武义县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 19 页 武义县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（ ）
A． 4 B． ﹣4 C． 2 D． ﹣2
2． 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3． 如图，在正方体1111ABCDABCD中，P是侧面11BBCC内一动点，若P到直线BC与直线11CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
D1 C1
A1 B1
P
D C
A B
A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.
4． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}
5． 已知f（x）=x3﹣3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＞4 C．m＞6 D．m＞8
6． 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
7． 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长． 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 19 页
【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离．
8． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． 2 B．4 C．34 D．38
【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.
9． 已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（ ）
A．（﹣∞，] B．（﹣∞，） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）
10．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（ ）
A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）
11．已知函数f（x）=31+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）
武清区二中2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页 武清区二中2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．R B．[1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[2，+∞）
2． 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（
）
A． B． C． D．0
3． 将函数sin2yx（0）的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ）
（A） 43 （ B ） 83 （C） 4 （D）
8
4． 设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A．123 B．163 C．203
D．323
6． 已知，，那么夹角的余弦值（ ）
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页 A． B． C．﹣2 D．﹣
7． 已知集合421,2,3,,4,7,,3AkBaaa，且*,,aNxAyB使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,ak的值分别为（ ）
A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
8． 已知命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（ ）
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(756)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页 江都区第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：
①4x+2y﹣1=0；
②x2+y2=3；
③+y2=1；
④﹣y2=1．
在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
2． 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（ ）
A． B． C． D．
3． 如图，1111DCBAABCD为正方体，下面结论：① //BD平面11DCB；② BDAC1；③ 1AC平面11DCB.其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
4． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页 A4
B6
C8
D10
5． “3ba”是“圆056222ayxyx关于直线bxy2成轴对称图形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．
6． 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（ ）
A．20 B．25 C．22.5 D．22.75
7． 如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（ ）
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1237)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 南岳区第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（ ）
A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧（￢q）是真命题
C．命题p∧q是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题
2． 已知，则f{f[f（﹣2）]}的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
3． 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
4． 已知是虚数单位，若复数22aiZi在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）
A．-2 B．1 C．2
D．3
5． 设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1 C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣1
6． 若函数y=x2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（ ）
A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0
7． 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）
A．变量X与变量Y有关系的概率为1%
B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
C．变量X与变量Y有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%
8． “24x”是“tan1x”的（ ）
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(792)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页 金门县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）
A．2 B．1 C． D．
2． 已知函数)0(||)0(log)(2xxxxxf，函数)(xg满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意Rx，有
1()(2)2gxgx；③当]1,1[x时，2()1gxx.则函数)()(xgxfy在区间]4,4[上零
点的个数为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.
3． 如图所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（ ）
A．22 B． C.
D．42+2
4． 已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（ ）
A． B． C．2 D．4
5． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间t（单位：
小时）间的关系为0ektPP（0P，k均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%
的污染物，则需要（ ）小时.
A.8 B.10 C. 15 D. 18 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页 【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1149)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 眉县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1 C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣1
2． 数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3． 抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段AF的中点B在抛物线上，则|BF|=（ ）
A． B． C． D．
4． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
5． 数列{an}满足a1=3，an﹣an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
6． i是虚数单位，计算i+i2+i3=（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i
7． “方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m＜5”的（ ）条件．
A．必要不充分 B．充要 C．充分不必要 D．不充分不必要
8． 设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f（﹣3）的值为（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 15 页 A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．4
9． 将函数sin2yx（0）的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ）
（A） 43 （ B ） 83 （C） 4 （D）
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(615)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页 呼图壁县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知集合421,2,3,,4,7,,3AkBaaa，且*,,aNxAyB使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,ak的值分别为（ ）
A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
2． 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%
3． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶
段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调
查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）
A．10 B．20 C．30
D．40
4． 定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（ ）
A．T1=T19 B．T3=T17 C．T5=T12 D．T8=T11
5． 已知三棱柱111ABCABC 的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射影为BC的中点，
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1382)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 青田县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知直线l的参数方程为1cos3sinxtyt（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin()3，直线l与圆C的两个交点为,AB，当||AB最小时，的值为（ ）
A．4 B．3 C．34 D．23
2． 为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
3． 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）
A． B． C． D．
4． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）
A．3，6，9，12，15，18 B．4，8，12，16，20，24
C．2，7，12，17，22，27 D．6，10，14，18，22，26
5． 已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（ ）
A．1 B． C． D．
6． 与函数 y=x有相同的图象的函数是（ ）
A． B． C． D．
7． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）
A．0 B． C． D．1
8． 已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ） 精选高中模拟试卷
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1214)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 南华县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数f（x）=，则的值为（ ）
A． B． C．﹣2 D．3
2． 设公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4232()aaa，则74Sa（ ）
A．74 B．145 C．7 D．14
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n项和，意在考查运算求解能力.
3． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．16163 B．32163 C．1683 D．3283
【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．
4． 已知命题p：对任意0x，，48loglogxx，命题：存在xR，使得tan13xx，则下列命题为真命题的是（ ）
A．pq B．pq C．pq
D．pq
5． 已知两条直线12:,:0LyxLaxy，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12内变动
时，的取值范围是（ ）
A． 0,1 B．3,33 C．3,11,33 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 15 页 D．1,3
6． 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（ ）
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(439)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页 港南区第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数xxxf2sin)(，且)2(),31(log),23(ln3.02fcfbfa，则（ ）
A．cab B．acb C．abc D．bac
【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．
2． 已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（ x1≠x2），下列结论正确的是（ ）
①f（x）＜0恒成立；
②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；
③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；
④；
⑤．
A．①③ B．①③④ C．②④ D．②⑤
3． 已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．
4． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（ ）
A． B． C． D．
5． 如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页
A． B． C． D．
6． 已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（ ）
A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）
7． 在三棱柱111ABCABC中，已知1AA平面1=223,2ABCAABCBAC，，,此三棱
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页 安化县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）
A．﹣2＜t＜﹣ B．﹣2＜t≤﹣ C．﹣2≤t≤﹣ D．﹣2≤t＜﹣
2． 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）
A．2 B．4 C． D．
3． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}
4． 已知直线l：2ykx过椭圆)0(12222babyax的上顶点B和左焦点F，且被圆
224xy截得的弦长为L，若455L，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
（A） 550， （ B ） 2505， （C） 5530，
（D） 5540，
5． 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（ ）
A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品
C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案
6． 已知iz311，iz32，其中i是虚数单位，则21zz的虚部为（ ）
A．1 B．54 C．i D．i54