商是12，如果被除数和除数同时乘100，那么商是（ ）。
6. 用除法验算乘法是根据( ),用乘法验算除法是根据( )。
7. 两个数相乘的积是280,若一个因数扩大10倍,另一个因数缩小100倍,积是( )。
8. 在一道没有余数的除法算式中，被除数加上商与除数的积，和是80，被除数是 ﹙ ﹚。
9. 两个因数的积是50，两个因数都扩大2倍，则积是﹙ ﹚。
10. 把630÷90=7改写成一道乘法算式是 ﹙ ﹚,改写成一道除法算式是（ ﹚。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”﹚
1.几个数相乘,任意交换它们的位置,积不变。 ( )
2.因为0和任何数相乘都得0，所以0除以任何数也得0。 ﹙ ﹚
3.80×﹙25＋1﹚＝80×25＋1 （ ）
4.在乘法算式里,一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,则积不变。 ( )
西师大版四年级数学下册《第二单元测试试卷》(附答案)
西师大版四年级数学下册
第二单元测试卷
(时间:60分钟 分数: )
一、填空题。(23分)
1.( )÷125=8 ( )×150=900
48×( )=240
2.一个因数=( )÷( ),被除数=( )×( ),除数=( )÷( ),除法是乘法的( )。
3.在一个乘法算式中积是280,一个因数不变,另一个因数扩大2倍,积是( )。
4.根据34×12=408,写出两道除法算式:( )、( )。
5.甲数除以乙数,商是54,余数是70,如果乙数是90,甲数是( )。
6.2646÷6=441表示( )能被( )整除,还可以表示( )能整除( )。
7.下面的这些算式都分别用了哪些运算律,填在括号里。
7×25×40=7×(25×40)
( )
6×(8×a)=8×(6×a)
( )
(10+7)×9=10×9+7×9
( )
8.在下面的□里填上合适的数。
480÷(6×□)=20
26×(□÷8)=208
二、判断题。(正确的画“”,错误的画“✕”)(6分)
1. 26×(15+24)=26×15+24 ( ) 2. 25×(40+4)=25×40+25×4 ( )
3. 75×27+25×27=(75+25)×27 ( )
4. 25×32=25×4×8 ( )
5. 102×28=100×28+2×28 ( )
6. 62×99=62×100-1 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (6分)
1.(a+b)×c=a×c+b×c,这就是( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律
2.0不能作( )。
A.除数 B.被除数 C.因数
3.25×56×4=56×(25×4)这是运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律
第二单元乘除法的关系和乘法运算律(B卷能力提升)-2022-2023四年级数学下册西师大版
第二单元乘除法的关系和乘法运算律（B卷：能力提升）20222023四年级数学下册西师大版
考试时间: 90分钟 满分: 100+10分
一、填空题（每空1分，共19分）
1．计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。
2．一个数除以25，商是36，这个数是( )。
3．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。
4．阳阳在计算□－40÷5时，先算减法，后算除法，得到的结果是5。那么这个算式正确的结果是( )。
5．小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。
6．如果☆×☆＝45，那么（☆×104）×☆＝( )；如果☆×☆＝60，那么（☆×4）×（☆×5）＝( )。
7．（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。
（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。
8．符合乘法交换律的画“○”，符合乘法结合律的画“☆”。
（1）35×28=28×35 ( )
（2）32×25=8×（4×25） ( )
（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4） ( )
9．78×50×4＝78×（50×4）是根据( )律简便计算的。
10．839125398125，这里应用了乘法的( )律和乘法的( )律。
二、判断题（每题1分，共7分）
11．99×15＝（100－1）×15＝100×15－1。( )
西师大版四年级下册数学第二单元试题及答案
小学四年级数学（下）二单元测试题
一、填空。
1、两个因数的积是135，其中一个因数是15，另一个因数得（ ）。
2、小月在做一道乘法计算题时，把其中一个因数280错看成28，结果为364，正确的结果是（ ）。
3、在除法算式里，（ ）不可以做除数。
4、在一道有余数的除法算式里，除数是27，商是35，余数最大时被除数是( ).
5、根据9425÷29=325，可以得到（ ）×（ ）=9425，（ ）÷（ ）=29.
6、运用（ ）律计算87×25×4比较简便，用字母表示这个运算定律是（
）。
7、43×57+43×43=43×（57+43），这是运用了（ ）律。56×17+43×17+17的简便方法是（ ）。
8、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
90×125 10×8×125 15×（14+16） 15×14×6
4×150×25 4×25×150 125×(8×40) 125×8 +125×40
9、甲、乙两列火车从两个车间同时出发相向而行，甲车每时行88km，乙车每时行112km，经过3时两车相遇，两个车站间的铁路长（ ）km。
10、小李与小王共同加工105个零件，5 时完成。已知小王每时比小李多加工3个，那么小李共加工了（ ）个零件。 二、判断。
1、在有余数的除法里，除数=（被除数+余数）÷商。 （ ）
2、如果540 – □×45=135，那么□里的数是9. （ ）
3、两个数相加、相乘或相除，交换他们的位置得数不变。（ ）
4、133×9×5×9=（133+5）×9. （ ）
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算西师大版（含答案）
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算西师大版（含答案）
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算
一、单选题
1.下面算式中（）运用了乘法分配律．
A. 42×（18+12）＝424×30
B. a×b+a×c＝a×（b+c）
C. 4×a×5＝a×（4×5）
2.25×104的简便算法是（）
A. 25×100＋25×4
B. 25×100×4
C. 100＋25×4
3.计算，并用乘法交换律进行验算（）
365×420=
A. 264700
B. 153300
C. 365700
D. 53300
4.1.25×8.8=1.25×8＋1.25×0.8是运用了（）
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
5.（125+a）×8=1000+8a应用了（）
A. 乘法交换律
B. 乘法分配律
C. 乘法结合律
D. 加法结合律
二、判断题
6.16×8=8×16 7.12×(4+1)=12×4+12
8.56×15×4=56×（15×4）只运用了乘法结合律。
9.42×27
=42×20＋7
=840＋7
=847
10.165×4×2的积与165×8的积相等．
三、填空题
11.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号．
55×6＋21×6＝(□＋□)○□ ________
12.根据乘法分配律，填上适当的数．
(18＋56)×2=________×2＋________×2
13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
32×25________8×(25×4) 3×27×21________3+27+21
125×16________125×8×2 80-6×7________（80-6)×7
18×2×15________18×(2×15) 2.46+4.87________4.87+2.46
120÷20×5________120÷(20÷5) 0÷(45×14)________45×14-600
2019-2020学年度小学数学四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系西师大版课后练习第三十一篇
说明：由于部分题中存在特殊符号，可能造成少量的字符乱码，如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。
2019-2020学年度小学数学四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系西师大版课后练习第三十一篇
➢ 第1题【单选题】
已知○×△=□，下列算式正确的是( )
A、○×□=△
B、△×□=○
C、□÷△=○
【答案】：
【解析】：
➢ 第2题【判断题】
63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数。( )
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】： 说明：由于部分题中存在特殊符号，可能造成少量的字符乱码，如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。
➢ 第3题【判断题】
一个数的最小倍数与最大因数都是35,这个数一定是35。
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
➢ 第4题【判断题】
一个不是0的数乘分数，积一定比这个数小．
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】： 说明：由于部分题中存在特殊符号，可能造成少量的字符乱码，如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。
➢ 第5题【判断题】
9的因数有1、3、6、9。
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
➢ 第6题【填空题】
如果A ， B是两个整数(A、B≠0)，且A÷B＝2，那么A是B的______，B是A的______
【答案】：
【解析】： 说明：由于部分题中存在特殊符号，可能造成少量的字符乱码，如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。
➢ 第7题【填空题】
两个因数的积是195，其中一个因数是39，另一个因数是______。
【答案】：
【解析】：
➢ 第8题【填空题】
从18的约数中选4个数，组成一个比例是______．
【答案】：
【解析】：
➢ 第9题【填空题】
一个数的最大因数是18，这个数是______，它的全部因数的和是______．
西师版四年级下册《第2章_四则运算》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
试卷第1页，总14页 西师版四年级下册《第2章 四则运算》小学数学-有答案-单元测试卷（3）
一、填空．（16分，每空1分）
1. ________÷125＝8
________×150＝900
48×________＝240．
2. 一个因数＝________÷________，被除数＝________×________
除数＝________÷________，除法是乘法的________．
3. 在一个算式中积是280，一个因数缩小5倍，另一个数扩大10倍，积是________．
4. 根据34×12＝408写出两个除法算式________、________．
5. 甲数除以乙数，商是54，余数是700，如果乙数是900，甲数是________．
6. 2×5×6×2×5×5×2积的末尾有________个零。
7. 2846÷6＝441表示________能被________整除，还可以表示________能整除________．
8. 480÷(6×________)＝20 26×(________÷8)＝208．
二、填空题（共1小题，每小题14分，满分14分）
根据运算定律在下面填上适当的数。
15×16＝16×________
25×7×4＝________×________×7
(60×25)×________＝60×(________×8)
(125×________)×________＝125×(9×14)
(43+25)×2＝________×________+________×________
8×47+8×53＝________×(________+________)
17×(18+________)＝17×________+17×15．
三、解答题（共1小题，满分8分）
下面哪个算式是正确的，正确打“√”，错误的打“×”．
四年级数学乘除法的关系和运算率试题答案及解析
四年级数学乘除法的关系和运算率试题答案及解析
1. 25×（4×8）=25×4+25×8． ．（判断对错）
【答案】×
【解析】利用乘法结合律简算比较即可．
解：25×（4×8）
=25×4×8
=800；
而25×4+25×8=300．
所以等式不成立，原题错误．
故答案为：×．
【点评】看清运算符号和数字特点，不要乱用运算定律，记住运算定律使用的范围是解决问题的根本．
2. 25×17×4=（ × ）×17，
47×99+47=47×（ + ）
（ ）×34+（ ）×66=28×（ + ）
【答案】25，4，99，1，28，28，34，66．
【解析】①根据乘法交换律及结合律计算；
②根据乘法分配律进行计算；
③根据乘法分配律进行计算．
解：25×17×4=（25×4）×17，
47×99+47=47×（99+1）
（28）×34+（28）×66=28×（34+66）；
故答案为：25，4，99，1，28，28，34，66．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
3. 25×12=25×10+25×2，这是应用了，乘法 律．
【答案】分配．
【解析】对25×12进行简算时，可以将12写成10+2，然后利用乘法分配律进行简算．
解：25×12
=25×（10+2）
=25×10+25×2
=250+50=300，运算过程中运用了乘法分配律．
故答案为：分配．
【点评】本题考查简算中分配律的应用．
4. 用简便方法计算下面各题．
602×30
125×4×8
250×32
48×125．
【答案】18060；4000；8000；6000；
【解析】①602×30，转化为：（600+2）×30，应用乘法分配律简算；
②125×4×8，运用乘法交换律和结合律简算；
③250×32，把32拆分为4×8，运用乘法结合律简算；