北师大版六年级数学下册小升初专项复习因数和倍数因数和倍数
北师大六年级数学下册--小升初总复习练习：数的认识--测试题(含答案)
数的认识--测试题一、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、整数和小数每两个计数单位间的进率是10。
（ ） 2、某次植树，成活率达到105%。
（ ） 3、两个合数不可能互质。
（ ）4、1.5和1.500计数单位不同，大小相同。
（ ）5、大于91而小于81的分数有无数个。
（ ）6、因为100＞10，所以－100＞－10。
（ ）7、最大的一位数减去最小的质数，差仍然是质数。
（ ）8、分子和分母是互质数的分数，一定是最简分数。
（ ）二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、读下面的数，需要读出两个零的是（ ）A 、505050B 、555000C 、505500D 、500505 2、6□580≈7万，□里可填的自然数是（ ）个。
A 、1B 、2C 、5D 、10 3、20以内既是奇数又是合数的有（ ）个。
A 、1B 、2C 、3D 、5 4、一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就（ ）。
A 、扩大到原来的1000倍B 、扩大到原来的100倍C 、缩小为原数的10001D 、不变5、5.2499保留一位小数是（ ）。
A 、5.2B 、5.3C 、5.20D 、5.06、一根绳子长10073 米，用去1001米，还剩（ ）米。
A 、2518B 、99%C 、10099D 、100727、4、5和8三个数的最小公倍数是（ ）A 、4B 、8C 、40D 、160 8、10以内所有质数的和是（ ）A 、16B 、17C 、18D 、20三、填一填。
1、953094500这个数读作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数后，写作（ ）亿。
2、一个数由5个万，6个千，7个十和7个百分之一组成的，这个数写作（ ）。
读作（ ）。
3、将下面的数填在适当的括号里。
－15， 9.4， 8.3%， 21， 14亿①永乐大钟钟壁的厚度为（ ）㎝ ②全国现有人口约为（ ）人 ③某地区低于海平面15m ，海拔高度可记为（ ）m ④今年商品房的价格比去年提高了（ ） ⑤随机投掷一枚硬币，正面朝上的可能性是（ ）4、一个数由9个十万、4个万、5个千和6个一组成，这个数是（ ）。
六年级下册数学试题-小升初复习：因数和倍数-全国通用
因数和倍数◇知识梳理与回顾◇因数与倍数：①如果a×b=c，（a、b都不为0），a、b就是c的因数，c是a、b的倍数；②如果数a能被数b整除（b≠0）即a÷b=c，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
小知识点：①整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.②因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
③因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）因数与倍数的特性：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5；一、填空题（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于64，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。
（2）从0、1、6、8中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。
（3）有一个两位数7□，如果它是5的倍数，□里填（）。
如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
（5）比8小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数；一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
（6）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
（7）是49的因数，又是7的倍数，这些数有（）。
二、判断题1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）2、任何一个自然数最少有两个因数。
最新北师大版小学数学六年级下册《因数和倍数》教案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《因数和倍数》教案设计课前预备教师预备多媒体课件学生预备100以内的数表教学过程⊙谈话引入，揭示目标师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。
⊙回忆与整理1．回忆旧知，构建知识网络。
(1)回忆：因数和倍数这部分知识有哪些概念？(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)(2)讨论：各概念之间的关系是如何样的？(组内交流)(3)梳理：小组合作，用自己喜爱的方法进行知识梳理。
(4)汇报：各自的知识梳理方法。
(课件展现学生的梳理方法，确信其优点后，引导其完善树状知识网络图)2．复习、明白得相关概念。
(1)因数和倍数。
①在数学上，关于“因数”和“倍数”是如何定义的？[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。
假如整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。
倍数和因数是相互依存的。
如45能被9整除，因此45是9的倍数，9是45的因数]师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。
②举例说明因数和倍数各有什么特点。
预设生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
如20的因数有1，2，4，5，10，20。
共6个。
生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。
如4的倍数有4，8，12，…生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
(2)质数与合数。
依照一个数所含因数的个数的不同，还能够得到质数与合数的概念。
①什么是质数？最小的质数是什么？[一个数，假如只有1和它本身两个因数，如此的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]②什么是合数？最小的合数是什么？(一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，如此的数叫作合数，最小的合数是4)(3)公因数和公倍数。
①什么叫公因数？什么叫最大公因数？(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
必备小升初数学因数与倍数知识点详解
必备小升初数学因数与倍数知识点详解小升初数学温习大家要把学过的知识点及时的停止回忆,这样才干加深对知识的掌握水平,从而在数学温习中提高效率,下面为大家分享小升初数学因数与倍数知识点，希望对大家有协助！因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是有限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它自身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，假设只要1和它自身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数，假设除了1和它自身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个，和为77。
) 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个，和为132。
)九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、假设两个数是倍数关系，那么大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、假设两个数只要公因数1，那么最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
数学是一门重要的基础课程，以上是为大家分享的小升初数学因数与倍数知识点，希望可以实在的协助到大家，同时希望大家可以仔细学习！。
最新北师大版小学数学六年级下册《因数和倍数》教案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《因数和倍数》教案设计课前准备教师准备多媒体课件学生准备100以内的数表教学过程⊙谈话引入，揭示目标师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。
⊙回顾与整理1．回顾旧知，构建知识网络。
(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？(组内交流)(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。
(4)汇报：各自的知识梳理方法。
(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)2．复习、理解相关概念。
(1)因数和倍数。
①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。
如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。
倍数和因数是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数] 师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。
②举例说明因数和倍数各有什么特征。
预设生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
如20的因数有1，2，4，5，10，20。
共6个。
生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。
如4的倍数有4，8，12，…生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
(2)质数与合数。
根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。
①什么是质数？最小的质数是什么？[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]②什么是合数？最小的合数是什么？(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)(3)公因数和公倍数。
①什么叫公因数？什么叫最大公因数？(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
小学-数学-小升初-小升初数学专题复习—因数与倍数
小升初数学专题复习—因数与倍数一、填一填（共12小题）1、若A B C÷=（A、B、C都是非零自然数），则A是B的______数，B是A的______数．2、18的因数有______，24的因数有______，18和24的最大公因数是______，最小公倍数是______．（前两个空按从小到大的顺序填数，用逗号隔开）3、在横线里填上合适的质数.14=______（填两个质数的相加形式）；91=______（填两个质数的相乘形式）；18=______=______（填两个质数的相加形式）．4、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是______、______、______.5、小键家的电脑开机密码是一个三位数abc，a是最小的奇数，b是最小的质数，c是最小的合数，这个三位数是______，把它分解质因数是______．6、一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数．它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是______．7、一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是______．8、用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成______个三位数，其中最小的是______．9、数233b=⨯⨯，a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______．a=⨯⨯、23710、如果A、B是自然数，且1A B=+，那么A、B的最大公因数是______，最小公倍数是A与B的______．（填“和”“商”“差”或“积”）11、某合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多______人，这时男生有______排；女生有______排．12、五年级三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．上体育课的同学最少有______人．二、判一判（共5小题）13、因为4520⨯=，所以4和5都是因数，20是倍数．（）14、A和B是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A和B的乘积．（）15、两个数的公因数一定小于这两个数的每一个数．（）16、如果a是一个质数，b是一个合数，那么a b⨯的积一定还是质数．（）17、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数．（）三、选择题（共6小题）18、下列说法正确的是（）.A. 1个合数至少有4个因数B. 两个质数的和一定是合数C. 两个偶数的和一定是偶数D. 两个合数的和一定是质数19、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）.A. 倍数B. 因数C. 无法确定20、互质的两个数（）.A. 都是质数B. 都是合数C. 可能是质数也可能是合数21、1155的质因数有（）个．A. 7B. 6C. 5D. 422、老师给同学们分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗．糖果总数可能是（）颗．A. 60B. 61C. 6223、下面的六种说法：（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数．（5）三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2．（6）质数是没有质因数的．其中说法正确有（）.A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种四、按要求完成下面各题（共2小题）24、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）10和15 54和18 6和7☆ 18、24和3625、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（要求写出全部）．2的倍数有______；3的倍数有______；5的倍数有______；既是2的倍数又是3的倍数有______；既是2的倍数又是5的倍数有______；既是3的倍数又是5的倍数有______；既是2、3的倍数，又是5的倍数有______．五、解决问题（共7小题）26、学校举行“趣味行走”比赛，分“2人一组”“3人一组”“5人一组”三个项目．下面是比赛报名表：哪些项目的报名人数分组后没有剩余？27、小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？28、一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？29、一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块？铺成的正方形的面积是多少平方米？30、五年级共有男生56人，女生42人，男、女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有多少人？男、女生一共有几排？（写出思考或计算过程）31、五（1）班的学生人数在40~50人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人一组分组，还是少1人.五（1）班有学生多少人？32、花店运来一批花，要扎成花束，如果每5朵扎一束，则多2朵；如果每8朵扎一束，则差6朵，这批鲜花最少有几朵？参考答案1、【答案】倍因【分析】此题考查的是因数和倍数的意义.根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除(0)b≠，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.进行解答即可．【解答】若A B C÷=（A、B、C都是非零自然数），则A是B的倍数，B是A的因数.故此题的答案是倍，因．2、【答案】1，2，3，6，9，18 1，2，3，4，6，8，12，24 6 72【分析】此题考查的是求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法.（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；（2）根据最大公因数和最小公倍数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．【解答】（1）18的因数有1，2，3，6，9，18；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；18和24的最大公因数是6；（2）18233=⨯⨯⨯，18和24的最小=⨯⨯，242223公倍数为2223372⨯⨯⨯⨯=.故此题的答案是1，2，3，6，9，18；1，2，3，4，6，8，12，24；6；72．3、【答案】3+11（或11+3）；13×7（或7×13）；13+5（或5+13）；11+7（或7+11）【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此即可把每个合数分成两个质数的和．【解答】14311=+=+.故此题的答案是3+11（或11+3）；=⨯，18135117=+，9113713×7（或7×13）；13+5（或5+13）；11+7（或7+11）．4、【答案】62 34 26【分析】此题考查的是能被2整除的数的特征.先判断出个位上可能出现的数字，进而根据它的各个数位上的数字的积是12，推断出十位上的数，然后求出这个两位数．【解答】是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为0乘任何数都等于0，不成立；如果个位是8，因为8 1.512⨯=，1.5是小数，不成立；如果个位是2，因为2612⨯=，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，因为4312⨯=，则十位是3，两位数为34；如果个位是6，因为6212⨯=，则十位是2，两位数为26；答案第1页，共8页所以这个两位数可能是62、34或26.故此题的答案是62、34或26．5、【答案】124 124=2×2×31【分析】此题考查的是合数与质数的意义、奇数与偶数的意义．最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，由此可得这个三位数是124，再利用短除法分解质因数即可解答．【解答】根据题意可知，1c=，所以这个三位数是124；b=，4a=，2所以1242231=⨯⨯．故此题的答案是124；1242231=⨯⨯．6、【答案】420【分析】此题考查的是合数与质数的定义、3与5的整除特征．除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的合数为4，最小的质数是2．能被3整除数的特征为各位上的数字之和能被3整除，能被5整除数的特征为数的末位为零或5，则由此可知，个数为0．（如为5，42511++=，不能被3整除），综上可知，这个数为420．【解答】根据合数和质数的定义可知，这个数的百位为4，十位为2；又根据能被3、5整除数的特征可知，这个数个位数为0，则这个三位数是420.故此题的答案是420．7、【答案】120【分析】此题考查的是2、3、5的倍数特征．最小的奇数是1即百位上的数是1，最小的质数是2即十位上的数是2，是5的倍数个位是可以是0或5，进一步根据被3整除的特征解答即可．【解答】这个数是120或125；只有120能被3整除.故此题的答案是120．8、【答案】6 249【分析】明确用最大的一位数、最小的质数、最小的合数分别是多少，是解答此题的关键．【解答】用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成249、294、429、492、924、942，共6个三位数，其中最小的是249．故此题的答案是6，249．9、【答案】6 126【分析】两个数的最大公因数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自答案第3页，共8页独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．【解答】数233a =⨯⨯、237b =⨯⨯，a 和b 的最大公因数是236⨯=，最小公倍数是2337126⨯⨯⨯=．故此题的答案是6，126．10、【答案】1 积【分析】此题考查的是求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】1A B =+（A 、B 为自然数），所以A 、B 是互质数，那么A 、B 的最大公因数是1，最小公倍数是A 与B 的积.故此题的答案是1，积.11、【答案】12 4 3【分析】（1）要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数；（2）根据男、女生人数和每排的人数和排数的关系进行解答即可．【解答】（1）4822223=⨯⨯⨯⨯，362233=⨯⨯⨯，所以48和36的最大公因数是22312⨯⨯=，即每排最多有12人；（2）男生有48124÷=（排），女生有36123÷=（排）.故此题的答案是12，4，3．12、【答案】59【分析】排成3行少1人；排成4行多3人，将3行每行的人数增加1人，那么就是4行少1人；排成5行少1人；排成6行多5人，将5行每行的人数增加1人，那么就是6行少1人；求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．【解答】由分析可知，422=⨯，623=⨯，3、4、5、6的最小公倍数是223560⨯⨯⨯=，60159-=（人），所以上体育课的同学最少有59人．故此题的答案是59． 13、【答案】×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数b 整除(0)b ≠，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数；进行解答即可．【解答】因为4520⨯=，所以2045÷=，2054÷=，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在.故此题是错误的.14、【答案】×【分析】根据公倍数的意义可知，公倍数是两个数公有的倍数，有无数个，有最小的而没有最大的．相邻的两个自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积．据此解答．【解答】相邻的两个自然数，如4、5，4、5的最小公倍数是4520⨯=，公倍数还有20240⨯=，20360⨯=，20480⨯=⋯，所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积．故此题是错误的．15、【答案】×【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；可知：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数等于较小的那个数．【解答】4和8是倍数关系，4和8的公因数有1、2、4，所以两个数的公因数一定小于其中的每一个数的说法是错误的.故此题是错误的．16、【答案】×【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．【解答】a是一个质数，b是一个合数，则ab的积的因数除了1和它本身外，还有a和b这两个因数，所以它们的积一定是合数.故此题是错误的.17、【答案】×【分析】除了1和它本身外，没有其他因数的数为质数，能被2整数的数为偶数.2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数.据此即可解答．【解答】如2既是偶数，又是质数；9既是奇数，又是合数.故此题是错误的.18、【答案】C【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】A、1个合数至少有3个因数，所以本题说法错误；B、两个质数的和一定是合数，说法错误，如235+=，5也是质数；C、根据：偶数+偶数=偶数，所以两个偶数的和一定是偶数，说法正确；D、两个合数的和一定是质数，说法错误，如4812+=，12也是合数.选C.19、【答案】A【分析】此题考查的是因数和倍数的意义．【解答】设甲、乙、丙分别为A、B、C，因为甲数是乙数的倍数，则有A xB=；丙数是乙数的因数，则有B yC=，所以甲数是丙数的倍数．选A．=，故()A xy C20、【答案】C【分析】此题考查的是质数、合数、互质数的特征和应用.【解答】根据质数的因数只有1和它本身，可得两个不同的质数的公因数只有1，所以它们一定是互质数；互质的两个数可能是一个质数、一个合数，例如：3和4．选C. 21、【答案】D【分析】此题考查的是分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．先把1155分解质因数，找出因数里面的质因数即可．【解答】115535117=⨯⨯⨯，所以1155的质因数有4个.选D.22、【答案】B【分析】求这盒糖有多少颗，即求3、5的公倍数多1的数，先写出3、5的最小公倍数，然后解答即可．【解答】3、5的最小公倍数为3515⨯=，60161+=（颗），所以糖果总数⨯=，15460可能是61颗．选B.23、【答案】C【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】（1）一个自然数不是奇数就是偶数，因为自然数按照奇偶性可以分为奇数和偶数，所以说法正确；（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的，说法错误，因为是无限的；（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0，且各个数位上数的和是3的倍数，所以说法正确；（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数，说法错误，如2和4，最小公倍数等于4；（5）因为：奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，质数中只有1个偶数，是2，所以三个质数的和为偶数，所以这三个数中必有一个数是2，即说法正确；（6）质数是没有质因数的，说法错误，如2、3.所以说法正确的有3个.选C.24、【答案】见解答【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】10和15：1025=⨯，最大公因数是5，最小公倍数是23530⨯⨯=；=⨯，153554和18：54和18是倍数关系，最大公因数是18，最小公倍数是54；6和7：6和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是6742⨯=；18、24和36：18233=⨯⨯⨯，最小公倍数是=⨯⨯，242223=⨯⨯⨯，362233⨯⨯⨯⨯=．222337225、【答案】502、205、702、750、720、270、570、752、572；270、720、570、750、705、507、702、207；270、720、570、750、705、205；270，720、750、702、570；270，720、750、570，250，520；270，720，570，750、705；270、720、750、570【分析】☆个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，因此可以写502、702、750、720、270、570、752、572；☆3的倍数，个位数字之和能被3整除，即270、720、570、750、705、507、702、207；答案第5页，共8页☆个位是0或5的数，就是5的倍数，即270、720、570、750、705、205；☆既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数，因此，这个数就是270，720、750、702、570；☆既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数字是0，因此，这个数就是270，720、750、570，250，520；☆既是3的倍数又是5的倍数，先找出3的倍数的数，再从中找出5的倍数，即270，720，570，750、705；☆同时是2、3、5的倍数，这个数就是30的倍数，因此，这个数就是270、720、750、570，据此解答．【解答】2的倍数有502、702、750、720、270、570；3的倍数有270、720、570、750、705、507、702、207；5的倍数有270、720、570、750、705、205；既是2的倍数又是3的倍数有270，720、750、702、570；既是2的倍数又是5的倍数有270，720、750、570，250，520；既是3的倍数又是5的倍数有270，720，570，750；既是2、3的倍数，又是5的倍数有270、720、750、570.26、【答案】3人一组和5人一组的报名人数没有剩余.【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可.【解答】因为35不是2的倍数，所以2人一组的有剩余；因为45是3的倍数，所以3人一组的没有剩余；因为50是5的倍数，所以5人一组的没有剩余.答：3人一组和5人一组的报名人数没有剩余．27、【答案】他们中最小的9岁，最大的是13岁．【分析】根据奇数的排列规律：相邻的两个奇数相差2，已知三个连续奇数的和是33，用三个连续奇数的和除以3，即可求出它们的平均数（中间的奇数），中间的奇数减去2就是最小的奇数，中间的奇数加上2就是最大的奇数．据此解答．【解答】33311÷=（岁）-=（岁）1129+=（岁）11213答：他们中最小的9岁，最大的是13岁．28、【答案】裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．答案第7页，共8页【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】75和60的最大公因数是15.()()75601515=4500225=20⨯÷⨯÷个答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．29、【答案】至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米．【分析】由题意可知，求出35厘米与20厘米的最小公倍数，即可求出拼成的正方形的边长，根据正方形的面积公式即可得铺成的正方形的面积；因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以一块长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．【解答】3557=⨯，20225=⨯⨯.所以20和35的最小公倍数是2257140⨯⨯⨯=.即正方形的边长最小是140厘米.14014019600⨯=（平方厘米）19600平方厘米 1.96=平方米()()1401403520=19600700=28⨯÷⨯÷块答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米．30、【答案】每排最多有14人；男、女生一共有7排.【分析】（1）由男、女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．【解答】（1）562227=⨯⨯⨯，42237=⨯⨯，所以56和42的最大公因数是2714⨯=，即每排最多有14人.答：每排最多有14人.（2）男生分的排数：56144÷=（排）女生分的排数：42143÷=（排）437+=（排）答：男、女生一共有7排．31、【答案】47人【分析】如果全班人数再增加1人，全班人数也就是6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积.【解答】623=⨯，8222=⨯⨯，6和8的最小公倍数是222324⨯⨯⨯=；人数在40~50人之间，24248⨯=，48147-=（人）.答：五（1）班有学生47人．32、【答案】42朵【分析】“如果每8朵扎一束，则差6朵”理解为：如果每8朵扎一束，则多2朵，求这批鲜花最少有几朵，也就是求5和8的最小公倍数多2的数，由此解答即可．【解答】58242⨯+=（朵）答：这批鲜花最少有42朵．答案第8页，共8页。
六年级下册数学试题-小升初数学专题练习：因数与倍数(全国通用版,含答案)
小升初数学专题练习：因数与倍数一、选择题1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）.A. 因数B. 合数C. 倍数2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A. 2B. 3C. 4D. 不能确定3.下面的算式中，整除的式子是（）A. 6÷0.3＝3 D. 1.2÷0.6=2＝0.5 C. 24÷８＝20 B. 15÷304.如果a＝2×2×３，b＝2×3×３，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A. 2、36B. 6、30C. 6、36D. 2、216，B=2×3×５，那么A和B的最小公倍数是（）。
5.A=2×2×３A. 120B. 360C. 60D. 1806.两个奇数的和一定是( )。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数7.下列说法中正确的个数有（）个．①所有的奇数都是质数②互质的两个数没有最大公约数③所有的偶数都是合数④两个合数一定不是互质数．A. 0B. 1C. 2D. 38.分子和分母的最大公因数是1的分数是（）A. 真分数B. 假分数C. 最简分数D. 带分数9.a和b是自然数，a b=3，那么a和b的最小公倍数是（）A. 3B. aC. b二、判断题10. 小于4的非0自然数都是质数.11. 把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个偶数不可能互质。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第3讲 因数和倍数(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识精讲知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a×b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：2×4=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。
②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。
例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
例如：50，895 2645......○4同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。
例如：90，340，....知识点三：奇数与偶数1.奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。
2.和与积的奇偶性：（1）偶数士偶数=偶数奇数士奇数=偶数奇数士偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是43.1既不是质数，也不是合数。
4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5，分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
6，公因数只有1的两个数叫作互质数。