人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》复习课件
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人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习课件ppt精品课件
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.用数学式子表示： 比a与3的差小.____________; 数._____________; 数.______________.
①a的 ②8与y的2倍的和是 ③x的2/3与5的差是非正
3.下列各数中，是不等式6x>8的解是( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
第九章不等式与不 等式组
知识精要
知识块一：不等式的有关概念
1.什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？ 2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？
例题精练
1.下列各式中，一元一次不等式的有( )
①3x-1≥4；②
2 ；1③x 6 ；3④ 1 6
3
x
x
⑤ x13x2；⑥3
6
2
x；x⑦yx>0y. 2
4.若不等式组 5.若不等式组
x-2解a<集3为-1<x<1，则a=___，b=____。 x-b>无1 解，则m的取值范围为__________。
x>2m-1 x<m+1
6.已知关于x的不等式组
x3的--k2整≥x0>数-1解共有4个，求k的取值范
7.若关于x的不等式组
x≥有2且只一个解，则m=____。
A.4个 B.5个 9.若不等式ax+4
知识精要
知识块二：不等式的性质
不等式有哪些基本性质？(试用文字描述和数学表达式描述)
例题精练
1.用“>”“<”“《”“》”填空:
(1)若a-b>0，则b___a；(2)若ac2>bc2，则a__b； (3)若a<-b，则
a___- b;(4)若a<b，则a-b__0； (5)若a<0,b___0，则ab≥0；
人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)
3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组复习》课件
解: 由不等式①得:x≤8
由不等式②得:x≥5
与解方程组的 方法完全不同
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴原不等式组的解集为:5≤x≤8
例题精练
(1) x 1 2x 5 1;
6
4
(2)22xx
3
3 5
x 1
11 2
x
当堂检测
课本133页：1、（1） 3、（1）（2）
①3x-1≥4；②；2③；1 x④ 6 3 1 6
3
x
⑤；x ⑥1； 3⑦x x>20.3
62
x xy y2
⑥A.6个B.5个C.4个D.3个
x 0
例题精练
1.不等式6x>12的解集是（）x>2
2.下列各数中，是不等式6x>8的解是()D
A.-1B.0C.1D.23.不等式x<4的非负整数解的个数有()A.4个B.3
个C.2个D.1个
A
4.下列说法中正确的是()①4是不等式x+3>6的解；②x+3>6的
解集是4；
C
③3是不等式x+3≤6的解；④x>4的解数适合x+3≥6.A.1个B.2 个C.3个D.4个
知识精要 知识块一：不等式组的有关概念 1.什么叫一元一次不等式组？什么叫不等式组的解集？
2.如何求不等式组的解集？找不等式组的解集有哪些方 法？
例题精练 1.不等式组的xx整<≥13数解是______。 1、2
x>2m-1 2.若不等式组无x解<m，+则1 m的取值范围为__________。
m≥2
知识精要 知识块二：不等式的性质
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编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
不等式与不等式组
小结与复习
教材分析
重点 不等式（组）的解法、运用不等式的知识解 实际问题.
难点 能在实际问题中灵活运用不等式的识解
关键 结合实际问题建立不等式模型．
交流回顾
1.不等式（组）
2.实际问题
实际问题
设未知数，列不等式（组） 数学问题
（不等式 不等式组
解 不 等 式 组
实际问题 的解答
2019/7/7
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
11x － 24≤4x － k没有正数解。
解：解关于x 的不等式11x － 24≤4x － k 得：
x≤ 又∵x ≤0
24 k 7
∴24 – k ≤0 即 k ≥24
∴当k ≥24时，关于x 的不等式11x － 24≤4x － 有正数解。
例5 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正数解,求
化简，得
400 x 351, 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
3x4(100x)35,1 2x100x15.1