山东省德州市第五中学2020-2021学年第一学期七年级上期中考试数学试卷
2020-2021学年第一学期期中考试
七年级数学试题
一、选择题（每题4分，共48分）
1.-12的倒数是（ ）.
A.2 B.-2 C.-12 D.12
2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的
四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）.
A. B. C. D.
3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果，并四舍五入保留到万
位是（ ）.
A.4.0076×107 B.4.008×107 C.40.076×106 D.0.4008×10
8
4.下列计算正确的是（ ）
A.a3+a3=a6 B.3a-a=3 C.ab-5ab=-4ab D.7a+b=7ab
5.下列说法正确的是（ ）.
A.单项式12πa3b2的系数是12，次数是6 B.0不是单项式
C.多项式2a3b+5ab3-2的次数是8D.3ab2与9b2a是同类项
6.在方程：①3x-y=2；②x+4𝑥 =1；③𝑥2 =1；④x=0；⑤x2-2x-3=0；⑥2𝑥+14 =13中，是一元一次方
程的有（ ）个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）.
A.若a=b，则a-x=b-y B.若a=b,则𝑎𝑥2+1 =𝑏𝑥2+1
C.若ax=bx,则a=bD.若4a=7b,则𝑎𝑏=47
8.代数式-{-[x-(y+z)]}去括号后的结果为（）.
A.x+y+z B.-x+y+zC.x-y+zD.x-y-z
9.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）.
A. -3B.1C.-1或-3D.1或-3
10.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a,则
点B所表示的数为（ ）.
A．﹣a-1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1
11.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是（ ）.
A.19 B.-20 C.21 D.-23
12.按一定的规律排列的单项式：x3,-x5,x7,-x9,x11,…,第n个单项式是（ ）.
A．(－1)n+1x2n－1 B．(－1)nx2n－1
C．(－1)nx2n＋1 D．(－1)n+1x2n＋1
二、填空题（每题4分，共24分）
13.计算：|-12|-12=.
14.若方程（m-1）x|m|-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是.
15.若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式，则nm=.
16.一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，
已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为.
17.若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为.
18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形
中共有
个⚪.
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）
19.（20分）计算：
⑴12+（-23）+45+（-12）+（-13） ⑵
-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
⑶-48×（12-58+13-1116） ⑷（-81）÷214×（-49）÷（-16）
⑸
|13-12|+|14-13|+|15-14|+…+|1100-199|
20.(12分)先化简，再求值.
⑴-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-2,b=-1.
⑵12x-3(x-13y2)+(-32x+y2),其中x,y满足|x-2|+(y+3)2=0
21.（8分）嘉淇准备完成题目：化简：(口x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“口”印刷不清楚．
（1） 他把“口”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2） 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“口”
是几？
22.（8分）出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的新华道上运营.现在规定向东行驶为正，
向西为负，行驶记录如下：（单位：千米）
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6
（1）若将最后一名乘客送到目的地，求王师傅相对于上午出车时的位置？
（2）若汽车耗油每千米0.05升，每升6元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？
23.（8分）数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若ab＜0，c为最大的负整数，c
＞a且|b|＞|a|．
(1)请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
(2)化简:|-a|+|b﹣a|-|b|﹣2|a﹣b|．
24.（10分）为
鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电
0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数
式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
25.（12分）阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离
2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为
2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，
表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点
D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
（1）数______所表示的点是【M，N】的好点；
数______所表示的点是【N，M】的好点；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为
t，当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
2020-2021学年山东省德州九中七年级(上)期中数学试卷-解析版
2020-2021学年山东省德州九中七年级（上）期中数学试卷1. 下面两个数互为相反数的是( )A. −(+2015)与+(−2015)B. −0.8和−(+0.8)C. −1.25和45D. +(−0.02)与−(−150) 2. 在−4，227，0，π2，3.14159，1．3⋅，0.1010010001…有理数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 南山区位于深圳西部，是深圳的科研、教育、体育中心，截止2017年11月，常驻人口196万人，《2018年中国百强区发展白皮书》中南山区位列中国百强区第一名．其中196万用科学记数法表示为( )A. 19.6×104B. 1.96×105C. 1.96×106D. 0.196×1064. 用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是( )A. 5.0×105(精确到十分位)B. 5.01(精确到百分位)C. 5.02(精确到千分位)D. 5.019(精确到0.001)5. 关于整式的概念，下列说法正确的是( )A. −6πx2y 35的系数是−65 B. 32x 3y 的次数是6C. −xy+23的常数项是−23D. −x 2y +xy −7是5次三项式 6. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a <c <bB. c <a <bC. c <b <aD. a <b <c7. 下面去括号正确的是( )A. x 2−(2y −x +z)=x 2−2y 2−x +zB. 2a +(−6x +4y −2)=2a −6x +4y −2C. 3a −[6a −(4a −1)]=3a −6a −4a +1D. −(2x 2−y)+(z +1)=−2x 2−y −z −18. 已知a =|5|，b =|8|，且满足a +b <0，则a −b 的值为( )A. 13或3B. 11或3C. 3D. −39. 轮船的静水速度为50千米/时，水速为a 千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A. (50+a)千米B. (50−a)千米C. (50−5a)千米D. (50+5a)千米10.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费()A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元11.下列说法，其中正确的个数是()①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．A. 3个B. 4个C. 5个D. 2个12.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，(第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是()A. 1B. 2C. 4D. 813.在数轴上，若点P表示−2，则距P点3个单位长的点表示的数是______．14.若−2a m b4与5a3b2+n的和是单项式，则m n=______．15.已知x−2y=−2，则3−2x+4y的值是______．16.如图，小红房间的窗户的装饰物如图所示，挂上这种窗帘后，窗户上还可以射进阳光的面积为______．17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|−|a|+|b−1|=______．18.当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______.(用n表示，n是正整数)19.计算：(1)0.35+(−0.6)+0.25+(−5.4)；(2)−2.5÷516×(−18)÷(−4)；(3)(16−23+512)÷(−136)；(4)−14×|1−76|+34×[(−23)2−2]．20.化简(1)2(2a−b)−(2b−3a)．(2)5xy+y2−2(4xy−y2+1)．x2y)+2xy2]+3xy2，其中x、y满足|x−3|+ 21.先化简再求值：3x2y−[xy−2(2x−32(3y+1)2=022.小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，+6，−7，+9(1)蔡师博这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？(3)若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少L油？23.已知A=3a2b−2ab2+abc，小春错将“2A−B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b−3ab2+4abc．(1)求B的表达式；(2)求2A−B．24.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2−2ab+a．如：1☆3=1×32−2×1×3+1=4．(1)(−2)☆5的值；(2)若m=4☆x，n=(1−2x)☆3，求m−2n．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+⋯+22015的值．解：设S=1+2+22+23+24+⋯+22014+22015，将等式的两边同乘以2，得2S=2+22+23+24+⋯+22015+22016将下式减去上式得，2S−S=22016−1即S=22016−1．即1+2+22+23+24+⋯+22015=22016−1请你仿照此法计算：(1)填空：1+2+22+23=______．(2)求1+2+22+23+24+⋯+210的值．(3)求1+13+(13)2+(13)3+(13)4+⋯+(13)n的值．(其中n为正整数)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、−(+2015)=−2015与+(−2015)=−2015，两数相等，不合题意；B、−0.8和−(+0.8)=−0.8，两数相等，不合题意；C、−1.25和4，不是互为相反数，不合题意；5)，是互为相反数，符合题意．D、+(−0.02)与−(−150故选：D．直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】D，0，3.14159，1．3⋅，是有理数，其它的是无理数．【解析】解：−4，227故选：D．有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．3.【答案】C【解析】解：196万=1960000=1.96×106．故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、5.0×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是5.02，故错误；C、精确到千分位是5.019，故错误；D 、正确．故选D ．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5.【答案】C【解析】解：A 、−6πx 2y 35的系数是−6π5；B 、32x 3y 的次数是4；C 、−xy+23的常数项是−23；D 、−x 2y +xy −7是三次三项式；故选：C ．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数及常数项的定义解答．此题考查了多项式与单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 6.【答案】B【解析】解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36， ∴c <a <b ．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．7.【答案】B【解析】解：A 、x 2−(2y −x +z)=x 2−2y 2+x −z ，故此选项错误；B 、2a +(−6x +4y −2)=2a −6x +4y −2，正确；C 、3a −[6a −(4a −1)]=3a −6a +4a −1，故此选项错误；D 、−(2x 2−y)+(z +1)=−2x 2+y +z +1，故此选项错误；故选：B ．直接利用去括号法则分别分析得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．根据绝对值的意义及a+ b<0，可得a，b的值，再根据有理数的减法法则，可得答案．【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b<0，得a=5，或a=−5，b=−8．当a=−5，b=−8时，a−b=−5−(−8)=−5+8=3，当a=5，b=−8时，a−b=5−(−8)=5+8=13，则a−b的值为3或13，故选：A．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是：(50+a)×3−(50−a)×2= 150+3a−100+2a=(5a+50)千米，故选D．10.【答案】B【解析】解：根据题意得：13+(8−5)×2=13+6=19(元)．则需要付费19元．故选：B．根据题意列出算式计算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧且到原点距离相等是正确的；⑦几个有理数(非0)相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．根据绝对值，有理数，有理数的加法和乘法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．12.【答案】B【解析】解：∵开始输入x的值是5，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，×4=2，∴第5次输出的结果是：12×2=1，∴第6次输出的结果是：12∴第7次输出的结果是：3×1−1=2，∴第8次输出的结果是1，…，∴从第5次开始，输出的结果每2个一循环，分别是2，1，∵(2020−4)÷2=1008，∴第2020次输出的结果是2．故选：B．依照程序框图的运算规则依次运算，找到循环规律，再用2020减去不循环的个数，然后除以循环的个数，则可求得答案．本题考查了代数式求值在程序框图中的应用，读懂图中的运算规则是解题的关键．13.【答案】−5或1【解析】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2<0时，原式可化为：−x−2=3，解得x=−5．故答案为：−5或1．设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵−2a m b4与5a3b2+n的和是单项式，∴m=3，2+n=4，解得：m=3，n=2，∴m n=32=9．故答案为：9．直接根据题意得出m，n的值，即可得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．15.【答案】7【解析】解：3−2x+4y=3−2(x−2y)=3−2×(−2)=7．故答案为7．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．16.【答案】2ab+(1−14π)b2【解析】解：窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2；窗帘的面积是π(b2)2=14πb2；故射进阳光的面积是2ab+b2−14πb2=2ab+(1−14π)b2．故答案为：2ab+(1−14π)b2．窗户的长为b+b2+b2=2b，高为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得窗户的面积；窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于半径为b2的圆的面积；再利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．此题考查列代数式，以及整式的加减混合运算，看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．17.【答案】−b−1【解析】解：由数轴知，a<−2，b<1，∴a+2<0，b−1<0，∴原式=−a−2+a−b+1=−b−1，故答案为：−b−1．由有理数a与b在数轴上的位置可得，a<−2，b<1，进而得到a+2<0，b−1<0，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果．本题考查了数轴，绝对值的代数意义，其中由a与b数轴上的位置，根据数轴上右边的数总比左边的数大，原点左边的数小于0，右边的数大于0，理解绝对值的意义是解答此题的关键．18.【答案】n2+4n【解析】【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有(n2+4n)个．故答案为：n2+4n．19.【答案】解：(1)原式=0.35−0.6+0.25−5.4=0.6−6=−5.4；(2)原式=−52×165×(−18)×(−14)=−14；(3)原式=16×(−36)−23×(−36)+512×(−36)=−6+24−15=3；(4)原式=−1×16+34×(−149)=−1−7=−43．【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(3)直接利用乘法分配律计算得出答案；(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)原式=4a−2b−2b+3a=7a−4b；(2)原式=5xy+y2−8xy+2y2−2=3y2−3xy−2．【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.【答案】解：原式=3x 2y −(xy −4x +3x 2y +2xy 2)+3xy 2=3x 2y −xy +4x −3x 2y −2xy 2+3xy 2=xy 2−xy +4x ，∵|x −3|+(3y +1)2=0，∴x −3=0、3y +1=0，解得：x =3、y =−13，则原式=3×(−13)2−3×(−13)+4×3=3×1+1+12 =13+13 =1313．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 、y 的值，继而代入求值可得．本题主要考查整式的加减−化简求值及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则． 22.【答案】解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)， 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)，答：蔡师傅这天下午共行车78千米；(3)78×0.1=7.8(L)答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．【解析】此题主要考查了正负数的意义和有理数的加法运算有关知识．(1)把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；(2)求出所有行车里程的绝对值的和；(3)将(2)中的结果乘以0.1即可．23.【答案】解：(1)由题意可得：2(3a2b−2ab2+abc)+B=4a2b−3ab2+4abc，则B=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc=−2a2b+ab2+2abc；(2)2A−B=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc=8a2b−5ab2．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】解：(1)(−2)☆5=(−2)×52−2×(−2)×5+(−2)=−50+20−2=−32；(2)∵m=4☆x，n=(1−2x)☆3，∴m=4x2−2×4x+4=4x2−8x+4，n=(1−2x)×32−2(1−2x)×3+1−2x=9−18x−6+12x+1−2x=−8x+4，∴m−2n=4x2−8x+4−2(−8x+4)=4x2−8x+4+16x−8=4x2+8x−4．【解析】(1)直接利用新定义计算得出答案；(2)直接利用新定义得出m，n的值，再合并同类项得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25.【答案】(1)15(2)由题意可得，1+2+22+23+24+⋯+210=211−1=2048−1=2047；(3)设S=1+13+(13)2+(13)3+(13)4+⋯+(13)n，则13S=13+(13)2+(13)3+(13)4+⋯+(13)n+(13)n+1，∴S−13S=1−(13)n+1，∴23S=1−(13)n+1，解得，S=32−12×(13)n，即1+13+(13)2+(13)3+(13)4+⋯+(13)n的值是32−12×(13)n．【解析】解：(1)由题意可得，1+2+22+23=24−1=16−1=15，故答案为：15；(2)见答案(3)见答案【分析】(1)根据题目中的信息可以解答本题；(2)根据题目中的信息可以计算出题目中所求式子的结果；(3)根据题意，进行灵活变形可以解答本题．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。
山东省德州市2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测卷 七年级语文试题(含答案)
绝密★启用前德州市2020-2021学年第一学期末七年级教学质量检测语文试题（满分150分，另加卷面书写5分，考试时间120分钟）一、积累（30分）1.下列各组词语中读音、书写全都正确的一项是（）（3分）A．决．别温驯．（xún）混．为一谈（hùn）神采弈弈．B．安祥．蜷．伏（quán）畏罪潜．逃（qiǎn）截．然不同C．气概．戳．穿（chuō）怪诞．不经（dàn）迫不及．待D．徇．职热忱．（chén）拈．轻怕重（niān）惊慌失错．2.下列句子中，词语使用正确的一项是（）（3分）A．在这片厚重的土地上，人人各得其所．．．．，各展其长，满怀信心去创造幸福美好的生活。
B．他上课经常迟到，老师批评了他好几回还是改不了，已经到了不可救药．．．．的地步。
C．“十三五”期间，国家实施创新驱动战略，鼓励标新立异，见异思迁．．．．，创新能力指数连续两年进入全球前15位，标志着我国进入创新型国家行列。
D.我太喜欢王老师的课了，她的课总是别出心裁、生动有趣，常常让我哄堂大笑．．．．。
3. 下列说法有误的一项是（）（3分）A．“沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风”中的“杏花雨”指春雨，“杨柳风”指春风。
B．“赐教”“惠赠”“贵庚”是敬辞，而“垂爱”“见谅”“拙见”是谦辞。
C．对课即“对对子”，私塾学习词句和准备作诗的一种练习，《声律启蒙》是启蒙读物之一。
D．“而立”“不惑” “花甲”“古稀”分别指三十岁、四十岁、六十岁、七十岁。
4.下面句子中没有语病的一项是（）。
（3分）A．在激烈的竞争中，我们所缺乏的是勇气不足和谋略不当。
B．通过练习太极拳，人们在修身养性、强身健体的同时，也传承着中华民族的文化基因。
C．能否熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。
D．随着嫦娥五号的成功着陆，引发了大众对中国航天梦的持续热议。
5.默写。
（8分）（1）我寄愁心与明月，。
山东省德州五中2020-2021学年七年级下学期期中考试语文试题
山东省德州五中2020-2021学年下学期期中考试七年级语文试题（时间：120分钟，满分：150分）一、积累（28分）1．下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）（3分）A．曲．折（qǔ）喧．闹（xuān）亘．古不息（ɡènɡ）天然屏嶂反垄断B．强．迫（qiáng）祈．祷（qí）凄惨嗥．鸣（háo）楔而不舍揩桌子C．狂澜．（lán）诧．异（chà）无比挚．痛（zhì）培根铸魂碳中和D．山巅．（diān）谰．语（nán）燕．山胡骑（yàn）重峦迭嶂供应链2．下列句子中加点的词语使用正确的一项是( )（3分）A．班长已经将这件事的重要性说得很清楚了，但他仍旧不以为然．．．．，敷衍对待。
B．“神舟十一号”像一支离弦之箭，气冲斗牛．．．．，直上云天，成为我国载人航天发展史上新的里程碑。
C．今年南方多次遇到重大旱涝灾害，庄稼的收成不好，农民只能过个兀兀穷年．．．．。
D．网络自媒体时代，每天的头条热搜等新闻事件深究下来总会扑朔迷离．．．．，这也在警示我们要慎用网络，树立正确的人生价值观。
3．下列句子有语病的一项是（）（3分）A．你不要以为我是为他们伤心，不，我是为他们骄傲。
B．我无时无刻都听见她呼唤我的名字，无时无刻都听见她召唤我回去。
C．沙丘的移动虽然很慢，可是所到之处，森林全被摧毁，田园全被埋葬。
D．在延安，美的观念有更健康的内容，那就是整治、朴素、自然。
4．下列有关文学、文化常识表述不正确的一项是（）（3分）A．《木兰诗》是我国北宋时期北方的一首民歌，选自郭茂倩编写的《乐府诗集》，与《孔雀东南飞》并成为“乐府双璧”。
B．中国古代称谓蕴含着丰富的文化。
如“孤常读书”中的“孤”是古时王侯的自称，“卿今当涂掌事”中的“卿”是古代君对臣的爱称。
C．《回忆鲁迅先生（节选）》的作者是萧红，原名张迺莹，现代作家，代表作《生死场》《呼兰河传》等。
山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年度第一学期期中质量检测七 年 级 数 学（2020.11）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分。
本试题共6页，满分为150分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列几何体中，是棱锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）A ．﹣2.5B ．+0.8C ．﹣3.2D ．﹣0.74．下列式子中，()3--，3--，()20201-，53-，()()51-÷-结果是正数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下面的说法正确的是（ ）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正整数和负整数统称整数D ．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数6．下列各式正确的是（ ）A ．358=+-B ．()623=-C ．112-=--D ．()422=-10题图7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．237xB ．41⨯aC ．p 612- D ．z ÷y 2 8．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”。
德州市禹城市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市禹城市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．太阳的半径为696000千米，把696000那个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．6.96×1063．一个数的平方等于它本身，那个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣14．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2020、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣26．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）27．下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个B．4个C．5个D．6个8．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．9．下面运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b10．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式C．单项式﹣的系数为﹣2D．若|x|=﹣x，则x＜011．已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．2412．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发觉第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2020次输出的结果为（）A．3 B．4 C．2 D．1二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．14．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为．15．观看下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，能够得到第10个单项式是，第n个单项式是．16．若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2=．17．下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．三、解答题（共7小题，满分64分）18．运算：（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（++﹣）×（﹣60）（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．19．化简下列各式：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）20．先化简，再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．21．请观看下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=．（2）第n个算式为=．（3）依照以上规律解答下题： +++…+的值．22．已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．23．某工艺厂打算一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与打算相比有出入．下表是某周的生产情形（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8 （1）依照记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式运算）（2）依照记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（列式运算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式运算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应对出的工资总额．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采纳价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请依照如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）2020-2021学年山东省德州市禹都市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】倒数．【分析】直截了当依照倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．太阳的半径为696000千米，把696000那个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．6.96×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故选C．3．一个数的平方等于它本身，那个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【考点】有理数的乘方．【分析】本题从三个专门的数0，1，﹣1中考虑．或设那个数是x，依照等量关系：那个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．【解答】解：方法1：02=0，12=1，（﹣1）2=1，因此平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设那个数是x，则x2=x，解得x=0或1．故选C．4．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2020、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】先依据相反数、绝对值、有理数的乘方化简各数，然后再找出其中的负数即可．【解答】解：﹣（+3）=﹣3；﹣22=﹣4；（﹣2）2=4；（﹣1）2020=﹣1；﹣|﹣4|=﹣4．故选：C．5．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【分析】依照题意得出有理数混合运算的式子，依照有理数混合运算的法则进行运算即可．【解答】解：∵a※b=a+ab，∴﹣2※3=（﹣2）+（﹣2）×3=﹣2﹣6=﹣8．故选A．6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，因此答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．7．下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判定即可．【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共4个．故选B．8．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项．【分析】依照同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，依照解方程组，可得答案．【解答】解：单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．9．下面运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考点】整式的加减．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判定；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判定；C、原式去括号得到结果，即可作出判定；D、原式去括号合并得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=a，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=﹣a+b，正确；D、原式=2a+2b，错误，故选C10．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式C．单项式﹣的系数为﹣2D．若|x|=﹣x，则x＜0【考点】多项式；绝对值；单项式．【分析】依照整式、多项式和单项式的定义判定即可．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，错误；B、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式，正确；C、单项式﹣的系数为﹣，错误；D、若|x|=﹣x，则x≤0，错误；故选B．11．已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．24【考点】代数式求值．【分析】由题意得到x2﹣5x=6，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：由题意得：x2﹣5x=6，则原式=2（x2﹣5x）+6=12+6=18，故选C．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发觉第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2020次输出的结果为（）A．3 B．4 C．2 D．1【考点】代数式求值．【分析】依照如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为：×6=3，第4次输出的结果为：3+1=4，第5次输出的结果为：×4=2，第6次输出的结果为：×2=1，第7次输出的结果为：1+1=2，第8次输出的结果为：×2=1，…，从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1，∵÷2=2011÷2=1005 (1)∴第2020次输出的结果为2．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是5或﹣5．【考点】绝对值．【分析】依照|x|=3，y2=4，且xy＜0，能够得到x、y的值，从而能够求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，又∵xy＜0，∴当x=3时，y=﹣2，x﹣y=3﹣（﹣2）=5，当x=﹣3时，y=2，x﹣y=﹣3﹣2=﹣5，故答案为：5或﹣5．14．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为b．【考点】实数与数轴．【分析】依照差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：由图，得b＞a，|a﹣b|+a=b﹣a+a=b，故答案为：b．15．观看下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，能够得到第10个单项式是﹣19x10，第n个单项式是（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．【考点】单项式．【分析】观看题中数据，查找规律：系数为奇数且第偶数项为负数，字母系数与该项序号一致．【解答】解：观看下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…得出第n项的系数能够表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），指数表示为n，即第n项表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．第10个单项式是﹣19x10．故答案为：﹣19x10；（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．16．若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2=25．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出算式，求出a、b的值，依照乘方法则运算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b=5=0，解得，a=2，b=﹣5，则b2=25，故答案为：25．17．下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有2n+2个实心圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．故答案为：2n+2．三、解答题（共7小题，满分64分）18．运算：（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（++﹣）×（﹣60）（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=27﹣54+20﹣46+73=﹣27﹣26+73=﹣53+73=20；（2）原式=81×××=1；（3）原式=﹣30﹣20﹣15+48=﹣65+48=﹣17；（4）原式=﹣1﹣×（﹣8+9）=﹣1．19．化简下列各式：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）【考点】整式的加减．【分析】（1）把同类项合并即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x=x2y﹣2y2x，（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4．20．先化简，再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2﹣6x﹣3﹣4x2+12x﹣6=﹣x2+6x﹣9，当x=2时，原式=﹣4+12﹣9=﹣1；（2）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2，当a=，b=﹣2时，原式=18．21．请观看下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=．（2）第n个算式为=．（3）依照以上规律解答下题： +++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）直截了当得出第10个算式为：=﹣；（2）直截了当得出第n个算式为：=﹣；（3）分别将各算式的值代入，最后化简得出结果．【解答】解：（1）第10个算式是：=﹣；故答案为：，；（2）第n个算式为：=﹣；故答案为：，；（3）+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．22．已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】依照已知多项式之差与字母x取值无关，求出a与b的值，原式去括号合并后代入运算即可求出值．【解答】解：依照题意得：（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣3x+6y）=x2+ax﹣y﹣bx2+3x﹣6y=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y，由差的值与字母x的取值无关，得到1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=4a2+4ab+4b2﹣3a2+6ab+3b2=a2+10ab+7b2=9﹣30+7=﹣14．23．某工艺厂打算一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与打算相比有出入．下表是某周的生产情形（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8 （1）依照记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式运算）（2）依照记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产26多少个工艺品？（列式运算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式运算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应对出的工资总额．【考点】正数和负数．【分析】（1）依照有理数的加法运算，可得答案；（2）依照最大数减最小数，可得答案；（3）依照产量乘以单价，可得工资，依照超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，依照有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）40+5=45（个）；（2）周一：40+5=45；周二：40﹣6=34；周三：40﹣5=35；周四：40+15=55；周五：40﹣10=30；周六：40+16=56；周日：40﹣8=32；因此本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26．（3）5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+40×7=287．因此工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为287个；（4）287×10+×20=3010（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是3010元．故答案为：（1）45 （2）26 （3）287 （4）3010．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采纳价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请依照如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【考点】列代数式．【分析】（1）依照表格能够求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）依照表格能够求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）依照题意分三种情形，能够求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4=8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4=12+4a ﹣24=（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x ﹣6）×4]=36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]=（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x）×8]=元．2021年11月27日。
山东省济南市市中区2020-2021 学年七年级上学期期中质量检测 数 学 试 题
七年级数学试题共8页第1页2020-2021年七年级上学期期中质量检测2020.11数学试题A注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷，满48分；第Ⅱ卷满分102分.本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试卷的规定位置上．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－2的相反数是（）A．2B．－2C．21D．－212．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1064．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．5．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（）A．国B．必C．胜D．疫6．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝07.如果2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，则n m的值是（）．A．4B．6C．8D．98．下列说法中正确的是（）A．﹣的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（）A．a+b＞0B．a+c＜0C．|b|＜|c|D．abc＜010．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．511．小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个12．已知a 是一个正整数，记G （x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G （1）+G （2）+G （3）+…+G （2019）+G（2020）＝90，则a 的值为（）A．11B．10C．9D．8第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5mm 黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写出新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带；不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分.）13．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作℃．14.比较大小：0.7554（填“＞”或“＜”或“=”）．15．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是．16．如果(a﹣2)2+|b+3|=0，那么2b﹣a＝．17.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为个.18.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题（本大题共有7个小题，共78分.解答应写出文字说明、演算步骤.）19．（本小题满分6分）下图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图.20.计算（本小题满分16分，每小题4分）：(1)（﹣20）+（+3）(2)（1﹣+）×（﹣24）(3)（﹣3）2÷49×（﹣）(4)-12020+×[2×（﹣3）+10]21．（本小题满分8分，每小题4分）化简：（1）﹣2x﹣3+4x﹣x（2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）22．（本小题满分6分）先化简，再求值：3（m2n+3mn）+3（2mn﹣m2n），其中m＝-1，n＝2．23.（本小题满分8分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．24.（本小题满分6分）为迎接2021年春节，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：盏）+4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2（1）该灯具厂上周四实际生产景观灯盏;（2）该灯具厂上周实际生产景观灯盏;(3)该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励20元，少生产一盏扣15元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？25.（本小题满分8分，每小题4分）（1）已知a、b是有理数,且3a =3,a与b互为倒数,试求ab a 432+的值.（2）9911011100110119911001---+-26.（本小题满分8分）某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x人．（1）如果学生人数大于35人，该班买票至少应付元．（用含x的代数式表示）（2）如果学生人数小于32人，该班买票至少应付元．（用含x的代数式表示）（3）如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？27．（本小题满分12分）解答下列问题：（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为；（2）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是；（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．。
2020-2021学年山东省德州九中七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年山东省德州九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分）1．（4分）下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+2015）与+（﹣2015）B．﹣0.8和﹣（+0.8）C．﹣1.25和D．+（﹣0.02）与﹣（﹣）2．（4分）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（4分）南山区位于深圳西部，是深圳的科研、教育、体育中心，截止2017年11月，常驻人口196万人，《2018年中国百强区发展白皮书》中南山区位列中国百强区第一名．其中196万用科学记数法表示为（）A．19.6×104B．1.96×105C．1.96×106D．0.196×1064．（4分）用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（）A．5.0×105（精确到十分位）B．5.01（精确到百分位）C．5.02（精确到千分位）D．5.019（精确到0.001）5．（4分）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式6．（4分）设a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c7．（4分）下面去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）＝x2﹣2y2﹣x+zB．2a+（﹣6x+4y﹣2）＝2a﹣6x+4y﹣2C．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]＝3a﹣6a﹣4a+1D．﹣（2x2﹣y）+（z+1）＝﹣2x2﹣y﹣z﹣18．（4分）已知a＝|5|，b＝|8|，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．13或3B．11或3C．3D．﹣39．（4分）轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是（）A．（50+a）千米B．（50﹣a）千米C．（50﹣5a）千米D．（50+5a）千米10．（4分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．17元B．19元C．21元D．23元11．（4分）下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．A．3个B．4个C．5个D．2个12．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）13．（4分）在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点3个单位长的点表示的数是．14．（4分）若﹣2a m b4与5a3b2+n的和是单项式，则m n＝．15．（4分）已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣2x+4y的值是．16．（4分）如图，小红房间的窗户的装饰物如图所示，挂上这种窗帘后，窗户上还可以射进阳光的面积为．17．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|＝．18．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19．计算：（1）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）；（2）﹣2.5÷；（3）；（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．20．化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．21．先化简再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2x﹣x2y）+2xy2]+3xy2，其中x、y满足|x﹣3|+（3y+1）2＝0．22．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小春错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求B的表达式；（2）求2A﹣B．24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+a．如：1☆3＝1×32﹣2×1×3+1＝4．（1）（﹣2）☆5的值；（2）若m＝4☆x，n＝（1﹣2x）☆3，求m﹣2n．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22014+22015，将等式的两边同乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得，2S﹣S＝22016﹣1即S＝22016﹣1．即1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）填空：1+2+22+23＝．（2）求1+2+22+23+24+…+210的值．（3）求1++（）2+（）3+（）4+…+（）n的值．（其中n为正整数）2020-2021学年山东省德州九中七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分）1．解：A、﹣（+2015）＝﹣2015与+（﹣2015）＝﹣2015，不合题意；B、﹣0.8和﹣（+5.8）＝﹣0.7，不合题意；C、﹣1.25和，不合题意；D、+（﹣0.02）与﹣（﹣），符合题意．故选：D．2．解：﹣4，，4，3.14159，是有理数．故选：D．3．解：196万＝1960000＝1.96×106．故选：C．4．解：A、5.0×107精确到万位，故错误；B、精确到百分位是5.02；C、精确到千分位是5.019；D、正确．故选：D．5．解：A、﹣的系数是﹣；B、32x2y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．6．解：∵a＝﹣2×36＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣4×3）2＝36，c＝﹣（7×3）2＝﹣36，∴c＜a＜b．7．解：A、x2﹣（2y﹣x+z）＝x2﹣2y2+x﹣z，故此选项错误；B、4a+（﹣6x+4y﹣5）＝2a﹣6x+7y﹣2；C、3a﹣[8a﹣（4a﹣1）]＝8a﹣6a+4a﹣8；D、﹣（2x2﹣y）+（z+4）＝﹣2x2+y+z+2，故此选项错误；故选：B．8．解：由|a|＝5，|b|＝8，得a＝7，或a＝﹣5．当a＝﹣5，b＝﹣4时，当a＝5，b＝﹣8时，则a﹣b的值为7或13，故选：A．9．解：由题意可得，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是：（50+a）×5﹣（50﹣a）×2＝150+3a﹣100+4a＝（5a+50）千米，故选：D．10．解：根据题意得：13+（8﹣5）×8＝13+6＝19（元）．则需要付费19元．故选：B．11．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为8是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧且到原点距离相等是正确的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，原来的说法是错误的．故选：A．12．解：∵开始输入x的值是5，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是4，∴第5次输出的结果是：×4＝3，∴第6次输出的结果是：×2＝1，∴第6次输出的结果是：3×1﹣4＝2，∴第8次输出的结果是3，…，∴从第5次开始，输出的结果每2个一循环，8，∵（2020﹣4）÷2＝1008，∴第2020次输出的结果是5．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）13．解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|＝5，当x+2≥0时，原式可化为：x+2＝3；当x+2＜4时，原式可化为：﹣x﹣2＝3．故答案为：﹣4或1．14．解：∵﹣2a m b4与5a3b2+n的和是单项式，∴m＝6，2+n＝4，解得：m＝7，n＝2，∴m n＝33＝9．故答案为：9．15．解：3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣4y）＝3﹣2×（﹣4）＝7．故答案为7．16．解：窗户的面积是（b++）（a+）＝2b（a+）＝4ab+b2；窗帘的面积是π（）6＝πb6；故射进阳光的面积是2ab+b2﹣πb2＝3ab+（1﹣π）b2．故答案为：2ab+（8﹣π）b3．17．解：由数轴知，a＜﹣2，∴a+2＜3，b﹣1＜0，∴原式＝﹣a﹣3+a﹣b+1＝﹣b﹣1，故答案为：﹣b﹣7．18．解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1＝4个；第2个图形：白色正方形22＝5个，黑色正方形4×2＝5个；第3个图形：白色正方形34＝9个，黑色正方形4×5＝12个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个3+4n个．故答案为：n2+7n．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19．解：（1）原式＝0.35﹣0.3+0.25﹣5.7＝0.6﹣4＝﹣5.4；（2）原式＝﹣××（﹣）＝﹣；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣6+24﹣15＝3；（4）原式＝﹣1×+×（﹣）＝﹣﹣＝﹣．20．解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝5xy+y2﹣4xy+2y2﹣5＝3y2﹣4xy﹣2．21．解：原式＝3x2y﹣（xy﹣5x+3x2y+2xy2）+3xy7＝3x2y﹣xy+2x﹣3x2y﹣6xy2+3xy8＝xy2﹣xy+4x，∵|x﹣4|+（3y+1）5＝0，∴x﹣3＝4、3y+1＝8，解得：x＝3、y＝﹣，则原式＝3×（﹣）2﹣3×（﹣）+4×2＝3×+1+12＝+13＝13．22．解：（1）14﹣3+7﹣2+11﹣4﹣3+11+2﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+6+7+3+11+5+3+11+6+4+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.8＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了6.8升油．23．解：（1）由题意可得：2（3a2b﹣2ab2+abc）+B＝2a2b﹣3ab6+4abc，则B＝4a6b﹣3ab2+3abc﹣2（3a6b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab3+4abc﹣6a5b+4ab2﹣3abc＝﹣2a2b+ab5+2abc；（2）2A﹣B＝3（3a2b﹣6ab2+abc）﹣（﹣2a8b+ab2+2abc）＝4a2b﹣4ab6+2abc+2a7b﹣ab2﹣2abc＝3a2b﹣5ab6．24．解：（1）（﹣2）☆5＝（﹣7）×52﹣5×（﹣2）×5+（﹣5）＝﹣50+20﹣2＝﹣32；（2）∵m＝4☆x，n＝（4﹣2x）☆3，∴m＝3x2﹣2×3x+4＝4x4﹣8x+4，n＝（5﹣2x）×35﹣2（1﹣2x）×3+1﹣6x＝9﹣18x﹣6+12x+4﹣2x＝﹣8x+5，∴m﹣2n＝4x5﹣8x+4﹣3（﹣8x+4）＝2x2﹣8x+6+16x﹣8＝4x3+8x﹣4．25．解：（1）由题意可得，1+2+42+25＝24﹣8＝16﹣1＝15，故答案为：15；（2）由题意可得，1+4+22+33+22+…+210＝211﹣4＝2048﹣1＝2047；（3）设S＝1++（）2+（）3+（）4+…+（）n，则S＝）2+（）3+（）4+…+（）n+，∴S﹣S＝6﹣，∴＝8﹣，解得，S＝，即1++（）6+（）4+（）4+…+（）n的值是．第11页（共11页）。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(青岛版,山东潍坊专用)(解析版)
2020-2021学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷01一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【答案】A【解析】﹣5的相反数是5，故选：A．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．负数的绝对值是它本身B．绝对值最小的数是0C．0既不是正数，也不是负数D．一个有理数，不是整数就是分数【答案】A【解析】A、非负数的绝对值是它本身，错误符合题意；B、绝对值最小的数是0，正确不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，正确不符合题意；D、一个有理数，不是整数就是分数，正确不符合题意；故选：A．3．（3分）已知线段AC＝4，BC＝1，则线段AB的长度（）A．一定是5B．一定是3C．一定是5或3D．以上都不对【答案】D【解析】当A、B、C三点共线时，AB＝3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，故选：D．4．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106【答案】C【解析】16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．5．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣3）2B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【答案】D【解析】A，原式＝9，不符合题意；B，原式＝8，不符合题意；C，原式＝2，不符合题意；D，原式＝﹣2，符合题意．故选：D．6．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．﹣D．【答案】B【解析】负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6．故选：B．7．（3分）一个正方体的每个面上都标注了数字，右图是这个正方体的一个展开图，若数字为6的面是正方体朝下的面，则朝上一面所标注的数字为（）A．2B．4C．5D．6【答案】A【解析】根据正方体的展开图，可知数字为3的面的对面是数字为5的面，数字为4的面的对面是数字为1的面，数字为6的面的对面是数字为2的面．故选：A．8．（3分）下列计算：①0﹣（﹣2）＝﹣2；①（﹣5）+（﹣6）＝﹣11；①；①（﹣56）÷（﹣8）＝﹣7．其中正确的有（）A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】B【解析】①0﹣（﹣2）＝0+2＝2①（﹣5）+（﹣6）＝﹣11①×（﹣）＝﹣①（﹣56）÷（﹣8）＝7所以①①正确．故选：B．9．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．与3B．（﹣4）3与﹣43C．﹣|﹣5|与﹣（﹣5）D．﹣32与（﹣3）2【答案】B【解析】A.＝，（）3＝，不符合题意；B．（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，符合题意；C．﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，不符合题意；D﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不符合题意．故选：B．10．（3分）如图，是一种科学计算器的面板的按键部分，如果按照如下按键顺序操作：最后的结果为（）A．32B．﹣32C．48D．﹣48【答案】B【解析】根据题意得：＝﹣32；故选：B．11．（3分）某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（）A．72人B．84人C．96人D．120人【答案】C【解析】随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀，①样本优秀率为：12÷50＝24%，又①某校七年级共400名学生参加数学测试，①该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约为：400×24%＝96人．故选：C．12．（3分）已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，则x、y的值分别是（）A．x＝﹣1，y＝2B．x＝﹣1，y＝﹣2C．x＝1，y＝2D．x＝1，y＝﹣2【答案】A【解析】①|x+1|+（y﹣2）2＝0，①x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为99千克．【答案】99【解析】4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，14．（3分）把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线．【答案】两点确定一条直线．【解析】把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；15．（3分）比较大小：﹣2＜0（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】因为负数都小于0，所以﹣2＜0．16．（3分）有理数a在数轴上离开原点的距离为5，有理数b在数轴上离开原点的距离为3，则a+b＝．【答案】8或2或﹣2或﹣8．【解析】①有理数a在数轴上离开原点的距离为5，①a＝±5①有理数b在数轴上离开原点的距离为3①b＝±3①a+b＝5+3＝8或a+b＝5+（﹣3）＝2或a+b＝﹣5+3＝﹣2或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣817．（3分）一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为4米．【答案】4．【解析】根据题意，得3﹣1+3﹣1＝418．（3分）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）75%．（填入百分数）【答案】75%．【解析】（18+12）÷40×100%＝30÷40×100%＝75%，19．（3分）规定①是一种新运算规则：a①b＝a2﹣b2，例如：2①3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5①[1①（﹣2）]＝16．【答案】16．【解析】根据题中的新定义得：原式＝5①（1﹣4）＝5①（﹣3）＝25﹣9＝16．20．（3分）观察下列运算：请根据以上规律，计算：＝．【答案】．【解析】＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）21．（10分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【答案】见解析【解析】（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．22．（10分）按下列要求作图：（1）在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F．（2）反向延长AE、BC相交于点G；连结FG并反向延长交线段CD于点H．【答案】见解析【解析】（1）如图，BD、CE为所作；（2）如图，GH为所作．23．（10分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.7，+13.9，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？（精确到1升）【答案】见解析【解析】（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.7+13.9﹣8.5＝﹣36（千米），所以B在A地正南方向，相距36千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.7+13.9+8.5＝78（千米），78×0.2＝15.6≈16（升），答：一共耗油16升．24．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）：a+c＞0，b+c＜0，a﹣c＞0，c﹣b＜0，b ﹣a＜0．（2）比较大小：将﹣a，|a+1|，|c|，b﹣1用“＜”连接起来．【答案】见解析【解析】根据题意可知c＜﹣1，0＜b＜1，a＞2，（1）由c＜﹣1，0＜b＜1，a＞2，可得a+c＞0，b+c＜0，a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0．故答案为：＞，＜，＞，＜，＜；（2）由c＜﹣1，0＜b＜1，a＞2，可得﹣a＜﹣2，|a+1|＞3，1＜|c|＜2，﹣1＜b﹣1＜0，①﹣a＜b﹣1＜|c|＜|a+1|．25．（10分）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？【答案】见解析【解析】（1）①约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，①出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，①在出发点的东边，距离8km；（2）①第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，①出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）①出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，①这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）26．（10分）中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率．因此，每个班都在积极地进行自我调整．我校A班和B班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考．A班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）18 11 22 25 25 18 27 25 22 27B班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据：平均数中位数众数极差方差2223303059.7B班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下；第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟；第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟；第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图．（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数为14.4°．（2）写出A班被调查同学的以下特征数．平均数中位数众数极差方差222516（3）从上面的数据，我们可以得到A班的自主复习情况要好一些．其理由为（至少两条）：①A班的中位数、众数都比B班的要高一些；①A班的极差、方差都比B班的要小一些，比B班的稳定．【答案】见解析【解析】（1）360°×4%＝14.4°故答案为：14.4°，（2）A组的中位数：（22+25）÷2＝23.5，方差：S2＝[（11﹣22）2+（18﹣22）2×2+（22﹣22）2×2+（25﹣22）2×3+（27﹣22）2×2]＝33，填表如下：（3）从上面的数据，我们可以得到A班的自主复习情况要好一些；其理由为：①A班的中位数、众数都比B班的要高一些；①A班的极差、方差都比B班的要小一些，比B 班的稳定．。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣1三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．。
2020-2021学年山东省德州市第五中学八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2020—2021学年五中八上期中考试-试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:（每小题4分，共48分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.2.下列计算正确的是()．A．a2+a3=a5B．(a2)3=a5C．2a·3a=6a D．(2a3b)2=4a6b23．如图,△ABC≌△EFD,且AB=EF,EC=4,CD=3,则AC等于( )．A. 3B. 4C. 7D. 84.根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )．A. AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′B. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′C. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′D. AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC与△A′B′C′的周长相等5.如图,已知△ABC(AB<BC<AC),用尺规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是( )．A. B.C. D.6.如图,将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A，B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为（）.A.38°B.39°C.42°D.48°7.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=（）．A.130°B.140°C.110°D.120°8.在平面直角坐标系中，已知点A(2,m)和点B(n,−3)关于x轴对称，则m+n的值是()A.-1B.1C.5D.-59.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=（）.A.18°B.20°C.28°D.30°10.如右图，等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°11.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有( )个．A、7个B、6个C、5个D、4个12.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：（1）AF=BE；（2）AF=2BD；（3）DG=DE；（4）BC+CG=AB；（5）S△ACG=S△AGH正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4二．填空题:（每小题4分，共24分）13.一个多边形的各个内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，这个多边形的边数是________．14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝1cm，则AD=____________cm；15.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是_________．16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是_________．17.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为_________．18.如图,已知∠MON=30°,点A1，A2 ，A3…在射线ON上,点B1，B2，B3…在射线OM上,△A1B1 A 2，△A2B2 A3，△A3B3 A4 ,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A n B n A n+1的边长为_________．三、解答题:（共78分）19、在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(−1,2).(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1；(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；(3)若点P(a,b)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出P2的坐标为．20、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，求证：BD=2DC.21、如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA的度数．22、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．23、如图,在△ABF中,BE⊥AF垂足为E,AD∥BC，且AF平分∠DAB．求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD.24、如图，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N.(1)求证：AE=BD；(2)连接MN,求证：MN∥BE；(3)若把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度,(1)中的结论还成立吗?说明理由．25、（14分）（1）阅读理解：如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180∘得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；(2)问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF.2020—2021学年五中八上期中考试-试卷答案（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每个题目都只有一个正确答案，每题4分，共48分．）二、填空题（每空4分，共24分）13、9 14、2 15、16 16、47°或133° 17、8cm 18、21 n三、解答题（共78分）19、(1)所作图形如图所示：(2)所作图形如图所示：(3)P 2的坐标为(−a,b−8)；∵AE 、BF 是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°， ∴∠DAE=∠DAC−∠EAF=5°， ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°， ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°， ∴∠DAC=30°,∠BOA=120°. 故∠DAE=5°,∠BOA=120°.22、(1)证明：∵OB=OC ， ∴∠OBC=∠OCB ，∵锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ， ∴∠BEC=∠CDB=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°， ∴180°−∠BEC−∠BCE=180∘−∠CDB−∠CBD ， ∴∠ABC=∠ACB ， ∴AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形； (2)点O 在∠BAC 的角平分线上． 理由：连接AO 并延长交BC 于F ，在△AOB 和△AOC 中,⎪⎩⎪⎨⎧===OA OA OC OB ACAB∴△AOB ≌△AOC(SSS). ∴∠BAF=∠CAF ，∴点O 在∠BAC 的角平分线上．23、(1)证明：∵AD ∥BC ， ∴∠DAF=∠F ， ∵AF 平分∠DAB ， ∴∠BAF=∠DAF ， ∴∠F=∠BAF ，∴AB=BF ，又∵BE ⊥AF ， ∴AE=EF ，在△ADE 和△FCE 中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠FEC AED EF AE F DAF∴△ADE ≌△FCE(ASA)， ∴FC=AD ；(2)证明：∵AB=BF AD=FC ， 又∵BF=BC+CF ， ∴AB=BC+AD.24、(1)证明：如图1中，∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形， ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°， ∵∠ACB+∠ACD++∠DCE=180°，∴∠ACD=60°,∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE, 即∠BCD=∠ACE.在△BCD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD ACE BCD ACBC∴△BCD ≌△ACE. ∴BD=AE.(2)证明：如图1中，连接MN ， ∵△BCD ≌△ACE ， ∴∠CBM=∠CAN.在△BCM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧ACD ∠=ACB ∠AC =BC CAN ∠=CBM ∠，∴△BCM ≌△ACN ， ∴CM=CN ，∵∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠MCN=60°，∴△CMN 是等边三角形， ∴∠CMN=60°， ∵∠ACB=60°， ∴∠CMN=∠ACB ， ∴MN ∥BC.(3)成立AE=BD ；理由如下：如图2中，∵△ABC 、△DCE 均为等边三角形， ∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°, ∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD ， 即∠BCD=∠ACE ，∵在△ACE 和△BCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧CE =CD ACE ∠=BCD ∠BC=AC∴△ACE ≌△BCD(SAS)， ∴AE=BD.25、(1)如图1所示：延长AD 至E ，使DE=AD ，连接BE ，∵AD 是BC 边上的中线， ∴BD=CD ，在△BDE 和△CDA 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧AD =DE CDA ∠=BDE ∠CD =BD∴△BDE ≌△CDA(SAS)， ∴BE=AC=6，在△ABE 中，由三角形的三边关系得：AB−BE<AE<AB+BE ， ∴10−6<AE<10+6，即4<AE<16， ∴2<AD<8；故答案为：2<AD<8；(2)如图2所示：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同(1)得：△BMD≌△CFD(SAS)，∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM>EM，∴BE+CF>EF.。