2016届高三物理二轮复习课件第2课《带电粒子在磁场及复合场中的运动》

专题拓展课二带电粒子在复合场中的运动

[学习目标要求] 1.知道复合场的概念。2.能够运用运动组合的理念分析带电粒子在组合场中的运动。3.能分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能够正确选择物理规律解答问题。

拓展点1 带电粒子在组合场中的运动

1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。

2．四种常见的运动模型

(1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。

(2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。

(3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。

(4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。

3．三种常用的解题方法

(1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。

(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。

(3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。

4．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。

(1)仅在电场中运动

①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；

②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。

(2)仅在磁场中运动

①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；

②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。

5．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键。

特别提醒从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小和方向)是联系两运动的桥梁，求解速度是重中之重。

【例1】 (2021·广东深圳市高二期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图甲。图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg，电量e＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板电势差U2＝

广东高三物理二轮复习3一带电粒子在电磁场运动

广东高考物理提高第三篇----带电粒子在电磁场中的运动

一、带电粒子在匀强电场中的运动

1. 加速（通常应用动能定理求解）

【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？

mquvV220

小结：

1.带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F的作用下，以恒定加速度FqUammd做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。

2.偏转（通常垂直进入电场，作类平抛运动）

电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度v1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)．

qU1＝12mv12

设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L．

(1)带电粒子进入两板间后

粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：vx＝v1，L＝v1t

粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：vy＝at，y＝12at2，a＝qEm＝qU2md．

(2)带电粒子离开极板时

侧移距离y＝12at2＝qU2L22mdv12＝U2L24dU1

轨迹方程为：y＝U2x24dU1(与m、q无关)

偏转角度φ的正切值tan φ＝atv1＝qU2Lmdv12＝U2L2dU1

若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离 y′＝(D＋L2)tan

φ．

以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．

M

N

q

U v0 v 练习1.一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

物理专题三带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解读

物理专题三带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动

1.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动的比较

在场强为E的匀强电场中在磁感应强度为B的匀强磁场中

初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止

初速度∥场线做匀变速直线运动

做匀速直线运动

初速度⊥场线做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动

共同规律受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变

2.带电粒子以垂直(或平行)于场线的初速度进入匀强电(磁)场

解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。

⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。

⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。

例1 右图是示波管内部构造示意图。竖直偏转电极的板长为l=4cm，板间距离为d=1cm，板右端到荧光屏L=18cm，（本题不研究水平偏转）。电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s，电子电荷e=1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg。为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O的最大距离是多少？

[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U，根据侧移公式不难求出U(当时对应的侧移恰好为d/2)：2212vldmUed，得U=91V；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h=5cm。]

例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M、N相距为d，水平放置。它们的中心有小孔A、B，A、B及O在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U，U的方向如图甲所示，U随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。今将S接b一段足够长时间后又断开，并在A孔正上方距A为h（已知dh）的O点释放一个带电微粒P，P在AB之间刚好做匀速运动，再将S接到a后让P从O点自由下落，在t=0时刻刚好进入A孔，为了使P一直向下运动，求h与T的关系式？

髙中物理二轮复习《用“三环五步法”解带电粒子在复合场中的运动问题》

髙中物理二轮复习

《用“三环五步法”解带电粒子在复合场中的运动问题》

绵阳东辰国际学校胡明会 2014-3-4

三环

第一环：分类顺藤摸瓜型中间开花型倒打一耙型

第二环：建模理想模型状态模型过程模型

第三环：定调物体平衡牛顿定律动能定理

五步

第一步：分析力分析研究对象的受力，注意重力是怱略还是考虑

第二步：确定态研究对象处于平衡态还是非平衡态

第三步：画出迹画出研究对象的运动轨迹

第四步：研究角研究电偏转角或磁偏转角

第五步：分析能根据动能定理或功能关系求解相关问题

典例1．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x = – 2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = – 2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

典例2．如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行)，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为t0/5。求：

第三讲带电粒子在复合场中的运动(1)

第三讲带电粒子在复合场中的运动

➢ 知识梳理

一、带电粒子在复合场中的运动

1．组合场与叠加场

(1)组合场：静电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，静电场、磁场分时间段交替出现。

(2)叠加场：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。

2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

运动性质受力特点方法规律

匀速直线运动

粒子所受的合力为0 平衡条件

匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律

较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律

二、质谱仪

1．构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝12mv2。

粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝mv2r。

由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。

r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2。

三、回旋加速器

1．构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。

2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB＝mv2r，得Ekm＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。

四、电场、磁场同区域并存的实例

装置原理图规律

速度选择器

若qv0B＝qE，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动

磁流体发电机

等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带电，当qUd＝qv0B时，两极板间能达到最大电势差U＝Bv0d

电磁流量计

当qUd＝qvB时，有v＝UBd，流量Q＝Sv＝πdU4B

高考物理二轮总复习课后习题专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动 (3)

第1页共16页专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动

A组

1.如图所示,有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后,进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅰ。如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,不计离子的重力,则说明这些正离子在区域Ⅰ中运动时一定相同的物理量是( )

A.动能 B.质量

C.电荷 D.比荷

2.(天津高三模拟)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况,技术人员在排污管中安装了监测装置,该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔,其宽和高分别为b和c,左、右两端开口与排污管相连,如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度大小为B、方向向下的匀强磁场,在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N,M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时,电流表将显示出污水排放情况。下列说法正确的是( ) 第2页共16页

A.M板比N板电势高

B.污水中离子浓度越高,则电流表的示数越小

C.污水流量大小,对电流表的示数无影响

D.若只增大所加磁场的磁感应强度,则电流表的示数也增大

3.(甘肃卷)质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。

(1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷。第3页共16页 (2)求O点到P点的距离。

(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在O'点的速度大小。

4.(福建厦门一模)如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为匀强电场和匀强磁场的理想边界,一束带负电粒子由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直边界Ⅱ到达Q点,再经Ⅱ、Ⅲ间的磁场偏转后从边界Ⅲ穿出,且粒子从磁场边界Ⅲ穿出时速度方向与粒子入射磁场方向的夹角为30°。已知有界匀强磁场的磁感应强度大小为B,磁场宽度为d。粒子质量为m,电荷量为q,粒子的重力不计。求:

新课标高考带电粒子在复合场中的运动

1 2016年新课标高考带电粒子在复合场中的运动

专题训练

1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：⑴质点a到达P2点时速度的大小和方向；⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标铁则諸诀铕贮滦祷赚骈緱曇闃脹詆喷挟脔驽矯讖駙頏喷婶卖瞩励瀨电誉鲜籌薔鹽阂慑緙缮頗獵軻絕蠣晝纭铈緱鮫覲净聹鱼遲戶陣徑芈績轢夢棲医渾爐蒞闭滄墮鉈馀錢傳兴儷鳌繼潤霽辉浏駐備钰漁吓舉轹燭荦贪踬書銻詒嗚谆宮。

2. 如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y= －2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。櫳隨谬爍猶缮缤濃党癉腾羥劇焘發胶黷鉴刍馐澇萝嘖鉦闺禮癞颼鬧诈缡檔囑傳骗佥礼诌晖轨鉺棧惱猫铮選瘞鱸噓艦绶蛏驏铿铧跡鉗餼臚鳆國訣缔纾餞晕礬黨籴刚圇矿纈琏婴鳳爱鐘鵲坚傳織鋪瀋媧骚烁漵機惯欏脈哗沥触幗銷鈳。

2011届高考物理(二轮)专题复习学案：专题5第1讲带电粒子在磁场中的运动(新课标)

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专题五带电粒子在磁场、复合场中的运动

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和命题规律，复习专题时，要注意以下几个方面：

1. 通过复习，整合磁场基本知识，弄清楚带电粒子在磁场中运动的基本规律，掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的基本方法；区分有边界磁场中圆心、半径、临界条件、周期和时间等问题的解决方法，并注意几何关系的灵活应用

2. 归纳总结复合场的基本知识，加强电场、磁场与力学知识的整合，分清带电粒子在不同复合场中的运动形式和遵循的运动规律，特别弄清楚粒子在分区域场中的分阶段运动，总结出复合场问题的解题思路、解题方法、解题步骤.

3. 充分注意带电粒子在复合场中运动规律的实际应用问题.如质谱仪、回旋加速器、速度加速器、电磁流量计等.

【考纲点击】

重要考纲要求

洛伦兹力公式 Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ

带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ

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第1讲带电粒子在磁场中的运动

【核心要点突破】

知识链接

一、洛仑兹力

1、公式：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)

2、特点：洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．故永远不对运动电荷做功。

3、方向的判断：左手定则

二、带电粒子在匀强磁场中的运动公式

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深化整合

一、电场力和洛伦兹力的比较

电场力洛仑兹力

力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果可改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

_新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力习题课一带电粒子在复合场中的运动学案新人教版选择性必修第二册

1 习题课一带电粒子在复合场中的运动

1.会分析带电粒子在复合场中的运动问题。2.提升受力分析和运动分析的综合能力。

带电粒子在组合场中的运动

[问题探究]

如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强中。求：

(1)在电场中带电粒子做什么运动；

(2)在磁场中做什么运动？

提示：(1)在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动；

(2)在磁场中做匀速圆周运动。

[要点归纳]

带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。

1．在匀强电场中运动

(1)若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；

(2)若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。

2．在匀强磁场中运动

(1)若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；

(2)若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。

[例题1] 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向 2 的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴负半轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计重力，求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)电场强度E的大小；

(3)粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。

[解析] (1)带电粒子在磁场与电场中运动轨迹如图所示

由几何关系可知r＋rsin 30°＝L

解得r＝2L3

又因为qv0B＝mv02r

解得B＝3mv02qL。

(2)设带电粒子在电场中运动时间为t2

沿x轴，有2L＝v0t2

沿y轴，有L＝12at22

又因为qE＝ma

高三物理二轮复习专题三电场和磁场

通过场的类比(电场与重力场类比、电场与磁场的类比)，形象理解电场的性质，掌握电场力和洛伦兹力的特性；

围绕两大性质，理顺电场中基本概念的相互联系；

熟知两大定则(安培定则和左手定则)，准确判定磁场及磁场力的方向；

认识两类偏转模型(类平抛和圆周运动)，掌握带电粒子在场中的运动性质、规律和分析处理方法．

第6讲带电粒子在电场中的运动

1．[2015·全国卷Ⅰ] 如图61所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )

A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

【考题定位】

难度等级：容易

出题角度：本题考查了考生对电场能的性质的理解，要求考生掌握匀强电场的电场强度与电势差的关系．

2．[2015·全国卷Ⅱ] 如图62所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )

A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动