《统计图表 》(北师大版)

《统计图表 》(北师大版)
《统计图表 》(北师大版)

《统计图表》同步练习

1、右图为某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图你能得到下哪些信息___________

○1该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

○2服装鞋帽和百货日杂共售出29 000 元

○3副食的销售额为该商场营业额的10%左右

○4家用电器部所得利润最高

2、下图1-3-12是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是________

图1-3-12

3、某班主任为了了解学生自修时间,对本班(用抽签法抽取)40名学生某天自修时间进行了调查,将数据(取整数)整理后,绘制出如图1-4-2所示的频率分布直方图,则根据直方图所提供的信息,这一天自修时间在100-119分钟之间的学生人数是人。

4、如图1-3-13表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图,则销售数据分别为________(单位:百件)

图1-3-13

1、右图是对某校高一80名男生的身高进行调查后得到数据画出的统计图,由图中可知下列说法中不能肯定的是()

A.在这80名男生中32人身高在160m~170m之间

B.有70%的男生身高在160m~180m之间

C.声在180m以上的不足10人

D.平均身高为165m

2、某单位200名职工的年龄分布情况如图1-3-9所示,现要从中抽取40名职工作样本,若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取( )

图1-3-9

A.10人 B.15人

C.20人 D.25人

3、某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计,制成两个统计图(如图1-3-8所示),你认为哪个图比较恰当( )

图1-3-8

A.①恰当B.②恰当

C.①②都恰当D.①②都不恰当

1、在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参加植树活动,林业部门在植树前,为了保证树苗的质量,将在植树前对树苗进行检测,现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):

甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;

乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)你能用适当的统计图表示上面的数据吗?

(2)根据你所画的统计图,对甲,乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论。

2、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机各抽取了16台,记录了上午8∶00~11∶00之间各自的销售情况(单位:元):

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;

乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据,并简要说明各自的优点。

答案与解析

1、【答案】①②③

2、【解析】【解析】由图知,5

月1日~5月7日的温差分别为:12 ℃,12 ℃,11 ℃,10.5 ℃,12.5 ℃,10 ℃,10 ℃,故5月5日温差最大。

【答案】5月5日

3、【答案】 1 4

4、【答案】45 45 52 56 57 58 60 63

1、【答案】 D

2、【解析】由职工的年龄分布情况图可知200名职工中40岁以下年龄段的职工数为200×50%=100(人),由总体抽取比例为

40

200

1

5

,知40岁以下年龄段应抽取的人数为100×1

5

=20(人)。

【答案】 C

3、【解析】图②较恰当。由图②我们可以很清楚地看出运动类的奖品(1)班比(2)班多一些,而学习类的奖品(1)班比(2)班少一些。

【答案】 B

1、【解】(1)用茎叶图表示为:

(2) ①甲批树苗比乙批树苗高度整齐。

②甲批树苗的高度大多数集中,乙批树苗的高度分布比较分散。

2、【解】法一从题目中不易直接看出各自的分布情况,为此,我们将以上数据用条

形统计图表示:

法二茎叶图如图,两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数,两边的数字表示甲、乙销售额的个位数。

从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况,并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目;从法二可以看出,用茎叶图表示有关数据,对数据的记录和表示都带来方便。

北师大版五年级数学公式

北师大版五年级数学公 式 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、单位换算 1,在相同单位下,大的单位化小单位用乘法,乘以进率。 2,在相同单位下,小的单位化大单位用除法,除以进率。 (1)长度单位换算:千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)1公里=1千米 1千米=1000米=10000分米=100000厘米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米 (2)面积单位换算:平方千米(2 dm)平方厘米 km)平方米(2m)平方分米(2 (2 cm) 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩=666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算:吨(t)千克(kg)克(g) 1吨=1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 (4)人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100 分 (5)时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、正方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=边长×4 ( C=4a )面积=边长×边长( S=a× a ) 2、长方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 ( C=2(a+b) )面积=长×宽 ( S=ab ) 3、三角形: s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 ( s=ah÷2 )三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高内角和:三角形的内角和=180度。 4、平行四边形: s面积 a底 h高 面积=底×高( s=ah ) 5、梯形: s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 ( s=(a+b)× h÷2 )

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计

认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容,是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课,是在第一册认识了立体图形的基础上,让学生初步认识平面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期,学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球,初步认识了这些几何图形,形成了一定的空间观念。同时,学生具有一定的生活经验,比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后,掌握了一些基础的学习技能:能够根据老师的具体要求进行有目的尝试,有一定的动手操作能力,有初步的小组合作意识,有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中,让学生认识长方形、正方形、三角形、圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力,并发展学生的空间观念。 四、教学重难点 重点:认识长方形、正方形、三角形和圆,初步感知其特点,正确辨别这几种图形。 难点:通过各种操作活动,体会“面由体来”。 五、教学准备 课件,立体图形,平面图形 六、教学过程 (一)创设情境,激趣导入 师:今天,我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡,这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里,住着各种形状的图形,你们看这些积木,你能从中找出我们学过的图形吗?

学生自己看图,发现、回答图中的图形。 生:图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师:再来看看,这种图形又叫做什么呢? (这是一个新的图形,这种图形我们叫它——三棱柱) 师:你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗? 生:想。 师:那请拿起桌面上的物体,用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师:谁能告诉大家,你摸了之后有什么感觉?(感知“面在体上”) 生:平平的、滑滑的。 (二)操作交流,探究新知 1、说一说 师:那我们怎么把这样平平的面变成纸上的一个图形呢? 学生思考,举手回答,说一说能怎么做。 引导学生想出多种办法(可用描、印、折等方法),对于印、折可以教师演示。 2、搬一搬 师:小朋友真了不起,想出了这么多的好办法,你们想试试吗? 生:想。 师:那好,老师给大家准备了一张纸,现在,同学们动手试试吧。 生动手操作。(师巡视,巡视时注意观察学生的作品。) 汇报:(充分给学生“说”的机会,让学生陈述操作过程,表达亲身感受,培养语言的条理性,促进思维的逻辑性。) 师:我想请几个同学把你的作品给大家展示一下,生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的? 生1:我是从长方体的这个面搬下这个图形的。 师:你说得真好,大家看他搬的图形跟老师的一样吗?(一样,师在黑板上出示长方形),我们再请一个同学展示下他的作品,生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?

高等数学常用公式大全

高数常用公式 平方立方: 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -

(完整word)北师大版初一数学公式大全,推荐文档

北师大版初一数学公式大全 有理数——比较:a=0,|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc 如果a>b,c<0,则ac0) 多边形的外角和:180° 多边形的内角和:180°*(n-2) 多边形的边数:n边 多边形对角线的条数:n(n-3)÷2 正多边形的各个内角:180°-360°÷n

北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)

新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和=棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πrr 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 内角和:三角形的内角和=180度。正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式:s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:v=sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:v=1/3sh 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角 1角=10分 1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度=3个月 1年=4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

北师大版一年级数学上册《认识图形》

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版一年级数学上册《认识图形》《认识图形》教学设计及反思长宁中心小学游凤教学目标: 1、使学生在分类、观察、触摸和比较活动中,形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识,知道它们的名称,会辨认这几种物体的形状。 2、认识这些形体的简单特征,培养学生的观察操作能力,建立初步的空间观念。 3、通过各式各样的活动,调动学生各种感官刺激,使学生能用多种方式进行学习,激发学习兴趣,培养学生的合作、探究和创新意识。 教学重难点: 1、学生认识基本的立体图形。 2、从生活中逐步抽象、辨认出基本的立体图形,在活动中形成一定的感性认识。 教学准备: 长方体、正方体、圆柱、球各种形状的物体模型、实物若干教学过程: 一、激趣导入。 1、激趣。 同学们,我们知道,在国外,到了 12 月,就有一个大家都特别 1 / 5

喜欢的节日,你们知道是什么节日吗?(圣诞节)瞧,圣诞老人带来了许多礼物,猜一猜,都有些什么礼物呢?(学生发言) 2、鼓励学生用自己的语言和方式描述物品的样子。 请同学上来摸一件物品,用自己的语言或手势描述一下它的样子好吗?(学生用自己的语言回答各种形状是怎样的) 3、归类。 圣诞老人还有一个要求,把形状相同的物体放在一起。 你们会分吗?请同学们开始分类。 二、操作感知。 1、分一分,揭示概念。 (1)分组活动。 让学生把形状相同的物体放在一起,教师巡视。 (2)小组汇报。 你们是怎样分的?为什么这样分?学生可能回答分成几种情况。 一堆是长长方方的,一堆是四四方方的,一堆是直直的像柱子,一堆是圆圆的的球。 (如果有的小组把长方体和正方体分为一组,先不要急于否定,可以让其他小组谈谈分开的理由)如果有的学生直接说出了长方体、正方体等名称,可直接进入下一个环节的教学。 (3)揭示概念。 生给每一类物品起名,再介绍每一类物品在数学中的名称。 能不能根据它们的样子给它们起个名字?学生如果起对了,教

北师大版小学数学公式概念大全

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 单价×数量=总价 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 现价=原价×打折对应的分数 原价=现价÷打折对应的分数 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 利息=本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换,大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米,长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换,千米和厘米转换5个0的关系。

北师大版数学一年级下册--《认识图形》教案

认识图形 教材分析 《认识图形》是义务教育教科书数学(北师大版)一年级下册第四单元“四有趣的图形”中的教学内容。认识图形是学习平面图形的起始课,是图形与几何领域中的重要内容,是“有趣的图形”这一单元的重点,是学生进一步学习其他平面图形,乃至运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。 由于平面图形比较抽象,它不能独立存在,考虑到学生已经能够辨认立体图形和初步感知立体图形的特征,教科书在编排这部分内容时,充分利用立体图形与平面图形的关系,从描(画、印)出简单几何体的面入手,引入平面图形。使学生直观认识一些平面图形,体会平面图形与简单几何体的关系。这体现了从立体到平面的设计思路。 教学目标 【知识与能力目标】 在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 【过程与方法目标】 通过摸、画、找、说等活动,体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在,体会数学与生活的密切联系。 【情感态度价值观目标】 培养初步的观察、比较和动手操作能力,培养初步的空间观念。体验学习数学的乐趣,激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。 教学重难点 【教学重点】 辨认长方形、正方形、三角形和圆。 【教学难点】 体会“面”在“体”上。 课前准备 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境,导入新课 课件出示:左侧图形是谁的脚印?试着圈一圈。

学生尝试说说认识的图形名称。 今天,我们就要一起来认识这些平面图形。 (板书课题:认识图形) 二、操作交流,探究新知 1.感知“面”在“体”上。 (1)观察操作。 提出要求:这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找一找、摸一摸、说一说,赶快行动吧! (2)汇报交流。 说一说:你在什么物体上找到了什么图形?再摸一摸自己找到的图形的面,有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平) (3)引导发现。 (课件演示“面”在“体”上的分离过程) 通过刚才的观察,我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作,合作学习。 谁能想出一个好办法,把这些平面图形从立体图形上请出来,留在桌上的白纸上呢? 小组合作完成。汇报交流操作方法。 引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法,)教师归纳方法。 3.小结。 从长方体上找到了长方形,从正方体上找到了正方形,从三棱柱上找到了三角形,从圆柱上找到了圆。我们还发现,这些图形的面都是平的,并且只有一个面,所以,我们就把这样的图形叫做平面图形。 4.尝试把平面图形分一分,连一连。看你连的和老师的一样吗?(课件演示) 5.课件出示一组生活中常见的交通标志,让学生找一找有哪些平面图形? 三、巩固加深,灵活运用 1.连一连,将图形与名字连线。 2.涂一涂,让学生把不同的平面图形用不同的颜色涂一涂。 3.想一想,接着画。先让学生找出图形排列规律,然后让学生独立完成。 4.数一数。先让学生独立数,再说说自己是怎么数的。 四、课堂小结

高等数学积分公式大全

常 用 积 分 公 式 (一)含有ax b +的积分(0a ≠) 1.d x ax b +? = 1ln ax b C a ++ 2.()d ax b x μ+?=1 1() (1) ax b C a μμ++++(1μ≠-) 3.d x x ax b +?= 2 1(ln )ax b b ax b C a +-++ 4.2 d x x ax b +? = 22 311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ??+-++++???? 5.d () x x ax b +? =1ln ax b C b x +-+ 6.2 d () x x ax b +? =2 1ln a ax b C bx b x +- ++ 7.2 d () x x ax b +? =2 1(ln )b ax b C a ax b ++ ++ 8.2 2 d () x x ax b +? = 2 3 1(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+- ++ 9.2 d () x x ax b +? = 2 11ln () ax b C b ax b b x +- ++ 的积分 10.x ? = C 11.x ?=2 2(3215ax b C a -+ 12.x x ?= 2 2 2 3 2(15128105a x abx b C a -+ 13.x ? = 2 2(23ax b C a -+

14 .2 x ? = 222 3 2(34815a x abx b C a -+ 15 .? (0) (0) C b C b ?+>?的积分 22.2 d x ax b +? =(0) (0) C b C b ? +>? ? ?+< 23.2 d x x ax b +? = 2 1 ln 2ax b C a ++

完整版北师大版数学五年级下册概念公式

北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对 的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条 棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。 4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面 的面积=长×宽 6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等) 8、正方体有6个面,都是面积相等的正方形;8个顶点,12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和=棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。S=6a2

6 、正方体的表面积=棱长×棱长×11. 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式: 长方体(正方体)体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。 16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有: 方厘米,立方分米,立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有:升和毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘 除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百23.

北师大版一年级数学下册《4.1 认识图形》教案

认识图形。(教材第36、第37页的内容) 1.在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.发展空间观念和动手操作能力。 重点:让学生从感性上知道长方形、正方形的形状。 难点:根据图形边的特点辨认长方形、正方形、三角形和圆。 长方形纸、正方形纸、长方体、正方体。 师:同学们一定都喜欢玩积木吧!这节课我们就一起来玩积木。请大家仔细观察桌子上的积木,你能说出哪块积木的名字,指给大家看一看是什么形状的。 学生举起积木介绍: ?这是长方体的。 ?这样的叫正方体。 ?这样的叫圆柱。 …… 师:同学们,看这个涂上色的图形,老师是从这个长方体上描下来的。谁能判断出,老师描的是哪个面?用手指一指。 结合学生的判断,教师把积木放在图上比一比,并介绍是怎样描下来的。

【设计意图:观察、讨论积木的形状,可以对已有知识进行复习,也可以使学生在轻松的情境中自然的进入学习状态。】 1.让学生描图形。 师:请你从积木中找出长方体、正方体和圆柱,以及能描出三角形的那一块,照着老师的方法在纸上描出形状不同的图形并涂上自己喜欢的颜色。看谁描出的图形多。 教师巡视指导,了解学生描图的情况。 【设计意图:让学生在描图形、涂色的活动中经历从立体图形到平面图形的过程。亲身感受“面在体上”,为认识图形创造课程资源。】 2.展示结果。 师:大家都描得很认真,谁把你自己描出的图形让大家看一看?指出你描的是正方体或长方体的哪个面?说一说描出的图形是什么样子的。 ?我描的是长方体上一个最小的面,它是长长的、方方的。 ?我描的是正方体积木上的一个面,它是方方正正的。 ?我描的是圆柱的底面,它是圆的。 ?我描出来的是一个三角形的图。 如果交流过程中,有同学直接说出描出的是长方形、正方形,教师要给予肯定。如: 师:对,这种方方的图形叫正方形,谁还描出了正方形,举起来给大家看一看。 学生举起图,教师检查学生理解的对不对。 师:那种比较长的图形叫什么名字呢? 学生说出后,举起画的长方形,进行检查。 师:三条边三个角的图形叫三角形。圆圆的图形就叫圆。 【设计意图:展示分享自主描图的成果,让学生进一步体会面与体的关系。在交流的同时,让学生初步了解正方形、长方形、三角形和圆形的名称。一方面利用学生已有的生活经验,

最新北师大版初中数学知识体系

初中数学知识体系D-1 第一章数式与平面直角坐标系 1、数:实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算 2、整式:列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况(绝对值、平方、平方根)、整式的混合运算 3、分式:分式的意义、约分和通分、分式的混合运算 4、幂:同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较 5、二次根式:二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算 6、平面直角坐标系:象限、点到坐标轴的距离 第二章方程与不等式 1、一元一次方程:等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项) 2、二元一次方程组:解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法 3、一元二次方程:根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 4、分式方程:解题步骤(提公因式、公式法、十字相乘、分组分解)、增根、验根 5、不等式:不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围 第三章函数 1、函数:变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像 2、一次函数:一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移 3、二次函数:一般形式、常见表达式、顶点坐标及其意义、图像与性质、平移 4、反比例函数:一般形式、图像与性质、k的意义 5、三角函数:正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法 第四章平面与空间几何 1、几何基础:点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明 2、三角形:四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定 3、平行四边形:平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形 4、圆:圆周角定理及其推论、内切圆与外接圆、垂径定理、与圆的位置关系、切线的判定 5、多边形等:与圆关系、对称性、弧长公式、扇形面积公式、圆柱表面积和体积公式、圆锥表面积和体积公式、不规则图形面积的计算、多边形对角线与内外角和 第五章概率与统计 1、数据的收集:总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查、频数、频率、条形扇形与折线统计图 2、数据的分析:平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 3、概率:概率定义、树形图、列表法、频率估计概率、游戏公平、模拟试验 第六章压轴题总结 1.压轴题型主要包括:几何证明题、动态图形题、函数综合题。 2.压轴题的问题包括:图形判定、位置关系、点存在、边角面积的数值和关系的解答和求证。 3.解决压轴题需要:①充分联系运用已学的数学性质定理。②充分发挥数学思想[推导、数形、转化、比较、整体、分类、方程、函数、倒推、构造]。

北师大版小学数学公式全集

小学数学公式整理 班别:姓名: 注:C(周长),S(面积) ,r(半径) ,d(直径)a(长/边长), b (宽),h(高),л(圆周率,无限不循环小数,计算时取3.14) (一)平面图形的公式整理 长方形的周长 = (长+宽)×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 d= d÷2 圆的直径:d = 2r 圆的半径:r = 2 圆的周长:C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积:S 圆= πr2圆环的面积:S环 = π×(R2–r2) 1πr2 (半圆的面积=圆面积的一半) 半圆的面积:S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长=圆周长的一半+直径) 半圆的周长:C半圆 =πr+2r = 2 (二)立体图形的公式整理 长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积:S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积:S表 = S侧 + 2 S底(有上下底面,水桶无盖,通风管只有侧面积三种情况) (A面)

长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积:V 圆柱= Sh =лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 空心圆柱的体积:V 空 = π×(R 2–r 2)h (R 为大圆半径,r 为小圆半径) 圆锥的体积:V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 附:当y x =k (一定),x 和y 成正比例。当xy=k (一定),x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式: 除法关系式: 速度×时间=路程 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 速度和×相遇时间=路程 含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100% 单价×数量=总价 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 工作效率×时间=工作总量 成活率=种活棵数÷植树总数×100% 出油率=油的重量÷原料的重量×100% 本金×时间×年利率(国债不纳税)=利息 本金×时间×年利率×(1-20%) =税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 (B 面) 每 天 进 步 一 点 点!

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计修订稿

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设 计 文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)

认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容,是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课,是在第一册认识了立体图形的基础上,让学生初步认识平面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期,学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球,初步认识了这些几何图形,形成了一定的空间观念。同时,学生具有一定的生活经验,比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后,掌握了一些基础的学习技能:能够根据老师的具体要求进行有目的尝试,有一定的动手操作能力,有初步的小组合作意识,有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中,让学生认识长方形、正方形、三角形、圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力,并发展学生的空间观念。 四、教学重难点

重点:认识长方形、正方形、三角形和圆,初步感知其特点,正确辨别这几种图形。 难点:通过各种操作活动,体会“面由体来”。 五、教学准备 课件,立体图形,平面图形 六、教学过程 (一)创设情境,激趣导入 师:今天,我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡,这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里,住着各种形状的图形,你们看这些积木,你能从中找出我们学过的图形吗? 学生自己看图,发现、回答图中的图形。 生:图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师:再来看看,这种图形又叫做什么呢? (这是一个新的图形,这种图形我们叫它——三棱柱)师:你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗? 生:想。 师:那请拿起桌面上的物体,用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师:谁能告诉大家,你摸了之后有什么感觉(感知“面在体上”)生:平平的、滑滑的。 (二)操作交流,探究新知 1、说一说

大学高数常用公式大全

高等数学公式 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '

三角函数的有理式积分: 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=, , ,  一些初等函数: 两个重要极限: ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππx x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x ++=+-==+= -= ----1ln(:2 :2:22) 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x

新北师大版一年级下册《认识图形》教学设计

《认识图形》教学设计 一、情境引入 1、师:山羊爷爷生病了,不能给自己的菜园里面的菜除草和捉虫了,可是,过了几天,山羊爷爷病好后,发现自己的菜园里面,不知被哪个好心的人给收拾的干干净净,菜长的非常的好,这到底是谁做的好事呢?于是,爷爷请来了聪明的喜羊羊,让它来帮助一下。喜羊羊仔细的观察,发现地上留下了这四个脚印(出示课件:长方形、正方形、圆、三角形)。 2、师:那么,这四个脚印到底是谁留下的呢?经过喜羊羊的侦察,终于找到了这四位做好事的朋友,我们一起来认识一下吧!(课件出示:三棱柱、长方体、正方体、圆柱) 师先呈现三棱柱,师:这个朋友我们有点陌生,它叫三棱柱,同学们一起跟着老师读一遍——三棱柱。依次再呈现长方体,正方体,圆柱,让学生分别说出这四个图形的名称。 3、师:谁能来根据这四位朋友,猜测一下:这个红色的脚印是谁留下的呢?(长方形)指生说,师相机演示。依次指生说出绿色的脚印(正方形)、蓝色的脚印(三角形)和粉色的脚印(圆形)分别是谁留下的? 师:你们同意他的想法吗?那么,这些脚印是不是他们留下的呢?现在,我们就来帮助喜羊羊把这些脚印取下来吧! 二、探究新知 (一)、初步感知 1、师:请同学们拿出我们的纸和笔,分别把你手中的长方体、正方体、三棱柱、圆柱拿出来,先用手分别摸一摸这几个立体图形身上的面,自己感受一下物体上的面。 2、再拿出笔,把它们的脚印描下来吧! 3、师:谁能到前面把你描的图形展示给大家看一下,并说一说,你是从哪个物体上描下来的什么图形?指生到前面。 (二)、学习图形 1、师:图形宝宝们看到同学们描的特别的好,都高兴的跑过来了,请看屏幕(出示课件:一些杂乱的图形)师:这么多图形挤在一起,真是太乱了,谁能来把它们分一分类呢?指生站起来分类,说哪几号图形可以放在一起。 2、师指住长方形,说:像这样的图形就是长方形,师再把长方形的纸片贴在黑板上,在后面板书:长方形 指住正方形,说:像这样的图形就是正方形,师再把正方形的纸片贴在黑板上,相机板书:正方形 指住三角形,说:像这样的图形就是三角形,贴纸片,相机板书:三角形指住圆,说:你这样的图形就是圆形,贴纸片,相机板书:圆 3、同桌互相说一下,你有什么好办法一下子就能记住他们的名字呢?指生说一说。 长长的,方方的图形就是长方形 正正方方的图形就是正方形 有三条边,三个角的是三角形 像轮子一样是圆形 4、拿出我们手中的长方形,正方形,三角形和圆形,老师说名字,看哪个同学最快的把这个图形找出来。

高等数学一常用公式表

常用公式表(一) 1。乘法公式 ()()22212a b a ab b +=++ ()()2 2222a b a ab b -=-+ ()()()223a b a b a b -=+- ()()()33224a b a b a ab b +=+-+ ()()()33225a b a b a ab b -=-++ 2、指数公式: ()()0 110a a =≠ ()12p p a a -= ()3m n a = ()4m n m n a a a += ()5m m n m n n a a a a a -÷= = ()() 6n m m n a a = ()() 7n n n ab a b = ()8n n n a a b b ?? = ??? ()2 9a = (10a = () 1 111a a -= (1 2 12a = 3、指数与对数关系: (1)若N a b =,则 N b a log = (2)若N b =10 ,则N b lg = (3)若N e b =,则N b ln = 4、对数公式: (1) b a b a =log , ln b e b = (2)log 10,ln 10a == (3)N a aN =log ,ln N e N = ()ln 4log ln a N N a = (5)a b b e a ln = (6)N M MN ln ln ln += ()7ln ln ln M M N N =- (8) M n M n ln ln = ()1 9ln ln M n = 5、三角恒等式: (1)22sin cos 1α α+= (2)2 2 1tan sec αα += (3)221cot csc αα+= () sin 4tan cos αα α = () cos 5cot sin αα α = ()1 6cot tan α α = ()17csc sin α α = ()18sec cos αα = 6.倍角公式: (1)α ααcos sin 22sin = ()2 2tan 2tan 21tan αα α = - (3)α αααα2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= 7.半角公式(降幂公式): ()2 1cos 1sin 22 α α -= ()2 1cos 2cos 2 2 α α += ()1cos sin 3tan 2 sin 1cos α ααα α -= = +

北师大版,初一数学公式大全

有理数——比较:a=0,|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc

如果a>b,c<0,则ac0) 多边形的外角和:180° 多边形的内角和:180°*(n-2) 多边形的边数:n边 多边形对角线的条数:n(n-3)÷2 正多边形的各个内角:180°-360°÷n

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