2019公务员考试行测余数问题解题技巧
2019公务员考试行测余数问题解题技巧
余数问题是公务员考试行测的常考题型，那么你知道公务员考试行测余数问题有哪些解题技巧吗?下面本人为你介绍2019公务员考试行测余数问题解题技巧，以供参考。
2019公务员考试行测余数问题解题技巧(一)
第一：X÷5的余数为2，X÷7的余数为2，求符合X 的取值。
因为X除以5和7的余数同为2，因此X-2一定既能被5整除，又能被7整除，因此，X-2=35n(n为整数)，则
X=35n+2，所以满足条件的最小的数为37(n=1)。
总结：余同加余，即余数相同的则用除数的最小公倍数加余数。
例题1：三位自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?
A.8
B.9
C.15
D.16
【解析】因为余数相同，根据余同加余，所以，
P=60n+3,可以取2、3、4、5、6..........15、16，共15个数，选C。
2019公务员考试行测余数问题解题技巧(二)
第二：X÷5的余数为3，X÷7的余数为5，求符合X 的取值。
由于5减去3为2,7减去5也为2，除数与余数的差相同，因此，X+2一定既能被5整除，又能被7整除，因此，X+2=35n(n为整数)，则X=35n-2，所以满足条件的最小的数为33(n=1)。
总结：差同减差，即除数和余数的差相同时，则用除
数的最小公倍数减除数与余数的差。
例题2：三位运动员跨台阶，台阶总数在100-150之间，第一位运动员每次跨3个台阶，最后一步还剩2台阶。
第二位运动员每次跨4个台阶，最后一步还剩3个台阶。
第三为运动员每次跨5个台阶，最后一步还剩4个台阶。
问：这些台阶总共有多少级?
A.119
B.121
C.129
D.131
【解析】每次跨3个台阶，最后还剩2个台阶，即为除以3余数为2，后面依次为除以4余数为3，除以5余数为4，因为除数减去余数的差均相同，所以X=60n-1，当n=2时，X=119，选A。
2019公务员考试行测余数问题解题技巧(三)
第三：X÷5的余数为3，X÷7的余数为1，求符合X
的取值。
由于5加上3为8，7加上1也为8，除数与余数的
和相同，因此，能满足此条件的X的最小值为8。
因此，
X=35n+8，所以满足条件的最小的数为8(n=0)。
总结：合同加和，即除数和余数的和相同时，则用除数的最小公倍数加上除数与余数的和。
例题3：某歌舞团在大厅列队排练，若排成7排则多
2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞团共
有多少人?
A.102
B.108
C.115
D.219
【解析】该题意为除以7余数为2，除以5余数为4，除以6余数为3，除数和余数的和都为9，所以X=9+210n，很
明显选D。
例题4：三位的自然数P满足：除以3余数为2，除
以7余数为3，除以11余数为4，则符合条件的自然数为( )
A.289
B.290
C.291
D.292
【解析】对于第四类问题，我们可以采用逐步满足法，也可以用代入排除法，根据整除的思想，验证选项，选B。
行测余数题目技巧复习
212121212121是否可以被11整除？如果不能整除，余数是多少？被11整除的数字特性奇数位数的和与偶数位数的和相减可以被11整除个位数字加几会被11整除哪？？？现在偶数位之和比奇数位之和多6，所以，如果个位数字是7，一切就解决了。
212121212127这样，很简单，余数为5例1：一个数除以9余5，除以7余1，除以5余2，问最小的这个数是多少？（自然数）假设这个数x =35a+45b+63c （35为5，7公倍数；45为5，9公倍数；63为7，9公倍数）条件1：除以9余5 ，45b和63c都可被9整除，因此35a除以9余5，可知35a=140时满足（a=4这个值需要尝试，属于计算问题）条件2：除以7余1 ，35a和63c都可被7整除，因此45b除以7余1，可知45b=225时满足条件3：除以5余2 ，35a和45b都可被5整除，因此63c除以5余2，可知63c=252时满足因此当x =140+225+252+３１５ｎ时，条件１，２，３都满足X=315n+617ｎ＝－１时，ｘ取最小值302----------------------------------------------以上套路看似繁琐，其实原理知道了，还是挺便捷的一般问题（3个条件）的剩余定理解法应该是1：构造3个数a，b，cx=a+b+c （a是2，3除数的公倍数，满足条件1）（b是1，3除数的公倍数，满足条件2）（c是1，2除数的公倍数，满足条件3）a-----------条件1b-----------条件2c-----------条件32：这个数可以写作x= T *ｎ＋ａ＋ｂ＋ｃ（Ｔ为３个除数的公倍数）3：根据题目所问，或者求最小的数，或者求满足条件的数有几个======================================================特殊的余数问题还有个小口诀1：和同加和2：余同加余3：差同减差（公倍数作周期）例2：一个数除以5余2除以4余3，除以9余7，满足条件的三位数有几个？5+2=4+3 此为和同，因此x=20a+7 （20为公倍数，+7为加和）x=20a+7=9b+7，此为余同，因此x=180n+7 （180为公倍数，+7为加余）n 取[1,5] 共5个-----------------------------------------例3：一个数除以5余1，除以6余2，满足条件的三位数有几个？x=5a+1=6b+25-1=6-2=4，此为差同，因此x=30n-4n取[4,33] 共30个1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
行测技巧：速解中国剩余定理
行测技巧：速解中国剩余定理余数问题在行测考试中考察频率都非常高，而且以不同的形式考察，比如说对余数基本定义的考察，以及同余数特性题型的考察。
掌握好解余数问题的一些技巧，对考生来说至关重要。
今天主要来说说中国剩余定理的解题方法。
中国剩余定理有着千年的文化历史，早在春秋时期就出现过，是我国悠久历史的象征，中国剩余定理是一个大的数学体系，而今天主要是学习现有的公职类考试中常见题型的考察形式，以及解题方法。
一、什么是中国剩余定理：中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中，又名物不知数问题。
今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，七七数之剩二(除以7余2)，问物几何?”这个问题称为“孙子问题”，后经宋朝人传入西方，引起西方广大关注，以至于后来该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。
二、中国剩余定理的通用形式：M除以A得到余数a;M除以B得到余数b;M除以C得到余数c;求M为多少?三、中国剩余定理的解法:1.余同加余：M÷3 (1)M÷4 (1)当M除以不同的除数得到余数相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加一，如下：M=12N+12.和同加和：M÷3 (2)M÷4 (1)当M除以不同的除数得到余数与除数的加和相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加上余数与除数的相应的和，如下：M=12N+53. 差同减差：M÷5 (2)M÷4 (1)当M除以不同的除数得到除数与余数的差相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数减去除数与余数的差，如下：M=12N-34. 逐步满足法：根据条件从除数最小的式子用数逐步满足题目要求，试探的找出答案。
5. 带入排除法：将答案依次带到题目中，判断那个选项符合要求。
余数问题的解题方法
余数问题的解题方法
解题方法：
1. 除法互换律：将被除数和除数互换，得到的结果是余数。
例如：1÷3=0...1，则3÷1=3...0，即余数为零。
2. 同余定理：如果a÷b=c...d（c为商，d为余数），则a-d÷b=c...0，即余数为零。
例如：7÷3=2...1，则7-1÷3=2...0，余数为零。
3. 分解质因数法：将被除数和除数分解质因数，列出所有的可能组合，直到得到能够整除的结果则余数为零。
例如：6÷3=2...0，则2×3=6，余数为零。
4. 模运算：使用模运算，即a mod b=d，其中d为余数。
5. 对于除法不可整除的情况，可以使用乘除法，即a×b=c+d（c大于等于a，d为余数），其中d为余数。
例如：7×3=21，则21-7=14，余数为7。
6. 开平方法：将被除数平方，或者除数平方，直到得到整除的结果则余数为零。
例如：64÷8=8...0，则8×8=64，余数为零。
7. 拆分成多项式：将被除数和除数拆分成多项式，例如
a=a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n，b=b_1x_1+b_2x_2+…+b_nx_n，则a÷b=c...d（其中d为余数）。
公务员考试：你要知道的“中国剩余定理”
公务员考试：你要知道的“中国剩余定理”中国古代著名数学著作《孙子算经》记载，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”此问题为中国剩余定理的原型。
在没有学习剩余定理之前往往只能采用枚举法或代入排除法来解决，而这些方法是比较繁琐的，在行测考试中时间对于大家来说就是生命，因此掌握此种题型的解题方法对大家在做题准确率以及做题速度上都有很大帮助。
下面将结合贵州省公务员行测考试特点，介绍中国剩余定理在解决实际问题中的应用。
一、剩余问题的通用形式一个数除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足该条件的最小数。
二、剩余问题的解法1.特殊情况(1)余同加余如果用一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个被除数的值等于这些除数的最小公倍数的倍数加上余数。
【例题1】某学校六年级共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有3人，这个学校六年级有( )名学生。
A.120B.121C.122D.123答案：D。
【解析】根据题目信息，可知该校六年级的学生人数除以4、5、6均余3，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式X=60N+3 ，(N=0,1,2,3……)，当N=2时，X=123，选择D项。
(注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数)(2)和同加和如果用一个数除以几个不同的数，除数和余数的和相同，那么这个被除数的值等于除数的最小公倍数的倍数加上除数和余数的和。
【例题1】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个?A.3B.2C.4D.5答案：A。
【解析】根据题目信息，可知除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足X=210N+8(N=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数，选择A项。
(3)差同减差如果用一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，那么这个被除数的值等于除数的最小公倍数的倍数减去除数和余数的差。
国家公务员考试行测答题技巧：历年国考行测中的剩余问题
国家公务员考试行测答题技巧：历年国考行测中的剩余问题行测答题技巧：在古书《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是：有一堆物品，三个三个数剩两个，五个五个数剩三个，七个七个数剩两个。
求这堆物品的个数。
我们称这类问题为孙子问题。
类似问题在公务员考试行测中也会考到，考生们也要对其进行全面了解。
更多国家公务员行测答题技巧，请点击国家公务员考试网2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】一、剩余问题的基础解法【例1】一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求满足条件的最小自然数。
【中公解析】这道例题就是《孙子算经》中的问题。
这个问题有三个条件，一下子不好解答。
那么，我们能不能先求出满足其中一个条件的数，然后再逐步增加条件，达到最终解决问题的目的呢?我们试试看。
满足“除以3余2”的数，有2，5，8，11，14，17，…在上面的几个数字中再找满足“除以5余3”的数，这个数就是8，8是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”两个条件的数，容易看出，8再加上3与5的公倍数，仍然满足这两个条件，所以满足这两个条件的数有8，23，38，53，68，…在上面的数中再找满足“除以7余2”的数，可以找到23，23是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”、“除以7余2”三个条件的数。
23再加上或减去3，5，7的公倍数，仍然满足这三个条件，[3，5，7]=105，因为23<105，所以满足这三个条件的最小自然数是23。
在例1中，若找到的数大于[3，5，7]，则应当用找到的数减去[3，5，7]的倍数，使得差小于[3，5，7]，这个差即为所求的最小自然数。
二、剩余问题的特殊情况(1)余同(余数相同)加余【例题2】某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120B.122C.121D.123【答案】B2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】【中公解析】由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0，1，2，3……)，当n=2时，N=122，选择B项。
考试中出现的余数问题的类型
考试中出现的余数问题的类型济南分校-杨东时余数同余问题是数学运算考察的传统重点，也是难点题型。
虽然近年来考察有所减弱，但对于基础知识与基本题型方法的掌握扔不可轻视。
行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。
在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，这需要考生具备比较高的分析能力。
下文用真题为例，说明余数问题的解题思路。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
一、代入排除类型【例1】学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。
如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )A.102B.98C.104D.108【讲解】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。
直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，选项108满足条件，因此选择D选项。
【例2】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?( )A.237B.258C.279D.290【讲解】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。
根据题目可得被除数+除数=319-21-6=292。
直接代入选项，如代入A项，可得除数为292-237=55，利用被除数=除数乘以商再加余数，这个等式利用尾数法，来快速排除答案。
最后可得选择C选项。
二、余数关系式和恒等式的应用余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数），但是在这里需要强调两点：1、余数是有范围的（0≤余数＜除数），这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。
2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商＋余数。
【例3】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
2019广东公务员行测数量关系答题技巧：整除思想妙用无穷
2019广东公务员行测数量关系答题技巧：整除思想妙用无穷在理科解题中我们会有很多方法，整除是将节约时间体现到极致的一种方法，在绝大多数题目中，使用整除会大幅度缩减我们的常规解题时间。
在一般的行测考试中，题目会给大家若干个条件，无论使用什么方法大家都会发觉所有的条件都是有其作用的，而整除思想却是个例外。
在题目所给的若干个条件中我们只需要挑选其中的一个或者某几个必要的条件就可以解题了，而不需要使用所有的条件，这样就会大大的减少我们的解题时间，而提高我们的效率，这对于绝大多数行测考生而言是非常有利的条件。
接下来我们就来看看怎么利用整除思想快速解题。
一般而言，当题目中所设计到的题目主题本身是不可拆分元素(最小为1个整数单位)，并且出现数据：分数、比例、百分数(小数)、倍数时可以考虑使用整除思想。
举个简单的例子，如果题目中告知全校学生的男女人数之比是3:5，根据题目条件可知，人数一定是整数，所以男生人数一定是3份，女生人数是5份。
所以男生人数一点是3的整数倍，故应能被3整除，同理可知女生人数能够被5整除。
并且通过简单观察可知，全校总人数一定能被8整除，男女生人数差应该能被2整除。
利用我们得到的整除条件，再根据选项数字的整除特性即可确定唯一答案。
我们来看一道经典的例题：【例1】农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交由李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少同非黑毛猪?A.125B.130C.140D.150以题中的12.5%为突破口，为方便观察将其写成分数形式，可以看出，所以李四养的非黑毛猪是7的整数倍，观察选项只有140符合要求，因此答案选C。
当然，有的时候在使用整除时也需要有一定的转换，接下来我们来看一道考试题目：【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96例题中的17%为突破口，为方便观察将其写成分数形式，可以看出刑事案件是17的整数倍，甲派出所总案件数是100的整数倍，而甲乙总共才160件，在160以内的100的整数倍只有100，所以甲派出所的总案件数是100，剩余乙派出所总案件数为60。
2019广东河源公务员行测数量关系答题技巧：整除思想妙用无穷
2019广东河源公务员行测数量关系答题技巧：整除思想妙用无穷在各类行测考试中，咱们都会看到一个了解的身影——数量联络，但与此一同，最让咱们发生心思阴影的也是它。
看到那一道道数学问题，要么因不会做而望而生畏，要么因办法不当而费时吃力，可是其实许多标题是很诙谐的题型，只需咱们找到最优的那个破题钥匙，难题就会便利的处理。
今日咱们就来看看一个一同的办法——特值法。
2019广东公务员行测数量联系答题技巧：整除思维妙用无穷在各类考试中，除了标题自身的难度，许多时分时刻也会成为咱们的一个决定性因素，所以办法就显得尤为重要。
今日中公教育研讨与辅导专家就为同学们介绍为之惊叹的整除思维。
在理科解题中咱们会有许多办法，整除是将节约时刻体现到极致的一种办法，在绝大多数标题中，运用整除会大幅度缩减咱们的惯例解题时刻。
在一般的行测考试中，标题会给大家若干个条件，不管运用什么办法大家都会发觉所有的条件都是有其效果的，而整除思维却是个破例。
在标题所给的若干个条件中咱们只需要挑选其间的一个或许某几个必要的条件就可以解题了，而不需要运用所有的条件，这样就会大大的减少咱们的解题时刻，而提高咱们的功率，这对于绝大多数行测考生而言是非常有利的条件。
接下来咱们就来看看怎样运用整除思维快速解题。
一般而言，当标题中所规划到的标题主题自身是不行拆分元素(最小为1个整数单位)，而且呈现数据：分数、比例、百分数(小数)、倍数时可以考虑运用整除思维。
举个简略的例子，假如标题中奉告全校学生的男女人数之比是3:5，根据标题条件可知，人数一定是整数，所以男生人数一定是3份，女生人数是5份。
所以男生人数一点是3的整数倍，故应能被3整除，同理可知女生人数可以被5整除。
而且经过简略调查可知，全校总人数一定能被8整除，男女生人数差应该能被2整除。
运用咱们得到的整除条件，再根据选项数字的整除特性即可断定唯一答案。
咱们来看一道经典的例题：【例1】农人张三为专注养鸡，将自己养的猪交由李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其间张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少同非黑毛猪?A.125B.130C.140D.150以题中的12.5%为突破口，为方便调查将其写成分数形式，可以看出，所以李四养的非黑毛猪是7的整数倍，调查选项只要140符合要求，因而答案选C。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。
接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用的技巧之一。
当遇到一些复杂的问题，或者正面求解比较困难时，可以从选项入手，将选项逐一代入题干中进行验证。
例如，有一道题说：“一个数除以 7 余 3，除以 8 余 4，除以 9 余 5，这个数最小是多少？”这道题如果直接去计算，会非常复杂。
但我们可以从选项入手，依次代入进行验证。
比如先看 A 选项，如果不符合条件就排除，再看 B 选项，直到找到符合条件的选项为止。
二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
奇偶特性：两数之和与两数之差的奇偶性相同。
例如，如果两个整数的和是奇数，那么它们的差也一定是奇数。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的末位数字是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。
三、赋值法当题目中给出的具体数值较少，而只给出了比例关系或者倍数关系时，可以通过赋值来简化计算。
比如，题目中说“甲、乙两人的工作效率之比为 3∶2”，我们可以设甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，然后根据题目中的其他条件进行计算。
四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
关键是要找准等量关系，设出合适的未知数。
例如：“某工厂有工人 100 名，其中熟练工与非熟练工的人数比为4∶6，后来又招了一批熟练工，使得熟练工的人数占总人数的 60%，问新招了多少熟练工？”我们可以设新招的熟练工人数为 x，然后根据熟练工人数的前后变化列出方程进行求解。
五、十字交叉法十字交叉法适用于解决两种不同浓度的溶液混合，或者两种不同比例的对象混合等问题。
2019国家公务员考试行测技巧： 数量关系之排列组合的“隔板法”
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
以上例题有：将20给球放在一排，中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19 2=171.
三、常见题型
例题2：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求每个部门至少要拿一份报纸，最终分配完有几种结果?
在这类题目中，20个大小球完全相同，即满足的要素相同;盒子不同即分配的对象不同。
一、隔板法的基本模型
当n个完全相同元素放入不同的m中，每个m至少要一个元素n，有几种方法?
注意满足两个要求：1.元素n相同似题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即C(n-1 m-1).
在各类行测所涉及的考试中，排列组合是每年基本会涉及的一个知识点，而这类知识点是需要有一定数学的思维去思考确实有一定的难度，但是好在考法中涉及的知识点中，本篇中公教育专家所介绍的内容-隔板法是属于排列组合的一种常用方法。
例题1：将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中，并且每个盒子要求要有一个球，有几种方法?