北师大版九年级数学上册反比例函数优秀课件
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北师大版九年级数学上册第五章反比例函数(同步+复习)串讲精品课件
【例3】下列各题中，哪些是反比例函数关系
1. 三角形面积S一定时，它的底a与高h之间的 关系。 2. 多边形的内角和与边数的关系。 3. 正三角形的面积与边长之间的关系。 4. 长方形面积一定，长与宽的关系
正三角形面积＝(√３／４)a2
【练习】下列各小题中，两个变量成 反比例的是( D )。
(A)时间不变时，匀速运动的路程与 速度. (B)商品的价格与需求量. (C)矩形的周长不变时，它的长与宽. (D)三角形面积不变时，它的底边与 这条底边上的高.
1. 2. 3. 形状及名称：双曲线（与两轴无交点）。 位置：k＞0双曲线两个分支分别在一、三象 限；k＜0双曲线两个分支分别在二、四象限 性质：
① 增减性： k＞0时：图象在每个分支内是减函数； k＜0时间：图象在每个分支内是增函数 ② 对称性：是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=x（两坐标轴的两条角平分线）。又是中心对称 图形，对称中心是原点。 ③ 过原点的任一直线与函数图象的两个分支的交点 是中心对称点（坐标互反，知一求一）。 ④ 特别注意每个分支这一条件，不在一个分支据实。
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
函数 表达式
图象形状
位 置
正比例函数
y=kx ( k≠0 ) 直线 一三 象限
y随x的增大而增大
反比例函数
k y = x ( k是常数,k≠0 )
双曲线 一三 象限 每个象限内， y随
x的增大而减小
K>0
增 减 性
位 置
二四 象限
y随x的增大而减小
二四 象限
K<0
4.
反比例的意义：小学的名称，没有负数时的 算术概念。（可与正比例比较）。
【例1】
九年级数学上册《反比例函数》课件 北师大版
是 k=0.4
不是 是 k=2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1
x2
5x
不是
是 k=-7
不是
是 k=1
5
目标二：会“求”
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y
cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?如果是，
K是多少?
y 20 x
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
你举出几个反比例函数的例子吗？
目标一：会“认”
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
是 k=5
一次函数
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;
正比例函数
一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0时,
y=kx(k是常数,k≠0)的形式。
★反比例函数
一般地,如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成：y k k为常数 , k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数
yk ★反比例函数的表示形式 y=kxx-1(K为常数，K≠0)
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-3
-2 -1 - 1
2
1
1
2
Y2
3
1
2
4 -4 -2
(1).写出这个反比例函数的表达式;
23
-1 2
3
北师大版数学九年级上反比例函数的性质二PPT精品课件
-6 -5
．-4 ．-3 -．2 --11-02
123 4 56
78
x
-3
. -4
-5
-6
-7
.
x … -8
y
4 x
…
1 2
-4 1
-3
4 3
-2 2
-1 1 … 2
4 -8 …
11
2
-8 -4
2 -2
348
4 3
-1
1 2
… …
. y
6
5
y ．
=－
—4x ．
．.
.4
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
C
Байду номын сангаас
北师大版九年级数学上册
数无形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事非。
---------华罗庚
学习目标
1.通过反比例函数的图象的分析，探索并 掌握反比例函数的图象的增减性，反比 例函数的图象下的面积问题。
2. 深刻领会函数解析式与函数图象之间 的联系，体会数形结合及转化的思想方 法。
(1)过点P作y轴的垂线交于点M，
M
P Q
△PMO的面积______；
北师大版数学九年级上册.反比例函数的图像课件 PPT精品课件
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
为(2，1)，那么B点的坐标为 (-2,-1) ．
1、作函数图象的一般步骤是：列表，描点，连线__
2、反比例函数y＝
k x
的图象是
双曲线
①、当k>0时，两支曲线分别位于第 一、三 象限内
（第其中三当象x限>0）时；，分支在第 一 象限；当x＜0时，分支在
②、当k<0时，两支曲线分别位于第 二、四 象限内．
-3
2
34
5
6x
-4 对称图形； 它们分别是y-=4 x
-5 对称中心 -6 为原点。
和y=-x.
-5 -6
y=-x
k=-5＜0
1、(2014·淮安)若反比例函数y＝
k x
的图象经过
(x，y)
点(5，－1)，则双曲线位于( B )
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、四象限
D．第二、三象限
2、(2014·兰州)若反比例函数y＝
-1
-1
-2
-2
B(---432,-3)
-3 -4
-5
-5
-6
-6
(-6,-1)
(-3,-2) (-1,-6)(1,6) (3,2)
(6,1)
北师大版九年级数学上册反比例函数精品课件PPT
京沪高速公路从上海驶往北京,均速度
v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的
函数吗?为什么?
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
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8
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
问题：观察解析式，你觉得它们有什么共同特点？
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 2 2 0 .
R
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北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
运动中的数学
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿
类型三：会“定”
改为：已知y是x-1的反比例函数
1.已知y是x的例反函比数，当 -x1时，y6.
1 求函数的表达式. 2 当x12时，y的值。待定系数法
(3) 当y4时，x的值
温馨提示：在反比例函数中，只有一个待 定系数k,因此只需一对关于x,y的对应值 即可求出k的值，从而确定函数的表达式
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x
（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜
片的焦距为0.25米，则y与x的函数关 系式为_y__1_x_0_0_x__0_.
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6.1反比例函数
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学习目标
1.认识并能熟练反比例函数。 2.通过具体实例理解反比例函数 的定义。
北师大数学九年级上册《反比例函数》课件
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表
R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2 m3时氧气的密度.
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
作业:
课本习题
（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
7、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ =1.43kg/ m3.
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表
R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2 m3时氧气的密度.
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
作业:
课本习题
（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
7、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ =1.43kg/ m3.
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25