山东省临沂市2021届高三上学期期中考试 数学 含答案
2021届高三年级第一学期期中考试
数 学
(满分150分，考试时间120分钟)
2020．11
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合A ＝{x ∈Z |－1≤x ≤2}，B ＝{x|x 2＜1}，则A ∩B ＝( ) A. {－1，0，1} B. {0} C. {－1，0} D. {－1，0，1，2}
2. 若复数z 满足2z ＋|z|＝2i ，则z 在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设a ，b ∈R ，则“ln a ＞ln b ”是“ln a
b
＞0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 已知命题p ：“?m ∈R ，f(x)＝3x －mlog 2x 是增函数”，则p 的否定为( ) A. ?m ∈R ，f(x)＝3x －mlog 2x 是减函数 B. ?m ∈R ，f(x)＝3x －mlog 2x 是增函数 C. ?m ∈R ，f(x)＝3x －mlog 2x 不是增函数 D. ?m ∈R ，f(x)＝3x －mlog 2x 不是增函数
5. 若a ＝(2)23
，b ＝log 3e ，c ＝(1e )－1
3，则( )
A. a ＞b ＞c
B. c ＞a ＞b
C. a ＞c ＞b
D. c ＞b ＞a
6. 如图，AB 是单位圆O 的直径，点C ，D 是半圆弧AB 上的两个三等分点，则AC →·AD →
＝( )
A. 1
B.
32
C. 3
2
D. 3
7. 标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E ”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E ”的边长都是下方一行“E ”边长的
10
10倍．若视力4.2的视标边长为a ，则视力5.1的视标边长为 ( )
A. 10－910a
B. 10－45
a C. 1045a D. 109
10
a
8. 定义在R 上的偶函数f(x)在[0，1]上单调递减，且满足f(x ＋1)＝－f(x)，f(π)＝1，f(2
π)＝2，则不等式组?
???
?1≤x ≤2，1≤f （x ）≤2的解集为( )
A. [1，π
2] B. [2π－6，4－π]
C. [π－2，π
2
] D. [π－2，8－2π]
二、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．
9. 下列结论正确的是( )
A. 若AB →·AC →
＜0，则△ABC 是钝角三角形 B. 若a ∈R ，则a ＋3
a ≥2 3
C. ?x ∈R ，x 2－2x ＋1＞0
D. 若P ，A ，B 三点满足OP →＝14OA →＋34
OB →
，则P ，A ，B 三点共线
10. 在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境(如图)．假设行李包所受重力
为G ，两个拉力分别为F 1，F 2.若|F 1|＝|F 2|，F 1与F 2的夹角为θ，则下列结论正确的是( )
A. |F 1|的最小值为1
2|G|
B. θ的范围是[0，π]
C. 当θ＝π2时，|F 1|＝2
2|G|
D. 当θ＝2π
3
时，|F 1|＝|G|
11. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝p ，2S n －S n －1＝2p(n ≥2，p 为非零常数)，则下列结论正确的是( )
A. {a n }是等比数列
B. 当p ＝1时，S 4＝15
8
C. 当p ＝1
2
时，a m ·a n ＝a m ＋n D. |a 3|＋|a 8|＝|a 5|＋|a 6|
12. 记函数f(x)与g(x)的定义域的交集为I ，若存在x 0∈I ，使得对任意x ∈I ，不等式[f(x)－g(x)](x －x 0)≥0恒成立，则称(f(x)，g(x))构成“相关函数对”．下列所给的两个函数构成“相关函数对”的有( )
A. f(x)＝e x ，g(x)＝x ＋1
B. f(x)＝ln x ，g(x)＝1
x
C. f(x)＝x ，g(x)＝x 2
D. f(x)＝x ，g(x)＝(1
2
)x
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量a ＝(1，2)，b ＝(4，－7)．若a ∥c ，a ⊥(b ＋c )，则|c|＝________．
14. 已知函数f(x)＝acos x ，g(x)＝x 2＋bx ＋2.若曲线y ＝f(x)与y ＝g(x)在公共点(0，m)处有公切线，则a ＋b ＝________．
15. 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为Rt △ABC 的斜边AB 、直角边BC ，AC ，点N 为AC 的中点，点D 在以AC 为直径的半圆上．已知以直角边AC ，BC 为直径的两个半圆的面积之比为3，sin ∠DAB ＝3
5，则cos ∠DNC
＝________．
16. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)．如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要共8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递推关系如下：
已知数列{a n }满足：a 1＝m(m 为正整数)，a n ＋1＝?????a n 2，当a n 为偶函数时，
3a n ＋1，当a n 为奇数时.
当m ＝13时，试确定使得a n ＝1需要________步雹程；
若a 7＝1，则m 所有可能的取值所构成的集合M ＝__________．(本题第一空2分，第二空3分)
四、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (本小题满分10分)
在①sin B ＋3cos B ＝2，② cos 2B ＋3cos B －2＝0，③ b 2－a 2＝c 2－3ac 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．
问题：已知△ABC 的三边a ，b ，c 所对的角分别为A ，B ，C.若a ＝4，c ＝3b ，________，求△ABC 的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝(3sin ωx ＋cos ωx)cos ωx －a(ω＞0)的最小正周期为4π，最大值为1.
(1) 求ω，a 的值，并求f(x)的单调递增区间；
(2) 将f(x)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1
2倍，再将得到的图象上所
有点向右平移π4个单位长度，得到g(x)的图象．若x ∈(0，π)，求满足g(x)≥3
2的x 的取值范
围．
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝－1
3
x 3＋ax 2＋bx ＋ab.
(1) 若f(x)是奇函数，且有3个零点，求b 的取值范围；
(2) 若f(x)在x ＝1处有极大值－22
3
，求当x ∈[－1，2]时f(x)的值域．
20.(本小题满分12分)
汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间)，当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t 0、人的反应时间t 1、系统反应时间t 2、制动时间t 3，相应的距离分别为d 0，d 1，d 2，d 3，如图所示．当车速为v(米/秒)，且v ∈(0，33.3]时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数k 随地面湿滑程度等路面情况而变化，k ∈[1，2])．
阶段 0.准备 1.人的反应 2.系统反应 3.制动 时间 t 0 t 1＝0.8秒
t 2＝0.2秒
t 3 距离
d 0＝10米
d 1
d 2
d 3＝v 2
20k
米
(1) 请写出报警距离d(米)与车速v(米/秒)之间的函数关系式d(v)，并求当k ＝1，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒)；
(2) 若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？
21. (本小题满分12分)
已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2a n－2.
(1) 求{a n}的通项公式；
(2) 在a n与a n＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为d n的等差数列，在数列{d n}中是否存在3项d m，d k，d p(其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ln x－mx＋1，g(x)＝x(e x－2)．
(1) 若f(x)的最大值是0，求m的值；
(2) 若对其定义域内任意x，f(x)≤g(x)恒成立，求m的取值范围.
2021届高三年级第一学期期中考试(临沂)
数学参考答案及评分标准
1. B
2. B
3. A
4. D
5. B
6. C
7. A
8. D
9. AD 10. ACD 11. ABC 12. BD 13. 25 14. 2 15.
7＋243
50
16. 9 {1，8，10，64} 17. 解：选①：由sin B ＋3cos B ＝2得sin(B ＋π
3)＝1，所以B ＝π6.(2分)
选②：由cos 2B ＋3cos B －2＝0得2cos 2B ＋3cos B －3＝0， 解得cos B ＝
3
2，所以B ＝π6
.(2分) 选③：由b 2－a 2＝c 2－3ac 得c 2＋a 2－b 2＝3ac ， 得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝3ac 2ac ＝3
2，所以B ＝π6.(2分)
因为sin C sin B ＝c b ＝3，所以sin C ＝3
2.(4分)
所以C ＝π3或C ＝2π
3.(6分)
当C ＝π3时，A ＝π
2
.
又a ＝4，所以b ＝2，c ＝2 3.(7分) 所以面积S ＝1
2×2×23＝2 3.(8分)
当C ＝2π3时，A ＝π
6，所以A ＝B.
又a ＝4，所以b ＝4.(9分)
所以面积S ＝12×4×4×3
2＝4 3.(10分)
18. 解：(1) 由题意f(x)＝32sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋1
2－a ＝sin (2ωx ＋π6)＋12
－a ，(2分) ∴
2π2ω
＝4π，1＋12－a ＝1，解得ω＝14，a ＝1
2，(3分)
∴ f(x)＝sin(x 2＋π
6
)．
令2k π－π2≤x 2＋π6≤2k π＋π
2，k ∈Z ，
∴ 4k π－4π3≤x ≤4k π＋2π
3
，k ∈Z ，
∴函数f(x)的单调递增区间为[4k π－4π3，4k π＋2π
3](k ∈Z )．(6分)
(2) 由题意得g(x)＝sin(x －π
12
)．(8分)
∵ sin(x －π12)≥3
2
，
∴ 2k π＋π3≤x －π12≤2k π＋2π
3，k ∈Z ，
∴ 2k π＋5π12≤x ≤2k π＋3π
4，k ∈Z .(10分)
∵ x ∈(0，π)，∴5π12≤x ≤3π
4，
故x 的取值范围是[5π12，3π
4
]．(12分)
19. 解：(1) ∵ f(x)是定义域为R 的奇函数，∴ a ＝0，且f(0)＝0. ∴ f(x)＝－1
3
x 3＋bx ，
∴ f ′(x)＝－x 2＋b.(2分)
当b ≤0时，f ′(x)＝－x 2＋b ≤0，此时f(x)在R 上单调递减， f(x)在R 上只有1个零点，不合题意．(3分)
当b ＞0时，令f′(x)＝－x 2＋b ＞0，解得－b ＜x ＜b ，
∴ f(x)在(－∞，－b)，(b ＋∞)上单调递减，在(－b ，b)上单调递增．(4分) ∵ f(x)在R 上有3个零点，
∴ f(b)＞0且f(－b)＜0，即f(b)＝－1
3(b)3＋b b ＞0，即b b ＞0.
而b b ＞0恒成立，∴ b ＞0.
∴实数b 的取值范围是(0，＋∞)．(6分) (2) f′(x)＝－x 2＋2ax ＋b ，
由已知可得f′(1)＝－1＋2a ＋b ＝0，且f(1)＝－13＋a ＋b ＋ab ＝－22
3
，(8分)
解得?
????a ＝2，b ＝－3或?????a ＝－2，
b ＝5.
当a ＝2，b ＝－3时，f(x)＝－1
3x 3＋2x 2－3x －6，f ′(x)＝－x 2＋4x －3.
令f′(x)≥0，即－x 2＋4x －3≥0，解得1≤x ≤3， 易知x ＝1是f(x)的极小值点，与题意不符．
当a ＝－2，b ＝5时，f(x)＝－1
3x 3－2x 2＋5x －10，f ′(x)＝－x 2－4x ＋5.
令f′(x)≥0，即－x 2－4x ＋5≥0，解得－5≤x ≤1，
易知x ＝1是f(x)的极大值点，符合题意，故a ＝－2，b ＝5.(10分)
∵ x ∈[－1，2]，∴ f(x)在[－1，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减． 又f(－1)＝－503，f(1)＝－223，f(2)＝－32
3
.
∴ f(x)在[－1，2]上的值域为[－503，－22
3]．(12分)
20. 解：(1) 由题意得d(v)＝d 0＋d 1＋d 2＋d 3，
所以d(v)＝10＋0.8v ＋0.2v ＋v 220k ＝10＋v ＋v 2
20k .(2分)
当k ＝1时，d(v)＝10＋v ＋v 2
20，
t(v)＝
10v ＋v
20
＋1≥1＋210v ×v 20＝1＋2×2
2
≈2.4(秒)． 即此种情况下汽车撞上固定障碍物的最短时间约为2.4秒．(6分)
(2) 根据题意要求对于任意k ∈[1，2]，d(v)<50恒成立．
即对于任意k ∈[1，2]，10＋v ＋v 220k <50，即120k <40v 2－1
v 恒成立．(8分)
由k ∈[1，2]，得120k ∈[140，1
20
]．
所以120<40v 2－1
v ，即v 2＋20v －800<0，解得－40 所以0 1 000 ＝72(千米/小时)．(11分) 即汽车的行驶速度应限制在20米/秒以下，即72千米/小时以下．(12分) 21. 解：(1) 由S n ＝2a n －2可得S n ＋1＝2a n ＋1－2， 两式相减可得a n ＋1＝2a n ，故数列{a n }是以2为公比的等比数列．(2分) 又a 1＝2a 1－2，得a 1＝2， ∴ a n ＝a 1q n －1＝2×2n － 1＝2n .(4分) (2) 由(1)知a n ＝2n ，a n ＋1＝2n ＋ 1. 由题意a n ＋1＝a n ＋(n ＋2－1)d n ，即2n ＋ 1＝2n ＋(n ＋1)d n ， ∴ d n ＝2n n ＋1.(6分) 假设在数列{d n }中存在3项d m ，d k ，d p (其中m ，k ，p 成等差数列)成等比数列， 则(d k )2 ＝d m ·d p ，即(2k k ＋1)2＝2m m ＋1·2p p ＋1.(8分) 化简得4k （k ＋1）2＝2m ＋ p （m ＋1）（p ＋1） . ∵ m ，k ，p 成等差数列，∴ m ＋p ＝2k ， ∴4k （k ＋1）2＝22k mp ＋m ＋p ＋1＝4k mp ＋2k ＋1，得(k ＋1)2＝mp ＋m ＋p ＋1，∴ k 2＝mp. ∵ m ＋p ＝2k ，∴(m ＋p 2 )2 ＝mp ，即(m －p)2＝0， ∴ m ＝p ，即得m ＝p ＝k ，这与题设矛盾．(11分) ∴在{d n }中不存在3项d m ，d k ，d p (其中m ，k ，p 成等差数列)成等比数列．(12分) 22. 解：(1) ∵ f(x)的定义域为(0，＋∞)，f ′(x)＝1 x －m.(1分) 若m ≤0，f ′(x)>0，f(x)在定义域内单调递增，无最大值；(2分) 若m>0，x ∈(0，1m )，f(x)单调递增；x ∈(1 m ，＋∞)，f(x)单调递减． ∴ x ＝1m 时，f(x)取得最大值f(1m )＝ln 1 m ＝0，∴ m ＝1.(4分) (2) 原式恒成立，即ln x －mx ＋1≤x(e x －2)在(0，＋∞)上恒成立， 即m －2≥1＋ln x x －e x 在(0，＋∞)上恒成立．(5分) 设φ(x)＝1＋ln x x －e x ，则φ′(x)＝－x 2e x ＋ln x x 2.(7分) 设h(x)＝x 2e x ＋ln x ，则h′(x)＝(x 2＋2x)e x ＋1 x >0， ∴ h(x)在(0，＋∞)上单调递增，且h(1e )＝1e 2·e 1 e －1＝e 1 e －2－1<0，h(1)＝e>0. ∴ h(x)有唯一零点x 0，且x 20ex 0＋ln x 0＝0，(9分) 即x 0ex 0＝－ln x 0 x 0 . 两边同时取对数，得x 0＋ln x 0＝ln(－ln x 0)＋(－ln x 0)，易知y ＝x ＋ln x 是增函数， ∴ x 0＝－ln x 0，即ex 0＝1 x 0 . 由φ′(x)＝－h （x ） x 2，知φ′(x)在(0，x 0)上单调递增，在(x 0，＋∞)上单调递减， ∴ φ(x)≤φ(x 0)＝1＋ln x 0x 0－ex 0＝1－x 0x 0－1 x 0＝－1，(11分) ∴ m －2≥－1，∴ m ≥1， 故m 的取值范围是[1，＋∞)．(12分) 2015届高三上学期期中考试语文试题 一、古代诗文阅读(29分) (一)默写常见的名句名篇(8分) 1、补写出下列名篇名句中的空缺部分。(8分) （1）民生各有所乐兮， （2），池鱼思故渊 （3）地崩山摧壮士死， （4）艰难苦恨繁霜鬓， （5），相逢何必曾相识 （6）沧海月明珠有泪， （7）人生如梦， （8）想当年，，气吞万里如虎。 (二)文言文阅读(15分) 阅读下面的文言文，完成2一5题。 马文升，字负图，貌瑰奇多力。登景泰二年进士，授御史。历按山西、湖广，风裁甚著。成化初，召为南京大理卿。满四之乱，录功进左副都御史，振巩昌、临洮饥民，抚安流移。绩甚著。是时败寇黑水口，又败之汤羊岭，勒石纪之而还。进右都御史，总督漕运。淮、徐、和饥，移江南粮十万石、盐价银五万两振之。孝宗即位，召拜左都御史。弘治元年上言十五事，悉议行。帝耕藉田，教坊以杂戏进。文升正色曰：“新天子当使知稼穑艰难，此何为者？”即斥去。明年，为兵部尚书，督团营如故。承平既久，兵政废弛，西北部落时伺塞下。文升严核诸将校，黜贪懦者三十余人。奸人大怨，夜持弓矢伺其门，或作谤书射入东长安门内。为兵部十三年，尽心戎务，于屯田、马政、边备、守御，数条上便宜。国家事当言者，即非职守，亦言无不尽。尝以太子年及四龄，当早谕教。请择醇谨老成知书史者，保抱扶持，凡言语动止悉导之以正。山东久旱，浙江及南畿水灾，文升请命所司振恤，练士卒以备不虞。帝皆深纳之。在班列中最为耆硕，帝亦推心任之，诸大臣莫敢望也。吏部尚书屠滽罢，倪岳代滽，岳卒，以文升代。南京、凤阳大风雨坏屋拔木，文升请帝减膳撤乐，修德省愆，御经筵，绝游宴，停不急务，止额外织造，振饥民，捕盗贼。已，又上吏部职掌十事。帝悉褒纳。正德时，朝政已移于中官，文升老，连疏求去，许之。家居，非事未尝入州城。语及时事，辄颦蹙不答。五年卒，年八十五。文升有文武才，长于应变，朝端大议往往待之决。功在边镇，外国皆闻其名。尤重气节，厉廉隅，直道而行。卒后逾年，大盗至钧州，以文升家在，舍之去。（节选自《明史·马文升传》） 2．对下列句子中加点的词解释，不正确的一项是（）（3分） A．登景泰二年进士登：升职。 B．录功进左副都御史录：记载。 C．振巩昌、临洮饥民振：救济。 D．勒石纪之而还勒：铭刻 3．以下各组句子中，全都表明马文升劝谏皇上修身爱民内容的一组是（）（3分） ①新天子当使知稼艰难②即非职守，亦言无不尽 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） 高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤ 2019－2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项：答卷I 前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有－项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)＝xcosx ＋3x 在点(0，f(0))处的切线与直线ax ＋4y ＋1＝0垂直，则实数a 的值为 A.－4 B.－1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5－2a 72＋2a 8＝0，数列{b n }是等比数列且b 7＝a 7，则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x)，若存在区间A ＝[m ，n]使得{y|y ＝f(x)，x ∈A}＝A 则称函数f(x)为“同域函数”，区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数： ①f(x)＝cos 2 πx ；②f(x)＝x 2－1；③f(x)＝|x 2－1|；④f(x)＝log 2(x －1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定，则|b |唯一确定 B.若|b |确定，则θ唯一确定 C.若θ确定，则|a |唯一确定 D.若|a |确定，则θ唯一确定 5.已知点P(x ，y)是直线y ＝x －4上一动点，PM 与PN 是圆C ：x 2＋(y －1)2＝1的两条切线，M ，N 为切点，则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< 2π)的部分图像如图所示，则3()4f π= 高三生命科学期中考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分.考试时间120分钟 请将所有答案写在答题纸上,否则不给分 第I 卷（共60分） 一、选择题（每题2分，共60分。每小题只有一个正确选项） 1．下列物质中同时含有磷和氮元素的是 A ．丙酮酸 B ．核苷酸 C ．氨基酸 D ．脂肪酸 2、微生物的种类繁多，下列微生物中属于原核生物的是 ①黏菌 ②酵母菌 ③蓝细菌 ④大肠杆菌 ⑤乳酸杆菌 A ．①②③ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①④⑤ 3、下列关于生物体内有机物的叙述正确的是 A. 脂质不参与生命活动的调节 B. 蛋白质是生物体主要的能源物质 C. 核酸是生物体储存遗传信息的物质 D. 糖类不参与细胞识别和免疫调节 4．生物体中的某种肽酶可水解肽链末端的肽键，导致 A ．蛋白质分解为多肽链 B ．多肽链分解为若干短肽 C ．多肽链分解为氨基酸 D ．氨基酸分解为氨基和碳链化合物 5、下列有关ATP 概念的叙述正确的是 ① ATP 是生物体内主要的贮存能量的物质 ② ATP 的能量主要储存在腺苷和磷酸之间的化学键中 ③ ATP 水解一般指ATP 分子中高能磷酸键的水解 ④ ATP 只能在线粒体中生成 ⑤ ATP 在生物细胞内普遍存在，是能量的“携带者”和“转运者”，有“能量货币”之称 A ．①③ B ． ③⑤ C ．②④ D ．④⑤ 6、某种植物细胞在浓度分别为200mmol ∕L 和400mmol ∕L 的M 物质溶液中，细胞吸收M 的速率都是10mmol ∕min ，通入空气后，吸收速率不变。对此现象最合理的解释是 A ．细胞吸收M 的方式为自由扩散 B ．细胞吸收M 需要载体蛋白的参与 C ．细胞吸收M 的方式为主动运输 D ．所需能量供应不足 7、以下关于微生物的叙述，正确的是 A.细菌芽胞在合适的条件下可萌发形成新的菌体，它是细菌的有性生殖方式 。 B.质粒是许多微生物细胞内独立于拟核外的能自主复制的DNA 分子。 C.光合细菌和蓝细菌都含有叶绿体，所以都能进行光合作用。 D.细菌核糖体是核酸和蛋白质合成的场所。 8．控制传染源是抑制微生物传染病传播的重要措施，下列做法属于对传染源进行控制的是 A ．接种特效疫苗 B ．设立隔离病房 C ．注射相应抗体 D ．室内定期通风 9．有机磷农药可抑制胆碱酯酶（分解乙酰胆碱的酶）的作用，对于以乙酰胆碱为递质的 突触来说，中毒后会发生 A ．突触前膜的流动性消失 B ．关闭突触后膜的Na+离子通道 班级__________ 考试号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ） 高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题， 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 学军中学2015届高三上学期期中考试 语文试题 一、文言文阅读（42分） （一）阅读下面的文言文，完成后面题目。 张建封，字本立，邓州南阳人，客隐兖州。少喜文章，能辩论，慷慨尚气，自许以功名显．。李光弼镇河南，盗起苏、常间，残掠乡县。代宗诏中人马日新与 光弼麾下皆讨。建封见中人，请前喻贼，可不须战。因到贼屯开譬祸福，一日降数千人，纵还田里，由是知名。时马燧为三城镇遏使雅知之表为判官擢监察御史燧伐李灵耀军中事多所诹访杨炎将任以要职卢杞不喜出为岳州刺史①。 李希烈既破梁崇义，跋扈不臣，寿州刺史崔昭与相闻，德宗召宰相选代昭者，杞仓卒不暇取它吏，即白用建封。希烈数败王师，张．甚，遂僭即天子位。是时， 四方尚多故，乃缮陴隍，益治兵，四鄙附悦。希烈使票帅悍卒来战，建封皆沮衄之。贼平，进封阶。 是时，宦者主宫市，无诏文验核，但称宫市，则莫敢谁何．，大率与直十不偿 一。又邀阍闼②所奉及脚佣，至有重荷趋肆而徒返者。有农卖一驴薪，宦人以数尺帛易之，又取它费，且驱驴入宫，而农纳薪辞帛，欲亟．去，不许，恚曰：“惟有 死耳！”遂击宦者。有司执之以闻，帝黜宦人，赐农帛十匹，然宫市不废也。谏臣交章列上，皆不纳，故建封请间为帝言之，帝颇顺听。会诏书蠲民逋赋，帝问何如，答曰：“残逋积负，决无可敛，虽蠲除之，百姓尚无所益。” 治徐凡十年，躬于所事，一军大治。善容人过，至健黠亦未尝曲法假之。其言忠义感激，故下皆畏悦。性乐士，贤不肖游其门者礼必均，故其往如归。许孟容、韩愈皆奏署幕府，有文章传于时。 （《新唐书·卷一五八·列传第八十三·张建封传》） 【注】①马燧、李灵耀、杨炎、卢杞均为人名。②阍闼：宫门。 1．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（）（3分） A、慷慨尚气，自许以功名显．显：显扬 B、希烈数败王师，张．甚张：张狂 C、但称宫市，则莫敢谁何．何：怎样 2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ） 南京师大附中2007-2008学年度第一学期 高三年级期中考试数学试卷 命题人：徐昌根 审阅人：孙居国 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a b + 等于 ▲ ． 2．向量(1,2),(2,1),(1,3)O A O B O C m ==-=+ ，若点A B C 、、三点共线，则实数m 应满足的条件为 ▲ ． 3．条件:1p a >；条件:[02]q x a x ∈>存在，，使．则p 是q 的 ▲ 条件． (填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，或“既不充分也不必要”) 4．若,3 6 x π π -<< 要使cos 21x m =-成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5．{||1|2},{|(1)()0},A x x B x x x a A B B =-<=+-<= 且， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． 6．等比数列{}n a 的前n 项和为136 n n S x =?-，则常数x 的值为 ▲ ． 7．已知函数1()lg 1x f x x -=+，若1()2 f a = ，则()f a -= ▲ ． 8．设1x ≥，则函数(2)(3) 1 x x y x ++=+的最小值是 ▲ ． 9．函数2 ()cos cos f x x x x ωωω=+(其中02ω<<),若函数()f x 图象的一条对称轴 为3 x π =，那么ω= ▲ ． 10．已知数列{}n a 中，*121212(,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，，，则2007a = ▲ ． 2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为 ． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点， 若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取 北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3) 【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 2．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．24 4．已知集合2 A {t |t 40}=-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A ．()(),13,∞∞-?+ B ．()(),13,∞∞--?+ C ．(),1∞-- D ．()3,∞+ 5．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=，则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A ．－5 B ．－ 15 C ．5 D ． 15 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 8．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4 ,3??+∞???? B ．(]0,1 2014届高三上学期期中考试数学试题 一、填空题 1．已知全集U R =，集合{ |M x y ==，则U C M = 。 2．复数12i z i -= 的虚部是 。 3．“1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 4．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为120?，则扇形的面积为 。 5．如果22log log 1x y +=，则2x y +的最小值是 。 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S = 。 7．曲线x y e =（其中 2.71828e = ）在1x =处的切线方程为 。 8．方程sin 0x x a +=在(0,2)π内有相异两解,αβ，则αβ+= 。 9．已知ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，45,60a A B ==?=?， 那么ABC ?的面积ABC S ?= 。 10．已知函数22log (1) (0)()2 (0) x x f x x x x +>?=?--≤?，，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实 数m 的取值范围是 。 11．若不等式21()2()12 x x m m -<对一切(,1]x ∈-∞-恒成立，则实数m 的取值范围是 。 12．设等比数列{}n a 满足公比* * ,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的 一项，若11 12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。 13．已知O 是ABC ?的外心，10,6==AC AB ，若y x ?+?=且5102=+y x ，则=∠BAC cos 。 14．定义在R 上的函数()y f x =满足1 (0)0,()(1)1,()()52 x f f x f x f f x =+-== ，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1 ( )2013 f = 。 二、解答题 15．已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020．11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．复数z ＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A ．2﹣iB ．2＋iC ．﹣2＋iD ．﹣2﹣i 2．设集合M ＝{ } 2 x x x =，N ＝{} lg 0x x ≤，则M N ＝ A ．{1} B ．(0，1] C ．[0，1] D ．(-∞，1] 3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为 A ．24B ．26C ．28D ．30 4．已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +2015届高三上学期期中考试语文试题
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三期中考试数学试卷分析
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案
高三上学期期中试卷
高三数学期中测试试卷 文
高三数学期中考试(带答案)
高三数学期中考试质量分析(理科)
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页学军中学高三上学期期中考试
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
高三年级期中考试数学试卷
高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题
高三上学期期中考试(数学理)
【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)
2014届高三上学期期中考试数学试题
高三数学期中考试质量分析
江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)