基于独立分量分析的欠定盲源分离方法
第３２卷第７期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶⅡｉＲＡ１１ＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
基于独立分量分析的欠定盲源分离方法
杨杰 ，俞文文 ，田吴 ，关珍贞
（１．军械工程学院，石家庄０５０００３；２．华阴兵器试验中心，陕西华阴７１４２００）
摘 要：针对欠定盲分离算法只能分离稀疏信号，对不稀疏信号分离效果不理想，而经典独立分量分析算法中扩 展Ｉ￣ｏｍａｘ算法能分离超高斯信号及亚高斯信号，却只能应用于观测数不少于源数的超定盲源分离等问题，结合扩展Ｉｎ— ｆｏｍａｘ算法，提出欠定ＩＣＡ算法，通过生成隐藏数据将欠定盲分离问题转化为超定盲分离问题，应用经典的扩展Ｉｎｆｏｍａｘ 算法进行分析，并对实测齿轮箱混合故障信号进行分离，用包络阶次方法对分离出的信号进行分析，成功识别出齿轮箱不 同故障特征。验证该算法在齿轮箱故障诊断中的有效性。 关键词：独立分量分析；扩展Ｉｎｆｏｍａｘ；欠定盲源分离：故障诊断 中图分类号：ＴＨ１６５．３ 文献标识码：Ａ
Ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ
ＹＡＮＧ Ｊｉｅ ，ＹＵ Ｗｅｎ—ｗｅｎ ，ＴＩＡＮ Ｈａｏ ，ＧＵＡＮ Ｚｈｅｎ－ｚｈｅｎ
（１．Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｕａｙｉｎ Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｈｕａｙｉｎ ７１４２００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＵＢＳＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｃａｎ ｏｎｌｙ ｓｅｐａｒａｔｅ ｓｐａｒｓｅ ｓｉｇｎａｌｓ，ｂｕｔ ｃａｎ’ｔ ｓｅｐａｒａｔｅ ｎｏｎ—ｓｐａｒｓｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．Ｃｌａｓｓｉｃａｌ ＩＣＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｓｕｃｈ ａｓ，ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｉｎｆｏｍａｘ，ｃａｎ ｓｅｐａｒａｔｅ ｂｏｔｈ ｓｕｐｅｒ—Ｇａｕｓｓｉａｎ ａｎｄ ｓｕｂ－Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｉｇｎａｌｓ，ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｏｎｌｙ ｉｎ ａｎ ｏｖｅｒ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ＢＳＳ（ＯＢＳＳ）．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｉｎｆｏｍａｘ，ａｎ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ＩＣＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｈｅｒｅ．Ｂｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｈｉｄｄｅｎ ｄａｔａ，ａｎ ＵＢＳＳ
ｐｒｏｂｌｅｍ ｗａｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａｎ ＯＢＳＳ ｏｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｉｎｆｏｒｍａｘ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｓｅｐａｒａｔｅ ｂｏｔｈ ｓｕｐｅｒ－Ｇａｕｓｓｉａｎ ａｎｄ ｓｕｂ—Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ａｎ ＵＢＳＳ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ
ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ａ ｇｅａｒｂｏｘ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ＩＣＡ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔｓ
ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｆｕｌｌｙ ｄｅｔｅｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）；ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｉｎｆｏｍａｘ；ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ＢＳＳ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
齿轮箱发生故障时常出现多种故障并发情形，用
诊断单一故障的频谱诊断法、轴心轨迹法、小波诊断法
已不再有效，而盲源分离技术为较有效的机械复合故 障诊断方法。但已有研究基本针对超定盲分离而言，
即要求观测器个数多于或等于源信号个数。少于源信 号个数的欠定盲分离问题，已成为盲信号处理领域中
挑战性问题。 源数多于传感器数时，机械故障源分离主要考虑
稀疏源，利用源信号稀疏性估计混合矩阵；源稀疏性较 好时，通过聚类方法可达到较好的盲分离效果¨ 。
源信号稀疏性较差时，虽可利用稀疏性得到混合矩阵
估计，但通过聚类方法得不到较好的分离效果。
独立分量分析（ＩＣＡ）是解决盲源分离问题（ＢＳＳ）
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７７５２１９）；军械工程学院院基 金项目（ｙｊｊｘｍｌ００１９） 收稿日期：２０１１—０４—０８修改稿收到日期：２０１２—０４—１８ 第一作者杨杰女，博士生，１９８３年生 的主要算法，其可使输出信号各分量统计独立以实现 信号分离。已有多种不同算法 Ｊ，如扩展Ｉｎｆｏｍａｘ算
法。由于其既能分离超高斯信号，也能分离亚高斯信 号，因而得到广泛应用。但该算法只能用于超定盲分
离。本文提出的欠定ＩＣＡ算法，通过生成隐藏数据将 欠定盲分离转化为超定盲分离问题，再用扩展Ｉｎｆｏｍａｘ
算法对信号进行分析。该方法可分离欠定情形下超高
斯与亚高斯混合信号。结合包络阶次方法对齿轮箱实 测瞬态信号进行分析，找到故障特征，验证该方法的有
效性。
１ 基于独立分量分析的盲源分离算法
１．１独立分量分析问题描述 图１为 （ｔ）由ｍ个传感器获得ｍ路观测信号，每
个观测信号由 个独立源信号 （ｔ）（ｉ＝１，２，…， ）的
线性混合，即： （ ）＝Ａｓ（ｔ） （１） 式中： （ｔ）＝［ 。（ｔ）， ：（ｔ），…，
（ｔ）ｒ为ｍ个混合 第７期 杨杰等：基于独立分量分析的欠定盲源分离方法 ３１
信号，ｓ（ｔ）＝［ｓ （ｔ），ｓ （ｔ），…，ｓ （ｔ）］ 为ｎ个未知源
信号，Ａ＝［ａ ，ａ ，…，ａ ］为未知的ｍ×／－ｔ维混叠矩
阵，ＩＣＡ算法目的为从多路观测信号 中分离出隐含其 中的源信号ｓ，即寻找分离矩阵ｗ，有：
ｕ＝Ｗｘ （２） 式中： （ｔ）：［ ，（ｔ）， ：（ｔ），…， （ｔ）］Ｔ为对隐含源
信号分量ｓ的逼近。
一
｝…………一一＿１ 、、 束知混合系统 ／ ～………
图１盲源分离原理图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ
１．２扩展的Ｉｎｆｏｍａｘ算法
Ｉｎｆｏｍａｘ算法Ｌ４ 处理过程为：经矩阵ｗ解混后对所
得 的每个分量 分别用一个非线性函数ｇ （ ）进行
处理，得： ｒ＝ｇ（ ）＝［ｇ１（“１），…，ｇⅣ（“Ⅳ）］ ’＝
，…，ｒ ］Ｔ （３）
自适应处理目标函数可调节ｗ使ｒ的总熵量
（ｒ， ）极大，由信息理论知，日（ｒ， ）极大表示ｕ的各
分量间互信息，（ｕ 一，ｕ ）极小。传统Ｉｎｆｏｍａｘ算法中
分离矩阵ｗ迭代式为：
Ｗ（ｎ＋１）＝Ｗ（ｎ）＋ ［，一 （ ）Ｍ ］Ｗ（ｎ） （４）
式中： 为时变调节步长。 （ ）＝【一 等，…，
一 】，理论上ｇ （Ｍ ）应取信源ｓ 的概率密度函数，
（ ｉ）即ｐ（Ｓｉ）的累积概率分布，而 （“ｉ）＝一 。
源信号中既有超高斯信号又有亚高斯信号时，采
用 （／ｔ）的选择将无法得到满意分离，Ｌｅｅ等 在传统
Ｉｎｆｏｍａｘ基础上提出扩展的Ｉｎｆｏｍａｘ算法。在信号分离 过程中，根据信号峰度变化，转换动态模型系数。分离
矩阵调整公式为：
Ｗ（ ＋１）＝Ｗ（ｎ）＋ ［，一Ｋｔａｎｈ（ｕ）Ｍ 一“ ］Ｗ（ｎ）
（５） 式中：Ｋ＝ｄｉａｇ［ｓｉｇｎ（ （ｕ。）），…，ｓｉｇｎ（ｋ （ ））］，
ｋ （・）为信号峭度，超高斯情况ｋ ＞０，亚高斯情况
ｋ ＜０，输出信号 ｉ峭度可计算如下：
ｋ （Ｕ ）＝Ｅ［ｓｅｃｈ （“ ）］Ｅ（ｕ ）一Ｅ［ｔａｎｈ（ ）一Ｍ ］
（６） 式中：Ｅ（・）表示期望，处理过程中可用样本均值进行 估计。 ２欠定ＩＣＡ算法
对欠定盲分离问题，大多数算法均在假设源信号
稀疏前提下采用聚类或优化算法。该算法对不稀疏
信号无能为力；对亚高斯信号缺乏有效欠定盲分离 方法。 本文通过生成隐藏数据 ，将欠定盲分离问题转化
为传统超定盲分离问题，从而应用传统的ＩＣＡ算法进 行分离。隐藏数据ｚ的生成通过最大化已知混叠信号
和解混矩阵ｗ条件概率实现，有： ＝ａｒｇ ｍａｘｌｏｇｐ（ｚ Ｉ ，Ｗ）＝
．ｄｒｇ ｌ０ｇ ＝
ａｒｇ ｍａｘｌｏｇｐ （Ｗｙ）Ｉ ｄｅｔＷｌ＝
ａｒｇ ｍ．ａｘ∑ｌｏｇ Ｐ 。ｗ ｙ） （７）
生成隐藏数据ｚ后，源信号分离问题转化为传统盲 源分离问题，如图２所示，新的混叠信号为：
ｙ： （８）
式中：Ｙ∈ ， ∈ 。
图２欠定ＩＣＡ算法流程图 Ｆｉｇ．２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ＩＣＡ
为较好估计隐藏数据 ，需较准确估计源信号的概
率密度。概率密度估计方法分参数估计与非参数估 计。参数估计方法，需假定作为判别依据的、随机取值
的数据样本在各个可能的类别中均服从特定分布经验
及理论说明，参数模型的基本假定与实际物理模型间
常存在较大差距，因此该方法并非总能取得满意结果。 鉴于此，Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ等 提出非参数估计方法，即核密 度估计方法。由于核密度估计方法不用有关数据分布
的先验知识，对数据分布不附加任何假定，从数据样本
本身出发研究数据分布特征，因此非常适用于信号盲 处理。 给定独立同分布随机变量 的一组实现 ， ，
…， ， 的概率密度可估计为：
１ ｎ （ ）＝÷∑Ｋｈ（ｘ—Ｘ ） （９） ｉ １
式中：Ｋ（ｘ）称为概率密度函数估计核函数，要求Ｋ（ｘ） 满足条件：
（１）Ｋ（ ）对称，且ｐ Ｋ（ ）＝Ｋ（一 ）；
一＋∞ （２）Ｊ Ｋ（ ）ｄｘ＝１；
３２ 振动与冲击 ２０１３年第３２卷
（３） ＝１，２，…，ｋ一１时有Ｊ Ｋ（ ）ｄｘ＝０，而 Ｊ一∞ ｒ十∞ Ｉ Ｋ（ ）ｄｘ≠０。 Ｊ一∞ 通常将满足此三个条件的连续函数Ｋ（ ）称为ｋ
阶核函数。在概率密度函数估计的核函数法中，最常
用的核函数为高斯核函数（ｂ（ ）＝ ｅ 。 √ 基于扩展Ｉｎｆｏｍａｘ的欠定ＩＣＡ算法为： （１）初始化分离矩阵Ｗ； （２）给定观测信号 与分离矩阵ｗ后，据式（１０） 及当前估计源信号ｕ的核密度估计式（１２）由极大似然
估计法生成隐藏数据ｚ；
（３）由扩展Ｉｎｆｏｍａｘ算法，式（５）更新分离矩阵
２Ｏ广—————————————————————————１ ０ ．Ｈ＿一 叫
一２０ — ■— —— —— — — 垂．
Ｏ ｊ翌 馨．０
乏０ ｊ型 ・０ ０ 点数×１０２／ｎ （ａ）三个源信号 ｗ，式（２）估计当前源信号“；
（４）返回步骤（１）直到算法收敛。
３仿真信号分析
选一标准的Ｌａｐｌａｃｅ信号作为仿真超高斯源信 号５１（ｆ）；选Ｓ２（ｔ）：ｓｉｎ（４０７ｒｔ）ｓｉｎ（６００ｗｔ），Ｓ （ｔ）＝ ｓｉｎ（２００ａ＇ｒｔ）作为仿真两亚高斯源信号，采样点数为
声学信号处理的盲源分离算法研究
声学信号处理的盲源分离算法研究
声学信号处理是一个广泛的研究领域，其目标是从混合的声音中分离出源自不同信号源的声音。盲源分离是声学信号处理中的一项重要任务，它不依赖于事先对混合信号的了解，而是通过分析混合信号的统计特性来分离源信号。
近年来，随着深度学习和人工智能的发展，盲源分离算法得到了很大的突破。以下将介绍几种常见的盲源分离算法及其研究进展。
1. 独立成分分析（ICA）
独立成分分析是一种常用的盲源分离方法，它的基本假设是混合信号是由相互独立的源信号线性组合而成的。ICA通过最大化信号的非高斯性，选取合适的分离矩阵，将混合信号分离成相互独立的源信号。然而，ICA在面对多源信号和非线性混合模型时存在一定的局限性。
2. 时间频率分析
时间频率分析是一种基于信号的时频特性的盲源分离方法。它通过对混合信号进行时频分析，将源信号的时频特性提取出来。时间频率分析常用的算法有短时傅里叶变换（STFT）、小波变换和强度比谱（IPS）等。这些方法在分离语音信号、音乐信号和环境噪声等方面取得了一定的成效。
3. 贝叶斯源分离
贝叶斯源分离是一种基于贝叶斯统计推断的盲源分离算法。它通过建立源信号和混合信号的统计模型，利用贝叶斯推断的方法推导出源信号的分布参数，从而实现分离。贝叶斯源分离算法在处理高斯噪声和非线性混合模型时具有一定的优势。
除了上述几种算法，还有很多其他的盲源分离方法，如基于狄利克雷分布的盲源分离、盲源分离的最大似然估计算法等。这些方法在不同的应用场景下具有各自的优缺点。
然而，盲源分离算法仍然存在一些挑战和难题。首先，多源信号的盲源分离是一个复杂的问题，需要在保证分离效果的同时，尽量减少源信号的干扰。其次，盲源分离算法在非线性混合模型和非高斯噪声环境下的性能较差，需要进一步研究改进。此外，盲源分离算法在实时性、稳定性和适应性等方面还需要进一步提升。
为了解决上述问题，研究者们正在不断探索新的盲源分离算法。其中，结合深度学习的方法是近年来的热点之一。深度学习具有强大的表达能力和泛化能力，可以通过学习大规模数据中的特征来实现盲源分离。例如，基于深度神经网络的盲源分离算法（Deep BSS）通过训练神经网络，将混合信号映射到源信号空间中，从而实现源信号的分离。与传统的基于统计特性的方法相比，深度学习方法具有更好的鲁棒性和性能。
独立分量分析的原理与应用.pdf
独立分量分析的原理与应用
一、简介
独立分量分析（Independent Component Analysis，简称ICA）是一种非线性盲源分离算法，用于从观测信号中提取独立的源信号。它可以解决多模态信号分解的问题，被广泛应用于信号处理领域。
二、原理
ICA的核心思想是基于统计的盲源分离方法。它假设观测信号是独立源信号经过线性变换之后得到的，通过最大化输出信号的非高斯性来估计源信号，并恢复出源信号。
ICA的数学模型可以表示为：
X = AS
其中，X是观测信号的矩阵，A是混合矩阵，S是源信号的矩阵。
ICA的求解过程可以分为以下几个步骤：
1. 对观测信号进行去均值处理，使其均值为0；
2. 对去均值后的观测信号进行预处理，如白化处理、归一化处理等；
3. 估计源信号的混合矩阵；
4. 对混合矩阵进行逆变换，得到分离矩阵；
5. 对分离矩阵进行重构，得到分离后的源信号。
三、应用领域
ICA在许多领域中有广泛的应用。以下列举了一些主要的应用领域：
1. 信号处理领域：ICA被用于信号盲分离、降噪、特征提取等任务，在语音、图像、视频等领域有着重要应用。
2. 脑电图（EEG）分析：ICA能够对多通道脑电信号进行分离与去除伪迹，可以用于研究脑电信号中的不同频率成分。
3. 脑磁图（MEG）分析：ICA可以用于提取MEG信号中的神经活动成分，帮助了解脑活动的时空特征。
4. 生物医学领域：ICA可以用于去除生物信号中的混叠成分，提取出关键的生理信号，如心电图、肌电图等。
5. 金融数据分析：ICA可以用于提取金融市场中的不相关因素，帮助了解市场的潜在因素和规律。 四、优缺点与改进
ICA作为盲源分离方法具有以下优点：
• 不需要对源信号的先验知识，适用于不同应用领域；
• 能够从观测信号中提取出独立的源信号，有较好的分离效果；
• 对信号的非线性关系具有较好的适应性。
然而，ICA也存在一些不足之处：
Matlab中的盲源信号分离方法与示例分析
Matlab中的盲源信号分离方法与示例分析
引言：
随着科学技术的发展，信号处理在各个领域中扮演着重要的角色。其中，盲源信号分离（Blind Source Separation，BSS）作为一种重要的信号处理方法，用于从混合信号中恢复出原始信号的成分，已经在音频处理、图像处理、生物医学工程等多个领域得到了广泛的应用。在本文中，将介绍Matlab中的盲源信号分离方法以及相关示例分析。
一、盲源信号分离方法介绍
1.1 独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）
独立成分分析是一种基于统计原理的盲源信号分离方法。其核心思想是假设混合信号是通过独立的源信号进行线性叠加得到的。通过对混合信号的统计特性进行分析，可以估计出源信号的独立成分，从而实现信号的分离。
1.2 因子分析（Factor Analysis）
因子分析是一种基于概率模型的盲源信号分离方法。它假设混合信号是通过一组共享的隐变量与线性映射关系得到的。通过对混合信号的协方差矩阵进行分解和对隐变量的估计，可以恢复出源信号的成分。
1.3 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）
主成分分析是一种常见的线性降维方法，也可以用于盲源信号分离。其基本思想是通过找到数据中最大方差的方向，将原始数据映射到一个低维的子空间中，从而实现信号分离。
二、示例分析
2.1 音频信号的分离 在音频处理中，盲源信号分离方法可以用于提取出不同的音频源，例如乐器音轨、人声等。下面以一个示例进行分析。
首先，我们随机选择两段音频，分别为X1和X2，并将它们混合产生一个混合音频Y。然后，利用盲源信号分离方法对Y进行处理，尝试将其恢复出X1和X2。
在Matlab中，可以使用FastICA工具箱实现独立成分分析。具体步骤如下：
（1）读取音频文件，并将音频信号转化为时间序列的形式。
（2）利用FastICA函数对混合音频Y进行处理，得到分离后的音频信号S。
基于独立分量分析的混沌信号盲分离
基于独立分量分析的混沌信号盲分离
周文;侯进勇
【摘 要】现有的混合混沌信号分离方法一般都要利用各个混沌信号的内在性质以及一定的约束.利用混合混沌信号中各源信号的独立性,依据基本ICA估计原理中的极大非高斯性原理,采用基于峭度的不动点分离法对此类混合信号进行分离,实现了此类信号的盲分离.对多种此类混合信号进行分离仿真的结果表明,该方法可以快速有效地分离出混合混沌信号中的各个源信号.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2009(000)021
【总页数】3页(P109-111)
【关键词】混合混沌信号;独立分量分析;盲分离;噪声频谱
【作 者】周文;侯进勇
【作者单位】苏州经贸职业技术学院,江苏,苏州,215008;南京信息工程大学,电子与信息工程学院,江苏,南京,210044
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.7
0 引 言
在信号处理中，将混合在混沌信号中的其他信号分离出来是混沌信号处理领域中的重要课题，对于混沌在通信、雷达、生物医学等方面的应用有十分重要的意义。在这类分离中，常规的处理方法是应用小波变换等方法，利用信号与噪声频谱的差别进行滤波，以达到分离目的，但是当信号与噪声的能量分布在同一频带时，该方法就不再适用。现有的此类信号分离方法一般都要利用各个混沌信号的内在性质以及一定约束。文献[1]利用各个混沌信号之间的互不相关性，依据重构理论，重构出源信号，但只假设信号间互不相关，且只涉及到数据的二阶统计特性，并未充分利用包含有实际信号中大部分重要信息的高阶统计特性。本文假设各信号间为更符合实际的相互独立模型，提出应用独立分量分析法，利用高阶统计量方法对混合混沌信号进行分离，实现此类混合信号的盲分离。此处“盲”是指源信号不能被观测;源信号如何混合是未知的[2]。通过仿真实验证实该方法有效可行。
1 基本原理
设X=(x1,x2，…，xm)T为m维零均值混沌信号与其他信号的观测混合信号，它由源信号向量S=(s1,s2，…，sn)T中相互独立的混沌信号、其他信号sj(j=1,2，…，n)线性加权组合而成，此线性混合模型可表示为:
基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离权威资料
基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离[权威资料]
基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离
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摘要:传统的基于K均值聚类算法及最小路径法的
欠定盲源分离(BSS)两步法存在K值难以确定、对初始值敏
感、噪声和奇异点难以排除以及相对缺乏理论依据等诸多不
足。针对以上问题，提出了基于势函数及压缩感知理论的新
型两步算法。首先利用多峰值粒子群寻优算法改进的势函数
法来估计混合矩阵;然后利用估计矩阵来构建传感矩阵，并
将基于正交匹配追踪的压缩感知算法引入欠定盲源分离过程
中;最后实现源信号的重构。仿真实验结果表明，混合矩阵
最高估计精度达到99.13%，重构信号干扰比均高于10dB，很
好地满足了重构精度的要求，验证了所提算法的有效性。所
提算法对一维混合信号的欠定盲源分离具有良好的普适性和
较高的准确率。
关键词:欠定盲源分离;势函数;多峰值粒子群优
化;混合矩阵估计;压缩感知;信号重构
TN911.7
文献标志码:A
Abstract: There are some deficiencies in traditional twostep
algorithm for underdetermined Blind Source Separation (BSS)， such as the value of K is difficult
to be determined， the algorithm is sensitive to the initial value，
noises and singular points are difficult to be excluded， and the
algorithm is lacking theory basis. In order to solve
these problems， a new twostep algorithm based on
水声信号的盲源分离技术
水声信号的盲源分离技术
在海洋探索、水下通信和军事等领域，水声信号的处理至关重要。其中，盲源分离技术作为一种有效的信号处理手段，正逐渐展现出其巨大的应用潜力。
要理解水声信号的盲源分离技术，首先得明白什么是水声信号。简单来说，水声信号就是在水中传播的声音信号。这些信号可能来自各种声源，比如船舶的发动机声、海洋生物的叫声、水下地质活动产生的声音等等。由于水的特性，水声信号在传播过程中会发生衰减、散射和折射等现象，使得接收到的信号变得复杂且难以分辨。
那么，什么又是盲源分离呢？想象一下，你在一个嘈杂的房间里，同时听到了几个人说话的声音，但你不知道这些声音分别来自谁，也不知道它们是怎么混合在一起的。而盲源分离技术就是要在这种情况下，仅仅根据接收到的混合声音，把不同人的声音分离开来，还原出每个声源原本的声音。
在水声领域，盲源分离技术的应用面临着诸多挑战。水的特性使得水声信号在传播中更容易受到干扰和失真。而且，水下环境复杂多变，声源的数量和类型也常常难以确定。这就像是在一个充满迷雾的森林中寻找出路，困难重重。
为了实现水声信号的盲源分离，研究人员们提出了各种各样的方法。其中一种常见的方法是基于独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）。ICA 的基本思想是假设各个源信号是相互独立的，然后通过数学方法找到一种线性变换，将混合信号分离成尽可能独立的成分。
举个例子，假设我们接收到了两个混合的水声信号 X1 和 X2，它们是由两个源信号 S1 和 S2 经过某种未知的混合方式得到的。ICA 会尝试寻找一个分离矩阵 W，使得通过 W 与混合信号相乘后得到的估计信号 Y1 和 Y2 尽可能接近源信号 S1 和 S2。
然而，ICA 方法也有其局限性。在实际应用中，水声信号往往不满足严格的独立性假设，而且计算复杂度较高。因此，研究人员们又不断探索其他方法，比如基于非负矩阵分解（Nonnegative Matrix
基于独立分量分析的混合信号盲分离技术
基于独立分量分析的混合信号盲分离技术
王雁涛;吉磊
【摘 要】针对信号接收端接收多路信号引起线性瞬时混叠的情形,提出基于独立分量分析的混合信号盲分离方法.首先,建立信号混合数学模型,并根据源信号之间的统计独立特性构建目标函数;其次,采用固定点算法优化目标函数,寻找极值点,得到信号分离矩阵;最后,利用分离矩阵和观测信号分离出各路源信号.仿真实验的结果表明,在多路通信信号和其他信号线性瞬时混合的情况下,提出的方法能够有效地分离出各个源信号.
【期刊名称】《通信技术》
【年(卷),期】2018(051)005
【总页数】4页(P1041-1044)
【关键词】独立分量分析;统计独立;信号分离:线性瞬时混合
【作 者】王雁涛;吉磊
【作者单位】海军装备部驻重庆地区军事代表局,重庆 400042;中国电子科技集团公司第三十研究所,四川 成都 610041
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.72
0 引 言
随着电子技术的飞速发展，无线终端设备越来越多，物理空间中的电磁信号越来越多样化，电磁环境越来越复杂，有可能会出现同频信号混叠的情形，而利用频域滤波方法无法直接分离信号，因此必须寻找更好的方法来分离信号。信号分离是信号处理领域的一个分支，而独立分量分析是信号分离的一个有效方法[1]，近年已应用于语音信号处理、图像处理和通信系统等领域[2]。独立分量分析（ICA）是在源信号统计独立和缺乏先验信息的情况下，仅利用传感器的观测信号来估计源信号和混合系数矩阵[3]。本文主要根据源信号统计独立的特性，利用现有的独立分量分析方法，将多路混合的信号进行分离。
1 问题模型
假设发射端有N个信号源发射信号，接收端有M个天线，每个天线都能接收N个源信号。将发射端的N个源信号表示为信号向量，接收端接收信号向量表示为x(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T，其中sn(t)表示t时刻第n(n=1,2,…,N)个发射源的信号，xm(t)表示t时刻第m(m=1,2,…,M)个天线接收到的信号。
一种基于SCA的欠定变速跳频信号盲分离算法
2020,35(5)电子信息对抗技术ElectronicInformationWarfareTechnology
摇摇中图分类号:TN911.23摇摇摇摇摇摇摇文献标志码:A摇摇摇摇摇摇摇文章编号:1674-2230(2020)05-0011-05
收稿日期:2019-10-24;修回日期:2019-11-13作者简介:王淼(1994—),女,硕士研究生,研究方向为信号参数估计与信号分离。一种基于SCA的欠定变速跳频信号盲分离算法
王摇淼,蔡晓霞,雷迎科
(国防科技大学电子对抗学院指挥对抗系,合肥230037)
摘要:针对现有欠定变速跳频信号盲分离算法需已知信源数目及算法复杂度高的问题,提出一
种基于稀疏分量分析(sparsecomponentanalysis,SCA)的“两步法冶改进算法。在估计混合矩
阵时,结合变速跳频信号时频域稀疏和对高阶累积量不敏感的特点,改进原有聚类算法;将压
缩重构匹配追踪思想应用到源信号恢复中。实验证明,改进算法可以得到预期效果,同时在相
同条件下,该提算法比传统算法性能优异约6dB。关键词:欠定盲源分离;变速跳频信号;稀疏分量分析;两步法DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2020.05.003
AUnderdeterminedBlindSourceSeparationAlgorithmofVariable
FrequencyHoppingSignalsBasedonSparseComponentAnalysis
WANGMiao,CAIXiaoxia,LEIYingke
(ElectronicCountermeasureInstitute,NationalUniversityofDefenceTechnology,Hefei230037,China)
Abstract:Forthepresentblindsignalseparationalgorithmoftheunderdeterminedvariablefre鄄quencyhoppingsignalneedstoknowthenumberofsourcesandthecomplexityofthealgorithm,
基于CS与K-SVD的欠定盲源分离稀疏分量分析
第４ｌ卷第６期 ２０１１年１１月 东南大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＥＡＳＴ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．４１ ＮＯ．６ Ｎｏｖ．２０ｌ１
ｄｏｉ：１０．３９６９０．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１ １．０６．００２
基于ＣＳ与Ｋ—ＳＶＤ的欠定盲源分离稀疏分量分析
余 丰 奚 吉 赵 力 邹采荣 ，
（ 东南大学水声信号处理教育部重点实验室，南京２１００９６） （ 佛山科学技术学院，佛山５２８０００）
摘要：为了提高盲源分离的准确率，提出了结合压缩感知（ＣＳ）与Ｋ均值奇异值分解（Ｋ．ＳＶＤ）
的稀疏分量分析方法进行盲源分离．首先，分析欠定盲源分离估计源信号与压缩感知问题的等价
性，建立压缩感知框架；其次，在此框架下利用Ｋ—ＳＶＤ方法训练稀疏字典；最后利用经典追踪算
法计算得到稀疏分量，结合传统的两步法，进行盲源分离．大量实验表明，该算法与其他稀疏表示 方法相比获得了较好的分离效果．与传统两步法不同的是，该算法在压缩感知框架下利用Ｋ—
ＳＶＤ方法自适应地训练稀疏字典，求出混合信号的稀疏表示，稀疏分量分析方法的改进对盲源
分离的准确率起到直接的影响作用． 关键词：欠定盲源分离；稀疏表示；压缩感知
中图分类号：ＴＮ９１２．３５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—０５０５（２０１１）０６．１１２７．０５
Ｓｐａｒｓｅ ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ
ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｋ－ＳＶＤ
Ｙｕ Ｆｅｎｇ Ｘｉ Ｊｉ Ｚｈａｏ Ｌｉ Ｚｏｕ Ｃａｉｒｏｎｇ ・
（ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ） （ Ｆｏｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｏｓｈａｎ ５２８０００，Ｃｈｉｎａ）
基于独立分量分析的潜艇振动信号盲分离技术
基于独立分量分析的潜艇振动信号盲分离技术
王凌燕;黄公亮;侯文
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2009(036)003
【摘 要】为了对潜艇实施减振降噪处理,需要对其进行振动测试.测试得到的振动信号实际上包含了多个振动源(如电机、轴、轴承、桨等)对于被测点振动的贡献.为了得到关于不同振动源的信息,采用基于自然梯度的独立分量分析(ICA)算法,分析振动测试信号的统计独立性,从而分离得到相互独立的振动源信号.仿真结果表明,采用该方法在无需任何先验知识的情况下(如固有频率、器件型号),可以很好地将不同的振动源信号分离开来,从而解决了潜艇振动源信号的辨识问题,为潜艇的减振降噪奠定了基础.
【总页数】3页(P14-16)
【作 者】王凌燕;黄公亮;侯文
【作者单位】中北大学电子测试技术国家重点实验室,山西,太原,030051;解放军驻三五三一厂军事代表室(贵阳 550009);中北大学电子测试技术国家重点实验室,山西,太原,030051
【正文语种】中 文
【中图分类】U6
【相关文献】 1.基于最大信噪比的潜艇振动信号盲分离算法 [J], 王凌燕;侯文
2.基于独立分量分析的混合信号盲分离技术 [J], 王雁涛;吉磊
3.基于独立分量分析的短波同频信号盲分离算法 [J], 陈媛;俱莹
4.基于传感器阵列和独立分量分析的远场涡流缺陷信号盲分离技术研究 [J], 徐小杰;裴文林;张浩杰;;;
5.一种基于独立分量分析的变速跳频信号盲分离方法 [J], 王淼; 蔡晓霞; 雷迎科
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