物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题及答案解析
物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题及答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为L=10 cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁
场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q; (2)线框的电阻R. 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t时刻ab边的受力最大，为：
10.02NFBIL
可得： 10.02A0.2A1.00.1FIBL
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F，由能量守恒： QW安310.020.1J2.010JFL
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2QIRt
线框的电阻： 3222.010Ω1.0Ω0.20.05QRIt
2．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ与M1P1Q1）间距L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，NN1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、P1Q1分别与水平轨道相切于P、P1，圆轨道半径r1=0．lm，且在最高点Q、Q1处安装
了压力传感器．金属棒ab质量m=0.0lkg，电阻r=0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R=0.4Ω，连接在MM1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP间的距离调至某一合适值d，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h=0.95m及以上任何地方由静止释放，金属棒ab总能到达QQ1处，且压力传感器的读数均为零．取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则： （1）金属棒从0.95m高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度； （2）求从高度h=0.95m处滑下后电阻R上产生的热量； （3）求合适值d． 【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m． 【解析】 【详解】 （1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：
A0mgsinF
安培力：A
FBIL
BLvIRr
联立解得：2222
()sin0.0110(0.40.1)0.63m/s0.50.2mgRrvBL
（2）根据能量守恒定律，从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量：
22110.01100.950.0130.05J22Qmghmv
故电阻R产生的热量为：0.40.050.04J0.40.1RRQQRr
（3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：
22
11
11222mgrmgdmvmv①
在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有：21
1
vmgmr②
联立①②解得：22
1535100.10.5m220.410vgrdg
3．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30角，上端连接1.5R的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值0.5r的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁
场中，磁场的方向垂直导轨平面向上． （1）若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率； （3）若磁感应强度随时间变化的规律是0.05cos100BtT，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的最大值。
【答案】（1）3V（2）0.5W（3）(1)(1)44NFN 【解析】 【分析】 本题考查的是导体棒切割磁感线的动力学问题，我们首先把导体棒的运动情况和受力情况分析清楚，然后结合相应规律即可求出相应参量。 【详解】
（1）匀速时，导体棒收到的安培力等于重力的下滑分力，可得：EBL=mgsinθR+r，求出电动势为E=4V，所以金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压U=3V （2）设磁感应强度随时间变化的规律为B=kt，则电路中产生的电动势为ΔΦΔBE=n=S=kSΔtΔt，安培力的大小为kSF=ktLR+r安，当t=2s时，外力等于零，可得：
kS2kL=mgsinθ
R+r，解出k=0.5T/s，最后可得P=I2R=0.5W。
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：ΔΦΔBE==SΔtΔt，根据F=BIL安可得，EF=BLR+r安，最后化简可得πF=-sin200πt(N)
4安，所以外力F的取值范围
ππ1-NF1+N44（）（）
【点睛】 过程比较复杂的问题关键在于过程分析，对运动和受力进行分析。
4．如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab始终紧贴在导轨上．现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计．g=10m/s2，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响．求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量；
(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热．
【答案】（1）0.4BT (2)6qC (3)5.4RQJ 【解析】 （1）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：
得sinmgBIL 导体棒切割磁感线产生的电动势为： EBLv 由闭合电路欧姆定律知： EIRr
3.66/0.6xvmst
联立解得：0.4BT （2）6()()()EBsLqItttCRrtRrRrRr
（3）由功能关系得：
2
1sin2mgxmvQ
5.4RQQRJRr
综上所述本题答案是：（1）0.4T （2）6C （3）5.4J 点睛：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的平衡问题，列平衡方程，另外要借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系．
5．如图1所示，MN和PQ为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电
阻不计，并与导轨接触良好．整个装置处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．将导体杆ab由静止释放．求： （1）a. 试定性说明ab杆的运动；b. ab杆下落稳定后，电阻R上的热功率．
（2）若将M和P之间的电阻R改为接一电动势为E，内阻为r的直流电源，发现杆ab由
静止向上运动（始终未到达MP处），如图2所示． a. 试定性说明ab杆的运动：b. 杆稳定运动后，电源的输出功率．
（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示．ab杆由静止释
放．请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度．
【答案】（1）加速度逐渐减小的变加速直线运动；P=2222mgRBl （2）加速度逐渐减小的
加速；P=mgEBl-2222mgrBl （3）a=22
mg
mBlC 【解析】
(1)a、对ab杆下滑过程，由牛顿第二定律22BlvmgmaR，可知随着速度的增大，加速
度逐渐减小，当22BlvmgR时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐减小的加速，再做匀速直线运动. b、ab杆稳定下滑时，做匀速直线运动：22BlvmgR,可得
22
mgRvBl
故22222222BlvmgRmgR
PvmgRBlBl
(2)a、对ab杆上滑过程，由牛顿第二定律：BILmgma，上滑的速度增大，感应电流
与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时杆向上匀速直线运动. B、杆向上匀速时，
BIlmg
mgIBl
电源的输出功率2PEIIr
解得：2()EmgmgPrBlBl
(3)设杆下滑经t时间，由牛顿第二定律：mgBIlma，
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优 易错 难题练习题及详细答案
一、法拉第电磁感应定律 1．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．
【答案】0FEBltgm ； R=220 Blt
m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ② 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③
联立①②③式可得:0FEBltgm ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=ER ⑤ 式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：fBIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得: R=220Blt
m
2．如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求
(1) 0~t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；
(2) 0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q．
【答案】（1）2020nBrEt（2）2012
03nBtrqRt
【解析】 【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律Ent有2020nBrBEnStt ① （2）由题意可知总电阻 R总=R+2R=3 R ②
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题附答案
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题附答案一、法拉第电磁感应定律1．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46【解析】 【详解】(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有sin A mg F θ=其中,A EF BIL I R r==+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：m 1.6sv =(2) 根据能量关系有21·sin 2mgs mv Q θ=+ 电阻R 上产生的热量R RQ Q R r=+ 解得：0.0183J R Q =(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：sin mg ma θ=根据位移时间关系公式，有212x vt at =+设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有：()BLs B L s x '=+当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：5T 46B '=2．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义WE q=计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】（1）如图所示，在一小段时间∆t 内，金属棒MN 的位移 x v t ∆=∆这个过程中线框的面积的变化量S L x Lv t ∆=∆=∆ 穿过闭合电路的磁通量的变化量B S BLv t ∆Φ=∆=∆根据法拉第电磁感应定律 E t∆Φ=∆ 解得 E BLv =（2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力1v f e B =，f 1即非静电力在f 的作用下，电子从N 移动到M 的过程中，非静电力做功v W e BL =根据电动势定义 W E q= 解得 v E BL =（3）自由电荷受洛伦兹力如图所示．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u ．如图所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B =v ，做正功11ΔΔW f u t q Bu t =⋅=v垂直棒方向的洛伦兹力2f quB =，做负功22ΔΔW f v t quBv t =-⋅=-所以12+=0W W ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．1f 做正功，将正电荷从N 端搬运到M 端，1f 相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；2f 做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用． 【点睛】本题较难，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况．3．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅=根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d -;(3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.4．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求：（1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向;（3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q. 【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：122V BE L L t t∆Φ∆===∆∆ T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上（2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,EI R r =+；E t∆Φ=∆； 1∆Φ=BL S 联立解得1 1.512C 1.5C 1.50.5BL S q R r ⨯⨯===++5．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=3，两金属细杆的电阻均为R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c对cd 杆由平衡条件可得：μ=+0022安sin 60（cos 60)m g m g F=安F BLI联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR得 110m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+解得： m 1=1kg6．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L =0.4m ，上端接有电阻R =0.3Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感强度B =0.5T 。
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优易错试卷)及详细答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ;(2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω【解析】【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt =线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求：(1)恒力F 的大小；(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；(3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量．【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J【解析】【详解】（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =， 有22sin sin m B L v Fmg F mg Rαα=+=+安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安得222222212sin 182100.52/2/2B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：211sin 2Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =．【点睛】本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小；(2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量；(3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。
物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题及答案
物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错试卷练习题及答案一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。
纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。
从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）拉力做功的功率P；（2）ab边产生的焦耳热Q.【答案】(1)P=222B L vR（2）Q=234B L vR【解析】【详解】（1）线圈中的感应电动势E=BLv 感应电流I=E R拉力大小等于安培力大小F=BIL 拉力的功率P=Fv=222 B L v R（2）线圈ab边电阻R ab=4R 运动时间t=L vab边产生的焦耳热Q=I2R ab t =23 4B L vR2．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ丄MN，N Q间连接有一个3R=Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46【解析】 【详解】(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有sin A mg F θ=其中,A EF BIL I R r==+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：m 1.6sv =(2) 根据能量关系有21·sin 2mgs mv Q θ=+ 电阻R 上产生的热量R RQ Q R r=+ 解得：0.0183J R Q =(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：sin mg ma θ=根据位移时间关系公式，有212x vt at =+设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有：()BLs B L s x '=+当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：5T 46B '=3．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度1L m =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为0.40R =Ω的电阻，质量为0.01m kg =、电阻为0.30r =Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取210/(m s 忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．()1判断金属棒两端a 、b 的电势哪端高； ()2求磁感应强度B 的大小；()3在金属棒ab 从开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量．【答案】(1) b 端电势较高(2) 0.1B T = (3) 0.26J 【解析】 【详解】()1由右手定可判断感应电流由a 到b ，可知b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题及答案
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优易错试卷练习题及答案一、法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt=线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。
已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。
（2）a 、b 两点间电压U ab 。
【答案】（1）0.04Wb/s 4V （2）2.4V 【解析】 【详解】（1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为0.2T/s Bt∆=∆ 则磁通量的变化率为：0.04Wb/s BS t t∆Φ∆==∆∆ 根据E nt∆Φ=∆可知回路中的感应电动势为： 4V BE nnS t t∆Φ∆===∆∆ （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知：1122.4V ab ER R R U =+=答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。
物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错试卷练习题附详细答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J【解析】【详解】(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：10.44V=1.6 VE BLv==⨯⨯因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：U eb=34E=1.2 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I=E R联立解得解得F安=4 N所以克服安培力做功：=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：22122v v a L -=而根据牛顿运动定律可知：()M m ga M m-=+联立整理得：12(M+m )( 21v -v 2)=(M-m )g ·2L 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有：W F -W'安+(M-m )g ·2L =12(M+m )( 21v -v 2) 联立解得：W F -W'安=0而W'安= Q'，故Q'=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：Q eb =14Q'=0.9 J. 答：(1)线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb =1.2 V. (2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q =3.2 J. (3) eb 边上产生的焦耳Q eb =0.9J.2．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。
物理法拉第电磁感应定律的专项培优 易错 难题练习题附详细答案
物理法拉第电磁感应定律的专项培优 易错 难题练习题附详细答案一、法拉第电磁感应定律1．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小；(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；(3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量．【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =，有22sin sin mB L v F mg F mg Rαα=+=+安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安得222222212sin 182100.52/2/2B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：211sin 2Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．2．如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。
已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。
高考物理 法拉第电磁感应定律 培优易错试卷练习(含答案)含详细答案
高考物理 法拉第电磁感应定律 培优易错试卷练习(含答案)含详细答案一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小； (2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。
【答案】(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】 【详解】(1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得：v ＝xt ∆∆＝7 m/s 根据欧姆定律可得：I ＝BLvr R+ 根据平衡条件有mg ＝BIL解得：B ＝0.1T(2)根据电量公式：q ＝I Δt根据欧姆定律可得：I ＝()R r t∆Φ+∆ 磁通量变化量ΔΦ＝S t∆∆B 解得：q ＝0.67 C(3)根据能量守恒有：Q ＝mgx －12mv 2 解得：Q ＝0.455 J所以Q R ＝Rr R+Q ＝0.26 J 答：(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度1L m =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为0.40R =Ω的电阻，质量为0.01m kg =、电阻为0.30r =Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取210/(m s 忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．()1判断金属棒两端a 、b 的电势哪端高； ()2求磁感应强度B 的大小；()3在金属棒ab 从开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量．【答案】(1) b 端电势较高(2) 0.1B T = (3) 0.26J 【解析】 【详解】()1由右手定可判断感应电流由a 到b ，可知b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。
【物理】物理 法拉第电磁感应定律的专项 培优 易错 难题练习题含详细答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt=线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。
线圈的半径为r 1。
在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。
导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1)2020 3n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==3．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M O N'''均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面ONN O''跟水平面夹角均为30α=︒，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1T．t=0时，将长度也为L=1m，电阻R=0.1Ω的金属杆ab在轨道上无初速释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．重力加速度g=10m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘．（1）求t=2s时杆ab产生的电动势E的大小并判断a、b两端哪端电势高（2）在t=2s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO'M'上，发现cd杆刚好能静止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s=1m回路产生的焦耳热Q【答案】(1) 1V；a端电势高；(2) 0.1kg；0.5J【解析】【详解】解：(1)只放ab杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a端电势高；ab杆加速度为：a gsinα=2st=时刻速度为：10m/sv at==ab杆产生的感应电动势的大小：0.1110V1VE BLv==⨯⨯=(2) 2st=时ab杆产生的回路中感应电流：1A5A220.1EIR===⨯对cd杆有：30mgsin BIL︒=解得cd 杆的质量：0.1kg m = 则知ab 杆的质量为0.1kg放上cd 杆后，ab 杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：300.11010.5J 0.5J Q mgh mgs sin ==︒=⨯⨯⨯=g4．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。
【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优 易错 难题练习题含详细答案
【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错难题练习题含详细答案一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。
线圈的半径为r1。
在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。
导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1)2023n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==2．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。
t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I 内的导轨上由静止释放。
在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t x时刻（t x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； (2)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(3)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。
【答案】(1)通过cd 棒电流的方向从d 到c ，区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l （3）4mgl sin θ。