2019年最新题库 高一数学下学期期末考试卷
a ←1 b ←2 c ←3 a ←b b ←c c ←a Print a，b，c
高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是
A．12 B．32 C．－32 D ．－22 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A．1，2，3 B．2，3，1 C．2，3，2 D．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A．70 B．20 C．48 D．2 4．已知a，b都是单位向量，则下列结论正确的是 A． a·b=1 B．a 2= b 2 C．a // b D．a·b =0
5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是
A．22 B．－22 C． 12 D．－12 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A．千万分之一 B．千万分之五 C．千万分之十 D．千万分之二十 7．若向量a＝（1，1），b ＝（1，－1），c＝（－1，－2），则c =
A．－12a－32b B．－12a+32b C．32a－12b D．－32a+12b 8．下列说法正确的是 A．某厂一批产品的次品率为110，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．
9．函数y=2sin321x在一个周期内的图象是 S←0 For I Form 1 to 5 S←S+I2 End For Print S
10．已知sin21，是第二象限的角，且tan()= －3，则tan的值为 A．－3 B．3 C．－33 D．33 二、填空题（每小题5分，共6题） 11．若a =（－3，4），b =（5，12），则a·b = ． 12．函数y=sin2x－cos2x的最小正周期为 ． 13．右面伪代码运行后的输出结果S= ．
14．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是 ． 15．用不等号 “<”或“>”连结sin1___cos1．
16．在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 ．
三、解答题(共6题，其中17题10分，18－22每题12分) 17．已知，都是锐角，sin=53，cos=135，求sin(+)的值．
18．某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算： （1）2件都是一级品的概率； （2）至少有一件二级品的概率． 19．已知四边形ABCD为菱形，请用向量方法证明AC⊥BD． 20．修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分．．．．在500元以内（含500元），税率为5%，
超过500元至2000元的部分，税率为10%.已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．
21．某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下： 107,1093株；109,1119株；111,11313株；113,11516株；
115,11726 株；
117,11920株；119,1217株；
121,1234株；[123,125]2株．
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）据上述图表，估计数据落在109,121范围内的可能性是百分之几？
22．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= 1－sinx+1＋sinx的性质，并在此基础上，作出其在[,]的草图．
A D C
B 参考答案与评分标准： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A B D D B C 二、填空题：
11．33； 12．； 13． 55； 14．甲； 15． > ； 16． 1－π4． 三、解答题： 17．解：∵sin=53 ，且是锐角，∴cos=45．………………………2分
又∵cos=135 ，且是锐角，∴sin=1213．……………………4分 ∴sin(+)=sincos+cossin …………………………6分 =354126351351365． ………………………………10分 18．解：（1）设2件都是一级品为事件A．…………………………………1分 从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，…3分 而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， …………………4分
则P（A）=2845． …………………………………………………6分 （2）设至少有一件二级品为事件B，………………………………………7分 则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和． ………………8分
而P（B1）=1645，P（B2）=145， …………………9分 ∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） …………………10分 =16117454545． …………………………………………11分
答： 2件都是一级品的概率为2845；至少有一件二级品的概率为1745．……12分 （2）另解 设至少有一件二级品为事件B，……………………………………7分 则B指抽出的2件中没有二级品，由（1）知A=B． …………………9分 ∴P（B）=1－P（B）=1－P（A） …………………10分
=1－2845=1745．…………………………………………………11分
答： 2件都是一级品的概率为2845，至少有一件二级品的概率为1845．……12分 Readx If1600Thenx 0y Else 16002100IfxThen 16005%yx
Else 5005%210010%yx
EndIf EndIf Printy
……2分 ……4分
……6分
……8分 ……10分
……12分
19．证明：∵ABCD为菱形， ∴,ABDCADBC，且ADDC． ……………………………2分
又ACADDC，BDBCCD，……………………………………4分 ∴BDADDC． …………………………………………………5分 ∴()()ACBDADDCADDC ……………………………8分 22()()ADDC
…………………………………10分
22||||ADDC
=0． ……………………………………………11分 ∴AC⊥BD ． ………………………………………………12分 20．解法一：（复合IF语句）
Read2If1600Then40ElseIf2100Then16005%6Else5005%210010%8EndIf10Print12xxyxyxyxy分分
分分分分
另解：（If语句嵌套） Readx 1600IfxThen 0y
16002100IfxThen 16005%yx
If 21003500xThen 5005%210010%yx
Printy
……2分 ……5分 ……8分 ……10分
……12分
另解：（行If语句）
解法二：流程图如下
21．解 （1）画出频率分布表 分组 频数 频率 累积频率 [107，109） 3 0.03 0.03 [109，111） 9 0.09 0.12 [111，113） 13 0.13 0.25 [113，115） 16 0.16 0.41 [115，117） 26 0.26 0.67 [117，119） 20 0.20 0.87 [119，121） 7 0.07 0.94 [121，123） 4 0.04 0.98 [123，125] 2 0.02 1.00 合计 100 1.00
Y y←0 N
输入x 1600x
结束 N
输出y 2100xY 16005%yx
5005%210010%yx
开始 ……2分 ……5分 ……7分 ……9分
……10分 ……11分
……12分
2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教-新版
2019学年度第二学期高一期末考试数学试题本试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}082|2≤--=x x x A ,{}Z n n x x B ∈+==,13|,则A ∩=B ( ) A .{}1 B .{}1,2- C .{}4,1 D .{}4,1,2- 2. 若点)9,(a 在函数xy 3=的图象上，则6tanπa 的值为（ ） A .0 B .33C .1D .3 3.等比数列}{n a 中，75,a a 是函数34)(2+-=x x x f 的两个零点，则93a a 等于（ ） A . 3- B . 3 C . 4- D . 44. 四张大小形状都相同的卡片，上面分别标着6431、、、，现在有放回地依次抽取两次，第一次抽取到的数字记为X ,第二次抽取到的数字记为Y ,则2>-Y X 的概率为（ ）A .21 B . 167 C . 83 D . 1635. 已知函数⎩⎨⎧+--=-)1(log 22)(21x x f x 11>≤x x ,且3)(-=a f ,则=-)6(a f （ ）A . 47-B . 45-C . 43-D . 41- 6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（ ）A . ?8≤nB . ?8>nC . ?7≤nD . ?7>n7.△ABC 的内角C B A 、、对应的边分别为c b a 、、，若c b a 、、成等比数列，且a c 2=,则=B cos ( )A .43 B .32 C .42 D .41 8.已知)2,1(--=,)2,4(-=,52||=,10)(-=⋅+,则b 与c 的夹角θ为( )A .6π B .3π C .2π D .32π9. 若函数)0)(3cos()(>+=ωπωx x f 的图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为5，则)(x f 的一个离原点最近的零点为（ ）A . 61-B . 61C . 65- D . 6510. 如图，为测量出山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角︒=∠60MAN ，C 点的仰角︒=∠45CAB 以及︒=∠75MAC ，从C 点测得︒=∠60MCA ，已知山高m BC 100=，则山高MN 为（ ）m .A . 100B .150C .200D .250 11. 已知,,+∈R b a 且511=+++ba b a ,则b a +的取值范围是（ ） A .]4,1[ B .[)+∞,2 C .)4,2( D .),4(+∞12.已知锐角△ABC 中,角C B A 、、对应的边分别为c b a 、、,△ABC 的面积()222123c b a S -+=,若B b a bc tan )24=-（, 则c 的最小值是( ) A . 3 B .433 C . 332 D . 23二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图，在矩形ABCD 中，2=AB ,3=BC ,F E 、分别为BC 和CD 的中点，则⋅的值为 .14. 若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+010*******y y x y x ,则y x z +=2的最小值为 .15. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积()221矢矢弦+⨯=.弧田，由圆弧和其所对的弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为32π，弦长等于6米的弧田. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积的误差为 平方米.(用“实际面积减去弧田面积”计算)16. 如果满足︒=∠60A ，6=BC ,m AB =的锐角ABC ∆有且只有一个，那么实数m 的取值范围为 .三、解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知)2,1()1,3()0,1(C B A 、、--，若3=,3=, （1）求点F E 、的坐标及向量的坐标； （2）求证：//.18. 若数列{}n a 是公差大于零的等差数列，数列{}n b 是等比数列，且81=a ,21=b ,，222=-b a 1233=+b a .（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,求n S 的最大值. 19. 在△ABC 中,A A cos 432cos 2=+. （1）求角A 的大小；（2）若2=a ，求△ABC 的周长l 的取值范围.20.若向量),sin ,sin (cos x x x a ωωω-=),cos 32,sin cos (x x x ωωω--=设函数)()(R x b a x f ∈+⋅=λ的图象关于直线π=x 对称，其中λω、为常数，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,21ω.（1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）若)(x f y =的图象经过点⎪⎭⎫⎝⎛0,4π，求函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡530π，上的值域.21.已知二次函数x x x f 23)(2-=,数列{}n a 的前n 项和为n S ,点())(,*N n S n n ∈在函数)(x f y =的图象上.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设!3+=n n n a a b ,n T 是数列{}n b 的前n 项和,求使得20m T n <对所有*N n ∈都成立的最小正整数m 的值.22.定义在R 上的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数.（1）求b a 、的值；（2）若对任意的R t ∈,不等式()0221322<-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-k t t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）DDBCA DADBB AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．25 14.7- 15.23334--π 16.()34,32 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）设E 点的坐标为),11y x （,F 点的坐标为),22y x （, 由3=得）（（2,23),111=+y x 所以6,511==y x 故)6,5(E 由3=得()）（3,231,322-=+-y x 所以8,322=-=y x 故）（8,3-F所以）（2,8-= （2）)1,3()0,1(--B A 、所以)1,4(-=且）（2,8-= 满足0)8()1(24=-⨯--⨯,所以//18.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q ,则⎩⎨⎧=++=-+122)28(2282q d q d ,解得舍）或(41422⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧=-=q d q d ， 所以102)2()1(8+-=-⨯-+=n n a n ,n n n b 2221=⨯=- （2）481)29(9)2(2)1(822+--=+-=-⨯-+⨯=n n n n n n S n 于是，当n 取与29最接近的整数即4或5时，n S 取最大值为20. 19.解：（1）A A cos 432cos 2=+ A A cos 43)1cos 222=+-⇒（01cos 4cos 42=+-⇒A A 0)1cos 22=-⇒A （ 21cos =⇒A 3π=⇒A （2）法一：2=a ,3π=A ,由余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+=得2222223)(3)(4⎪⎭⎫⎝⎛+-+≥-+=-+=c b c b bc c b bc c b 所以4≤+c b ,又由2=>+a c b ,所以(]42，∈+c b ,则(]64，∈++c b a ， 所以△ABC 的周长l 的取值范围为(]6,4法二：2=a ,3π=A ，则3342=R 故C B c b a l sin 334sin 3342++=++=⎪⎭⎫⎝⎛-++=B B 32sin 334sin 3342π )6sin(42cos 2sin 322π++=++=B B B ,由⎪⎭⎫⎝⎛∈32,0πB 得⎪⎭⎫⎝⎛∈+65,66πππB 所以⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+121)6sin(，πB ，即∈l (]6,4. 20. （1）λ+⋅=x f )(λωωωω++-=cos sin 32cos sin 22x x xλωω++-=x x 2sin 32cos λπω+-=)62sin(2x函数)(x f 的图象关于直线π=x 对称，可得1)62sin(±=-πωπ,)(262Z k k ∈+=-πππωπ,即)(231Z k k∈+=ω 又⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,21ω，所以1=k ,且65=ω，所以λπ+-=)635sin(2)(x x f 所以)(x f 的最小正周期为56π （2）由)(x f y =的图象经过点⎪⎭⎫⎝⎛0,4π，得04=⎪⎭⎫ ⎝⎛πf 即)6435sin(2ππλ-⨯-=24sin 2--==π,所以2)635sin(2)(--=πx x f 由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈530π，x ,得656356πππ≤-≤-x ,所以1)635sin(21≤-≤-πx 所以222)635sin(221-≤--≤--πx故函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡530π，上的值域为[]2221---，21.解：（1）n n S n 232-=当2≥n 时，[]56)1(2)1(323221-=-----=-=-n n n n n S S a n n n 当1=n 时，111==S a 符合上式综上，56-=n a n （2）⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-==+16156121)16)(5633!n n n n a a b n n n （所以211611211615611317171121<⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⋯⋯+-+-=n n n T n由20m T n <对所有*N n ∈都成立，所以2021m ≤，得10≥m ,故最小正整数m 的值为10.22. 解：（1）021)0(=++-=abf ………① )1(42121)1-(f aba bf -=++--=++-=………②联立①②得⎩⎨⎧==12b a（2）()211211222)12(2212)(1-+=+++-=++-=+xx x x x x f 在R 上是减函数. 由()0221322<-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-k t t f t t f 知()()k t t f k t t f t t f +--=-+-<⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22222213对任意的R t ∈都成立 所以k t t t t +-->+-222213即21232+-<t t k 对任意的R t ∈都成立 设61)3132123)(22+-=+-=t t t t g （,且当31=t 时，61)(min =t g 所以k 的取值范围为)61,(-∞.。
2019学年高一数学下学期期末考试试题(新版) 目标版
2019学年高一数学下学期期末考试试题考试时间120分钟 总分150分一、选择题：（共12个小题，每题5分，计60分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n 等于 ( ) A.660B.720C.780D.8002. 如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为 ( )A.11B.11.5C.12D.12.53. 已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ） A ．247 B ．247- C ．724 D ．724- 4.集合A ＝{2，3}，B ＝{1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是A.23B.12C.13D.165. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A ．101 B ．103 C ．21 D ．1076. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A ．13B ．12C ．23D ．34 7. 欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 cm 的圆，中间有边长为1 cm 的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A ．9π4B ．94πC ．4π9D ．49π8. 已知角α的终边经过点(1,2)P -），则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-9. =-40cos 40sin 5sin 5cos 22（ ） A ．1 B ．21C ．2D ．1-10. 若3)tan(=+βα，5)tan(=-βα，则α2tan =（ ）A ．74 B. 74-C. 21 D. 21-11. 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 A.周期为4π的奇函数B.周期为4π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数12．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为A ．1813 B ．1811C ．97D ．1-二、填空题：（共4个小题，每题5分，计20分）13. 求值：0tan 20tan 4020tan 40++=_____________。
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正视图侧视图俯视图学 习 资 料 专 题2019学年度下学期期末考试数学学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1． 直线x＋1＝0的倾斜角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62． 对于直线m ，n 与平面α，下列推理正确的是（）A ．m ∥n ， n ⊂α⇒m ∥αB ．m ⊥n ，n ⊂α⇒m ⊥αC ．m ∥α，n ⊂α⇒m ∥nD ．m ⊥α，n ⊂α⇒m ⊥n3． 圆心为C (3,4)，且过坐标原点的圆的标准方程为（）A ．x 2＋y 2＝5B ．x 2＋y 2＝25C ．(x －3)2＋(y －4)2＝5D ．(x －3)2＋(y －4)2＝254． 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是半径为1的半圆形，俯视图为等边三角形，则该几何体的体积为（） ABCD5． 已知x ，y 满足约束条件11≤≤≥y x x y y ⎧⎪+⎨⎪-⎩，则z ＝2x －y 的最大值为（）A ．12B ．－1C ．5D ．36． 在正三棱锥P －ABC 中（底面为正三角形，顶点P 在底面内的射影是△ABC 的中心），底面边长为2，侧面与底面所成二面角的余弦值为13，则此三棱锥的表面积为（）ABCDMNPA ．B ．C ．D ．7． 已知下列命题：①(x －3)2＞(x －2)(x －4)； ②若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ；③不等式x 2－x ＋2＞0的解集为(－∞,＋∞)； ④函数f (x )＝22＋x x(x＞0)的最小值为其中，正确命题的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8． 已知直线x －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2－4x －4y ＋112＝0相交于点A ，B ，则△ABC 的面积为（） A ．12B ．1CD 9． 如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中，MN 与PQ 所成的角为（）A ．0°B ．60°C ．90°D ．120°10． 已知点P 为直线y ＝x ＋1上一动点，点A (2,0)，当|PA |＋|PO |取得最小值时（O 为坐标原点），直线OP 的斜率为（） A ．－3 B ．－2C ．2D ．311．已知直线kx －y ＋2k ＋1＝0与直线2x ＋y －2＝0的交点在第一象限，则实数k 的取值范围是（） A ．312＜＜k --B ．32＜k -或k ＞－1 C ．13＜k -或k ＞12D ．1132＜＜k -12． 如图，在四面体ABCD 中，AD ⊥平面BCD ，BC ⊥平面ABD ，AD ＝BC ＝1，BD ，若该四面体的四个顶点均在球O 的表面上，则球O 的体积为（） A ．3π4B ．2πC ．4π3D ．4π第 Ⅱ 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13． 已知圆C 1：x 2＋(y －1)2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－4x －1＝0相交于两点A ，B ，则直线AB 的方程为．14． 已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，a 1＝2，且2a 1，12a 3，a 2成等差数列，则a 10＝．15． 要测量河对岸两个建筑物A 、B 之间的距离，选取相距 3 km的C 、D 两点，并测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°，则A 、B 之间的距离为km ． 16．在平面直角坐标系xOy 中，点A (0,3)，直线l ：y ＝2x －4，设圆C 的半径为1，圆心在直线l 上．若圆C 上存在点M ，使|MA |＝2|MO |，则圆心C 的横坐标a 的取值范围是． 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知点A (－1,2)，直线l ：x ＋2y —2＝0． 求：（1）过点A 且与直线l 平行的直线方程； （2）过点A 且与直线l 垂直的直线方程． 18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥A －BCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥BD ，平面ABD ⊥平面BCD ，点E ，F （E 与A ，D 不重合）分别在棱AD ，BD 上，且EF ⊥AD ． （1）求证：EF ∥平面ABC ； （2）求证：AD ⊥AC ．ABC DEF19．（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且(a ＋c )(sin A －sin C )＝sin B (b －c )． （1）求角A ；（2）设aABC 的面积为S ，求SB cosC 的最大值及此时角B 的值． 20．（本小题满分12分）在平面四边形ADBC （如图（1））中，△ABC 与△ABD 均为直角三角形且有公共斜边AB ，设AB ＝2，∠BAD ＝30°，∠BAC ＝45°，将△ABC 沿AB 折起，构成如图（2）所示的三棱锥C'－ABD ． （1）当C'DC'AB ⊥平面DAB ； （2）当AC'⊥BD 时，求AD 与平面BC'D 所成角的正切值． 21．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意的n ∈N *，S n ＋3＝2a n ＋n 恒成立． （1）设b n ＝a n －1，求证：数列{b n }为等比数列； （2）设211log (1)1＝n n n a c a ++--，数列{c n }的前n 项和为T n ，求证：12≤T n ＜2．AB C DABC 'D 图（1）图（2）22．（本小题满分12分）已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．（1）求圆C的方程；（2）过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．期末考试参考答案一、选择题1-5 BCBBB 6-10 BDBBD 11-15 ADCDB 16-20 ABBDA 21-24 CCCD二、非选择题25.（20分）（1）原因：政治、军事的需要；商业发展的结果；交通要道人口聚集的结果。
2019学年高一数学下学期期末考试试题(新版)新人教版
新疆2019学年高一数学下学期期末考试试题时间：120分钟 满分：150分一、单选题(5*12=60分) 1．已知集合，，则为（ ）A. B. C.D.2．已知向量=（2，0），—=（3，1），则下列结论正确的是（ ）A. •=2B. ∥C. ⊥（+）D. ||=||3．已知向量a =(-1,2),b =(λ,1).若a+b 与a 平行，则（ ）A. B. C. D. 4．设向量，且，则x 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45．设向量满足，则等于 （ ）A.B. C.D.6．0000cos95cos35sin95cos55+=（ ）A.127．已知向量，，则（ ）A.B.C.D.8．已知，在的值为（ ）A. B. C. D.9．在中，，，，则（ ）A.B.C.D.10．要得到函数sin 34x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 3x y =的图象（ ）A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位C. 向左平移34π个单位D. 向右平移34π个单位11．某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为( )A. 75米B. 85米C. 100米D. 110米12．已知函数,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是( )A. 要得到函数的图象，只需将的图像向左平移个单位B. 时，函数的最小值是-2C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在上单调递增二、填空题(5*4=20分)13．已知向量，，若，则__________．14．已知sin （α+）=，α∈（–，0），则tan α=___________．15．已知角的终边上的一点的坐标为，则________________．16．在ABC ∆中， ,,A B C 角所对的边分别为,,a b c ，已知3A π∠=， 7a =， 5b =，则c=__________．三、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分) 17．设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角； （2）若，，求的面积．18．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0ω>， π2ϕ<）的部分图象如图所示．（1）求函数()f x 的解析式； （2）若将()f x 的图象向右平移π6个单位，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到()g x 的图象，求()g x 在[]0π，上的值域．19．已知()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，将()f x 的图像向右平移4π个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()g x 的图像. （1）求函数()g x 的解析式；（2）若()g B =12b C ==，求边c 的长.20．已知圆：．（1）求圆C 的圆心坐标和半径； （2）直线过点，被圆截得的弦长为，求直线的方程. 21．如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.（1）证明：平面； （2）证明：平面平面.22．设平面向量213sin ,cos 2a x x ⎛⎫=-⎪⎭， ()cos ,1b x =-，函数()f x a b =⋅. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期，并求出()f x 的单调递增区间； （Ⅱ）若锐角α满足123f α⎛⎫=⎪⎝⎭，求cos 26πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.参考答案选择：1．C【解析】分析：通过解二次不等式求得集合A，利用根式函数的定义域求得集合B，然后再根据交集运算求．详解：由题意得，∴．故选C．点睛：本题考查交集运算、二次不等式的解法和根式函数的定义域，主要考查学生的转化能力和计算求解能力．2．C【解析】根据题意，向量a=（2，0），a–b=（3，1），则b=a–（a–b）=（2，0）–（3，1）=（–1，–1），依次分析选项：对于A，a•b=2×（–1）+0×（–1）=–2，A错误；对于B，0×（–1）≠2×（–1），a与b不平行，B错误；对于C，a+b=（1，–1），∴b•（a+b）=（–1）×1+（–1）×（–1）=0，∴b⊥（a+b），C正确；对于D，|a|=2，|b|=，|a|≠|b|，D错误．故选：C．3．D【解析】分析：首先根据向量的加法坐标运算法则求得的坐标，之后结合向量共线时坐标所满足的条件，得到关于的等量关系式，从而求得结果.详解：由题意得，由两向量平行可得，故选D.点睛：该题属于向量的有关概念及运算的问题，解决该题的关键是知道向量加法运算坐标公式，以及向量共线坐标所满足的条件，从而求得结果.4．D【解析】，那么，解得，故选D ．5．B 【解析】由.所以.故选B. 6．A【解析】分析：将0cos55化为0sin35，然后逆用两角和的余弦公式求解． 详解：由题意得0000cos95cos35sin95cos55+0000cos95cos35sin95sin35=+()00cos 9535=- 0cos60=12=． 故选A ．点睛：本题考查利用两角和的余弦公式求值，解题的关键是在统一角及三角函数值后再逆用公式，将问题化为求特殊角的三角函数值的问题． 7．D【解析】分析：首先利用向量的坐标，求得，之后应用向量夹角余弦公式详解：根据题意，可以求得，所以，结合向量所成角的范围，可以求得，故选D.点睛：该题考查的是有关向量所成角的问题，在解题的过程中，需要应用向量所成角的余弦值来衡量，而角的余弦值借助于公式来完成，即其余弦值为向量的数量积比上模的乘积，求得余弦值以后，结合向量夹角的取值范围最后求得结果.8．C【解析】分析:利用诱导公式化简条件可得tan =2，再利用两角差正切公式即可得到结果.详解: 由条件整理得：sin =2cos ，即=2，则tan =2，∴故选：C点睛: 此题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系、两角差正切公式的运用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本公式是解本题的关键． 9．A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的. 10．D【解析】分析：将sin 34x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭化为1sin 312y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再与sin 3x y =对照后可得结论．详解：由题意得13sin ?sin 3434x y y x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴将sin 3x y =的图象向右平移34π个单位后可得函数sin 34x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象． 故选D ．点睛：解决三角函数图象的变换问题时要注意以下几点：①变换前后三角函数的名称不变；②正确确定变换的顺序；③在x 轴方向上的变换，无论是平移还是伸缩，都是对变量x 而言的，因此当解析式中x的系数不是1时，要将系数化为1后再进行变换．11．B【解析】设P与地面的高度f（t）与时间t的关系为f（t）=A sin（ωt+φ）+B（A>0，ω>0，φ∈[0，2π）），由题意可知A=50，B=110–50=60，T==21，∴ω=，即f（t）=50sin（t+φ）+60，又∵f（0）=110–100=10，即sinφ=–1，故φ=，∴f（t）=50sin（t+）+60，∴f（7）=50sin（×7+）+60=85．故选B．12．D【解析】分析：由题意，可求的周期，利用周期公式可求，且的图象关于直线对称，，可得，，又，解得，可得解析式利用正弦函数的图象和性质即可判断求解．详解：由题，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数的周期，又的图象关于直线对称，可得，，解得A.将的图像向左平移个单位，得到，故A错；B. 时，，函数的最小值不等于-2，故B错；C. 函数的图象关于直线即对称，故C错误；故选D．点睛：本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和数形结合的方法，属于中档题．13．6.【解析】分析：由数量积的坐标运算法则列方程即可求得.详解：由已知，，故答案为6.点睛：平面向量数量积的坐标运算：若，则，，，.14．–2．【解析】∵sin（α+）=cosα，sin（α+）=，∴cosα=，又α∈（–，0），∴sinα=–，∴tanα==-2．故答案为：–2．15．【解析】分析：由角的终边上的一点的坐标为，求出的值，利用，将的值代入即可得结果.详解：角的终边上的一点的坐标为，，那么，故答案为.点睛：本题主要考查三角函数的定义及二倍角的正弦公式与余弦公式，属于中档题.给值求值问题，求值时要注意：(1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值. 16． 8【解析】分析：由已知利用余弦定理即可求得c 的值 详解：如图， 3A π∠=， 7a =， 5b =.∴根据余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，即222175252c c =+-⨯⨯⨯. ∴8c =或3c =-（舍去） 故答案为8.点睛：本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）222cos 2b c a A bc+-=，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o o o等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.17．（1）；（2）1【解析】分析：（1）先由正弦定理将边化为角：，然后结合三角形内角和可得，化简可求得A ；（2）根据正弦定理将角化边，再结合cosA 的余弦定理即可求得c ，再根据面积公式即可.详解：（1）∵，∴由正弦定理得，可得，∴，由，可得，∴，由为三角形内角，可得．（2），所以，所以．点睛：考查正弦定理的边角互化、余弦定理、面积公式，灵活结合公式求解是关键，属于基础题.18．（1）()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）[]12-，. 【解析】试题分析：（1）根据图示可得A 和T 的值，再根据图象经过点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭及2πϕ<，求得ϕ的值，即可求出()f x 的解析式；（2）根据函数()sin y A x ωϕ=+的图象变化规律，可得()2sin 6g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再根据正弦函数的图象与性质即可得出()g x 在[]0,π上的值域.试题解析：（1）由图可知， 2A =， 35ππ4123T =+ ∴πT =， 2π2πω==． 将点5π012⎛⎫⎪⎝⎭，代入()()2sin 2f x x ϕ=+得5ππ6k ϕ+=， k Z ∈．∵又π2ϕ<， ∴π6ϕ=∴()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭．（2）由题可知， ()π2sin 6g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭． ∵[]0πx ∈， ∴ππ5π666x -≤-≤∴π1sin 162x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，， 故()g x 在[]0π，上的值域为[]12-，． 19．(1) ()4g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(2) 2c =【解析】分析：（1）由题意，化简得()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用图象的变换得()4g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）由()g B =34B π=，在由正弦定理求得2c =，及sin A 的值，即可利用三角形的面积公式求得三角形的面积．详解：（1）()f x 的图像向右平移4π个单位后，函数解析式变为2444y x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()4g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）∵()4g B B π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∴ sin 14B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴ 42B ππ-=，∴ 34B π=； 由正弦定理得sin sin b cB C =12c =解得2c =，点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.20．（1）圆C：，圆心半径为3，（2）【解析】分析：（1）确定圆心坐标与半径，对斜率分类讨论，利用直线l1圆C截得的弦长为4，即可求直线l1的方程；（2）设直线l2的方程为y=x+b，代入圆C的方程，利用韦达定理，结合以AB为直径的圆过原点，即可求直线l2的方程详解：（1）圆C：，圆心半径为3，（2）①当直线斜率不存在时：此时被圆截得的弦长为∴：②当直线斜率存在时可设方程为即由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为∴解得∴方程为即由上可知方程为：或点睛：点睛：本题主要考查了直线与圆相切，直线与圆相交，属于基础题；当直线与圆相切时，其性质圆心到直线的距离等于半径是解题的关键，当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的手法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.21．（1）见解析（2）见解析(3)【解析】分析：（1）先证明，再证明平面.(2)先证明面，再证明平面平面.(3)利用异面直线所成的角的定义求直线与直线所成角的正弦值为.详解：（1）证明：连接，∵、分别是、的中点，∴，，∵三棱柱中，∴，，又为棱的中点，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面，∴平面.（2）证明：∵是的中点，∴，又∵平面，平面，∴，又∵，∴面，又面，∴平面平面；点睛：（1）本题主要考查空间位置关系的证明和异面直线所成角的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和空间想象转化能力.(2)求空间的角，方法一是利用几何法，找作证指求.方法二是利用向量法.22．(Ⅰ)最小正周期为π，单调递增区间,63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， k Z ∈.(Ⅱ) 【解析】试题分析：(Ⅰ)根据题意求出函数的解析式，并化为()sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的形式，再求周期及单调区间．（Ⅱ）由123f α⎛⎫=⎪⎝⎭得到1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，进而得cos 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再根据cos 2cos 2sin26626ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦并利用倍角公式求解可得结果．试题解析：（Ⅰ）由题意得()13sin cos 2f x a b x x =⋅=⋅+2–cos x x =- 1cos22x sin 26x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.∴()f x 的最小正周期为π． 由222,262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈，得,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈．∴函数()f x 的单调递增区间为,63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， k Z ∈．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得1sin 263f απα⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵α为锐角， ∴663πππα-<-<，∴cos 63πα⎛⎫-==⎪⎝⎭， ∴cos 2cos 2sin22sin cos 662666ππππππααααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=--=--⋅-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．。
2019学年高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019年学年度下学期高一期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 与-457°角终边相同的角的集合是( )A.{α|α=k·360°+457°，k∈Z}B.{α|α=k·360°+97°，k∈Z}C.{α|α=k·360°+263°，k∈Z}D.{α|α=k·360°-263°，k∈Z}2. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（）A．4 B．5 C．6 D．73. 已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是( )A.若α，β是第一象限角，则cosα>cosβB.若α，β是第二象限角，则tanα>tanβC.若α，β是第三象限角，则cosα>cosβD.若α，β是第四象限角，则tanα>tanβ4. 某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161,380]的人数为A. 10B. 11C. 12D. 135. 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为A. 1：4B. 1：16C. 1：32D. 1：486. 直线x+y+1=0与直线mx+3y-4=0平行，则m=A. M=4.B. M=3.C. M=-3.D. M=-47. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A．65 B．64 C．63 D．628．某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为20的样本，已知编号为054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（）A．853 B．854 C．863 D．8649．《莱因德纸草书》（Rhind Pa pyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的三分之一是较小的两份之和，问最大一份为 ( )A．30 B．20 C．15 D．1010．阅读如图所示的程序框图，如果输出i=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜1311. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（）A．4 B．5 C．6 D．712、已知x∈（-π，0），且cosx= -，则角x等于（）A.arccosB.-arccosC.π-arccosD.-π+arccos二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.14. 将300°化成弧度得：300° rad．15. 在区间「0-10」中任意取一个数，则它与之和大于的概率是______．16. 若等腰△ABC的周长为9，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值是．三、解答题：17、（12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18.（12分）有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成abcd等腰梯形的形状，它的下底ab 是圆的直径，上底cd的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域。
2019学年高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。
）1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( )A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( )A ． 45B ． 35C ．－45D ．－353.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-43b →=( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =，(2,3)b = B ．(1,0)a =-，(2,0)b =- C ．(3,6)a =，(2,3)b = D ．(1,2)a =-，(2,4)b =- 5.化简1-sin 2160° 的结果是( )A ．cos 160° B． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 12 的是( )A ．sin 15°cos 15° B．cos2π12－sin 2π12 C ．tan 22.5°1-tan 222.5° D ．12+12cos π67.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b →|=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.138.如图所示，该曲线对应的函数是( ) A ．y=|sinx| B ．y=sin|x| C ．y=－sin|x| D ．y=－|sinx| 9. 设a ＝22(sin 17°＋cos 17°)，b ＝2cos 213°－1，c ＝sin 37°sin 67°＋sin 53°sin 23°，则( )A ．c <a <bB ．b <c <aC ．a <b <cD ．b <a <c10.半圆的直径AB =8, O 为圆心，C 是半圆上不同于A,B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则 (PA →+PB →)·PC →的最小值是( )A.－10B. －8C. －6D. －2 二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分） 11．已知扇形的圆心角为120 ,弧长为2cm ,则扇形面积为2cm 。
南京市2019学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省南京市高一（下）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上1．2sin15°cos15°=．2．经过两点A（1，1），B（2，3）的直线的方程为．3．在等差数列{a n}中，已知a1=3，a4=5，则a7等于．4．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为，则实数m的值为．5．不等式＞3的解集是．6．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：y﹣1=k（x﹣）不经过第四象限，则实数k的取值范围是．7．如图，正方形ABCD的边长为1，所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是．9．记数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的n∈N*，都有S n=2a n﹣3，则数列{a n}的第6项a6=．10．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB1上一点，则三棱锥A﹣CPC1的体积是．11．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是（写出所有正确命题的序号）①若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α；②若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B （2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是．13．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线x+2y﹣1=0上，则+的最小值是．14．已知等差数列{a n}是有穷数列，且a1∈R，公差d=2，记{a n}的所有项之和为S，若a12+S ≤96，则数列{a n}至多有项．二、解答题:本大题共6小题，共90分。
[精品]2019学年高一数学下学期期末考试试题 理(含解析) 人教_新目标版(1)
2019年下学期高一年级数学期末考试(理科）选择题（本大题共12小题，共60分）1. 点关于直线的对称点为A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设点关于直线的对称点为，则①，又线段的中点在直线上，即整理得：②，联立①②解得．∴点关于直线的对称点点的坐标为，故选B．考点：1、点关于直线对称；2、中点坐标公式．【方法点晴】设出点关于直线的对称点的坐标，求出的中点坐标，代入直线方程，再利用与直线垂直，它们的斜率之积为，建立方程组进行求解．本题主要考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在对称轴上两个条件，待定系数法求对称点的坐标，考查方程思想与转化运算能力，属于中档题．2. 已知关于x的不等式的解集是，则的值是A. B. 11 C. D. 1【答案】C【解析】分析：根据不等式的解集求出a，b的值，作和即可．详解：若关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，故a=5，b=﹣6故a+b=﹣1，故选：C．3. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有，，，，，，，A. 0个B. 1个C. 2个D. 3【答案】B【解析】分析：由线面垂直的几何特征，及线面垂直的第二判定定理，可判断A的真假；根据面面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断B的真假；根据线面垂直及线线垂直的几何特征，及线面平行的判定方法，可判断C的真假；根据面面平行的判定定理，可以判断D的真假．详解：由m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，若a，b相交，则可得α∥β，若a∥b，则α与β可能平行也可能相交，故（1）错误；若m∥n，n⊥α根据线面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故（2）正确；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m，n异面，故（3）错误；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故（4）错误；故选：B．点睛：本题以命题的真假判定为载体考查了空间线面关系的判定，熟练掌握空间线面位置关系的判定，性质及几何特征是解答的关键．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.4. 已知变量x，y满足约束条，则的最大值为A. 2B. 6C. 8D. 11【答案】D【解析】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z=3x+y的最大值即可．详解：作出变量x，y满足约束条件的可行域如图，由z=3x+y知，y=﹣3x+z，所以动直线y=﹣3x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=3×3+2=11．故选：D．点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
上海中学高一年级数学期末考试卷(2019年6月)
∴ an SS1n Sn1
n n
1 ≥2
n
n
1 ，∴ bn
an 1 Sn Sn1
n 1 n 1 n n 1 n
1 （裂项）， n 1
∴
T99
1 1
1 2
1 2
1 3
1 99
1 1 100
1 9 ． 100 10
a aq aq2 【第 11 题解析】设三边为 a,aq,aq2 (a,q 0) ，由三角形两边和大于第三边得 a aq2 aq ，
1 时，a11
1
5 1 3 11
7 6
；当 n
2
时，
1 a1
1 a2
5 4
5 3
1 2 1
4 3
；
当 n ≥ 3 时，
1 an
1 n2
n
1 2
1
1 2
n
1
1
n
1
1
，
∴
1 a1
1 a2
1 an
1
1 4
1 32
1 42
1 n2
1
1 4
1 2
1 2
1 4
1 3
1 5
n
1 1
1 n 1
5 3
18．已知数列{an} 的前 n 项和为 Sn n2 2n 1(n N* ) ． （1）求{an} 的通项公式； （2）若数列 {bn} 满足： an1 log3 n log3 bn (n N*) ，求数列 {bn} 的前 n 项和 Tn （结果需 化简）．
19．某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件
S 0
S1
b
2 b
山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(B卷)(含解析)
数学试卷（B 卷）
一、选择题（共 8 小题）.
1．若复数 z 满足 z＝1+2i，则|z|＝（ ）
A．
B．
C．3
D．5
2．数据 1，2，3，4，5，6 的 60%分位数为（ ）
A．3
B．3.5
C．3.6
D．4
3．设 D 为△ABC 所在平面内一点，
（2）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层
抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在[240，260）的用户中应抽取多少户？
20．如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，侧面 BCC1B1 是矩形，平面 ACC1A1⊥平面 BCC1B1， M 是棱 CC1 的中点，CC1＝AC＝2，∠ACC1＝60°． （1）求证：AM⊥BB1； （2）若 N 是 AB 的中点，求证：CN∥平面 AB1M．
（1）若 ⊥ ，求 x；
（2）若＜ ， ＞＝30°，求 x．
19．某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：千瓦时），以[160，180），[180，200），
[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直
方图如图．
（1）求直方图中 x 的值；
C．3.6
解：由 6×60%＝3.6，
所以数据 1，2，3，4，5，6 的 60%分位数是第 4 个数，为 4．
A．存在某个位置，使 DE⊥A1C
B．存在点 M，使得 BM⊥平面 A1DC 成立
C．存在点 M，使得 MB∥平面 A1DE 成立
D．四棱锥 A1﹣BCDE 体积最大值为