2018-2019学年浙江省台州市联谊五校高一上学期期中考试英语试卷(解析版)
- 1 - 台州市联谊五校2018学年第一学期高一期中考试 英语试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至8页，第II卷9至10页。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷选择题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What will the weather probably be like this afternoon? A. Sunny. B. Rainy. C.Cloudy. 2. What's wrong with Betty? A. She may fail an exam. B. She can't hear very well. C. She is seriously ill. 3. When will Jenny go to Italy? A. In July. B. In October. C. In August. 4. What will the speakers probably do soon? A. Move away. B. Change their window. C. Visit their neighbors. 5. What is the main topic of the conversation? A. A loud show. B. The man's favorite rock star. C The woman’s hearing problem. 第二节 (共15小题，每题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6、7题。 6. Where should the man move the coffee table? A.Near some chairs. B. Next to a sofa. C. Across from the bookshelf. 7. How does the man feel about the furniture? A. It looks good now. B. It doesn't need to be moved. C. It should be replaced. 听第7段材料,回答第8至10题。 8. What is gazpacho? A.A hot soup. B.A summer food. C. A juice. - 2 -
9. Why will the woman like the dish? A. She likes healthy dishes. B She loves Spanish food. C. She prefers familiar things. 10. Which ingredient does the man already have? A. Onion. B. Cucumbers. C. Potatoes. 听第8段材料,回答第11至13题。 11. Why didn't the man buy the things the woman wanted? A. He forgot. B. The store didn't have them. C. The stores in town were not open. 12. When does the conversation take place? A. On Monday. B. On Thursday. C. On Friday. 13. What will the man probably do next? A. Cancel the party. B. Go to some other stores. C. Write something down on his calendar. 听第9段材料,回答第14至17题。 14. What did Gary do today? A. He wrote a pop song. B. He listened to music. C. He talked with his English teacher. 15. When did Gary become interested in pop songs? A. In college. B. In senior high school. C. In junior high school. 16. What experience did Gary have with Taylor Swift? A. He planned her concert. B. He took a photo with her. C. He bought a gift for her. 17. What will Cathy do this summer? A. Study music. B. Take an exam. C. Meet her favorite singer. 听第10段材料,回答第18至20题。 18. Where does the talk probably take place? A. In a classroom. B. In an art gallery. C In a museum. - 3 -
19. Which feature do people often put in the wrong place? A. The nose. B.The eyes. C. The mouth. 20. How many lines are mentioned? A. One. B. Two. C. Three. 第二部分：阅读理解（共两节，满分35分） 第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A One afternoon I toured an art museum while waiting for my husband to finish a business meeting. I was looking forward to a quiet view of the art works. A young couple viewing the paintings ahead of me chatted nonstop between themselves. I watched them a moment and decided the wife was doing all the talking. I admired his patience for putting up with her continuous talk. Distracted by their noise, I moved on. I met with them several times as I moved through the different rooms of art. Each time I heard her constant burst of words, I moved away quickly. I was standing at the counter of the museum gift shop making a purchase when the couple came near to the exit. Before they left, the man reached into his pocket and pulled out a white object. He extended it into a long stick and then tapped his way into the coatroom to get his wife’s jacket. “He’s a brave man.,” the clerk at the counter said, “Most of us would give up if we were blinded at such a young age. During his recovery, he made a promise that his life wouldn’t change. So, as before, he and his wife come in whenever there’s a new art show." “But what does he get out of the art?” I asked. “He can’t see.” “Can’t see? You’re wrong. He sees a lot. More than you or I do,” the clerk said. “His wife describes each painting so he can see it in his head.” I learned something about patience, courage and love that day. I saw the patience of a young wife describing paintings to a person without sight and the courage of a husband who would not allow blindness to change his life. And I saw the love shared by two people as I watched this couple walk away. 1. The young couple were at an art museum ________. A. to show their love B. to discuss paintings
浙江省台州中学2019届高一上学期第一次统练试题英语含答案
台州中学2019届第一学期第一次统练高一英语第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman want to do?A. Climb the mountains.B. Go to the beach.C. Travel abroad.2. Who is Sue talking to?A. Her brother.B. A visitor.C. The manager.3. How does the woman suggest the man go to Washington?A. By train.B. By bus.C. By air.4. What is Eric Brown?A. A writer.B. A teacher.C. A doctor.5. What are the two speakers mainly talking about?A. Hobbies.B. Homework.C. TV programs. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Where does the man park his car?A. In front of his apartment.B. In the garage.C. On the street.7. When does the man arrive home from work?A. At about 6: 30.B. At about 7: 00.C. At about 7: 30.听第7段材料，回答第8、9题。
【英语】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二下学期期中考试试题
浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二下学期期中考试英语试题第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the speakers do next?A. Eat some food.B. Cook a light lunch.C. Go to the class.2. What does the man suggest?A. Find someone from Madrid.B. Buy a guidebook in Madrid.C. Borrow a book from the library.3. Why does the man thank the woman?A. Because he nearly forgot about the appointment.B. Because she saved him a trip to the doctor’s office.C. Because she set a new date for his checkup.4. What does the man mean?A. He’ll go jogging.B. He’ll visit Ian.C. He’ll continue his work.5. Why does Nara feel unhappy?A. She missed meeting Dr. Smith.B. She lost her research findings.C. She failed to get the desired result．第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2018-2019学年浙江省台州市联谊五校高一上学期期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年浙江省台州市联谊五校高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（）A．2，B．1，2，C．D．1，【答案】B【解析】试题分析：根据并集的运算性质计算即可．解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B={0，1，2，3}，故选：B．【考点】并集及其运算．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数f（x）解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】∵函数f(x)=，要使函数有意义，只需，解得1≤x＜4；∴函数f（x）的定义域是[1，4）．故选：A．【点睛】本题考查根据函数解析式求定义域问题，是基础题目．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，即可得到答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y=x+1，是一次函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，y=x3，为幂函数，既是奇函数又是增函数，符合题意；对于C，y=，为反比例函数，在定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，y=x2，为二次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4．在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,所以零点所在的区间为，故选C．5．已知a=（），b=（）-2，c=log2，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用指数函数图像和对数函数图像的性质，判断三个数与0，1的大小，即可得结果．【详解】由于0＜a=＜1，b=（）-2=9，c=log2＜0，则a，b，c的大小关系是 c＜a＜b，故选：D．【点睛】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性的应用，属于基础题．6．函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据已知可得函数f（x）图象开口向上，对称轴为x=1，得函数在（-∞，1]上为减函数，利用单调性即可得到函数值得大小关系．【详解】∵函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），∴函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，∴函数在（-∞，1]上为减函数；∴f（1）＜f（0）＜f（-1），故选：B．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．7．若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3 B．6 C．2 D．【答案】B【解析】利用对数的运算性质计算即可得到答案.【详解】由题意x=，所以3x==2，所以9x=4，所以3x+9x=6故选：B．【点睛】本题考查对数的运算性质，属基础题．8．函数f（x）=（）的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将指数-x2+2x看作整体，求出指数范围，再结合指数函数性质即可得到结果．【详解】-x2+2x=-（x-1）2+1≤1；∴；∴f（x）的值域为．故选：C．【点睛】本题考查复合函数求值域，考查二次函数和指数函数图像的性质.9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。
2018-2019学年浙江省台州市联谊五校高一(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省台州市联谊五校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（）A. 2，B. 1，2，C.D. 1，2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数f（x）=e x+4x-3的零点所在的区间为（）A. B. C. D.5.已知a=（），b=（）-2，c=log2，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.6.函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小关系是（）A. B.C. D.7.若x log23=1，则3x+9x的值为（）A. 3B. 6C. 2D.8.函数f（x）=（）的值域为（）A. B. C. D.9.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A. ∪B. ∪C. ∪D. ∪10.已知函数，∈，，∈，，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知集合A={x|x2+x=0，x∈R}，则集合A=______．若集合B满足{0}⊊B⊆A，则集合B=______．12.已知幂函数f（x）=xα经过点（2，），则α=______．方程f（x）=3的解为______．13.已知x+x-1=3，则x2+x-2=______；x+x=______．14.已知f（x-1）=x2-2x+7，则f（2）=______，f（x）=______．15.设函数f（x）=log3•log3（9x），且，则函数f（x）的值域为______．16.已知f（x）=，若f（x）-a=0恰有四个不同的实数根，则实数a的取值范围为______．17.已知f（x）=9x-t•3x，，若存在实数a，b同时满足g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数t的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.设全集U=R，集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B={x|x-1＞0}．（1）求A∩B；（2）求A∪B；（3）求∁U A．19.求下列各式的值：（1）（2）0+2-2；（2）（lg2+lg5）•（log3-log31）+log23•log3220.已知函数f（x）=，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．（1）求c的值，并求证：f（）+f（x）=1；（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．21.已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．22.若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有“漂移点”．（1）用零点存在定理证明：函数f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移点”；（2）若函数g（x）=lg（）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B={0，1，2，3}，故选：B．根据并集的运算性质计算即可．本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题．2.【答案】A【解析】解：∵函数，∴，解得1≤x＜4；∴函数f（x）的定义域是[1，4）．故选：A．根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．3.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x+1，是一次函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，y=x3，为幂函数，既是奇函数又是增函数，符合题意；对于C，y=，为反比例函数，在定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，y=x2，为二次函数，不是奇函数，不符合题意；故选：B．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数零点的判断方法，借助导数，函数值，属于中档题．根据导函数判断函数f（x）=e x+4x-3单调递增，运用零点判定定理，判定区间．【解答】解：∵函数f（x）=e x+4x-3，∴f′（x）=e x+4＞0，∴函数f（x）=e x+4x-3在（-∞，+∞）上为增函数，∵f（）=+1-3＜0，f（）=+2-3=-1＞0，∴f（）•f（）＜0，∴函数f（x）=e x+4x-3的零点所在的区间为（，）.故选C．5.【答案】D【解析】解：由于0＜a=（）＜1，b=（）-2=9，c=log2＜0，则a，b，c的大小关系是c＜a＜b，故选：D．判断三个数与0，1的大小，即可得到结果．本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性的应用，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），∴函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，∴函数在（-∞，1]上为减函数；∴f（1）＜f（0）＜f（-1），故选：B．根据已知可判断函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，进而函数在（-∞，1]上为减函数，可得答案．本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意x=，所以3x==2，所以9x=4，所以3x+9x=6故选：B．有对数的换底公式知x=，再由对数恒等式即可求解．本题考查对数的换底公式和对数恒等式，准确理解对数的含义是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：-x2+2x=-（x-1）2+1≤1；∴；∴f（x）的值域为．故选：C．配方即可得出-x2+2x≤1，根据指数函数的单调性即可得出，即得出f（x）的值域．考查函数值域的定义及求法，配方求二次函数值域的方法，指数函数的单调性．9.【答案】B【解析】解：∵对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有＜0，∴此时函数f（x）为减函数，∵f（x）是偶函数，∴当x≥0时，函数为增函数，则不等式＜0等价为＜0，即xf（x）＜0，∵f（-2）=-f（2）=0，∴作出函数f（x）的草图：则xf（x）＜0等价为或，即x＜-2或0＜x＜2，故不等式的解集为（-∞，-2）∪（0，2）．故选：B．根据函数奇偶性和单调性之间的关系解不等式即可．本题主要考查不等式的解集，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：①当0≤x＜时，≤f（x）=x+＜1．故当x=时，f（x）=．②当≤x≤1时，≤f（x）=3x2≤3，故当x=时，f（x）=1．若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2）=k，则≤x1 ＜≤x2 ＜1，如图所示：显然当k=f（x1）=f（x2）=时，x1•f（x2）取得最小值，此时，x1=，x2=，x1•f（x2）的最小值为=．显然，当k=f（x1）=f（x2）趋于1时，x1•f（x2）趋于最大，此时，x1趋于，x2趋于，x1•f（x2）趋于=．故x1•f（x2）的取值范围为，故选：C．根据函数的解析式画出函数的图象，根据题意数形结合求得x1•f（x2）的取值范围．本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．11.【答案】{-1，0} {-1，0}【解析】解：∵解方程x2+x=0，得x=-1或x=0，∴集合A={x|x2+x=0，x∈R}={-1，0}，∵集合B满足{0}⊊B⊆A，∴集合B={-1，0}．故答案为：{-1，0}，{-1，0}．解方程x2+x=0，能求出集合A，由集合B满足{0}⊊B⊆A，能求出集合B．本题考查集合的求法，考查子集定义、一元二次方程性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.【答案】9【解析】解：由题意得：2α=，解得：α=，故f（x）=，由=3，解得：x=9，故答案为：，9．求出函数的解析式，得到关于x的方程，解出即可．本题考查了幂函数的定义，考查函数求值问题，是一道基础题．13.【答案】7【解析】解；∵x+x-1=3，∴x2+x-2=（x+x-1）2-2=32-2=7，∵（x+x）2=x+x-1+2=5∴x+x=，故答案为：7；根据x2+x-2=（x+x-1）2-2，∵（x+x）2=x+x-1+2，整体求解即可．本题考查了代数式的化简计算，注意整体运用计算，难度不大．14.【答案】10 x2+6【解析】解：设x-1=t，则x=t+1，∴f（t）=（t+1）2-2（t+1）+7=t2+6，∴f（2）=22+6=10，f（x）=x2+6，故答案为：10，x2+6．换元法：设x-1=t，则x=t+1，∴f（t）=（t+1）2-2（t+1）+7=t2+6本题考查了函数解析式的求法：换元法．属基础题．15.【答案】[-，]【解析】解：f（x）=（log3x-1）（2+log3x）==；∵；∴-1≤log3x≤3；∴时，f（x）取最小值；log3x=3时，f（x）取最大值10；∴函数f（x）的值域为．故答案为：．化简f（x）=，根据x的范围，可求出-1≤log3x≤3，从而可求出f （x）的最大值和最小值，即得出函数f（x）的值域．考查对数式的运算，函数值域的概念及求法，配方求二次函数值域的方法．16.【答案】（0，1）【解析】解：f（x）=的图象如图，若f（x）-a=0恰有四个不同的实数根，可得y=f（x）的图象与y=a有4个不同的交点，由图象可得a的范围是（0，1）．故答案为：（0，1）．由题意可得y=f（x）的图象与y=a有4个不同的交点，作出y=f（x）的图象，通过图象观察，即可得到所求范围．本题考查方程的根的个数，注意运用数形结合思想方法以及转化思想，考查观察能力，属于中档题．17.【答案】[1，+∞）【解析】解：若g（a）+g（b）=0，则+==0，整理得2a+b+1=2，即a+b+1=1，则a+b=0，即b=-a，∴f（a）+f（b）=0等价为f（a）+f（-a）=0有解，即9a-t•3a+9-a-t•3-a=0，则m==（3a+3-a）-，设t=3a+3-a，则t≥2，则m=t-，在t≥2时，单调递增，即m≥2-1=1，∴要使m=有解，则m≥1，故答案为：[1，+∞）．先求出g（a）+g（b）=0满足的条件，然后利用常见函数的性质即可得到结论．本题主要考查与指数函数有关的综合问题，根据条件求出a+b=0是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．18.【答案】解：A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＞1}；（1）A∩B={x|1＜x＜2}；（2）A∪B={x|x＞-3}；（3）∁U A={x|x≤-3，或x≥2}．【解析】（1）求出集合A，B，然后进行交集的运算即可；（2）进行并集的运算即可；（3）进行补集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集、并集和补集的运算．19.【答案】解：（1）原式=1+-=1+-8=-．（2）原式=1×+1=．【解析】（1）利用指数运算性质即可得出．（2）利用对数运算性质即可得出．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.【答案】解：：（1）函数f（x）图象过原点；∴f（0）=-c=0；∴c=0；∴；∴ ；∴；（2）；函数f（x）在（-1，+∞）上是单调递增函数，证明如下：任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，则：；∵x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2；∴x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴函数f（x）在（-1，+∞）上是单调递增函数．【解析】（1）根据f（x）的图象过原点即可求出c=0，从而，进而求出，从而证得；（2）分离常数得出，从而判断出f（x）在（-1，+∞）上单调递增，根据增函数的定义，任取x1，x2∈（-1，+∞），并且x1＜x2，然后作差，通分得出，只需证明f（x1）＜f（x2）即可得出f（x）的单调性．考查已知函数求值的方法，已知f（x）求f[g（x）]的方法，分离常数法的运用，增函数的定义及证明过程．21.【答案】解：（Ⅰ）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴ ，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（Ⅱ）g（x）=x2-2x-2mx+2，对称轴为x=m+1，当m+1≤1时，即m≤0时，g（x）min=g（1）=1-2a；当m+1＞1时，即m＞0时，g（x）min=g（m+1）=-m2-2m+1．【解析】（Ⅰ）先设出函数的表达式，由f（x+2）-f（x）=4x得方程组求出a，b的值即可；（Ⅱ）先求出抛物线对称轴x=m-1，然后分当m+1≤1时，当m+1＞1时，根据二次函数的增减性解答．本题考查了求函数的表达式，考查二次函数的性质，函数的单调性，考查分类讨论思想，是一道中档题．22.【答案】（本题12分）解：（1）令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2（2x-1+x-1），又h（0）=-1，h（1）=2，∴h（0）h（1）＜0，∴h（x）=0在（0，1）上至少有一实根x0，故函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”．（2）若f（x）=lg（）在（0，+∞）上有飘移点x0，由题意知a＞0，即有lg=lg（）+lg成立，即，整理得（2-a）-2ax0+2-2a=0，从而关于x的方程g（x）=（2-a）x2-2ax+2-2a在（0，+∞）上应有实根x0，当a=2时，方程的根为，不符合题意，当0＜a＜2时，由于函数g（x）的对称轴＞，可知，只需△=4a2-4（2-a）（2-2a）≥0，∴，即有＜，当a＞2时，由于函数g（x）的对称轴＜，只需g（0）＞0即2-2a＞0，所以a＜1，无解．综上，a的取值范围是[3-，2）．【解析】（1）令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2（2x-1+x-1），得h（0）h（1）＜0，从而函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”．（2）若f（x）=lg（）在（0，+∞）上有飘移点x0，由题意知a＞0，推导出（2-a）-2ax0+2-2a=0，从而关于x的方程g（x）=（2-a）x2-2ax+2-2a在（0，+∞）上应有实根x0，根据a=2，0＜a＜2，a＞2进行分类讨论，能求出a的取值范围．本题考查函数是否有“飘移点”的判断与求法，考查实数的取值范围的求法，考查函数的性质、运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想，是中档题．。
2019年1月2018~2019学年度浙江省学考选考温州高一上学期期中英语试卷十五校联合体联考试题参考答案
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浙江省台州2023-2024学年高一上学期期中联考英语试题
高一年级英语学科试题考生须知：1.本卷共8 页满分150 分，考试时间120 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
第一部分听力(共两节，满分 30 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节(共 5 小题;每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What did the woman hope to do?A. Buy a cake.B. Go for a walk.C. Do some shopping.2.What is the woman’s name?A. Charlotte.B. Sarah.C. Anne.3.What does the man like to do outside every morning?A. Work.B. Exercise.C. Relax.4.What will the woman do this weekend?A. Go out of town.B. Plant some vegetables.C. Do her neighbor a favor.5.What are the speakers mainly talking about?A. A painting.B. A movie.C. A king.第二节(共 15 小题;每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
2020年浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析
台州市联谊五校2018学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共a c b d ->-分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列{}n a ，132,4a a ==，则公差d =（ ） A. 2- B. 1-C. 1D. 2【答案】C 【解析】 【分析】利用通项得到关于公差d 的方程，解方程即得解. 【详解】由题得2+24,1d d =∴=. 故选：C【点睛】本题主要考查数列的通项的基本量的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知向量,a b r r 满足(1,2)a =r ，(2,0)b =r ，则 2a b +=v v ( )A. (4,4)B. ()2,4C. ()2,2D. ()3,2【答案】A 【解析】 【分析】利用向量坐标运算加法法则求解即可.【详解】由题得22,4+2,0=4,4a b +=vv （）（）（）.故选：A【点睛】本题主要考查向量加法的坐标运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.在数列{}n a 中，1111,1(1)4nn a a n a -=-=->，则2019a 的值为（ ）A. 14- B.45C. 5D. 以上都不对【答案】B 【解析】 【分析】先通过列举找到数列的周期，再根据周期求解. 【详解】由题得21111,1=1+4=54a a a =-=-，3414511,15544a a =-==-=-， 所以数列的周期为3， 又2019=3×673， 所以201934=5a a =. 故选:B【点睛】本题主要考查数列的递推公式和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.已知向量()()2,1,,2a b λ==r r ，若a b ⊥r r，则实数λ= （ ）A. 4-B. 1-C. 1D. 4【答案】B 【解析】 【分析】由题得=0a b ⋅r r，解方程即得解.【详解】因为a b ⊥r r，所以=220,1a b λλ⋅+=∴=-r r .故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.在ABC ∆中，若tan tan 1A B >，则ABC ∆是（ ） A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定【答案】C 【解析】试题分析：由tanAtanB ＞1及A 、B 是三角形的内角知，A 、B 为锐角，所以即,所以角C 也是锐角，故三角形是锐角三角形．选A ． 考点：判断三角形的形状．6.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，下列结论不正确的是（ ） A. 2222cos a b c bc A =+- B. sin sin a B b A = C. cos cos a b C c B =+ D. cos cos sinC a B b A +=【答案】D 【解析】 【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确； 选项B,实际上是正弦定理sin sin a bA B=的变形，所以该选项是正确的； 选项C,由于sin sin(),sin sin cos cos sin ,cos cos A B C A B C B C a b C c B =+∴=+∴=+,所以该选项正确；选项D,cos cos 2(sin cos sin cos )2sin()2sin a B b A R A B B A R A B R C +=+=+=,不一定等于sinC,所以该选项是错误的. 故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份面包是( )A. 2个B. 13个C. 24个D. 35个【答案】A 【解析】 【分析】由题意可设五个人所分得的面包数为：2a d -，a d -，a ，a d +，2(a d +其中0)d >，然后由已知列式求得a ，d 的值，则答案可求．【详解】解：设五个人所分得的面包数为：2a d -，a d -，a ，a d +，2(a d +其中0)d >， 则有()()()()22120a d a d a a d a d -+-+++++=，5120a ∴=，得24a =．又227a a d a da d a d ++++=-+-Q，2411d a ∴=，得11d =．∴最小的一份为224222a d -=-=个，故选：A ．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．8.已知数列{}n a 满足11a =，*12()n n n a a n N +⋅=∈，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） A. 201820182a =B. 10092018323S =⋅- C. 数列222222()()()6a b c b c a c a b abc +++++≥是等差数列 D. 数列{}n a 是等比数列 【答案】B 【解析】分析：由11a =，()*12n n n a a n N +⋅=∈可知数列{}n a 隔项成等比，再结合等比的有关性质即可作出判断.详解：数列{}n a 满足11a =，()*12n n n a a n N +⋅=∈， 当n 2≥时，112n n n a a --⋅=两式作商可得：112n n a a +-=，∴数列{}n a 的奇数项135a a a L ，，，，成等比， 偶数项246a a a L ，，，，成等比， 对于A 来说，20181100810092201822222aa -=⨯=⨯=，错误；对于B 来说，()()2018132017242018S a a a a a a L L =+++++++()()1009100910091122123231212⨯-⨯-=+=⋅---，正确；对于C 来说，数列{}21n a -是等比数列 ，错误；对于D 来说，数列{}n a 不是等比数列，错误， 故选：B点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系.9.平面向量,,a b e r r r 满足1,1,3,4e a e b e a b =⋅=⋅=-=r r r r r r r ，当a b +r r 取得最小值时，a b ⋅=r r（ ） A. 0 B. 2C. 3D. 6【答案】A 【解析】 【分析】设(1,0)e =r；(1,)a m =r ；(3,)b n =r ，再利用坐标法和向量的数量积求解即可. 【详解】根据题意设(1,0)e =r；(1,)a m =r ；(3,)b n =r∴(2,)a b m n -=--rr24()16m n ∴+-=m n ∴-=±m n -=(4a b +=rr ，)(4m n +=，2n +∴222|+|16412428a b n n =+++=++r r∴当n =n =m =.∴330a b mn =+==rr g ，故选：A ．【点睛】本题考查坐标法和平面向量数量积的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析 推理能力.10.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M >，使得对于任意的*n N ∈，都有n S M <，则称数列{}n a 为“T 数列”（ ）A. 若{}n a 是等差数列，且首项10a =，则数列{}n a 是“T 数列”B. 若{}n a 是等差数列，且公差0d =，则数列{}n a 是“T 数列”C. 若{}n a 是等比数列，也是“T 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q <D. 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q <，则数列{}n a 是“T 数列” 【答案】D 【解析】 【分析】求出等差数列的前n 项和公式，取0d >即可判断A 错误；举例首项不为0判断B 错误；举 例说明C 错误；求出等比数列的前n 项和，由绝对值不等式证明D 正确. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，且首项10a =，当0d >时，(1)2n n n S d -=，当n →+∞时，n S →+∞，则{}n a 不是“T 数列”，故A 错误；对于B ，若{}n a 是等差数列，且公差0d =，1n S na =，当10a ≠时，当n →+∞时，n S →+∞，则{}n a 不是“T 数列”，故B 错误；对于C ，若{}n a 是等比数列，且{}n a 是“T 数列”，则{}n a 的公比||1q <或1q =-，故C 错误;对于D ，若{}n a 是等比数列，且公比||1q <，111)||||||11n na q qq a S =<---（，则{}n a 是“T 数列”，故D 正确； 故选：D ．【点睛】本题是新定义题，考查了等差数列和等比数列的应用，对题意的理解是解答此题的关键，属 中档题.二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上.11.已知向量,a b r r 满足(1,2),(2,)a b m =-=r r .若//a b r r ，则m = _______； ||b =r ______.【答案】 (1). 4- (2). 【解析】 【分析】先根据//a b r r 求出m 的值，再求||b r 得解.【详解】因为//a b rr，所以（-1）×m -4=0,所以m=-4.所以|b =r故答案为：(1). 4- (2). 【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，*n N ∈,则1a =_________；123420172018+...=a a a a a a --++-__________．【答案】 (1). 1 (2). 2018- 【解析】 【分析】令n=1即得1a 的值，再求出数列{}n a 的通项，即得123420172018+...a a a a a a --++-的值.【详解】令n=1即得211=11a s ==.由题得221=(1)21n n n a S S n n n --=--=-，适合n=1. 所以{}n a 是一个以1为首项，以2为公差的等差数列.123420172018+...=1014d=2028a a a a a a --++---Q .故答案为：(1). 1 (2). 2018-【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13.在ABC ∆中，边,,a b c 所对的角分别为,,A B C ，若222a b c =+，sin 2cos =C B ，则A =______；C =_______. 【答案】 (1). 30︒ (2). 90︒ 【解析】 【分析】先根据222a b c =+-求出A 的值，再根据sin 2cos =C B 求出B 的值即得C 的值.【详解】由题得2222cosA b c a bc +-∴=，,所以0cos 0,302A A A π=<<∴=Q .因为sin 2cos =C B ，所以1sin )2cos ,cos 2cos 22A B B B B B +=∴+=（,0tan 60.B B ∴==所以C=090.故答案为： (1). 30︒ (2). 90︒【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.已知数列{}n a 满足2534+=18,=32a a a a ，若{}n a 为单调递增的等差数列，其前n 项和为n S ，则10S =__________；若{}n a 为单调递减的等比数列，其前n 项和为63n T =，则n =__________.【答案】 (1). 370 (2). 6 【解析】 【分析】（1）{}n a 为单调递增的等差数列，则公差0d >．由数列{}n a 满足2518a a +=，3432a a =，可得253418a a a a +==+，3432a a =，可得3a ，4a 为一元二次方程218320x x -+=的两个实数根，且34a a <，解得再利用通项公式与求和公式即可得出．②设等比数列{}n a 的公比为q ，根据已知可得2a ，5a 是一元二次方218320x x -+=的两个实数根，又{}n a 为单调递减的等比数列，可得216a =，52a =．再利用通项公式与求和公式即可得出． 【详解】①{}n a 为单调递增的等差数列，则公差0d >．Q 数列{}n a 满足2518a a +=，3432a a =，253418a a a a ∴+==+，3432a a =，则3a ，4a 为一元二次方程218320x x -+=的两个实数根，且34a a <， 解得32a =，416a =，可得14d =，12142a ∴+⨯=，解得126a =-． 101092610143702S ⨯∴=-⨯+⨯=． ②设等比数列{}n a 的公比为q ，Q 数列{}n a 满足2518a a +=，342532a a a a ==， 2a ∴，5a 是一元二次方程218320x x -+=的两个实数根，又{}n a 为单调递减的等比数列，216a ∴=，52a =． 318q ∴=，解得12q =． 11162a ∴⨯=，解得132a =．132[1()]263112n n T ⨯-∴==-，解得6n =． 故答案为：(1). 370 (2). 6【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.已知向量||||a b p a b =+r r u r r r ，其中a r 、b r 均为非零向量，则p v的取值范围为 _________.【答案】[]0,2 【解析】 【分析】利用向量三角形不等式即可得出．【详解】||||0||||||2||||||||||||a b a b a b a a a b b b =-++=r r r r r rr r r Q r r r 剟，||p ∴r的取值范围是[0，]2；故答案为：[0，]2．【点睛】熟练掌握向量三角形不等式是解题的关键．16.若锐角ABC ∆的面积为5,8AB AC ==，则BC 边上的中线AD 为_________．【答案】2【解析】 【分析】直接利用三角形的面积公式求出A 的值，进一步利用余弦定理求出结果． 【详解】解：锐角ABC V的面积为5AB =，8AC =，则：1sin 2AB AC A ⋅⋅⋅=，解得：3sin A =， 所以：3A π=，所以：2222cos BC AC AB AC AB A =+-⋅， 解得：7BC =． 在ABD V 中，利用余弦定理：2222cos AB BD AD BD AD BDA =+-⋅⋅∠②， 在ACD V 中，利用余弦定理：2222cos AC CD AD CD AD BDA =++⋅⋅∠②+①②得：222222AB AC BD CD AD +=++，解得：1292AD =故答案为：129【点睛】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理及三角形面积公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．17.在同一个平面内，向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 的模分别为1,1,2,OA u u u v 与OC u u u r的夹角为α，且tan 7,OB α=u u u v 与OC u u u r 的夹角为45o，若(),OC mOA nOB m n =+∈R u u u r u u u r u u u r ，则m n +=_________．【答案】3 【解析】以OA 为x 轴，建立直角坐标系，则()1,0A ，由OC u u u v 2与OA u u u v 与OC u u u v的夹角为α，且tan 7α=知，22cos ,1010sin αα==，可得17,,55C ⎛⎫ ⎪⎝⎭()()()cos 45,45B sin αα++o o，34,55B ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，由OC mOA nOBu u u v u u u v u u u v =+可得13173455,,,74555555m nm n n n⎧=-⎪⎪⎛⎫⎛⎫=-⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪=⎪⎩57,44m n ==，3m n ∴+=，故答案为3. 【 方法点睛】本题主要考查向量的坐标运算及两角和的余弦公式、同角三角函数之间的关系，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，这种方法在求范围与最值问题时用起来更方便．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.18.已知,a b r r为单位向量，12a b ⋅=r r .（1）求2a b +vv ；（2）求2a b +r r 与b r的夹角θ的余弦值； 【答案】（1（2）7.【解析】 【分析】（1）利用向量的模的公式求2a b +vv ；（2）利用向量的夹角公式求2a b +r r 与b r 的夹角θ的余弦值.【详解】由题得2a b +v v由题得2a b +r r 与b r 的夹角θ的余弦值为(2)cos |2|||a b b a b b θ+⋅====+r r r r rr r r 故答案：（1（2.【点睛】本题主要考查向量的模和数量积的计算，考查向量夹角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.如图，在圆内接ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足cos cos 2cos a C c A b B +=.（1）求B 的大小；（2）若点D 是劣弧»AC 上一点，72,3,cos 7a c CAD ==∠=AD 长. 【答案】（1）60o ；（2）1. 【解析】 【分析】（1）利用正弦定理化简cos cos 2cos a C c A b B +=即得B 的值；（2）先利用余弦定理求出AC 的长，再利用三角公式求出sin ACD ∠,再利用正弦定理求出AD 的值. 【详解】（1）sin cos sin cos 2sin cos A C C A B B +=，sin()sin 2sin cos A C B B B ∴+==，因为0,sin 0B B π<<∴> 1cos 2B ∴=，因为0B π<<, 60B ∴=︒.（2）在ABC ∆中，由余弦定理可得2212322372AC =+-⋅⋅⋅=由120ADC =∠︒可得60ACD CAD ∠=︒-∠,3212121sin sin(60)772714ACD CAD ∠=︒-∠=⋅=，在ADC ∆中，由正弦定理可得7=,1213AD ∴=. 【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知公差不为零的等差数列{}n a 的前9项和945S =，且248,,a a a 成等比数列．（1）若数列{}n b 满足11+1=2=2+n n n b a b b a ，，求数列{}n b 的通项公式； （2）若数列{}n c 满足112n n n c a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】（1）24=4n n n b -+；（2）114(2)2n n T n -⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭.【解析】 【分析】（1）根据已知条件求出n a n =，再利用累加法求数列{}n b 的通项公式；（2）利用错位相减法求数列{}n c 的前n 项和n T ．【详解】(1) 由945S =得，1989452d a ⨯+=,化简得145a d +=．由248a a a ，，成等比数列，得2111(3)()(7)a d a d a d +=++，化简得210d a d -=，因为0d ≠ ，所以 1d a =， 所以，因此数列{}n a 的通项公式n a n = ，12n n n b b +∴-=, ()()()112211n n n n n b b b b b b b b ---∴=-+-++-+L1211222n n --=++++L 244n n -+=， ∴{}n b 的通项公式为24=4n n n b -+；（2）由题意111122n n n n c a n --⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，123=++++L n n T c c c c ,21111123222n n -⎛⎫⎛⎫=+⋅+⋅++⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭L ，23111111123(1)222222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅+⋅++-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L12(2)2n n ⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭114(2)2n n T n -⎛⎫∴=-+⋅ ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查累加法求数列的通项，考查错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，2c b =.（1）若a =1b =，求ABC ∆的面积；（2）若2a =，求ABC ∆的面积的最大值.【答案】(2)43【解析】分析：(1)利用余弦定理求出222cos 2b c a A bc+-=，进而得到sin A ，再利用1sin 2ABC S bc A∆=求值即可；（2）由212sin sin 2S b b A b A =⋅⋅=可得2242292016sin 1699S b A b ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭，转求二次函数的最值即可. 详解：（1）∵a =1b =，22c b ==，∴2221423cos 244b c a A bc +-+-===，∴sin 4A ==.∴11sin 122244ABC S bc A ∆==⋅⋅⋅=. （2）∵212sin sin 2S b b A b A =⋅⋅=. 又224422cos b b b b A +-=⋅⋅⋅，∴251cos 4A b=-. ∴()24242sin 1cos S b A b A ==- 2425114b b ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦242514b b ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 22920161616999b ⎛⎫=--+≤ ⎪⎝⎭.∴43S ≤（当且仅当b =. 所以面积的最大值为43点睛：点睛：解三角形的基本策略一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.22.已知数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为()*,22n n n S S a n N =-∈，设32nn n nb S =，数列的{}n b 前n 项和为n T ． （1）比较1n b +与34n b 的大小；（2）证明：*213,N n T n -<∈．【答案】（1）134n n b b +<；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）先求出2nn a =，再求出13322(22)n n n n n n n b S +==-，再证明134n n b b +<；（2）利用放缩法证明21 3.n T -<【详解】（1）由22n n S a =-得：1122n n S a --=-， 两式相减得：122(2)n n n a a a n -=-≥，12n n a a -∴=，又12a =，∴2nn a =， 12222n n n S a +=-=-∴13322(22)n nn n n n n b S +==- 111112123333442(22)2(24)2(22)n n n n n n n n n n b ++++++++==>⨯---， 即：134n n b b +<； （2）由（1）知：134b =，134n n b b +<， 因此当2n ≥时，111333444n nn n b b b --⎛⎫⎛⎫<<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭L ，则221212112213333=31-34444n n n n T b b b ----⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++≤+++<⎢⎥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L L . 【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查不等式的放缩和数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
精选-2018_2019学年高一通用技术上学期期中试题
浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一通用技术上学期期中试题一、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.如图所示是一款多功能运动袜子鞋，下列对该袜子鞋的说法中不正确．．．的是A.防穿刺性能良好，体现了技术具有保护人的作用B.具备抓地力强，能有效抑菌除臭，易收纳等优点，体现了技术的综合性C.满足了人们的生活需求，体现了设计的实用原则D.采用了多种新型材料，体现了技术是设计的平台2.如图所示为中国工程师设计的“看不见的雨伞”，该雨伞利用流动的空气能够改变物体运动轨迹的原理，采用伞头喷射出的气流将雨滴隔离开来，让气流形成一个看不见的雨伞，气流大小根据使用者需要可以调节。
下列关于该设计说法中不正确．．．的是A.该设计改变传统雨伞的结构，体现了技术的创新性B.利用强大可调气流隔离雨滴，体现了技术的目的性C.工程师通过该设计实现自我价值，体现了技术具有发展人的作用D.该设计改变了人们对雨伞的观念，体现了技术具有解放人的作用3.如图所示是某厂生产的一款自动收割机；能收割玉米、水稻、麦子等多种农作物，收割的粮食能自动装袋，自动化率高，操作简单。
但价格贵，每年需要到专业厂家进行维修保养，维护成本较高。
该产品多项技术获得了专利，领先于同类产品。
下列说法中正确的是A.自动化率高，操作简单，体现了技术具有解放人的作用B.多项技术获得专利，体现了技术具有保护人的作用C.需到专业厂家进行维修保养，说明技术的不规范D.能收割多种农作物，体现了技术的综合性4.如图所示为一款新型书架，其优点为容量大、强度高，寻找上层书籍方便快捷。
从技术和设计的角度分析，下列说法不合理．．．的是A.采用梯子组合结构，可用空间范围更广，体现了设计的创新原则B.寻找上层书籍，无需梯子可直接攀爬，体现了设计的实用原则C.书架申请专利成功后就能得到法律保护，体现了技术的专利性D.当书架下层搁板的书籍搬空时，书架容易侧翻，体现了技术的两面性5.聚丙烯材料被研制出来后，设计师充分利用该材料较好的可塑性，设计出如图所示造型独特的椅子。