七年级上册数学第三章 整式的加减 单元检测题(含答案)
第3页 共5页 第三章 整式的加减单元检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，符合代数式书写格式的是( )
A．a÷c B.3ba C．a×5 D．113a 2．下列各式中，次数为4的单项式是( ) A．x2y B．x3＋y4 C．xy3 D．4x 3．a＋1的相反数是( B ) A．－a＋1 B．－a－1 C．a－1 D.1a＋1
4．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
5．(2016春·启东市月考)给出下列式子：0，3a，π，x－y2，1，3a2＋1，－xy11，1x＋y.其中单
项式的个数是( ) A．5个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( ) A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元 7．(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是( ) A．1 B．2 C．5 D．7
8．(2015秋·攀枝花校级期末)已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是( ) A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－1 第3页 共5页
9．小明家的住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要多少平方米的木地板( ) A．11xy B．10xy C．8xy D．6xy 10．(2016·重庆模拟)观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( ) A．第502个菱形的左边 B．第502个菱形的右边 C．第504个菱形的左边 D．第503个菱形的右边 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．将多项式－3m＋2m2n＋n2按m的降幂排列为_________________.
12．单项式35πa2b4c的系数是__ __，次数是____. 13．多项式是ab2－2ab－1是____次____项式．
14．(2016春·滨海县校级月考)当x＝－4时，代数式－2x＋1的值为____.
15．如果12m2n与－32man可以合并成一个单项式，那么合并后的单项式为___________. 16．化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝___________. 17．(2015秋·滨州期中)某三角形的第一条边长(2a－b)厘米，第二条边比第一条边长(a＋b)厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是______________厘米． 18．(2015秋·宜宾期末)已知：|m|＝2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则
2a＋2b＋(ab－3cd)－m的值是_______________.
三、解答题(共66分) 19．(8分)列代数式． (1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数； (2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍； (3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？ 第3页 共5页
20．(8分)把下列代数式分别填在相应的括号内． 2－ab，－3a2＋12，－ab24，－412，－12a，ba，－2a2＋3a＋1，a2＋b24，πa＋1，2a＋b2＋b6. (1)单项式：{ …}； (2)多项式：{ …}； (3)二次二项式：{ …}； (4)整式：{ …}． 21．(8分)计算： (1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2); (2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc]．
22．(10分)先化简，再求值． (1)(2x2y－4xy2)－(－12xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2；
(2)(2015秋·宜宾期末)2x2－[3(－13x2＋23xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y满足|x－12|＋(y＋1)2＝0.
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23．(10分)(1)已知多项式23x2ym＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，单项式－35x3ay5－m
的次数与多
项式的次数相同，求m，a的值；
(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的项，试写出这个多项
式，再求当x＝－1时多项式的值．
24．(10分)观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，… (1)按此规律写出第9个单项式； (2)试猜想第n个单项式是多少？它的系数和次数分别是多少？ 第3页 共5页
25．(12分)(2015秋·南江县期末)如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a，b均为正数，且a>b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图②方式拼成一个大正方形． (1)你认为图②中大正方形的边长为_________；小正方形(阴影部分)的边长为___________；(用含a，b的代数式表示) (2)仔细观察图②，请你写出下列三个代数式：(a－b)2，(a＋b)2，ab所表示的图形面积
之间的相等关系，并选取适合a，b的数值加以验证； (3)已知a＋b＝4，ab＝3.求代数式a－b的值． 第3页 共5页
参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，符合代数式书写格式的是( B )
A．a÷c B.3ba C．a×5 D．113a 2．下列各式中，次数为4的单项式是( C ) A．x2y B．x3＋y4 C．xy3 D．4x 3．a＋1的相反数是( B ) A．－a＋1 B．－a－1 C．a－1 D.1a＋1
4．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( A )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
5．(2016春·启东市月考)给出下列式子：0，3a，π，x－y2，1，3a2＋1，－xy11，1x＋y.其中单
项式的个数是( A ) A．5个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( A ) A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元 7．(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是( A ) A．1 B．2 C．5 D．7
8．(2015秋·攀枝花校级期末)已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是( B ) A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－1
9．小明家的住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他 第3页 共5页
至少需要多少平方米的木地板( C ) A．11xy B．10xy C．8xy D．6xy 10．(2016·重庆模拟)观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( C )
A．第502个菱形的左边 B．第502个菱形的右边 C．第504个菱形的左边 D．第503个菱形的右边 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．将多项式－3m＋2m2n＋n2按m的降幂排列为__2m2n－3m＋n2__.
12．单项式35πa2b4c的系数是__35π__，次数是__7__. 13．多项式是ab2－2ab－1是__三__次__三__项式．
14．(2016春·滨海县校级月考)当x＝－4时，代数式－2x＋1的值为__9__.
15．如果12m2n与－32man可以合并成一个单项式，那么合并后的单项式为__－m2n__. 16．化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝__x－2y__. 17．(2015秋·滨州期中)某三角形的第一条边长(2a－b)厘米，第二条边比第一条边长(a＋b)厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是__(9a－4b)__厘米． 18．(2015秋·宜宾期末)已知：|m|＝2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则
2a＋2b＋(ab－3cd)－m的值是__－6或－2__.
三、解答题(共66分) 19．(8分)列代数式． (1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数； 解：2x－1 (2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍； 解：a2＋b2－2ab
(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？ 第3页 共5页
解：a＋a(1＋20%)＝2.2a 20．(8分)把下列代数式分别填在相应的括号内． 2－ab，－3a2＋12，－ab24，－412，－12a，ba，－2a2＋3a＋1，a2＋b24，πa＋1，2a＋b2＋b6. (1)单项式：{ －ab24，－412，－12a …}； (2)多项式：{ 2－ab，－3a2＋12，－2a2＋3a＋1，a3＋b24，πa＋1，2a＋b2＋b6 …}； (3)二次二项式：{ 2－ab，－3a2＋12，a2＋b24 …}； (4)整式：{ 2－ab，－3a2＋12，－ab24，－412，－12a，－2a2＋3a＋1，a2＋b24，πa＋1，
2a＋b2＋b
6 …}．
21．(8分)计算： (1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2); (2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc]． 解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2 解：原式＝abc－2ab＋3abc－ab－4abc＝－
3ab
22．(10分)先化简，再求值． (1)(2x2y－4xy2)－(－12xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2； 解：化简得：x2y－72xy2，把x＝－1，y＝2代入x2y－72xy2得16
(2)(2015秋·宜宾期末)2x2－[3(－13x2＋23xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y满足|x－12|＋(y＋1)2＝0. 解：原式＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，∵|x－12|＋(y＋1)2＝0，∴x＝12，
人教版七年级上册数学 第一章+第二章+第三章 共3个单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －12B . 0C . －1D . 14. 据统计，近十年中国累积节能1 570 000万吨标准煤，1 570 000这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃B . 6 ℃C . 8 ℃D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，12B ．2，13C ．5，23D ．－2，－139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0D .m n<010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.||－2 022的倒数是________． 12. 如果||a －1＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知||a ＝5，||b ＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：25，47，811，1619，3235，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－||1－0.5×13×[2－(－3)2]；(2)(－34－56＋712)÷124.19. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－52)，－||－2.20. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B地在A地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ (3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11.12 022 12.－1 13.29 14.－5 15．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5×13×[2－9]＝－1－0.5×13×(－7)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16(2)原式＝(－34－56＋712)×24＝－34×24－56×24＋712×24＝－18－20＋14 ＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＜－||－2＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8， ∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 4千米||4－9＝5千米； ||4－9＋8＝3千米； ||4－9＋8－7＝4千米； ||4－9＋8－7＋13＝9千米； ||4－9＋8－7＋13－6＝3千米； ||4－9＋8－7＋13－6＋10＝13千米；||4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8千米．∴最远处离出发点13千米； (3)这一天走的总程为：4＋||－9＋8＋||－7＋13＋||－6＋10＋||－5＝62(千米)， 应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克) 答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×⎝ ⎛⎭⎪⎫30 000－30 000×120＝2.30×28 500＝65 550(元)． 答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元． 22．解：(1)(－3)×(－5)＝15； (2)－5÷3＝－53；(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝24 23．解：(1)它的第100个数是：－100 (2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022) ＝(－1)×2 022÷2 ＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤) 故答案为296. (2)21＋8＝29(斤) 故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0 故本周实际销售总量达到了计划销售量． (4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5 ＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元． 25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]， 解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2－14＝4(秒) 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14－1＝0 答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度． (3)设P 点表示的数x ，依题意得||x ＋2＋||x ＋1＋||x －5＝10，结合数轴得x ＝－83，2，∴P 点表示的数为－83或2.人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 单项式－2ab 4c23的系数与次数分别是( )A ．－23，6B ．－23，7C .23，6D .23，72. 下列各组数是同类项的是( )A ．x 2y 和xy 2B ．3ab 和－abcC .x 2和12D ．0和－53. 下列计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2x 2y ＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4. 某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是() A ．(25%x ＋10)元 B ．[(1－25%)x ＋10]元C ．25%(x ＋10)元D ．(1－25%)(x ＋10)元5. 整式x 2－3x 的值是4，则3x 2－9x ＋8的值是( )A ．20B ．4C ．16D ．－46. 化简a －[－2a －(a －b )]等于( )A ．－2aB ．2aC ．4a －bD ．2a －2b7. 如图，阴影部分的面积可表示为( )A ．ab －r 2B .12ab －r 2C .12ab －πr 2D ．ab8. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－49. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )A．4 B．5 C．6 D．710. 如图①是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图②)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )A．a－b＝b－c B．a＋c＋2＝b＋dC．a＋b＋14＝c＋d D．a＋d＝b＋c二、填空题(每题4分，共28分)11. “比x的2倍大5的数”用式子表示是________．12. 若单项式x4y n与－2x m y3的和仍为单项式，则这个和为________．13. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．14. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费________元．15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为________．16. 如图所示的每幅图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n (n >1)盆花，每个图案花盆的总数是s 盆．按此规律推断，s 与n 之间的数量关系可以表示为s ＝________.17. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a －b ＋||b ＋c ＋||c －a ＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 合并同类项4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba .19. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝2，y ＝－14.20. 先化简，再求值：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2.四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．22. 已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．23. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠．”已知全票为a 元，学生有x 人，带队老师有1人．(1)试用含a 和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费情况；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律完成下列各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36(1)表中第7行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第7行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个数与第(n－1)个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？25. 某商场销某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x >20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)；(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．参考答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.A11．2x ＋5 12.－x 4y 3 13.3a ＋2b14．1.2x －24 15.231 16.n （n ＋1）217．－2a18．解：4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba＝－6b 2＋7ab19．解：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy当x ＝2，y ＝－14时 原式＝－5×22×(－14)＋5×2×(－14) ＝5－52＝5220．解：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]＝3m ＋4n －(2m ＋5m －2n －3n )＝3m ＋4n －7m ＋5n＝－4m ＋9n ，把m ＝1n＝2，n ＝0.5，代入代数式得 原式＝－8＋4.5＝－3.521．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x ＝6时，这套新房的面积是 x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．22．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(2)当a ＝－12时， 3A －2B ＋2＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－2，23．解：(1)由题意可得：甲：a ＋12ax ，乙：0.6a (x ＋1)； (2)当x ＝30时，甲所需费用：16a 元；乙所需费用：0.6a (x ＋1)＝18.6a 元因为18.6a ＞16a ，所以到甲旅行社更优惠．24．解：(1)每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得49，其他也随之解得：7，13；故答案为49；7；13.(2)由(1)知第n 行最后一数为n 2，则第一个数为n 2－2n ＋2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n －1；故答案为n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3)第n 个和第(n －1)个数的差是2(n －1)；2(n －1)＝24 n －1＝12n ＝13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．25．解：(1)方案一：20×1 000＋(x －20)×200＝200x ＋16 000方案二：1 000×20×0.9＋0.9×200x ＝180x ＋18 000故答案为200x ＋16 000；180x ＋18 000.(2)方案一：当x ＝30时，200x ＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)方案二：当x ＝30时，180x ＋18 000＝180×30＋18 000＝23 400(元)，而22 000＜23 400∴按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1 000＋10×200×0.9＝21 800(元)，∵21 800＜22 000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜．人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A . m ≠0 B . m ≠1 C . m ＝－1 D . m ＝02. 下列方程的解是x ＝0的是( )A . 2x ＋3＝x －3B . 3x ＝xC . x －9＋4＝5D . x ＋1＝－13. 设x ，y ，c 是有理数，则下列结论正确的是( )A . 若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB . 若x ＝y ，则xc ＝ycC . 若x ＝y ，则x c ＝y cD . 若x 2c ＝y 3c，则2x ＝3y4. 方程x －x －53＝1去分母，得( ) A . 3x －2x ＋10＝1 B . x －(x －5)＝3C . 3x －(x －5)＝3D . 3x －2x ＋10＝65. 如果x ＝－8是方程3x ＋8＝－a 的解，则a 的值为( )A . －14B . 16C . 32D . －306. 下列两个方程的解相同的是( )A . 方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4B . 方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1C . 方程x ＋12＝0与方程x ＋12＝0 D . 方程6x －3(5x －2)＝5与6x －15x ＝37. 解方程4.5(x ＋0.7)＝9x ，最简便的方法是首先( )A . 去括号B . 在方程两边同时乘10C . 移项D . 在方程两边同时除以4.58. 某车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若有x 人生产大齿轮，则可列方程为( )A . 2×16x ＝3×10(85－x )B . 2×10x ＝3×16(85－x )C . 3×16x ＝2×10(85－x )D . 3×10x ＝2×10(85－x )9. 学校食堂提供两种午餐：已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A . 6次B . 10次C . 12次D . 16次10. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A . 亏损20元B . 盈利30元C . 亏损50元D . 不盈不亏二、填空题(每题4分，共28分)11. 若代数式3x ＋7的值为－2，则x ＝________.12. 若代数式x －5的值与2x －4的值互为相反数，则x ＝________. 13. 若－0.2a3x ＋4b 3与12ab y 是同类项，则xy ＝________.14. 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了________场．15. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息，可知买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．16. 如图，是某年6月份的月历，用一个圈竖着圈3个数，若被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为________.17. 对于实数p 、q ，我们用符号min {p ，q }表示p ，q 两数中较小的数，如min {1，2}＝1，若min {4x ＋12，1}＝x，则x＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 解方程x－3(1－2x)＝11.19. 解方程x＋53－x－32＝1.20. 某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：2x －13＝1－x ＋24.解：①去分母，得4(2x －1)＝1－3(x ＋2)， ②去括号，得8x －4＝1－3x －6， ③移项，得8x ＋3x ＝1－6＋4， ④合并同类项，得11x ＝－1， ⑤系数化为1，得x ＝－111.(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤是________；(填代号) (2)请正确地解方程：x －x －12＝2－x ＋24.22. 某学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积了14分，则七(6)班胜几场？23. 列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；从家里到学校的路程有多少千米？五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 某公园的门票价格规定如下表：某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不超过100)去该公园游玩．如果两班都以班级为单位分别购票，那么一共需付486元．(1)如果两班联合起来作为一个团体购票，那么可以节约多少钱？(2)甲、乙两班各有多少人？25. 某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案) 参考答案1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7．D 8.C 9.D 10.A 11．－3 12.3 13.－3 14.11 15．440 16.20 17.－12或118．解：x －3(1－2x )＝11x －3＋6x ＝117x ＝14x ＝219．解：x ＋53－x －32＝1方程两边同时乘6得， 6×x ＋53－6×x －32＝62(x ＋5)－3(x －3)＝6 2x ＋10－3x ＋9＝6 －x ＝6－10－9＝－13x ＝1320．解：设初一年级种植x 盆， 依题意得：x ＋(2x －3)＋(2x －3＋25)＝909，解得x ＝178. ∴2x －3＝353 2x －3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆． 21．解：(1)①. (2)去分母，得4x －2(x －1)＝8－(x ＋2)， 去括号，得4x －2x ＋2＝8－x －2， 移项，得4x －2x ＋x ＝8－2－2， 合并同类项，得3x ＝4， 系数化为1，得x ＝43.22．解：(1)17－16＝1；故答案为1. (2)设负1场得x 分． 根据题意得：3×5＋x ＝16. 解得：x ＝1.∴负1场得1分，平一场得2分． 设七(6)胜y 场，则平2y 场，负6－3y 场． 根据题意得：3y ＋2×2y ＋6－3y ＝14.解得：y ＝2答：七(6)班胜2场．23．解：设从家到学校有x 千米，15分钟＝14小时，依题意得：x 15＋14＝x 9－14，12x ＋45＝20x －45， 8x ＝90x ＝11.25，答：从家里到学校的路程有11.25千米． 24．解：(1)∵103＞100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4＝412(元) 可节省486－412＝74(元)答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱． (2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数∴甲班一定大于50人．，又甲班人数不超过100人，则甲班票价按每人4.5元计算．下面就乙班人数分析：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103－x )人，依题意，得 5x ＋4.5(103－x )＝486 解得x ＝45， ∴103－45＝58(人)即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班此时也大于50人，而 103×4.5＝463.5＜486.应舍去． 答：甲班有58人，乙班有45人． 25．解：(1)120×0.95＝114 (元)，若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元． (2)设购买商品的价格是x 元， 根据题意，得0.8x ＋168＝0.95x ， 解得x ＝1 120，所以所购买商品的价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同． (3)当不购买会员卡，实际应支付的钱数＝购买会员卡应支付的钱数时，则0．8x＋168＝0.95x，解得：x＝1 120，当不购买会员卡，实际应支付的钱数>购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＞0.95x解得：x＜1 120 ，当不购买会员卡，实际应支付的钱数<购买会员卡应支付的钱数时，则0.8x＋168＜0.95x，解得：x＞1 120.所以当购买商品的价格等于1 120元时，两种方案同样合算，当购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算，当购买商品的价格在1 120元以下时，采用方案二合算．。
强化训练北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试试卷(详解版)
七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列代数式中单项式共有（ ）2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如323342x xy xyz y +++是3次齐次多项式，若32326x a b ab c +-是齐次多项式，则x 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 3、如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ）A ．－3B ．13- C ．0 D ．3 4、下列各式：﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，y 3﹣5y +1y 中，整式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个5、黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-6、代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差7、下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a 2－（2a －b 2+b ）＝a 2－2a －b 2+bB ．2x 2－3（x －5）＝2x 2－3x +5C ．－（2x +y ）－（－x 2+y 2）＝－2x +y +x 2－y 2D ．－a 3－[－4a 2+（1－3a ）]＝－a 3+4a 2－1+3a8、下列去括号正确的是（ ）．A ．1()1a b a b --=--B ．12()12a b a b +-=+-C ．1()1a b a b --=+-D ．1()1a b a b --=-+9、下列各项中的两项，为同类项的是（ ）A ．22x y -与2xyB ．2π与3y πC ． 3mn 与4nm -D ．0.5ab -与abc10、若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（ ）．A ．M N +B ．M N -C ．3M N -D ．3N M -第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个系数为1-，只含字母x 和y 的五次单项式_______，最多能写出_______个．2、一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．3、已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝___．4、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.5、一个菜地共占地(6m +2n )亩，其中(3m +6n )亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，从边长为()5a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积．2、化简：（1）2222625x y xy x y xy --+； （2）23322352427x x x x x -+--++-；（3）22223456m mn n mn n -+--； （4）333362534x y xy xy x y -++-；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--； （6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----．3、（1）若（a ﹣2）2+|b +3|＝0，则（a +b ）2019＝ ．（2）已知多项式（6x 2+2ax ﹣y +6）﹣（3bx 2+2x +5y ﹣1），若它的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（3）已知（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，且|a +3b ﹣3|＝5，求a ﹣b 的值．4、已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值． 5、化简：（1）()()2245223x y x y +--； （2）113(22)4623y z x y z x ⎛⎫----+ ⎪⎝⎭； （3）12[2(65)3]2x x x -+--+； （4）(32)7[5(2)3]x y z x x y z --++---+-．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【详解】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b π-340,3r π，共6个， 故选C ．【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x 的方程，最后求出x 的值即可．【详解】解：由题意,得x +2+3=1+3+2解得x =1．故选C ．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．3、B【解析】【分析】 根据同类项的定义可知，213xy 和2axy 是同类项，两数和为0，且0xy ≠，则系数13和a 互为相反数，求解即可．【详解】∵0xy ≠，22103xy axy +=，则213xy 和2axy 是同类项， ∴系数互为相反数， ∴1+3a =0， 即13a =-， 故选：B ．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】 解：在﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，y 3﹣5y +1y 中，整式有﹣12mn ，m ，8， x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，一共6个． 故选：C ．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．5、D【解析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.6、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】 解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．7、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．【详解】解：A 、a 2-（2a -b 2-b ）=a 2-2a +b 2+b ，故此选项错误；B 、2x 2-3（x -5）=2x 2-3x +15，故此选项错误；C 、-（2x +y ）-（-x 2+y 2）=-2x -y +x 2-y 2，故此选项错误；D 、-a 3-[-4a 2+（1-3a ）]=-a 3+4a 2-1+3a ，正确．故选：D ．【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．8、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A 、1()1a b a b --=-+，故本选项错误，不符合题意；B 、12()122+-=+-a b a b ，故本选项错误，不符合题意；C 、1()1a b a b --=-+，故本选项错误，不符合题意；D 、1()1a b a b --=-+，故本选项正确，符合题意．故选：D ．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．9、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 22x y -与2xy 不是同类项，不符合题意；B. 2π与3y π不是同类项，不符合题意； C.3mn 与4nm -是同类项； D. 0.5ab -与abc 不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.10、C【解析】【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【详解】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.二、填空题1、 23x y -（答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可．【详解】解：一个系数为1-，只含字母x 和y 的五次单项式为：23x y -，还可以是：4xy -，32x y -41x y -，最多可以写出4个．故答案是：23x y -，4．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键．2、255x -【解析】【分析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x --+，化简可得出结果．【详解】解：2(535)3x x x --+=225353=55x x x x --+-，故答案为：255x -．【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键． 3、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含4(1)m x -，且n x -的次数为3，由此可得出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：10,3m n -==，即1,3m n ==，则3(1)(11)8n m +=+=，故答案为：8．【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键．4、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为6055．【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．5、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+13（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m +2n -[（3m +6n ）+13（3m +6n ）]=6m +2n -43（3m +6n ）=6m +2n -4m -8n=2m -6n （亩），故答案为：（2m -6n ）．【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．三、解答题1、()()2824cm a + 【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可．【详解】由拼图可知，长方形的长为：()()()5126a a a +++=+cm ，宽为：()()514a a +-+=（cm ），所以长方形的面积为：()()()2264824cm a a +⨯=+ 答：长方形的面积为()()2824cm a +． 【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键．2、（1）22x y xy -；（2）3412x x +-；（3）22282m mn n --；（4）3325x y xy ++；（5）22238 3.53a b ab ab +-+；（6）22()4()m n m n ----． 【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将m n -看作一个整体进行计算即可．【详解】（1）2222625x y xy x y xy --+()()226521x y xy =-+-+22x y xy =-；（2）23322352427x x x x x -+--++-()3232(22)457x x x =-+-++--=3412x x +-；（3）22223456m mn n mn n -+--222(35)(46)m mn n =+--+-=22282m mn n --；（4）333362534x y xy xy x y -++-()()3364235x y xy =-+-++3325x y xy =++；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++-- ()22212584632a b ab ab ⎛⎫=-+++-+- ⎪⎝⎭=22238 3.53a b ab ab +-+；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----=222()3()6()5()m n m n m n m n -+-----=()()226()35()m n n m --+--=22()4()m n m n ----．【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．3、（1）﹣1；（2）a ＝1，b ＝2；（3）a ﹣b ＝﹣8．【解析】【分析】（1）利用非负数和的性质可求a ＝2，b ＝﹣3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，可得010a b b +=⎧⎨-≥⎩，由|a +3b ﹣3|＝5，可得a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去）即可．【详解】解：（1）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，∴a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，∴（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）∵（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，∴（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，∵|b ﹣1|≥（b ﹣1），∴|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，∴a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，∴010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ∵|a +3b ﹣3|＝5，∴a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，∴a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），∴a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．【考点】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键．4、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【解析】【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝18，b＝15代入，得8a2b－5ab2＝8×218⎛⎫⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．5、（1）26y ；（2）1106y x -；（3）410x +；（4）710x -+【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【详解】解：（1）原式224204626x y x y y =+-+=；（2）原式111664610236y z x y z x y x =--+++=-；（3）原式1226532410x x x x =--+++=+；（4）原式327523710x y z x x y z x =-+-+-+-++=-+；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．。
人教版七年级上册数学复习练习卷：整式的加减之去括号(附答案)
七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0， 解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值： 解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
七年级数学北师大版上册课时练第3章《3.4整式的加减》 练习题试卷含答案解析
课时练3.4整式的加减一、单选题1．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．a2b与ab2C．−0.5ab与13ab D．a与b2．下列计算正确的是( )A．6b−5b=1B．2m+3m2=5m2C．−2(c−d)=−2c+2d D．–(a−b)=−a−b3．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn4．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．-4C．-2D．-8二、填空题5．若单项式xy m与2x n﹣1y3是同类项，则m+n＝.6．若单项式3x m y的与−2x6y是同类项，则m=.7．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．8．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a−b|−2c−|c+b|+|3b|=.三、计算题9．先化简再求值：2m-2（m2+m-1），其中m=-2．10．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．四、解答题11．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12,y=−1”．甲同学把“ x=12”错抄成“ x=−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．12．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣12．13．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案1．C2．C3．C4．B5．56．67．﹣38．a−3b−c9．解：原式=2m-2m2-2m+2=-2m2+2，当m=-2时，原式=-2×（-2）2+2=-2×4+2=-8+2=-6．10．解：原式= x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=(1−5+3)x2+(4−3)y=−x2+y当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=111．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关12．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y= −12时，原式=﹣42+4× (−12)2﹣6=﹣2113．解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x ，则正方形F的边长为a+x，正方形B的边长为a+x+a=2a+x, 于是大长方形的长为B、F的边长之和，为2a+x+a+x=3a+2x；大长方形的宽为E和F的正方形边长之和，为x+a+x=2x+a, 则大长方形周长为2×(3a+2x+2x+a)=8x+8a；∵a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48.。
北师大版七年级数学上册 第三章《整式的加减》达标检测题
北师大版七年级数学上册 第三章达标检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式 与m 2＋m －2的和为m 2－2m. 8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 吨． 9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ .11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1；(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]．14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？参考答案第Ⅰ卷(选择题 共18分)二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式 －3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 . 11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 －1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1； 解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]． 解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1， 当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．解：因为a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，所以3＋n＋2＝6，解得n＝1，所以3n＋7－m＝6，即3＋7－m＝6，所以m＝4，即m，n的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．解：原式＝x4＋(ax3＋5x3)＋(3x2－7x2－bx2)＋6x－2＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意，得a＋5＝0，－4－b＝0，解得a＝－5，b＝－4，所以2a＋3b＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l＝2πr＋2a.(2)S＝πr2＋2ar.(3)当a＝8 m，r＝5 m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m2.20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．解：∵A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，∴A－2B＋3C＝(5a＋3b)－2(3a2－2a2b)＋3(a2＋7a2b－2)＝5a＋3b－6a2＋4a2b＋3a2＋21a2b－6＝－3a2＋25a2b＋5a＋3b－6.当a＝1，b＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2， 原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？ 解：(1)因为第一行最后的数字为1， 第二行最后的数字为4， 第三行最后的数字为7， 第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3. 所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 020，因为由3n －2＝2 020， 解得n ＝32022＝674， ∴最后一个数字可能是2 020，是第674行．。
数学整式的加减测试题及答案
数学整式的加减测试题及答案数学整式的加减测试题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.下列说法中正确的是()。
A.不是整式;B.的次数是;C.与是同类项;D.是单项式2.ab减去等于()。
A.;B.;C.;D.3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06.下列各组中的两项属于同类项的是()A.x2y与-xy3;B.-8a2b与5a2c;C.pq与-qp;D.19abc与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18.已知多项式，且A+B+C=0，则C为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题3分，共24分)1.请任意写出的两个同类项：，;2.已知x+y=3，则7-2x-2y的值为;3.如果与是同类项，那么m=;n=;4.当2y–x=5时，=;5.一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为;6.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.7.已知与是同类项，则5m+3n的值是 .8.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为三、解答题(共32分)1.计算：(1)(2)(3x2-xy-2y2)—2(x2+xy—2y2)2.先化简，再求值：，其中，。
七年级数学上册整式的加减单元测试卷
七年级数学上册整式的加减单元测试卷（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成（ ）A ．3m n -B ．3m n -C ．()3n m -D ．()3m n -2．在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米……，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在 第12格中所放的米粒数是( )A ．22B ．24C ．211D ．2123．若2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( ) A ．24x y B ．315x y C ．315y x D ．315xy - 4．若2360x y -+=，则213922x y -+-的值为（ ） A ．0 B ．6 C ．﹣6 D ．15．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，6．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．16 7．整式532x y -，0，12x + ，2312ab a b -，-46中是单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．58．下列变形正确的是（ ）A ．452x x -=+与425x x -=-+B ．215332x x -=+得4533x x -=+C ．4(1)2(3)x x -=+得4126x x -=+D ．32x =得23x = 9．下列说法中，错误的是（ ）A ．单项式2a bc -的系数是1-，次数是4B ．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C ．多项式243a b -是二次二项式D ．()243x -与()223x --可以看作是同类项 10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x 人，则表示物价的代数式可以是（ ）A ．83-xB ．83x +C ．74x -D ．()74x +二、填空题11．请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a 、b 的单项式：________．12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，△A ＝m °，△ABC 和△ACD 的平分线交于点A 1，得△A 1；△A 1BC 和△A 1CD 的平分线交于点A 2，得△A 2；…；△A 2019BC 和△A 2019CD 的平分线交于点A 2020，则△A 2020＝________°．13．若|a |＝2，|b |＝5，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为______．14．单项式2335a bc 的系数是m ，次数是n ，则m n +=____． 15．_____________________，叫做合并同类项．16．如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．17．已知：2321A B a a -=--，223B C a -=-，则C A -的值是__________三、解答题18．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．19．如图，将长和宽分别是a 、b 的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用含a 、b 、x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当10,8a b ==，且剪去部分的正方形的边长为最小的正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；(3)当10,8a b ==，若x 取整数，以x 作为高，将纸片剩余部分折成无盖长方体，求长方体的体积最大值． 20．将边长相等的黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小小正方形和1个黑色小正方形拼接起来，第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来，第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规律拼接．(1)第4个图白色小正方形的个数为__；(2)第10个图白色小正方形的个数为___；(3)第n 个图白色小正方形的个数为（用含n 的代数式表示，结果应化简）；(4)是否存在某个图形，其白色小正方形的个数为2021个，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．21．在整式的加减练习课中，已知2232A a b ab =-，嘉淇错将“A B -”看成“A B +”，所算的错误．．结果是2243a b ab -．请你解决下列问题．(1)求出整式B ；(2)若1a =-，2b =．求B 的值；(3)求该题的正确计算结果．22．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出－a ，－b ，122-；（2）把a ，b ，－a ，－b ，122-，用“＜”连接起来．23．如图，在数轴上，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，满足211(4)08a b ++-=，点D 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E 从点B 出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D 、E 两点相遇时停止运动．(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；(2)点P 为线段DE 的中点，D 、E 两点同时开始运动，设运动时间为t 秒，试用含t 的代数式表示BP 的长度．(3)在（2）的条件下，探索3BP -DP 的值是否与t 有关，请说明理由．参考答案：1．D【分析】先求x 与y 的差，最后写出它们的3倍来求解．【详解】解：m 与n 差的即m n -，m 与n 差的3倍为()3m n -．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 2．C【分析】根据题意找出规律：每一格均是前一格的双倍，所以a n =2n -1．【详解】解：设第n 格中放的米粒数是a n ，则a 1=1，a 2=a 1×2，a 3=a 2×2=a 1×22，…a n =a 1×2n -1，△a 12=a 1×211=211．故选：C ．【点睛】本题考查探索与表达规律，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n -1．3．D 【分析】根据单项相加后，结果仍是个单项式可知，2335a x y --与425b xy +为同类项 【详解】△2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式， △2335a x y --与425b xy +是同类项， △2143a b -=⎧⎨+=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩△2335a x y --+425b xy +=335xy -+325xy =315xy -， 故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值以及合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．4．C 【分析】先将213922x y -+-化为21(3)92x y ---，然后整体代入即可得出答案． 【详解】213922x y -+-=21(3)92x y ---，236x y -=-， ∴21319(6)96222x y -+-=-⨯--=-． 故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入法在代数式求值中的应用．5．D【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；B 选项不满足m≤n ，则y=2n -1=-1；C 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；D 选项不满足m≤n ，则y=2n -1=1；故答案为D ；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值. 6．A【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过n ＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变．【详解】解：a ﹣（a ﹣15）＝15（岁）答：他们相差15岁．故选：A ．【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值． 7．B【分析】根据单项式的定义判断即可．【详解】解：整式532x y -，0，12x +，2312ab a b -，-46中， 是单项式的为：-2x 5y 3，0，-46，共有3个；故选：B ．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．8．D【分析】根据等式基本性质和去括号法则进行判断即可．【详解】解：A 、452x x -=+变形为425x x -=+，故A 错误，不符合题意；B 、215332x x -=+变形得：430318x x -=+，故B 错误，不符合题意； C 、4(1)2(3)x x -=+得：4426x x -=+，故C 错误，不符合题意；D 、32x =得23x =，故D 正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质和去括号法则，熟练掌握等式的基本性质和去括号法则，是解题的关键．9．B【分析】根据单项式的系数和次数，整式的定义，多项式的次数和项数以及同类项的概念进行判断即可．【详解】解：A ．单项式2a bc -的系数是1-，次数是4，不符合题意；B ．整式分为单项式和多项式，符合题意；C ．多项式243a b -是二次二项式，不符合题意；D ．()243x -与()223x --是同类项，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，整式的定义，多项式的次数和项数以及同类项的概念，熟练地掌握以上知识是解决问题的关键．10．A【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】设有x 人，由题意可表示物价的代数式是83-x 或74x +，故选A ．【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．11．3a 2b 2（答案不唯一）【分析】根据单项式的系数和次数的意义判断即可．【详解】解：一个系数为3，次数为4，只含字母a 、b 的单项式：3a 2b 2，故答案为：3a 2b 2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键．12．20202m【分析】根据角平分线的性质可得△A 1CD =12△ACD ，△A 1BD =12△ABC ，再根据外角的性质可得△A 1=12△A ，找出规律即可求出△A 2020．【详解】解：△BA 1平分△ABC ，A 1C 平分△ACD ，△△A 1CD =12△ACD ，△A 1BD =12△ABC ，△△A 1=△A 1CD -△A 1BD =12△ACD △-12△ABC =12△A ，同理可得△A 2=12△A 1=(12)2△A ，△△A 2020=(12)2020△A ，△△A =m °，△△A 2020=2020°2m ， 故答案为：2020°2m ． 【点睛】本题考查了角平分线的性质与图形规律的综合，涉及三角形外角性质，找出△A 1和△A 之间的规律是解题的关键．13．3-或7-【分析】根据绝对值的定义求出a ，b 的值，再根据a ＜b ，分两种情况分别计算即可．【详解】解：△|a |＝2，|b |＝5，△a ＝±2，b ＝±5，△a ＜b ，△a ＝2时，b ＝5，a ﹣b ＝2﹣5＝﹣3，a ＝﹣2时，b ＝5，a ﹣b ＝﹣2﹣5＝﹣7，综上所述，a ﹣b 的值为﹣3或﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点睛】本题主要考查了绝对值和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意确定a 、b 的值． 14．335【分析】根据单项式的定义求出m 和n ，代入求值即可．【详解】解：△单项式2335a bc 的系数是m ，次数是n ，△35m =，2136n =++=， △33303365555m n +=+=+=， 故答案为：335． 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握单项式定义，得到m 和n 的值是解决问题的关键．15．把同类项合并成一项【解析】略16．1【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x 的值为10，那么：第1次输出的结果是5，第2次输出的结果是16，第3次输出的结果是8，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，……综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由()2043367-÷= 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律．17．21a -【分析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出21A C a -=-+，进而求出21C A a -=-．【详解】解： 2321①A B a a -=--，223②B C a -=-，∴①+②得()()()()2232123A B B C a a a -+-=--+-，()()2232123A B B C a a a -+-=--+-，2232123A C a a a -=--+-，21A C a -=-+，∴()()2121C A A C a a -=--=--+=-，故答案为：21a -．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练运用合并同类项法则是解题的关键．18．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =-【分析】（1）把A 和B 代入计算即可；（2）利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入计算即可；（3）A －3B 变形后，其值与y 的取值无关，确定出x 的值即可．（1）解：A －3B=23231x xy y ++--3（2x xy -）=23231x xy y ++--3x 2+3xy=5xy ＋3y －1（2）解：因为()2120x y ++-=，()21x +≥0，2y -≥0，所以x +1=0，y -2=0，解得x =-1，y =2，把x =-1，y =2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．（3）解：A －3B=5xy ＋3y －1=（5x +3）y -1，要使A －3B 的值与y 的取值无关，则5x +3=0，所以35x =-． 【点睛】本题考查整式的加减，整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19．(1)24ab x -(2)48(3)48【分析】（1）根据图形可知剩余部分的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，从而可以用代数式表示出来；（2）根据题意可以求得正方形边长x 的值，从而求出长方体纸盒的底面积．（3）根据题意可以求得x 的取值范围，然后由x 取整数，从而可以分别求各种情况下长方体的体积，进而求出长方体体积的最大值．（1）由题意得，纸片剩余部分的面积是ab ﹣4x 2；（2）设：正方形边长为x由已知得，当a＝10，b＝8时，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）△边长为最小的正整数时△x＝1，当x＝1时，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面积是48．（3）由已知得，当a＝10，b＝8时，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x△10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，△x取整数，△x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，当x＝2时，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，当x＝3时，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即长方体的体积最大值是48．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．(1)14(2)32(3)32n(4)存在，第673个【分析】（1）由图可知，第一个图形由5个白色小正方形，第二个图形由8个，第三个图形由11个，往后每个图形依次增加3个，第四个图形在第三个图形的基础上增加3个即可；（2）根据（1）中观察得到的结论“往后每个图形依次增加3个白色小正方形”，则第十个应该在第一个的基础上增加9×3个；（3）第一个：5=2+3，第二个：8=2+3×2，第三个：11=2+3×3，则第n 个应该在2的基础上增加3n 个； （4）设第n 个图白色小正方形的个数为2021，将2021代入（3）中的代数式，求出n ，若n 为整数，则存在，否则，不存在．（1）11+3=14（个），故答案为：14（2）5+3×9=32（个），则答案为：32（3）第一个：5=2+3，第二个：8=2+3×2，第三个：11=2+3×3，则地n 个：2+3n ，故答案为：2+3n（4）设第n 个图白色小正方形的个数为2021则322021n +=解得673n =所以第673个图白色小正方形的个数为2021【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，根据题目给出的图形找出其中的变化规律是解题的关键． 21．(1)a 2b -ab 2(2)6(3)2a 2b -ab 2【分析】（1）根据A B +=2243a b ab -即可得B =4a 2b -3ab 2-A ，从而可求出整式B ；（2）把1a =-，2b =代入（1）中的整式B 即可求解；（3）直接将整式A 、B 代入A -B ，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：△A B +=2243a b ab -，2232A a b ab =-，△B =4a 2b -3ab 2-A =4a 2b -3ab 2-（3a 2b -2ab 2）=a 2b -ab 2；（2）解：当1a =-，2b =时，B =()()22-12-12=2+4=6⨯-⨯；（3）解△△2232A a b ab =-， B =a 2b -ab 2，△A -B =3a 2b -2ab 2-（a 2b -ab 2）=2a 2b -ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 22．（1）数轴表示见解析；（2）122b a a b <-<-<<- 【分析】（1）先画出数轴，然后把根据题意表示出对应的有理数即可；（2）根据数轴上点表示的有理数左边的数小于右边的数进行求解即可．【详解】解：（1）数轴表示如下所示：（2）根据数轴上点的位置可得：122b a a b <-<-<<-． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．23．(1)-8，4 (2)162BP t =- (3)3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由见解析【分析】（1）根据若干个非负数的和为0，则这些非负数均为0，建立方程求解即可；（2）用含t 的代数式表示点D 、E 对应数，再利用中点性质即可求得点P 对应的数，最后利用B 对应数与P 对应数的差，表示数轴上两点之间的距离即可；（3）由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，代入3BP -DP 即可得出答案． （1）解：△211(4)08a b ++-=，△110,408a b +=-=，解得：8,4a b =-=，△点A 表示的数为-8，点B 表示的数为4；故答案为：-8，4（2）解：如图，根据题意得：得：AD =2t ，BE =t ，△点D 、E 对应数分别为：-8+2t ，4-t ，且点E 在点D 的右侧，△DE =4-t -（-8+2t ）=12-3t ，△点P 为线段DE 的中点，△11(123)22DP DE t ==-，△点P 对应的数为1182(123)222t t t -++-=-，△114(2)622BP t t =--=-； （3）解：3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由如下：由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，△113333(6)(123)186122222BP DP t t t t ⎡⎤-=---=--+=⎢⎥⎣⎦，△3BP -DP 为定值12，与t 无关． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、代数式、数轴上两点之间的距离、整式加减的应用等，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．。
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷A卷(附答案)
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷A 卷（附答案）1．对于单项式3234a b -，下列结论正确的是（ ）A ．它的系数是34，次数是5 B ．它的系数是34-，次数是5 C ．它的系数是-4，次数是6 D ．它的系数是-3，次数是62．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 A ．23a b 与23abB ．2x 与2xC ． 23与2aD ．4与12-3．下列化简正确的是( ) A ．2325a a a += B ．33a a -= C ．325a b ab += D ．2222a a a -+=4．如果13x a +2y 3与﹣3x 3y 2b ﹣1是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．02a b =⎧⎨=⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩5．下列说法正确的是( )A ．单项式235x y的系数是3B ．3x 2﹣y+5xy 2是三次三项式C ．单项式﹣22a 4b 的次数是7D ．单项式b 的系数是1，次数是0 6．以下判断正确的是( ) A ．5a是单项式 B ．单项式xy 没有系数 C ．23x 2是五次单项式D ．7是单项式7．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ） A ．3-B ．5-C ．7D ．17-8．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x ，y 的值是（ ）9．以下说法正确的是（ ） A ．单项式ab π-的系数为-1B ．多项式2213x y -+-的常数项为-1C ．多项式2324x y x +-是四次三项式D ．43.1410⨯精确到百位10．某工程甲独做6天能完成三分之一,乙独做8天能完成三分之二现在由甲乙合做了x 天,完成了这项工程的( ) A ．x1218x + B ．x 2418x + C ．x 618x + D ．x 129x + 11．已知x-2y=4，xy=4，则代数式5xy-3x+6y 的值为________.12．如图是用七巧板拼成的老人图形，如果原正方形的边长为20，则图中黑色部分的面积为______．13．若单项式13m ab +与2212n a b -是同类项，则m-n=________. 14．已知2x+y=1，代数式(y+1)2-(y 2-4x)的值为______. 15．单项式223xy -的次数是__． 16．若 4n 23a b + 与 m 155a b - 是同类项，则m-n=____. 17．已知m ﹣n ＝2018，n ﹣p ＝﹣2019，p ﹣q ＝2021，则()()()m p n q m q ---的值是_____．18．给出如下结论：①单项式﹣232x y的系数为﹣32 ，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x 2﹣y 2的值为1；③化简（x+14）﹣2（x ﹣14）的结果是﹣x+34；④若单项式57ax 2y n+1与﹣75ax m y 4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是_____（填序号）19．已知5x m +2y 3与14x 6y n +1是同类项，则（﹣m ）3+n 2等于_____．20．观察图，找出规律． ，则的值21．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A ．2a B ．112a C ．a ÷b D ．a ×222．先化简，再求值：4x 3﹣[3x 3+（7x 2﹣6x ）]﹣（x 3﹣3x 2+4x ），其中x ＝﹣12． 23．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y +（1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合____________； （4）二项式集合___________； （5）三次多项式集合__________； （6）非整式集合__________．24．若()2120a b ++-=，（1）求22a b -的值； （2）求b a 的值． 25．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形.⑴第4个图形中小正方形的个数是______； ⑵第n 个图形中小正方形的个数是多少？ 26．填表：27．已知 (x ＋1)2＋│y –1│＝0，求2(xy － 5xy 2)－(3xy 2 － xy)的值．28．先化简，再求值：()221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦，其中a =1-2，b =－2． 29．若a 、b 互为相反数c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，求代数式2019（2a + 2b ）2-2019cd+2m 的值30．当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，求多项式31142a b ππ++的值.参考答案1．B【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3234a b的数字因数是−34，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是−34，次数是5．故选B．【点睛】考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2．D【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可.【详解】解：A. 23a b与23ab，字母相同，但各字母次数不同，故错误；B. 2x与2x，字母相同，但各字母次数不同，故错误；C. 23与2a，一个为常数项，一个的次数是2，故错误；D. 4与12-，均为常数项，故正确；所以答案为：D【点睛】本题考查了同类项的定义，即理解“字母相同，相同字母的次数相同”是解答本题的关键.3．D 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】A. 325a a a +=，故错误；B. 32a a a -=，故错误；C. 32a b +不能合并，故错误；D. 2222a a a -+=，正确 故选D. 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法. 4．A 【解析】 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同可得23213a b +=⎧⎨-=⎩，由此即可求得a 和b 的值．【详解】由同类项的定义，得23213a b +=⎧⎨-=⎩， 解得12a b =⎧⎨=⎩． 故选A ． 【点睛】本题考查同类项的定义，熟知所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解决问题的关键. 5．B【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案． 【详解】解：A 、单项式235x y的系数是：35，故此选项错误；B 、3x 2﹣y+5xy 2是三次三项式，正确；C 、单项式﹣22a 4b 的次数是5，故此选项错误；D 、单项式b 的系数是1，次数是1，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】考查了单项式和多项式，正确把握多项式与单项式的次数确定方法是解题关键． 6．D 【解析】 【分析】根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行解答即可． 【详解】 解：A 、5a是分式，故不是单项式，故本选项错误； B 、单项式xy 的系数是1，故本选项错误； C 、23x 2是二次单项式，故本选项错误；D 、7是单独的一个数，故是单项式，故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 7．A 【解析】 【分析】首先根据3x =-时，多项式33ax bx x ++=，找到a 、b 之间的关系，再代入3x =求值即可.当3x =-时，33ax bx x ++= 327333ax bx x a b ++=---=2736a b ∴+=-当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A. 【点睛】本题考查代数式求值问题，难度较大，解题关键是找到a 、b 之间的关系. 8．C 【解析】 【分析】将各项中的x 与y 代入程序计算，即可得到结果． 【详解】A 、当x ＝1，y ＝2时，原式＝2﹣2＝0，不符合题意；B 、当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝8+1＝9，不符合题意；C 、当x ＝2，y ＝1时，原式＝8﹣1＝7，符合题意；D 、当x ＝﹣3，y ＝1时，原式＝18+1＝19，不符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 9．D 【解析】 【分析】分别利用单项式与多项式以及近似数定义分析判断得出即可． 【详解】A. 单项式ab π-的系数为-π，故该选项错误；B. 多项式2213x y -+-的常数项为-13，故该选项错误；C. 多项式2324x y x +-是三次三项式，故该选项错误；D. 43.1410⨯精确到百位，故该选项正确.【点睛】此题主要考查了单项式与多项式以及近似数定义，正确把握单项式与多项式次数和系数的定义是解题关键．10．A【解析】【分析】先由已知求出甲乙每天完成的工作量，再求x天的合作工作量.【详解】因为甲独做6天能完成三分之一，所以每天完成116318÷=；因为乙独做8天能完成三分之二，所以每天完成218312÷=；现在由甲乙合做了x天,完成了这项工程的11()18121812x xx+=+.故选:A【点睛】熟记工作量公式：工作效率ⅹ工作时间=工作总量11．8【解析】【分析】利用因式分解将原式变形为含有xy、x-2y的因式，然后把x-2y=4，xy=4代入求值即可【详解】5xy-3x+6y=5xy-3（x-2y）=5×4-3×4=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了求代数式的值．能够利用因式分解将原式变形为含有xy、x-2y的因式是解本题的关键．12．50【解析】【分析】算出七巧板中各块之间的面积比例，求出所求部分面积占总面积几分之几，根据边长求总面积，再求出所求图形的面积即可． 【详解】解：设七巧板中最小的直角三角形的面积为单位1，则七块七巧板的面积从小到大分别是：1：1：2：2：2：4：4，图形中黑色部分是总面积的21,168即，12020508∴⨯⨯= 故答案为：50 【点睛】本题用到七巧板各块之间的面积比例关系．算出七巧板中各块之间的面积比例，求出所求部分面积占总面积几分之几是解题的关键. 13．2- 【解析】 【分析】根据同类项的定义得出,m n 的值，最后代入求值即可. 【详解】 ∵单项式13m ab +与2212n a b -是同类项 ∴21n -=，12m += 解得：3n =， 1m = ∴132m n -=-=- 故填：2-. 【点睛】本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握同类项的定义是关键. 14．3 【解析】 【分析】根据整式乘法法则，先把代数式化简，再代入已知式子的值求值. 【详解】因为(y+1)2-(y 2-4x)=y 2+2y+1-y 2+4x=4x+2y+1=2(2x+y)+1,当2x+y=1时，原式=2×1+1=3故答案为3【点睛】本题考查整式的化简，掌握整式乘法公式，把多项式化为题中已知的式子，再代入求值即可.. 15．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义分别解答即可.【详解】解:单项式223xy次数是3; 【点睛】本题考查单项式的次数,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.16．2【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，解方程组可得m ，n 的值，从而可得答案．【详解】∵3a 4b n+2与5a m-1b 5是同类项，∴m-1=4，解得m=5，n+2=5，解得n=3．∴m-n=5-3=2.故答案为2．【点睛】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．17．﹣11010． 【解析】【分析】首先将代数式进行加减转换，然后代入即可.【详解】m﹣n＝2018①，n﹣p＝﹣2019②，p﹣q＝2021③，①+②得：m﹣p＝﹣1②+③得：n﹣q＝2④①+④得：m﹣q＝2020所以原式＝122020-⨯＝﹣11010．故答案为﹣1 1010．【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.18．③④．【解析】【分析】根据单项式的系数和次数定义判断②①即可；代入求出结果，即可判断②；去括号，再合并同类项，即可判断③即可；根据同类项的定义求出m、n的值，即可判断④．【详解】单项式−232x y的系数为−32，次数为3，故①错误；当x=5,y=4时,代数式x2−y2的值为9，故②错误；(x+14)−2(x−14)=x+14−2x+12=−x+34，故③正确；∵单项式57ax2y n+1与−75ax m y4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以m+n=5，故④正确；故答案为③④.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减法则.19．-60【解析】【分析】根据同类项的定义，字母x、y的次数分别相等，列方程求m、n的值即可．【详解】解：根据题意可得：m+2＝6，n+1＝3，解得：m＝4，n＝2，∴（﹣m）3+n2＝﹣64+4＝﹣60，故答案为：﹣60．【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项的定义.20．-8【解析】【分析】由图形中的数字排列可知：三角形顶点的数字加上左下角的数字再减去右下角的数字就是运算的结果，由此方法计算得出答案即可．【详解】∵-5-2-3=-10，-6+6-（-4）=4，-7-10-（-17）=0，∴11-12-7=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解题的关键．21．A【解析】【分析】根据代数式的书写格式的要求，一一判断可得答案.解: 对于A, 根据代数式的书写规则可知其正确;对于B, 根据代数式的书写格式要求, 带分数要化成假分数的形式, 因此正确的书写形式应为32a,故其错误;对于C, 含有字母的除法运算中, 最后结果应写成分数形式,因此应写成云,故其错误;对于D, 数字与字母相乘时, 数字应放在字母的前面,所以正确的书写格式应为2a,故其错误. 故选A.【点睛】本题主要考查代数式的书写规则：两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时, 乘号都可以省去不写；代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式. 22．﹣4x2+2x，﹣2【解析】【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．【详解】解：原式＝4x3﹣[3x3+7x2﹣6x]﹣x3+3x2﹣4x＝4x3﹣3x3﹣7x2+6x﹣x3+3x2﹣4x＝﹣4x2+2x，当x＝﹣时，原式＝﹣4×（﹣）2+2×（﹣）＝﹣4×﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值. 23．（1）（D），（E）；（2）（A），（B），（C），（F），（G）；（3）（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）（A），（C），（F）；（5）（A），（G）；（6）（H），（I）【分析】要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．【详解】解：（1）单项式集合（D ），（E ）；（2）多项式集合（A ），（B ），（C ），（F ），（G ）；（3）整式集合（A ），（B ），（C ），（D ），（E ），（F ），（G ）；（4）二项式集合（A ），（C ），（F ）；（5）三次多项式集合（A ），（G ）；（6）非整式集合（H ），（I ）【点睛】主要考查了整式的有关概念和系数次数的确定．（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式．多项式中的符号，看作各项的性质符号．（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． 24．（1）－3；（2）1.【解析】【分析】根据非负数的性质，列式求出a ，b 的值，（1）将a ，b 的值直接代入计算；（2）将a ，b 的值直接代入计算.【详解】 解：∵()2120a b ++-=，∴a+1=0，b-2=0，∴a=－1，b=2，（1）22143a b =-=--，（2）2(1)1b a =-=. 【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式求值，根据非负数的性质求出a，b的值是解题关键. 25．（1）24；（2）（n2+2n）．【解析】【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22-1、第2个图形中小正方形的个数是32-1、第3个图形中小正方形的个数是42-1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2-1，再将n=4代入求得第4个图形中小正方形的个数．【详解】解：（1）∵第1个图形中，小正方形的个数是：22-1=3；第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；∴第4个图形中小正方形的个数是：52-1=24；（2）∵第1个图形中，小正方形的个数是：22-1=3；第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；⋯∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，故答案为：（1）24；（2）（n2+2n）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．26．3，3，2，3，3，4；三次三项式；三次三项式；四次二项式.【解析】【分析】根据多项式的概念解答即可.【详解】22m n +244mn mn -的项数是3，次数是3，是三次三项式；22m n +244mn mn -的项数是3，次数是3，是三次三项式；42a b +的项数是2，次数是4，是四次二项式； 故答案为3，3，2，3，3，4；三次三项式；三次三项式；四次二项式.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.27．10.【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】∵(x ＋1)2＋│y –1│＝0，∴x+1=0，y-1=0，解得：x ＝－1，y ＝1，2(xy －5xy 2)－(3xy 2－xy)＝3xy －13xy 2＝－3＋13＝10.【点睛】考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．28．4a 2-9ab ， -8【解析】【分析】将原式进行去括号化简，然后再将a =1-2，b =－2代入求解即可.【详解】()221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦=221128222a ab ab a ab --+-=249a ab -， ∵a =1-2，b =－2， ∴原式=()211 49222⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1?9-= 8-【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.29．-2009或-2029.【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质可得a+b=0，cd=1，m=±5，分别代入求值即可.【详解】∵a 、b 互为相反数c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，∴a+b=0，cd=1，m=±5，当m=5时，2019(2a+2b)2-2019cd+2m=0-2019+10=-2009，当m=-5时，2019(2a+2b)2-2019cd+2m=0-2019-10=-2029.【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质及代数式求值，得出a+b=0，cd=1，m=±5是解题关键.30．5.【解析】【分析】把2m π=代入多项式，求出3821a b ππ+=-，可进一步求出多项式的值.【详解】因为2m π=，所以3318210am bm a b ππ++=++=，3821a b ππ+=-，所以311452a b ππ++=． 【点睛】 考核知识点：整式的化简求值.求出关键式子的值是关键.。
人教版七年级数学上册《2.2.3整式的加减》同步专题练习(含参考答案)
七年级数学上册——整式的加减专题练习（满分120分，90分钟完卷）学校：班级：七（）班姓名：___________1.化简:(1)3(x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y)（4分）; (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]} （4分）.2.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.（7分）3.先化简,再求值:3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x,其中x,y互为相反数.（6分）4.求4x2+3xy+2y2与x2-5xy+2y2的差.（6分）5.已知A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3,求4A+B-(A-B)的值.（7分）6.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,试确定m的值,并求m2+(4m-5)+m的值.（6分）1.(2016·山东济南一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为()（4分）A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y2.(2015·江苏镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()（4分）A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y3.(2016·河北邢台二模)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=()（4分）A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x4.(2016·福建厦门一模)多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是() （4分）A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+15.(2016·辽宁辽阳月考)如果b=2a-1,c=3b,则a+b+c等于() 4分）A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-36 (2015·山东淄博模拟)若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是()（4分）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定7.（4分）(2016·湖南株洲中考)计算:3a-(2a-1)=.8.（4分）(2016·河北中考)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=.9.（4分）(2016·辽宁沈阳期中)若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为.10.（4分）2016·江苏东台市期中)定义新运算“*”为a*b=则当x=3时,计算2*x-4*x的结果为.11.(2016·江苏无锡期中)小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.（6分）12.(2015·湖北武汉期中)某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.（8分）(1)销售100件这种商品后的总销售额为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?13. (2016·吉林农安县期末)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.（8分）(1)求A; (2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.14.已知式子A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-.（9分）(1)求A-2B; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.15.已知A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5, (1)计算2A+3B; (2)通过计算比较A与B的大小.（9分）七年级数学上册——整式的加减专题练习（参考答案）1.化简:-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y); (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]}.x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y) (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]}=3(x-y)-5(x-y)+3(x-y)-2(x+y)+4(x+y)=y-[y-2x+(5x-3y-6x+6y)]=(x-y)+2(x+y)=x-y+2x+2 =y-(y-2x+5x-3y-6x+6y)y=3x+y. =y-y+2x-5x+3y+6x-6y=3x-3y.2.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.(2m-4)岁,小华的年龄为岁,则这三名同学的年龄的和为m+(2m-4)+=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁).答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁.,再求值:3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x,其中x,y互为相反数.y+2x)-[3x-(x-y)]-2x=3y+6x-3x+x-y-2x=2(x+y).因为x,y互为相反数,所以x+y=0.所以3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x=2(x+y)=2×0=0.4x2+3xy+2y2与x2-5xy+2y2的差.x2+3xy+2y2)-(x2-5xy+2y2)=4x2+3xy+2y2-x2+5xy-2y2=3x2+8xy.A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3,求4A+B-(A-B)的值.A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.∵∴∴3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2-2xy+y2)=2+3=5.∴4A+B-(A-B)=5.6.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,试确定m的值,并求m2+(4m-5)+m的值.x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)=(2m-m+4m+6-1)x+6=(5m+5)x+6.因为它的值与x的取值无关,所以5m+5=0,所以m=-1.因为m2+(4m-5)+m=m2+5m-5,所以当m=-1时,m2+(4m-5)+m=(-1)2+5×(-1)-5=-9.1.(2016·山东济南一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为(B)A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y2.(2015·江苏镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是(A)A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y3.(2016·河北邢台二模)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=(C)A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x4.(2016·福建厦门一模)多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是(D)A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+15.(2016·辽宁辽阳月考)如果b=2a-1,c=3b,则a+b+c等于(A)A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-36.导学号19054071(2015·山东淄博模拟)若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是(A)A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定7.(2016·湖南株洲中考)计算:3a-(2a-1)=a+1.8.(2016·河北中考)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=1.9.(2016·辽宁沈阳期中)若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为-3x2y+xy2.10.导学号19054072(2016·江苏东台市期中)定义新运算“*”为a*b=则当x=3时,计算2*x-4*x的结果为8.11.(2016·江苏无锡期中)小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,∴A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9.∴A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)=8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.12.(2015·湖北武汉期中)某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.(1)销售100件这种商品后的总销售额为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解(1)根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品后的总销售额为(88a+88b)元;(2)根据题意,得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品后共盈利(-12a+88b)元.13.导学号19054073(2016·吉林农安县期末)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.(1)求A;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.解(1)由题意得A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)根据题意及绝对值与平方的非负性可得a=-1,b=2,故A=-a2+5ab+14=3.14.已知式子A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-.(1)求A-2B; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.解(1)A-2B=2x2+3xy+2y-1-2=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x;(2)由(1)得A-2B=5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y,因为A-2B的值与x的取值无关,所以5y-2=0,即y=.15.导学号19054074已知A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,2A+3B; (2)通过计算比较A与B的大小.解(1)因为A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,所以2A+3B=2(2x2-3x-1)+3(x2-3x-5)=4x2-6x-2+3x2-9x-15=7x2-15x-17;(2)因为A-B=(2x2-3x-1)-(x2-3x-5)=2x2-3x-1-x2+3x+5=x2+4≥4>0,所以A>B.。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。