电气可编程控制原理与应用考试重点习题及答案

电气可编程控制原理与应用考试重点习题及答案
电气可编程控制原理与应用考试重点习题及答案

第一章1-2哪些低压电器可以保护线路的短路?

解:保护线路的短路的低压电器主要有熔断器和断路器。

1-8空气阻尼式时间继电器的通电延时型电磁机构和断电延时型电磁机构相同吗?通电延时型时间继电器可以改为断电延时型时间继电器吗?

解:JS7型空气阻尼式时间继电器的通电延时型电磁机构和断电延时型电磁机构相同,只要将电磁机构旋转180 度安装就可将通电延时型时间继电器改为断电延时型时间继电器。反之亦然。

1-9热继电器在电路中起什么作用?其工作原理是什么?热继电器接点动作后,能否自动复位?

解:热继电器在电路中起过载保护作用,常用于保护电动机。

热继电器主要由双金属片和热元件组成,热元件串接于电路中,当电动机正常运行时,其工作电流通过热元件产生的热量不足以使双金属片变形,热继电器不会动作。当电动机发生过电流且超过整定值时,双金属片的热量增大而发生弯曲,经过一定时间后,使触点动作,通过控制电路切断电动机的工作电源。

热继电器接点动作后,热元件也因失电而逐渐降温,经过一段时间的冷却,双金属片恢复到原来状态。如将复位螺丝旋出,触点不能自动复位,为手动复位置方式。如将复位螺丝旋入,触点能自动复位,为自动复位置方式。

1-10按钮和行程开关有什么不同?各起什么作用?

解:按钮和行程开关都是主令电器,结构基本相同,不同的是按钮用手来操作的,行程开关是由机械来操作的。按钮在电路中由操作者向控制电路发布控制命令,行程开关在电路中检测设备的行程,并发出形成信号。

第二章

2-1行程开关、接近开关、热继电器、电流继电器、速度继电器分别用于检测哪些物理量?这些物理量分别是来之于电路还是来之于电气设备?

解:行程开关和接近开关用于检测电气设备运动的行程距离,热继电器用于检测电气设备的过载,电流继电器用于检测电路的电流,速度继电器用于检测电气设备的旋转速度。

2-6画出星形-三角形降压起动控制的主电路和控制电路。

解:

2-13图2-42是用一个按钮控制电动机的星三角降压起动电路,说明控制电路的操作过程和控制原理。

解:按下按钮SB1,接触器KM2得电,相继KM1线圈得电并自锁,电动机接成星形降压起动,当电动机转速接近额定转速时,松开按钮,接触器KM2失电,打开星点,KM3线圈得电,将电动机接成三角形全压运行。

当再次按下按钮SB1,中间继电器KA得电并自锁,KA常闭接点断开接触器KM1、KM2和KM3线圈,电动机停止运行。松开按钮,全部线圈失电。

2-14图2-43是用一个按钮控制绕线型异步电动机转子回路串频敏变阻器起动的控制电路,说明控制电路的操作过程和控制原理。

解:按下按钮SB,KM1线圈得电并自锁,电动机转子回路串频敏变阻器起动,当电动机转速接近额定转速时,松开按钮,接触器KM2得电,将电动机转子回路中的频敏变阻器短接,电动机正常运行。

当再次按下按钮SB,中间继电器KA得电,KA常闭接点断开接触器KM1、KM2和KA全部线圈失电,电动机停止运行。

2-17用传送带运送产品(工人在传送带首端放好产品),传送带由三相鼠笼型电动机控制。在传送带末端安装一个限位开关SQ如图2-44所示。按下起动按钮,传送带开始运行。当产品到达传送带末端并超过限位开关SQ(即产品全部离开传送带)时,皮带停止。试设计传送带电动机的控制电路。

解:传送带电动机的控制电路如图所示。按下起动按钮SB1,接触器KM线圈得电自锁,传送带开始运行。当产品到达传送带末端碰到限位开关SQ时,接触器KM线圈仍得电,同时中间继电器KA得电自锁,当产品超过限位开关SQ(即产品全部离开传送带)时,SQ 接点断开,KM线圈失电,KM皮带停止。KM自锁接点断开,中间继电器KA失电,其接点复位,为下次起动做好准备。

2-20 图2-45为预警延时起动控制电路,试说明其控制原理。

解:按一下起动按钮SB2,时间继电器KT得电并自锁,同时电铃HA响,时间继电器KT 延时接点延时闭合,接触器KM线圈得电自锁,KM常闭接点断开KT线圈和电铃HA,KM

主接点控制电动机起动。

第三章

3-9根据图3-57所示的梯形图画出M0的时序图。

3-13用一个按钮控制楼梯的照明灯,每按一次按钮,楼梯灯亮3分钟熄灭。当连续按两次按钮,灯常亮不灭。当按下时间超过两秒时,灯熄灭。

3-16 一水箱如图所示,初始状态,水箱无水。当按起动按钮,信号灯亮,进水电磁阀得电,向水箱进水,当水位上升到上限位开关,进水阀停止,放水阀得电,将水箱中的水放掉。当水位降到下限水位开关时,放水阀失电,并关闭放水阀,进水电磁阀得电,又重新进水。上述过程反复进行,始终保持水位在上下水位开关之间。画出控制梯形图。

3-19 分析图3-58所示的梯形图,能否用X0、X1控制Y0,如果能则说明控制原理,如果不能,请给于纠正。

解:当X0动作时,Y0得电自锁,计数器C0对X1的上升沿计数,当计数值达到设定值2时,C0常开接点立即对计数器C0复位,由于C0的常闭接点在计数器C0线圈的前面,在下一个扫描周期才动作,所以C0的常闭接点不起作用,不能控制Y0线圈。应将其改为下面所示的梯形图。

第四章

4-1、写出图4-54所示梯形图的指令表

解:(1)0 LD X000 1 OR X003 2 LD X001 3 OR X004 4 ANB 5 LD X005 6

ANI X002 7 ORB 8 OR X006 9 ANI X002 10 OUT M0

(2)0 LD X000 1 AND M0 2 OR X002 3 MPS 4 AND X002 5 OUT T0 K10

8 MPP 9 ANI T0 10 OUT Y000 11 LD T0 12 OR M5 13 ANI X003 14 PLF M0

(3)0 LD X000 1 AND X001 2 OR X003 3 ANI X002 4 LD X005 5 ANI X002 6 ORB 7 OUT M0

(4)0 LD X000 1 OR X001 2 ANI X002 3 MPS 4 AND X003 5 OUT Y000 6 MRD 7 AND X004 8 OUT Y001 9 MPP 10 AND X005 11 OUT Y002

4-2、写出图4-55所示梯形图的指令表

解:(1)0 LD M0 1 AND M1 2 LD M2 3 AND M3 4 LD M5 5 LD M7

6 AND M8

7 ORB

8 AND M6

9 ORB 10 AND M4 11 ORB 12 OUT M0

(2)0 LD M0 1 AND M1 2 LD M2 3 LD M4 4 LD M6 5 LD M8 6 OR M10 7 AND M9 8 ORB 9 AND M7 10 ORB 11 AND M5 12 ORB 13 AND M3

14 ORB 15 OUT M0

4-3、根据下面的指令表画出梯形图

0 LD X0 1 OR X1 2 ANI X2 3 OUT Y0 4 ANI X3 5 OUT Y1 6 LD X4 7

ANI X5 8 ORI X6 9 AND X7 10 MPS 11 AND X10 12 OUT Y2 13 MPP 14 ANI

X11 15 OUT Y3

4-9、根据控制要求画梯形图,并写出程序。

1 当X0,X1同时动作时Y0得电并自锁,当X2,X3中有一个动作时Y0失电。

2 当X0动作时Y0得电并自锁,10秒后Y0失电。

程序:0LD X0,1 AND X1,2 OR Y0,3 ANI X2,4 ANI X3,5 OUT Y0;

0LD X0,1 OR Y0,2 OUT T0K100,5 ANI T0,6 OUT Y0.

4-11、分析图4-58所示的梯形图,X1、X2、X3均为按钮,说明这三个按钮对输出继电器Y0的控制作用。

解:X1为停止按钮,X2为连动按钮,X3为点动按钮。

4-15、用一个按钮控制一盏灯,要求按三次灯亮,再按三次灯灭,画出控制梯形图,并写出指令表。

第五章

5-2画出如图5-28所示混合分支状态转移图的步进梯形图,写出指令表。

现代控制理论试题

现代控制理论试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

现代控制理论试题 一、名词解释(15分) 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题(15分) 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题(70分) 1、RC 无源网络如图1所示,试列写出其状态方程和输出方程。其中,为系统的输入,选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1:RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程: 其中,采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围: 6、对下列连续时间非线性时不变系统,判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定: 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K,使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答:(1)对于线性定常连续系统,若存在一分段连续控制向量u(t),能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1),那么就称此状态是能控的。 (2)对于线性定常系统,在任意给定的输入u(t)下,能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值,唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 ),就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测,则称系统是状态完全能观测的,简称能观测的。

《自动控制原理》典型考试试题

《 自动控制原理 》典型考试试题 (时间120分钟) 院/系 专业 姓名 学号 第二章:主要是化简系统结构图求系统的传递函数,可以用化简,也可以用梅逊公式来求 一、(共15分)已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ,) () (s N s C 。 三、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、(共15分)系统结构图如图所示,求X(s)的表达式

G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、(共15分)系统的结构图如图所示,试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、(15分)试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C

一、(共15分)某控制系统的方框图如图所示,欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、(共10分)设图(a )所示系统的单位阶跃响应如图(b )所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、(共15分)已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、(共10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为: 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、(15分)设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡,试确定相应的K 和α值 第三章:主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题,绝对稳定性判断,主要是用劳斯判据,特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断,主要是稳定度问题,就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题,就是将s=w-a 代入D(s)=0中,再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

自动控制原理习题

【练习1】系统的闭环传递函数为 )13()3(3)(2 3++++++= ΦK s K s s K s s ,其中,K >0 试绘制系统根轨迹,并求出s=-2时的闭环极点和零点。 解: ,得根轨迹方程:由0)13()3(32 3 =+++++K s K s s 0) 1()3(13 =+++ s s K 0)2)(2(2 =+++s s s 272 1,23,21j s s ±- =-=? 【练习2】一单位负反馈系统,其开环传递函数为: ] 4)1[()1(4)(++-= s K s s K s G (1) 试绘制K 从0→+∞时的系统根轨迹; (2) 求系统阶跃响应中含有分量)cos(βωα+-t e t 时的K 值范围,其中 0,0>>ωα; (3) 求系统有一个闭环极点为-2时的闭环传递函数。 解:(1)根轨迹方程为: ) 4()2(12 =+-+ s s s K 等效开环传递函数为: )4() 2()(2 +-= s s s K s G

实轴上的根轨迹:[-4,0] 分离点:12 24 11-=-= ++ d d d d ,得:由 与虚轴交点:劳斯表如下 K s K s K K s 40 44410 12-+ 显然,K=1时,系统处于临界稳定,由辅助方程可解出交点处 21,± ==ωK 由模值条件得分离点处根轨迹增益:31 3*33 *1==d K 系统根轨迹如下图所示:

(2)求K值范围 尼状态,分量时,系统处于欠阻 当系统含有)cos(βωα+-t e t 系统有一对具有负实部的共轭极点,K值的范围为:131 <

自动控制原理期末考试复习题及答案

一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_, 极点为_-2__, 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是: 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=,则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件,而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=,则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是: A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面, 在阶跃 响应性能指标中,调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___,而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内,即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统

自动控制原理练习题

第一章 1.开环控制和闭环控制的主要区别是什么?是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中,热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化,哪个是控制量?哪个是扰动?为什么? 3. 简述自动控制所起的作用是什么?在没有人直接参与的情况下,利用控制装置,对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制,使之按照预定的方案达到要求的指标。 4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。 解答:一、工作原理: 系统分析:受控对象——炉子;被控量——炉温;给定装置——电位器 干扰——电源U ,外界环境 ,加热物件 ; 测量元件——热电偶; 执行机构——可逆电动机 工作过程:静态 ?U=0 动态 ?U ≠0 工件增多(负载增大)↑↑→↑→↑→?↓→↓→↑→T U U U U T c a f (负载减小)↓↓→↓→↓→?↑→↑→↓→T U U U U T c a f 二、 温控制系统框图 5.比较被控量输出和给定值的大小,根据其偏差实现对被控量的控制,这种控制方式称为 。 6.简述控制系统主要由哪三大部分组成? 7.反馈控制系统是指:a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈 8.反馈控制系统的特点是:答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是:答案 控制精度低、结构简单 10.闭环控制系统的基本环节有:给定、比较、控制、对象、反馈 11.自控系统各环节的输出量分别为: 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。 第二章 1. 自控系统的数学模型主要有以下三种:微分方程、传递函数、频率特性 2. 实际的物理系统都是:a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3. 传递函数等于输出像函数比输入像函数。 4. 传递函数只与系统结构参数有关,与输出量、输入量无关。 5. 惯性环节的惯性时间常数越大,系统快速性越差。 6.由laplace 变换的微分定理,(())L x t ''= 。 被控量(T ) c U U a 给定量 g U U ? 放大器 执行机构 被控对象 扰 动 检测元件

自动控制原理试题答案(精)

∑??=i i i s s Q s H ((1(zidpngkongzhi 1 闭环系统(或反馈系统的特征:采用负反馈,系统的被控变量对控制作用有直接影响,即被控变量对自己有控制作用。 2 典型闭环系统的功能框图。 自动控制在没有人直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。 控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星.也称控制输入。 扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。 反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。负反馈反馈信号与输人信号相减,其差为偏差信号。 负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端,与输入信号相减,形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作用没有影响,这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。 闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。 复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上,用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道,用以提高系统的精度。

自动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 .给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号,这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。 给定元件通常不在闭环回路中。2.测量元件测量元件也叫传感器,用于测量被控制量,产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度,还要有足够宽的频带。3.比较无件用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的,如测角位移的旋转变压器和自整 角机等。4.放大元件对信号进行幅值或功率的放大,以及信号形式的变换.如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5.执行元件用于操纵被控对象,如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6.校正元件用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正;校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象控制系统所要控制的对象,例如水箱水位控制系统中的水箱、房

现代控制理论基础试卷及答案

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题(A卷) (考试时间120分钟) 学院:专业:姓名:学号: ) 一.填空题(共27分,每空分) 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时,输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关,该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现,也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量, V(x, t)称为___________。8." 9.单输入-单输出线性定常系统,其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 10.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定,有满意的 _________、_________和较强的_________。 11.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______,以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 12.实际的物理系统中,控制向量总是受到限制的,只能在r维控制空间中某一个控制域内取值,这个控制域称为_______。 13._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二.判断题(共20分,每空2分) 1.一个系统,状态变量的数目和选取都是惟一的。(×) 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。(√) 3.状态方程是矩阵代数方程,输出方程是矩阵微分方程。(×) 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u,系统状态方程的解存在并且惟一。(√) 5.( 6.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。(×) 7.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。(×)

自动控制原理-期末考试试题卷

洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷(B) 适用班级:B 考试日期时间:适用班级: 一、判断题。正确的打√,错误的打×。(每小题1分,共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。() 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。() 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。() 5.绘制系统Bode图时,低频段曲线由系统中的比例环节(放大环节)和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统,若开环传递函数不包括积分和微分环节,则当0 ω=时,开环幅相特性曲线(Nyquist图)从正虚轴开始。() 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用,系统输出量不会对控制器产生任何影响。() 8.Ⅰ型系统,当过渡过程结束后,系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。() 9.控制系统分析方法中,经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。() 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ,当满足a>1条件时,则该校正网络为滞后校正网络。() 二、单选题(每小题2分,共20分) 1.下述()属于对闭环控制系统的基本要求。 (A)稳定性(B)准确性(C)快速性(D)前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时,最常用的典型输入信号是()。 (A)单位脉冲函数(B)单位阶跃函数 (C)单位斜坡函数(D)单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时,称该系统处于()状态。 (A)无阻尼(B)欠阻尼(C)临界阻尼(D)系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图,其增益(幅值)裕度()。 (A)0 hdB<(B)0 hdB>(C)1 hdB<(D)1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ,则系统在()2 r t t =输入作用下,其稳态误差为()。 (A)10 4 (B) 5 4 (C) 4 5 (D)0 6.一个线性系统的稳定性取决于()。 (A)系统的输入(B)系统本身的结构和参数

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答:1开环系统 (1) 优点:结构简单,成本低,工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时,可得到满意的效果。 (2) 缺点:不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时,控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点:不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值,都会产生控制作用去清除此偏差,所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点:主要缺点是被控量可能出现波动,严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈?为什么闭环控制系统常采用负反馈?试举例说 明之。 解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如,一个温度控制系统通过热电阻(或热电偶)检测出当前炉子的温度,再与温度值相比较,去控制加热系统,以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性,非 线性,定常,时变)? (1)22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ (2)()2()y t u t =+ (3)()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ (4)() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= (5)22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= (6)2() ()2() dy t y t u t dt +=

自动控制原理试题及答案解析

自动控制原理 一、简答题:(合计20分, 共4个小题,每题5分) 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小,请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现?并解释原因。 2. 大多数情况下,为保证系统的稳定性,通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少?为什么? 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明,对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m 公斤,弹簧系数为k 牛顿/米,阻尼器系数为μ牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下,(合计20分, 共2个小题,每题10分) 1) 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调 节时间s t 和峰值时间p t ; 2) 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时,求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,c ω位于两个交接频率的几何中心。 1) 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2) 计算超调量%σ和调节时间s t 。(合计20分, 共2个小题,每题10分) [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ,输出位置的容许误差小于2,求: 1) 确定满足上述指标的最小K 值,计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量; 2) 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+,试计算相位裕量。 (合计20分, 共2个小题,每题10分) (rad/s)

(完整版)现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题(卷)2008 -2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分) (1)对 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对 (6)对 (7)对 (8)对 (9)对 (10)错 第二题(15分) (1))(t Φ(7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 (2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题(15分,答案不唯一,这里仅给出可控标准型的结果) (1) 系统动态方程(3分) []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

自动控制原理期末考试题A卷

A 卷 一、填空题(每空 1 分,共10分) 1、 在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中,调节时间体现的是这三个方面中的______________,而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ,终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入-输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出:如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带,且有直到ωh 的频率分量,则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件:________________。 二、选择题(每题 2 分,共10分) 1、 设系统的传递函数为G (S )=1 52512++s s ,则系统的阻尼比为( )。 A .21 B .1 C .51 D .25 1 2、 非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的( )。 A .稳态性能 B .动态性能 C .抗高频干扰能力 D ..以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+) C 、2(1)K s s s +- D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++,则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定

自动控制原理典型习题(含答案)

自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的 传递函数 ) () (s R s C 。 解: 所以: 3 2132213211)() (G G G G G G G G G G s R s C +++= 二.(10分)已知系统特征方程为063632 3 4 =++++s s s s ,判断该系统的稳定性,若闭环系统不稳定,指出在s 平面右半部的极点个数。(要有劳斯计算表) 解:劳斯计算表首列系数变号2次,S 平面右半部有2个闭环极点,系统不稳定。 6 6.0650336610 1234 s s s s s - 三.(20分)如图所示的单位反馈随动系统,K=16s -1,T=,试求: (1)特征参数n ωξ,; (2)计算σ%和t s ; (3)若要求σ%=16%,当T 不变时K 应当取何值 解:(1)求出系统的闭环传递函数为:

T K s T s T K K s Ts K s /1 / )(22++= ++= Φ 因此有: 25.021 2/1),(825.0161====== -KT T s T K n n ωζω (2) %44%100e %2 -1- =?=ζζπ σ %) 2)((2825.04 4 =?=?= ≈ s t n s ζω (3)为了使σ%=16%,由式 %16%100e %2 -1- =?=ζζπ σ 可得5.0=ζ,当T 不变时,有: ) (425.04)(425 .05.021 212/11221--=?===??=== s T K s T T n n ωζζω 四.(15分)已知系统如下图所示, 1.画出系统根轨迹(关键点要标明)。 2.求使系统稳定的K 值范围,及临界状态下的振荡频率。 解 ① 3n =,1,2,30P =,1,22,1m Z j ==-±,1n m -= ②渐进线1条π ③入射角 1?()18013513513590360135135=?+?+?+?-?=?+?=? 同理 2?2135sr α=-? ④与虚轴交点,特方 3 2 220s Ks Ks +++=,ωj s =代入 X r X c K S 3 S 2+2S +2

自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020

《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1),则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时,为提高系统的稳定性,最方便的是(A)3分 3、在系统中串联PD调节器,以下那一种说法是错误的(D) 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时,主要是利用超前校正装置的(A )3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为(B )9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω),当频率ω从0变化至∞时,其极坐标平面上的奈氏曲线是()9分 7、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同,则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响,下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0,则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s,则该环节可看成由(D )环节组成。2分

13、主导极点的特点是(A )2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s,则其频率特性幅值A(ω)=()2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1),它的对数幅频率特性随K值增加而()2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1),则该可看成由(C )环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点,则该系统称作(B)2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1),则其频率特性的奈氏图终点坐标为( D)2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为( C)2分 20、最小相位系统的开环增益越大,其()2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts,当频率ω=1/T时,则相频特性∠G(jω)为()2分 22、ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为()2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5),则实轴上的根轨迹为(B)2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4)),则实轴上的根轨迹为()2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)=K/(s(s+1)(s+5)),当k=(C )时,闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点,则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时,系统的阻尼比为(B)3分

现代控制理论试题

现代控制理论试题 一、名词解释(15分) 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题(15分) 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性 质? 2、如何判断线性定常系统的能控性?如何判断线性定常系统的能观性? 3、传递函数矩阵错误!未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么? 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么? 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么? 三、计算题(70分) 1、RC无源网络如图1所示,试列写出其状态方程和输出方程。其中,错误!未找到引用源。为系统的输入,选错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,电压错误!未找到引用源。为为系统的输出y。 图1:RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程: 其中,采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误!未找到引用源。和错误! 未找到引用源。

5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围: 6、对下列连续时间非线性时不变系统,判断原点平衡状态即错误!未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定: 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K,使闭环极点配置为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。。

现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性? 答:(1)对于线性定常连续系统,若存在一分段连续控制向量u(t),能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1),那么就称此状态是能控的。 (2)对于线性定常系统,在任意给定的输入u(t)下,能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值,唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 ),就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测,则称系统是状态完全能观测的,简称能观测的。 2、何为系统的最小实现? 答:由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作,称为实现问题。在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性? 答:若错误!未找到引用源。在时刻错误!未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定,且存在不依赖于错误!未找到引用源。的实数错误!未找到引用源。和任意给定的初始状态错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。时,有错误!未找到引用源。,则称错误!未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性 质? 答:系统做线性变换后,不改变系统的能控性、能观性,系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性?如何判断线性定常系统的能观性? 答:方法1:对n维线性定常连续系统,则系统的状态完全能控性的充分必要条件为:错误!未找到引用源。。 方法2:如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值,则系统能控的充要条件是,系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形,且错误!未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误!未找到引用源。满秩。即:错误!未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误!未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么?

自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 1.若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +,则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A .(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2.梅逊公式主要用来( C )。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3.关于传递函数,错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统; B.传递函数不仅取决于系统的结构参数,给定输入和扰动对传递函数也有影响; C.传递函数一般是为复变量s 的真分式; D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4.一阶系统的阶跃响应( C )。 A .当时间常数较大时有超调 B .有超调 C .无超调 D .当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时,系统的稳态误差为无穷大,则此系统为( A ) A . 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题(本大题共7小题,每空1分,共10分) 1.一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言,同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ,反馈通路的传递函数为()H s ,则系统 的开环传递函数为()()G s H s ,系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++,其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时,在单位阶跃输入信号作用下,最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题(本题10分) 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热,从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图,并说明为了保持热水温度为期望值,系统是如何工作的?系统的被控对象和控制装置各是什么?

自动控制原理习题

《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理,指出它就是开环控制系统闭环控制系统?说出它的被控量,输入量及扰动量就是什么?绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外,还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量与被控量,并画出系统框图。 4、自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5、双输入控制系统的一个常见例子就是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标就是同时控制水温与流量,画出此闭环系统的方块图,您愿意让别人给您开环控制的沐浴器不? 6、开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点?

7、反馈控制系统的动态特性有哪几种类型?生产过程希望的动态过程特性就是什么? 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的=?(2)求图b的=?(3) 求图c的=? 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图

4交流伺服电动机的原理线路与转矩-转速特性曲线如图所示。图中,u为控制电压.T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值,可由转矩-转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J,粘滞摩擦系数为f,略去其她负载力矩,试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c, 输出为转角θ与转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统,输入量就是电压V,输出量就是负载的转速 ,画出系统的结构图,并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成,试绘制系统框图,求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下:

自动控制原理试题库(含答案)

一、填空题(每空 1 分,共15分) 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式:即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为G1(s)+G2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示, 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ,0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= , 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+, 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--,则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入-输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?, 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ,由于积分环节的引入,可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为水箱,被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为闭环控制系统;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一.(本题满分10分) 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示,系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得: 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ,输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二.(本题满分10分) 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题: (1)求系统的脉冲传递函数; (2)分析系统的稳定性; (3)取状态变量为1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,求系统的状态空间表达式; (4)分析系统的状态能观性。 【解答】 (1)在零初始条件下进行z 变换有: ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数: 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ (2)系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-,20.7z =-,11z >,所以离散系统不稳定。 (3)由1()()x k y k =,21()(1)()x k x k r k =+-,可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有: 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

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