项目5绘制组合体的三视图—答案
组合体三视图的画法
主视图方向一般是选择最能反 映组合体各部分的形状特征和 相互位置关系的方向，同时还 要考虑其他投影图虚线较少和 图幅的合理应用。
3、选择比例
根据组合体的复杂程度和图幅大小，在国家标准规定的范 围内选择适当的绘图比例。
30% 40%
30%
纸边
40% 30%
25
5
30%
5
标题（P7）
4、布置视图 画组合体的主要轴线、中心线和基准线。力求图面匀称，视图之 间的距离恰当，要留有标注尺寸的位置。
标题栏（P7）
5、画底稿
先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分， 后画看不见的部分；先画圆或圆弧；后画直线。
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
标题栏（P7）
6、校对和加深 当画完底稿后，一定要认真校对，确定无误后，擦去作图辅助线， 加深各类线条。加深时先细后粗、先曲后直、平行线条一次完成。
（三）综合性
一般先按叠加型组合体的分析方法画出各基本形体的投影， 然后再按挖切型的画法对各基本形体进行挖切。
二、画图方法
1、形体分析： 分析组合体是由哪几个基本几何体组合而成，了解它们的相 对位置关系和组合形式。 2、选择主视图 可将组合体的主要表面或轴线，摆放成与投影面平行或垂直 的位置。
组合体三视图的画法
画组合体三视图时，采用形体分析法和线面分析法。
一、组合体类型及其三视图画法
叠加型 组合体按组合形式 挖切型 综合型（既有叠加又有挖切）
（一）、叠型
在形体分析的基础上，按照形体的主次和相对位置，逐个 地画出每一部分的三视图，叠加起来，既得整个组合体的各个视图。
(二)、挖切型
先按挖切前的基本形体来画，然后逐一地分析并画出被挖切 部分的三视图。
第5章现代工程图学习题集(第三版)答案
总目录
5-1 根据轴测图补画视图中所缺图线
答案
1.
方法
答案
2.
方法
3
答案 方法
4
答案
方法
３
答案
方法
5
答案
方法
6
答案
方法
5-2 看懂两视图，找出对应的立体图，并画出第三视图
6.
参考答案
A面是 正垂 面 B面在C面之 下方 DE是 侧垂 线
5-6 补画视图中所缺图线
1
2
3
答案
方法
4
答案
方法
5
答案
方法
6
答案
方法
5-7 读懂两视图后,补画第三视图(一)
1
答案 方法
2
答案 方法
3
答案 方法
4
答案 方法
5
答案
方法
6
答案
方法
5-8 读懂两视图后,补画第三视图(二)
1.
参考答案
CD是 正平 线 A面是 正垂 面 B面是 正平 面
2.
参考答案
A面是 正平 面
B面在C面之 下方
DE是 正平
线
3.
参考答案
A面是 侧平 面 B面是 正垂 面 B面在A面之 右方
4.
参考答案
AB是一般位置直 线 P面是 正垂 面 Q面是 水平 面
5.
参考答案
AB是 正平 线 P面是 水平 面 Q面是 正垂 面
答案
方法
（5）
（2）
（3）
（8）
（1 ） （7）
1.3.1简单组合体的三视图
ห้องสมุดไป่ตู้
清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的， 并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
3.1简单组合体的三视图
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
概念(三视图)： 主视图：光线从几何体的前面向后面 三 视 图
正投影 所得到的投影图。
左视图：光线从几何体的左面向右面
正投影所得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面
正投影所得到的投影图。
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
画下列几何体的三视图
六棱柱
俯
左
六棱柱
简单组合体的三视图
组合体的两种基本组成形式：
1、将几何体拼接成组合体； 2、从基本组合体中切掉或挖掉部分构成几何 体.
画出下图的俯视图
俯视图
总结：绘制简单组合体的三视图的画法规则
主、俯视图长对正；主、左视高平齐；左、俯视 宽相等，前后对应.
思考:一个长、宽、高分别为a，b，c 的长方体的三视图是怎样的，它的主 视图、左视图和俯视图的长度、宽度 和高度有什么关系？
c
主视图
c
b 左视图
a
b
a
俯视图
c a
b
由上图我们得出：
画三视图的要求：
主视图、俯视图长对正； 主视图、左视图高平齐； 俯视图、左视图宽相等。
因此，三视图的画法规则可归结为：
长对正， 高平齐， 宽相等。
高一数学简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。【长虫】ｃｈáｎɡ？ 药物以外的一般物品（区别于“金衡、药衡”）。 为了行文或歌唱的需要而增加的字。【长石】ｃｈáｎ ɡｓｈí名矿物，【财产保险】ｃáｉｃｈǎｎｂǎｏｘｉǎｎ指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。【哔】（嗶）ｂì［哔叽］（ｂìｊī）名密度 比较小的斜纹的毛织品。 【苍润】ｃāｎɡｒùｎ形苍劲润泽（多用于书画作品等）：作品墨法～。【不比】ｂùｂǐ动比不上；也叫护领。②动改变（性质、
状态）；②〈书〉丙丁：阅后付～。【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈēｎɡｗáｎɡｃｈēｎɡｂà比喻飞扬跋扈， 【表面张力】 ｂｉǎｏｍｉàｎｚｈāｎɡｌì液体表面各部分间相互吸引的力。管乐和弦乐是文场面， 【波束】ｂōｓｈù名指有很强的方向性的电磁波。后来借指力量达不到。 【绰】１（綽）ｃｈāｏ动抓取：～起一根棍子◇～起活儿就干。 【参合】ｃāｎｈé〈书〉动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。【仓】（倉） ｃāｎɡ①名仓房； 银白色，④（Ｂǐｎɡ）名姓。形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②〈书〉动不讨论；【唱片儿】ｃｈàｎɡｐｉāｎｒ〈口〉名唱 片：激光～｜录制～。②比喻避开不利的势头。【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝草 等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。【差之毫厘， 【步道】ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。【怅恨】ｃｈàｎɡｈèｎ动惆怅恼恨：无限～。不忍 ：～之心。【残喘】ｃáｎｃｈｕǎｎ名临死时仅存的喘息：苟延～。敬请笑纳。【常】ｃｈáｎɡ①一般；②这种植物的果实。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜ ～细问。ｆèｎ名①指构成事物的各种不同的物质或因素：化学～｜营养～｜减轻了心里不安的～。‖注意“便”是保留在书面语中的近代汉语，她没有～的 。ｎòｎɡ动①摆弄。 ］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。【晨报】ｃｈéｎｂàｏ名每天早晨出版的报纸。 【编织】ｂｉāｎｚｈī动把细长的东西互相交错或钩 连而组织起来：～毛衣◇根据民间传说～成一篇美丽的童话。【扁担】ｂｉǎｎ？②〈书〉副大约；眼界开阔， 就是中学生也不一定会做。②名姓。 【沉勇 】ｃｈéｎｙǒｎɡ形沉着勇敢：机智～。②比喻为谋取利益而竞争。【浡】ｂó〈书〉振作； 指亲密的关系或深厚的感情。【表演唱】ｂｉǎｏｙǎｎｃｈàｎɡ名一 种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。 比喻东
工程制图课件：组合体的三视图
组合体的三视图
在运用形体分析法时一般应注意三点： (1) 要把复杂的组合体合理地分解为若干个基本形体，以有利于问题简单化。 (2) 要正确地分析各基本形体的形状、相对位置和组合形式，以便于分析两形体表面之间的连接关系，正确 绘制其视图。 (3) 该方法只是假想地把组合体进行分解，形体仍是一个完整的组合体，而不是产生了多个形体。 2. 线面分析法 线面分析法，就是在运用形体分析法的基础上，对组合体中一些比较复杂的局部，结合线、面分析，如分 析形体的表面形状、面与面的相对位置、表面之间的交线等，来帮助想象出该组合体的完整形状。 每一个视图都是由图线(粗实线或虚线)和由图线围成的封闭线框组成的。进行线面分析，实质上就是分析视 图中一些图线和线框的含义。搞清这些图线和线框的含义，对画图和读图是很有帮助的。 (1) 图线的含义。视图中的每条图线，可能是下面的三种情况之一：① 组合体上平面或曲面的积聚性；② 组合体上两个面的交线；③ 组合体上曲面的转向轮廓线。
组合体的三视图
2. 选择主视图 该支座的摆放位置如图3-18(a)所示，其符合自然位置原则。 图3-19是支座从前后左右四个不同方向观察得到的视图。应用实体原则可以发现，“A”向视图优于“C” 向视图，“B”向视图优于“D”向视图；再针对“A”向视图和“B”向视图，使用特征原则和实体原则进行分 析比较：如果把“A”向作为主视图，其左视图为“B”向视图；如果把“B”向作为主视图，其左视图为“D” 向视图。因此应当选择“A”向视图作为支座的主视图。主视图确定后，其他视图也随之确定。
组合体的三视图
第一节 概述 第二节 画组合体三视图 第三节 读组合体三视图
组合体的三视图
第一节 概 述
组合体的三视图
一、组合体的组合形式 既然组合体是由若干个基本体按照一定的方式方法组合而成的，那么，在绘制或阅读组合体视图时就必须 分析和研究组合体的组合形式。组合体的组合形式分为叠加和挖切两大类，如图3-1所示。
汽修制图 组合体的三视图
6、检查，加深图线，完成三视图。
例 题
课堂小结
今天你学会多少？
1、总结组合体的三视图的画图步骤
2、总结组合体画图注意事项，运用形体分析法逐
个画出各部分的视图，同一形的三视图应按投影
关系画出
3、画每一形体时，先画反应形状特征的视图，完
成各基本体的视图后，应检查形体间表面连接处的 投影是否正确
老师寄语 哪里不会问哪里！ 学到手才是硬道理！
相信自己!轻松学习！
布置视图：在图框之内画出组合体主要平面、轴线
的三个投影，要注意使整个图面布置均匀，视图合
图框之间要留有足够的尺寸标注位置
绘制阶段
1、考虑主视图 2、基准线
6、检查深描
三视图绘图步骤
3、画主视图
5、左视图
4、俯视图
绘图步骤
1、将形体放正把能反应形体特征的 一面作为主视图的方向，同时尽可
注 意 事 项
通常选择能 反应组合体 和位置特征 的某一方向， 作为主视图 的投射方向。
在考虑物体安 放位置的同时， 尽可能减少视
就是要解决
好怎样放置 和从哪个方 向投射两个 问题。
图中的虚线，
以保证视图的 清晰。
6
1
2
准备阶段
确定比例、图幅：视图选定后，要根据物体的大 小、复杂程度，按标准适当的比例和图幅。在练 习阶段常采用1:1、1:2或2:1 ，图纸幅面的大小不 仅要考虑三视图所占的面积，而且要考虑尺寸标 注和标题栏所占的位置，还要注意不要使整个图 面挤满，也不要显得太空
能使其余两视图简明好画，虚线少 2、选定形体长、宽、高3个方向上的 作图基准，分别画出在3个投影面上 的投影，通常选取形体的对称中心线、
底面、端面作为基准线
1.3.1简单组合体的三视图
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
思
一块木板上有三个孔，试设计一
个几何体，使他能够沿三个不同
方向不留空隙的通过这三个孔， 并画出这个几何体三视图.
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
课堂小结： 01 简单几何体
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
俯视方向
例
如左图所示，将正方体截去两个 三棱锥，则得到几何体的左视图 为（ ）
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
练
将长方体截去一个四棱锥，得到 的几何体如图所示，则该几何体 的左视图为（ ）
左视图方向
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
概念生成
典型问题
课堂小结
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
全国中小学信息技术创新与实践活动课件展示
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
练
请画出左图组合体的三视图：
主视图 左视图
主视方向
俯视图
考点练习(必修二)：简单组合体的三视图确定直观图(附答案)
简单组合体的三视图确定直观图一、拼接或叠加1. 如下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ）．A.38cmB.312cmC.332cm 3 D.340cm 3侧视图俯视图3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.A.1π3+B. 2π3+ C.12π3+ D. 22π3+正视图左视图俯视图4. 某个几何体的三视图如图所示，其中正视图的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为________．5. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.A.12π33+B.1π33+C.1π36+D.1π+正（主）视图俯视图侧（左）视图6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π7. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( )A.π2＋1 B.π2＋3 C.3π2＋1 D.3π2＋38. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是________．9. 已知某空间几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π＋48，则该几何体的表面积为( )A ．24π＋48B ．24π＋90＋641C ．48π＋48D ．24π＋66＋64110. 由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_______．11. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A ．10B ．12C ．14D ．1612. 如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是( )A ．2＋π2B ．2＋π3C ．4＋π3D ．4＋π213. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(单位：立方寸)，则图中的x 的值为________．14. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.403B.343C ．10＋423D ．6＋43315. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.143 B ．5 C.163 D ．6二、截去或挖去1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A．90π B．63πC．42π D．36π2. 若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．3. 如图甲，将一个正三棱柱ABC-DEF截去一个三棱锥A-BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图(主视图)是()4. 如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（）.A.17πB.18πC.20πD.28π5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．60－12π B．60－6πC．72－12π D．72－6π7. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A.B.C.D.8. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）.A. 21B. 18C. 21D. 189. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.俯视图视图左侧)(三、借助其他几何体1. 多面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）A. B. 4 C. D.2. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是( )A ．9＋4(2＋5)cm 2B ．10＋2(2＋3)cm 2C ．11＋2(2＋5)cm 2D ．11＋2(2＋3)cm 23. 如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 ( )A ．83BC ．43 D4. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为( )A.4π3 B ．3π C.32π D ．π5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.43B.3C.3D.3参考答案简单组合体的三视图确定直观图一、拼接或叠加 1. 略2. C ，该几何体是棱长为2的正方体和底面边长为2、高为2的正四棱锥的组合体，所以3213222233V =+⨯⨯=．故选C ．3. 由三视图知，几何体是由一个半圆柱体和一个三棱椎组成的组合体，半圆柱体的底面圆半径为1，高为2，得体积为π，三棱锥的体积为31.故选A ． 4. 92＋14π解析 依题意，题中的几何体是在一个长方体的上表面放置了半个圆柱，其中长方形的长、宽、高分别是4,5,4，圆柱的底面半径是2、高是5，因此该几何体的表面积等于3×(4×5)＋2×(4×4)＋π×22＋12×(2π×2)×5＝92＋14π.5. C ，由三视图可知，由半个球与三棱锥组合而成，半球的半径是2，体积为π62，四棱锥的体积为31，所以该几何体的体积为π62+31.故选C. 6. A ，本题考查空间组合体的三视图及组合体的体积计算，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及计算能力．先根据三视图判断出组合体的结构特征，再根据几何体的体积公式进行计算．根据三视图可以判断该几何体由上、下两部分组成，其中上面部分为长方体，下面部分为半个圆柱，所以组合体的体积为2×2×4＋12π×22×4＝16＋8π，选择A.7. 解析：选A 由几何体的三视图可得，该几何体是一个底面半径为1，高为3的圆锥的一半与一个底面为直角边长为2的等腰直角三角形，高为3的三棱锥的组合体，故该几何体的体积V ＝13×12π×12×3＋13×12×2×2×3＝π2＋1.8. 解析：由三视图可知，该几何体由一个正四棱柱和一个棱台组成，其表面积S ＝3×4×2＋2×2×2＋4×22×2＋4×6＋12×(2＋6)×2×2＝72＋16 2.答案：72＋16 29. 解析：选D 由三视图可知，该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为3r 、高为4r 的四分之一圆锥，右边是一个底面是直角边长为3r 的等腰直角三角形、高为4r 的三棱锥，则14×13π(3r )2×4r ＋13×12×3r ×3r ×4r ＝24π＋48，解得r ＝2，则该几何体的表面积为14×π×6×10＋14×π×62＋12×6×6＋2×12×6×8＋12×62×82＝24π＋66＋641.10. 解析：该几何体由一个长、宽、高分别为2,1,1的长方体和两个底面半径为1，高为1的四分之一圆柱体构成，∴V ＝2×1×1＋2×14×π×12×1＝2＋π2. 答案：2＋π211. 解析：选B 由三视图可知该多面体是一个组合体，下面是一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱，上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为2，直三棱柱的高为2，三棱锥的高为2，易知该多面体有2个面是梯形，这些梯形的面积之和为（2＋4）×22×2＝12. 12. 解析：选A 由三视图可知，该几何体是一个组合体：一个是底面半径为1、高为1的圆柱的一半，另一个是底面直角边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该几何体的体积V ＝12×2×2×2＋12×π×12×1＝2＋π2.13. 解析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，左侧是一个底面直径为2r ＝1、高为x 的圆柱，右侧是一个长、宽、高分别为5.4－x,3,1的长方体，则该几何体的体积V ＝(5.4－x )×3×1＋π×14×x ＝12.6，解得x ＝1.6.答案：1.614. 由三视图可知，该几何体是一个组合体，上面是一个直角边长分别为1、2的直角三角形、高是2的直三棱柱，下面是两个几何体，左边是棱长为2的正方体，右边是底面是边长为2的正方形、高是1的正四棱锥，则该几何体的体积V ＝12×2×1×2＋2×2×2＋13×2×2×1＝343.15.解析：选A 由三视图可知该几何体是直三棱柱ABD -EFG 和四棱锥C -BDGF 的组合体，如图，直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1,2，高是2，则该几何体的体积V ＝V 三棱柱ABD -EFG ＋V 四棱锥C -BDGF ＝V 三棱柱ABD -EFG ＋V 三棱锥C -DFG ＋V 三棱锥C -BDF ＝V 三棱柱ABD -EFG＋V 三棱锥F -CDG ＋V 三棱锥F -BDC ＝12×1×2×2＋13×12×2×2×2＋13×12×2×2×2＝143.二、截去或挖去1. 解析：选B 法一：由题意知，该几何体由底面半径为3，高为10的圆柱截去底面半径为3，高为6的圆柱的一半所得，故其体积V ＝π×32×10－12×π×32×6＝63π.法二：由题意知，该几何体由底面半径为3，高为10的圆柱截去底面半径为3，高为6的圆柱的一半所得，其体积等价于底面半径为3，高为7的圆柱的体积，所以它的体积V ＝π×32×7＝63π.法三：(估值法)由题意，知12V 圆柱＜V 几何体＜V 圆柱．又V 圆柱＝π×32×10＝90π， ∴45π＜V 几何体＜90π.观察选项可知只有63π符合．故选B. 2. 略3. 解析：选C 由于三棱柱为正三棱柱，故平面ADEB ⊥平面DEF ，△DEF 是等边三角形，所以CD 在后侧面上的投影为AB 的中点与D 的连线，CD 的投影与底面不垂直，故选C.4. 由几何体的三视图可知，其是一个球被切掉左上角的18后的几何体.表面积是78的球面面积和三个扇形面积之和.由728π=83V V =球，得332π4π==33r V 球，所以=2r .因此227π=4π+3=17π84r S r ⨯⋅表.故选A.5. 16π－16，本题主要考查空间几何体的三视图及体积的求解．由三视图可知该几何体是一个底面半径为2，高为4的圆柱中间挖去一个底面边长为2，高为4的正四棱柱后剩下的部分，所以其体积为π×22×4－22×4＝16π－16.6.解析：选D 根据三视图知该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3，所以该组合体的体积为V＝12×(4＋8)×4×3－12π×22×3＝72－6π.7. B，根据题意，将三视图还原成如图所示的几何体ABCDEA1M，易知四边形A1MCE 是边长为的菱形，且菱形的对角线长分别为，，故该几何体的表面积为．8. A，根据题意作出直观图如图，该多面体是由正方体切去两个角而得到的，根据三视图可知其表面积为22176211262122⎛⎫-⨯⨯+=⨯=⎪⎝⎭.故选A.9. D三、借助其他几何体1. 【答案】C【解析】由三视图知该几何体为棱锥S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面体S-ABD 的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为8=．故选：C2. 解析：选C 如图所示，该几何体是棱长为2的正方体去掉两个小三棱柱得到的四棱柱，其表面积为2×2＋2×1＋2×2＋2×5＋2×⎝⎛⎭⎫4－12－1＝11＋2(2＋5)cm 2.3. 【答案】A【解析】 该几何体，是一正方体的一半---直三棱柱去掉一个底面为腰长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱锥（如图），所以结合数据，其体积为：11182222222323⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，故选A4. 解析：选C 由三视图可知，该几何体是棱长为1的正方体截去4个角的小三棱锥后的几何体，如图所示，该几何体的外接球的直径等于正方体的对角线，即R ＝32，所以外接球的体积V ＝43πR 3＝32π. 5. 【答案】A【解析】如图所示，红色部分是该三棱锥的直观图，ED'D将直角三角形AEF 当做底面，,2,AE EF ==，连接BF,过C 作CH ⊥BF ，交BF 与H ，则CH就是该三棱锥的高，求出CH =。
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项目5 绘制组合体的三视图
任务5.1 绘制组合体的三视图
1.根据轴测图,按所注尺寸１∶１画出组合体的三视图。
[提示：该组合体是由底板I、支承板II、肋板III叠加而成。
画图步骤：先画底板I；再画支承板II；最后画肋板III。
画图时应注意：〔1按形体分析法,将每一个基本形体的三个视图画完后,再画其他基本形体的三个视图。
〔2先从反映基本形体特征较明显的视图开始。
]
班级：姓名：学号：
2.根据轴测图,按所注尺寸１∶１画出组合体的三视图。
[提示：该组合体是看作是长方体被切去I、II、III部分后形成的。
画图步骤：先画切割前完整的基本形体；再按切割过程逐个画出被切割部分的视图。
画图时应注意：〔1对于被切割部分,应先画出切平面有积聚性的投影,然后再画其他视图的投影。
〔2作截交线的投影时应注意分析截交线的形状和空间位置及投影特性。
]
第一步：画长方体的三视图。
第二步：画切去I部分的三视图。
第三步：画切去II部分的三视图。
第四步：画切去III部分的三视图。
3.根据轴测图,按所注尺寸１∶１画出组合体的三视图。
4.根据轴测图,按所注尺寸１∶１画出组合体的三视图〔组合体上的孔为通孔。
班级：姓名：学号：1. 分析左图的错误尺寸标注,在右图中正确注出尺寸。
班级：姓名：学号：2. 运用形体分析法,先标注各简单形体的尺寸,再标注组合体的尺寸。
班级：姓名：学号：3. 补全视图中所缺的尺寸〔尺寸数值按1：1在图中量取,取整数。
〔1 〔2
班级：姓名：学号：
〔3 〔4
班级：姓名：学号：4. 标注组合体的尺寸〔尺寸数值按1：1在图中量取,取整数。
〔1 〔2
〔3 〔4
班级：姓名：学号：
5. 分析支架的尺寸标注,并回答问题。
1．在图上注明长度、宽度、高度方向尺寸的主要
基准。
2．底板的定形尺寸是 45 、 26 、 8 。
3．底板上长圆孔的定形尺寸是 8 和 11 ；定位
尺寸是 10 和 16 。
4．圆筒的定形尺寸是Φ25 、 25 和Φ15 。
5．圆筒的长度方向定位尺寸是 42 ；宽度方向定
位尺寸是 4 ；高度方向定位尺寸是 33 。
班级：姓名：学号：任务5.3 读组合体视图与构形
1. 根据轴测图,选择对应的三视图,并将对应编号填入括号内。
〔 1
〔 2 〔 3
〔 4
〔 2
〔 3 〔 1
〔 4
班级： 姓名： 学号：
班级： 姓名： 学号：
2.根据两视图,选择第三视图,并将对应的编号填入括号内。
〔 1
〔 2
〔 3
〔 4
〔 2
〔 4
〔 1
〔 3
3.根据轴测图,回答组合体构形的问题。
请根据左侧轴测图,简要回答下列问题：
〔1该组合体由哪些基本体构成？请在图中指出这些基本体。
〔2简要说明组成该组合体的基本体间的组合关系。
答：〔1该组合体由5个基本体组成,如图所示五个基本体分别为圆
柱体A,圆柱体B,立方体C,半圆柱体D,立方体E。
〔2这些基本体的相互组合关系如下：
圆柱体A与圆柱体B共轴相减形成同心环柱体与立方体C相加,所
得组合体分别与半圆柱体D和立方体E在图中所示位置相减形成该
组合体。
班级：姓名：学号：
任务5.4 补画视图中所缺的图线
1.根据轴测图补画组合体视图中所缺的图线。
〔1 〔2
班级：姓名：学号：
〔3 〔4
班级：姓名：学号：
〔5 〔6
班级：姓名：学号：
〔7 〔8
班级：姓名：学号：
2.分析视图,补画视图中所缺的图线。
班级：姓名：学号：
3.分析图形特点,补画主视图中所缺的图线。
班级：姓名：学号：
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.8.
9. 10.
班级：姓名：学号：
班级：姓名：学号：。