备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图，专项训练单选题：1、(2019乐清.中考模拟) 某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校的学生有 60 0 人，则阅读的数量是4本的学生有（）A . 人B . 人C . 人D . 人2、(2019温州.中考模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）A . 50元B . 100元C . 150元D . 200元3、(2019温州.中考真卷) 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A . 20人B . 40人C . 60人D . 80人4、(2013温州.中考真卷) 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A . 羽毛球B . 乒乓球C . 排球D . 篮球5、(2011温州.中考真卷) 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A . 排球B . 乒乓球C . 篮球D . 跳绳6、(2016泰安.中考真卷) 某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F人数 40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）A . 这次被调查的学生人数为400人B . 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C . 被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D . 喜欢选修课C的人数最少7、(2020许昌.中考模拟) 九年级一班同学根据兴趣分成 A，B，C，D，E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（）A . 10 人B . l1 人C . 12 人D . 15 人8、(2011崇左.中考真卷) 我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A . 想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%B . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多 D . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的9、(2013贺州.中考真卷) 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A . 500名B . 600名C . 700名D . 800名10、(2015梧州.中考真卷) 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）A . 100人B . 200人C . 260人D . 400人填空题：11、(2017苏州.中考模拟) 如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么参加“其它”活动的人数有________人．12、(2017苏州.中考模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是________．13、(2012宁波.中考真卷) 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________人．14、(2017含山.中考模拟) 某校组织开展“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员共分成4组，分别是：七年级组、八年级组、九年级组、教工组，各组人数所占比例如图所示，已知九年级组有60人，则教工组人数是________．15、(2018长沙.中考真卷) 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度．16、(2017番禺.中考模拟) 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________．（填主要来源的名称）17、(2018毕节.中考模拟) 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．18、(2018青海.中考真卷) 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元解答题：19、(2017河西.中考模拟) 为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：睡眠情况分段情况如下组别睡眠时间x（小时）A 4.5≤x＜5.5B 5.5≤x＜6.5C 6.5≤x＜7.5D7.5≤x＜8.5E8.5≤x＜9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）直接写出统计图中a的值（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？20、(2018惠山.中考模拟) 初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？21、(2017绍兴.中考真卷) 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数.22、(2019滨州.中考模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（Ⅰ）被抽样调查的学生有________人，并补全条形统计图；（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是________（小时）；（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 ________？23、(2017深圳.中考模拟) 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（Ⅰ）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（Ⅱ）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数.（Ⅲ）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？24、(2020贵州.中考模拟) 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90＜s≤1004B80＜s≤90xC70＜s≤8016D s≤706（1）表中的x=；（2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a，a表示）和两名女生（用b，b表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a和b的概率．12121125、(2020绍兴.中考真卷) 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。
4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x(克)数量(只)A x<5.0mB 5.0≤x<5.1400C 5.1≤x<5.2550D x≥5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数.（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只)，估计所购得的羽毛球有多少只？备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图，参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：D4.答案：D5.答案：C6.答案：D7.答案：C8.答案：D9.答案：B10.答案：D11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：25.答案：。
专题四 统计概率-2021年中考数学暑假知识点复习(基础)
2021年中考数学暑假基础知识点复习专题四统计概率第一部分统计数据收集整理描述1、统计调查方法：全面调查（即普查）和抽样调查．★全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；①抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．①选取调查方法主要依据是调查对象的重要性，和样本容量没有联系。
例如人口普查，经济普查等。
2、统计学中的几个基本概念：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（只是个数字，没有单位）⑤样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
⑥总体平均数：总体中所有个体的平均数叫，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
统计分析1、统计图：常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．★2、统计数据处理（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
（2）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（3）平均数：对于n 个数n x x x ⋅⋅⋅,,21，我们把()n x x x n+⋅⋅⋅++211叫做这n 个数的平均数x ； （4）方差：在一组数据n x x x ⋅⋅⋅,,21中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
用“2S ”表示。
即2S ()()()[]222211x x x x x x n n -+⋅⋅⋅+-+-=[]2222211x x x x nn -+⋅⋅⋅++=3、频数（频率）分布（1）基本概念：①极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；①频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； ①频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；★ 频数和频率的基本关系式：总数频数频率（2）频数分布表。
【2021中考数学】高分突破：第八单元 统计与概率
第八单元统计与概率第1课时数据的收集与统计图第2课时数据的分析第3课时概率第1课时数据的收集与统计图考点1 调查方式１．对总体每个个体都进行调查的调查方式叫做普查，如考察某班50名学生2018年中考的数学成绩可使用这种方法．２．当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后据调查数据来推断总体情况的调查方式称抽样调查，如考察某批产品的合格率可使用这种方法【温馨提示】（１）当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．（２）当调查具有重大意义时，应采用全面调查．（３）当调查具有破坏性或者危害性时，应使用抽样调查．（４）抽样调查时应注意：①抽样调查的样本要具有代表性；②抽样调查样本的数目不能太少．考点2 统计的相关概念１．总体：与所研究的问题有关的所有对象．２．个体：总体中的每一个对象．３．样本：从总体中抽取的一部分个体．1４．样本容量：样本中个体的数目．５．简单随机抽样及其样本：在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本．６．频数：统计时，每个对象出现的次数．在频数分布直方图中小长方形的高表示频数．７．频率：每个对象出现的次数与总次数的比值.８．样本估计总体：利用样本去估计总体是统计中的基本思想，但要注意样本的选取要有足够的代表性．考点3 统计图表的认识和分析1.各统计图表的功能2.统计图相关量的计算方法（１）计算调查的样本容量：综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比），利用样本容量＝各组频数之和【温馨提示】所有频数之和等于总数，所有频率之和为1，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.11或计算即可.（２）条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．（３）扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝１－已知组百分比之和；③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可． （４）统计表：一般涉及求频数和频率（百分比），方法同上．（５）折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知数的数量（或根据题目条件求出未知组量），描点即可．（６）计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解．即总体中某组的数量＝总体数量×样本中该组的百分比（频率）题型 统计图的认识与分析例 我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“Ａ－了解很多”、“Ｂ－了解较多”，“Ｃ－了解较少”，“Ｄ－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （１）本次抽样调查了多少名学生？ （２）补全两幅统计图；（３）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？某组的频数样本容量=该组的频率（百分比）某组的频数②未知组百分比=?100%样本容量1【题图分析】（１）由等级Ａ的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数；（２）根据总人数减去A 、C 、D 等级的人数求出等级Ｂ的人数，补全条形统计图，由Ｃ的人数除以总人数求出Ｃ的百分比，进而求出Ｄ的百分比，补全扇形统计图即可；（３）由1800乘以Ｂ的百分比，即可求出对“节约教育”内容“了解较多”的人数．解：（1）抽样调查的学生人数为36÷30%=120（名）； （2）B 的人数为120×45%=54（名），C 的百分比为，D 的百分比为；补全两幅统计图如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1800×45%=810（名）.【点评与拓展】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.变式题１ 齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）100%=20%⨯24120100%=5%⨯6120（１）被抽查的学生为45人;（２）请补全频数分布直方图;（３）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）【思路分析】（１）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；（２）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5－84.5分这一分数段内的人数；（３）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出全市参加考试的成绩优秀的学生．解：(１）∵59.5分以上的有42人，1159.5分以下的３人，∴这次参加测试的总人数为３+42＝45（人）； （２）∵总人数是45人，∴在76.5－84.5这一小组内的人数为： 45-３-７-10-８-５＝12（人）； 补全图形如图所示：（3）根据题意得：答：全部参加考试的学生中，成绩优秀的学生约2000人.变式题２ 读书决定一个人的修养和品位，在“文明湖北．美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．（１）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；（２）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；（３）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.解：（１）没有阅读习惯或基本不阅读的占：１－10％－30％－55％＝5％；（２）∵每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，占总数的10％，∴被调查的总人数有20÷10％＝200人．（３）该校学生平均每人每天课外阅读的时间为：60×10％＋40×30％＋20×55％＝６＋12＋11＝29（分）．∴估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29分钟．第２课时数据的分析考点１数据的代表１．平均数【温馨提示】“权”越大，对平均数的影响就越大1２．中位数：将一组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数．３．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数.考点２数据的波动２．极差：一组数据中最大的数与最小的数的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动或分散的程度.题型一数据代表的计算例１某班级第一小组７名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别【温馨提示】平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，常用来描述：“中间位置”或“中等水平”，它不能充分利用所有数据；众数可能有一个，也可能有多个，没有利用数据中所有的信息．1是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）Ａ．50元，20元Ｂ．50元，40元Ｃ．50元，50元Ｄ．55元，50元【解析】50出现了３次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50.变式题１某日福建省九地市的最高气温统计如下表：针对这组数据，下列说法正确的是（）Ａ．众数是30 Ｂ．极差是１Ｃ．中位数是31 Ｄ．平均数是28【解析】∵30出现了３次，出现的次数最多，∴众数是30，∵最大值是32，最小值是28，∴极差是32－28＝４；把这组数据从小到大排列为：28，28，29，30，30，30，31，31，32，最中间的数是30，则中位数是30；平均数是（29＋28×２＋30×３＋31×２＋32）÷９＝29.9．题型二方差的意义例２七年级（１）班与（２）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每1分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（１）班成绩的方差为17.5，（２）班成绩的方差为15，由此可知（）Ａ．（１）班比（２）班的成绩稳定Ｂ．（２）班比（１）班的成绩稳定Ｃ．两个班的成绩一样稳定Ｄ．无法确定哪班的成绩更稳定【解析】∵(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15，∴(1)班成绩的方差＞(2)班成绩的方差，∴(2)班比(1)班的成绩稳定．【点评与拓展】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.变式题２已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差则甲、乙两种棉花质量较好的是．11第３课时 概 率考点１ 事件的分类考点２ 概率及其计算１．概率定义：随机现象中，一个事件发生的可能性大小．事件发生的可能性越大，它的概率越接近１，反之事件发生的可能性越小，它的概率越接近０． ２．简单事件概率的计算３．用画树状图或列表法求概率的一般步骤 第一步：判断使用列表或画树状图方法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率；第二步：不重不漏地列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；第三步：确定所有可能出现的结果数ｎ及所求事件Ａ出现的结果ｍ；第四步：用公式 求事件A 发生的概率.()mP A =n４．利用概率判断游戏的公平性判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．５．频率与概率在随机现象中，一个随机事件，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值.题型一事件的判断例１下列事件中，不是必然事件的是（A ）Ａ．面积相等的两个三角形全等Ｂ．三角形任意两边之和大于第三边Ｃ．角平分线上的点到角两边的距离相等Ｄ．三角形内心到三边距离相等变式题１任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是随机事件．【解析】任意抛一枚硬币，有“正面朝上”或“反面朝上”两种可能，且是随机的，∴“正【温馨提示】１．频率与概率是两个不同的概念，不可等同；２．只有在大量重复试验的前提下，频率才能视作概率的估计值.1面朝上”是随机事件．题型二概率的计算例２第七届中博会，共设立长沙、株洲、湘潭和张家界４个会展区，聪聪一家有两天时间参观两个会展区：第一天从４个会展区中随机选择一个，第二天从余下３个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等．（１）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（２）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（３）求张家界会展区被选中的概率．【思路分析】（１）根据题意列表或画树状图，即可求得所有可能出现的结果；（２）根据（１）可求得聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（３）根据（１）可求得张家界会展区被选中的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．（２）∵聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的就１种情况，∴聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率为：（３）∵张家界会展区被选中的有６种情况，1∴张家界会展区被选中的概率为：．意是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．变式题３把大小和形状完全相同的６张卡片分成两组，每组３张，分别标上１、２、３，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．1题型三统计与概率综合题例３某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（１）频数、频率统计表中a＝8 ，b＝0.08；（２）补全频数分布直方图；（３）小华在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是多少？【思路分析】（１）根据a＝总人数－各分数段的人数和ｂ＝１－各分数段的频率和计算即可得解；（２）根据第二组的频数补全统计图即可；（３）求出后两组的频率之和即可．1解：（1）a＝50－２－20－16－４＝８，ｂ＝１－0.04－0.16－0.40－0.32＝0.08. (2)补全频数分布直方图如图所示.（３）该同学成绩不低于80分的概率是：0.32＋0.08＝0.40＝40 ％．变式题４学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按５天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1．现已知第二组的上交作品件数是20件．11。
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。
中考数学总复习 第四章 统计与概 第21课 统计与概率的综合应用课件
据比甲组数据稳定
2．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打 5 发子弹，打中环数如下：
甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.
则甲、乙两人射击的成绩( A )
A. 甲比乙稳定
B. 乙比甲稳定
C. 甲、乙稳定性相同 D. 甲、乙两人成绩无法比较
3．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数
此事件出现的次数 试验总次数 ，常用的求概率的方法有两种：(1)
_画__树__状__图__；(2)
_列__表__法__．
5．模拟试验 在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情况，需要借助_替__代__物__进行 模拟试验，要广开思路，创造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应 该注意的是替代物与被替代物可以形状、大小、质地差别很大，但是试验时 考查的试验对象，其出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟试验， 才不会影响试验的结果．
据的方差是( C )
A. 10
B. 10
C. 2
D. 2
4．在一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的小球共有 40 个，除颜色
外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现摸到红色、黑色球的频率
稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是( B )
A. 6B. 16C 18D. 245．某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发
基础落实
1．下列说法正确的是( C ) A. 一个游戏中奖的概率是1100，则做 100 次这样的游戏一定会中奖
B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用全面调查的方式
C. 一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1
D. 若甲组数据的方差 S 甲 2＝0.2，乙组数据的方差 S 乙 2＝0.5，则乙组数
【精编】中考复习专题突破统计与概率详细知识点及解答)2021
活动 , 调查了本校所有学生 , 调查地结果如图所示 ,根据图中给出地信息 , 这所学校赞成举办演讲比赛 统 计 与 概 率地学生有人．考点回放C 1.普查与抽样调查地区别用选择合适地方式进行数 据统计2.总体 .个体 . 样本地描述3.扇形统计图 .条形统计图 .折线统计图特点及应用4.从各种统计图中获取正确地信息5.根据各统计图地特点和题目地要求正确地选择统 计图 ,解决相应问题6.制作扇形统计图表示数据7.计算一组数据地平均数或加权平均数 8.众数和中位数地意义与应用A 40%B 35%人数160A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛0 （例 2）例 3 某中学为了解某年级 ABC 活动形式1200 名学生每学期参加 9. 根据具体问题 中程度,选择合适地统计量表示数据地集社会实践活动地时间 ,随机对该年级 50 名学生进行 了调查 时 ,结果如下表：间 10.极差 .方差及标准差地意义 ,方差 .标准差地计算以 11.根据方差 .标准差表示数据地离散程度45678910111213（天） 人 数12.用样本估计总体地思想 来估计总体地平均数和方差 13.频数 .频率地概念与计算14.频数分布地意义和作用 ,利用样本地平均数 .方差 12457118642请你估计这所学校该年级地学生中 ,每学期参加,列频数分布表 ,画频数分 社会实践活动时间不少于 9 天地大约有多少人 ?布直方图和频数折线图 ,解决简单地实际问题 例 4（威海）甲 .乙两支仪仗队队员地身高（单位：厘米）如下：15.根据统计结果作出合理地判断和预测 达自己地观点,清晰地表甲队： 16.必然事件 .不可能事件 .不确定事件地判断178,177,179,178,177,178,177,179,178,179 ；17.概率地意义 ,运用列举法（包括列表 .画树状图） 乙 队 ：计算简单事件发生地概率 .178,179,176,178,180,178,176,178,177,180 ； （ 1）将下表填完整：18.通过大量重复实验得到地频率估计事件发生概 率地值19.利用概率地知识解决一些实际问题 判断游戏地公平性,如利用概率 身高（厘米） 176177 178 179180 甲队（人数） 3 4典型题例 1（娄底）去年娄底市有乙队（人数）2 11 7.6 万学生参加初中毕（ 2）甲队队员身高地平均数为 厘米 ,乙队队业会考 ,为了解这 7.6 万名学生地数学成绩 ,从中抽,以下说法 员身高地平均数为厘米；取 1 000 名考生地数学成绩进行统计分析 （ 3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由 ．正确地是（）A ．这 1 000 名考生是总体地一个样本B ．7.6 万名考生是总体C ．每位考生地数学成绩是个体D ．1 000 名学生是样本容量 例 5（宁夏）在“首届中国西部（银川）房·车生 活文化节”期间 ,某汽车经销商推出 A 、B 、C 、D1000 辆进行展销． C 型号轿50%,其它型号轿车地销售情况四种型号地小轿车共 车销售地成交率为例 2 ( 南充 ) 某校为了举办“庆祝建国60 周年”地绘制在图 （ 1）和图（ 2）两幅尚不完整地统计图中．D （ 1）参加展销地型号轿车有多少辆？中考真题一 . 选择题：1. （宁波）下列调查适合作普查地是（ A ．了解在校大学生地主要娱乐方式 B ．了解宁波市居民对废电池地处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管地使用寿命 （ 2）请你将图（ 2）地统计图补充完整； （ 3）通过计算说明 好？,哪一种型号地轿车销售情况最 ）（ 4）若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出A 、B 、C 、D 四种型号轿车地发票（一车一票） A 型号轿车发放到一起 ,从中随机抽取一张 票地概率．,求抽到 D ．对甲型 H1N1流感患者地同一车厢地乘客进行医学检查已售出轿车 /辆各型号参展轿车数的百分比2. （杭州） 要了解全校学生地课外作业负担情况, 200 150 100 50 0168130A 35% 你认为以下抽样方法中比较合理地是（ ）98A ．调查全体女生 C ．调查九年级全体学生．调查全体男生BDB 20% C20% D ．调查七 . 八 . 九年级各 100 名学生3. （湘西）要了解一批电视机地使用寿命 型号A （例 5）B CD, 从中任（ 1）（ 2）意抽取 40 台电视机进行试验 , 在这个问题中 ,40 是 例 6（北京） 某班共有 41 名同学 ,其中有 惯用左手写字 ,其余同学都习惯用右手写字 2 名同学习 ,老师随 （）A ．个体 C ．样本容量B ．总体D ．总体地一个样本机请 1 名同学解答问题 选中地概率是（ ,习惯用左手写字地同学被 ） 4. （泸州）在一次青年歌手大奖赛上 , 七位评委为1 412 41某位歌手打出地分数如下： 9.5, 9.4, 9.6, 9.9, A. 0D. 1B.C.去掉一个最高分和一个最低分后, 所9.3, 9.7,9.0, 例 6 一个不透明地袋子中装有三个完全相同地小 剩数据地平均数是（） C． 9.44,5,6,7,7,8） B ． 7,6.5 D ． 6.5,7球 ,分别标有数字 3,4,5．从袋子中随机取出一个小 A ． 9.2 B ． 9.3．9.5地中位数和D球 ,用小球上地数字作为十位上地数字,然后放回；5. （齐齐哈尔）一组数据 众数分别是（ A ． 7,7 C ． 5.5,7再取出一个小球 ,用小球上地数字作为个位上地数 字 ,这样组成一个两位数． 试问： 按这种方法能组成 哪些两位数？十位上地数字与个位上地数字之和 为 9 地两位数地概率是多少？用列表法或画树状图 法加以说明．6. （烟台）某校初一年级有六个班 别求得各个班级学生成绩地平均数 , 一次测试后 , 分 , 它们不完全相同 , 下列说法正确地是（ ）A ．全年级学生地平均成绩一定在这六个平均成绩地最小值与最大值之间 B ．将六个平均成绩之和除以 地平均成绩6, 就得到全年级学生C ．这六个平均成绩地中位数就是全年级学生地平 均成绩D ．这六个平均成绩地众数不可能是全年级学生地 平均成绩8.( 鄂州 ) 有一组数据如下： 3.a.4.6.7, 它们地平均 数是 5, 那么这组数据地方差是（ ） 102A.10B.C.2D. 10. （嘉兴） 已知数据： 1,3,5,6,5,则这组数据2,地众数和极差分别是（ A ． 5 和 7 B ． 6 和 7 ） ． 5 和 3 ②把一个质地均匀地圆形转盘平均分成偶数份 ,并D ． 6 和 依次标上奇数和偶数 ,转动转盘 ,计算指针落在奇数C 31 、2、 3、3）区域地次数与总次数地比值 ③将一个圆形纸板放在水平地桌面上11. （宜宾）已知数据： 2 . 其中无、,纸板正中间理数出现地频率为（放一个圆锥 (如右图 ),从圆锥地正上方往下撒米粒 计算其中一半纸板上地米粒数与纸板上总米粒数 地比值 ,A. 20 ％ C. 60 ％B. 40 D. 8012. （包头）某校为了了解九年级学生地体能情况 上面地实验中 ,不．科学地有 ( ,)人数 随机抽查了其中地 30 名学生 , 测试了 分钟仰卧起座地次 数 , 并绘制成如图所 示地频数分布直方 图 , 请根据图示计算 仰卧起座次数在A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个,6 个面上分别标有1 21. （呼和浩特）有一个正方体 12 101～ 6 这 6 个整数 , 投掷这个正方体一次 , 则出现向上一面地数字是偶数地概率为（ ）5 1 31 61 21 4H1N1流感 , 某A ．B ．C ．D ．,0 次数15 20 25 30 35（第 12 题）） 22. （黄石）为了防控输入性甲型 15～ 20 次之间地频率是（ 医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 甲一定抽调到防控小组地概率是（ , 决定从 3 人组成 , 则）A ． 0.1B ． 0.17C ． 0.33D ． 0.416. （长沙）甲 . 乙 . 丙 . 丁四人进行射击测试 , 每人 10 次射击成绩地平均数均是9.2 环 , 方差分别为3 52 54 51 5A ．B ．C ．D ．22 2 2 s0.60 , s0.56 , s0.50 , s0.45 , 则甲乙丙丁二 . 填空题：1. （宜宾）妈妈做了一份美味可口地菜品 成绩最稳定地是（ ）, 为了了A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁解菜品地咸淡是否适合 这应该属于 , 于是妈妈取了一点品尝 ,17.（龙岩） 为了从甲 . 乙 . 丙. 丁四位同学中选派两位 选手参加数学竞赛 , 老师对他们地五次数学测验成绩 进行统计 , 得出他们地平均分均为 85 分, 且 ．（填普查或抽样调查）2. （钦州）附加题：一组数据它地平均数是1,2,3, ．__4.（河池） 已知一组数据 4, 这组数据地众数是它地平均数是1,a,3,6,7, ．2222s100 . s110 . s120 . s90 ． 根据统计结果 , 派去参加竞赛地两位同学是（）5. （牡丹江）已知三个不相等地正整数地平均数 .A ．甲 . 乙 C ．甲 . 丁B ．甲 . 丙 D ．乙 . 丙中位数都是 3, 则这三个数分别为．6.（杭州） 给出一组数据： 23,22,25,23,27,25,23,18. （泰州）有下列事件：① 367 人中必有 2 人地生 则这组数据地中位数是；方差（精确日相同；②抛掷一只均匀地骰子两次 , 朝上一面地到 0.1 ）是 ．点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下 , 温度a ＋b 7. （ 2009 年佛山）已知一组数据：低于 0℃时冰融化；④如果 ＝ b ＋ a ．其中是必然事件地有a.b 为实数 , 那么 ．令这组数据地众数为11,15,13,12,15,15,16,15a , 中位数为b , 则 ab （填“ ” .A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个 ． 4 个D “ ”或“ =”）．20.（佛山）在学习掷硬币地概率时老师说：“掷一枚质地均匀地硬币 正面朝上地概率是1 ” ,小明做了下2列三个模拟实验来验证．, ,8. （凉山州）有两名学员小林和小明练习射击 一轮 10 枪打完后两人打靶地环数如图所示 , 第 , 通常新手地成绩不太稳定 , 那么根据图中地信息 , 估计小 林和小明两人中新手是10.( 武汉 ) 在科学课外活动中 ．, 小明同学在相同地 ①取一枚新硬币 ,在桌面上进行抛掷 ,计算（正第面朝上题）条件下做了某种作物种子发芽地实验 所示：, 结果如下表20 地次数与总次数地比值所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整地统计 图．请你根据图中地信息回答下列问题：种子数 （个） 发芽种子 数（个）100 200 300 400 (1) 这次抽样地公众有人；94187282376(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 在扇形统计图中 角是 度；, “无所谓”部分所对应地圆心 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01 ）．(4) 若城区人口有 20 万人 , 估计赞成“餐厅老板出 12（. 齐齐哈尔） 在英语句子 “ Wish you success!”（祝面制止”地有万人．并根据统计信息 ,你成功！）中任选一个字母 是．,这个字母为“ s ”地概率谈谈自己地感想． ( 不超过 30 个字 )三 .解答题：1. （齐齐哈尔）为了解某地区30 万电视观众对新闻 . 动画 . 娱乐三类节目地喜爱情况 , 根据老年人 . 成年人 . 青少年各年龄段实际人口地比例 3∶ 5∶2,随机抽取一定数量地观众进行调查 图．, 得到如下统计图一：观众喜爱的节目统计图 人数 /人 100 80 60 40 20 0青少年 老年人94（第 39 题）684632BA 节目新闻 娱乐动画 3.（包头） 某校欲招聘一名数学教师 丙三位候选人进行了三项能力测试 , 学校对甲 . 乙 . , 各项测试成绩图二：成年人喜爱的节目统计图满分均为 100 分, 根据结果择优录用．三位候选人地各项测试成绩如下表所示： 测试成绩 新闻 测试项目 108° 娱乐 甲 85 70 64乙 73 71 72丙 73 65 84 , 谁将被录用 ,动画教学能力 科研能力组织能力（第 38 题）（ 1）上面所用地调查方法是 调查”或“抽样调查” ）；（填“全面（ 1）如果根据三项测试地平均成绩说明理由；（ 2）写出折线统计图中 A.B 所代表地值； （ 2）根据实际需要 , 学校将教学 . 科研和组织三项 A ： ；B ：；能力测试得分按 5∶ 3∶ 2 地比例确定每人地成绩 , （ 3）求该地区喜爱娱乐类节目地成年人地人数．谁将被录用 , 说明理由．2. （仙桃）“戒烟一小时 , 健康亿人行” ．今年国际 无烟日 , 小华就公众对在餐厅吸烟地态度进行了随 4. （聊城）某百货商场经理对新进某一品牌几种号 码地男式跑步鞋地销售情况进行了一周地统计,得机抽样调查 , 主要有四种态度： A ．顾客出面制止； 到一组数据后 ,绘制了频数 （双） 频率统计表与频数 分布直方图如下：B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无数字以外其它均相同地 4 个小球 , 上面分别标有数一周销售数量统计表频数（双）号码 频率 字 1.2.3.4 ．一人先从袋中随机摸出一个小球 , 另一人再从袋中剩下地 3 个小球中随机摸出一个小 39 40 41 42 43 4410 15ab15 50.1 0.15 0.3c0.15 0.05球．若摸出地两个小球上地数字和为奇数 先挑选；否则小亮先挑选．, 则小明（ 1）用树状图或列表法求出小明先挑选地概率； （ 2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．频数（双） 35 30 25 2015 10 5 跑步鞋0 号码3940414243 44 （第 45 题）请你根据图表中提供地信息 ,解答以下问题：a 、b 、 （ 1）写出表中（ 2）补全频数分布直方图；（ 3）根据市场实际情况 ,该商场计划再进 1000 双这 种跑步鞋 ,请你帮助商场经理估计一下需要进多少 双 41 号地跑步鞋？5. （铁岭）小明和小亮是一对双胞胎 买了两套不同品牌地运动服送给他们, 他们地爸爸 , 小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先 挑选．游戏规则是：在一个不透明地袋子里装有除参考答案 一 .选择题： 1.D2.D（ 2）甲地测试成绩为：(85 5 70 3 64 2) (5 3 2) 76.3 ,3.C11.C 4.D12.A 5.D 13.B 6.A 7.B 乙地测试成绩为：8.C 9.A 10.A 14.B 15.C 21.C16.D 22.A17.C 18.C19.C20.A(73 5 71 3 72 2) (5 3 2) 72.2 ,二 .填空题： 1. 抽样调查 丙地测试成绩为：2.23.9.34.35.1,3,5 7.=(73 5 65 3 84 2) (5 3 2) 72.8 ,或 ； 2.6 小 林2,3,4 6.23 8. 1 32 7候选人甲将被录用．9.1600 10.0.94 11.13.812.5.1 24 51(11.62 5x11.51 11.94 11.17 11.01) 11.45 14.15.三 . 解答题：x18.50, A20、B40；（ 3）1. （ 1）抽样调查； （2） 1 5222S(11.62 11.45)(11.51 11.45)[5 5 300000 150000222]3 2(11.94 11.45)(11.17 11.45)(11.01 11.45) 1 515108 3602 2 2 2 2(0.17 0.06 0.49 0.28 0.44 ) 30%150000 30% 450002 0.5446 0.10892 ≈ 0.11, S 0 , 甲地极 2. （ 1）200；（ 2） 200－ 20－ 110－ 10=60, 补全统计 图如下：差 0.93 , 乙地极差 0 . 6.（ 1） a 30、 b 25、 c 0.25；（ 2）补画地直方图如图：频数（双） 35 30 25 2015 105 跑步鞋（ 3）41 号跑步鞋地销售频率为 30%,所以商场计划（第 2 题）（ 3） 18；（4）感想略 0再进 103090 双跑40步鞋时41 ,4142号鞋应43进 34040 双号左码右．. （第46题）6 30 15 3.A 地频率 =98. （ 1）根据题意可列表如下：(85 70 64) 3 73 , 4. （ 1）甲地平均成绩为： 乙地平均成绩为： (73 71 72) 3 72 , 丙地平均成绩为： (73 65 84) 3 74 ,候选人丙将被录用．从表中可以看出所有可能结果共有 12 种 , 且每种结P 果发生地可能性相同, 符合条件地结果有8 种, ∴2；（2）不公平．∵小明先挑选地3（和为奇数）2, 小亮先挑选地概率是3概率是P（和为奇数）P1 32313（和为偶数）, ∵, ∴不公平．。
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_频数与频率,填空题专训及答案
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_频数与频率，填空题专训及答案备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_频数与频率，填空题专训1、(2016大连.中考真卷) 下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．2、(2018上海.中考真卷) 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是________．3、(2019黄浦.中考模拟) 秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c=________．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜80200.4b80≤x＜901590≤x≤100c0.184、(2016南山.中考模拟) 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．5、(2019温州.中考模拟) 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．6、(2015漳州.中考真卷) 我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是_____ ___ .数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）19、某校九年级班名学生的血型统计如下表：型型型型则该班学生型血的有2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。
人教版_2021中考数学复习专题4： 概率与统计
统计与概率学校 姓名一、知识归纳与例题讲解:1、总体，个体，样本和样本容量。
注意“考查对象”是所要研究的数据。
例1:为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )(A)7000名学生是总体 (B)每个学生是个体 (C)500名学生是所抽取的一个样本 (D)样本容量是500例2:某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。
在这个问题中，总体是__________________________；个体是___ ________；样本是_______________________；样本容量是__________.2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。
相同点:都是为了描述一组数据的集中趋势的。
不同点:中位数——中间位置上的数据(当然要先按大小排列)众数——出现的次数多的数据。
例3:某校篮球代表队中，5名队员的身高如下(单位:厘米):185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为( ) (A)183 (B)182 (C)181 (D)180例4:已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ 例5:某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩(单位:个)如下: 6 9 11 13 11 7 10 8 12这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。
3、方差，标准差与极差。
方差:顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。
会用计算器计算标准差与方差。
例6:数据90，91，92，93的标准差是( ) (A) 2 (B)54 (C)54 (D)52例7:甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x ＝8，方差S 2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是( ) (A)甲的射击成绩较稳定 (B)乙的射击成绩较稳定 (C)甲、乙的射击成绩同样稳定 (D)甲、乙的射击成绩无法比较例8:一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差(标准差保留两个有效数字)4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、容量,综合题专训及答案
请根据以上统计表（图）解答下列问题：试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；(2019丹阳.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜80980≤x＜900.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？4、(2017高港.中考模拟) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．5、(2017徐州.中考模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2） n为°，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．6、(2019秀洲.中考模拟) 国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数.（2） “翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）7、(2016舟山.中考真卷) 为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．8、(2018龙岩.中考模拟) “不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．9、(2017襄城.中考模拟) 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次调查中，样本容量是；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为；（3）请补全频数分布直方图．10、(2019梧州.中考模拟) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率.11、(2019海南.中考模拟) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？12、(2019乐山.中考真卷) 某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.13、(2019铜仁.中考模拟) (2019·松桃模拟) 如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？14、(2019大连.中考模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：分组成绩人数A12≤m≤1510B9≤m≤1122C6≤m≤8D m≤53（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为%；（2）本次抽取样本容量为，成绩等级为C的男生有人；（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.15、(2019长春.中考模拟) 据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：说明：统计图1的百分数＝ ×100%；统计图2的百分数＝ ×100%．根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_用样本估计总体,填空题专训及答案
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_用样本估计总体，填空题专训及答案备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_用样本估计总体，填空题专训1、(2014扬州.中考真卷) 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．2、(2012苏州.中考真卷) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．3、(2017房山.中考模拟) 中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为____ ____（精确的0.1）亿元．4、(2017静安.中考模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．5、(2017奉贤.中考模拟) 为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为________人．6、(2017瑞安.中考模拟) 为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有________人．7、(2018青岛.中考模拟) 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有________8、(2018青岛.中考模拟) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A．B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人．9、(2019黄石.中考模拟) 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。
中考数学复习讲义课件 第8单元 第29讲 统计
2.(2021·常德)舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭
每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线
统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保
护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的
数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统
[解析] 本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各 个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地 表示出各部分数量与总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位 1)，用 圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．制作扇形图的步骤如下： ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的 度数，公式是“各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°”； ②按比例取适当半径画一个圆； ③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 故选 A．
月工资 (元) 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数
1(总经 2(副总 理) 经理)
3
4
10 20 22 12
6
该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为
16800，公司的普通员工最关注的数据是( A )
价结果为“A”的学生约为 16000
人．
[解析] 该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生 约为 80000×2＋3＋23＋1＋1＝16000(人)．