湖南省常德市2020届高三高考模拟考试(二)文科数学及答案2020.4
·1· 2020届常德市高三文科数学模拟试卷（二）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时量120分钟，满分150分。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知i为虚数单位，若复数满足(2)13izi
，则z
=
A. 1i
B. i1
C.1i
D.1i
2．已知集合1
{|11},{|1,}
2AxxByyxxA
,则AI
B=
A．[-1，3
2) B．[-1，1
2) C．[1，3
2] D．[1
2，1）
3．已知等差数列
na
前9项的和为27，8
10a
，则
100a
A． 100 B． 99 C． 98 D． 97
4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填
A. n
8 ? B. n
> 8 ?
C. n
7 ? D. n
> 7 ?
5．已知1
33a，1
22b，
3log2c
，则a
，b
，c
的大小关系为
A．abc
B．bac
C．cab
D．cba
6.抛物线2
:2Cyx
的焦点为F，点
P为C上的动点，
点
M为C的准线上的动点，当
FPM△为等边三角形时，其周长为
A．
2 B．2 C．
32 D．6
7．函数
ln1
1x
fx
x
的大致图象是
A
． B
． C
．D
．
8.某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防。规定每人每天早晚八
时各服一次，现知每次药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60％.某人上午
开始
否
是 n=n+1
输出S
结束 S=0，n=1，
a=3
S=S+a
a=a+2 ·2· 八时第一次服药，到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留
A．220毫克 B．308毫克 C．123.2毫克 D．343.2毫克
9.已知点P
（3
，1）在双曲线
22
ax－
22
by
＝1的渐近线上，F为右焦点且∠FPO=90°,则其离心率e
为
A. 2 B.
322
C. 3
D.
332
10.在三角形ABC中，若AB
BC
AB
BC
，6,3,,ACABEF
为BC
边的三等分点，
则
AEAF
A．21 B．18 C．15 D．12
11.已知ABC
的三个内角,,ABC
所对的边分别为,,,abc
且满足2
sina
A
，
面积最大值为则ABCBcBAb,tan2)tan(tan
A .
36
B .
3
32
C .
46
D.
433
12．已知函数)(xf
在定义域上是单调函数，且[()2020]2021x
ffx，
当kxxxxgcos3sin)(
在[,]
22
上与)(xf
在R上的单调性相同时，实数k
的取值范围
是
A. ]1,(
B.]3,(
C.]3,1[
D.
),3[
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13.曲线lnx
y
x
在1x
处的切线与曲线2
yaxax
相切，则a
_________． ·3· 14.已知实数x
，y
满足22
9
1
1xy
x
y
，则
5y
x的取值范围为_________．
15. 已知0a
，函数
cossinfxmxx的图象过点2
6
，
，若函数
fx
在区间
,aa
上单
调递增，则a的取值范围为_________．
16. 已知ABC、、
三点都在以PA
为直径的球O
的表面上，34ABBCABBC，，，
若球O
的
体积为1133
2
，则异面直线PB
与AC
所成角的余弦值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现了多例有华南海鲜市场
暴露史的不明原因肺炎病例，现已证实为2019新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病. 2020年
3月3日,某研究机构首次分析了女性在新型冠状病毒传播中可能存在的特殊性。现将密切接触者40
名男士和40名女士进行筛查，得到的无症状者与轻症者情况如下列联表：
无症状 轻症状
男士 30 10
女士 35 5
（Ⅰ）能否有90%的把握认为性别对症状差别有影响？
（Ⅱ）先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了6个人进行传播差异性研究，求抽取两个人中恰有一
男一女的概率。
附：2
2()
()()()()nadbc
K
abcdacbd
．
P（K2
≥k） 0.10 0.050 0.010 0.001
k 2.706 3.841 6.635 10.828
2020届湖南省常德市高三模拟(文科)数学试题(一)(含答案)
2020届湖南省常德市高三模拟（文科）数学试题（一）
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.已知集合{0,2}A，{2,1,0,1,2}B，则AB（ ）
A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{2,1,0,1,2}
2.已知,ab为实数，i为虚数单位，若2iabii，则ab（ ）
A．3 B． C．1 D．3
3.针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
20PKk 0.050 0.010
k 3.841 6.635
附：22()()()()()nadbcKabcdacbd
A．20 B．40 C．60 D．80
4.平面向量ar与br的夹角为120，(2,0)ar，||1br，则|2|abrr（ ）
A．4 B．3 C．2 D．3
5.已知函数()|sin|cosfxxx，则下列结论中错误的是（ ）
A．()fx为偶函数 B．()fx最大值为12
C．()fx在区间,2上单调递增 D．()fx的最小正周期为2
6.三棱锥PABC中，,,PAPBPC互相垂直，1PAPB，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是62，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
7.等比数列na的各项均为正数，已知向量54,naar，78,maaur，且4mnurr，则2122211logloglogaaa（ ）
2020届湖南省常德市高三模拟(文科)数学试题(一)(含答案) 2
2020届湖南省常德市高三模拟（文科）数学试题（一）
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.已知集合{0,2}A，{2,1,0,1,2}B，则AB（ ）
A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{2,1,0,1,2}
2.已知,ab为实数，i为虚数单位，若2iabii，则ab（ ）
A．3 B． C．1 D．3
3.针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
20PKk 0.050 0.010
k 3.841 6.635
附：22()()()()()nadbcKabcdacbd
A．20 B．40 C．60 D．80
4.平面向量ar与br的夹角为120，(2,0)ar，||1br，则|2|abrr（ ）
A．4 B．3 C．2 D．3
5.已知函数()|sin|cosfxxx，则下列结论中错误的是（ ）
A．()fx为偶函数 B．()fx最大值为12
C．()fx在区间,2上单调递增 D．()fx的最小正周期为2
6.三棱锥PABC中，,,PAPBPC互相垂直，1PAPB，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是62，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
7.等比数列na的各项均为正数，已知向量54,naar，78,maaur，且4mnurr，则2122211logloglogaaa（ ）
全国数学2卷2020届高三第二次模拟试题文科以及答案.docx
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷（全国2卷）
( 第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知1|B3,2,1,0,1-Axx，，则ABI的元素个数为
A．0 B．2 C．3 D．5
2．复数iiz2)2((i为虚数单位)，则
A．5 B．5 C． 25 D．41
3．函数1cos22sin)(2xxxf的最小正周期为
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
4. 已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，）（4,xc，若cba)(，则x＝
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy2,则其离心率为
A．2 B．3 C．2 D．3
6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，
则该几何体的体积是
A．1 B．32 C．2 D．3
7．若x、y满足约束条件，00203yyxyx则yxz34的最小值为 A．0 B．-1 C．-2 D．-3
8．已知x＝ln π，y＝log52，12=ez，则
A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
2020届湖南省常德市普通高中高三毕业班第一次高考模拟考试数学(文)试题(解析版)
- 1 - 绝密★启用前
湖南省常德市普通高中
2020届高三毕业班第一次高考模拟考试
数学(文)试题
(解析版)
考生注意：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共三大题，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{0,2}A，{2,1,0,1,2}B，则AB（ ）
A. {0,2} B. {1,2}
C. {0} D. {2,1,0,1,2}
【答案】D
【解析】
【分析】
根据并集的定义求解.
【详解】因为集合{0,2}A，{2,1,0,1,2}B，
所以AB{2,1,0,1,2}.
故选：D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.
2.已知,ab为实数，i为虚数单位，若2iabii，则ab（ ）
A. 3 B. 1 C. 1 D. 3
【答案】B
【解析】 - 2 - 【分析】
根据2iabii，转化为2baii，再利用复数相等求解.
【详解】因为2iabii，
所以2baii，
所以2,1ba，
所以1ab.
故选：B
【点睛】本题主要考查复数的运算及复数相等，属于基础题.
3.针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
20PKk 0.050 0.010
k 3.841
6.635
附：22()()()()()nadbcKabcdacbd
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
【答案】C
【解析】
【分析】
设男女生人数共有n人，根据男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，算出a，b，c，d的值，代入公式解得2K，然后根据有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则有23.6.638415K
2020届高三数学高考仿真模拟试卷含答案
2020届高三数学高考仿真模拟试卷含答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．定义运算ac bd＝ad－bc.若复数x＝1－i1＋i，y＝4i2 xix＋i，则y的值为( )
A．2 B．1 C．－2 D．－1
2．设全集为R，集合A＝{x|0
A．{x|0
3．在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 6，
P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 4.
A．2 386 B．2 718 C．3 413 D．4 772
4．已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝2a，则ba等于( )
A．23 B．22 C．3 D．2
6．当0
A．0，22 B．22，1 C．(1，2) D．(2，2)
7．在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A．平均数 B．标准差 C．众数 D．中位数
8．函数h(x)＝2sin2x＋π4的图象与函数f(x)的图象关于点(0，1)对称，则函数f(x)可由h(x)经过下列哪项所述的变换得到( )
2020届湖南省常德市高三一模数学模拟试题(文)有答案(加精)
/-------/-/
/-------/-/ 常德市上学期高三检测考试(一模)
数 学（文科试题卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，时量120分钟．
注意事项：
1．所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答．
2．考试结束后，只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合3,2,1M，|(2)(3)0Nxxx，则MNI等于
A．1 B．2,1 C．2,1 D．3,3
2.设i是虚数单位，则复数43iiz的虚部为
A． 4i B． 4 C． 4i D．4
3.“3x”是“113x”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
4. 已知y()fx是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－1，则(2)f等于
A．3 B．3 C. 34 D．114
5.已知某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的表面积为
A． 12 B． 328
C．3212 D． 3412
6．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的渐近线方程为34yx，则双曲线C的离心率为
A.72 B.53 C.73 D.54
7．执行如图所示程序框图，则输出的S的值为
A.4 B.8
湖南省常德市第二中学2020届高三临考冲刺(文数)
1 湖南省常德市第二中学2020届高三临考冲刺
数 学（文科）
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在复平面内，复数z=1i+2对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．已知集合}11,7,5,3,2{A，}9|{2xxB，则BA
A．}11,7,5,3{ B．}11,7{ C．}11{ D．}11,7,5{
3. 为庆祝建国70周年，某校举办“唱红歌，庆十一”活动，现有A班3名学生，B班2名学生，从这5名学生中选2人参加该活动，则选取的2人来自不同班级的概率为
A.35 B.25 C.710 D.310
4. 已知双曲线x2a－y2b=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1，F2，若F2到双曲线的渐近线的距离为3，离心率e∈(2,+∞)，则焦距|F1F2|的取值范围是
A.(2,4) B.(3,4) C.(0,4)
D.(23,4)
5. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
A.25 B.56
C.119 D.246
6. 阳马，中国古代算术中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马P－ABCD中最长的棱，AB=1，AD=2，PC=3，若在阳马P－ABCD的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为 2 A.127π
2020届湖南省常德市高三下学期4月模拟考试数学(理)试卷及解析
2020届湖南省常德市高三下学期4月模拟考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题（共12小题）．
1.已知集合24120{15|}{|}AxxxBxx﹣＜，＝﹣＜＜,则AB（ ）
A. (12)， B. (15)， C. [2,5) D. [1,2]
【答案】A
【解析】
求出集合A,然后进行交集的运算即可．
【详解】∵{|},{}615|2AxxBxx,
∴12AB，．
故选：A．
2.已知复数z满足1zi,且2z,则z（ ）
A. 1i B. 1i C. 2i D. 2i
【答案】C
【解析】
第一种做法,赋值法验算结果,可选出答案；第二种做法,设zabi,根据复数模的定义,列出方程组,求出0a,2b,可选出答案
【详解】解法一：赋值法,将A,B,C,D四个选项中的值代入题目条件验算,可知C选项为正确答案；
解法二：设zabi,∵1zi,2z ,∴22224(1)1abab,∴02ab , ∴2zi ,
故选：C
【点睛】本题考查复数的模的相关知识,要求学生会计算有关复数的模的题型,会用待定系数法根据复数的模求解复数,为容易题,小记：zabi,则22zab.
3.已知等差数列{}na的前n项和为nS,且72428,7Saa,则8a（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】A
【解析】
利用等差数列的通项公式求和公式即可得出．
【详解】设等差数列{}na的公差为d,∵72428,7Saa,
∴1172128,247adad．
解得：152a,12d．
则8517622a．
故选：A．
4.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的三个全等的等腰直角三角形是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）
湖南省重点高中2020届高三数学模拟试题(二)文(扫描版)
13 湖南省怀化市2020届高三数学模拟试题（二）文（扫描版）
13
13
13
13
13
13 A B C M E
D
文科数学 参考答案及评分细则
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 D B D B A B D C A B C C
二、填空题
13．2yx； 14．2； 15．85； 16．233．
三、解答题
17解：⑴设数列na的首项是1a，公差是d，则
1111131131151048828adadadadad， …………………3分
解得12,3ad，…………………5分
所以 31nan．…………………6分
⑵ 由⑴得 3cosnbnn，…………………7分
20203cos6cos29cos312cos46060cos2020T …………………8分
3691260576060 …………………10分
10103333030个＝ …………………12分
18证明：⑴由已知 222DCDEEC，得DCDE …………1分
又ADCD，DADED，
所以 CD平面ADE， …………………2分
又 AE平面ADE，所以 CDAE，…………3分
又 DADE，M是EA的中点，
所以 DMAE， …………………4分
又 DMDCD，所以 AE平面MCD．…………………6分
⑵ 方法一：由222DADEEA得DEDA，…………………7分
⑴中已证DEDC，又DADCD，所以 DE平面ABCD，…………………8分
湖南省常德市2020-2021学年高三模拟考试3月数学试卷及答案
2021年常德市高三年级模拟考试
数学 参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．4 14．255 15．43 16．34
三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
解：(Ⅰ) coscos()cos()CABAB
3cos()coscos()cos()2sinsin2ABCABABAB
3sinsin4AB ......................................................................................................2分
又因为2cab，所以2sinsinsinCAB
所以3sin2C.....................................................................................................3分
又0C所以3C或23C.......................................................................4分
当23C时，3cos()cos2ABC得cos()2AB所以舍去
当3C时3cos()cos2ABC得cos()1AB成立