七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第二课时)教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 (有理数乘方)教学设计 人教新课标版 教案
初中数学《有理数乘方》教学设计一、指导思想：根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.二、教学分析1.教学内容分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.完成本课的教学，需要1课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用.2.教学方法分析本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.3．学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折20次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质.4 教学环境分析学习地点：多媒体教室硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机1台软件条件：Windows XP系统，microsoft office，math3.0新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解三、设计理念：1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.2、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.四、教学目标1教学目标（1）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方.(2) 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维.(3)解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《乘方、幂、指数、底数》教案
三、能力提升 当 a<0 时下列各式是否奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 (1 ) 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都 是 0. （3）用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的 指数是 n -1 （4）1.8 和 1.80 的精确度不一样，1.8 精确到 0.1 （十分位） ，1.80 精确到 0. 01（百分位）
3、 给一个数， 会按照精确到哪一位或保留几个有效 2、 在有 加减乘除乘方的混合运算时按以下法则进 数字的要求， 四舍五入取近似数。 重点：正确理解乘方、底数、指 数的概念，并合理 运算用科学记数法表示大数和小数、用四舍五入取 近似数。 行： ⑴先乘方，再乘除，最后加减. ⑵同级运算，从左到右进行. ⑶如果有括号，先做括号内的运算，按 小括号、 中括号、大括号依次进行
a2
a2
a2
a3 a3
教学反思：
新人教版七年级数学上册第一章《乘方、幂、指数、底数》教案
课题：1.5.1-1.5.3 教学目标： 二、知识构建
1、正确理解乘方、幂、指数、底 数等概念，会进行 启发引导的方式引导学生归纳 含有理数乘方的 混合运算。 2、会用科学记数法表示大数和小数,并会读。 乘方、幂、指数、底数的概念： 求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果 叫做幂。在 a n 中指数是 n，底数是 a.
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理 3、科学记数法概念：
运算、用科学记数法表示较小数、由给出的近似数 把一个大于 10 的数表示成 a 10n 的形式（其中 a 大 求其精确度及有效数字。 教学流程： 一、释疑解惑 思维错误区点击： （1） 24
24
于或等于 1 且小于 10，n 是整数） ，使用的是科学记 数法。
七年级上册数学人教版教案《乘方》
1．5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方的概念及性质一、教学目标1．理解有理数乘方的意义．2．理解乘方、幂、底数等概念．3．有理数乘方的运算及幂的符号法则．二、教学重难点重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算．难点有理数乘方的运算及幂的符号法则．重难点解读1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的．2．在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数．负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运算，先保留，到最后再化简．3．有理数乘方的运算：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的乘法法则．2．算式（-2．5）×0．37×1．25×（-4）×（-8）的值为．活动2 探究新知1．教材第41页内容．提出问题：（1）2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n 个2相乘记作多少？（2）引入负数后，4个-2相乘记作多少？-24和（-2）4一样吗？为什么？（3）求n 个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？（4）在a n 中，a 和n 分别叫做什么？2．教材第42页 思考．活动3 知识归纳1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a aa ⋅⋅个，记作 a n ．在a n 中，a 叫做 底数 ，n 叫做 指数 ．求n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 ．注意：乘方和幂的区别2．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 ．活动4 典例赏析及练习例1 将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= （-5）5 ；（2）（-14）×（-14）×（-14）×（-14）= （14）4． 例2 （-3）4表示（ B ）A ．-3个4相乘B ．4个-3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘例3 计算：（1）（-2）5；（2）（-0．4）4；（-75）3． 【答案】（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32．（2）（-0．4）4=（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）=0．025 6．（3）（-75）3=（-75）×（-75）×（-75）=-343125． 例4 用计算器计算下列各式：（1）（-11）5= -161 051 ；（2）（-9）6= 531 441 ．练习：1．下列运算正确的是（ B ）A ．-24=16B ．-（-2）2=-4C ．（-31）2=-91D ．-（-21）2=-41 2．下列各组数：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；323和（32）3；02 022和 02 021；（-1）2n 和（-1）2 020，其中相等的有（ B ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组3．35 cm 比较接近于（ D ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高（2．26 m ）D ．一张纸的厚度活动5 课堂小结1．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．当把a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．2．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的混合运算一、教学目标1．确定有理数混合运算的顺序．2．熟练地进行有理数的混合运算．二、教学重难点重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理．难点利用运算律进行有理数的混合运算．重难点解读1．进行有理数的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．括号内的运算同样按上述运算顺序进行．算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数．2．在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念．2．计算：（1）|-512|÷（13-12）×（-111）；（2）（-2）3，（-12）3，（-13）3． 活动2 探究新知 观察3+50÷22×（15）-1． 提出问题：（1）式子中有哪几种运算？（2）如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？（3）计算过程中，可以运用运算律吗？活动3 知识归纳有理数的混合运算顺序：（1）先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；（2）同级运算，从 左 到 右 进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行．活动4 典例赏析及练习例1 （1）-14-61×[2-（-3）2]；（2）（-3）2-（211）3×92-6÷|-32|． 【答案】解：（1）原式=-1-61×（2-9）=-1-61×（-7）=-1+67=61． （2）原式=9-827×92-6÷32=9-43-6×23=9-43-9=-43．例2观察下列等式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62．请你在观察后用你得出的规律填空：（1）48×52+4= 502；（2）n×（n+4）+4= （n+2）2（n为正整数）．练习：1．下列计算中：①74-22÷70=70÷70=1；②2×32=（2×3）2=62=36；③-6÷（2×3）=-6÷2×3=-3×3=-9；④223-（-2）×（14-12）=49-（12-1）=49+12=1718．错误的有（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中第100个数是（ A ）A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 3．x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，求x2-3xy+2y2的值．解：因为x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，所以x=1，y=-3．x2-3xy+2y2=12-3×1×（-3）+2×（-3）2=1+9+18=28．活动5 课堂小结1．有理数混合运算的顺序．2．有理数的混合运算．四、作业布置与教学反思。
人教版七年级数学上册教材教学课件.1乘方
12 3
4
5
天天 天
天
天
...
20 天
a2×a 2×a 2a×2a× ... a2×a 2×a 2a×2a×
1＋ 2 ＋ 2a×2a＋ 2a×2a× 2a＋ 2a× 2a× a2× a2＋...＋a2×a 2×a 2a×2a× =
a22××a 22××a 22a××22×
1048575(角) a a 20 21 22 2 23 3 2a4 4 10..4. 852a71199.5(元)
- 32 读作3的_2_次_方_的__相_反_数或3_的_平__方_的_相_反__数_,结果是-_9.
5.在
2
2中，底数是__,
指数是
-（3×3）
_2_，结果是__
.
3
6.在 22 中，底数是 _2_,指数是 _2__，结果是 ___.
3
人教版七年级数学上册教材教学课件. 1乘方
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那好吧，一言为定！
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亲爱的同学们： 你们知道阿凡提和巴衣老 爷谁得到的钱多吗？
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an= a ·a ·… ·a
n个
因数 底数
an
学上册教材教学课件. 1乘方
人教版七年级数学上册教材教学课件. 1乘方
最新人教版初中七年级上册数学《乘方》教案
1．5 有理数的乘方1．5.1 乘 方 第1课时 乘 方1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？二、合作探究 探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)； (2)25×25×25×25×25×25； (3)m ·m ·m ·…·m,\s \up 6(,2n 个m ))．解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6； (3)m ·m ·m ·…·m,\s \up 6(,2n 个m ))＝m 2n，其中底数是m ，指数是2n .方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．探究点二：乘方的运算计算：(1)－(－3)3;(2)(－34)2；(3)(－23)3;(4)(－1).解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27； (2)(－34)2＝34×34＝916；(3)(－23)3＝－(23×23×23)＝－827；(4)(－1)＝－1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求： (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数2 4 8 16 (21)222324…220解：(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米． 答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6(毫米)， 答：对折20次的厚度是104857.6毫米．方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系． 三、板书设计1．有理数乘方的意义2．有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3．与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
2018秋人教版七年级数学上册课件：1.5.1 有理数的乘方
（错）② 2 2 2 23 ；
（对）③ 23 2 2 2 ；
（错)④ 2 (2) (2) (2) (2) ；
4
三、拓展提高
1.若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求(b＋2)2014＋ a2015的值．
1 1 10 2 ( 2 ) , 0 , , , ( 1 ) 2、请你把3 ， 2 10
(-1） 5= ________ （-1） 6= ______
（-1）2n+1=________
－1 （-1） = _____
2n
－1
归纳
1的任何次幂都为1； -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
能力提升:观察下式,然后填空:
10=101
100=10× 10=102
想一想：
1000= 10×10 ×10= 103
4
2 呢？
5
底数是（ -2 ） 指数是（ 5 ） 读作（ -2的5次方或-2的5次幂 ） 表示（ 5个-2相乘 ）
思考
⑴
3 3 3 3 3 81 1
4
3
4
与 3 一样吗？
4
⑵
4
1 1 与 呢？ 2 2
4
10000= 10×10 ×10 ×10 = 104
观察你所得到的结果， 你又能发现什么规律？
= ___________________=105 = = =106 = 107
=
= 108
10的几次幂，1的后面就有几个0。
能力提升:观察下式,然后填空:
0.11 =0.1
0.12=0.1× 0.1=0.01
2
这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
人教版七年级上册数学教学课件：1.5.1 乘方
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重点题型剖析
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注意
乘方就是几个相同的因数相乘，因此可以利用有理 数的乘法运算来进行乘方运算.根据乘方的意义可 知，我们现在所学的乘方中，其指数都是正整数.
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例1 填空： （1)（-9)7的底数是__-_9____,指数是___7____，可读作 ___-_9_的__7_次__方____或__-9_的__7__次__幂_____，它表示 __7_个__-_9_相__乘_____，-97的底数是___9____，指数是 ___7____，可读作__9_的__7_次__方__的__相__反__数_____，它表示 _（-_（_2_）9_×_把_9_×2__9_×2__9_×2__9_×2__9写_×__成9_×_乘_9_方）__的. 形式为___72__4 __.
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的 先根据乘方的符号法则确定乘方的符号；
一般步骤
计算乘方的绝对值
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（1）任何非零数的偶次幂都是非负数，奇 次幂没有这样的性质. （2）互为相反数的两个非零数的同一奇次 幂仍互为相反数，同一偶次幂相等. （3）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1， -1的奇次幂是-1.
3 5
=
27 125
.
（3）-（-4）3=-［（-4）×（-4）×（-4）］=64.
（4） 33 = 3 3 3 = 27 .
人教版数学七年级上册《乘方》教案
4.发展数学运算技能：通过乘方的计算练习，提高学生的运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.激发数学探究兴趣：引导学生主动探索乘方的性质和规律，培养学生对数学学习的兴趣和探究精神。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如负整数乘方的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用正方体模型来演示乘方的计算方法。
举例：重点讲解2的3次方，即2^3，表示3个2相乘，让学生通过具体实例理解乘方的定义。
2.教学难点
（1）乘方的概念抽象：对于七年级学生来说，乘方的概念较为抽象，需要通过具体实例和图示帮助学生理解。
（2）乘方性质的推导：乘方的性质如交换律、结合律等需数乘方的运算：负整数乘方的概念和运算规则对于学生来说是个难点，需要通过具体讲解和练习突破。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）针对负整数乘方的难点，可以举例解释负整数乘方的实际意义，如温度下降的例子，让学生理解负整数乘方的运算规则。
河南省开封市第三十三中学七年级数学上册《1.5.1 乘方》学案(无答案) (新版)新人教版
学习目标1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算一、自主学习1、乘方的相关定义：2、有理数乘方运算的符号法则：3、一个数可以看做这个数本身的 次幂。
二、学习过程 自学课本４１页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .三、达标巩固 1、（-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）写成乘方形式是 。
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ .3）x •x •x •……•x （２００８个）＝2、在（-3）3中，底数是 ，指数是 。
3、一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方等于它本身，这个数是 。
5、计算：(-1)2001 -(-2)4 34×22 (-2)2×(-3)26、计算（1）-23÷(-2)3 （2）42- （3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）223- （5）-42×(-4)2（6）()33131-⨯-- （7）()2332-+-（8）()2233-÷- （9）()()3322222+-+--7、 的平方等于16，平方等于1.69的数是 。
8、若x 为任意有理数，则x 2一定是 数，∣x ∣一定是 数。
9、计算：(-15)2001×(-5)2000 (0.04)2003×[(-5)2003]2四、学后记五、课时训练基础过关一．选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－15、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2；二．计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----7213222465、()()()33220132-⨯+-÷---三．计算（1）-22+（-3）3 （2）1-（-1）2003 （3）（-3）2×23（4）322-×（-23）2 （5）[（+3）×（-1/3）]2 （6）-24÷（-2）2（7）42÷（-41）-54÷（-5）3 （8）-23÷（94-）2×（31）4（9）8×（-1）101-（0.5-1）3×（-64） （10）（-3）2-（-2）3÷（32-）3强化提升1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？。
天元区某中学七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数教案新版新人教版
第一章有理数1.5 有理数的乘方【知识与技能】（1）了解近似数的概念，以及由四舍五入法得到的近似数，能说出它的精确度；（2）给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作，与人交流.【情感态度与价值观】欣赏准确数与近似数在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.对近似数、精确度及近似数的准确求法的理解.会由给出的近似数求其精确度及近似数在实际情况下的取值.多媒体课件情境1：记数游戏.男女生分组比赛，在相同的时间内，快速记住各自所看到的数据.男生：第六次全国人口普查显示，我国总人口数为1 339 724 852人.女生：第六次全国人口普查显示，我国的总人口数约为13亿人.提问：同样是我国的总人口数，一个很容易记忆，而另一个比较难记，为什么？指出：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示.情境2：实验感知.请同学们量一下数学书的长度.提问：为什么结果会不同？指出：生活中一些事物的数量，有时无法用精确的数表示.教师总结：以上两种情况可以用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.比如，（1）七年级（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42，3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是四舍五入得来的，是与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π＝3.141 59…….我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位（或精确到0.01）.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万.【解】（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）.（2）0.057 2精确到万分位（或精确到0.000 1）.（3）2.40万精确到百位.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）.【解】（1）0.452≈0.5.（2）20.415≈20.42.（3）4.805≈4.81.（4）5.904≈6.1.近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个接近程度的问题，也就是精确度.2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 教材P46练习阶段能力测试(九)(4.1～4.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(C)A．1 B．2 C．8 D．112．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(A)3．(2018·柳州)如图，图中直角三角形共有(C)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个,第3题图) ,第4题图) 4．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(C)A．120° B．125° C．127° D．104°5．(2018·宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(B)A．24° B．59° C．60° D．69°,第5题图) ,第6题图) 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠ADE的度数为(C)A．71° B．64° C．38° D．45°二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2018·滨州)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝100°.8．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝5.,第8题图) ,第10题图) 9．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，则AB＝5.10．如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE交BD于点F，∠A ＝80°，∠BCA＝50°，那么∠BFC的度数是115°.三、解答题(共56分)11．(10分)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数，并判断△ABC的形状．解：设∠B＝x，则∠C＝5x，所以x＋5x＋60＝180，解得x＝20，所以∠B＝20°，∠C＝100°，所以△ABC是钝角三角形．12.(10分)如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝70°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E.求∠EDA 的度数．解：因为∠B＝50°，∠C ＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°， 因为AD 是△ABC 的角平分线， 所以∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°，因为DE⊥AB，所以∠DEA＝90°，所以∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.13．(10分)如图，△ACF ≌△DBE ，∠E ＝∠F，若AD ＝11，BC ＝7. (1)试说明：AB ＝CD ； (2)求线段AB 的长．解：(1)因为△ACF≌△DBE， 所以AC ＝DB ，所以AC －BC ＝DB －BC ，即AB ＝CD. (2)因为AD ＝11，BC ＝7，所以AB ＝12(AD －BC)＝12×(11－7)＝2，即AB ＝2.14．(12分)如图，直线a∥b，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AC ，BD 交于点E ，其中BD 平分∠ABC，∠BCD ＝80°，∠BEC ＝110°，求∠BAC 的度数．解：因为直线a∥b，所以∠ABC＋∠BCD＝180°.因为∠BCD＝80°，所以∠ABC＝100°. 因为BD 平分∠ABC， 所以∠ABD＝12∠ABC＝50°.因为∠BEC＝110°，所以∠AEB＝180°－∠BEC ＝70°，所以∠BAC＝180°－∠ABD－∠AEB＝60°.15．(14分)如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，AD 交BE 于点F.已知EG∥A D 交BC 于点G ，EH ⊥BE 交BC 于点H ，∠HEG ＝50°.(1)求∠BFD 的度数；(2)若∠BAD＝∠EBC，∠C ＝41°，求∠BAC 的度数．解：(1)因为EH⊥BE，所以∠BEH＝90°， 因为∠HEG＝50°，所以∠BEG＝40°. 又因为EG∥AD，所以∠BFD＝∠BEG＝40°.(2)因为∠BFD＋∠AFB＝180°，∠BAD ＋∠ABE＋∠AFB＝180°，所以∠BFD＝∠BAD＋∠ABE，因为∠BAD＝∠EBC，所以∠BFD＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC＝40°， 因为∠C＝41°，所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－40°－41°＝99°.2.1 整式 第2课时 单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标： （1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度 培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.11。
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1
1.5.2乘方（2）
教学目标
知识与技能 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
过程与方法
能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运
算，并在运算过程中合理使用运算律；
情感态度价
值观
培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培
养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的
思维能力．
教学重点 有理数的混合运算法则
教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理
教学过程（师生活动） 设计理念
提出问题 小组讨论 教师提出问题：在2+23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ 学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。 给学生充分讨论的时间，鼓励他
们多发表自己的
见解。
交流反馈
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其
他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与
补充：
（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行。
例1 计算： （1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）； （2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3． 强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值． 3、师生共同探讨教科书44页的例4 . 培养学生善于归纳、总结的能力，
五种代数运算可
分为三级；加减
是一级，乘除是
二级，乘方与开
方（以后会学）
是二级。
2
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，„；①
0，6，－6，18，－30，66，„；②
－1，2，－4， 8，－16，32，„．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
巩固练习 1.计算2253[]39， 建议学生采用多种方法进行计算。 解法一、原式=119119 解法二、原式=259939 =－6＋（－5）=－11 2、练一练 教科书第45页练习 目的是说明有时可以利用运算律简化运算。
通过练习提高准
确率和解题速
度。
游戏活动 师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则 ：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 . 采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练
学生的思维，寓
教于乐。
小结与作业
回顾反思
1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理
数混合运算；
2．在运算中要注意象－72与（－7）2等这类式子的
区别．
目的是为学生创
造展示表达能力
和归纳能力的机
会
本课作业 必做题： 选做题：