新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案
6.1《平方根》同步练习
知识点：
1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算
术平方根。A叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
同步练习：
一、选择题
1．如果a是负数，那么2a的平方根是（ ）．
A．a B．a C．a D．a
2．使得2a有意义的a有（ ）．
A．0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对
3．下列说法中正确的是（ ）．
A．若0a，则20a B．x是实数，且2xa，则0a
C．x有意义时，0x D．0.1的平方根是0.01
4．若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（ ）．
A．2 B．2 C．4 D．4
5．若22(5)a，33(5)b，则ab的所有可能值为（ ）．
A．0 B．10 C．0或10 D．0或10
6．若10m，且3nm，则m、n的大小关系是（ ）．
A．mn B．mn C．mn D．不能确定
7．设76a，则下列关于a的取值范围正确的是（ ）．
A．8.08.2a B．8.28.5a
C．8.58.8a D．8.89.1a
8．27的立方根与81的平方根之和是（ ）．
A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6
9．若a，b满足23|1|(2)0ab，则ab等于（ ）．
A．2 B．12 C．2 D．12
10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）．
A．2 B．4 C．2 D．4
11．下列各式中无论x为任何数都没有意义的是（ ）．
A． 7x B．31999x C．20.11x D．3265x
12．下列结论中，正确的是（ ）．
A．0.0027的立方根是0.03 B．0.009的平方根是0.3
C．0.09的平方根是0.3
D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、1
二、填空题
13．2(4)的平方根是 ，35是 的平方根．
14．在下列各数中0，254，21a，31()3，2(5)，222xx，|1|a，||1a，
16
有平方根的个数是 个．
15．自由落体公式：212Sgt（g是重力加速度，它的值约为29.8/ms），若物体
降落的高度300Sm，用计算器算出降落的时间T s（精确到0.1s）．
16．代数式3ab的最大值为 ，这是,ab的关系是 ．
17．若335x，则x ，若3||6x，则x ．
18．若33(4)4kk，则k的值为 ．
19．若101nn，81mm，其中m、n为整数，则mn ．
20．若m的平方根是51a和19a，则m= ．
三、解答题
21．求下列各数的平方根
⑴2(3)1 ⑵1316 ⑶0 ⑷21
22．求下列各数的立方根：
⑴10227 ⑵164 ⑶0 ⑷18
23．解下列方程：
⑴264(3)90x ⑵2(41)225x
⑶31(1)802x ⑷3125(2)343x
24．计算：
⑴22257 ⑵2(23)2|23||3|
⑶233(1)8|13| ⑷23151()(1)(1)393
⑸37121.758 ⑹3331513432782125
25．请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为2的较大的正方形．如
果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何
进行裁剪？
26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个
正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．
27．已知312x，332y互为相反数，求代数式12xy的值．
28．已知abxM是M的立方根，36yb是x的相反数，且37Ma，请你
求出x的平方根．
29．若22442xxyx，求2xy的值．
30．已知34x，且2(21)30yxz，求xyz的值．
参考答案
一、选择题
1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C；6．A ；
7．C ；8．D ；9．C ； 10．D；11．C ；12．D
二、填空题
13．±2，925． 14．7个．15．7.8s． 16．3， ,ab的关系是互为相反数．
17．x27125，x216． 18．k的值为4． 19． mn0．20． m=256．
三、解答题
21．⑴±2 ⑵74 ⑶0 ⑷没有平方根
22．⑴34 ⑵14 ⑶0 ⑷12
23．⑴278x或 218x ⑵4x或72x
⑶3122x ⑷35x
24．⑴24 ⑵3223
⑶3 ⑷1
⑸1 ⑹9
25．
26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．
27．12xy=3．
28．由条件得，3(6)(37)0abba，所以8M，，故x的平方根是2．
29．2xy=4． 30．xyz=194．
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6
初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2023八上·榆林期末）64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．8【答案】A【知识点】平方根【解析】【解答】解：64的平方根为±8.故答案为：A【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根.2．（2022八上·兴平期中）计算：√16=（）A．-8B．8C．-4D．4【答案】D【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：√16=4.故答案为：D【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案.3．（2022七上·余杭月考）若x的平方等于3，则x等于()A．√3B．9C．√3或−√3D．9或-9【答案】C【知识点】平方根【解析】【解答】解：∵x的平方等于3即x2=3∴x=±√3.故答案为：C【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到x的值.4．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（）A．-4的平方根为±2B．-4的算术平方根为-2C．0的平方根与算术平方根都是0D．(−4)2的平方根为-4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，故A不符合题意；B、-4没有算术平方根，故B不符合题意；C、0的平方根与算术平方根都是0，故C符合题意；D、（-4）2的平方根为±4，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用负数没有平方根和算术平方根，可对A，B作出判断；利用0的平方根和算术平方根都是0，可对C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.5．（2022七上·杭州期中）√116的算术平方根是（）A．12B．14C．18D．±12【答案】A【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：∵√116=14，∴14的算术平方根为12，故答案为：A.【分析】先求出√116=14，再求14的算术平方根即可.6．√16的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：由题意可得√16=4因为（±2）2=4所以4的平方根为±2即√16的平方根为±2.故答案为：C.【分析】要求√16的平方根就是求4的平方根，即可解答。
【人教版】七年级数学下册同步习题：6.1平方根第2课时平方根
第2课时 平方根基础题知识点1 平方根1．(黄冈中考)9的平方根是(A )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．(绵阳中考)±2是4的(A )A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根3．下面说法中不正确的是(D )A ．6是36的平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是64．下列说法正确的是(D )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D . 26．填表：7.计算：±425＝±25，－425＝－25，425＝25． 8．求下列各数的平方根：(1)100 (2)0.008 1；解：±10. 解：±0.09.(3)2536. 解：±56.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a 2＋1)．解：(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a 2＋1)是负数．知识点2 平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是(B )A ．21的平方根是±21B .49的平方根是23C ．0.01的算术平方根是0.1D ．－5是25的一个平方根11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D ) A ．－ 3.6＝－0.6 B .（－13）2＝－13C .36＝±6D ．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.13．求下列各式的值：(1)225；解：∵152＝225，∴225＝15.(2)－3649； 解：∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)±144121. 解：∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211. 中档题14．下列说法正确的是(B ) A ．－8是64的平方根，即64＝－8B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C ．±5是25的平方根，即±25＝5D ．±5是25的平方根，即25＝±515．(东营中考)81的平方根是(A )A ．±3B ．3C ．±9D ．9 16．(郾城区期中)若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是(D )A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．18．若x ＋2＝3，求2x ＋519．已知25x 2－144＝0，且x解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125. ∵x 是正数，∴x ＝125.20．求下列各式中的x ：(1)9x 2－25＝0；解：9x 2＝25，x 2＝259， x ＝±53.(2)4(2x －1)2＝36.解：(2x －1)2＝9，2x －1＝±3，2x －1＝3或2x －1＝－3，x ＝2或x ＝－1.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根． 解：依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，∴a ＝5，b ＝2.∴a ＋2b ＝5＋4＝9.∴a ＋2b 的平方根为±3.即±a ＋2b ＝±3.综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？ 解：根据题意，得(2a －1)＋(a －5)＝0.解得a ＝2.∴这个非负数是(2a －1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．解：根据题意，分以下两种情况：①当a －1与5－2a 是同一个平方根时，a －1＝5－2a.解得a ＝2.此时，m ＝12＝1；②当a －1与5－2a 是两个平方根时，a －1＋5－2a ＝0.解得a ＝4.此时，m ＝(4－1)2＝9.综上所述，当a ＝2时，m ＝1；当a ＝4时，m ＝9.。
人教版七年级下册数学第6章课时练《6.1 平方根》试卷含答案(2)
人教版数学七年级下册《6.1 平方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题1）A ．3±B ．3C ．9D ．9± 2．如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）A B C D3，则0.005403的算术平方根是（ ）A ．0.735B ．0.0735C ．0.00735D ．0.000735 4．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（ ）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 5．若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 6．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．－3或1二、填空题7x =_______，y =________．8__________.94，则x =________．10．如果x 的一个平方根是2.1，那么x 的另一个平方根是________．11．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =_____________．12．若一个正数的两个平方根分别为2与1a -，则a =________.三、解答题13．求以下各式的值：（1（2（3）2．14．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．（1）（－3）2；（2）－42；（3）－（a2＋1）．15．求满足以下各式的未知数x：（1）225 81x=；（2）26x=16．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．17．判断下列说法是否正确：（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）1-的平方根是1-；（4）0.01是0.1的一个平方根．18．（1）填写下表：（2）由上表你发现了什么规律？请用文字语言叙述你发现的这一规律；（3）根据你发现的规律填空.①≈，≈______≈______≈______≈______；1.414①141.4≈，则b=______.≈，则a=______.0.04472参考答案1．A 2．C3．B 4．C 5．C 6．D 7．13 12839．25610．-2.111．81或912．1-13．解：（1）2416=，4==；（2）()24=16-，∴4；（3x =则20.8x =，∴220.8x ==14．解：（1）①2(3)90-=>， ①2(3)-有平方根，其平方根为：±3；（2）①24160-=-<，①24-没有平方根；（3）①无论a 取何值，－（a 2＋1）<0，①－（a 2＋1）没有平方根..15．解：（1）22581x =x = 59x =±； （2）26x =x =16．解：一个正方形的面积是15，<3 4.<故答案为3 4.<17．解：（1）0的平方根是0，正确；（2）1的平方根是±1，有两个，所以原说法错误；（3）负数没有平方根，原说法错误；（4）0.1是0.01的一个平方根，原说法错误．18．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①14.14，44.72，0.4472，0.1414；①20000 ，0.002【解析】解：（1）填表如下：（2）规律为：a的小数点向左（或向右）移到两位，算术平方根小数点向左（或向右）移到一位．（3）①14.14 44.72 0.4472 0.1414 ①20000 0.002。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 课后练习
人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 课后练习1一、选择题1．81的平方根是（ ）A ．9B ．-9C ．9和9-D ．812，则571.34的平方根约为（ ）A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.9033．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．4的平方根为（ ）A ．8B ．8-C ．D ．±527(7)0y z ++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±46，则x+y 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．17．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣78．已知|a |＝57，则a −b 的值为（ ） A ．2或12 B ．2或−12 C ．±2或±12 D ．−2或−12930b -= ）A ．0B ．±2C ．2D ．410．一个正数x ，的平方根分别是3a+2与4-a,则这个正数x 的值为（ ）A ．3B ．7C ．9D ．49 二、填空题11．已知1a -的平方根是2±，则a 的值为_______．12．若()22110a c -+-=，则a b c ++=__________．13．已知3y =+，则y x 的平方根是____．14．已知实数,x y 满足()230x -+=，求xy -的平方根．15．对于实数a b 、20b +=，则a b +=________．三、解答题16． 已知√x +1与(y −2)2互为相反数，求2x +3y 的算术平方根．17．已知21a -的平方根是，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．18．若()220b -+=，求()2020a b +的值． 19．先化简，再求值：()222233a ab a ab ⎛⎫---⎪⎝⎭，其中|2|a +与3b -互为相反数．20．求出x 的值：()23227x +=21．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=22．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是55，a 是多少？23．从理论上说，当人站在距地面ℎ千米的高处时，能看到的最远距离约为d =112×√ℎ千米．（1）金茂大厦观光厅距离地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）（2）某人在距地面ℎ千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求ℎ的值．【参考答案】1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10．D11．512．12- 13．±314．±15．116．217．7±18．119．ab ；-6．20．x ＝1或x ＝﹣521．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 22．（1）①7；②206；（2）1-或11-．23．人在观光厅里最多能看65.3km ；（2）当d =33.6km 时，ℎ=(33.6112)2=0.09(km)，答：ℎ是0.09km ．。
人教版七年级下数学 6.1 平方根 同步练习题卷
6.1 平方根一．选择题（共11小题）1．的平方根是（）A．B．C．D．2．（﹣8）2的平方根是（）A．﹣8B．8C．±8D．±643．若x没有平方根，则x的取值范围为（）A．x为负数B．x为0C．x为正数D．不能确定4．设，则可以表示为（）A．B．C．D．5．下列各数：49，，0，﹣4，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣（﹣5）4，其中有平方根的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±47．若+＝0，则＝（）A．B．C．﹣D．﹣8．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5B．10C．25D．±259．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣510．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A．8B．C．2D．311．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）12．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a﹣5，则a＝．13．已知实数x，y满足+（y+2）2＝0，那么x y的值为．14．已知＝0，（a﹣b）b﹣1＝．15．已知（x﹣1）2﹣4＝0，则x＝．三．解答题（共5小题）16．已知正实数x的平方根是a和a+b．（1）当b＝6时，求a；（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．17．已知x、y满足x2＝16，且y＝，求xy的平方根．18．已知实数x、y满足x2﹣12x++36＝0，求的值．19．（1）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的平方根；（2）求图中阴影部分的面积．20．求代数式+5的最小值，并求出此时a的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．C．2．C．3．A．4．A．5．B．6．C．7．B．8．C．9．B．10．B．11．D．二．填空题（共4小题）12．1．13．4．14．25或121．15．﹣1或3．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴a+a+b＝0，∵b＝6，∴2a+6＝0∴a＝﹣3；（2）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2＝x，a2＝x，∵a2x+（a+b）2x＝6，∴x2+x2＝6，∴x2＝3，∵x＞0，∴x＝．17．解：∵x2 ＝16，∴x＝±4，∴当x＝4时，y＝＝没有意义，当x＝﹣4时，y＝＝＝﹣，∴xy＝（﹣4）×（﹣）＝∴xy的平方根是±．18．解：∵x2﹣12x++36＝0，∴x2﹣12x+36+＝0，∴（x﹣6）2+＝0，∴x﹣6＝0，y+4＝0，∴x＝6，y＝﹣4，∴＝＝＝3，即的值是3．19．解：（1）∵＝x，＝2，z是9的算术平方根，∴x＝5，y＝4，z＝3，∴2x+y﹣z＝2×5+4﹣3＝11，∴2x+y﹣z的平方根是±．（2）x2＝132﹣122＝25（cm2），图中阴影部分的面积是25cm2．20．解：因为≥0，所以+5≥5，所以+5的最小值是5，此时a﹣3＝0，即a＝3．。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
)
A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
人教版七年级下册数学 第6章 6.1.1 算术平方根 习题课件
精彩一题
(2)通过猜想写出第⑥个等式；
解： 7＋478＝7 478.
(3)用含字母 n(n 为正整数)的式子表示上述规律．
解：
（n＋1）＋（n＋n＋1）1 2－1＝(n＋1)
n＋1 （n＋1）2－1.
课堂导练
2．下列各数没．有．算术平方根的是( C )
A．0
B．(－2)2
C．－32
1 D. 6
课堂导练 3．下列说法：
①－1 的算术平方根是 1； ②－1 的平方是±1； ③ 1 的算术平方根是 1； ④ 0 的算术平方根是 0. 其中正确的有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
课后训练 17．若|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数，求 x＋4y 的算术平方根． 解：因为|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数， 所以|3x－3|＋ 2x＋y－4＝0. 所以 3x－3＝0，且 2x＋y－4＝0. 解得 x＝1，y＝2， 则 x＋4y＝9. 所以 x＋4y 的算术平方根为 3.
课堂导练 6．(2020·武汉) 计算 （－3）2 的结果是__3______．
课堂导练
7．下列各式中，正确的是( B )
A. （－3）2＝－3
B．－ 32＝－3
C. （±3）2＝±3
D. 32＝±3
课堂导练
8．(2019·绵阳) 若 a＝2，则 a 的值为( B ) A．－4 B．4 C．－2 D. 2
课堂导练
4．(2020·湖州) 数 4 的算术平方根是( A ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2
七年级数学下册第六章实数6、1平方根第3课时平方根习题新版新人教版
(3)114649； 解：因为±11232＝114649， 所以114649的平方根为±1123，算术平方根为1123. (4)0.
解：0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
答案显示
提示：点击 进入习题
21 见习题 22 见习题
答案显示
1．一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 __平__方__根____或___二__次__方__根___．这就是说，如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的__平__方__根__，可表示为 x＝__±___a___．
2．(2020·烟台) 4 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2
当 2m－6＝－(m－2)时，解得 m＝83. 所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23. 综上可得，这个数为 2 或－23. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改
正．
解：小张将求出的 m 的值代入这个数的算术平方根 2m－6 中求 解，求出的不是这个数． 当 m＝4 时，这个数为(2m－6)2＝4； 当 m＝83时，2m－6＝2×83－6＝－23＜0，不符合题意． 所以这个数为 4.
19．若 m 是 169 的正的平方根，n 是 121 的负的平方根．求：
(1)m＋n 的值； 解：因为 132＝169，所以 m＝13.
因为(－11)2＝121，所以 n＝－11.
所以 m＋n＝13＋(－11)＝2. (2)(m＋n)2 的平方根． 解：因为(m＋n)2＝4＝(±2)2，
所以(m＋n)2 的平方根是±2.
A. 22＝2
B. 22＝±2
【人教版】七年级数学下册《6.1.2 用计算器求一个数的算术平方根》习题课件(附答案)
9．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形的新 桌子，原有边长是1米的两块台布都不适用了，丢掉又 太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布 拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块 大台布能盖住现在的新桌子吗？
解：由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米， 设它的边长为x米，则x2＝2.
因为1.412＝1.988 1，1.422＝2.016 4，
所以1.412<x2<1.422，即1.41<x<1.42. 因为新桌子的边长为1.3米，x>1.3， 所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子．
6.1 平方根
第六章 实 数
第2课时
用计算器求一个数的
算术平方根
1 利用估算法确定算术平方根的整（小）数部分
2 利用求算术平方根解决覆盖问题
8．（1）已知m是 15 的整数部分，n是的小数部分，
求m，n的值．
（2）设2＋ 6 的整数部分和小数部分分别是x， y，试表示出x，y的值． 解： (1) 因为9＜15＜16，所以3＜ 15 ＜4. 所以m＝3，n＝ 15 －3. (2) 因为4＜6＜9，所以2＜ 6＜3.所以4＜2＋ 6 ＜5. 所以x＝4，y＝2＋ 6 －4＝ 6 －2.