【精品】PPT课件 逻辑与证明(2)
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2.2逻辑思维的基本要求 课件-统编版高中政治选择性必修三逻辑与思维
new scheme of government. From the work sprang a friendship perhaps incomparable in intimacy1 and the trustfulness of collaboration2 and induration.
①“概念”的同一性：在同一思维过程中，任一概念的内涵和外延必须具有确定性，不能随意变换。
二、矛盾律：思维的一致性要求
3. 矛盾律的要求 （1）在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”， 不能同时都成立。 （2）违反矛盾律要求的逻辑错误叫做“自相矛盾”。（不能同真，必有一假）
例如： 1. 她的意见完全正确，必须指出一点她的小错误。 2. 我们一定能通过奋斗实现自己的梦想，万一实现了呢 3. 水既是物质的又不是物质的。
2. 排中律的公式和基本内容 （1）基本公式：“A或者非A” （不能同假，必有一真） （2）基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A” 和”非A’不能同假，其中必有一真。
示例：青年人有个人志向不好，没有个人志向也不好。
三、排中律：思维的明确性要求
3. 排中律的要求： （1）在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不 能断定它们都不成立。 （2）不能同时否认“A”,又否认“非A’。 （3）违反排中律的逻辑错误叫做：“两不可”。（就是对A和非A的同时否定） （4）排中律不要求人们对任何存在矛盾观点的问题都作出明确表态。例如人们 对某些问题可能尚未深入了解，对其是非界限还不清楚，因而不便表态，这是允 许的。如：“鬼是红头发吗”，不简单地作出“是”或“否”的回答，也不违反 排中律的要求。 （4）如果时间、关系、对象发生了变化，排中律也就不适用了。
①“概念”的同一性：在同一思维过程中，任一概念的内涵和外延必须具有确定性，不能随意变换。
二、矛盾律：思维的一致性要求
3. 矛盾律的要求 （1）在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”， 不能同时都成立。 （2）违反矛盾律要求的逻辑错误叫做“自相矛盾”。（不能同真，必有一假）
例如： 1. 她的意见完全正确，必须指出一点她的小错误。 2. 我们一定能通过奋斗实现自己的梦想，万一实现了呢 3. 水既是物质的又不是物质的。
2. 排中律的公式和基本内容 （1）基本公式：“A或者非A” （不能同假，必有一真） （2）基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A” 和”非A’不能同假，其中必有一真。
示例：青年人有个人志向不好，没有个人志向也不好。
三、排中律：思维的明确性要求
3. 排中律的要求： （1）在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不 能断定它们都不成立。 （2）不能同时否认“A”,又否认“非A’。 （3）违反排中律的逻辑错误叫做：“两不可”。（就是对A和非A的同时否定） （4）排中律不要求人们对任何存在矛盾观点的问题都作出明确表态。例如人们 对某些问题可能尚未深入了解，对其是非界限还不清楚，因而不便表态，这是允 许的。如：“鬼是红头发吗”，不简单地作出“是”或“否”的回答，也不违反 排中律的要求。 （4）如果时间、关系、对象发生了变化，排中律也就不适用了。
《高二数学简易逻辑》课件
逻辑用于推理和归纳 。例如，从已知的数学事实中推 断出未知的数学事实，或者从一 些具体的数学实例中归纳出一般
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
第1章 命题逻辑(二)
p，q的极小项为：p∧q，p∧¬ q，¬ p∧q，p∧¬ q
两个命题变元的极小项共4(=22)个, 三个命题变元的极小项 共8(=23)个, …。一般地说，n个命题变元共有2n个极小项。
1.5.2 主析取范式
极小项有下列的性质： ⑴每个极小项只有一个成真赋值，且各极小项的成真赋值 互不相同。极小项和它的成真赋值构成了一一对应的关系。
1.5.2 主析取范式
真值表法：即用真值表求主析取范式。 用真值表求主析取范式的步骤如下： ① 构造命题公式的真值表。
② 找出公式的成真赋值对应的极小项。
③ 这些极小项的析取就是此公式的主析取范式。
1.5.2 主析取范式
【例1.24】用真值表法，求(p→q)→r的主析取范式。 解：表1.15是(p→q)→r的真值表 p 0 0 0 0 1 1 1 1 q 0 0 1 1 0 0 1 1 r 0 1 0 1 0 1 0 1 表1.15 p→q 1 1 1 1 0 0 1 1 (p→q)→r 0 1 0 1 1 1 0 1
1.5.2 主析取范式
矛盾式无成真赋值，因而主析取范式不含任何极小项， 将矛盾式的主析取范式记为0。 重言式无成假赋值，因而主析取范式含2n (n为公式中命题
变元的个数)个极小项。
可满足式，它的主析取范式中极小项的个数一定小于等于 2n。
1.5.3主合取范式
定义1.5.7 在基本和中，每个变元及其否定不同时存在， 但两者之一必须出现且仅出现一次，这样的基本和叫作布 尔析取，也叫大项或极大项。 两个变元p，q构成的极大项为： p∨q，p∨¬q，¬p∨q，¬p∨¬q 三个命题变元p，q，r构成的极大项为： p∨q∨r， p∨q∨¬r， p∨¬q∨r， p∨¬q∨¬r， ¬p∨q∨r，¬p∨q∨¬r，¬p∨¬q∨r，¬p∨¬q∨¬r 两个命题变元的极大项共4(=22)个, 三个命题变元的极大 项共8(=23)个, …。一般地说，n个变元共有2n个极大项。
形式逻辑 第十一章 论证 教学PPT课件
根据假言推理的否定式，从否定谬误的推断到否定反论题 的真实的一种方法。 ▪ 谬误的推断有三种
• 推断本身与实际不符,或与已知的真理相悖 • 推断本身自相矛盾 • 推断与其所依据的假定相矛盾
▪ 穷举法：列举出除我们所要论证的论题外还可能成立的 其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论 题一一予以否定，从而证明我们所要论证的论题为真的 一种方法。
➢违反这条规则，会犯“推不出”的逻辑错误，常见形式： ▪ 1、证明中采用的推理形式不正确 ▪ 2、论据和论题不相干 ▪ 3、以人为据 ▪ 4、以相对为绝对
【例】有人说：“这人个子这么高，一定是个篮球运动 员。”这一论证中包含的推理形式： 篮球运动员都是高个子 此人是高个子
所以，他是篮球运动员
➢违反三段论的推理规则，“中项不周延”的逻辑错误。
▪ 确定思想真伪的两条途径：
➢实践论证：通过人的变革物质世界的积极活动（实践），来 检验思想与它所反映的事物是否一致。
➢逻辑论证：引用一些真实性已经确定的命题，通过推理来判 明或确定另一个命题真假的思维过程。
✓证明：判明或确定另一命题的真 ✓反驳：判明或确定另一命题的假
▪ 相对于实践论证来说，逻辑论证始终是第二位的，直接或间接 地以实践论证为基础。
➢论据不真实，还表现为“预期理由”错误：在论证时所用 的论据本身是一些真实性尚未得到论证的判断。
【例】为了论证“火星上有人”，提出论据：“用望远镜 观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这 就是火星人开凿的运河”，因此得出结论：“火星上有 人。”
✓论据“火星上的有规则的条状阴影是火星人开凿的运河”， 这个判断本身是否真实还未确定。
▪ 诡辩：故意违反逻辑规律的要求或逻辑规则而出现的逻辑错 误。
• 推断本身与实际不符,或与已知的真理相悖 • 推断本身自相矛盾 • 推断与其所依据的假定相矛盾
▪ 穷举法：列举出除我们所要论证的论题外还可能成立的 其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论 题一一予以否定，从而证明我们所要论证的论题为真的 一种方法。
➢违反这条规则，会犯“推不出”的逻辑错误，常见形式： ▪ 1、证明中采用的推理形式不正确 ▪ 2、论据和论题不相干 ▪ 3、以人为据 ▪ 4、以相对为绝对
【例】有人说：“这人个子这么高，一定是个篮球运动 员。”这一论证中包含的推理形式： 篮球运动员都是高个子 此人是高个子
所以，他是篮球运动员
➢违反三段论的推理规则，“中项不周延”的逻辑错误。
▪ 确定思想真伪的两条途径：
➢实践论证：通过人的变革物质世界的积极活动（实践），来 检验思想与它所反映的事物是否一致。
➢逻辑论证：引用一些真实性已经确定的命题，通过推理来判 明或确定另一个命题真假的思维过程。
✓证明：判明或确定另一命题的真 ✓反驳：判明或确定另一命题的假
▪ 相对于实践论证来说，逻辑论证始终是第二位的，直接或间接 地以实践论证为基础。
➢论据不真实，还表现为“预期理由”错误：在论证时所用 的论据本身是一些真实性尚未得到论证的判断。
【例】为了论证“火星上有人”，提出论据：“用望远镜 观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这 就是火星人开凿的运河”，因此得出结论：“火星上有 人。”
✓论据“火星上的有规则的条状阴影是火星人开凿的运河”， 这个判断本身是否真实还未确定。
▪ 诡辩：故意违反逻辑规律的要求或逻辑规则而出现的逻辑错 误。
第四单元《逻辑的力量》课件(共35张PPT)统编版高中语文选择性必修上册.ppt
辨识逻辑错误
A: 你这个人怎么这么不讲理啊! B: 你才不讲理呢!
“我很讲理” “我并不是不讲理”
偷换论题
违背同一律
辨识逻辑错误
有人主张多运动，有人不主张多运动， 这两种观点我都赞同。
相互否定，不能同真。
对两个相互否定判断的肯定
违背不矛盾律
辨识逻辑错误
有人说冬天启动汽车需要预热一下发动机再起步行驶；有人说现 在汽车制造技术成熟了，冬天启动汽车后不需要预热发动机，只要视 野良好可立即起步行驶。这两种观点我都不赞成。
第二天他到柯瓦连科家里，说：
“您骑自行车，这种消遣，对青年的教育者来说，是绝对不合宜的!”
当柯瓦连科问他为什么时，他说：
理由虚假
“难道这还用解释吗，……如果教师骑自行车，那还能希望学生做出什么好事
来?他们所能做的就只有倒过来，用脑袋走路了!既然政府还没有发出通告，允许
做这种事，那就做不得。”
理由虚假或不能推出结论，违反了充足理由律。 没有逻辑联系，推不出
大前提 小前提
物以希(“稀”)为贵(因为稀缺所以贵) 推理形式
浙江白菜稀缺，北京芦荟稀缺
前 提：因为a所 以d
北京的白菜运往浙江，被尊为“胶菜”;福 结论 建野生的芦荟到北京，美其名曰“龙舌兰”
b属 于a c属 于a 结 论：所 以 b→d c →d
概括推理形式
⑤ 臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆 以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王， 四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》)
探析推理结论
推理形式
真
前提：要么a,要么b,要么c
非a, 非b
高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 反证法可用来解决哪些问题素材 新人教A版选修2-2
反证法可用来解决哪些问题一、证明几何量之间的关系例1. 如图，设SA 、SB 是圆锥SO 的两条母线，O 是底面圆心，C 是SB 上一点。
求证：AC 与平面SOB 不垂直。
分析:结论是“不垂直”，呈“否定性”，考虑使用反证法，即假设“垂直”后再导出矛盾后，再肯定“不垂直”。
证明:假设AC ⊥平面SOB ，∵ 直线SO 在平面SOB 内， ∴ AC ⊥SO ， ∵ SO ⊥底面圆O ， ∴ SO ⊥AB ，∴ SO ⊥平面SAB ， ∴平面SAB ∥底面圆O ，这显然出现矛盾，所以假设不成立.即AC 与平面SOB 不垂直。
否定性的问题常用反证法。
例如证明异面直线，可以假设共面，再把假设作为已知条件推导出矛盾。
上面所举的例子，用直接证法证明比较困难，尤其是证两条直线是异面直线，常采用反证法。
二、证明“唯一性”问题例2：试证明：在平面上所有通过点)0,2(的直线中，至少通过两个有理点（有理点指坐标x 、y 均为有理数的点）的直线有一条且只有一条。
证明：先证存在性。
因为直线0=y ，显然通过点)0,2(，且直线0=y 至少通过两个有理点，例如它通过)0,0(和)0,1(。
这说明满足条件的直线有一条。
再证唯一性。
假设除了直线0=y 外还存在一条直线b kx y +=（0≠k 或0≠b ）通过点)0,2(，且该直线通过有理点A ),(11y x 与B ),(22y x ，其中1x 、1y 、2x 、2y 均为有理数。
因为直线b kx y +=通过点)0,2(，所以k b 2-=，于是)2(-=x k y ，且0≠k 。
又直线通过A ),(11y x 与B ),(22y x 两点，所以)2(11-=x k y ， ①)2(-=x k y ②①－②，得)(2121x x k y y -=- ③因为A 、B 是两个不同的点，且0≠k ，所以21x x ≠，21y y ≠， 由③，得2121x x y y k --=，且k 是不等于零的有理数;由①，得k y x 112-=. 此式的左边是无理数，右边是有理数，出现了矛盾。
高中政治 《逻辑与思维》2.2逻辑思维的基本要去 精品课件
也不能转移论题。 故意违反同一律的要求,所犯的逻辑错误叫作“偷换概念”或“偷换论题”。
（3）条件性： ①在不同的时间或不同的条件下,对同一对象所形成的概念或判断,同一律并不要求
它们一定是同一的。 ②同一律并不否认认识对象的复杂多样性及其变化和发展。它所反对的,只限于时间
、条件不变的情况下,任意变更概念或判断。
第二课 把握逻辑要义
2.2 逻辑思维的基本要求
总议题：逻辑思维的基本要求
1、逻辑思维的基本要求
（1）合乎逻辑的思维是具有确定性的思维 （2）合乎逻辑的思维是具有一致性的思维 （3）合乎逻辑的思维是具有明确性的思维
2、形式逻辑的基本规律
（1）形式逻辑的基本规律：同一律、矛盾律和排中律 （2）这些基本规律是人们在长期的社会实践中，对认识客观事物的正确思维活动的 总结。它们不是逻辑学家头脑中固有的，也不是哪个权威规定的。而是通过无数次 社会实践，既认识了客观事物的规律，也认识到了思维自身的规律。 （3）形式逻辑的基本规律是形成科学思维的必要条件：
【例】：2020年是中华人民共和国成立71周年。刚成立时萧条荒凉、民生艰难的中国， 经过七十多年的发展已成为繁荣昌盛、国泰民安的中国。
【名词解码】：“偷换概念”与“偷换论题”
(1)偷换概念： 混淆概念就是把不同的概念当作同一概念来使用。因判断是由概念组成的，改变了概念也就改变了判断。
例如：“我对法律上规定‘公开审判应当有律师为被告辩护’有意见。怎么罪犯还会有理？还要有人替他辩护？ 请问，这是站到什么立场上去了！”
“被告”与“罪犯”是交叉关系的两个不同的概念，二者不同一。这里恰恰把这两个不同的概念当作同一 个概念来使用，犯了混淆概念的逻辑错误。混淆概念在很多情况下是由一个语词表达两个不同的概念引起的。 (2)偷换论题：
（3）条件性： ①在不同的时间或不同的条件下,对同一对象所形成的概念或判断,同一律并不要求
它们一定是同一的。 ②同一律并不否认认识对象的复杂多样性及其变化和发展。它所反对的,只限于时间
、条件不变的情况下,任意变更概念或判断。
第二课 把握逻辑要义
2.2 逻辑思维的基本要求
总议题：逻辑思维的基本要求
1、逻辑思维的基本要求
（1）合乎逻辑的思维是具有确定性的思维 （2）合乎逻辑的思维是具有一致性的思维 （3）合乎逻辑的思维是具有明确性的思维
2、形式逻辑的基本规律
（1）形式逻辑的基本规律：同一律、矛盾律和排中律 （2）这些基本规律是人们在长期的社会实践中，对认识客观事物的正确思维活动的 总结。它们不是逻辑学家头脑中固有的，也不是哪个权威规定的。而是通过无数次 社会实践，既认识了客观事物的规律，也认识到了思维自身的规律。 （3）形式逻辑的基本规律是形成科学思维的必要条件：
【例】：2020年是中华人民共和国成立71周年。刚成立时萧条荒凉、民生艰难的中国， 经过七十多年的发展已成为繁荣昌盛、国泰民安的中国。
【名词解码】：“偷换概念”与“偷换论题”
(1)偷换概念： 混淆概念就是把不同的概念当作同一概念来使用。因判断是由概念组成的，改变了概念也就改变了判断。
例如：“我对法律上规定‘公开审判应当有律师为被告辩护’有意见。怎么罪犯还会有理？还要有人替他辩护？ 请问，这是站到什么立场上去了！”
“被告”与“罪犯”是交叉关系的两个不同的概念，二者不同一。这里恰恰把这两个不同的概念当作同一 个概念来使用，犯了混淆概念的逻辑错误。混淆概念在很多情况下是由一个语词表达两个不同的概念引起的。 (2)偷换论题：
八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 2 定理与证明导学课件
第十一页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
【归纳总结(zǒngjié)】证明文字叙述的真命题的一般步骤： (1)分清条件和结论；(2)画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结论写出
求证；(4)证明.
第十二页，共十七页。
13.1 命题、定理与证明
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
图 13－1－1
第九页，共十七页。
13.1 命题、定理(dìnglǐ)与证明
解：可以判定(pàndìng)AB∥CD.理由： ∵ ∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
【归纳总结】证明(zhèngmíng)几何命题的依据： 已知条件、定义、基本事实、定理等．
正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以 了．
第八页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
目标三 会进行(jìnxíng)简单的推理证明
例 3 教材补充例题如图 13－1－1，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°. 由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什 么？ [全品导学号：90702083]
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。13.1 命题、定理与证明。2．经过观察(guānchá)、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一 定正确．。于是小华猜想：不论a，b为何值，总有a2＋b2＞2ab.。理由：∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，。【归纳总结】由特 殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明。解：可以判定AB∥CD.理由：。已知条件、定义、 基本事实、定理等．。【归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
【归纳总结(zǒngjié)】证明文字叙述的真命题的一般步骤： (1)分清条件和结论；(2)画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结论写出
求证；(4)证明.
第十二页，共十七页。
13.1 命题、定理与证明
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
图 13－1－1
第九页，共十七页。
13.1 命题、定理(dìnglǐ)与证明
解：可以判定(pàndìng)AB∥CD.理由： ∵ ∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
【归纳总结】证明(zhèngmíng)几何命题的依据： 已知条件、定义、基本事实、定理等．
正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以 了．
第八页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
目标三 会进行(jìnxíng)简单的推理证明
例 3 教材补充例题如图 13－1－1，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°. 由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什 么？ [全品导学号：90702083]
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。13.1 命题、定理与证明。2．经过观察(guānchá)、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一 定正确．。于是小华猜想：不论a，b为何值，总有a2＋b2＞2ab.。理由：∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，。【归纳总结】由特 殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明。解：可以判定AB∥CD.理由：。已知条件、定义、 基本事实、定理等．。【归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：