陀螺最小二乘法温度补偿
陀螺最小二乘法温度补偿
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基于MEMS姿态传感器温度补偿方法
传感器的温度补偿方法大致可以分为两种，即硬件补偿和软件补偿。硬件补偿方法主要是改变电路来达到补偿效果，但是这种方法会导致电路的复杂化，同时提高了成本。软件补偿方法主要有最小二乘法、BP
神经网络法、回归法等。从计算的方便性和补偿精度的准确性两个方面，本文采取最小二乘法进行温度补偿。
1 姿态传感器的温度补偿原理
本文采用美国InvenSense 公司生产的ITG3205?三轴陀螺仪芯片，该芯片中内嵌有数字输出温度传感器，因此可以随时检测出传感器所处的环境温度。在不同的工作环境温度下，传感器实际角度输出值与理论角度输出值会出现一定的误差，称之为温度误差。为了消除或者减少这种温度误差，利用最小二乘法进行曲线拟合，最终达到或接近理论角度输出值。
传感器根据输入的检测信号，通过姿态检测模块和温度检测模块采集相关数据，然后经过温度补偿模块进行相应的温度补偿，最后通过输出检测模块可得到预期的检测信号。姿态传感器的温度补偿原理如框图1所示。
2 姿态传感器的温度补偿方法
在同一温度下，不同角度的理论值与输出值之间严格意义上是一种非线性关系，但是由于这种误差值相对不大，可以近似的认为是一种线性关系，即y = mx
+ n 的线性关系。通过最小二乘法进行线性拟合，可以得出参数m 和n 的值。
此时可以发现，在不同的温度下，所拟合出来的m和n
值是随温度的变化而变化的。在此情况下，必须找出温度分别与m 和n 之间的关系，为此同样可以根据最小二乘法再次进行曲线拟合，从而得出m
值与温度之间的关系。同理也可以得出n
与温度之间的关系。经过两次曲线拟合之后，可以得出理论值与输出值之间的误差有了明显的减小，并且满足预期的要求。在实际应用中，为了达到高精度检测的要求，可以通过测量多组数据进行曲线拟合的方法来实现。
3 姿态传感器的实验数据处理
由于各轴的检测原理是相同的，因此本论文采用x轴的检测数据进行实验验证。主要的实验仪器有被测姿态传感器、经纬仪、高低恒温箱、高精度角度检测仪等。表1所得数据是未经温度补偿时的实验数据，即原始数据。
3.1 第一次线性拟合
由于按照最小二乘法的基本步骤进行拟合的计算量比较大，所以本文采用Matlab进行数据处理，这样不但可以减少复杂的计算过程，而且还可以保证较高的计算精度。
例如在温度T=-30
°C的条件下，以理论角度x 为自变量，输出角度y 为因变量，根据线性关系式y = mx + n ,计算出参数m 和n的值。具体计算程序如下：
拟合图像如下图2所示。
依次求出不同温度下参数m 和n 的值，计算结果如表2所示。
3.2 第二次曲线拟合
以参数m 为因变量，温度t 为自变量，根据曲线拟合式mt = at2 + bt + c ,利用Matlab 求出a,b,c 的值，最终确定m 与t 的函数关系式。同理，可求得n
与t 的函数关系式。具体计算程序如下：
拟合图像如图3所示。
同理，求得n 与t 之间的函数关系式为：
4 实验数据的验证
传感器未经温度补偿时的输出为y = mx + n ,即在t ℃时，无补偿输出为：
根据式(1)、(2)、(7)可得补偿后的输出值。偿后的数据如表3所示。在表1中未补偿前的最大误差角度为0.682 7°，表3中补偿后的最大误差角度为0.261
6°，相对减少的误差角度为0.421 1°。
由表1和表3的数据对比结果可以看出，经过温度补偿后的姿态检测精度相比补偿前有了很大的提高。
5 结语
由数据对比得出，在环境温度变化的条件下，利用最小二乘法进行温度补偿，可以达到预期的效果，因此这种方法可以运用到工程实际中。
基于RBF神经网络的数字闭环光纤陀螺温度误差补偿
第16卷第2期
2008年2月光学精密工程
OpticsandPrecisionEngineeringVol.16No.2Feb.2008
收稿日期:20070827;修订日期:20071012.
基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(No.2006AA801107)文章编号1004924X(2008)02023506
基于RBF神经网络的数字闭环光纤陀螺温度误差补偿
金靖,张忠钢,王峥,宋凝芳,张春熹
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083)
摘要:设计了基于径向基函数(RBF)神经网络的温度误差补偿方案,并对该方案所采用的标度因数误差模型和偏置误差
模型进行研究。根据光纤陀螺的温度误差分布情况设计了标度因数误差和偏置误差联合补偿的方案,将基于多尺度分
析的噪声和趋势项分离算法应用于建模数据预处理,以提高建模数据的准确性。建立了RBF神经网络模型,并改进模
型的学习方法以防止网络的过拟合。最后,讨论模型输入向量对神经网络规模的影响。温度补偿的结果表明:标度因数
误差模型的残差均方(RMS)达到0.73(bit/(()/s))2,偏置误差模型的RMS达到0.051(bit/(()/s))2。该建模方法可
以消除数字闭环光纤陀螺温度误差,满足中、高精度光纤陀螺实时温度补偿的要求。
关键词:光纤陀螺;神经网络;温度误差;误差模型;误差补偿
中图分类号:TN253;TP183文献标识码:A
Temperatureerrorcompensationfordigitalclosedloop
fiberopticgyroscopebasedonRBFneuralnetwork
JINJing,ZHANGZhonggang,WANGZheng,SONGNingfang,ZHANGChunxi
总体最小二乘辨识陀螺加速度计误差模型研究
２Ｏ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２００７年第２６卷第９期
总体最小二乘辨识陀螺加速度计误差模型研究
徐凤霞 。，夏刚 ，苏宝库 ，赵学增
（１．哈尔滨工业大学控制科学与工程系，黑龙江哈尔滨１５０００１；
２．中国航天时代电子公司，北京１００８５４；３．齐齐哈尔大学，黑龙江齐齐哈尔１６１０１６）
摘要：开展了陀螺加速度计在三轴转台上的测试试验，由于三轴转台给陀螺加速度计提供的输入加速 度引入设备误差，需采用总体最小二乘法对试验数据进行辨识。将最小二乘法应用于辨识陀螺加速度计
在三轴台上的测试试验，主要是消除了测试设备的误差对陀螺加速度计精度的影响，与最小二乘法辨识结 果进行比较，总体二乘法的辨识结果要优于最小二乘法，提高了陀螺加速度计的辨识精度。
关键词：陀螺加速度计；三轴转台；模型系数；总体最小二乘
中图分类号：ＴＨ８２４ ．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－－９７８７（２００７）０９－－００２０－－０３
Ｓｔｕｄｙ ０ｎ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ “ＰＩＧＡ ｂｙ ｔｏｔａｌｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｏ１ ０ｎ ｒｌＩ
ｌｅａｓｔ ｓｑ ｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ
ＸＵ Ｆｅｎｇ ｘｉａ ，ＸＩＡ Ｇａｎｇ ，ＳＵ Ｂａｏ．ｋｕ ，ＺＨＡＯ Ｘｕｅ．ｚｅｎｇ
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ；
２．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｔｉｍｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４。Ｃｈｉｎａ；３．Ｑｉｑｉｈａｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｑｉｈａｒ １６１０１６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ＰＩＧＡ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ａｘｅｓ ｔｕｒｎｔａｂｌｅ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｖｉｄｅｄ
无人机捷联航姿系统误差分析与补偿
无人机捷联航姿系统误差分析与补偿
朱燕;崔智军
【摘 要】针对由三轴磁传感器、三轴微机电系统(MEMS)加速度计和三轴MEMS速率陀螺构成的无人机捷联航姿参考系统(AHRS),在详细分析3种传感器误差来源的基础上,建立了与之相适应的误差数学模型;根据传感器自身特点和九轴传感器的测量特点提出了相对应的误差补偿算法.试验结果表明:磁通门传感器的航向角最大误差由补偿前15°降低为补偿后1.6°;补偿后加速度计的俯仰角最大误差为0.25°,倾斜角最大误差0.35°;速率陀螺的静态误差补偿在3.5 min之内航向角误差为±0.3°,俯仰角补偿后误差±0.4°,倾斜角补偿后误差±0.4°;当速率小于15°/s时,动态误差控制在±1°.
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2018(037)008
【总页数】5页(P29-32,36)
【关键词】航姿参考系统;误差补偿;椭球拟合;位置法;分布补偿
【作 者】朱燕;崔智军
【作者单位】安康学院电子与信息工程学院,陕西安康725000;安康学院电子与信息工程学院,陕西安康725000;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710129
【正文语种】中 文
【中图分类】TP212
0 引 言
随着无人机的不断发展，对航向姿态系统的要求越来越高，不仅要实时、准确获取包括俯仰角、倾斜角、航向角等信息，为控制装置提供关键的参数，而且要求其尺寸不断减小、功耗不断降低[1～3]。另外，由于飞行环境的电磁条件复杂，无人机若要提高系统控制精度，要求传感器采集的数据具有很好的精度，亦要求传感器抗干扰能力强、适应性好[4]，因此设计一种微型化、低功耗、高精度的航向姿态参考系统显得尤为重要。
近年来，利用三轴微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)陀螺、三轴MEMS加速度计以及三轴磁传感器进行姿态测量成为捷联式低成本全固态姿态测量系统研究的热点之一[5,6]。惯导系统的工作精度在很大程度上取决于惯性器件的工作精度[7]，而低成本MEMS陀螺的性能较低，只能在很短的时间内保证测量精度，而利用加速度计和磁传感器对地球重力场和地磁场的测量值所计算的航向姿态值在动态情况下也不准确，因此如何应用这些器件使系统产生高精度的测量姿态信号，是无人机捷联航姿系统设计取得成功的一项关键技术。
最小二乘法
规避条件数的计算问题，得到容易计算的误差估计式，是解决最小二乘问题误差估计的研究重点，也是近期研究的新方向。
误差估计分为两类：一类是向前误差估计，另一类是向后误差估计。向前误差估计：估计每一步的误差，看累积和传播的情形。向后估计误差：先把结算结果归结为原始问题经某种扰动后的精确解，然后用扰动理论估计这种扰动对解的影响。
向后误差估计结果至少有3方面的应用：
其一：测试新数值方法的稳定性。其二：与条件数理论相结合，给出计算解的精度估计。其三：为迭代法设置合理的停机准则。
利用时间序列分析技术和Allan方差技术建立MEMS陀螺仪随机误差模型。
陀螺仪主要误差为：角度随机游走误差、量化噪声误差、零偏不稳定性误差、角速率随机游走误差、速率斜坡等。
最小二乘拟合系数和噪声系数的关系：23AQ，160AN，00.664AB，1603KA，236002RA。
Allan方差中双对数曲线可以清楚地描述出惯性器件的各种误差成分，不同误差项通常表现在不同的族时间区间，并且双对数曲线的斜率不同，量化噪声、角度随机游走、零偏不稳定性、速率随机游走、速率斜坡的斜率分布如图：
图5.7Anan方差辨识软件流程图
一般保持采样数据长度/采样周期在3个数量级以上。
3轴MEMS陀螺仪Allan标准差双对数曲线积分时间单位为s，Allan标准差的单位为h，将单位化为h之后，利用11lglglg3lg22rkrK及22211122NnkkkTTTNn可求解出各个陀螺的噪声项系数NKBRQ、、、、，绘制出Allan方差最小二乘拟合曲线。
需要说明的是,上诉所有的误差项并非在各种环境下都能同时存在。某项误差是否存在须根据Anan均方差双对数曲线实际分析得出,同时也与样本长度N有关,有的误差项需要大量的采样数据才能发现。
神经网络在光纤陀螺标度因数温补中的应用
第２９卷第５期 ２００７年１Ｏ月 压电与声光 ＰＩＥＺＯＥＬＥＣＴＥＣＴＲＩＣＳ＆ＡＣＯＵＳＴＯＯＰＴＩＣＳ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．２００７ 文章编号：１００４—２４７４（２００７）０５—０５１６—０３
神经网络在光纤陀螺标度因数温补中的应用 陈永奇，张春熹，朱奎宝 （北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京１０００８３） 摘要：阐述了光纤陀螺标度因数受温度影响的机理，光纤长度、光纤环直径、中心波长、集成光学调制器调制 系数以及２ 复位电压值均影响标度因数的稳定性。在此基础上提出建立温度模型补偿法，对最小二乘法和ＢＰ神 经网络补偿法进行了分析与比较。该文利用光纤陀螺输出实测数据进行了后仿真，结果表明，神经网络法进行光 纤陀螺标度因数温度补偿可使误差明显减小，其效果要优于传统的最小二乘法，这样保证了光纤陀螺全温情况下 在系统的使用精度。 关键词：光纤陀螺；标度因数；ＢＰ神经网络 中图分类号：Ｕ６６６．１２ 文献标识码：Ａ Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ０ｆ ＦｏＧ Ｓｃａｌｅ Ｆａｃｔｏｒ ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ－ｑｉ。ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｘｉ。ＺＨＵ Ｋｕｉ—ｂａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｏｐｔ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ＥｎｇｉｎｅｅｒＪ．ｎｇ，Ｂｅｉｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｉｉｎｇ １０００８３．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃ ｇｙｒｏ ｉｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｂｙ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｉｓ ｔｅｘｔ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌ— ｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｆｉｂｅｒ，ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｃｏｉｌ，ｍｉｄｄｌｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ａｎｄ ２ｎ ｒｅｓｅｔ ｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｄｅｅｐｌｙ．Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｅａｓｔ～ｔｗｏ－ｍｕｌｔｉｐｌｙ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｄ ｓｏｍｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ．ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｔｈｉｓ ｉｓｓｕｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｒｅｄｕｃｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ ｇｕａｒａｎｔｅｅｄ ａｃｔｕａｌ ｇｙｒｏ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｅｒｔｉａ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｆｕｌｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｃａｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃ ｇｙｒｏ；ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒ；ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 目前，国内光纤陀螺正朝着工程化方向快速发 展，温度对光纤陀螺性能指标影响较大，尤其是对标 度因数的影响，它是制约光纤陀螺从实验室样机到 工程化批量应用的一个关键问题。标度因数表示光 纤陀螺仪输出量与输入角速度的比值。它是用某一 特定直线的斜率表示的，该直线是根据整个输入角 速度范围内测得的输入输出数据，用最小二乘法拟 合求得。标度因数的精度反映的是光纤陀螺在整个 动态范围内的精度指标。由于存在温度对光纤陀螺 及元器件各参数的影响，在不同．温度下标度因数是 不同的。在高精度光纤惯导系统中，由温度所引起 的标度因数变化导致陀螺输出误差是不能忽视的， 必须采取一定的措施来补偿。通过在光纤陀螺内部 以及惯导系统内贴装温度传感器，测试温度数据并 进行分析，建立数学模型，由软件进行实时补偿的方 法经济实用，是目前国内外研究的热点［１］。 １ 标度因数的温度影响机理 光纤陀螺是基于Ｓａｇｎａｃ效应的一种光学速率 陀螺，其表达式为 ＝ ｎ 式中Ｌ为光纤长度；Ｄ为光纤圈直径； 为光波波 长；Ｃ。为光速；ｎ为转动角速度； 为光相位差。 数字闭环光纤陀螺输入输出为 Ｄｏ．ｔ∽一 ・（ ）一 （ ）一 乇。 ・（ ） （２） 式中Ｎ为Ｄ／Ａ转换器的位数。则闭环光纤陀螺的 标度因数为 Ｋｄ￣－－ ． ２ｎＬ Ｄ （３） —Ｖ２，Ｋ—ｍｏａ。 ３ 式中、，， 为２７ｃ复位电压值；Ｋ刊为调制器的调制 系数； 为光源中心波长。 由式（３）可看出，Ｌ和Ｄ的准确性、 的稳定性、 集成光学调制器的调制系数的稳定性以及、，， 均影 响标度因数的稳定性。这几个参数对温度的敏感程 度决定了温度对光纤陀螺标度因数的影响。 收稿日期：２００６—０６—２７ 基金项目：二炮预研基金资助项目（１０３０１０３０３） 作者简介：陈永奇（１９８０一），男，山东ｆ临清人，博士生，主要从事光纤陀螺及其捷联惯导系统的研究。
光纤陀螺的温度试验与误差补偿
第３６卷第１２期
２００９年１２月 光电工程
Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｌ０１－３６．ＮＯ．１２
Ｄｅｃ，２００９
文章编号：１００３—５０１Ｘ（２００９）１２－０１３２—０６ －－
黾 光纤陀螺的温度试验与误差补偿
李家垒 ，何 婧２，许化龙
（１．第二炮兵工程学院，西安７１００２５；
２．９６４１１部队２３分队，陕西宝鸡７２１００６）
摘要：分析了光纤陀螺的温度特性及非线性特性，并在组建光纤陀螺温度试验系统的基础上，进行了全温度范围
下的位置试验和角速率试验，研究不同的温度及输入角速率对光纤陀螺输出的影响。根据试验结果，分剐建立了
光纤陀螺零偏的温度模型以及标度因数的温度和非线性模型，并采用最小二乘法拟合模型的参数。通过实测数据
进行仿真验证，结果表明，建立的模型能够较好地描述光纤陀螺的温度及非线Ｉ｝生特性，利用该模型进行光纤陀螺
的温度和非线性误差补偿，取得了较好的效果，光纤陀螺的测试精度得到了较大程度的提高。 关键词：光纤陀螺；温度试验；温度模型；非线性模型
中图分类号：Ｖ２４１．５ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３．５０１Ｘ ２００９．１２．０２６
Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｔｅｓｔ ａｎｄ Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ＦｏＧ
ＬＩ Ｊｉａ．１ｅｉ ，ＨＥ Ｊｉｎｇ ，ＸＵ Ｈｕａ．１ｏｎｇ （Ｉ．ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＡｒｔｉｌｌｅｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅｓｔａｆ，＇ａｎ ７１００２５，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｕｎｉｔ２３ ｏｆＡｒｍｙ ９６４１１，Ｂａｏｊｉ ７２１００６，ＳｈａａｎｘｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｏｐｔｉｃ Ｇｙｒｏ（ＦＯＧ）ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ
硅微陀螺温度漂移补偿研究
４８ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２００８年第２７卷第１Ｏ期 硅微陀螺温度漂移补偿研究 赵晓辉，伊国兴，王常虹 （哈尔滨－ｒ ｑｌ，大学空间控制与惯性技术研究中心，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：温度是影响陀螺仪漂移的重要因素。在试验的基础上，通过对某型硅微陀螺零漂数据进行小波 滤波除噪，研究了既定温度范围内陀螺零漂的变化。基于最小二乘法原理，建立了陀螺仪的零漂补偿模 型。通过补偿使陀螺的零漂稳定性由０．２７５ｌ。／ｓ减小为０．０１１４。／ｓ，提高了零漂稳定性。从补偿的效果来 看，多项式模型能够有效地补偿零漂，从而满足工程应用的需要。 关键词：硅微陀螺；小波滤波；零漂；温度 中图分类号：ＴＰ２９；Ｖ４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－－９７８７（２００８）１０－００４８－０３ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ０ｆ ｓｉｌｉｃｏｎ ｇ ’Ｓ ｄｒｉｆｔＳｉｌｌ Ｏｎ Ｙｒｏ ｓ ＯｒｌＩｔ ０苴 ｇ ＺＨＡＯ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ，ＹＩ Ｇｕｏ—ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｃｈａｎｇ—ｈｏｎｇ （Ｓｐａｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｅｒｔｉａ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｏｆ ｇｙｒｏ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｂｙ ｄｅｍｏｎｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｏｎｅ ｓｉｌｉｃｏｎ ｍｉｃｒｏ—ｍａｃｈｉｎｅｄ ｇｙｒｏ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｏｆ ｇｙｒｏ ａｔ ｔｈｅ ｏｖｅｒ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｉｅ ｏｆ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｎ ｚｅｒ０ ｄｒｉｆｔ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｂｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉ‘ｏｎ．ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｆｒｏｍ ０．２７５ １。／ｓ ｔｏ ０。０１１ ４。／ｓ．Ｔｈｉｓ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ：ｎｅｅｄ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． 。Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｌｉｃｏｎ ｍｉｃｒｏ・ｍａｃｈｉｎｅｄ ｇｙｒｏ；ｗａｖｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒ：，ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ０引 言 硅微陀螺是２０世纪８０年代发展起来的一种以硅的微 机械加工技术为基础，并与微机电系统相结合的新一代陀 螺。它具有体积小、重量轻、成本低、可靠性高、数字化和智 能化等一系列优点。在航空航天、地质勘探、医学、汽车工 业以及机器人等领域具有广阔的应用价值和前景 。 目前，研制出的硅微陀螺基本都处于速率级。各方面 的性能远不能满足军事、航空航天等领域的应用需求。制 造工艺和技术在短期内很难得到大幅度的提高，因此，通过 研究硅微陀螺的漂移，以期通过陀螺漂移的补偿提高陀螺 的精度是很有必要的。 温度是影响陀螺误差的重要因素 。国内学者对光 纤陀螺、激光陀螺等陀螺进行了温度方面的研究。硅微陀 螺受温度影响的研究目前取得一些进展，仍需进一步加深 研究 因此，研究硅微陀螺的温度漂移，从而进行有效的补 偿具有重要意义。本文将采用最小二乘法对硅微陀螺零漂 收稿日期：２００８－－０６－－０２ 基金项目：总装“十 ｉ’预研计划资助项目（５１３０９０３０２０３） 进行研究 Ｊ。 １信号预处理 １．１ 信号采集 对某型号硅微陀螺进行了多次重复性试验，温度试验 的测试范围为２５－９０℃，采样频率为１００Ｈｚ。本文取３０～ ８５ｃｃ的数据，对输出的每３００个采样数据求算术平均值，作 为零漂的输出。得到温度和零漂的关系如图１所示。 １・４ 。２ １．０ 。－８ Ｏ・６ ０．４ 温度／℃ 图１零漂一温度关系曲线 Ｆｉｇ １ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ・ｔ
硅微陀螺仪零偏温度性能补控方法设计
第４２卷第２期
２０１２年３月 东南大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯ￣ＡＳＴ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．４２ Ｎｏ．２
Ｍａｒ．２Ｏｌ２
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１２．０２．０１９
硅微陀螺仪零偏温度性／月－￣ｌ匕ａ补控方法设计
夏敦柱 王寿荣 周百令
（东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京２１００９６）
摘要：首先从理论上推导了硅微陀螺仪谐振频率、品质因数、敏感信号输出及机械热噪声与温度
之间的关系，进而说明了温度对陀螺仪零偏输出影响是各非线性因素综合作用的结果．然后，通
过部分温度特性试验获得了硅微陀螺仪的模态谐振频率和品质因数随温度变化关系曲线．最后，
根据实测零偏试验数据给出了分段多项式温度补偿方法，并进一步结合恒温控制方法改善补偿
一致性效果，从而保证硅微陀螺仪硅结构体及其驱动检测电路不受外界温度变化的影响．结果表
明，温补和温控技术相结合对提高陀螺仪的零偏稳定性有显著效果．
关键词：硅微陀螺仪；零偏输出；温度补偿；温度控制
中图分类号：ＴＰ２１２．１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—０５０５（２０１２）０２－０２９０—０５
ＺＲＯ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ－ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏ－ｇｙｒｏ
Ｘｉａ Ｄｕｎｚｈｕ Ｗａｎｇ Ｓｈｏｕｒｏｎｇ Ｚｈｏｕ Ｂａｉｌｉｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏ—Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｓ町ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ，ｓｅｎｓ—
改进的IMU传感器安装误差正交补偿方法
改进的IMU传感器安装误差正交补偿方法
马亚平;魏国;周庆东
【摘 要】针对传统的正交补偿方法难以保证惯性测量单元具有较高的正交补偿精度的问题,提出了一种改进的适用于大角度和小角度安装误差角情形的正交补偿方法,该方法分别建立三轴加速度计和三轴光纤陀螺传感器的安装误差方程,对惯性测量单元进行速率标定和多位置静态标定,并利用最小二乘法求解惯性测量单元的安装误差方程参数.仿真和实验结果表明:该方法较传统的正交补偿方法具有较高的正交补偿精度和传感器标定精度,且回避了静态标定时在较大安装误差角下利用转位机构获得零偏存在较大误差的问题,大大地提高了标定效率.
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2016(035)009
【总页数】5页(P9-13)
【关键词】惯性测量单元;大角度安装误差;正交补偿;最小二乘法
【作 者】马亚平;魏国;周庆东
【作者单位】哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨150001
【正文语种】中 文
【中图分类】TE927 捷联惯性系统是将加速度计和陀螺仪组成的惯性测量单元(inertial measurement
unit,IMU)直接固连在运载体上(如测斜仪、舰艇和飞机等)，根据惯性传感器IMU提供的测量值来解算出运载体的姿态信息[1,2]。由于IMU本身存在机械加工工艺和安装结构的限制，不可避免地带来IMU传感器之间以及传感器与安装固件之间的非正交误差，这些误差统一称为IMU安装误差。针对捷联惯性导航系统要求精度较高的情况，需要具有较高的安装误差补偿计算精度[3]。
IMU的标定和安装误差补偿是针对IMU传感器建立相应的数学模型，并进行该数学模型参数计算的过程。在捷联惯性导航系统的标定过程中，实际IMU传感器坐标系与理想载体坐标系之间存在的安装误差不可忽略。在传统的IMU传感器正交补偿中，所采用的补偿方法仅仅适用于较小正交误差(通常小于60″)，并且使用的正交补偿矩阵对角线元素往往近似为单位1[4,5]。但是，当IMU传感器所在的实际坐标系(传感器坐标系)和理想载体坐标系之间存在较大的安装误差角时，采用传统的正交补偿矩阵对对角线元素进行近似处理方法，不能很好地满足系统的标定精度和正交补偿精度的要求。当IMU传感器存在较大的安装误差角时，利用转位机构得到对称位置来计算IMU传感器零偏的误差较大[5～9]。本文提出了一种改进的正交补偿方法，具有较高的惯性传感器标定精度和安装误差补偿精度。
陀螺仪主要性能指标
常见的陀螺仪性能指标与解释 零偏 零偏，又称为零位漂移或零位偏移或零偏稳定性，也可简称零漂或漂移率，英文中称为drift或bias drift。零偏应理解为陀螺仪的输出信号围绕其均值的起伏或波动，习惯上用标准差（σ）或均方根（RMS）表示，一般折算为等效输入角速率(°/ h)。在角速度输入为零时，陀螺仪的输出是一条复合白噪声信号缓慢变化的曲线，曲线的峰-峰值就是零偏值（drift），如图2-6所示。在整个性能指标集中，零偏是评价陀螺仪性能优劣的最重要指标。 分辨率 陀螺仪中的分辨率是用白噪声定义的，如图2-6 中所示，可以用角随机游走来表示，可以简化为一定带宽下测得的零偏稳定性与监测带宽的平方根之比，其单位为 ° ℎ−1 𝐻𝑧 ，或简化为 ° ℎ 。角度随机游走表征了长时间累积的角
度误差。角随机游动系数反映了陀螺在此处键入公式。的研制水平，也反映了陀螺可检测的最小角速率能力，并间接反映了与光子、电子的散粒噪声效应所限定的检测极限的距离。据此可推算出采用现有方案和元器件构成的陀螺是否还有提高性能的潜力。 标度因子 标度因子是陀螺仪输出量与输入角速率变化的比值，通常用某一特定的直线斜率表示，该斜率是根据整个正(或负)输入角速率范围内测得的输入/输出数据，通过最小二乘法拟合求出的直线斜率。对应于正输入和负输入有不同的刻度因子称为刻度因子不对称，其表明输入输出之间的斜率关系在零输入点不连续。一般用刻度因子稳定性来衡量刻度因子存在的误差特性，它是指陀螺在不同输入角速率情况下能够通过标称刻度因子获得精确输出的能力。非线性往往与刻度因子相关，是指由实际输入输出关系确定的实际刻度因子与标称刻度因子相比存在的非线性特征，有时还会采用线性度，其指陀螺输入输出曲线与标称直线的偏离程度，通常以满量程输出的百分比表示。 动态范围 陀螺在正、反方向能检测到的输入角速率的最大值表示了陀螺的测量范围。该最大值除以阀值即为陀螺的动态范围，该值越大表示陀螺敏感速率的能力越强。 带宽 带宽是指陀螺能够精确测量输入角速度的频率范围，这个频段范围越大表明