湘教版七年级上册数学期中试题(带答案)
湘教版七年级上册数学期中试题（带答案）
如何制定期中考试复习计划表呢?初一上学期的孩子进入初中的学习生活时间不长，如何制定期中考试复习计划更需要一个简单而又有效的时间安排，特制定以下七年级上册数学期中试题，仅供参考。
一、选择题(每小题3分，共10分)
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那幺水位下降3m时水位变化记作( )
A.﹡3mB.3mC.6mD.﹡ 6m
2.下列各数中，为负数的是( )
A.0B.﹡2C.1D.
3.在﹡2，+3.5，0，，﹡0.7，11中.负分数有( )
A.l个B.2个C.3个D.4个
4.﹡的相反数是( )
A. B.﹡C.5D.﹡5
5.如图，数轴上点M所表示的数可能是( )
A.1.5B.﹡2.6C.﹡1.4D.2.6
6. 2014年国庆节小长假期间，娄底市某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为( )
A.85乘以103B.8.5乘以104C.0.85乘以105D.8.5乘以105
7.用代数式表示比m的平方的3 倍大1的数是( )
A.m2+1B.3m2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)2
8.化简2(3x ﹡1)﹡3(x+2)之后，得到的结果是( )
A.3x﹡8B.3x+4C.3x+5D.9x+4。
湘教版数学七年级上册期中测试题及答案(共2套)
湘教版数学七年级上册期中测试题（一）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个2．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=94．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元5．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位6．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个8．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）29．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy310．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9.19．（8分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．。
湘教版七年级数学上册第一学期期中测试卷附答案
湘教版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C 点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A 点拨：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.13．－9 点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9. 14．3或－3点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a －b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1， 所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)． 23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x ＋5.若按方案一购买，则需付款200x ×90%＋40(4x ＋5)×90%＝324x ＋180(元)； 若按方案二购买，则需付款200x ＋40×(4x ＋5－x )＝320x ＋200(元)． (2)若x ＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)． 因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
湘教版七年级数学上册期中测试卷 (1)
2016-2017学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃ C．2℃D．﹣12℃2．（3分）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q3．（3分）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．34．（3分）计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．20165．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．（3分）有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（）A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣17．（3分）县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．（1+x%）2D．a+a（x%）28．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．2 D ．39．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3湘教版初中数学测试题 210．（3分）计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（）A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．（3分）的倒数是．12．（3分）若|a﹣3|=a﹣3，则a= ．（请写一个符合条件a的值）13．（3分）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义．14．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．15．（3分）去括号并合并：3（a﹣b）﹣（2a﹣b）= ．16．（3分）观察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…则第n个式子可以表示为．17．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．湘教版初中数学测试题 318．（3分）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015= ．三、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分19．（6分）计算：﹣22×（﹣）+18÷（﹣3）2．湘教版初中数学测试题 420．（6分）先化简，再求值：2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣7，其中x=﹣．四、应用于创新：本大题共2小题，每小题8分，共16分21．（8分）在如图所示的数轴上标出表示下列个数的点，用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3.5），﹣|﹣5|，0，+1，﹣3．22．（8分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 …湘教版初中数学测试题 5三角形个数 1 5 9 …（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24．（9分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．六、综合与探究：本大题共2小题，每小题10分，共20分25．（10分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，湘教版初中数学测试题 6将以上三个等式两边分别相加，得++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：= ；（2）探究并计算：+++…+．26．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．湘教版初中数学测试题72016-2017学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）（2016•咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃ C．2℃D．﹣12℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．湘教版初中数学测试题82．（3分）（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．3．（3分）（2016秋•娄底期中）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是﹣3，故选C．湘教版初中数学测试题9【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）（2016•湖州）计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16，=﹣（20﹣16），=﹣4．故选A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．（3分）（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）湘教版初中数学测试题10A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万=5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）（2016秋•娄底期中）有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（）A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣1【分析】根据连续的偶数相差是2，可知：三个连续偶数中，最大的比最小的大4．故三个数中最小的一个为2n﹣2．湘教版初中数学测试题11【解答】解：2n+2﹣4=2n﹣2．故选A．【点评】本题主要考查列代数式的知识点，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．掌握相邻的偶数相差是2这一特点．7．（3分）（2016•呼兰区模拟）县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．（1+x%）2D．a+a（x%）2【分析】第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（1+x）=a（1+x%）2．关键描述语是：以后每季度比上一季度增产x%．【解答】解：依题意可知：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（1+x）=a（1+x%）2．故选B．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，需注意第三季度是在第二季度的基础上增湘教版初中数学测试题12加的．8．（3分）（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．9．（3分）（2016•南海区校级模拟）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫湘教版初中数学测试题13做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．（3分）（2016•玄武区二模）计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（）A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+3=﹣9，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分湘教版初中数学测试题1411．（3分）（2016•重庆模拟）的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（3分）（2016•玄武区二模）若|a﹣3|=a﹣3，则a= 4 ．（请写一个符合条件a的值）【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a 是零时，a的绝对值是零．依此即可求解．【解答】解：∵|a﹣3|=a﹣3，∴a﹣3≥0，解得a≥3，故a可以取4．故答案为：4（不唯一）．湘教版初中数学测试题15【点评】考查了绝对值，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．13．（3分）（2016秋•娄底期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．【分析】根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．【解答】解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．【点评】此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．14．（3分）（2016秋•娄底期中）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是9 ．【分析】直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．湘教版初中数学测试题16【解答】解：∵单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，解得：m=2，n=3，故n m=32=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．（3分）（2010秋•岳阳校级期末）去括号并合并：3（a﹣b）﹣（2a﹣b）= a﹣2b ．【分析】根据去括号的方法计算即可得出答案．【解答】解：3（a﹣b）﹣（2a﹣b），=3a﹣3b﹣2a+b，=a﹣2b．故答案为：a﹣2b．【点评】本题主要考查了去括号的方法，比较简单．湘教版初中数学测试题1716．（3分）（2016秋•娄底期中）观察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…则第n个式子可以表示为n×（n+2）=n2+2n ．【分析】根据所给的3个算式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；可得：第n个式子左边的两个因数分别是n、n+2，第n个式子右边是n2与2n的和，据此判断出第n个式子可以表示为多少即可．【解答】解：观察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…则第n个式子可以表示为n×（n+2）=n2+2n．故答案为：n×（n+2）=n2+2n．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．17．（3分）（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．湘教版初中数学测试题18【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入湘教版初中数学测试题19y=2x2﹣4继续计算．18．（3分）（2016•黔西南州）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015= ．【分析】令s=1+3+32+33+...+32015，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【解答】解：令s=1+3+32+33+ (32015)等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+ (32016)两式相减得：2s=32016﹣1．所以S=．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．湘教版初中数学测试题20三、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分19．（6分）（2016秋•娄底期中）计算：﹣22×（﹣）+18÷（﹣3）2．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法和加法，求出算式：﹣22×（﹣）+18÷（﹣3）2的值是多少即可．【解答】解：﹣22×（﹣）+18÷（﹣3）2=﹣4×（﹣）+18÷9=2+2=4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（6分）（2016秋•娄底期中）先化简，再求值：2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣7，其中x=﹣．湘教版初中数学测试题21【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（2+1﹣3）x3+（﹣5+9）x2﹣7=4x2﹣7，当x=﹣时，原式=1﹣7=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．四、应用于创新：本大题共2小题，每小题8分，共16分21．（8分）（2016秋•娄底期中）在如图所示的数轴上标出表示下列个数的点，用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3.5），﹣|﹣5|，0，+1，﹣3．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣|﹣5|＜﹣3＜0＜+1＜﹣（﹣3.5）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当湘教版初中数学测试题22数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．（8分）（2016秋•娄底期中）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 …三角形个数 1 5 9 …（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【分析】易得第一个图形中有1个三角形，找到第n个图形中三角形的个数在1的基础上增加几个4即可．【解答】解：（1）第1个图形中有1个三角形；湘教版初中数学测试题23第2个图形中有1+4=5个三角形；第3个图形中有1+2×4=9个三角形；第4个图形中有1+3×4=13个三角形；第5个图形中有1+4×4=17个三角形．故答案为：13，17；（2）1+4（n﹣1）=4n﹣3．【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分23．（9分）（2014•永嘉县校级模拟）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？湘教版初中数学测试题24（2）盈利（或亏损）了多少钱？【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．湘教版初中数学测试题2524．（9分）（2016秋•农安县期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．【分析】（1）根据题意可得A=2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．六、综合与探究：本大题共2小题，每小题10分，共20分25．（10分）（2016秋•娄底期中）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，湘教版初中数学测试题26将以上三个等式两边分别相加，得++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：= ；（2）探究并计算：+++…+．【分析】（1）根据所给等式发现=；（2）根据++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=，可得（2）的计算过程及结果．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=，故答案为：；（2）+++…+=（）+×（）×（）+…+×（）=（+…+）=×（）=湘教版初中数学测试题27=．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．26．（10分）（2016秋•宛城区期末）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；湘教版初中数学测试题28（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．湘教版初中数学测试题29湘教版初中数学测试题30解题技巧专题：圆中辅助线的作法——形成精准思维模式，快速解题◆类型一 遇弦过圆心作弦的垂线或连半径1．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD ＝2，tan ∠OAB ＝12，则AB 的长是( ) A ．4 B .23 C ．8 D .43第1题图 第2题图2．如图，已知⊙O 的半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB ＝16cm ，CD ＝6cm ，⊙O 的半径为________． ◆类型二 遇直径添加直径所对的圆周角3．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，则∠ACE ＋∠BDE 等于( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°第3题图第4题图4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．5．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC 于E.求证：∠BAD＝∠EAC.类型三遇切线连接圆心和切点6．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为( )A．1 B. 2 C. 3 D．27．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠ACB的度数为________．湘教版初中数学测试题31湘教版初中数学测试题 328．★如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于N.(1)求证：∠ADC ＝∠ABD ；(2)求证：AD 2＝AM ·AB ；(3)若AM ＝185，sin ∠ABD ＝35，求线段BN 的长．。
湘教版数学七年级上册期中基础测试卷(含答案).docx
·0·b ·a 初中数学试卷七年级数学（上册）期中基础测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、实数-2015的绝对值是（ ）A. 2015B. -2015C.±2015D. 201512、下列说法错误的是（ ）A. -0.7是分数。
B. 零不是正整数也不是负整数。
C. -2.6是负分数。
D. 零不是整数。
3、计算-2a 2+a 2的结果是（ ）A. -3aB. -aC. -3a 2D. –a 24、如图所示，下列判断正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a+b ＜0C. ab ＞0D. ∣b ∣＜∣a ∣5、比较-(-2)，-∣-4∣，-1的大小，正确的是（ ）A. -1＞ -(-2)＞ -∣-4∣B. -∣-4∣＞ -(-2)＞-1C. -∣-4∣＞-1＞-(-2)D. -(-2)＞-1＞-∣-4∣6、在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A. -3B. -1C. 0D. 27、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），若这种细菌由一个分裂为32个，那么这个过程要经过（ ）A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时8、神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 357×104B. 35.7×105C. 3.57×106D. 3.57×1079、由四舍五入得到的近似数36.71万，它是精确到（ ）A. 十位B. 百分位C. 百位D. 千位10、下列说法正确的个数是（ ）（1）3xy 与-xy 是同类项；（2）0不是单项式； （3）b a 1是一次二项式，（4）3a 2-4a+1的项是3a 2，4a ，1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题；（24分）11、若代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值是 。
湘教版(2024)七年级数学上册期中质量评价 答案版
湘教版（2024）七年级数学上册期中质量评价(考试时间120分钟，满分120分)姓名________ 班级________ 分数________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．－3的相反数是（B）A．－3 B．3 C．±3 D.1 32．下列四个数中是负分数的是（C）A．－2 B．3.14 C．－0.618 D.2 33．据统计，某城市去年接待旅游人数约为99 000 000，99 000 000这个数据用科学记数法表示为（C）A．9.9×105 B．9.9×106C．9.9×107 D．9.9×1084．某工厂的产量每年增长12%，如果第一年的产量是a，那么第三年的产量是（D）A．12%a B．(1＋12%)aC．(1＋12%)3a D．(1＋12%)2a5．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（A）A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．3，36．下列运算中结果最大的是（C）A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3)C．(－3)×(－3) D．(－3)÷(－3)7．如果单项式3xy n和－4x m y2是同类项，则m和n的值分别是（D）A．2，1 B．－2，1 C．－1，2 D．1，28．若a－5＝6b，则(a＋2b)－2(a－2b)的值为（B）A．5 B．－5 C．10 D．－109．有下列各数：－(－1)，－23，(－\f(4,3))4，－223，(－1)2025，－|－4|，其中负数有（C）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，正确的是（A）A．－b＜a＜－a＜b B．a＜－b＜－a＜bC．a＜b＜－a＜－b D．－b＜－a＜a＜b11．如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果为（B）A．－3 B．－51 C．－13 D．－4112．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长之和为m，图②阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（D）A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13．如果“盈利6%”记作＋6%，那么“亏损2%”记作－2%.14．－3x2y4的系数是－34，次数是3.15．比较大小：－12<－13(选填“>”“<”或“＝”)．16．已知某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少(a－b)cm.若4a－b＝7 cm，则这个三角形的周长为14cm.17．如果多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为2.18．若|x＋1|与|y＋2x|互为相反数，则(x＋y)2 024＝1.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19．(6分)计算：(1)23＋(－\f(1,5))－1＋13；解：原式＝(\f(2,3)＋\f(1,3))－15－1＝－1 5 .(2)－10＋8÷(－2)3－(－2)×(－3)．解：原式＝－10－1－6＝－17.20．(6分)化简：(1)(4a2b－3ab2)＋(－a2b＋2ab2)；解：原式＝4a2b－3ab2－a2b＋2ab2＝3a2b－ab2.(2)3(4a2－2b)－2(－2a2＋3b)．解：原式＝12a2－6b＋4a2－6b＝16a2－12b.21．(10分)先化简，再求值：－6a3＋(3ab2－5a2b)－3(ab2－2a3)，其中a＝－12，b＝－8.解：原式＝－6a3＋3ab2－5a2b－3ab2＋6a3＝(－6＋6)a3＋(3－3)ab2－5a2b＝－5a2b，将a＝－12，b＝－8代入，得原式＝－5×(－\f(1,2))2×(－8)＝10.22．(10分)对于任意有理数a，b定义一种新运算“△”：当a≥b时，a △b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a－b.例：1△2＝2×1－2＝0；3△(－2)＝(－2)2＝4.(1)求3△(－4)；(2)求[(－2)△3]△(－8)的值．解：(1)因为3＞－4，所以3△(－4)＝(－4)2＝16.(2)因为－2＜3，所以(－2)△3＝2×(－2)－3＝－7，因为－7＞－8，所以(－7)△(－8)＝(－8)2＝64，所以[(－2)△3]△(－8)＝(－7)△(－8)＝(－8)2＝64.23.(10分)某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋25，－22，－14，＋35，－38，－20.(1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280 t粮食，那么6天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解：(1)根据题意，得＋25－22－14＋35－38－20＝－34(t)．答：经过这6天，仓库里的粮食减少了．(2)根据题意，得280＋34＝314(t)．答：6天前仓库里存粮314 t.(3)根据题意，得5×(|＋25|＋|－22|＋|－14|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|)＝770(元)．答：这6天要付770元装卸费．24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a 2－3ab ＋2a －326)＋3(－a 2＋2ab －457)＝2a 2－6ab ＋4a －652－3a 2＋6ab －1 371＝－a 2＋4a －2 023.(2)A ＋B ＝a 2－3ab ＋2a －326＋(－a 2＋2ab －457)＝－ab ＋2a －783＝(－b ＋2)a －783，因为A ＋B 的值与a 的取值无关，所以－b ＋2＝0，解得b ＝2.25.(10分)如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m ，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长(如图所示，所有实线部分)；(3)若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用(π取3.14，结果保留整数)．解：(1)面积为(4＋\f(π,2))a 2 m 2.(2)15a ＋2π a 2＝(15＋π)a ，总长为(15＋π)a m.(3)当a＝1时，(4＋\f(π,2))a2×25＋(15＋π)a×20＝(100＋\f(25,2)π)×12＋(300＋20π)×1＝400＋652×3.14≈502.答：费用约是502元．26.(10分)(1)知识呈现：我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”．①若a＞0，则|a|＝a；②若a＜0，则|a|＝－a；(2)拓展延伸：①若a＞b，则|a－b|＝a－b；②若a＜b，则|a－b|＝b－a；(3)结论应用：①计算：|12－1|＋|13－12|＋|14－13|＋…＋|12 022－12 021|＋|12 023－12 022|＋|12 024－12 023|；②如图，数轴上有a，b，c三点，化简：|a＋c|－|b－c|＋|a－b|.解：(3)①|12－1|＋|13－12|＋|14－13|＋…＋|12 022－12 021|＋|12 0223－12 022|＋|12 024－12 023|＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 023－12 024＝1－12 024＝2 0232 024.②由数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|c|＞|a|.所以a ＋c ＞0，b －c ＜0，a －b ＜0.所以|a ＋c|－|b －c|＋|a －b|＝a ＋c ＋b －c ＋b －a ＝2b.。