第3讲.精英班.学生版.补充资料
2019春三年级下册精英班讲义 第1讲-归一、归总应用题(教师版)
四季教育-2019 年-春季-精英班-三年级-第1 讲知识要点归一应用题是一种常见的应用题，解答这类应用题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，解决问题。
在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），再用这个总数和题中的有关条件解决问题，这类应用题叫做归总应用题。
一、基础例题1、买6 根棒棒糖需要12 元，买1 根需要几元？照这样计算，买10 根同样的棒棒糖，需要多少元？答案：2 元；20 元。
解析：每根棒棒糖12÷6=2（元），那么10 根一共需要10×2=20（元）。
2、小李3 天加工了21 套桌椅，照这样计算，加工49 套桌椅需要多少天？答案：7 天。
解析：平均每天加工的桌椅套数：21÷3=7（套），加工49 套桌椅需要的天数：49÷7=7（天）。
3、小强看一本书，每天看8 页，10 天可以看完，如果要在4 天内看完，那么平均每天要看多少页？答案：20 页。
解析：书的总页数：8×10=80（页），如果要在4 天内看完，平均每天要看的页数为80÷4=20（页）。
二、举一反三4、学校买5 个足球花了50 元，买15 个同样的足球，需要花多少元？答案：150 元。
解析：根据“学校买5 个足球花了50 元”，求出每个足球的价格是50÷5=10 （元），再通过一个足球的单价，求出15 个同样的足球需要15×10=150（元）。
5、丽丽花10 元买了2 支圆珠笔，45 元可以买几支这样的圆珠笔？答案：9 支。
四季教育-2019 年-春季-精英班-三年级-第1 讲解析：每支圆珠笔10÷2=5（元），现在有45 元，可以买45÷5=9（支）。
6、商店运来一批苹果，每筐装30 千克，需要8 个筐，如果要用6 个筐装完，那么平均每筐装多少千克？答案：40 千克。
20暑假段老师语文八年级课程大纲(第1—3讲)
段老师语文精英塑造课程八年级课程大纲唤醒心中沉睡的巨人（重要资料，精心保存）★暑期课程体系及作业布置★八年级授课大纲★中考满分写作策略概论★中考满分阅读策略概论段老师语文精英塑造课程八年级课程大纲唤醒心中沉睡的巨人八年级课程体系八年级各项作业具体要求八年级课程作业包括学习能力、阅读能力、写作能力三大版块，是对你学习能力和语文素养的全面提升，非常重要。
大家要充分利用暑假时间，全面提高，切不可掉队！学习能力一、反思报告针对学习中存在的长久以来的深层次问题，每位同学要求写三篇以上反思报告，对自己的学习成绩、方法、态度、习惯等进行深入总结反思，并制定行动方案。
入手点要小，不要面面俱到；600字以上，题目自拟。
邮件主题：学号+学校+姓名+反思报告+第几篇。
邮件格式：题目（不能以“反思报告”为题）+学校、新年级、姓名+正文+写后小记（红色楷体小四）；直接发送，不要用附件。
格式不符者不予审阅。
每篇“优”800分，“良”600分，“中”400分，“差”不得分，微信选用一篇计1000分。
二、粗心克服专用训练软件。
每位同学均需接受检测（上课期间班主任检测，结课后检测时间私聊班主任确定。
检测通过计1000分。
）三、自信培养每位同学都需要上台进行“成功宣誓”。
宣誓同学计1000分。
写作能力一、古典作品创作汲取中国古典文学精华，养成锤炼语言的好习惯，在八年级各班举行古典小作品写作，要求认真阅读中国古典作品，仿写入手，要求格式工整，需要押韵的必须押韵，但要自然，不能为押韵而押韵，要求写出文学之美、意境之美、生活之美。
邮件主题为：学号+学校+上课班级+姓名+古典作品+第几次。
注意每次提交一首。
本作业有专门老师进行打分，每首“优”300分，“良”200分，“中”100分，“差”不得分。
二、作文提纲写作1．以“温暖”为话题进行作文提纲写作。
依据“一题七文”的分类标准（学校类、家庭类、社会类、写景类、状物类、兴趣爱好类、文化类）提交作文提纲，提倡组合嫁接式写作。
数学教案 三年级-2 简单的盈亏问题
生：面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下1袋。也就是还剩下12片。
生：后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。也就是说，后来的4人一共分了2袋面包。
2.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。
2、学校为新生分配宿舍。如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？
答案：
（22+5+3）÷（8-3）=6（间）
3×6+22=40（人）
答：宿舍有6间；新生有40人。
总结
1、（盈+亏）÷两次分得的差=单位数
（盈-盈）÷两次分得的差=单位数
（亏-亏）÷两次分得的差=单位数
本讲例题难度层层递进，建议教师在讲解时注意引导，在教学时要以互动交流，小组讨论为主。
教学目标
知识技能
知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，并能够使用常见的方法解决盈亏问题。
数学思考
理解盈亏问题的几种情况，并能举例说明与区分，体会数学问题在日常生活中的应用。
问题解决
通过观察、探究、研讨等活动，理解盈亏问题的解题思路，在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。
3.学生尝试解答，汇报结果
答案：
（58-4）÷（8-5）=18（名）
18×8+4=148（支）
答：这个班有18名同学；小佳他们一共带了148支铅笔。
4.教师小结
按计划分配后多出的部分叫盈，不足的部分叫亏。两次分配中，每人分配到的数量差叫两次分配差。要分给的学生数叫做分配份数。本题属于双盈问题，解决的方法是（大盈-小盈）÷分配差=分配份数。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲精英班教师版单位量的概念
第二讲用什么量二年级学生已经认识了长度单位厘米、分米、米。
认识了重量单位克、千克，但是这些抽象的数量单位学生往往不知道应该怎样使用。
这一讲就是通过一些实际问题，让学生进一步感知到这些量的大小，知道在具体的情况下使用什么量，并能进行简单的换算。
教学点为您准备了挂图.同学们，我们已经认识了长度单位厘米、分米、米．拿出你的尺子，找出1厘米、2厘米……可以发现10厘米长是1分米，还可以发现10分米是1米．我们还认识了重量单位克和千克，知道了1千克=1000克，认识了时间单位时、分、秒．那么你知道什么时候用什么单位？当我们手里没有尺子、秤或钟表时，又用什么来测量呢?今天这节课我们就一起来学习这些知识． 例1李志一个人量两棵树之间的距离，他把卷尺的开头一段系在一棵树上，正好50厘米的刻度对着这棵树，在另一棵树的刻度是15米．这两棵树的距离是多少?【分析】列式：15米=1500厘米，1500厘米-50厘米=1450厘米=14米5分米；这两棵树的距离是14米5分米．动手动脑测量小能手1． 用手势比画一下，1厘米、1分米、1米分别有多长？ 2． 找一找身边哪些物体的重量是用“克”做单位的，哪些物体的重量是用“千克”做单位的？3． 闭上眼睛感受一下一分钟有多长？比一比一分钟谁写的字多？我就是李志我来做小明与小青拿了一个开头断了一截的卷尺量一根木材的长度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6【分析】列式：6米8分米-2米=4米8分米，这根木材长4米8分米．例2观察下面的尺子，算一算红、蓝条各长多少厘米?0厘米蓝色红色1457454150140130120110100908070605040302010【分析】量物体长度的一般方法是从“0”刻度开始量起，但如果不用“0”刻度对着物体的一端，这种量法不能直接看出所量长度，必须通过计算才知道，其算法为：最后的刻度数减去起点的刻度数就等于实际长度．（1）红色纸条是从20厘米开始量，到54厘米为止．那么红色纸条的长度是：542034-=（厘米）．2（）蓝色纸条是从74厘米开始量，到145厘米为止．那么蓝色纸条的长度是：1457471-=（厘米）．[铺垫]把两根长都是450毫米的铁条焊接为一根，焊接点(如图)用去50毫米．焊接后铁条长多少毫米?［分析］生活实践中常常把两条绳子、两根铁条连(焊接)为一条，像这样的问题，我们把它称做接头问题．这里两根铁条一共长是450+450=900 (毫米)，现在焊在一起，重叠部分长度是50毫米，所以焊接后的铁条长是90050850-= (毫米)．［拓展］把三根长都是32厘米的铁条，焊为一根，焊头部分长是4厘米，焊接后铁条长是多少厘米? ［分析］3232324488++--=（厘米），焊接后铁条长是88厘米．例3教室的门高多少厘米?(图中3把尺均为100厘米长)50毫米【分析】注意到每把尺子都是100厘米，上、下两把尺子接起来还不够，故门高有200多厘米，关键要算出第3把尺子中间的厘米数．多的厘米数是从25刻度到75刻度．应为752550-= (厘米)．20050250+= (厘米)．所以门高250厘米．例4明明生日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好．算一算，下图的彩带长多少厘米?(不计算打结的长度)20cm30cm40cm【分析】先观察前后缠绕的这部分绳子，总长是：30+30+20+20=100厘米，或302402140⨯+⨯=厘米．这里要引导学生去思考为什么有2个30厘米，有2个40厘米．要考虑到我们看不见的部分．再观察左右缠绕的这部分，总长是：40+40+20+20=120厘米，或402202120⨯+⨯=厘米．上下的绳子长度相同，下面我们看不见也是40，左边和右边的长度也相同，左边看不见也应该是20．这样就有两个40厘米和两个20厘米．不计算打结的部分，这根绳子的总长就是100+120=220厘米．例5把三条大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后是多少? 加油【分析】 三个铁环连在一起的总长是：12+12+12=36 (厘米)，现环环相扣，连在一起，重叠部分长度为：1+1+1+1=4 (厘米)，拉紧后的长为：36432-= (厘米)．［拓展］ 把两个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后的总长为20厘米，问一个铁环长为多少厘米?［分析］ 两个铁环如果不连一起一共长20+2+2=24（厘米），那么一个铁环就长24212÷=（厘米）． 例6 同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形： (1) 这两种队形各用了多少块积木?(2) 这两种队形都是长方体，它们的表面谁大?【分析】 1（）要求每一个长方体有多少积木，可以用乘法计算，也可以数一数有多少块．3412⨯=(块)，2612⨯= (块)．2（）关于长方体的表面大小，也可以数一数长方体表面的格子数，看谁多．但是要注意与桌面在一起的那个面也应该数一数，但是看不见，怎样才能数出来呢?其实我们看到的格字数和没有看到的格子数正好同样多，所以只要数看得见的格子数，然后再做相同加数的和，就可以知道表面有多少格子数了．格子多的表面就大．第一个长方体的表面看得见的格子数： 344319⨯++=(格)． 所以一共有19+19=38 (格)．第二个长方体的表面看得见的格子数：266220⨯++=(格)，所以一共有20+20=40 (格)．［拓展］ 算一算，图(1)、图(2)、图(3)的表面各有多少个方格?［分析］ 图1：前后各有6块，左右各有3块，上下各有2块．一共有62322222⨯+⨯+⨯=个小方格．76254310254310图2：看的见的有11块，看不见的有4+4+3=11（块）．一共有11+11=22个小方格．图3：前后各有6块，左右各有3块，上下各有3块．一共有62323224⨯+⨯+⨯=个小方格．或这样想看的见的有12块，看不见的有6+3+3=12（块）．一共有12+12=24个小方格．［拓展］1个方盒长40厘米、宽12厘米、高20厘米，能否放入2个棱长为11厘米的正方体?［分析］可以放，如果把这两个正方体上下叠在一起，那么高就有22厘米，这样超出了方盒的高，因此放不进去．如果把这两个正方体摆成一排，这样长就是11+11=22厘米，宽和高不变都是11厘米，这样就可以把这两个正方体放入到这个长方体的盒子里面．例7十五的月亮圆又圆．根据天文学家的观察，每逢一个月的农历十五日．月亮最圆．请你根据几个月形，推算日期，填在图下的方框内．【分析】观察这个图我们发现月亮从三月三号开始慢慢变大，到三月十五变圆，然后又慢慢变小．从第一次变化到第二次变化经过了6天，从第二次变化到第三次变化经过了6天，按这种规律推算，从第三次变化到第四次变化也要经过6天，15+6=21，第四次变化的时间是三月二十一日．从第四次变化到第五次变化也要经过6天，21+6=27，第五次变化的时间是三月二十七日．［拓展］小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉．今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历．这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三个日期是连续的自然数，最大的不超过31．而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是÷=，从而第一天是19，第三天是21．小刚他们是8月19日去旅游的．60320［拓展］如果3张日历上的3个日期加起来是62，那么小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三天分别是8月30日，8月31日，9月1日．小刚他们是8月30日去旅游的．例8小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．(1)1粒米远远没有1克，小华该怎么办?(2)小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【分析】 (1)小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克(2)先使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．［拓展］ 称一称，只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克砝码各1个的天平能称出88克，55克的物体吗?［分析］ 164+16+8=88（） ，所以称88克的物体要用64克、16克、8千克的砝码． (2) 32+16+4+2+1=55，所以称55克的物体要用32克、16克、4克、2克、1克的砝码．［拓展］ 已知同样大小的木块比冰块轻．铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?［分析］ 因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例9 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大?【分析】 我们可以按以下三个步骤来思考：(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2大杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．(2)第一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯． (3)由(1)(2)、可知，两个茶壶一样大．木块铜块铁块[铺垫]第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大?［分析］因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．例10有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重．现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗?【分析】可以用2次就称出哪个乒乓球轻一些．先把9个乒乓球分成3份，每3个一份．先把其中的两份拿来称一次，如果天平左右平衡，说明这两份中的三个乒乓球一样重，轻的那个就在另外第三份里面．如果这两堆乒乓球不一样重，那么天平高出的一端里面的乒乓球就有一个轻的．这样第一次就能称出轻的乒乓球在哪三个里面．然后再把轻的这一份中的三个乒乓球分成三份每份1个．第二次称时天平左右盘里各放一个，如果天平平衡，说明这两个一样重，这样就检测出另外第三个是轻的那一个．如果天平不保持平衡，那么就检测出高的那一端里面的乒乓球就是轻的那个．第一次称：第二次称：试试看练习二1．人自己用卷尺测量自己的身高，用脚踩着卷尺的开头一端，正好踩去1分米长，在头顶的刻度是1米40厘米，李玲的身高是多少?【答案】1分米=10厘米，1米40厘米-10厘米=1米30厘米，李玲的身高是1米30厘米．2．天平有5个砝码，1克，3克，9克，20克，27克各1个，你能称出50克，60克吗?应怎样称出这两种重量?【答案】3+20+27=50（克），1+3+9+20+27=60（克），称50克重量的时候放3克、20克、27克的砝码，称60克重量的时候再加上1克和9克．3．数一数，每个图形的表面有几个小方格？比比谁的表面大?【答案】第一个图形表面有18个小方格，第二个图形表面有24个方格，第三个图形表面有18个小方格，比一比第二个图形表面大．4．把四个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后长是多少?【答案】1616161644452+++---=（厘米），拉紧后长52厘米．羽毛球于1873年起源于英格兰格拉斯哥郡的巴德明顿（minBad ton），1988年被列为汉城奥运会表演项目，后于1992年开始成为奥运会正式比赛项目，共设男、女单打和双打4块金牌．1996年亚特兰大奥运会又增设了混合双打，使奥运会羽毛球项目的金牌总数增至5枚．2008年北京奥运会羽毛球比赛将于2008年8月9日至17日在北京工业大学体育馆举行．国际奥委会把参加奥运会羽毛球比赛的选手限定在172人之内，每个项目根据世界排名选出单打前38名、双打和混合双打各16对选手直接参赛．但每个项目中至少包括五大洲的各1名选手或1对选手参加．这些选手必须在该洲世界排名领先．如果在世界排名中仍没有某洲的选手，则由在积分期间最近一次该洲锦标赛冠军参加．奥运会东道主拥有不少于两名选手参赛的权利．每个国家或地区在1个项目中最多有3个席位，多出的席位依次让给排名列后的国家和地区选手．羽毛球场地呈长方形，长13.4米，单打场地宽5.18米，双打场地宽6.10米．奥运会羽毛球赛用球需经过世界羽联批准．奥运会羽毛球赛馆需将700个适合比赛的三种速度的球储存于安全的仓库中．球拍由参赛运动员自备，由于不符合规定的球拍并未给球员带来明显的有利，因而裁判员对运动员的球拍并不做严格检查．2006年5月，羽毛球世界联合会在日本东京举行的年度代表大会上决定实行21分的新赛制，北京奥运会也将采用这一赛制．21分赛制对于调动运动员积极性、减少运动员受伤，以及改进电视转播效率等比原来的15分制有更大优势．王亚南睡三角床许多科学家、文学家的成才之路就是从小刻苦读书．王亚南小时候胸有大志，酷爱读书．他在读中学时，为了争取更多的时间读书，特意把自己睡的木板床的一条腿锯短半尺，成为三脚床．每天读到深夜，疲劳时上床去睡一觉后，迷糊中一翻身，床向短脚方向倾斜过去，他一下子被惊醒过来，便立刻下床，伏案夜读．天天如此，从未间断．结果他年年都取得优异的成绩，被誉为班内的三杰之一．他由于少年时勤奋刻苦读书，后来，终于成为我国杰出的经济学家．读书有很多好处，也许我们容易看到这一点，但读书真正的目的是充实我们的人生，改变我们的命运．唯有珍惜时间、勤奋刻苦读书，获取尽可能多的知识，才能实现理想，实现人生的价值．1.知识改变命运．2.读书是人生成功的重要起点．。
2014年暑假 三年级 精英班 第6讲 和差问题 教师版
第六讲 和差问题知识要点：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答和差问题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决这类和差问题需要我们画线段图来分析。
一、基础应用：【例1】 宜家家具店一套课桌椅的售价是275元，桌子比椅子贵95元，桌子和椅子各多少钱？【解析】 桌子和椅子和为275元，差为95元。
我们可画如下线段图:先求桌子的话，就把椅子补上95元，变得和桌子一样多，总价也增加95元，27595370+=(元)，就变成两个桌子的价格。
桌子：(27595)2185+÷=(元)。
先求椅子的话，就把桌子去掉95元，变成两个椅子的价格。
椅子：(27595)290-÷=(元)。
【例2】 在一个减法算式中，已知被减数是62，差比减数大8，问减数与差各是多少？【解析】 被减数是减数与差的和，即减数与差的和为62，减数与差的差为8。
我们可画如下线段图：差： 628235+÷=（）减数：628227-÷=（） 或 35827-= 或 623527-=。
27595628差【例3】 有大、小两个水桶，一共装水72千克，两个桶都倒出同样多的水后分别还剩20千克和10千克．原来大、小两个水桶各装水多少千克？【解析】 大桶和小桶装的水的和为72千克，因为都倒出相同多的水，所以差不变，差为201010-=（千克）。
我们可以画出如下线段图：如图，如果把大桶的水倒掉10千克之后就和小桶一样多了，所以小桶原来的水量为：(7210)231-÷=（千克）。
或者先计算大桶，给小桶增加10千克就变得和大桶一样多，所以大桶：(7210)241+÷=（千克）。
大桶还可以这样计算：723141-=（千克），或311041+=（千克）。
2019春三年级下册精英班讲义 第9讲 逻辑推理(教师版)
知识要点逻辑推理是数学思维中重要的一部分，它既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
常见类型有列表法、假设法、矛盾法等。
一、基础例题1、一个警察抓住了四个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们中只有1 个小偷。
供词如下：甲说：“不是我偷的。
”乙说：“是甲偷的。
”丙说：“不是我。
”丁说：“是乙偷的。
”他们四人中只有一人说真话，那么谁是小偷？答案：丙。
解析：根据题意可得，甲和乙说的话互相矛盾，两人中必然有一真一假，那么丙和丁说的都是假话，所以丙说不是我，那么就是丙，所以小偷就是丙。
2、小天、小夏、小丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，已知：（1）小夏从未上过天；（2）跳伞运动员已得过两块金牌；（3）小丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。
请根据上述情况判断小天、小夏、小丽各是什么运动员？答案：跳伞、田径、游泳。
解析：为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”。
由（1）、（3）可知小夏、小丽都不是跳伞运动员，可填出第一列，即小天是跳伞运动员；由（3）可知，小丽也不是田径运动员，可填出第三行，即小丽是游泳运动员，将表格补充完整，即可推出小夏是田径运动员。
3、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？答案：见解析。
解析：由“小王与农民不同岁；农民比小张年龄小”可知，小王、小张都不是农民，只有小李是农民，由“小李比教师年龄大，农民比小张年龄小”可知，小张不是教师，是工人，所以小王是教师，表格见右上图。
二、举一反三4、四季数学周活动结束后，A、B、C 三个小朋友中有一人获得了特等奖。
他们三人聚在一起讨论谁获得了特等奖。
A 说：“应该是C 。
”B 说：“ A 说得不对。
2014年暑假 三年级 精英班 第14讲 杂题精选 学生版
第十四讲 杂题精选【例1】 数一数，下图中含有☆的线段有多少条?【例2】 规定如果(1)a a a =⨯+W ，(1)a a a =⨯+W W W W ，……，那么，1W W W 等于多少？【例3】 有红、白、黑三种颜色的球，红的和白的加起来有16个，红的比黑的多7个，黑的比白的多5个。
那么白球有多少个？【例4】 在一个两位数的两端都添加了一个2，得到的新数比原数大2317。
则原数的各位数字之和是多少？【例5】 张、李、王、赵、陈是五位师傅的姓，张师傅比王师傅大5岁，李师傅比张师傅大4岁，赵师傅比张师傅小3岁，陈师傅比王师傅小2岁。
这五位师傅的年龄加在一起是174岁。
问：五位师傅各多少岁？【例6】 用瓷砖拼成的实心正方形，现要在横、竖方向分别增加2排瓷砖，拼成一个大正方形，一共需要增加44块瓷砖，问原来的正方形是由多少块瓷砖拼成☆的？【例7】礼品店以10元30张的价格买进若干张贺年卡，又以4元10张的价格卖了出去，共赚了120元。
礼品店卖了多少张贺年卡？【例8】10名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。
每人平均比原来少拿1本。
这批图书共多少本？【例9】三件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙三人各穿一件。
现有25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。
规定三人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。
那么，甲穿的运动衣的号码是多少？【例10】在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？【例11】盒子里装有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出1只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球放回到盒子里……第十次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只放回到盒子里，这时盒子里共有多少只球？【例12】甲、乙、丙三个学生在外吃午餐，共买了1斤4两包子。
初三精英班第2讲勾股定理与三角函数
CF=DF+CD=41 3-10+40=41 3+3（0 米） EF=CF tan =41 3 30 41 1.7 99.7 100(米) 答：点E离地面的高度EF是100米
中考专练
1.(2014 年山东泰安）如图，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，连接 DC 并
延长到 E，使 CE= 1 CD，过点 B 作 BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F．若
3
AB=6，则 BF 的长为（ ）
A.6 B.7 C.8
D.10
解： ACB 90 ，D为AB的中点，AB 6
CD 1 AB 3．又CE 1 CD
2
3
CE 1
ED CE CD 4 又 BF DE，点D是AB的中点
2X
x
2X
x
3.（2015•牡丹江）在△ABC 中，AB=12 2 ，AC=13，cos∠B= 2 ， 2
则 BC 边长为（
）
A．7 B．8
C．8 或 17
D．7 或 17
4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折， 使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB 分 别交于点 E、F，则线段 B′F 的长为（ ）
锐角 A 的邻边与 斜边 的比叫做∠A 的余弦； 锐角 A 的对边与 邻边 的比叫做∠A 的正切。
即：
sinA
（斜对），cosA
=（斜邻），tanA
对
=（ 邻）
2.特殊角的三角函数值
锐角 α
2014年暑假 三年级 精英班 第6讲 和差问题 学生版
第六讲和差问题知识要点：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答和差问题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决这类和差问题需要我们画线段图来分析。
一、基础应用：【例1】宜家家具店一套课桌椅的售价是275元，桌子比椅子贵95元，桌子和椅子各多少钱？【例2】在一个减法算式中，已知被减数是62，差比减数大8，问减数与差各是多少？【例3】有大、小两个水桶，一共装水72千克，两个桶都倒出同样多的水后分别还剩20千克和10千克．原来大、小两个水桶各装水多少千克？【例4】小雨和小文共有课外书28本，如果小雨拿5本给小文后，两个人的课外书就一样多，那么小雨和小文原来各有课外书多少本？二、拓展训练：【例5】大华有两堆水果糖相差80粒，如果将两堆混在一起，可以重新分成数量都是90粒的三堆，原来两堆水果糖各是多少粒？【例6】小晓做行程问题比小峰做计算问题多用30分钟，比小峰做数图形问题多用36分钟，小峰做计算和数图形问题共用了54分钟，那么小峰做计算和数图形各用了多少分钟？【例7】豆豆和小胖共有邮票100张，如果豆豆给小胖20张，那么豆豆还比小胖多10张，豆豆和小胖原来各有几张邮票？【例8】小林和小王共有漫画书61本，小林给了小王5本后，小王自己又新买了3本，小林现在比小王少2本漫画书。
问两人原来各有几本漫画书？【例9】王燕3年前的年龄等于李龙3年后的年龄，王燕4年前和李龙5年后的年龄和是41岁。
王燕和李龙今年各多少岁？【例10】甲、乙、丙三人的身高总和是386厘米，已知甲比乙高26厘米，乙比丙高30厘米，求甲、乙、丙身高各多少？三、难题解析：【例11】四季学校组织学生参加美国奥林匹克数学竞赛，一共五个年级参加，除一年级之外有45人参加，除二年级之外有60人参加，一二年级一共有35人参加，请问：一二年级各有多少人参加？【例12】小凯，小娟，小丽三人给玉树地震灾区的希望小学捐书，三人一共捐书160本，小娟和小丽捐书总数比小凯多60本。
数学【暑期精英强化课程】第2册JA第04讲乘车坐船问题(下)(教学补充说明)
第四讲乘车坐船问题(下)一、教学目标1．联系生活实际初步理解统筹规划的思想；2．学会分段考虑的数学思想；3．结合生活实际，享受数学带来的乐趣，激发学员学习数学的兴趣。
二、教学重难点1．重点：最优方案通常为①总车次尽可能少（也就是尽可能用座位多的车）；（虎2、兔3）②空座位尽可能少，这样的方案兼顾了方便和节约；（兔2）③生活实际多一人不能四舍五入，必须加车，无人开车必有一人开车，且占一个位置；（虎1）2．难点：如何统筹规划，找到最优方案。
（虎2、兔1、兔4、兔5、兔6）三、教学准备白板笔、三角板、课件四、教学过程登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船。
班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？讲题关键1.带领学生读清题目，找到关键信息；2.与上节课内容相同，逆向思维（强调与上节课的不同点，加强知识的连通性）。
一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一共25人。
大车租金每辆80元，可以坐8人，小车租金每辆40元，可以坐3人，租金每辆40元。
怎样租车最省钱？价格是多少元？讲题关键1．带领学生读清题目，找到最优方案（尽可能坐大车且无空座位）；2．可让学生自己找到最优方案，培养学生自主性探究能力。
旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人。
最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满。
这个旅行团一共有多少人？讲题关键1．培养学生读题能力（例如提问学生从“大轮船共2艘，每艘可乘坐30人”这句中你能求出什么？）；2．培养学生快速整合信息的能力。
二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元。
问怎样租船最省钱？讲题关键1．带领学生读清题目，找到最优方案（尽可能坐大车）；2．可让学生自己找到最优方案，培养学生自主性探究能力，。
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08秋季 小学教师版模板
阅读训练（一）
爱之链
一天傍晚，他驾车回家。
在这个中西部的小社区里，要找一份工作是那样的难，但他一直没有放弃。
冬天迫近，寒冷终于撞击家门了。
一路上冷冷清清。
除非离开这里，一般人们不走这条路。
他的朋友们大多已经远走他乡，他们要养家糊口，要实现自己的梦想。
然而，他留下来了。
这儿毕竟是他父母埋葬的地方，他生于斯，长于斯，熟悉这儿的一草一木。
天开始黑下来，还飘起了小雪，他得抓紧赶路。
他知道，他差点错过那个在路边搁浅的老太太。
他看得出老太太需要帮助。
于是，他将车开到老太太的“奔驰”前，停下来。
虽然他面带微笑，但那个老太太还是有些担心。
一个多小时了，也没有人停下来帮她。
他会伤害她吗？他看上去穷困潦倒，饥肠辘辘，不那么让人放心。
她站在寒风中一动不动。
他知道她是怎么想的，只有寒冷和害怕才会让人那样。
“我是来帮助你的，老妈妈。
你为什么不到车里暖和暖和呢？顺便告诉你，我叫乔。
”他说。
她遇到的麻烦不过是车胎瘪了，乔爬到车下面，找了个地方安上千斤顶，又爬下去一两次。
结果，他弄得浑身脏兮兮的，还伤了手。
当他拧紧最后一个螺母时，她摇下车窗，开始和他聊天。
她说，她从圣路易斯来，只是路过这儿，对他的帮助感激不尽。
乔只是笑了笑，帮她关上后备箱。
她问该付他多少钱，出多少钱她都愿意。
乔却没有想到钱。
这对他来说只是帮助需要帮助的人，上帝知道过去在他需要帮助时有多少人曾经帮助过他呀。
他说，如果她真想答谢他，就请她下次遇到需要帮助的人，也给予帮助，并且“想起我”。
第3讲 补充材料
他看着老太太发动汽车上路了。
天气寒冷且令人抑郁，但他在回家的路上却很高兴，开着车消失在暮色中。
沿着这条路行了几英里，老太太看到一家小咖啡馆。
她想进去吃点东西，驱驱寒气，再继续赶路回家。
侍者走过来，给她一条干净的毛巾擦干她湿漉漉的头发。
她面带着微笑，是那种虽然站了一天却也抹不去的微笑，老太太注意到女侍者已有近8个月身孕，但她的服务态度没有因为过度的劳累和疼痛而有所改变。
老太太吃完饭，拿出一百美元付帐，女侍者拿着这一百美元去找零钱，而老太太却悄悄地出了门。
当女侍者正奇怪老太太去哪了，这时她注意到餐巾上有字。
上面写着：“你不欠我什么，我曾经跟你一样。
有人曾经帮助我，就像我现在帮助你一样。
如果你真想回报我，就请不要让爱之链在你这儿中断。
”
虽然还要清理桌子，服侍客人，但这一天女侍者快乐地坚持下来了。
晚上，下班回到家，躺在床上，她心里还在想着那钱和老太太写的话，老太太怎么知道她和丈夫那么需要这笔钱呢？孩子下个月就要出生了，生活会很艰难，她知道她的丈夫是多么焦急。
当他躺到她旁边时，她给了他一个温柔的吻，轻声说：“一切都会好的。
我爱你，乔。
”
1．解释加点词在文中的意思。
①这儿毕竟是他父母埋葬的地方，他生于斯．，长于斯，熟悉这儿的一草一木。
斯：
②他知道，他差点错过那个在路边搁浅
．．的老太太。
搁浅：
2．“冬天迫近，寒冷终于撞击家门了”一句，作者为什么要用上“终于”，“终于”在这里有什么特殊的含义？
3．“她站在寒风中一动不动。
他知道她是怎么想的，只有寒冷和害怕才会让人那样。
”这句中的“那样”
指什么？老太太为什么会“那样”？
4．第11节中，老太太在餐巾上写着“你不欠我什么，我曾经跟你一样。
”这里的“我曾经跟你一样”指的是什么？
5．本文的题目是《爱之链》，文中的三个主要人物（乔、老太太、侍者）分别是怎样做，才让这爱之链没有断掉的？请用横线划出有关句子。
并用简洁的语言概括地写下来。
阅读训练（二）
读出智慧
沈石
中学生朋友读书，以积累词汇，积累知识，学习语言运用技巧为目的者甚多。
这从中学生的基本任务来说没什么错，但忽略了读出智慧，又实在是非常可惜的；对于将要进入社会搏击，或将到高等学府深造的高中毕业生来说尤其如此。
因为智慧作为人类文明之花，作为认识、辨析、判断事理的能力，对于人们的生存意义太重大了。
可想而知，一个缺少智慧的人将会多么可悲。
那么，怎样才能读出智慧呢?
要读出智慧，首先要读智慧之书。
智慧之书，并非文字华丽之书，亦非明哲保身者的生活技巧，更非投机钻营者的权术；这类书耍弄的是小聪明，为它骨子里的“小”，所以真正有抱负的人是不屑学的。
至于时下走红的那些刀光剑影、影星轶事、宫廷秘闻、丰乳肥臀之类的书，离得老远铜臭气就扑鼻而来，哪里还谈得上智慧!能送给它们的，只有嘿嘿几声冷笑而已。
我们说的智慧，是指大智慧。
智慧之书，是于社会有用的书。
纵观人类文明的历史，智慧之书常出自以天下为己任的大智慧人之手。
比如，18世纪法国的启蒙思想家狄德罗，他主编《百科全书》，敢于向“上帝存在”之说挑战，敢于怀疑“灵魂不朽”的观念。
而诞生在19世纪马克思脑壳中的那个“幽灵”，不仅在《资本论》中得到了论证，而且在地球上变成了现实。
中国思想界的巨子鲁迅，大笔如椽，描绘“国粹家”的嘴脸、“软刀子”的权术、“瞒和骗”的脾气、“寇盗式”或“奴才式”的破坏心理、“凶兽样的羊”和“羊样的凶兽”……以杂文作投枪，呐喊进击，为中华民族的生存抗争。
这些人的书，代表着一个时代的最高智慧。
书中铁骨铮铮，勃发着浩气、正气。
俗语云：近朱者赤，近墨者黑。
读这些人的书，常沐浴在智慧之中，还怕读不出智慧来吗?
1．“中学生朋友读书，以积累词汇，积累知识，学习语言运用技巧为目的者甚多。
这从中学生的基本任务来说没什么错，但忽略了读出智慧，又实在是非常可惜的”，本段文字中的“这”指代的是
为什么说“忽略了读出智慧”是非常可惜的？
2．第2自然段在文中的作用是
3．第三自然段中“这类书”是指(30字以内)
4．第三自然段中“离得老远铜臭气就扑鼻而来”，“铜臭气”的意思是(6个字以内)
阅读训练（三）
淋漓尽致地生活
你知道自己在人世间的时间有限，或许少于其他人，也或许多于其他人，但绝非不朽。
总有一天，你再也见不到晨曦或日暮之美；再也不能碰触亲爱的人，和他们说话；再也不能听见大自然的天籁，无法聆听喜爱的乐曲；再也不能含饴弄孙；再也不能漫步于蜿蜒的林间小径，驾车驰骋，泅游湖水之中、享用美食、觅得鸟蛋；再也不能感受清风拂面，哭、唱、舞动和鱼水之欢之乐。
把这点蕴存于心，让你比大自然更高明。
大自然除了日夜的运行、温度的波动和四时的运转之外，没有时间的观念，因此不知自己终有一天会灭亡，也无从在事前计划。
大自然无法欣赏自己在世间的有限时光，也无法延搁今天将发生的事物，好欣赏一生难得一次的经验。
一寸光阴一寸金，今天的每一分钟都值得珍惜。
因此，品味你眼前的每一时刻，不放过一点一滴，并且找出时间来工作、游戏、欢笑、爱、施予，并且尽可能淋漓尽致地生活。
1．第1自然段中的“或许”“也或许”能不能删去，为什么？
2．第2自然段“把这点蕴存于心”中的“这点”指代什么？
3．文中说“把这点蕴存于心，让你比大自然更高明。
”人比大自然更高明表现在
4．“淋漓尽致地生活”，你怎样理解“淋漓尽致”？。