不等式与不等式组培优专题备课讲稿

不等式与不等式组培优专题

知识点：

一、不等式（组）的解、解集、解不等式

1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。

不等式的所有，叫做这个不等式的解集。

不等式组中各个不等式的叫做不等式组的解集。

2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。

二、不等式（组）的类型及解法

1、一元一次不等式：

（l）概念：含有未知数并且含未知数的项的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。

2、一元一次不等式组：

（l）概念：含有的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的。

注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

三、不等式与不等式的性质

1、不等式：用不等号表示的式子。（表不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。

2、不等式的性质：

（l）

。用字母表示为：

。

（2）

。用字母表示为：

。

（3）。用字母表示为：。

注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

3、任意两个实数a ，b 的大小关系（三种）：

（1）a – b ＞0? a ＞b

（2）a – b =0?a =b

（3）a –b ＜0?a ＜b

4、（1）a ＞b ＞0?b a > （2）a ＞b ＞0?22b a <

培优专题:

1.若不等式组2x x a ≤??≥?

有解，则a 的取值范围是。 2.等腰三角形腰和底边长分别为xcm 和ycm ，周长小于20，则x 和y 必须满足的不等式组为。

3.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（5m >）后，仍不低于原价，则m 的值应为。

4.已知ABC V 的三边a b 、、c

，且2-9a ，则第三边c 的取值范围是。

5.已知关于x 的方程：3(x-2a)+a=x-1的解适合不等式2(5)8x a -≥，则a 的取值范围是。

6.若关于,x y 的二元一次方程组3133

x y a x y +=+??+=?的解满足2x y +<，则a 的取值范

围是。

7.若不等式组x-a 03-2x>-1≥???有5个整数解，则a 的取范围是___ ____

8.已知x 满足不等关系1325

x ->，则化简23x ++= 。 9.关于x 的不等式组??

???≤+≥+b x a a b x 23223的解集为25≤≤-x ，则a ＝、b ＝。

一元一次不等式培优专题

一元一次不等式综合【例题求解】【例题1】（1）已知关于x 的不等式组 5 2x 0 无解，则a 的取值范围是是 ______________________ x a 0 思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。（2）已知不等式3x a 0的正整数解恰好是1、2、3，贝y a 的取值范围是思路点拨：由题意，结合数轴，理解 a x 3 7x m 0 的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等 6x n 0 式组的整数 m 和n 的值是多少。【例题3】解下列不等式（组） (1) 2m 3 3x n (2) x 2 10 【例题2】如果关于x 的不等式组思路点拨：借助数轴，分别建立 m n 的不等式，确定整数 m n 的值。

（3 ）求不等式x 1 x 2 3的所有整数解。思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足3a 2b c 5和2a b 3c 1，若m 3a 求m的最大值与最小值。思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，字母的代数式来表示m,通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求的最大值与最小值。 b 7c。用含一个 m 【课堂练习】 1、若关于不等式组心X 1 5 4 的解集为x 4，则m的取值范围是x m 0

2、若不等式组2x a x 2b 1 的解集是1 3 集是1，则(a 1)(b 1)的值是 3 、已知a 0，且ax ，则2x 6 2的最小值是 4、对于整数a、b、c、d,符号 ab 表示运算ac 5 、 -a<-b B 6 、若方程组 7 、 dc bd ,已知1 1 b 3,则b+d的值是 0，则下列式子正确的是 4x y x 4y 已知a、b为常数, b2 1 的解满足条件0y 1，则k的取值范围是 ax b 0的解集是-，则bx-a<0的解集是 3

高中数学必修五《基本不等式》培优专题(无答案)

高中数学——基本不等式培优专题目录培优（1）常规配凑法培优（2）“1”的代换培优（3）换元法培优（4）和、积、平方和三量减元培优（5）轮换对称与万能k法培优（6）消元法（必要构造函数求异）培优（7）不等式算两次培优（8）齐次化培优（9）待定与技巧性强的配凑培优（10）多元变量的不等式最值问题培优（11）不等式综合应用

培优（1）常规配凑法 1.（2018届温州9月模拟）已知242=+b a （a,b ∈R ）,则a+2b 的最小值为_____________ 2. 已知实数x,y 满足116 2 2 =+y x ，则22y x +的最大值为_____________ 3.（2018春湖州模拟）已知不等式9)1 1)((≥++y x my x 对任意正实数x,y 恒成立，则正实数m 的最小值是（） A.2 B.4 C.6 D.8 4.（2017浙江模拟）已知a,b ∈R,且a ≠1,则b a b a -++ +1 1 的最小值是_____________ 5.（2018江苏一模）已知a ﹥0,b ﹥0,且ab b a =+3 2，则ab 的最小值是_____________ 6.（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知a ﹥b ﹥0,a+b=1,则 b b a 21 4+ -的最小值是_____________

7.（2018届浙江省部分市学校高三上学期联考）已知a ﹥0,b ﹥0,11 111=+++b a ，则a+2b 的最小值是（） A.23 B.22 C.3 D.2 培优（2） “1”的代换 8.（2019届温州5月模拟13）已知正数a,b 满足a+b=1,则b a b 1 +的最小值为_____________此时a=______ 9.（2018浙江期中）已知正数a,b 满足112=+ b a 则b a +2 的最小值为（） A.24 B.28 C.8 D.9

集体备课发言稿

集体备课发言稿尊敬的教办专家、兄弟学校各位老师大家下午好! 下面，我代表我们中心小学六级语文备课组六位老师向大家做个汇报，谈谈我们对六级上册二单元教材的整体理解，对学情的分析，以及对六课《怀念母亲》这篇课文的解读和教学设想。一板块我们对六级上册二单元教材的整体理解本单元教材围绕着“祖国在我心中”这个专题，安排了四篇文章、一次习作和口语交际、一次回顾与拓展、一次综合性学习。四篇文章中，前两篇是讲读课文，《詹天佑》描写了詹天佑为我国铁路建设事业艰苦卓绝的奋斗历程，歌颂了他崇高的爱国主义精神和杰出的创造才能。《怀念母亲》表现了著名学者季羡林在德国留学时对生身母亲和祖国母亲无限眷恋的感情。后两篇是略读课文，《彩色的翅膀》则从普通的海岛战士扎根海岛、建设海岛平凡事迹中，歌颂了边防战士对祖国的一片窒和热爱的感情。《中华少》以诗歌的形式热情赞美了祖国，抒发了作为中华少的自豪之情，同时也表达了中华少建设中华的坚强决心。“口语交际·习作”安排了以“祖国在我心中”为主题的学习汇报会和写演讲稿或读后感的活动，“回顾·拓展”也是紧紧围绕“祖国在我心中”的主题，安排了相关的内容。另外，本组还安排了一次围绕本专题的综合性学习，引导学生通过搜集、采访、参观等方式，进一步深化“祖国在我心中”的认识。编排这组教材的目的，一是让学生通过读书感受中华儿女报效祖国、为国争光的赤子情怀，激发学生热爱祖国的思想感情;二是为祖国日新月异的变化感到骄傲、自豪，立志报国;三是在理解课文内容的基础上，体会关键词句在表情达意方面的作用。这三个教学目的，前两个侧重内容的理解，强调对学生情感、态度、价值观的引导，也就是侧重人文熏陶;三个则侧重对表达形式的感悟，强调对学生语言能力的培养，也就是侧重工具掌握。就这二者而言，我们认为不能割裂开来、分成两张皮，而应该巧妙地将二者融合在一起。怎样融合呢?简单说，就是抓住语言文字这个根本，通过引导学生对语言文字的深入体会、感悟，拨动学生心灵的琴弦，让学生与作者、与文中主人公产生情感的鸣，回头再品味词句，看看作者是使用哪些词句准确表达出自己的情感并打动我们的。这样，我们就带着学生在文本中走了一个来回，全面达成了本单元的教学目标。根据教学用书建议，我们可以安排课时。其中，精读课文课时，略读课文课时，口语交际课时，习作课时，“回顾·拓展”课时。另外，学生还必须在课外利用部分时间完成综合性学习。二板块学情分析、我们的学生已经迈入六级了，接受各种形式的爱国主义教育少说也有六七了，学生对祖国的历史、文化、人民、地理等有了初步的浅显的认识。尤其是今·汶川大地震中，学生对全国人民众志成城、抗震救灾的伟大精神有了直接的感受;在今刚刚闭幕的北京奥运会上，

七年级数学不等式专题培优练习题

不等式培优专题一．选择 1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2．已知关于x 的不等式组0 521x a x ->??-≥-?无解，则a 的取值范围是_________ 3．若关于x 的不等式(a-1)x-2a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（） A 0 B 2 C 0或2 D -1 4．若不等式组220x a b x ->??->?的解集为11x -<<，则 2006()a b +=_________ 5．已知关于x 的不等式组的解集4 1320 x x x a +?>+???+- 7．不等式组951 1x x x m +<+??>+? 的解集是2x >，则m 的取值范围是（） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m f 10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是1 3x <,则的0bx a -<解集是（） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x < 11.如果关于x 的不等式组的整70 6 0x m x n -≥??-?p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（）对 A 49 B 42 C 36 D 13 三、解答题 1．求满足下列条件的最小的正确整数，n ：对于n ，存在正整数k ，使137 158<+

不等式与不等式组集体备课

第九章《不等式与不等式组》集体备课教学内容：人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内统一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。教学目标： 1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x

【2021培优】专题2.2 基本不等式(解析版)

旗开得胜 1 专题2.2 基本不等式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江高二学业考试）已知实数x ，y 满足2 2 1x y +=，则xy 的最大值是（） A ．1 B 3 C ． 22 D ． 12 【答案】D 【解析】因为22 2x y xy +≥，所以22 2=1y x x y +≤，得12 xy ≤ . 故选：D. 2．（2020·江门市第二中学高一期中）若实数,a b 满足22a b +=，则93a b +的最小值是（） A ．18 B ．9 C ．6 D ．3【答案】C 【解析】因为90,30a b >>，22a b +=，所以2293293233236a b a b a b a b ++≥?=?==，

旗开得胜 1 当且仅当233a b =，即1 ,12 a b = =时取等号，所以93a b +的最小值为6，故选：C 3．（2020·上海高三其他）下列不等式恒成立的是（） A ．222a b ab +≤ B ．222a b ab +≥- C ．2a b ab +≥-D ．2a b ab +≤【答案】B 【解析】A.由基本不等式可知222a b ab +≥，故A 不正确； B.2222220a b ab a b ab +≥-?++≥，即()2 0a b +≥恒成立，故B 正确； C.当1,0a b =-=时，不等式不成立，故C 不正确； D.当3,1a b ==时，不等式不成立，故D 不正确. 故选：B 4．（2020·全国高一）当1x >时，函数241 x x y x -+=-的最小值为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】B 【解析】依题意24 1 x x y x -+= -4111x x =-++-，由于1,10x x >->，所以

集体备课总结发言稿

集体备课中成长教学反思中超越随着教育的发展，集体备课已成为我们校本教研的一种重要形式。它是解放教师的有效途径，是学校深入推进课程改革的主要平台，是开展校本培训活动的重要载体，更是培养青年教师成长的主要机制。今天的集体备课，我是尝到了集体备课的甜头。在此，我作为一个参与者，现将今天集体备课活动感悟和反思与大家共同交流：首先是我的感悟：第一、集体备课为我们一线的老师提供了难得的“教学蓝本”。在集体备课中，我们每位教师对教材内容进行了深入细致的钻研，根据教材特点，书写出有针对性和实效性的教案，并在教研活动中通过个人说课、集体研讨、再次修改，集各人教案优点于一体，集体的智慧产生出了较为圆满的教学设计。集体备课引发了参与者智慧的碰撞，充分利用教师资源，实现优势互补，既有利于教师的扬长避短，更有利于教师拓展思路，通过集体备课，互利互惠，相得益彰，使教学过程真正达到最优化，既发展了学生，又成长了教师，带给自己的是永久的”营养”。可以说，这次集体备课，我认为收获多多，受益匪浅。

第二、集体备课为老师们提供了相互交流的平台。以往自己备课，有时会思路狭窄或出现知识错误。通过集体备课活动中教师间的相互交流，了解他人的教学思路和方法，取长补短，推陈出新，这样既有利于学生的学习，也有利于我们教师自身素养的提高。第三、集体备课帮我弥补了专业知识的不足，增加了课堂教学的知识含量，在教学的认知行为上不断向科学合理的方向转化的同时大大提高了工作的效率。课备精了，学生学起来就感觉轻松了，教学效果就提高了。第四、集体备课使我学会了如何与他人协作、分享。一个人的智慧是有限的，集体智慧的力量却是可以无限放大的。因此，在以后的教学中，多与同学科、同班级教师探讨学生的教育、教学问题是很有必要的。以下三点是我对今天会议的反思和今后工作需要努力的方向： 1．加强思想认识，端正教研心态。首先我自己要充分认识集体备课的重要性，把握集体备课的各个环节，组织好全乡教师的常识集体备课活动，对于老师方面，其实每一位老师在内心中都期待着备课组的集体备课能给自己个人带来益处，使自己在业务上得到提高，可又往往或多或少地抱着“自卑”或“偷懒”

一元一次不等式培优专题训练一

一元一次不等式培优专题训练一例1 1、用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由： (1)∵a >b,∴a －m ________b －m (2)∵a >2b,∴2 a ________ b (3)∵4a >5a,∴a ________0 (4)∵2x －1<9,∴x ________5 2、不等号填空：（1）、x 为任意有理数，x －3____x －4.（2）若a ＜0，b ＜0，则a ·b ____ab 2. 变式训练：（七中实验）若b a <，则2ac 2bc ；若22bc ac <，则a b （填不等号）；例2、不等式（组）的解法：1、不等式1y ，试求出m 的取值范围. x －y=5m －1， ② 3、（09优等生数学）已知关于x ，Y 的方程组???-=+-=-1 331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围

2019-2020学年高中数学基本不等式文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5.doc

2019-2020学年高中数学基本不等式文理科集体备课论课说课稿 (第十五周) 新人教A 版必修5 今天我说课的内容选自普遍高中课程标准实验教科书(人民教育出版社出版高中数学A 版) 必修5，第3章第4节《基本不等式》我主要从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析，教学反思等五个方面进行说课。一、教材分析：（一）本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面三节学习了比较大小、一元二次不等式解法和简单线性规划等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面应用基本不等式求最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。（二）教学目标我通过解读新课标和分析教材以及对学生现状的分析确定以下教学目标： 3、情感、态度、价值观目标（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神；（2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。（三）重点难点依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学重难点：重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以应用数形结合的思想理解基本不等式为重点之一，并从不同角度探索基本不等式ab b a ≥+2 证明过程；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式成立的条件及应用也是教学重点。突出重点的方法：我将采用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导。难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，本节课的难点是基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值。突破难点的方法：我将采用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。二、教法学法分析 1、教法的解析先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出重要不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，可调动学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案。“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用“启发—探究—讨

集体备课中心发言稿.docx

集体备课中心发言稿教材分析 : 这个单元的核心内容是" 辨认形状 " 。圆形、星形、正方形、长方形、三角形、菱形、这六种形状，其中前三种形状的单词要求能听说读写，并初步运用what shape is it? 将形状与日常生活用品结合起来进行交际。教学内容： part b c 设计思路 : 本课的课题是shapes 对象是五年级的学生。鉴于五年级的学生已经有了一定的动手能力和自主思维能力，我在这堂课中设置了不少同桌协作和动手操作的环节，以次提高学生的合作能力和独立思考的能力，并尽量使所学知识与实际靠拢，尽可能多的利用实物进行单词和句型的操练。教学目标 : 新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度的有机结合，本着这样的认识，我对本课设计了如下教学目标： 1.学生能听说读写四个单词(shape, circle, square, star,);能听说读三个单词(diamond, rectangle, tr-ia-ng-le); 2. 能运用 what shape is it?或what shape is the...? it's a/an...进行口语交际。教学重点难点： 1.掌握以上单词及句型 2. 注意单词shape, rectangle, tr-ia-ng-le的正确发音教学准备：

六种形的若干、卡片、一糖、剪刀、一白，事先在黑板上画好一个打开的盒子。教学程： step1.greetings and free talk a:t: good ?, boys and girls. s:good ?, mi ? b:t: hello,girl,do you like singing?/what do you like? s1: ? t: hello,boy,can you dance?/what can you do?. s2: ? t:what can i do?i can draw.now i am drawing.i am drawing some shapes.( 在黑板上画形、菱形、三角形，画) step2. presentation and practice 1.teach: “shape”出示卡片，用 she tape 帮助音，开火，拼写。揭示： today,we ’ll learn unit 9 shapes.(加s) 2. t：if you learn well, i’ll give you a star. teach“star”,用car 来帮助音，开火，拼写。 3. t: look，this is a magic box.(指板好的盒子)if you say the order: “what shape ,what shape?”(板)it’ll give you many nice things. 用不同的奏把what shape 个口令熟。

一元一次不等式组培优训练

一元一次不等式培优训练例1、要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 例2、已知6＜a ＜10， 2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是。例3、若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。例4、设7321x x x x ,,,, 均为自然数，且76321x x x x x <<<<< ，又2012721=+++x x x ，则21x x +的最大值是。例5、设实数a 、b 、c 满足a

当堂练习一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则......................................( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、a 、b 是有理数，下列各式中成立的是........................................( )． (A)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若a ＞b ，则a 2＞b 2 3、｜a ｜＋a 的值一定是......................................................................( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足...............( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜1 (D)a ＜－1 5、若由x ＜y 可得到ax ≥ay ，应满足的条件是...............................( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 6、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是........................................................( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 二、填空题 9、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知34 11<

集体备课展示的发言稿

篇一：集体备课总结发言稿集体备课中成长教学反思中超越随着教育的发展，集体备课已成为我们校本教研的一种重要形式。它是解放教师的有效途径，是学校深入推进课程改革的主要平台，是开展校本培训活动的重要载体，更是培养青年教师成长的主要机制。今天的集体备课，我是尝到了集体备课的甜头。在此，我作为一个参与者，现将今天集体备课活动感悟和反思与大家共同交流：首先是我的感悟：第一、集体备课为我们一线的老师提供了难得的 “教学蓝本”。在集体备课中，我们每位教师对教材内容进行了深入细致的钻研，根据教材特点，书写出有针对性和实效性的教案，并在教研活动中通过个人说课、集体研讨、再次修改，集各人教案优点于一体，集体的智慧产生出了较为圆满的教学设计。集体备课引发了参与者智慧的碰撞，充分利用教师资源，实现优势互补，既有利于教师的扬长避短，更有利于教师拓展思路，通过集体备课，互利互惠，相得益彰，使教学过程真正达到最优化，既发展了学生，又成长了教师，带给自己的是永久的”营养”。可以说，这次集体备课，我认为收获多多，受益匪浅。第二、集体备课为老师们提供了相互交流的平台。以往自己备课，有时会思路狭窄或出现知识错误。通过集体备课活动中教师间的相互交流，了解他人的教学思路和方法，取长补短，推陈出新，这样既有利于学生的学习，也有利于我们教师自身素养的提高。第三、集体备课帮我弥补了专业知识的不足，增加了课堂教学的知识含量，在教学的认知行为上不断向科学合理的方向转化的同时大大提高了工作的效率。课备精了，学生学起来就感觉轻松了，教学效果就提高了。第四、集体备课使我学会了如何与他人协作、分享。一个人的智慧是有限的，集体智慧的力量却是可以无限放大的。因此，在以后的教学中，多与同学科、同班级教师探讨学生的教育、教学问题是很有必要的。以下三点是我对今天会议的反思和今后工作需要努力的方向： 1．加强思想认识，端正教研心态。首先我自己要充分认识集体备课的重要性，把握集体备课的各个环节，组织好全乡教师的常识集体备课活动，对于老师方面，其实每一位老师在内心中都期待着备课组的集体备课能给自己个人带来益处，使自己在业务上得到提高，可又往往或多或少地抱着“自卑”或“偷懒” 的心理。前者深怕自己的东西太幼稚太肤浅，所以常常与会静听，不发言，少表态；后者总想“偷工减料”，能不沾就甩手。这两种心态都缺少奉献精神，前者少思想交流，后者缺通力协作。因此，我们需要我们教师有一种可贵的心态，那就是学术交流的自由和平等。 2．加强课堂听课是检验集体备课效果的重要途径。集体备课，主

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿初中数学集体备课材料；；一、教学目标； 1、感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。 2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。二、教学重点；引导学生自主探究，发现现实生活中存在的大量不等关系，感受生活与数学的紧密联系，并增强学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯与方法。教学难点；如何正确引导学生养成良好的思维习惯，培养学生掌握科学的学习方法。三、法方法与教学手段；采用启发式教学方法，引导学生自主探究，促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，获取数学知识。四、教学过程； 1、情景创设在日常生活中，当一些同类量之间无法用相等的关系来表示时，人们就会用不等关系表示。例如；①天山雪牌原味酸牛奶饮品的商标上注明蛋白质≥﹪。 ②一辆轿车在某公路上的行驶速度 aKm/h 是已知该

公路对轿车的限速是 100Km/h，那么可以表示为 a≤100。第1页 2、探索活动用数学式子表示下面数量之间的关系⑴某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x 克蛋白质，y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。营养成分含量蛋白质≥克脂肪≥克非脂乳固体≥克⑵一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人，到一个站又上来 2 人，车内仍有空座位。 3、相互交流。每个同学举出有不等关系的实例，并与同学交流。老师有选择的将一些不等式写到黑板上，提问“这些数学式子有什么共同特点？”“你能再写出几个类似的不等式吗？”老师引导得出不等式的概念“用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式” 4、例题教学用不等式表示⑴a 是正数；⑵b 是非负数；⑶x 与 3 的差不大于 2；⑷y 的一半与 7 的和不小于－5。提醒学生注意不等式的书写格式。 5、完成课后练习。第2页 6、师生共同小结。五、布置作业 1、完成书本习题的第 2、3 题。 2、收集关于不等号表示的历史发展资料，撰写一篇不

4.2 不等式的基本性质能力培优训练(含答案)

4．2 不等式的基本性质专题一不等式的基本性质 1．（2013·淄博）若a b >，则下列不等式不一定成立的是（） A ．a m b m +>+ B ．22(1)(1)a m b m +>+ C ．22 a b -<- D ．22a b > 2．如图， A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（） 0 图3b a B A A ．ab ＞0 B ．a b +＜0 C ．(1)(1)b a -+＞0 D ．(1)(1)b a --＞0 3.已知a 、 b 、 c 、d 都是正实数，且d c b a <.给出下列四个不等式： ①d c c b a a +<+； ②b a a d c c +<+； ③b a b d c d +<+； ④d c d b a b +<+；其中不等式正确的是 _____________________________. 4. 5.

状元笔记【知识要点】 1.不等式的性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2.不等式的传递性：如果,a b b c >>，那么a c >. 【温馨提示】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【方法技巧】 1．利用不等式的符号变化对乘以或除以的数或式子进行判断正负． 2．对于一些较复杂的变形，遇到两个或者两个以上的性质，一定要依据性质仔细分析，不要因盲目下结论导致判断失误．参考答案： 1. D 解析：根据不等式的性质“不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变”，可知选项A 正确；由于m 2+1＞0，根据不等式的性质“不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”，可知选项B 正确；根据不等式的性质“不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，可知选项C 正确；由于a ，b 的正负不明确，故a 2，b 2的大小也不确定，如a =﹣1， b =﹣2时，满足a b >，但a 2＜b 2，故选项D 不正确．故应选D ． 2. C 解析：根据数轴知－1＜a ＜0，b ＞1，则a+1＞0，b －1＞0．因此ab ＜0，a+b ＞0，(a+1)( b －1)＞0，(a －1)( b －1)＜0，故选C ． 3. ①③ 解析：因为d c b a <，所以bc ad <，所以a b c d <，所以11+<+a b c d ，所以a a b c d c +<+，即可得 d c c b a a +<+，同样的方法可得d b c d a b ?++，故填①③. 4.

集体备课活动发言稿

尊敬的省专家、各位老师大家上午好！下面，我谈谈三年级上册第二单元教材的整体理解，以及对第5课《灰雀》这篇课文的解读和教学设想。第一板块，我们对三年级上册第二单元教材的整体理解。本单元教材是讲述列宁、高尔基、李四光、宋庆龄等这些名人的故事。这四篇课文所展示的不是他们作为革命家、文学家和地质学家的丰功伟绩，而是他们日常生活中的平凡小事，正是在这些平凡的小事中，体现出了他们崇高的，美好的品质。在具体的教学过程中，要引导学生通过默读和朗读理解词句，把握文章的主要内容，体会名人身上的优秀品质，并使学生受到熏陶和感染。第二板块，对第5课《灰雀》这篇课文教材的分析。这篇课文讲述的是列宁、灰雀和一个孩子之间的故事。这个故事体现了列宁善解人意，对男孩的尊重、爱护以及男孩的诚实和天真。这篇课文的主要特点是通过语言和行为来揭示人物的内心世界，展现事件的发展进程。第三板块，说说我对《灰雀》这篇课文的第二课时的设计。

一、备教学目标一、通过人物的对话描写，体会人物的心理活动。二、分角色有感情地朗读课文，了解课文的主要内容。三、体会列宁善解人意、循循善诱和儿童的保护，懂得做错事情应该改正的道理，同时受到保护鸟类等动物的教育。二、备教法 “教师为学服务的”，教师选择恰当的教学方法，能最大限度地调动学生的学习主动性，从而收到良好的学习效果。因此，在教学方法的选择上，我主要采用自主自悟，合作交流的方法、师生、生生互动，创设实践语言的场景，来提高学生运用语言的能力。三、备教学重、难点重点通过联系上下文读懂句子，理解课文内容。难点从人物的言语和神态中体会人物的心理活动。

培优专题-不等式培优资料(教师版)

不等式（组）与方程（组）互化一、方程（组）转化为不等式（组）例1关于x 的方程 11 a x =+的解是负数，则a 的取值范围是（） A.1a < ；B.1a <且0a ≠；C.1a ≤；D.1a ≤或0a ≠. 分析：先解关于x 的方程11 a x =+，用含有字母a 的式子表示未知数x ，然后构造不等式组求解. 解：解方程 11 a x =+，得x=a －1. 又由关于x 的方程的解是负数即x<0，所以?? ?≠<-. 0, 01a a 解得，a<1且0a ≠. 故应选B. 例2如果方程组?? ?=++=+3 3, 13y x k y x 的解x 、y 满足x ＋y>0，则k 的取值范围是 . 分析：先解方程组，用含有k 的式子表示x 、y 或直接表示x ＋y ，再根据x ＋y>0，构造不等式求解. 解：解方程组???=++=+3 3,13y x k y x ，得x ＋y=4k ＋1. 又由x ＋y>0，所以4 k ＋1>0，解得，k>－4. 二、不等式（组）转化为方程（组）例3已知不等式84x x m +>+（m 是常数）的解集是3x <，求m ．分析：先解关于x 的不等式，再根据已知的解集构造方程求解. 解：解不等式84x x m +>+，得x<3 8m -. 由3x <，所以 3 8m -=3. 解这个关于m 的方程，得m=－1.

例4（若不等式组?? ?>->-. 02, 2x b a x 的解是－1->-.02,2x b a x ，得?? ? ??<+>.2, 2b x a x 由于这个不等式组有解，所以其解集应为a ＋20的解集是x<2，则不等式-3x +n<0的解集是_________。解析：虽然不等式与等

人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿

第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿教学容：人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域统一标题下的两部分容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的容。在前面已经学习过有关方程（组）容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。教学目标： 1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x

集体备课主持人发言稿

2012——2013学年度第二学期延吉市职业高级中学语文教研室集体备课流程各位领导各位老师大家下午好！ 2012——2013年度第二学期延吉市职业高级中学语文教研室五月份集体备课现在开始！首先感谢学校领导和教务处对语文教研室教学工作的重视与支持，为我们提供这样宽敞舒适的环境，方便我们语文教研室进行集体备课，其次还要感谢语文教研室全体教师为本次集体备课所做的充裕的准备工作。现在首先由我来宣读本次语文教研室集体备课活动的方案。下面进行活动第一项：备教案。教案，是教师在从事课堂教学工作前，预设的教学活动方案。任何一位从事课堂教学的教师，都务必要做好两项最基本的工作——教案设计。教学方案是教师以课时和课题为单位编制的教学具体方案，是上课的重要依据，是保证教学质量的必要措施，包括：教学目的、教学进程、教学内容、教学方法、教具、作业、时间分配等。教案是课堂教学的书面形式，也是课前的初步计划。教案撰写提课堂教学活动实施的重要前提，即使在多媒体辅助教学广泛应用的新形势下，完成优秀的纸质教案依然重要。只有精心设计教案，才能达到最佳的课堂教学效果。教案的撰写虽然只是组织教学过程中的一个环节，但它是教学得以实施的重要前提。一.本次集体备课，备教案环节，我们主要是要明确如何完整地书写教案，下面由我来宣读教案的书写规范。请大家打开自己的教案，看看自己的教案书写是否完整规范。一封面 1.2012年——2013年度二学期 2.专业：语文教研室 3.13级班 4.姓名二. 教师课程表 1.完整填写课程表。 2.课程名称：语文 3.教师姓名 4.制表人签名 5.自2013年3月4日实施（新生班3月7日）三.出勤统计表 1.2012——2013学年度第二学期（同封面） 2.姓名 3.记录出勤情况，标注未出勤以及迟到学生。 4.记录学生课堂成绩。四.教学计划（同上交教务处计划）