西师大版六年级数学下册 反比例的意义
六年级下册数学教案-3.3 《反比例》 西师大版
《反比例》教学设计l 1001、指导学生把杯数和每杯果汁量的表填写完整。
2、集体讲评。
3、师提问：从表中你发现了什么？学生齐声回答：我们的总钱数一定，单价越贵，买的就越少,单价越便宜，买的就越多。
学生猜想、困惑……学生观察、思考。
学生5：有加数、加数、和三个量，加数和加数不成比例。
学生6：乘数、乘数、积三个量，积一定，乘数和乘数不成正比例。
创设情境，激发学生学习兴趣，激起学生探究新知识的欲望。
提出问题，制造悬念，学生在困惑中学习，启迪学生智慧，激发学生探求知识的兴趣。
学生通过观察、探究、发现、总结体验学习的艰辛与快乐，学生身临其境，学习解决问题的方法。
《反比例》教学反思铜鼓镇中心小学校校：侯智慧本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
在课堂上讲解完长方形的面积一定，它的长和宽成反比例后，想到三角形的底和高学生是否也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？从学生的回答情况来看，在书写数量关系的时候，呈现了这样两种情况：1、底×高÷2=面积（一定）2、底×高=面积×2（一定）课堂课堂上出现的这样两种书写方法，到底哪种正确，同学比较明显就指出赞同第二种，但是为什么呢？这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在看来，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，只有书写成×y=一定形式的数量关系的两种量才成反比例，这样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确。
所以课后在做习题“长方形的周长一定，它的长和宽是不是成反比例？为什么？”的时候，就有学生写出了这样的数量关系：长﹢宽=周长÷2（一定），因为是长加宽的和一定，而不是积一定，所以不成反比例，比原先在理解上有了提高。
六年级下册数学教案-3.3反比例｜西师大版
六年级下册数学教案－3.3反比例｜西师大版教案：六年级下册数学教案－3.3反比例｜西师大版一、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：如果两种量成反比例，那么它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，找出相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例，由此解决问题。
二、教学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 能够解决实际问题，找出相关联的两种量，判断它们是否成反比例。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：反比例的概念的理解和应用。
2. 教学重点：反比例的计算方法和实际问题的解决。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、反比例的示例题目的图片或卡片。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入反比例的概念，例如：小明骑自行车去图书馆，速度不变，路程和时间的关系是什么？引导学生思考并得出路程和时间成正比例的结论。
2. 讲解：讲解反比例的概念，通过示例题目解释反比例的计算方法，引导学生理解反比例的意义。
3. 练习：给出一些反比例的题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，找出相关联的两种量，判断它们是否成反比例，并解释原因。
六、板书设计1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：如果两种量成反比例，那么它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，找出相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例，由此解决问题。
六年级下《反比例的意义》
六年级下《反比例的意义》在六年级的数学学习中，我们会接触到一个重要的概念——反比例。
那什么是反比例呢？别着急，让我们一起来慢慢了解。
首先，咱们来看看生活中的一些例子。
比如说，小明要完成一项作业，他的作业量是一定的。
如果他写作业的速度越快，那么完成作业所需要的时间就越短；反之，如果他写作业的速度越慢，完成作业所需要的时间就越长。
再比如，一辆汽车行驶一段路程，路程是固定的。
如果汽车行驶的速度快，那么到达目的地所用的时间就短；要是汽车行驶的速度慢，到达目的地所需的时间就长。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
我们以速度和时间为例来具体说一说。
假设路程为 120 千米，当速度为 30 千米/时，所需要的时间就是 4 小时；当速度变为 60 千米/时，所需要的时间就变成了 2 小时。
我们可以发现，速度乘以时间始终等于路程 120 千米。
那么，怎么判断两个量是否成反比例呢？这就需要看它们的乘积是否一定。
比如说，在长方形的面积一定的情况下，长和宽就是成反比例的。
因为长乘以宽等于面积，面积一定，所以长增大时，宽就会减小；长减小时，宽就会增大。
再看一个例子，一堆货物，搬运工人的人数和每人搬运的货物量。
假设货物总量是200 件，如果有10 个搬运工人，那么每人搬运20 件；如果有 20 个搬运工人，每人就搬运 10 件。
搬运工人的人数和每人搬运的货物量的乘积始终等于货物总量 200 件，所以它们成反比例。
反比例关系还可以用图像来表示。
以速度和时间为例，如果把它们对应的数值在坐标图上描点连线，就会得到一条曲线。
这条曲线从左往右是下降的，因为速度越大，时间越小。
在解决实际问题时，反比例的知识能帮助我们很多。
比如，工厂要生产一批零件，如果每天生产的零件数量越多，那么完成生产所需的天数就越少；如果每天生产的零件数量越少，完成生产所需的天数就越多。
西师大版六年级下册数学《比例》正比例和反比例说课教学课件复习
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图
1
上距离的 2 。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120 km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是 多少?
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
0.5
综练习
1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
如果a×2=b×5,那么 a:b=( 5):( 2)
不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离 的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。 今天，我们就来学习这方面的知识。
推进新课
1.比例尺的意义。
因为在绘制地图和其它平面图 时，经常要用到图上距离与实 际距离的比，我们就把它起个 名字，叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
观察上面两个比,你发现了 什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
六年级数学下册反比例的意义(精品).ppt
三、自主练习
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 页 数 200 60 300 40 400 30 500 24 600 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例 每页字数×页数 = 总字数（一定）
三、自主练习
2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）
Байду номын сангаас
1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。 2.全班人数一定，男生人数和女生人数。 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4.书的总册数一定，每包的册数和包数。
5.时间一定，路程和速度。 二，填空。 1. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 答：成反比例关系
因为： 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定） 所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
做一做 （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
答：不成反比例关系
因为： 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 它们是和一定，而不是乘积一定 所以：做完的题和没有做的题不成反比例。
速度（米） 时间（分） 40×30 = 1200 40 30 50 24 60 20 80 15 100 12 … …
50×24 = 1200
60×20 = 1200 ……
速度与时间的积一定，成反比例。
二、合作探索
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人 数成反比例； 买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例； ……
《比例》正比例和反比例PPT课件
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5Biblioteka 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
如果a×2=b×5,那么 a:b=( 5):( 2)
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 志不立，天下无可成之事。 你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 高尚的语言包含着真诚的动机。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 带孩子去旅游，去爬山，去逛公园，去看电影，这都是夸奖孩子最适当的方式。——张石平 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 所谓“人”，就是你在它上面再加上任何一样东西它就不再是“人”了。 人，最大的敌人是自己。
西师版六年级数学下册比例教案
比例的意义
巩固练习延伸问题区别——比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
3. 在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
6∶5＝30∶25的比值都是（）。
4.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
① 6:9 和 9:12 ② 1.4:2 和 7:10
③ 0.5:0.1 和④和7.5:1
5.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6
拓展延伸：你能根据影子长与竹竿长的关系计算出旗杆的高度吗？（课件示图）
板书设计
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
3 ∶ 2 ＝ 9 ∶ 6
教学反思
4
1
8
5
：
10
1
4
3
：
内
外
解比例
正比例的意义
反比例的意义。
小学数学-六年级下册-4-2-2反比例的意义说课稿
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义说课稿一. 教材分析《小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义》这一节的内容，主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义及其在实际生活中的应用。
教材通过具体的例子，引导学生发现两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的乘积是一个定值。
教材还通过让学生解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于正比例的概念有一定的理解。
但是，反比例的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过具体的例子，让学生感受反比例的概念，并通过实际问题，让学生应用反比例的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义及其在实际生活中的应用。
2.过程与方法目标：通过观察具体的例子，让学生发现两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的乘积是一个定值。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的问题意识，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义及其在实际生活中的应用。
2.教学难点：理解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的乘积是一个定值。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，让学生主动探索反比例的概念；通过实例教学法，让学生观察和分析具体的例子，理解反比例的概念；通过小组合作学习法，让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考两种相关联的量的关系。
2.探究：让学生观察具体的例子，发现两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的乘积是一个定值。
3.总结：让学生总结反比例的概念，并能够运用反比例的知识解决实际问题。
六年级数学下册三正比例和反比例比例的意义和基本性质教案西师大版
比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称.2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维.教学重点：1、掌握理解比例的意义和基本性质.2、应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例.教学过程：一、复习(1) 什么叫比？怎样表示比?一辆汽车1小时行60千米,2小时行120千米,3小时行180千米,分别说出所行路程与所用时间的比，这些比能说明什么?（2）怎样求比值求下面各比的比值，你发现了什么？20∶25 2.7∶4。
5 6∶10二、探究新知1．提出问题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题-—比例的意义和基本性质。
板书：比例的意义和基本性质2．探究比例的意义课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
列表如下：（表见书上）你能写出多少个有意义的比?并求出它们的比值。
组织学生讨论，然后写出比，完成后板书出几个学生的作业进行展示。
观察这些比,把能用等号连接的比用等号连接起来。
教师板书：3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9 强调:这些都是比例。
引导学生用自己的语言说一说什么是比例。
3。
板书：比例的意义）比例就表示两个比的比值相等。
2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的？指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。
" 4、组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
5．认识比例的各部分课件出示:在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。
依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。
6．教学比例的基本性质A、前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等。