物流管理定量分析方法试题答案

《物流管理定量分析方法》期末复习题一、线性规划法 1. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=011101,132031B A ，求：AB T ． 解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=1121011011132031T AB2．已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2101111412210101C B A ，，，求：AB ＋C.解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+3702210116012101111412210101C AB3．已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131211203012011B A ，，求：AB.解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=531421131211203012011AB4. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011B A ，，求：B TA. 解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1723422011201110011653042001T A B 5．设110012212601A B ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，，求：(1) 2B T －A ；(2) AB .解：12000122121126TBA -⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦240001241242126164-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦6. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011B A ，，求：AB.解： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011AB7. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321212113101012111B A ，，求：AB . 解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=434014646321212113101012111AB 二、导数方法1．设y ＝(x 2－3) ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 3ln 2)(ln )3(ln )3(22-+='⋅-+⋅'-=' 2．设y ＝(1＋x 3) ln x ，求：y '解：22331ln 3)(ln )1(ln )1(x xx x x x x x y ++='⋅++⋅'+=' 3．设y ＝(1＋x 2)ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 2221ln 2))(ln 1(ln )1(++='++'+='4． 设xx y e 4=，求：y '解：xx x x x x x y )e 4()e (e )(4344+='⋅+⋅'='5．设31ln xxy +=，求：y ' 解：23232333)1(ln 31)1()1()(ln )1()(ln x x x x x x x x x x y +-+=+'+⋅-+⋅'=' 6．设xy x+=1e ，求：y '解：22)1(e )1()1(e )1()e (x x x x x y xx x +=+'+-+'='7．设y ＝x 3ln x ，求：y ' 解：2233ln 3)(ln ln )(x x x x x x x y +='⋅+⋅'='三、微元变化累积1．计算定积分：⎰+10d )e3(x x x解：25e 3)e 321(d )e 3(|10210-=+=+⎰x x x x x 2．计算定积分：⎰+312d )2(x xx解：3ln 2326|)|ln 231(d )2(|313312+=+=+⎰x x x x x3．计算定积分：⎰+103d )e 24(x x x解：1e 2)e 2(d )e 24(|1413-=+=+⎰xxx x x4．计算定积分：⎰+103d )e 2(x xx解：47e 2)e 241(d )e 2(|104103-=+=+⎰x x x x x 5．计算定积分：⎰+21d )12(x xx解：2ln 3|)|ln (d )12(|21221+=+=+⎰x x x xx6．.计算定积分：⎰+21d )1e (x xx解：2ln e e |)|ln e (d )1e (22121|+-=+=+⎰x x x xx7．计算定积分：⎰+212d )1(x xx解：2ln 37|)|ln 31(d )1(|213212+=+=+⎰x x x x x四、表上作业法1．某公司从三个产地A 1，A 2，A 3运输某物资到三个销地B 1，B 2，B 3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：?12＝－2已出现负检验数，方案需要调整，调整量为?＝2吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数：?21＝0，?22＝2，?31＝0，?33＝6所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）2．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表?11＝1，?12＝1，?22＝0，?24＝－2已出现负检验数，方案需要调整，调整量为?＝1 调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数：?11＝－1已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为?＝2调整后的第三个调运方案如下表：运输平衡表与运价表求第三个调运方案的检验数：?12＝2，?14＝1，?22＝2，?23＝1，?31＝9，?33＝12所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：?12＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为?＝20吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数：?11＝1，?23＝1，?32＝0，?33＝2所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510（百元）4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表数：?13＝2，?14＝1，?21＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为?＝1吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数：?13＝2，?14＝0，?22＝1，?23＝2，?32＝12，?34＝9所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：2×10＋5×3＋1×8＋3×1＋3×5＋6×4＝85（百元）5. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：?12＝10，?13＝70，?23＝100，?32＝－10出现负检验数，方案需要调整，调整量为?＝30吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数：?12＝10，?13＝60，?23＝90，?31＝10所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）6．某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋60－50＝70，?23＝90－20＋60－30＝100，?32＝30－60＋30－10＝－10＜0初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为?＝min(20，40)＝20调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）对空格再找闭回路，计算检验数：?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，?23＝90－20＋30－10＝90，?31＝60－30＋10－30＝10所有检验数非负，故第二个调运方案最优。