人教版-整式的乘法ppt3
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《整式的乘法》课件
m个
n个
a a a m+n个
amn.
可得
am an amn m, n为正整数 .
例1.计算：
1103 104; 2a a3;
3xm xm1; 4a b2 b a3.
解 1103 104 1034 107
1a a2 a2 2a a2 a3 3a3 a3 a9 4a3 a3 a6 5a4 a4 2a4 6 an1 an1 a2n
练习1)5x2m x x5 _5_x_8__;
2)m4 ____3_ _m__6__ m m7; 3)2a 12 2a 13 _2_a___1_5_;
初 二 数 学
第十四章 整式的乘法
&14.1幂的运算—同底数幂的乘法
一.复习
1.填空（用幂的形式表示）：
5555 __5__4_;
111 222
1
3
__a__n__ n个a
2.计算:
105 1_0_0_0_00_;34
9)x2 x x3 x3 x2 x _2_x_6____;
10)xm yn2 yn2 y xm _0______.
全课小结，提高认识
1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同， 且是相乘关系。使用方法：乘积中幂的底数不变，指 数相加。
2.应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上 的同底数幂相乘，仍成立。底数和指数，它既可取一 个或几个具体数，也可取单项式或者多项式。
__8_1__;
1
5
1 __3_2__.
2
3.求n个 相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方
人教版《整式的乘法与因式分解》_PPT-优秀版
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人教版初中数学《整式的乘法》_PPT课件
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【综合运用】 10．(7分)已知(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值． 解：∵(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，∴－6ax2b－1y2x＋1＝12x11y7， ∴－6a＝12，2b－1＝11，2c＋1＝7，∴a＝－2，b＝6，c＝3，∴a ＋b＋c＝－2＋6＋3＝7
8．(4分)如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正 三角形的单项式的乘积为____a_或__2_a3_b_或__2_a_2_b.
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6．(4 分)如果单项式－3x4a－by2 与13x3ya＋b 之和仍是单项式， 则这两个单项式积为( A )
A．－x6y4 B．x6y4 C．x3y2 D．－3x3y2
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人教版数学《整式的乘法》_课件
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
你们真棒，你的猜想是正确的！
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同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 . 运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）
知1－讲
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知1－讲
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一
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知1－讲
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知1－讲
1.同底数幂相乘时，指数是相加的； 2.不能忽略指数为1的情况； 3.公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：
(x －y)m • (x －y)n = (x －y) m+n .
15个 10
1010 10
18个10
=1018.
知1－导
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问 题（二）
知1－导
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发
现什么规律？
(1) 25 × 22 = 2( 7 );
(2) a3 ·a2=a ( 5 ) ；
(3)
5m
×
5n
人教版八年级数学上册《整式的乘法 》课件
例1 计算：
+
问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原 长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你 能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b) 米,宽为(m+n)米的长方形,所以这 块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小 长方形组成,所以这块绿地的面积为 (am+an+bm+bn)米2.
人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.1整式的乘法
人教新课标
请同学们回忆幂的3条运算性质：
am•an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是 正整数)
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与 太阳的距离约是多少千米吗?
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午7时8分21.11.719:08November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日7时8分51秒19:08:517 November 2021
一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，
即总收入为：__m_(_a_+_b_+_c_)_______ 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的 和，即总收入为：m_a_+__m_b_+_m__c_______
所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc
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知识巩固
2.若x2y3＜0，化简：−2xy·|− 12x5(−y)7|。
解：∵x2y3＜0， ∴x＞0，y＜0或x＜0，y＜0，
当x＞0，y＜0时，原式=-2xy×（- 12x5y7）=x6y8；
当x＜0，y＜0时，原式=-2xy× 12x5y7=-x6y8； 版权所有
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新课学习
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(a+b)(p+q)
看成一个整体，即变为 单项式与多项式相乘。
a(p+q)+b(p+q) 单项式与多项式相乘运算法 则。
ap+aq+bp+bq
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多项式与多项式相乘运算法则 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
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例2：计算 （1）(-4x2) ·(3x+1) （2）(23 ab2-2ab) ·(12ab) (1)解：原式=(-4x2) ·(3x)+(-4x2) ·1 =(-4×3) (x2 ·x)+(-4x2) =-12x3-4x2 (2)解：原式=23 ab2·12ab +(-2ab) · 12ab
2m+2＝4 3m+2n+2＝9，解方程组即可得到答案。
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典题精讲
解：∵ 14（x2y3）m·（2xyn+1）2 =x2m+2y3m+2n+2=x4y9， ∴2m+2＝4；3m+2n+2＝9， 解得m＝1；n＝2。 故m的值是1，n的值是2。
知识巩固
2.若x2y3＜0，化简：−2xy·|− 12x5(−y)7|。
解：∵x2y3＜0， ∴x＞0，y＜0或x＜0，y＜0，
当x＞0，y＜0时，原式=-2xy×（- 12x5y7）=x6y8；
当x＜0，y＜0时，原式=-2xy× 12x5y7=-x6y8； 版权所有
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(a+b)(p+q)
看成一个整体，即变为 单项式与多项式相乘。
a(p+q)+b(p+q) 单项式与多项式相乘运算法 则。
ap+aq+bp+bq
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多项式与多项式相乘运算法则 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
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例2：计算 （1）(-4x2) ·(3x+1) （2）(23 ab2-2ab) ·(12ab) (1)解：原式=(-4x2) ·(3x)+(-4x2) ·1 =(-4×3) (x2 ·x)+(-4x2) =-12x3-4x2 (2)解：原式=23 ab2·12ab +(-2ab) · 12ab
2m+2＝4 3m+2n+2＝9，解方程组即可得到答案。
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典题精讲
解：∵ 14（x2y3）m·（2xyn+1）2 =x2m+2y3m+2n+2=x4y9， ∴2m+2＝4；3m+2n+2＝9， 解得m＝1；n＝2。 故m的值是1，n的值是2。
《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT优秀教学课件
归纳
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加.
转化
多项式除以单项式
单项式除以单项式
示例： (28x3y14x2y27x)7x 28x3y7x14x2y27x7x7x 4x2y2xy21
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式.
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 保留作为商 指数相减. 的一个因式.
商式系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 示例：6x4y6z8x2y2(68)·(x4x2)·(y6y2)·z3x2y4z
14.1.4 整式的乘法
学习目标
1.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，理解除法运算的
整
算理；
式
2.能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则计算，并能
的
解决一些实际问题；
除
3.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发
法
展运算能力；
4.让学生主动参与到探索过程中，发展有条理的思考及表达能力.
(ambm)m
如何计算?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
除法是乘法的逆运算
(ambm)m( ab)
( ab)·mambm
ammbmmab
单项式除以单项式
(ambm)mammbmmab
讨论 尝试归纳多项式除以单项式的运算法则.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
人教版数学《整式的乘法》_精品课件
1 9m•27n可以写为( C )
A．9m＋3n
B．27m＋n
C．32m＋3n
D．33m＋2n
知2－练
2 已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则
下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是( C )
A．a＝b，c＝d
B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d
D．a≠b，c≠d
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例3 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大 的一个是哪个.
知2－讲
导引：这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接 比较．通过观察发现这四个数的指数都是11的倍 数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较.
幂的乘 方
（ a m）n a m n
乘方
不变
指数 相乘
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知1－练
1 (中考•金华)计算(a2)3的结果是( B )
A．a5
B．a6
C．a8
D．3a2
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
第2课时 幂的乘方
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1 课堂讲解 u 幂的乘方法则
u 幂的乘方法则的应用
2 课时流程