河南省商丘市七年级下学期期中数学试卷
河南省商丘市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019八上·陕西月考) 在数-5，，0.1010010001…(两个之间的个数逐次加1)，，-0.4，
中，是无理数的有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
2. （2分）将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，∠1与∠2是同位角的是（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①③
D . ①
4. （2分）(2017·河西模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x＞﹣1
C . x≥1
D . x≥﹣1
5. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 全等三角形的高相等
B . 全等三角形的中线相等
C . 全等三角形的角平分线相等
D . 全等三角形对应角的平分线相等
6. （2分） (2017七下·南充期中) 已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C坐标为（）
A . （2，0）
B . （1，0）
C . （0，2）
D . （0，1）
7. （2分）如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（）
A . 120cm
B . 160cm
C . 180cm
D . 200cm
8. （2分）如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
9. （2分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为
（）
A . 65°
B . 55°
C . 45°
D . 35°
10. （2分）如图所示，在第一个正方形上加放一根小棒，在此基础上依次加搭正方形，连同第一个在内，共搭了101个正方形，则需要的小棒根数是（）
A . 4+101×3
B . 4+100×3
C . 5+101×3
D . 5+100×3
11. （5分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；
②-8的立方根是________；
③ =________；
④ ________；
⑤比较大小： ________ -3.
12. （1分）若方程组的解是，则方程组的解为________．
13. （1分） (2017七下·自贡期末) 若a、b为正整数．且a＞，b＜，则a+b的最小值为________．
14. （1分）的平方根是________．
15. （3分） (2017七下·静宁期中)
的相反数是________，的绝对值是________，的倒数是________．
16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________.
二、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分）计算：．
18. （10分）解方程组：
（1）；
（2）．
19. （10分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．
（1）写出点 M、B、C、D 的坐标；
（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、C、D 的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积
20. （5分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．
21. （5分） (2016七下·大连期中) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．
22. （15分） (2017八下·射阳期末) 如图，A(0，4)、B(，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数的图像经过点D ．
（1）
证明四边形ABCD为菱形；
（2）
求此反比例函数的解析式；
（3）
若存在的图像（x＞0）上一点N、y轴正半轴上一点M，使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．
23. （10分） (2018八上·重庆期末) 阅读材料，解决下列问题：
材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，，，
材料二：平面直角坐标系中任意两点，，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则
．
（1）如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值．
（2）若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、。
商丘市柘城县2020-2021年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020-2021学年河南省商丘市柘城县七年级(下)期中数学试卷一、选择题:每小题3分，共24分．1．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，则∠ADB的度数是()A．60°B．50°C．45°D．40°2．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是()A．B．C．D．3．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30°B．35°C．40°D．50°4．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．B．C． D．6．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，﹣3) C．(2，3) D．(3，2)7．在平面直角坐标系中，点P′是由点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是()A．(5，1) B．(﹣1，1) C．(5，5) D．(﹣1，5)8．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是()A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题:每小题3分，共21分．9．如图，在高3米，水平线段BC长为4米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需______元．10．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=______°．11．16的平方根是______，的算术平方根是______．绝对值最小的实数是______．12．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(﹣2，﹣1)，白棋③的坐标是(﹣1，﹣3)，则黑棋②的坐标是______．13．点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m=______．14．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有______个．15．点A(0，﹣3)，点B(0，﹣4)，点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是______．三、解答题:共55分．16．已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17．如图，已知A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)．(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′、B′、C′的坐标．18．阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如:∵22＜()2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(﹣2)．请解答:(1)的整数部分是______，小数部分是______(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．19．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．2021知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．21．如图，A(﹣1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3．(1)求点B的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．探索:小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．发现:在图1中，小明和小亮都发现:∠APC=∠A+∠C；小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A(______)∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD(______)∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是______．应用:在图2中，若∠A=12021∠C=140°，则∠P的度数为______；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为______；拓展:在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．2020-2021学年河南省商丘市柘城县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共24分．1．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，则∠ADB的度数是()A．60°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】设∠ADB=x，∠BDC=2x，根据平行线的性质得出3x=150°，由此求得x的值．【解答】解:∵∠ADB:∠BDC=1:2，∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°．∵∠C=30°，∴x+2x+30=180，解得:x=50，∴∠ADB=50°，故选:B．2．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是()A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解:选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．故选D．3．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30°B．35°C．40°D．50°【考点】平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．【分析】先根据平行线的性质求出∠BFE的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠EFG的度数，根据平角的定义即可得出∠1的度数．【解答】解:∵AD∥BC，∠AEF=110°，∴BFE=180°﹣∠AEF=180°﹣110°=70°，∵长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，∴∠EFG=∠BFE=70°，∴∠1=180°﹣∠BFE﹣∠EFG=180°﹣70°﹣70°=40°．故选C．4．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案．【解答】解:①9的平方根是±3，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确；⑥的平方根是±2，故⑥错误．故选:A．5．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．B．C． D．【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解:由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选:C．。
商丘市农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
商丘市农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;故答案为：B。
【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。
2、（2分）2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A. - ；B. ；-C. - ；-D. ；【答案】D【考点】算术平方根，实数的绝对值【解析】【解答】解：﹣的绝对值是，的算术平方根是【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，，从而得出的算数平方根是。
3、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （2）（3）（5）D. （1）（2）（5）【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。
4、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
精品模拟2019-2020学年河南省商丘市七年级(下)期中数学模拟试卷解析版
2019-2020学年河南省商丘市七年级（下）期中数学模拟试卷一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．命题：“互为相反数的两数的绝对值相等”，写成如果……，那么……的形式是．它是命题（填“真”或“假”）2．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠BDC＝88°，∠AED＝40°，那么∠B等于．3．使有意义的x的取值范围是．4．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为．5．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为个单位．6．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．下列各点中，在第二象限的是（）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（﹣2，﹣4）8．0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7B．﹣0.7C．±0.7D．09．在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．点到直线的距离B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短11．下列各组图形，可以通过平移得到的是（）A．③④⑤B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③④12．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A．5B．6C．7D．813．含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝（）A．70°B．60°C．40°D．30°14．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三.解答题（共44分）15．（5分）解下列各式中的x（1）（x﹣3）2＝64；（2）．16．（5分）已知，求x+yz值．17．（6分）如图所示：已知AD∥BC，∠A＝∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．18．（6分）“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B＝80°，CM平分∠BCD，CN平分∠BOE，求证CN⊥CM．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧，19．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．20．（7分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．21．（8分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．【解答】解：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等，是真命题；故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等：真．【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．2．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠AED＝∠ACB＝40°，再根据CD是∠ACB的平分线，即可得出∠BCD的度数，最后依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝40°，又∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵∠BDC＝88°，∴∠B＝180°﹣∠B﹣∠BDC＝72°，故答案为：72°．【点评】此题考查了平行线的性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：依题意得：．解得x≥0且x≠2．故答案是：x≥0且x≠2．【点评】考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．【分析】画出点N，根据点N的位置写出坐标即可．【解答】解：如图，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标（2，﹣1）故答案为（2，﹣1）．【点评】本题考查坐标平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．【分析】根据平移的基本性质作答．【解答】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD＝1个单位，BF＝3个单位，AB＝DF＝2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．【分析】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），即可求出两点的坐标．【解答】解：∵白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，∴与（1，﹣5）在一条水平线上点的坐标为：（7，﹣5），另一点的坐标为：（2，0）两点的坐标为：（2，0）或（7，﹣5）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．【分析】根据各个象限内点的坐标特征（横坐标的正负、纵坐标的正负）逐一判断，判断出各点中，在第二象限的是哪个点即可．【解答】解：∵（2，4）在第一象限，∴选项A不正确；∵（﹣2，4）在第二象限，∴选项B正确；∵（2，﹣4）在第四象限，∴选项C不正确；∵（﹣2，﹣4）在第三象限，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的坐标特征．8．【分析】先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．【解答】解：0.49的算术平方根为＝0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．9．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：无理数有π一个，故选：A．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．10．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选：B．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．11．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①要通过轴对称得到，故错误；②通过旋转得到，故错误；③图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；④图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑤图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑥要通过旋转和平移得到，故错误．故选：A．【点评】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．12．【分析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．【解答】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2﹣1＝7﹣1＝6．故选：B．【点评】本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．13．【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．【解答】解：∵∠ACD＝∠A＝30°，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝60°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠CDB＝60°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3＝∠5，∠2＝∠4，∴与∠1互余的角有∠4，∠5，∴与∠1互余的角有4个，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．三.解答题（共44分）15．【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．【解答】解：（1）（x﹣3）2＝64，x﹣3＝±8，x＝﹣5或x＝11；（2）（x﹣1）3＝﹣，x﹣1＝﹣2.5，x＝﹣1.5．【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y、z的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵，∴x+1＝0，2y﹣1＝0，3z+2＝0∴x＝﹣1，y＝0.5，z＝﹣；原式＝﹣1+0.5×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．【分析】（1）由平行线的性质得∠A+∠ABC＝180°，又∠A＝∠C，等量代换得∠C+∠ABC＝180°，由同旁内角互补，两直线平行得出结论；（2）由（1）中的∠ABC+∠C＝180°和已知条件∠ABC﹣∠C＝60°可得2∠C＝120°，易得∠C．【解答】解：（1）AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠ABC＝180°，∴AB∥DC；（2）∵∠ABC﹣∠C＝60°，∴∠ABC＝∠C+60°，由（1）知，∠ABC+∠C＝180°，∴2∠C＝120°，∴∠C＝60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．18．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DCB＝100°，∠BCE＝80°，再根据CM平分∠BCD，CN平分∠BOE，即可得到∠MCN＝90°，进而得出CM⊥CN．【解答】解：∵AB∥DE，∠B＝80°∴∠B+∠DCB＝180°，∴∠DCB＝180°﹣80°＝100°，∠BCE＝80°，∵CM平分∠BCD，CN平分∠BOE，∴∠BCM＝∠BCD＝×100°＝50°，∠BCN＝∠BCE＝40°，∴∠MCN＝90°，∴CM⊥CN．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．19．【分析】先根据等量代换，得出∠2＝∠4，进而判定两直线平行，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠3，再根据等量代换得到∠3＝∠B，最后判定两直线平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4 （等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|＝2，所以x＝5或x＝1，即可解答．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．【点评】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．21．【分析】（1）首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，易得∠2＝∠BEF+∠CEF＝∠1+∠3；（2）首先分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，由平行线的性质，可得∠2+∠4＝∠1+∠3+∠5．（3）首先分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行线的性质，即可证得∠2+∠4+∠6＝∠1+∠3+∠5+∠7．【解答】解：（1）∠2＝∠1+∠3．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠1，∠CEF＝∠3，∴∠2＝∠BEF+∠CEF＝∠1+∠3；（2）∠2+∠4＝∠1+∠3+∠5．分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠CMN＝∠5，∴∠2+∠4＝∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN＝∠1+∠EGH+∠MGH+∠5＝∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6＝∠1+∠3+∠5+∠7．分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠KMN＝∠LKM，∠LKP＝∠KPQ，∠QPC ＝∠7，∴∠2+∠4+∠6＝∠1+∠3+∠5+∠7．归纳：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。
【3套打包】商丘市七年级下册数学期中考试题(1)
七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。
商丘市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷
商丘市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的平方根是（）A . 4B .C . 2D .2. （2分）(2020·长沙模拟) 已知点P(3 ， +2)在x轴上，则P点的坐标是（）A . (3，2)B . (6，0)C . (-6，0)D . (6，2)3. （2分）七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作（2，3），那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作（）A . （5，6）B . （6，5）C . （6，8）D . （3，2）4. （2分） (2017七下·德州期末) 已知x,y满足方程，则x-y等于（）A . 9B . 3C . 1D . -15. （2分） (2017七下·德州期末) 已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A . 9B . 3C . 1D . ﹣16. （2分）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题．A . 12B . 13C . 14D . 157. （2分） 2a与3a的大小关系（）A . 2a＜3aB . 2a＞3aC . 2a＝3aD . 不能确定8. （2分）(2019·德惠模拟) 不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分） 64的算术平方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±810. （2分）由方程组可得出x与y的关系式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八下·高密期末) 若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为________．12. （1分） (2018七上·慈溪期中) 我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.13. （1分）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：________．14. （1分）(2019·行唐模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1 ，l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交ll于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去．则点A4的坐标为________；点A2019的坐标为________．三、解答题 (共9题；共85分)15. （5分） (2019九上·象山期末) 计算：16. （10分）求下列各式中的x．①x2=25②（x﹣3）3=27．17. （10分）已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．18. （15分）如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.①在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;②在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.19. （5分）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．20. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．21. （5分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.22. （15分）解方程组（1）（2）．23. （15分） (2019七下·玉州期中) 如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a= + -6（1）求点C的坐标；（2）求点E的坐标；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共85分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
商丘市柘城县2020—2021年七年级下期中数学试卷含答案解析
商丘市柘城县2020—2021年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°2．在下图中，∠1=∠2，能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）A．30°B．35°C．40°D．50°4．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则那个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．6．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）7．在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，5）D．（﹣1，5）8．如图，假如AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题：每小题3分，共21分．9．如图，在高3米，水平线段BC长为4米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需______元．10．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=______°．11．16的平方根是______，的算术平方根是______．绝对值最小的实数是______．12．如图是一个围棋棋盘（局部），把那个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是______．13．点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=______．14．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有______个．15．点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，假如△ABC的面积为15，则点C的坐标是______．三、解答题：共55分．16．已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC通过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．18．阅读下面的文字，解答问题：大伙儿明白是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，因此小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将那个数减去其整数部分，差确实是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______（2）假如的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．19．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．20．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判定BF与AC的位置关系，并说明理由．21．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直截了当写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．探究：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不通过点P，探究∠P与∠A、∠的数量关系．发觉：在图1中，小明和小亮都发觉：∠APC=∠A+∠C；小明是如此证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（______）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（______）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是如此证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是______．应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为______；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为______；拓展：在图4中，探究∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．2020-2021学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】设∠ADB=x，∠BDC=2x，依照平行线的性质得出3x=150°，由此求得x的值．【解答】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°．∵∠C=30°，∴x+2x+30=180，解得：x=50，∴∠ADB=50°，故选：B．2．在下图中，∠1=∠2，能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角第一要判定它们是否是同位角或内错角，被判定平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，因此不能判定AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，因此能判定AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．3．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）A．30°B．35°C．40°D．50°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先依照平行线的性质求出∠BFE的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠EFG的度数，依照平角的定义即可得出∠1的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠AEF=110°，∴BFE=180°﹣∠AEF=180°﹣110°=70°，∵长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，∴∠EFG=∠BFE=70°，∴∠1=180°﹣∠BFE﹣∠EFG=180°﹣70°﹣70°=40°．故选C．4．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则那个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】依照一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案．【解答】解：①9的平方根是±3，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则那个数是0，故⑤正确；⑥的平方根是±2，故⑥错误．故选：A．5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】依照被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．6．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）【考点】点的坐标．【分析】依照关于x轴的对称点在第二象限，可得p点在第三象限；依照第三象限内点到x 轴的距离是纵坐标，到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点在第二象限，得O在第三象限，由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得（﹣3，﹣2），故选：A．7．在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，5）D．（﹣1，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】让点P的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点P′的坐标．【解答】解：点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，纵坐标为3﹣2=1，因此点P′的坐标是（﹣1，1），故选B．8．如图，假如AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．二、填空题：每小题3分，共21分．9．如图，在高3米，水平线段BC长为4米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需420元．【考点】生活中的平移现象．【分析】直角三角形的两直角边的长的和确实是地毯的长，然后乘以宽求得面积，再乘以售价即可求得．【解答】解：需要的费用最少是：（3+4）×1.5×40=420（元）．故答案是：420．10．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=25°．【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】依照垂直的定义可得∠BOE=90°，然后求出∠BOD，再依照对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD=90°﹣∠EOD=90°﹣65°=25°，∴∠AOC=∠BOD=25°．故答案为：25．11．16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0．【考点】实数的性质；平方根；算术平方根．【分析】依照开平方，可得平方根；依照绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0；故答案为：±4，，0．12．如图是一个围棋棋盘（局部），把那个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是（1，﹣2）．【考点】坐标确定位置．【分析】依照已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：由用（﹣2，﹣1）表示白棋①的位置，用（﹣1，﹣3）表示白棋③的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为（1，﹣2）．故答案填：（1，﹣2）．13．点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=﹣1．【考点】点的坐标．【分析】依照x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，依照解方程，可得答案．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1=0．解得m=﹣1，故答案为：﹣1．14．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】依照有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．15．点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，假如△ABC的面积为15，则点C的坐标是（30，0）或（﹣30，0）．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】依照A、B两点特点，求出线段AB的长度，依照C点特点设出C点坐标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点C的坐标．【解答】解：∵点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），∴AB=1∵点C在x轴上，设C（x，0），∵△ABC的面积为15，∴×AB×|x|=15，即：×1×|x|=15解得：x=±30∴点C坐标是：（30，0），（﹣30，0）．故答案为：（30，0），（﹣30，0）．三、解答题：共55分．16．已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】利用平方根的定义得出2x﹣y的值，利用立方根的定义求出y的值，进而求出x的值，求出﹣2xy的值，即可得到结果．【解答】解：∵2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，∴2x﹣y=16，y=﹣8，∴x=4，﹣2xy=﹣2×4×（﹣8）=64，∴64的平方根为±8．17．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC通过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）依照各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．18．阅读下面的文字，解答问题：大伙儿明白是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，因此小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将那个数减去其整数部分，差确实是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3（2）假如的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）利用已知得出的取值范畴，进而得出答案；（2）第一得出，的取值范畴，进而得出答案．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；故答案为：3，﹣3；（2）∵＜＜，∴的小数部分为：a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．19．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】依照对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分线的性质得到∠AOF=∠AOC=∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再依照邻补角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=∠BOD，∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=90°，∴∠DOE=90°+34°=124°．20．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判定BF与AC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE ∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，依照平行线的性质结合已知条件即可求证．【解答】证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．21．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直截了当写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情形解答；（2）利用三角形的面积公式列式运算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情形写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，因此，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．22．探究：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不通过点P，探究∠P与∠A、∠的数量关系．发觉：在图1中，小明和小亮都发觉：∠APC=∠A+∠C；小明是如此证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是如此证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；拓展：在图4中，探究∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】过点P作AB的平行线，用相似的证明方法运用平行线的性质进行证明即可．【解答】解：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C，故两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法；如图2，过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD．∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如图3，过点P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD．∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如图4，过点P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；小明的证法；100°；40°．2021年9月20日。
商丘市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
商丘市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。
2、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、与是分式，故该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可得出答案。
3、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （2）（3）（5）D. （1）（2）（5）【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。
4、（2分）若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. ±2【答案】A【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：一个数的平方根是±8，则这个数是64，则它的立方根是4．故答案为：A【分析】根据平方根的定义，这个数应该是（±8）2=64，再根据立方根的定义求出64的立方根即可。
商丘市林场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
商丘市林场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
2、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.3、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.4、（2分）如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（）A. ∠A+∠D+∠E=360°B. ∠A-∠D+∠E=180°C. ∠A+∠D-∠E=180°D. ∠A+∠D+∠E=180°【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D∴∠A-∠D+∠AED=180°故答案为：B【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结论。
河南省实验中学2023-2024学年下学期七年级期中考试数学试题(含解析)
2023—2024学年下期期中考试七年级数学（时间：100分钟，满分：120分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线、交于点平分，若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列图形中，由，能得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式0.0000000070.0000000078710-⨯9710-⨯80.710-⨯90.710-⨯632a a a ÷=23245()ab a b -=325326b b b ⋅=2222a a -=AB CD ,O OE AOD ∠136∠=︒COE ∠72︒95︒100︒108︒30 45 60 67.5 12∠=∠AB CD ∥的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形的面积为（）h t ABCD ABCDA ．4B．C ．5D ．610．如图1，四边形是长方形，点P 从边上点E 出发，沿直线运动到长方形内部一点处，再从该点沿直线运动到顶点B ，最后沿运动到点C ，设点P 运动的路程为x ，的面积为y ，图2是y 关于x 变化的函数图象．根据图象下列判断不正确的是（ ）A ．B ．点E 为的中点C ．当时，的面积为6D ．当时，长度的最小值为1二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若式子无意义，则实数x 的值为．12．计算 ．13．计算：(－ab 2)3÷(－0.5a 2b) = .14．若中不含的一次项，则的值为15．如图，直角和直角中，，，，点D 在边上，将绕点O 按顺时针方向以每秒的速度旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边恰好与边平行．32ABCD AD BC CDP △6AB =AD 3x =APE V 38x ≤≤AP 0(2)x -2202420232025-⨯=142()(8)x x m x -+-x m AOB COD △90AOB COD ∠=∠=︒40B ∠=︒60C ∠=︒OA COD △5︒CD AB三．解答题（本大题共8小题，共75分）16．计算：(1)；(2)．（用乘法公式计算）17．先化简，再求值：，其中，18．已知：如图，点E 在上，，，垂足分别为D 、F ，点M 、G 在上，，．求证：．小勇在做上面这道题时用了以下推理过程．请帮他在横线上填写结论，在括号内填写推理依据．证明：∵，，垂足分别为D 、F （已知）．∴，（____________）．∴（等量代换）．∴____________（同位角相等，两直线平行）．∴（________________________）．∵（已知）．∴（____________）．∴____________（________________________）．∵（已知）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（____________）．∴（________________________）．19．苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实22023014(1)(π3)3-⎛⎫-+⨯-+- ⎪⎝⎭22851308565-⨯+2[()()2224)]2(x y x y y x xy y ---+-÷1x =2y =BC BD AC ⊥EF AC ⊥AB AMD AGF ∠=∠12∠=∠180DMB ABC ∠+∠=︒BD AC ⊥EF AC ⊥=90BDC ∠︒90EFC ∠=︒BDC EFC ∠=∠2CBD ∠=∠12∠=∠1CBD ∠=∠AMD AGF ∠=∠GF MD ∥BC MD ∥180DMB ABC ∠+∠=︒验，得到了下表中的数据：行驶的路程0100200300400…油箱中的剩余油量5042342618…(1)在这个问题中，自变量是______，因变量是______；(2)该轿车油箱的容量为______L ，行驶时，油箱中的剩余油量为______L ；(3)苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱中的剩余油量为，请求出A ，B 两地之间的距离．20．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b 米的通道．(1)通道的面积共有多少平方米？(2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．21．微专题探究学习：《面积与完全平方公式》如图1，阴影部分是一个边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形和两个宽为b 的长方形之后所剩余的部分．(1)①图1中剪去的长方形的长为________，宽为________．②用两种方式表示阴影部分的面积为________或________．由此可以验证的公式为________________．(2)如图2，分别表示边长为a ，b 的正方形的面积，且A ，B ，C 三点在一条直线上，s km （）Q ()L 150km 22L (43)a b +(23)a b +2a b =12S S ，若，求图中阴影部分的面积．22．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s （km ）与甲行驶的时间为t （h ）之间的关系如图所示．(1)以下是点M 、点N 、点P 所代表的实际意义，请将M 、N 、P 填入对应的括号里．①甲到达终点 ②甲乙两人相遇 ③乙到达终点(2)AB 两地之间的路程为 千米：(3)求甲、乙各自的速度；(4)甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米？23．如图1，已知点D 是内部一点，交于点E ．(1)尺规作图；作出射线，使得，交直线于点F ；（保留作图痕迹，不写作法）(2)请你直接写出与的数量关系：____________．(3)如图2，定理：在直角三角形中，，如果，那么它所对的边等于的一半．请同学们借助上述定理内容完成下面的任务：如图1，若，，，点P 从点F 出发，沿的路线运动，到点D 停止，点P 的速度为，运动时间为t 秒，当的面积为时，请求出t的值．12408S S AB +==，ABC ∠DE AB ∥BC DF DF BC ∥AB B ∠EDF ∠MNQ 90N ∠=︒30M ∠=︒NQ MQ 30B ∠=︒4cm FB =3cm BE =F B E D →→→2cm/s BEP △22cm参考答案与解析1．B 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故选：B2．C【分析】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A ．，原式计算错误，不符合题意；B ．，原式计算错误，不符合题意；C ．，原式计算正确，符合题意；D ．，原式计算错误，不符合题意．故选：C ．3．D【分析】本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义．根据邻补角的概念求出，根据角平分线的定义求出，再根据邻补角的概念计算，得到答案．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，故选：D ．4．C【分析】本题考查补角、余角的概念，运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．设这个角为，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为，则它的余角为，补角为据题意得方程：10n a -⨯1||10a ≤<n 90.000000007710-=⨯633a a a ÷=()22346a b a b -=325326b b b ⋅=2222a a a -=AOD ∠DOE ∠136∠=︒1801144AOD ∠=︒-∠=︒OE AOD ∠1722DOE AOD ∠=∠=︒180108COE DOE ∠=︒-∠=︒x ︒x ︒()90x -︒()180x -︒；解得；故选：C ．5．D【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可得出答案．【详解】解：A. 由，不能得到，此选项不符合题意；B. 由，得到，不能得出，此选项不符合题意；C. 由，不能得到，此选项不符合题意；D. 由，能得到，此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．6．A【分析】图①：根据阴影部分的面积等于1个长方形（长为、宽为）的面积即可得；图②：根据阴影部分的面积等于1个平行四边形的面积之和即可得；图③：根据阴影部分的面积等于1个长方形（长为、宽为）的面积即可得；图④：根据阴影部分的面积等于1个平行四边形的面积之和即可得．【详解】解：图①：左边图中阴影部分面积为，右边图中阴影部分面积为，则有；图②：左边图中阴影部分面积为，右边图中阴影部分是一边长为，这条边上的高为的平行四边形，其面积为，则有；图③：左边图中阴影部分面积为，右边图中阴影部分面积为，则有；图④：左边图中阴影部分面积为，右边图中阴影部分是一边长为，这条边上的高为的平行四边形，其面积为，则有；综上，能够验证平方差公式的有4个，()180490x x -=-60x =︒12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AC BD ∥AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥a b +a b -a b +a b -22a b -()()a b a b +-22()()a b a b a b -=+-22a b -a b +a b -()()a b a b +-22()()a b a b a b -=+-22a b -()()a b a b +-22()()a b a b a b -=+-22a b -a b +a b -()()a b a b +-22()()a b a b a b -=+-故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，熟练掌握各图形的面积之间的联系是解题关键．7．C【分析】本题考查了两点之间线段最短，同角的余角相等，对顶角，垂线段最短，是基础概念题．熟练掌握以上知识点是解题的关键．【详解】解：①两点之间线段最短，正确，②同角的余角相等，正确，③相等的角是对顶角，错误，④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，故选：C8．B【分析】利用用图像表示变量间关系的方法解答即可．【详解】解∶∵升旗手匀速升旗，∴高度h 将随时间t 的增大而变增大，且变化快慢相同，∴应当用上升趋势的直线型表示，∴只有B 符合题意，故选∶B ．【点睛】本题考查了用图象表示的变量间关系，根据题意明确因变量随自变量变化的趋势是解题的关键．9．B【分析】本题考查了完全平方公式的意义和应用，将完全平方公式变形得，即可求出答案．【详解】设长方形ABCD 的边，，根据题意可知，，即，，，()2222a b a ab b +=++()()2222a b a b ab +-+=AB a =AD b =8824a b +=222212a b +=3a b +=226a b +=()()2222363222a b a b ab +-+-∴===即长方形ABCD的面积为，故选：B ．10．D 【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，三角形面积的相关计算，垂线段最短，在解题时根据函数的图象求出有关的线段的长度，分析各个选项即可得到答案．【详解】解：由题意知，当P 与B 重合时，，最大，当点P 在上运动，逐渐减小，直至P 与C 重合时，则，，的最大值，，A 正确；由函数图象可知，当时，的面积始终为12，设边的高为h ，此时，如图，点P 在上，，，，点E 是的中点，B 正确；点E 是的中点，，，当时，，C 正确；点P 从的中点出发，作，，连接，328x =CDP S △BC CDP S △16x =1688BC ∴=-=CDP S △1242BC CD =⋅=6CD AB ∴==03x ≤≤CDP △CDP △CD 12CDP S CD h =⋅ EF EF AD ⊥1122CDP S CD DE =⋅=△4DE ∴=∴AD AD 3EF =∴4AE =∴3x =162AEP S AE EF =⋅= AD AH BF ⊥GF AB ⊥AF则，，，，当时，长度的最小值为，D 错误．故选：D ．11．2【分析】本题考查了零指数幂，掌握中是解题关键．根据零指数幂的意义可得时，无意义，即可求解．【详解】解：式子无意义，，，故答案为：2．12．1【分析】把原式变形为，再利用平方差公式计算即可得到答案，熟练掌握平方差公式是解题的关键．【详解】解：故答案为：113．【分析】先计算积的乘方，再计算单项式除单项式即可.【详解】(－ab 2)3÷(－0.5a 2b) 85BF EF =-=4GF AE ==1122ABF S AB GF BF AH =⋅=⋅ 245AH ∴=∴38x ≤≤AP 245∴01a =0a ≠20x -= 0(2)x -20x ∴-=2x ∴=()()220242024120241--+()()22a b a b a b +-=-2202420232025-⨯()()220242024120241=--+()22202420241=--22202420241=-+1=51ab 321436211642a b a b ⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭故答案为：【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握积的乘方、同底数幂的除法的运算法则是解题的关键.14．－8【分析】首先利用多项式乘法法则计算出（x 2﹣x +m ）（x ﹣8），再根据积不含x 的一次项，可得含x 的一次项的系数等于零，即可求出m 的值．【详解】解：（x 2﹣x +m ）（x ﹣8）=x 3﹣8x 2﹣x 2+8x +mx ﹣8m=x 3﹣9x 2+（8+m ）x ﹣8m ，∵不含x 的一次项，∴8+m =0，解得：m =﹣8．故答案为﹣8．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．15．20或56【分析】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．作出图形，分①两三角形在点O 的同侧时，设与相交于点E ，根据两直线平行，同位角相等可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，然后求出旋转角，再根据每秒旋转列式计算即可得解；②两三角形在点O 的异侧时，延长与相交于点E ，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转列式计算即可得解．【详解】解：①两三角形在点O 的同侧时，如图1，设与相交于点E ，3261132a b --=5132ab =5132ab CD OB 40CEO B ∠=∠=︒DOE ∠AOD ∠5︒BO CD 40CEO B ∠=∠=︒DOE ∠5︒CD OB∵，∴，∵，，∴，∴，∴旋转角，∵每秒旋转，∴时间为秒；②两三角形在点O 的异侧时，如图2，延长与相交于点E ，∵，∴，∵，，∴，∴，∴旋转角为，∵每秒旋转，∴时间为秒；综上所述，在第20或56秒时，边恰好与边平行．故答案为：20或56．16．(1)6AB CD 40CEO B ∠=∠=︒60C ∠=︒90COD ∠=︒906030D ︒︒∠=-=︒403010DOE CEO D ∠=∠-∠=︒-︒=︒9010100AOD AOB DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒5︒100520︒÷︒=BO CD AB CD 40CEO B ∠=∠=︒60C ∠=︒90COD ∠=︒906030D ︒︒∠=-=︒403010DOE CEO D ∠=∠-∠=︒-︒=︒27010280︒+︒=︒5︒280556︒÷︒=CD AB(2)400【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，完全平方公式，熟练掌握以上知识是解题的关键．（1）根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据完全平方公式进行计算即可求解；【详解】（1）；（2）．17．；【分析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，原式括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【详解】解：；当，时，原式18．见解析【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．根据平行线的判定得到，等量代换得到，根据平行线的判定定理得到，证得，根据平行线的性质即可得到结论．22023014(1)(π3)3-⎛⎫-+⨯-+- ⎪⎝⎭()9411=+⨯-+941=-+6=22851308565-⨯+()28565=-220=400=4-y x 2-x y 2[()()2224)]2(x y x y y x xy y---+-÷()22224424242x y xy xy x y xy xy y=+---++-÷()2282y xy y=-÷4y x =-1x =2y =242=-=-BD EF ∥1CBD ∠=∠GF BC ∥GF MD ∥【详解】证明：∵，，垂足分别为D 、F （已知）．∴，（垂直的定义）．∴（等量代换）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知）．∴（等量代换）．∴（内错角相等，两直线平行）．∵（已知）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（平行于同一条直线的两条直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．19．(1)；(2)50，38(3)A 、B 两地之间的距离为【分析】（1）通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量;（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得答案；（3）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得Q 与s 的关系式，把代入函数关系式求得相应的s 值即可.【详解】（1）解：上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系，其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量;答：A ，B 两地之间的距离为.（2）解：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得Q 与s 的关系式为，当时，，故答案是：50，38;（3）解：（3）由（2）得,BD AC ⊥EF AC ⊥=90BDC ∠︒90EFC ∠=︒BDC EFC ∠=∠BD EF ∥2CBD ∠=∠12∠=∠1CBD ∠=∠GF BC ∥AMD AGF ∠=∠GF MD ∥BC MD ∥180DMB ABC ∠+∠=︒(km)s (L)Q 350km(km)s (L)Q 50L 100km 8L 50L 100km 8L 22Q =(km)s (L)Q (km)s (L)Q 350km 50L 100km 8L 500.08Q s =-150s =500.0815038Q =-⨯=L （）500.08Q s =-当时，得，解得.答：A 、B 两地之间的距离为.【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题.20．(1)(2)2米【分析】本题主要考查了整式乘法的应用，平移的性质，把通道都平移到一个顶点附近，使剩余的面积为一个长方形是解题的关键．（1）先把通道都平移到一个顶点附近，使剩余的面积为一个长方形，再根据长方形的面积公式求得剩余草坪的面积，（2）根据，剩余草坪的面积是216平方米，列出方程求解即可．【详解】（1）；（2）∵，剩余草坪的面积是216平方米，∴，即，解得：（负值舍去），即通道的宽度是2米．21．(1)①，b ；②；；(2)12【分析】（1）①根据题意结合图形即可得到答案；②根据阴影部分面积是一个边长为的正方形面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去两个长方形面积再减去一个小正方形面积，据此表示出阴影部分面积即可得到答案；（2）根据题意可得，进而根据完全平方公式的变形求出，进22Q =22500.08s =-350s =350km 228102a ab b ++2a b =()()42332a b b a b b -++-()()242a b a b +=+228102a ab b =++2a b =()22682110222b b b b ⨯⨯=++254216b =2b =a b -()2a b -222a ab b -+()2222a b a ab b -=-+a b -22408a b a b +=+=，12ab =而求出阴影部分面积即可．【详解】（1）解：①由题意得，图1中剪去的长方形的长为，宽为b ，故答案为：，b ；②阴影部分面积是一个边长为的正方形面积，即，阴影部分面积等于大正方形面积减去两个长方形面积再减去一个小正方形面积，即，∵两种表示方法的面积相等，∴，故答案为：；；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，正确理解题意并熟知完全平方公式是解题的关键．22．(1)P ；②M ；③N ．(2)240．(3)甲的速度是40千米/时，乙的速度是80千米/时．(4)h 或【分析】（1）甲到达终点时S 应该最大，因为甲的速度小；甲乙两人相遇时S 为0；乙到达终点时S 不算最大，因为此时甲还没有到达终点．据此三点可得答案．（2）（1）中S 的最大值即为AB 两地之间的路程．（3）由（1）可得甲、乙的行驶时间，再根据速度=路程÷时间可以得到求解．（4）根据路程差÷速度=时间差可以得解．【详解】（1）由分析可知P 为甲到达终点时，M 为甲乙两人相遇时，N 为乙到达终点时．a b -a b -a b -()2a b -()22222222222a b a b b a ab b b a ab b ---=-+-=-+()2222a b a ab b -=-+()2a b -222a ab b -+()2222a b a ab b -=-+12408S S AB +==，22408a b a b +=+=，()()2222644024ab a b a b =+-+=-=12ab =12122ab a S b =⨯==阴影129h.2故答案为：①P ；②M ；③N ；（2）根据函数图象和图象中的数据可知甲、乙两人间的最大距离为240千米，所以AB 两地之间路程为240千米．故答案为：240；（3）由（1）可得甲、乙的行驶时间分别为6h 和3h ，所以甲的速度是：240÷6=40 km/h ，乙的速度是：240÷3=80km/h ；（4）①相遇之前：（240﹣180）÷（40+80）=（小时）②相遇之后：3+(180-120)÷40=（小时）．故答案为： h 或【点睛】本题考查函数图象在实际问题中的应用，正确理解图象各点意义、熟练把握行程问题各量的等量关系是解题关键．23．(1)见解析(2)(3)或【分析】（1）尺规作即可；（2）由可得，再结合（1）即可推得结论；（3）根据题意分两种情况讨论：当点P 在线段上时和点P 在线段上，过点P 作于点Q ，根据题意求出，然后利用勾股定理和含角直角三角形的性质求解即可．【详解】（1）如图，作，射线即为所求；（2）∵，∴，∵，∴；1.29.2129h.2B EDF∠=∠23t =296E EDF D C ∠=∠DE AB ∥B DEC ∠=∠BF ED PQ BE ⊥43PQ =30︒E EDF D C ∠=∠DF DE AB ∥B DEC ∠=∠E EDF D C ∠=∠B EDF ∠=∠（3）如图所示，当点P 在线段上时，过点P 作于点Q∵的面积为∴，即解得∵∴∴∴；当点P 在线段上时，同理可得，∴点P 运动的路程为∴．综上所述，或．【点睛】本题考查了基本的尺规作图以及平行线的判定和性质，勾股定理，含角直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．BF PQ BE ⊥BEP △22cm 122BE PQ ⋅=1322PQ ⨯=43PQ =30B ∠=︒823PB PQ ==43FP FB PB =-=42233t =÷=ED 83PE =8294333++=2929236t =÷=23t =29630︒。