第十一章 作业排序要点
生产运作管理 第11章 制造业作业计划与控制
2020/6/19
CHAPT11 制造业作业计划与控制
6
11.1 基本概念（续）
7.“机器”：表示“服务者”，可以是工厂的设备， 也可以是维修工人；可以是轮船停靠的码头， 也可以是电子计算机中央处理单元。
8.“零件”：代表“服务对象”，零件可以是单个 零件，也可以是一批相同的零件。
9.“加工路线”：指零件加工工艺过程形成的路径， 它是零件加工在技术上的约束。
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CHAPT11 制造业作业计划与控制
5
11.1 基本概念（续）
4.控制(Controlling)：指确定生产实际结果与 计划目标的偏差，分析原因采取措施，纠正偏 差实现计划目标的行动。
5.赶工(Expediting)：当生产实际进度落后于计 划进度时，所采取追赶进度的行动。
6.调度：按生产计划，配置生产资源以落实计划； 或当实际作业进度偏离预定计划进度时，采取 调配资源消除两者偏差的行动。
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CHAPT11 制造业作业计划与控制
15
11.2.1 最长流程时间Fmax的计算（续）
例11-1 已知6/4/p/Fmax问题，其加工时间（分
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CHAPT11 制造业作业计划与控制
3
11.1 基本概念（续）
2.作业排序目标 由于每台设备都可能被分配完成多项任
务，而这些任务受到加工路线的约束， 这就带来了零件在设备上加工的排序问 题。 作业排序目标就是使完成所有零件加工 任务的时间最短，从而成本最优。
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CHAPT11 制造业作业计划与控制
4
11.1 基本概念（续）
（二）有关术语
1.作业计划或日程安排(Scheduling)：指 对车间加工制造活动所作的事先安排。
第11章制造业作业计划与控制
第十一章 制造业作业计划与控制通过MRP确定各车间的零部件投入出产计划，将全厂性的生产计划变成了各车间的生产任务。
各车间要完成既定的生产任务，还必须将零部件投入出产计划转化成车间生产作业计划，将车间的生产任务变成各个班组、各个工作地的任务。
只有将计划安排到工作地，任务才算真正落到实处。
每个工作地生产作业计划的完成，保证了车间生产作业计划的完成，从而保证了厂级生产作业计划的完成；厂级生产作业计划的完成，又保证了全厂生产计划的完成。
但是，单靠计划和作业计划并不能保证生产任务的按期完成，还必须实行生产控制。
排序的理论与方法是编制车间作业计划的基础。
本章将介绍排序问题的基本概念，重点介绍流水作业排序问题、单件作业排序问题和用于输入/输出控制的漏斗模型。
第一节排序问题的基本概念一、名词术语在生产管理中，常用到“编制作业计划”(Scheduling)、“排序”(Sequencing)、“派工”(Dispatching)、“控制”(Controlling)和“赶工”(Expediting)这些名词。
一般说来，编制作业计划与排序不是同义语。
排序只是确定工件在机器上的加工顺序。
而编制作业计划，则不仅包括确定工件的加工顺序，而且还包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。
因此，只有作业计划才能指导每个工人的生产活动。
由于编制作业计划的主要问题是确定各台机器上工件的加工顺序，而且，在通常情况下都是按最早可能开(完)工时间来编排作业计划的。
因此，当工件的加工顺序确定之后，作业计划也就确定了。
所以，人们常常不加区别地使用“排序”与“编制作业计划”这两个术语。
在本章里，讲排序的时候就暗指相应的作业计划是最早时间作业计划。
只有在需要的时候，才将这两个术语区别使用。
“派工”是按作业计划的要求，将具体生产任务安排到具体的机床上加工，属于我们经常说的“调度”范围。
“赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采取的行动，也属于“调度”范围。
第11章制造业作业计划PPT课件
工件代号i 1 4 6 3 5 2
Pi1
4 4 5 9 312 4 16 8 24 6 30
Pi2
3 7 9 18 1 19 3 22 7 31 5 36
Pi3
7 14 6 24 8 32 2 34 5 39 9 48
5 0.6 0.75+0.6=1.35 4 1.2 1.35+1.2=2.55
5 0.6 3.45+0.6=4.05 合计 4.05 13
1 1.5 2.55+1.5=4.05 合计 4.05 8.95
（未作排序）
（作排序后）
n项工作在一台机器上的排序(n /1/ Fmax) 排序规则：按各项工作作业时间由小到大
J5
排序过程 J2 J4 J5 J3 J1
20
J1
21
J3 J1
11.2.2 最长流程时间Fmax的计算方法
步骤：①按排序结果列出加工时间矩阵，右上角数为完工时间； ②第1行第1列元素：完工时间=加工时间 ③第1行其它元素：前列完工时间+本列加工时间=本列完工时间 ④第1列其它元素：上行完工时间+本行加工时间=本行完工时间 ⑤第2行到第m行，第2列到第n列：将加工时间与上行前列完工时 间最大值相加。
J1
4
3
J2
1
2
J3
5
4
J4
2
3
J5
5
6
未作排序时的生产周期
0
10
机器1 J1 J2 J3 J4 J5
机器2
J1 J2 J3 J4
20 23 J5
解：按约翰逊算法进行排序
工作 作业时间（分） 机器1 机器2
J1
第11章制造业作业计划
11.1.2 编制作业计划的假设条件
①一个零件不能同时在几台不同的机器上加 工,每台机器同时只能加工一个零件; ②零件在加工过程中采取平行移动方式,即 上一道工序完工后,立即送下道工序加工; ③不允许中断,零件一旦开始加工,须一直 进行到完工,不得中途停止插入其它零件; ④每道工序只在一台机器上完成; ⑤零件数,机器数和加工时间已知.
T = nt 1 + nt 2 + ...nt m = n ∑ ti
i =1 m
2,平行移动方式
工 序1 2 3 4 时间 加工周期
T平 =
m
∑
i =1
ti + ( n 1)t L
tL为最长的单件工序时间
3,平行顺序移动方式
特点:既保持一批零件顺序加工,又尽可能使相邻工 序加工时间平行进行.
工序 1 2 3 4 加工周期 时间
11.2 流水作业排序问题
11.2.1 n项工作在两台机器上的排序问题
排序问题的提出: 零件 加工 总完成时间 号 工时 1 1.5 1.5 2 3 4 0.25 1.5+0.25=1.75 0.5 1.75+0.5=2.25 1.2 2.25+1.2=3.45 零件 加工 总完成时间 号 工时 2 0.25 0.25 3 5 4 0.5 0.25+0.5=0.75 0.6 0.75+0.6=1.35 1.2 1.35+1.2=2.55
排序后的生产周期 0 J2 J4 J5 机器1 J2 J4 机器2
J1 J3
11.2.2 最长流程时间Fmax的计算方法
步骤:①按排序结果列出加工时间矩阵,右上角数为完工时间; ②第1行第1列元素:完工时间=加工时间 ③第1行其它元素:前列完工时间+本列加工时间=本列完工时间 ④第1列其它元素:上行完工时间+本行加工时间=本行完工时间 ⑤第2行到第m行,第2列到第n列:将加工时间与上行前列完工时 间最大值相加. 工件代号i Pi1 Pi2 Pi3 Pi4 1 4 3
11排序与统筹
16
如果这些零件在车床上和磨床上加工顺序都为 1、 2、3、4、5。我们用下图中的线条图来表示各零件加 我们用下图中的线条图来表示各零件加 工的开始时间与完成时间， 工的开始时间与完成时间，这种图是由一根时间轴和 车床、磨床在每个时刻的状况的图形所构成。 车床、磨床在每个时刻的状况的图形所构成。
车床 磨床
零件 1 2 3
车床 1.5 2.0 1.0
磨床 0.5 0.25 1.75
零件 4 5
车床 1.25 0.75
磨床 2.5 1.25
零件加工顺序： 零件加工顺序： 第一： 第一： 第二： 第二： 第三： 第三： 第四： 第四： 第五： 第五： 零件 2
23
接着， 接着，我们又找到最短加工时间为 0.5，这一时间与 ， 磨床有关， 磨床有关，我们把磨床加工时间为 0.5 的零件 1 放 到第四位加工，同时把表中的零件 1 所在行划去。 到第四位加工， 所在行划去。 下一个最短的加工时间为 0.75，这个加工时间是车 ， 床加工零件 5 的所需时间，故我们把零件 5 排在加 的所需时间， 工顺序的第一位上， 所在的行划去。 工顺序的第一位上，并把零件 5 所在的行划去。同 理下一个最短加工时间是车床加工零件 3，所用时间 所用时间 排在第二位上， 为 1，故把零件 3 排在第二位上，并划去零件 3 所 ， 在行。 在行。
3
一、一台机器、几个零件的排序问题 一台机器、 某车间有一台磨床，现有六个零件都要求加工， 例1. 某车间有一台磨床，现有六个零件都要求加工， 这六个零件加工所需要的时间如下表所示： 这六个零件加工所需要的时间如下表所示：
加工时间（h） 零件 加工时间 加工时间（h） 零件 加工时间 1 1.8 4 0.9 2 2.0 5 1.3 3 0.5 6 1.5
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？1）作业排序的概念作业排序（Sequencing）是指为每台设备、每位员工详细确定每天的工作任务和工作挨次的过程。
也就是说，作业排序要解决不同工件在同一设备上的加工挨次问题、不同工件在整个生产过程中的加工挨次问题，以及设备和员工等资源的安排问题。
作业排序与作业方案（Scheduling）是有区分的。
一般来说，作业排序只是确定工件在机器设备上的加工挨次，而作业方案则不仅要确定工件的加工挨次，还要确定机器设备加工每个工件的开头时间和完成时间。
因此，在实际生产中，指导工人的生产活动的是作业方案。
但由于作业方案的主要问题在于确定工件在各工作地的加工挨次，一般状况下，作业方案都是以最早可能开工时间和完工时间来编制的，因此，一旦工件的作业排序确定之后，作业方案自然也就确定了。
所以，在大多数生产与运营管理教科书中，一般对“排序”和“作业方案”是不加以严格区分的。
作业排序需要解决“设备”与“工作”之间的关系，归纳起来，也就是“服务者”与“服务对象”之间的关系。
作业排序对于提高整个加工过程或服务过程的效率，缩短工件或客户的等待时间是至关重要的。
不同的作业排序，可能会导致差别很大的结果。
生产排程的效益和作用有以下4点：①经由排程可以明确取得各待产料品的用料数量和需求日期，选购部门可以轻松且更经济（可汇合各待产料品的需求量，以大批量来压低选购价格）地支配选购事宜。
②经由排程可以明确取得各待产料品、各制程的开工时间，如需委外产制，将有充裕的时间接洽支配委外产制事宜。
③排程之后可执行生产方案排程和分析产能利用率，了解产能的供需状况，先期发觉产能瓶颈并筹谋对策；另可供应业务接单时交期和价格的明确参考，使公司获得最大收益。
④排程之后可参考生产方案/排程和分析/甘特图（制程）、甘特图（制站）的分析数据预先妥当支配人力需求。
2）作业排序的优先规章（1）作业排序规章在生产过程中经常可能会消失两种状况：工件等待和机器空闲。
第11章 作业计划 运营管理课件
15243
Pi1
22
4 6 4 10 2 12 1 13 3 16
Pi2
5
44576
Pi3
5
55857
Pi4
1
43234
22
按顺序S=(6,1,5,2,4,3)列出加工时间矩阵
工件代号i 6
15243
Pi1
22
4 6 4 10 2 12 1 13 3 16
Pi2
57 4
4
5
7
6
Pi3
5 12 5
5
Pi3
7 14 624 832 2 34 539 948
Pi4
5 19 630 335 9 44 246 452
29
二、 两台机器排序问题的最优 算法
约翰森法则
如果Min(ai, bj) < Min (aj, bi),则工件i应该 排在工件j之前。
约翰森算法
（1）从加工时间矩阵中找出最短加工时间； （2）若最短加工时间出现在机器M1 上，则对应
8
5
7
Pi4
1 13 4
3
2
3
4
23
按顺序S=(6,1,5,2,4,3)列出加工时间矩阵
工件代号i 6
15243
Pi1
22
4 6 4 10 2 12 1 13 3 16
Pi2
57 4
4
5
7
6
Pi3
5 12 5
5
8
5
7
Pi4
1 13 4
3
2
3
4
24
按顺序S=(6,1,5,2,4,3)列出加工时间矩阵
m
T 平 t1 t2 nL t tm ti (n 1 )tL i 1 tL =最长单件工序时间 T平=(10+5+15+10)+(4-1)x15＝85分钟
作业排序的要求
作业排序的要求作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
作业排序的目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
下面将从作业排序的概念、意义、常见的排序算法以及实际应用等方面进行阐述。
一、作业排序的概念和意义作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
在计算机系统中，作业是指用户提交给计算机系统执行的任务。
作业排序的主要目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
通过合理的作业排序，可以使计算机系统充分利用资源，提高系统的吞吐量和响应速度，减少资源的浪费和闲置。
二、常见的作业排序算法1. 先来先服务（FCFS）算法：按照作业提交的先后顺序进行排序，先提交的作业先执行。
2. 最短作业优先（SJF）算法：按照作业的执行时间进行排序，执行时间最短的作业先执行。
3. 优先级调度算法：根据作业的优先级进行排序，优先级高的作业先执行。
4. 轮转调度算法：按照时间片的大小将作业分为若干个时间段，每个时间段内轮流执行一个作业，直到作业执行完毕。
5. 最高响应比优先（HRRN）算法：根据作业的响应比进行排序，响应比最高的作业先执行。
三、作业排序的实际应用作业排序广泛应用于操作系统、任务调度以及生产制造等领域。
在操作系统中，作业排序是操作系统对作业进行调度和分配资源的重要策略。
在任务调度中，作业排序可以根据任务的优先级和执行时间等进行排序，以提高任务执行的效率。
在生产制造中，作业排序可以根据产品的生产周期、优先级和工艺流程等进行排序，以提高生产效率和资源利用率。
作业排序是提高作业执行效率和资源利用的重要手段。
通过合理选择和应用作业排序算法，可以优化作业的执行顺序，提高系统的性能和响应速度。
作业排序在计算机系统和生产制造等领域都有着广泛的应用，对于提高工作效率和资源利用率具有重要的意义。
第11章_制造业作业计划
四、相同零件不同移动方式下加工周期的计算
当n个零件相同，则无排序问题。但不同 移动方式下的加工周期不同 三种典型的移动方式
顺序移动方式：一批零件全部加工完成后， 整批移动到下道工序加工 平行移动方式：单个零件加工完成后，立即 移动到下道工序加工 平行顺序移动方式：两者混合
1、顺序移动方式
t1=10 M1 M2 M3 M4 t2=5 t3=12 t4=7
一般正规的表示方法为:n / m / A / B n-工件数 m-机器数 A-车间类型： 同顺序排列（P）， 一般流水型（F）， 单件生产（G） B-目标函数： 加工周期， 交货期， 总费用
11.2 流水作业排序问题
流水作业：工件的加工路线都一致，工 件在不同机器上的加工顺序不一定一致。 若工件的加工路线一致，工件在不同机 器上的加工顺序也一致。则称为同顺序 问题
T平顺 =n∑ ti − (n − 1)∑ min(t j , t j +1 )
i =1
m
85
T 平顺 =4 × [10 + 5 + 12 + 7]- ( 4-1) × ( 5+5+7 ) = 85
11.3 单件作业排序问题
问题的描述 两种作业计划的构成* 求解一般n/m/G/Fmax问题的启发式方法
XY120
VY471 TL310 UM270 SY050 合计
5
6 7 8 10 40
9
15 22 30 40 120
9.18
9.20 9.15 9.17 9.22
0
0 7 13 18 38
总流程时间=120天 平均流程时间=120/6=20天 平均延期交货天数=38/6=6.3天 时间跨度=40天 平均在制品库存数=总流程时间/时间跨度×批量=120/40×800=2400件
生产运作管理 第11章 制造业作业计划与控制
11.1 11.2 11.3 11.4 基本概念 流水作业排序 单件作业排序 生产作业控制
2014-6-30
CHAPT11 制造业作业计划与控制
1
本章重点
1.作业计划编制目标 2.最长流程时间Fmax计算 3.约翰逊排序法及应用 4.生产作业控制的原因
2014-6-30 CHAPT11 制造业作业计划与控制 23
11.2.3 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法
(一)关键工件法
关键工件法属于一般n/m/P/Fmax问题的启 发式算法，是一种实用的简化排序法。 基本步骤 1.计算每个工件的总加工时间pi，将加工时间最 长的工件作为关键工件C； 2.对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减的顺 序排成一个序列Sa；若pi1>pim 则按pim不增的 顺序排成一个序列Sb； 3.顺序为Sa-C-Sb，即为所求排序。
Pi3
Pi4
2014-6-30
7
5
6
6
8
3
2
9
5
2
9
4
16
CHAPT11 制造业作业计划与控制
11.2.1 最长流程时间Fmax的计算（续）
工件i
工序k
Pi1
1 4 7 5
4
4 5 6 6
9
6 3 8 3
12
3 4 2 9
16
5 8 5 2
24
2 6 9 4
30
Pi2
Pi3 Pi4
3 7
14
918
11.2.4 相同零件不同移动方式下 加工周期的计算（略）
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（6）利用率
上述标准可以用具有平均和偏差的统计分布来表示，且它们之间并不完全独立。
三、优先调度规则
利用优先调度（排序）规则，在同一工作地等待加工的工作中决定下一项 应该进行加工的工作。而所谓调度方法，就是运用若干预先规定的优先顺序规 则，顺次决定下一个应被加工的工件的排序方法。 （1） FCFS(First Come First Serve)规则； （2） SPT (Shortest Processing Time) 规则； （3） EDD(Earliest Due Date ) 规则； （4） SCR (Smallest Critical Ration) 规则；
四、局部与整体优先规则
优先规则为局部优先规则（排序时仅以单个工作地队 列的信息为依据）：EDD、FCFS、SPT，和整体规 则（不仅根据工件正在排序的工序的工艺参数，而且 还要考虑其他工序）：SCR、MWKR、LWKR 和 MOPNR。
（一）局部优先规则
表11-1 发动机机壳的加工与取货信息
机器 磨床 4/22 4/23 A 4/24 4/25 B 4/26 C 4/27 4/28 4/29
抛光机
A
B
C
图例： 开始工作
结束工作
计划时间 实际进度 非生产时间
二、作业排序方案的评价标准
（1）工件流程时间
工作可以开始加工至完工的时间，包括工件在各机器之间的移动时间、等待时间、加 工时间以及由于机器故障、部件无法得到等问题引起的延迟时间等。
按工件到达车间情况分
动态排序 单目标（平均流程时间最短）
按目标函数的性质分 多目标 (误期完工工件数最少)
三、作业排序的任务和目标
有效的作业排序系统应能做到：
（1） 对将要做的工作进行优先权设定； （2）以可利用和所需的能力为基础，针对具体设备分配任务及 人力； （3） 以实施为目标分配工作，使工作任务如期完成； （4） 不断（周期性）监督以确保任务的完成； （5） 辨识实施中的问题或异常情况，运用其它方法解决问题； （6） 根据现状或订单的变化对目前的作业排序进行回顾和修改。
总数
平均数
44
102
20.4
1平均在制品库存=102/44=2.32个
平均总库存=120/44=2.73个
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部加工时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部加工时间 总库存=在制品+已完成、正等待顾客取走的完成品
表11-3 EDD规则排序结果
第二节 制造业中的生产作业排序
研究多项工作要在一个或几个工作地进行加工，每个 工作地安置不同种类机器和工人。
一、甘特图
作业进度图 机器图
图11-1 作业进度甘特图
工作 A B C
4/17
4/18
4/19
4/20
4/21
4/22
4/23
4/24
4/25
4/26
图11-2 机器甘特图
发动机机壳 标准加工时间（h） 预计取货时间（h） 机壳1 8 10 机壳2 6 12 机壳3 15 20 机壳4 3 18 机壳5 12 22
表11-2 SPT规则排序结果
机壳加 工次序 机壳4 机壳2 机壳1 机壳5 机壳3 开 始 加 工 结 束 流 程 预 计 取 实 际 取 提前 拖延 时间 时间 时间 时间 货时间 货时间 0 3 9 17 29 3 6 8 12 15 3 9 17 29 44 3 9 17 29 44 18 12 10 22 20 18 12 17 29 44 15 3 7 7 24
临界比=到交货期为止的剩余时间/剩余加工时间（拥有/需要） 优先选择剩余加工时间最长工件加工。 优先选择剩余加工时间最短工件加工。
（5） MWKR(Most Work Remaining)；
（6） LMKR(Least Work Remaining)规则；
（7） MOOPNR(Most Operations Remaining)规则；
第十一章 作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序（scheduling and sequencing）
工件等待 机器空闲
二、作业排序问题的分类
劳动力作业排序（服务业） 生产作业排序（制造业）
单件车间（job-shop）
按机器的种类和数量分 流水车间 (flow-shop) 静态排序
机壳加 工次序 机壳1 机壳2 机壳4 机壳3 机壳5 开 始 加 工 结束时 流 程 预 计 取 实 际 取 提前 拖延 时间 时间 间 时间 货时间 货时间 0 8 14 17 32 8 6 3 15 12 8 14 17 32 44 8 14 17 32 44 10 12 18 20 22 10 12 18 32 44 1 12 22 2 2
（2）全部完工时间
完成一组工作所需的全部时间。 可以用比预定完工时间延迟了的时间部分来表示；可也可以用来按预定时间完工的工 件数占总工件数的百分比表示。 可以用工件个数、货币价值或可供应的周数表示。
（3）延迟
（4）在制品库存（WIP）
（5）总库存
计划入库量和现有库存量的总和。
一台机器或一个工人的有效时间占总工作时间的百分比。
优先选择剩余工序数最多工件加工。 随机挑选下一个工件。
（8）RANDOM规则。
SPT可使工件的平均流程时间最短，从而减少在制品数量； FCFS来自排队论，对工件比较公平； EDD和SCR可使工件延误时间最小； MWKR使不同工作量的工件完工时间尽量接近； LWKR使工作量小的工件尽快完成。 当运用一个优先规则不能唯一地确定下一个应选择的工件时，可使用多个 优先规则的组合，如 SPT+MWKR+RANDOM