狭义相对论时空观
一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 它惯性系中观察也是同时的。
同时的相对性是光速不变原理的直接结果 。
例 ：在惯性系S 中，观察到两个事件同时发生在 x 轴 上，间距是1 m ，而在 S'系中观察这两事件之间的距 离是2 m 。试求： S'系中这两事件的时间间隔。
在 S 系中同时测量运动的尺子的两端：
t1 t2 ,t 0 x x 2 x1 l
由 x'
x ut 1 (u / c)2
有：l0 l,
l l0
1 (u / c)2
l l0 1 (u / c)2
S S' y y'
l0 称为固有长度（或原长），即
在 S 系：t
t'
u c2
x'
0
1 (u / c)2
y y'
12 v9 3
1
6
2
在 S 系中这两个事 件是同时发生的。
o o' 12
12
x'
12
x 9 3 9 3 9 3
6
6
6
注意 此结果反之亦然。
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另
u
相对物体静止的惯性系中所测 量的长度。
o o' x1 ' l0 x 2 ' x '
l 称为相对论长度，即相对物体 运动的惯性系中所测量的长度。
z
x1 z'
l x2 x
结论： 相对于棒运动的观察者和相对于棒静止的观
察者测得的同一根棒的长度并不相同，棒的长度跟棒 与观察者之间的相对运动有关。
由于 1 (u / c)2 1 ，在运动的惯性系S上测量静 止在S’惯性系中的细棒长度，得到的测量值比原来的
通过时间 t L / u 2.25107 (s)
该 过 程 对 宇 航 员 而 言 ，是 观 测 站 以u 通 过L0
t L0 / u 3.75107 (s)
例：一长为 1 m 的棒静止地放在 O' x' y' 平面内，在
S' 系的观察者测得此棒与 O' x'轴成 45 角，试问从
93Biblioteka 6y y'
u
1
o o' 12
12
9
39
3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
S 系 ( 地面参考系 ) S' 系 (车厢参考系 )
事件 1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
长度短。这种现象称为长度缩短效应。
明确几点： l l0 1 (u / c)2
① 运动物体在运动方向上长 度收缩。收缩只出现在运动方 向，与运动方向垂直的方向上 物体的长度不变。
S S' y y'
u
o o' x1 ' l0 x 2 ' x ' x1 l x2 x
z z'
② 同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时 长度测量值最大（原长最长）。
(D) ct
1 u / c2
u x'
x
例：一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地 球以 u =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测 得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？ 船中宇航员测前述时间间隔又是多少？
解：观测站测船身长
L L0 1 (u / c)2 54(m)
解： t＝0 x＝1m x＝ 2m
s y s' y'
u
u ? t ?
o o'
x'
x
由洛仑兹变换:
z
z'
x x ut x 1 u2 c2 1 u2 c2
uc
1
x x
2
3c 2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
u c2
例：设想有一光子火箭，相对于地球以速率 u 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问： 以地球为参考系，此火箭有多长 ？
y y'
l0 15m
o o'
u x'
x
s'
s
火箭参照系 地面参照系
解 ：固有长度 l0 15m l'
l l' 1 (u / c)2
x
3 x c
5.77 109s
二、长度缩短效应
长度的测量是和同时性概念密切相关的。
S S'
假设尺子和 S’ 系以 u 向右运动，y y'
S ’ 系中测量相对静止的尺子长
u
度为：
x' x2 'x1' l0
o o' x1 ' l0 x 2 ' x ' x1 l x2 x
z z'
S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角
是多少？ 设 S'系相对 S 系的运动速度 u 3c 2 。
y y'
u
解：在 S' 系 ' 45 , l'1m
l 15 1 0.952m 4.68m
例：宇宙飞船相对于地面以速度 u 作匀速直线飞行，
某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯
号，经过 Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收
器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [ A ]
(A)ct
(B)ut
y y'
l0
(C)ct 1 u / c2 o o'
6.3 狭义相对论时空观 一 、 同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号。 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号。 说明：在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件， 在另一个惯性系中却不是同时发生的。即：同时性是 相对的，与观察者所处的参考系有关。
y'
u
1
o' 12 93 6
2
12 x'
③ 低速空间相对论效应可忽略。u c ，l l0
地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级， 在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。
④ 长度收缩是相对的，S系看S’系中的物体收缩，反 之，S’系看S系中的物体也收缩。（看人家的尺短）
运动物体长度收缩是同时的相对性的直接结果。
在S'系同时不同 t' t'2 t'1 0
地发生的两事件
x' x'2 x'1 0
在
S系中：t'
t
u c2
x'
1 (c / u)2
u c2 x' 0 1 (c / u)2
在 S 系中这两个事件 不是同时发生的。
在 S'系同时同地
发生的两事件
t' t'2 t'1 0 x' x'2 x'1 0
同时的相对性是光速不变原理的直接结果 。
例 ：在惯性系S 中，观察到两个事件同时发生在 x 轴 上，间距是1 m ，而在 S'系中观察这两事件之间的距 离是2 m 。试求： S'系中这两事件的时间间隔。
在 S 系中同时测量运动的尺子的两端：
t1 t2 ,t 0 x x 2 x1 l
由 x'
x ut 1 (u / c)2
有：l0 l,
l l0
1 (u / c)2
l l0 1 (u / c)2
S S' y y'
l0 称为固有长度（或原长），即
在 S 系：t
t'
u c2
x'
0
1 (u / c)2
y y'
12 v9 3
1
6
2
在 S 系中这两个事 件是同时发生的。
o o' 12
12
x'
12
x 9 3 9 3 9 3
6
6
6
注意 此结果反之亦然。
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另
u
相对物体静止的惯性系中所测 量的长度。
o o' x1 ' l0 x 2 ' x '
l 称为相对论长度，即相对物体 运动的惯性系中所测量的长度。
z
x1 z'
l x2 x
结论： 相对于棒运动的观察者和相对于棒静止的观
察者测得的同一根棒的长度并不相同，棒的长度跟棒 与观察者之间的相对运动有关。
由于 1 (u / c)2 1 ，在运动的惯性系S上测量静 止在S’惯性系中的细棒长度，得到的测量值比原来的
通过时间 t L / u 2.25107 (s)
该 过 程 对 宇 航 员 而 言 ，是 观 测 站 以u 通 过L0
t L0 / u 3.75107 (s)
例：一长为 1 m 的棒静止地放在 O' x' y' 平面内，在
S' 系的观察者测得此棒与 O' x'轴成 45 角，试问从
93Biblioteka 6y y'
u
1
o o' 12
12
9
39
3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
S 系 ( 地面参考系 ) S' 系 (车厢参考系 )
事件 1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
长度短。这种现象称为长度缩短效应。
明确几点： l l0 1 (u / c)2
① 运动物体在运动方向上长 度收缩。收缩只出现在运动方 向，与运动方向垂直的方向上 物体的长度不变。
S S' y y'
u
o o' x1 ' l0 x 2 ' x ' x1 l x2 x
z z'
② 同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时 长度测量值最大（原长最长）。
(D) ct
1 u / c2
u x'
x
例：一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地 球以 u =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测 得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？ 船中宇航员测前述时间间隔又是多少？
解：观测站测船身长
L L0 1 (u / c)2 54(m)
解： t＝0 x＝1m x＝ 2m
s y s' y'
u
u ? t ?
o o'
x'
x
由洛仑兹变换:
z
z'
x x ut x 1 u2 c2 1 u2 c2
uc
1
x x
2
3c 2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
u c2
例：设想有一光子火箭，相对于地球以速率 u 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问： 以地球为参考系，此火箭有多长 ？
y y'
l0 15m
o o'
u x'
x
s'
s
火箭参照系 地面参照系
解 ：固有长度 l0 15m l'
l l' 1 (u / c)2
x
3 x c
5.77 109s
二、长度缩短效应
长度的测量是和同时性概念密切相关的。
S S'
假设尺子和 S’ 系以 u 向右运动，y y'
S ’ 系中测量相对静止的尺子长
u
度为：
x' x2 'x1' l0
o o' x1 ' l0 x 2 ' x ' x1 l x2 x
z z'
S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角
是多少？ 设 S'系相对 S 系的运动速度 u 3c 2 。
y y'
u
解：在 S' 系 ' 45 , l'1m
l 15 1 0.952m 4.68m
例：宇宙飞船相对于地面以速度 u 作匀速直线飞行，
某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯
号，经过 Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收
器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [ A ]
(A)ct
(B)ut
y y'
l0
(C)ct 1 u / c2 o o'
6.3 狭义相对论时空观 一 、 同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号。 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号。 说明：在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件， 在另一个惯性系中却不是同时发生的。即：同时性是 相对的，与观察者所处的参考系有关。
y'
u
1
o' 12 93 6
2
12 x'
③ 低速空间相对论效应可忽略。u c ，l l0
地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级， 在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。
④ 长度收缩是相对的，S系看S’系中的物体收缩，反 之，S’系看S系中的物体也收缩。（看人家的尺短）
运动物体长度收缩是同时的相对性的直接结果。
在S'系同时不同 t' t'2 t'1 0
地发生的两事件
x' x'2 x'1 0
在
S系中：t'
t
u c2
x'
1 (c / u)2
u c2 x' 0 1 (c / u)2
在 S 系中这两个事件 不是同时发生的。
在 S'系同时同地
发生的两事件
t' t'2 t'1 0 x' x'2 x'1 0
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高中物理必修二 第五章 第二节 相对论时空观
A.0.4c C.0.9c
B.0.5c
√D.c
根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一 样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c， 选项D正确.
例2 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身
材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是
(1)沿着运动方向上的长度变短了于运动方向不发生长度收缩效应现象.
例4 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上 的人观察到的结果正确的是 A.火箭A上的时钟走得最快
√B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
3.长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆 做 相对运动 而不同. (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝
l 1－vc2 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
4.牛顿力学时空观和相对论时空观的区别 牛顿力学认为时间和空间是 脱离 物质而存在的，时间和空间之间也是 没有 联系的.相对论则认为 有物质 才有时间和空间，时间和空间与 物质的运动状态 有关，因而时间与空间并不是 (填“是”或“不是”) 相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来.
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条棱与运动方向
平行， 则坐标系中观察者测得该条棱的长度为 l＝l0
1－vc2
测得立方体的体积为 V＝l02l＝l03 1－vc2.
总
结
提 升
1.物体静止长度 l0 和运动长度 l 之间的关系为 l＝l0 1－vc22.
2.相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
物理课件18-4_狭义相对论的时空观
l l l 0.79m
2 y
v 3c 2 ly arctan 63.43 lx
18 - 4 狭义相对论的时空观
三 时间的延缓
第十八章 相对论
运 动 的 钟 走 得 慢
18 - 4 狭义相对论的时空观
第十八章 相对论
s
y y 'v s'
d
12
s'系同一地点 B 发生两事件
18 - 4 狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
第十八章 相对论
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.
18 - 4 狭义相对论的时空观
y'
1
第十八章 相对论
v
12
y y'
2
12
v
1 2
12 12 12
o'9
3 6
9 6
3
x'
o o'9
x'
3
3 6
二 长度的收缩
第十八章 相对论
s s'
z
y
y'
标尺相对 s' 系静止
v
o
x '1
l0
在 s' 系中测量
x '2 x'
l0 x '2 x '1 l '
在 S 系中测量
z'
o' x1
x2
x
l x2 x1
x2 x1 1 2
测量为两个事件
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 ) 要求 t1 t2
4--3、相对论时空观
t '1.t '2
则依“LT”
u u t1 2 x1 t 2 2 x2 c c t '1 t '2 2 2 1 1
S’系中测得的时间差为
u (t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 ) c t '2 t '1 2 1
为了简单，我们只讨论在S系中 ‘1’ 在先 ‘2’在后的情况
二）长度的收缩
相对物体静止的参照系测得的 长度称之为固有长度（静长）
Y
设一杆平行于X’轴静止于 S’系，测得其长度：
Y’
l '0 x ' 2
依“LT”
O x'（固有长度）
1
O’
X’1 X1
X’2 X’
X2 X
S系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为 杆长 l x2 x1
x1. x2
x2 ut 2 1
结论：相对物体运动的参照系 ，观测物体经历过程 的时间延缓（膨胀）了， 为固有时间的
1 1
2
倍。
时间延缓的实验验证： 1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对粒子进 行了研究。在静系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其 加速到v=0.9966C时,它漂移了八公里. 依照经典定律,寿命不变,故漂移距离为:
S’系看小甲后生、小乙先生
u 0.8c
0.0033s 0
时序颠倒
但是有些事情时序是否也可以颠倒呢？ 如先播种、后收获， 打蓝球先出手后进球， 乃至父母先出生、儿女后出生等事情时序能否颠倒呢？
五）因果性 S系X1处t1时刻发生事件“1” Y X2处t2时刻发生事件“2”
o
相对论时空观的内容
相对论时空观的内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念:宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念:大爆炸模型，宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念:这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念:黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
4-3 狭义相对论的时空观
6
2
12 x' x 9 3
6
S 系 ( 地面参考系 ) S' 系 (车厢参考系 )
事件 1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
同时 不同地
t' t'2 t'1 0
当 v c时 l l0 .
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例2 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率
v 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为
15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长？
y y'
l0 15m
o o'
s'
v x' s
x
火箭参照系 地面参照系
解 ：固有长度
S系(宇航员)观察，船身通过观测站的时间间隔为
t
x v
l0 v
3.75107 s
是否是原时?
S系（观测站）： x1 x2 x
同一地点！
t t 1 (v)2 c
（ t 为原时）
t t 1 ( v)2 2.25107 s c
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
方法三：洛仑兹变换
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
注意
长度缩短纯粹是一种相对论效应，与物体内部结 构无关 . 长度测量值与被测物体相对于观测者的运动有关， 相对静止时最长 .
14-3 狭义相对论的时空观
v << c 时，∆ t ≈ ∆ t ′
第十四章 相对论
.
19
物理学
第五版
1414-4
狭义相对论的时空观
第十四章 相对论
20
1971 年 ， 美 国空军用两组 CS （ 铯 ） 原子 钟绕地球一周， 钟绕地球一周 ， 得到运动钟变 慢 ： 203±10ns ， ± 而理论值为 ： 184 ± 23ns ， 在误差范围内 二者相符。 二者相符。
2 1 0
=
x2 − x1 v2 1− 2 c
=
l v2 1− 2 c
9
第十四章 相对论
物理学
第五版
1414-4
狭义相对论的时空观
讨论
v2 l = l0 1 − 2 c
V
1 长度收缩 l<l0 2 如将物体固定于 S 系,由 S′系测量,同 系测量, 样出现长度收缩现象. 样出现长度收缩现象 长度具有相对 相对意义 结论 长度具有相对意义 物体对观察者向何处运动, 物体对观察者向何处运动,观察者观 测到在该方向上其长度收缩. 测到在该方向上其长度收缩
v
l0
问 在S系 系
x'1 o o' x 1 z z'
x'2 x ' x2 x
第十四章 相对论
中测得棒有 多长? 多长
8
物理学
第五版
1414-4
狭义相对论的时空观
设 在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐 系中某时刻 同时测得棒两端坐 标为x 标为 1、x2，则S系中测得棒长 l= x - x ， l 系中测得棒长 的关系为： 与l 的关系为： ( x2 − vt ) − ( x1 − vt ) ′ ′ l0 = x2 − x1 = 2 v 1− 2 c
3狭义相对论的时空观
4.3 狭义相对论的时空观4.3.1 同时的相对性光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。
1 “同时”的定义设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。
这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。
2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验”设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。
但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。
于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。
就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。
在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。
3 同时的相对性设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有2221'11c u c ux t t --=, 2222'21c u c ux t t --=，即()0122122'1'2≠---=-cu x x c ut t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。
同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。
若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0'1'2<-t t ,可得出结论，沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件,在其中一个惯性系中表现为同时的,在另一惯性系中观察,则总是在前一惯性系运动的后方那一事件先发生。
4-4 狭义相对论的时空观
9 6
3
x
6
时间延缓 ：运动 的钟走得慢 .
返回
19
第4章狭义相对论
南通大学
Nantong University
4-4 相对论的时空观
应当注意
（1） 时间延缓是一种相对效应 。从S’系看 S系的钟，也会认为运动着的钟走慢了．
Δt Δt （2）u c 时， 也就是说， 对于缓慢运动的情形来说，两事件的时间间 隔近似为一绝对量，与参考系无关。
y'
1
12
u
2
12 12
( x '2 , y '2 , z '2 , t '2 ) o o'9
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
x'
3
3 6
9 6
3
9 6
x
在一个惯性系同 时发生的两个事件， 在另一个惯性系是 Δt 否同时?
u Δt 2 Δx c 2 1
y
y'
y
u
解
在 S' 系
' 60 ,
o o'
' x
l ' 10 m
x'x
第4章狭义相对论
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13
南通大学
Nantong University
4-4 相对论的时空观
y y l ' sin
2 2 x x 1 l ' 1 cos
4-4 相对论的时空观
三 时间的延缓(动钟变慢)
第4章狭义相对论
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5-4相对论时空观
狭 义 相的 对时 论空 观
狭 义 相 对 论
例
题
长度收缩演示
时 空 观
时间膨胀演示
目录 结束
§5-4 狭义相对论的时空观
一、长度收缩 l ´ x ´ x ´ 在相对静止参照系中测得的物长 = 2 1 l = x 2 x 1 在相对运动参照系中测得的物长 k k´ u 哥
弟. a 弟 f e 0 . 哥
粉 笔 落 地
t2 x2
小 球 落 地
u
x1
t 2 ux 2 c 2 t ´= 2 1β2
目录 结束
x1 c 2 t1 u t´= 1 β2 1
x2 c 2 t2 u t´ = 2 β2 1
u t 2 t 1 c 2 (x 2 x 1 ) t´ t´= 2 1 1β2 u x2 x1 ) c2 ( 0 = 1β2
二、时间膨胀 k 静系
弟. a 弟 f e 0
k´ 动系 u
.
哥 . 哥
x´
x
σ
d
在k系d 处发生两个事件：
出生事件： ， 1 d t
死亡事件： ， 2 d t
Δ t´= t2´ t1´ 在动系中测得的时间间隔(寿命) Δ t = t2 t1 在静系中测得的时间间隔(寿命)
t´= 1
t1
ud c 2 1β2
y´ O z´
l ´ ly ´ q´
中 国 航 天
O z
lx
lx ´
x´
2 u2 1 c 2 = 1 ( 3 ) = 0.5 2 u2 u2 l l´= l x 1 c 2 = cos q 1 c 2 x 0 = 1×cos 45 × 0.5 = 0.354 0 ´ l y = l y = l sin q = 1× sin 45 = 0.707
狭 义 相 对 论
例
题
长度收缩演示
时 空 观
时间膨胀演示
目录 结束
§5-4 狭义相对论的时空观
一、长度收缩 l ´ x ´ x ´ 在相对静止参照系中测得的物长 = 2 1 l = x 2 x 1 在相对运动参照系中测得的物长 k k´ u 哥
弟. a 弟 f e 0 . 哥
粉 笔 落 地
t2 x2
小 球 落 地
u
x1
t 2 ux 2 c 2 t ´= 2 1β2
目录 结束
x1 c 2 t1 u t´= 1 β2 1
x2 c 2 t2 u t´ = 2 β2 1
u t 2 t 1 c 2 (x 2 x 1 ) t´ t´= 2 1 1β2 u x2 x1 ) c2 ( 0 = 1β2
二、时间膨胀 k 静系
弟. a 弟 f e 0
k´ 动系 u
.
哥 . 哥
x´
x
σ
d
在k系d 处发生两个事件：
出生事件： ， 1 d t
死亡事件： ， 2 d t
Δ t´= t2´ t1´ 在动系中测得的时间间隔(寿命) Δ t = t2 t1 在静系中测得的时间间隔(寿命)
t´= 1
t1
ud c 2 1β2
y´ O z´
l ´ ly ´ q´
中 国 航 天
O z
lx
lx ´
x´
2 u2 1 c 2 = 1 ( 3 ) = 0.5 2 u2 u2 l l´= l x 1 c 2 = cos q 1 c 2 x 0 = 1×cos 45 × 0.5 = 0.354 0 ´ l y = l y = l sin q = 1× sin 45 = 0.707
狭义相对论时空观
2
在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。
讨论 (1) 当v << c 时，
l l0
(2) 长度收缩效应是相对的。 (3) 长度收缩发生在物体运动的方向上。 (4) 长度收缩效应并不是视觉感受，而是测量结果。
2013-6-16
15
第14章 狭义相对论力学基础
例 地球-月球系中测得地-月距离为 3.844×108 m，一火箭以 0.8c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件1)，之后又经过月球 (事件2)。 求 在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需 要的时间。 解 取地球-月球系为 S 系，火箭系为 S' 系。则在 S 系中，地月距离为
2013-6-16 10
第14章 狭义相对论力学基础
三. 长度收缩
1. 运动长度的测量
S'
u
A
O'
S l0 x2' x1' uΔ t'
不要求同时测量
S S'
B
u t'
x1'
x2'
原长: 相对于棒 静止的惯性系测 得棒的长度
u
O'
A
B
x1
S'
O S
S l x2 x1 uΔ t
第14章 狭义相对论力学基础
狭义相对论的两个基本假设 I. 光速不变原理
在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 II. 狭义相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式
2013-6-16
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第14章 狭义相对论力学基础
洛伦兹变换
正变换